第二单元 比例 重难点专项练习(二)&知识梳理-【训练达人】2024-2025学年六年级下册数学（北师大版）

第二单元 重难点专项练习（二） 【重难点1】理解比例的意义和基本性质。 ⑦观察下图可知，图形①按( )的比缩 ①下列各个比中，能与5：6组成比例的是 小得到了图形②。根据图中的信息，请你 ()。 写出两个不同的比例：( ), A号：号 B.1.5:1.6 ). C.5:6 ① 4② 9 日因为：4=日，。：0%-8所以号4 18 810 8一个计算机芯片的实际尺寸是8mm× 和·80%可以组成比例，这是根据 8mm,按一定比例画成右下图，图中所 ( 用的比例尺是( A.比的意义 B.比的基本性质 0 C.比例的意义D.比例的基本性质 88 S555 3如图，在线段AF中，AB=BC=CD= 000a0000d 00900000a 4 cm DE=EF,下面的四个式子中，()能 A.1:5B.25:1C.2:1D.5:1 组成比例。 A B C D 【重难点3】理解图形放大与缩小的含义， E F 并能对图形正确进行放大与缩小。 A.AB:BC=AC:DE ⑨下面是明明画的一座小木屋的轮廓图。 B.AE:CD=EF:DF 10 C.AD:BC=CF:EF D.AC:BC=EF:DF 【重难点2】理解比例尺的意义，能正确求 出图上距离、实际距离和比例尺。 ④在一幅地图上，比例尺是0 4080km 0 2 4 68101214 A、B两地相距140km,画在这幅图上应 (1)照样子将图中各点对应的数对填在 是()cm。 下面括号里。 512:1这个比例尺表示图上距离( ）cm A.(2,1)B.(2.6)C.(,) 相当于实际距离()cm D.(,)E.(,)F.(,) 6若2a=号b(a,b均不为0)，则a:b= (2)点B不动，将轮廓图按1：2缩小，画 ()：()。 出缩小后的图形。 ◆◆◆23 小学数学六年级1下册 【重难点4】能用比例尺解决相关的实际问题。 2张老师带着班级学生在操场进行数学探 0某校四周的建筑物如图所示。 究实践活动。已知小林同学的身高是 1.6m,她测得自己的影长是1.2m,张 超市 老师的身高比小红高0.2m,同一个时 邮政局 刻同一地点，张老师测得他的影长会是 学校 少年宫 多少米？ 书店 (1)超市到学校的图上距离是( ）cm. 已知超市到学校的实际距离是600m, 3中国结不仅是一种装饰品，更承载着人 此图的比例尺是( )。 们对新一年的美好祝愿。小可一家准备 (2)学校到书店的实际距离是( )ma 用一根红线编中国结，原计划每个中国 如果洶气每分走50m,他从学校走到书 结用75cm红线，这根红线正好可以编 店需要( )分。 20个中国结，实际每个中国结比原来少 用20%的红线，这根红线实际能编多少 (3)淘气从书店经学校到邮政局，他一共 个中国结？ 要走( )ma (4)科技馆在学校西偏南30°方向，与学 校的实际距离是1200m。请在图上标 出科技馆的位置。 们在一幅比例尺是1：6000的平面图上， 4蜡烛每分燃烧的长度一定。蜡烛最初的 量得一块长方形地的周长是50cm,已知 长度是多少？ 长方形地的长与宽的比是3：2，这块地 的面积是多少平方米？ cm 点燃8分后点燃18分后 24◆>P 第二单元 第二单元知识梳理 比例的 比例尺 图上距离和实际距离 意义 的实际 像6：4=3：2这 意义 的比，叫作这幅图的 样表示两个比相 )o 等的式子叫作 图上距离 =比例尺 实际距离 比例的 认识 比例 12:6=8:4 的项 比例尺 缩小比例尺 L内项 按用途分 外项 放大比例尺 比例尺 的类型 比例的 数值比例尺 12:6=8:4 写法 按形式分 线段比例尺 M 比例 求比 例尺 图上距离：( 8=号→ad-hc 比例的 比例尺 求实际 基本 的应用 距离 性质 图上距离( 在比例里，两个内 项的积等于两个外 求图上 项的积 距离 实际距离×( 求比例中的未知项， )。根解比例 特点放大或缩小后的图形形状 叫作( 据“两个内项的积等 不变、大小改变。 比例的 于两个外项的积”解 应用 图形的 按比放大 画图 比例 放大和 缩小 按比缩小 ◆25小学数学六年级下册 7.1:2示例：18：9=8：4 第〔6课时图形的放大和缩小 4.5：9=4:8(答案不唯一) 1.(1)48144(2)8:1(3)1331 8.D 2.(1)①2：1②2：1③4：1 9.(1)(4,8)(10,8)(12,6)(12,1) (2)①C21②E23 (2)10 3.(1)(2)如图。 0 2 468101214 10.(1)11:60000(2)120024(3)2400 (4)图略 大小形状 1 11.50÷ =300000(cm) 4.(1)如图。 6000 (2)如图 4 300000cm=3000m 3 长：3000÷2×3十2=900(m) 宽：3000÷2-900=600(m) 2 面积：900×600=540000(m) 答：这块地的面积是540000m2。 0123456789101112131415 12.解：设张老师测得他的影长会是xm。 5.长：9×6=54(cm)54÷3=18(cm) 1.6+0.2_1.6 宽：5×6=30(cm) 30÷3=10(cm) -1.2 10×18=180(cm2) x=1.35 答：最后得到的长方形的面积是180cm2。 答：张老师测得他的影长会是1.35m。 【解析】先求出按6：1放大后的长和宽，再求 13.解：设这根红线实际能编x个中国结。 出按1·3缩小后的长和宽，最后根据长方形 75×20=75×(1-20%)x 的面积公式解答。 x=25 答：这根红线实际能编25个中国结。 重难点专项练习（二） 14.解：设蜡烛最初的长度是xcm。 1.A (x-12):8=(x-7):18 2.C x-16 3.C 答：蜡烛最初的长度是16cm。 【解析】蜡烛每分钟燃烧的长度一定，则有等 4.3.5 量关系式： 5.121 8分钟燃烧的长度_8分钟燃烧的长度 6.18 8分钟 18分钟 10D