(思维训练)第四单元 千克、克、吨-【训练达人】2024-2025学年三年级下册数学（北师大版）福建

川小学数学三年级1下册 干克、克、吨 典例讲解1 1头大象的体重相当于5头狮子的体重，1头狮子的体重相当于2匹马的 体重。如果1匹马的体重是300千克，那么1头大象的体重是多少吨？ 【点拨】此题可以运用等量代换思想解决问题。 举一反三1 1.如下图，1只小狗与3只小兔子一样重，1只小兔子和3只小鸡一样重。 1只小狗和几只小鸡一样重？ 恩8恩 △ 2.已知：1只兔子的质量十1只猴子的质量=8只鸡的质量，3只兔子的质量 =9只鸡的质量，则1只猴子的质量等于几只鸡的质量？ 12◆PD 数学思维训练 典例讲解2 一头鲸重55吨，它的头与身的质量和比尾重45吨，它的尾重多少吨？头 与身共重多少吨？ 【点拨】此题可以用画图法解答。 举一反三2 1.建筑工地的仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二天用去剩余水泥的 一半，最后还剩下4吨。 仓库里原来有多少吨 水泥？ 2.某食堂的库房中有66千克大米和98千克面粉，当面粉和大米吃掉同样多 的袋数时，剩下的面粉的袋数是大米的5倍。面粉和大米各吃掉了多少 千克？ )D◆13答案详析 别填15和18。(2)在1,2,4,7,11，( 【规范解答】 ()中，第一个数增加1等于第二个数，第 1头大象的体重=5头狮子的体重=10匹马 二个数增加2等于第三个数…也就是每相 的体重 邻两个数的差依次递增1，根据这一规律，下 300×10=3000(千克) 一个数比11大5，所以应填16，再下一个数比 3000千克=3吨 16大6，应填22。(3)在2,6,18,54，()， 答：1头大象的体重是3吨。 ()中，前一个数乘3等于后一个数，根据 这一规律，括号里应分别填162和486。 举一反三1 【规范解答】(1)1518 1.【思路分析】此题可以运用等量代换法解答。 (2)1622 1只小狗的质量=3只小兔子的质量，1只小 (3)162486 兔子的质量=3只小鸡的质量：所以3只小兔 举一反三7 子的质量=9只小鸡的质量，即1只小狗的质 1.(1)122(2)12(3)89(4)49 量等于9只小鸡的质量。 2.(1)495594(2)3897(3)3865 【规范解答】1只小狗和9只小鸡一样重 典例讲解8 2.【思路分析】此题可以运用等量代换法解答。 【思路分析】根据“快递公司的省内计费方法” 由3只兔子的质量=9只鸡的质量可以得出， 的规定，礼物重3千克，可直接分为3个1千 1只兔子的质量=3只鸡的质量，代入关系式 克，第1个“1千克”需付款8元，第2个“1千 1只兔子的质量+1只猴子的质量=8只鸡的 克”需付款5元，第3个“1千克”也需付款 质量，得出1只猴子的质量=5只鸡的质量。 5元，所以就是用8连续加上两个5。 【规范解答】1只猴子的质量=5只鸡的质量 【规范解答】8+5+5=18（元） 典例讲解2 答：要付快递费18元。 【思路分析】根据题意画线段图如下： 举一反三8 头与身的质量和：L 1.【思路分析】用水14吨，超出的4吨，按每吨5元 重55吨 比尾重45吨 计算。分段计算，前10吨的水费：10×3= 尾的质量：L 30(元)，超出的4吨的水费：5×4-20（元）。 方法一：由图可知，头与身的质量和一45吨= 【规范解答】3×10+5×(14一10)=50（元） 尾的质量，也就是尾的质量的2倍是55一45 答：应付水费50元。 =10(吨)，由此可以先求出尾的质量，然后求 2.5+(5-3)×2=9(元) 出头与身的质量和。 答：应付9元。 方法二：由图可知，如果把尾的质量十45吨= 四 千克、克、吨 头与身的质量和，也就是头与身的质量和的 2倍是尾的质量+45吨+头与身的质量和， 典例讲解1 即55+45=100（吨），由此可以求出头与身的 【思路分析】已知1匹马的体重，要求1头大象 质量和，进而求出尾的质量。 的体重，必须知道大象的体重与马的体重之 【规范解答】 间的关系。由1头狮子的体重=2匹马的体 重，1头大象的体重=5头狮子的体重可推出 方法一：尾的质量55一45=10（吨） 5头狮子的体重-=10匹马的体重，可推出1头 10÷2=5(吨)》 大象的体重=10匹马的体重，又结合1匹马 头与身的质量和5+45=50（吨）或55一5= 的体重=300千克，得出10匹马的体重= 50(吨) 10个300千克，最后得出1头大象的体重 方法二：头与身的质量和55十45=100（吨）， 10个300千克。 100吨的一半是50吨。 ◆◆27 小学数学三年级1下册 尾的质量50-45=5（吨）或55-50=5（吨） 答：它的尾重5吨，头与身共重50吨。 举一反三2 2米 1.【思路分析】解决此类问题可以运用画线段图 (7-2)米 法和倒推法。 由上图可知，原图形可转化为一个长6米、宽 ?吨 (7-2)米的长方形。 【规范解答】6×(7-2)=30（平方米） 第一天用去一半第二天用去剩剩下4吨 余水泥的一半 举一反三1 1.【思路分析】此题可以采用分割法（见图1和 根据线段图可以清楚地看出，最后剩下的4吨 图2)或补图法（见图3）解答。 是第一天用去后剩余水泥的一半，所以第一 天用去后剩下4×2=8（吨），这8吨是总吨数 的一半，所以仓库里原来有8×2=16（吨） 水泥。 图1 图2 图3 【规范解答】4×2=8（吨） 【规范解答】方法一（图1）：4×(9+3)+9×3 8×2=16(吨) =75(平方厘米)： 答：仓库里原来有16吨水泥。 方法二（图2）：(9+4)×3+9×4=75（平方 2.【思路分析】根据题意，画线段图如下： 厘米)； 66千克 方法三（图3）：(4+9)×(9+3)一9×9=75 大米：0 (平方厘米)。 98千克 2.【思路分析】此题可以采用分割法或补图法 面粉： 解答。 吃掉了？千克 4 从线段图中可以看出，当面粉和大米吃掉同 样多的数量时，剩下的面粉比大米多的数量 正好是剩下的大米数量的5一1=4倍，这4倍 图2 图3 即为原来库房中面粉比大米多的数量。先用 【规范解答】方法一（图1）：20×30+(30+ 除法求出剩下的大米数量，再用大米的总数 20)×40=2600(平方米)； 量减去剩下的数量就是吃掉的数量。 方法二（图2）：20×(30+40)+30×40=2600 【规范解答】98-66=32（千克） (平方米)； 32÷(5-1)=8(千克)》 方法三（图3）：(30+20)×(30+40)一30×30 66-8=58(千克) =2600(平方米). 答：面粉和大米各吃掉了58千克。 典例讲解2 【思路分析】根据题意2厘米 ① ③ 五 面积 我们可以画出变化后 的新正方形，其可以分 ② 典例讲解1 割成四部分，如图所 【思路分析】在原图形的右下角割下一个边长 示。从图中可以看出： 2厘米 2米的小正方形，然后添补在原图形右侧中间 增加的部分可分成三个图形：图形①、图形② 处（如图所示），使原图形变成一个长方形。 和图形③。图形①和图形②都是宽2厘米， 28