第一单元 分数加减法 重难点专项练习(一)&知识梳理-【训练达人】2024-2025学年五年级下册数学（北师大版）

小学数学五年级1下册 重难点专项练习（一） 【重难点2】掌握分数加减混合运算的运算 【重难点1】掌握异分母分数加减法的计算 顺序并能正确进行简便运算。 方法。 ③计算下面各题，能简算的要简算。 ①涂一涂，算一算。 (1) 合++8 -(停+》 2) +是++是 1-8-骨 2(1)把下图中的圆形、长方形和三角形都 看作单位“1”，那么“？”表示的数是 ；品+音品 A.12 c. D.1 +是”比1大吗？下面三位同学 (2)“5 的想法，合理的是( ④先找规律再计算。 笑笑：我来算一算，号+合8}日 (1)计算下面各题，找一找有什么规律。 因为号<1，所以号+<1 + 淘淘：我来画一画， + + ⊙我发现： 从图上看，号十2>1 (2)利用题(1)的计算结果巧算下题。 57+9_11 乐乐：我来换一换1=十日品+ 6122030 因为>高所以音+分>1 A.笑笑和淘淘 B.笑笑和乐乐 C.淘淘和乐乐 D.笑笑、淘淘和乐乐 6◆》 第一单元 【重难点3】掌握分数与小数之间的互化。 8端午节是中国的传统佳节，学校举行做 ⑤在上面的☐里填上合适的小数，在下 香囊文化传承活动。淘淘买了两根同样 面的里填上合适的分数。 长的丝线，第一根用去员m,第二根用 0.080.35 去m,余下的丝线一共长是m。那么 0 第一根丝线余下多少米？ 【重难点4】能够解决分数加减法的应用问题。 6学校开展“助力生态环保战，给垃圾找到 家”的主题活动。其中五、六年级学生是 本次环保活动的主力军。六年级学生清 运垃圾是，比五年级学生多清运君 五、六年级学生一共清运垃圾多少吨？ ⑨文旦柚以皮薄、果肉细嫩、汁多味美而著 称，具有抗炎止咳、解酒排毒的功效。妈 妈买了两箱文旦柚，第一箱重}kg。如 果从第一箱中取出。kg放入第二箱，则 两箱文旦袖同样重。 (1)第二箱文旦柚原来有多少千克？（先 画线段图，再解答) ⑦甲、乙、丙三人进行写字比赛。甲1分写 了32个字，乙平均每秒写0.6个字，丙 12秒写了8个字。谁写得最快？ (2)请你再提出一个数学问题并解答。 7 小学数学五年级〡下册 第一单元知识梳理 Ⅲ田田 加法 }+g=+g= 算理 异分母 分数加 减法 减法 方法 先通分，将分母不同的分数化成( ）相同的分数，再 按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。计算结果能 约分的要化成( )分数。 分数加 运算顺序 ：子+子-音+器-- 减混合 和整数的运算顺序相同，按( )的顺序 运算 计算，有括号的先算括号里面的 简算 例：音+名+是-（品+是）+日-日 整数加法的交换律、结合律和减法的性质对分数的加减法 同样适用。 分数加减法 例：8=08品=0.156=05625 号=0.3 分数化小数 分子除以分母，除不尽的用四舍五入法求近 似数或写成循环节的形式。 小数化分数 例：03=高 025=高=4 分数与 根据小数的意义，先把小数写成分母是10、100 小数的 1000…的分数，注意能化简的要化成( 互化 分数。 例：比较品和025的大小 方法一： 喝为易=015.0.15<025所以易<025 3 比较分数与 小数的大小 方法二：喝为025高-子青斋，最<六所以 易<025. 通过分数、小数的互化，转化成一样的表示形式后 再进行比较。 解决实 际问题 可以用线段图表示各部分的数量关系，总量为单位()。 8◆》D答案详析 | 第一天修路的分率,再减去第二天修路的分 4.>=< 率,计算即可。 5.X 0.03- 100 5$.460 -1-16 x ### -1.04 答:她们前30分跑了全程的 x 了全程的。# 0.36 0 【解析】①用她们12分跑的路程占全程的分 因为0.018秒 0.2秒 0.36秒 7.2秒,所 率加上用18分跑的路程占全程的分率,求出 她们前30分跑了全程的几分之几即可。 ②用单位“1”减去她们前30分跑的路程占全 【解析】比较小数、分数的大小,一般是把分数 程的分率,求出最后2分跑的路程占全程的 几分之几即可。 47 0.36,然后和其他小数进行比较。 7.(1)1.75 0.15 0.875 奶多。 0.11 0.53 0.95 答:丁丁喝的牛奶多。 (2)25 【解析】把一杯牛奶看作单位“1”,根据题意, (3)示例: 11 (答案不唯一) 丁丁最终把牛奶全都喝完了,所以喝的牛奶 为1。丁丁喝的水的总量也就是加水的总量; 【解析】观察题目中的分数可以发现:如果一 个最简分数的分母只含有质因数2或5,那么 这个分数就能化成有限小数。 喝了又加满水,也就是加水;第三次喝了 5-(5-4)-5 0 完,也就是把加入的水全都喝完了。三次加 60.T了 喝的牛奶多。 第课时 t “分数王国”与“小数王国” 1.(1)3 -10 0.3 有4份,分母有5份,再由分母比分子多5可知 20 ~# 5-(5一4)一5即一份是5,则原分数的分子是 (2)10 100 #}3} 重难点专项练习(一) 0.5 0.35 2.25 1.涂一涂略 3. 0 10 14 0.2 0.9 1.6 1.9 (1#3### 3 小学数学五年级 1|11|I 下册 (#2)#1 【解析】根据减法的意义用减去,求出五 2.(1)B【解析】此题考查分数的意义、异分母 年级学生清运的垃圾吨数,然后再加上六年 分数加减法的计算。圆中的涂色部分表示 级学生清运的垃圾吨数即可。 一)个) 7.甲每秒写字的个数为32-60- 这三个分数相加减即可 (2)C 3.12}13、 4.(10 11 答:丙写得最快。 【解析】本题求谁写得最快,就是比一比相同 我发现:分母互质(两个分母为相邻的自然 的时间(每秒)谁写的字多。 数),且分子为1的两个分数的和的分母为两 ①甲1分写了32个字,那么甲每秒写字的个数 个分母的乘积,分子为两个分母的和。 (2)-911 6122030 #+4-+)十+-+ #+0+0一# 556 最快。 3.3}一-(} 【解析】(1)根据异分母分数加减法的计算方 1-2-(m)# ###( 法,可以求出各分数的和。规律:分母为相邻 的两个自然数,分子为1的两个分数的和的 分母为两个分母的乘积,分子为两个分母的 【解析】把第一根用去的米数、第二根用去的 来数和余下的米数加在一起就是两根丝线的 第(1)题中几个算式的和,我们可以分别运用 总长度,再用总长度除以2就可以求出一根 第(1)题中的算式替代这几个分数,再运用减 丝线的长度,最后用一根丝线的长度减去第 法的性质和加法运算定律简便计算。 一根丝线用去的米数即可。 5. 018035 08{ 16 11 _ 进 9.(1) ) 6.3-1+3-11(t) 第一箱文旦柏: 1取出{g 8 第二箱文旦柏: 1。 kg 4 答案详析 五、1.示例:①(答案不唯一) 10 答:第二箱文旦抽原来有^{3}kg。 【解析】由题意可知,第二箱文旦抽比第一箱文 且袖少2个3}# #kg,#-333< #7070 (kg). 得出第二箱文旦抽原来有 kg。 (2)答案不唯一,合理即可。 答:爷爷的想法不能实现。 第一单元复习作业 【解析】我们可以把这块空地的总面积看 21 40 0.875 成单位“1”,要想知道爷爷的想法能否实 现,就看种益母草的面积占整块地的分率 2.一 > 和种板蓝根的面积占整块地的分率的私 3.11 是否比1大,如果比1大就不能实现,如果 比1小就能实现 251 3.(1)0.25- 1004 5.64 二、1.B 2.C 3.C 4.B 5.B【解析】本题考查“将错就错”问题,解 决“将错就错”问题的关键是根据错误的 (2)因为1-0 1- 0-40 计算过程,倒推求出算式中正确的数。此 题灵活运用被减数、减数、差之间的关系 所以100→01听以红色 橡皮泥用得最多,黄色橡皮泥用得最少。 1-1-3 10-(kg) 结果。 答:红色橡皮泥用得最多,黄色橡皮泥用 三、31102 kg。 2.11123 【解析】注意先化成形式一样的数,都是分 四、不对。两个分数的分数单位不同,不能直接 数或都是小数。(1)根据加法的意义,将 相加。我们可以把它们化成分数单位相同 三种颜色的橡皮泥的质量相加,即能求出 的分数。借助图形表示如下: 捏成的这只长颈鹿重多少千克。(2)通过 比较所用各种颜色质量的多少即能得出 +-+-二 哪种颜色的橡皮泥用得最多,哪种颜色的 #7 33}。01# 橡皮泥用得最少,然后用质量多的减去质 量少的即得这两种颜色的橡皮泥相差多 (理由合理即可) 少千克。 1