[中学联盟]江苏省句容市行香中学（苏科版）数学八年级上册教案：6.1函数（2份）

课题： 6.1　函数（2） 课型：新授 主备：张贵兵 审核人：八年级数学组 班级： 姓名: 学 号： 【学习目标】 1． 能结合实例，了解函数的三种表示方法； 2． 能用适当方法刻画某些实际问题中的函数关系，并能利用函数的图像分析简单实际问题中变量间的关系（学会识图）； 3. 能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围，会求出函数值． 【重点难点】 重点：了解函数的三种表示方法． 难点：利用函数图像分析简单实际问题中变量间的关系． 一、【学前预习反馈】 汽车以100km/h的速度匀速行驶，在这一变化过程中， 1．有哪些变量？哪些常量？ 2．变量之间是函数关系吗？ 3．若汽车行驶的时间为t（h），汽车行驶的路程为y（km）．怎样表示函数y与自变量t的关系？ 日期 教师评价 家长签名 [来源:学科网ZXXK] 二、【新知探求】 由于学生前面已经接触过函数关系的多种表示方法，相信可以自己找到前两种方法， （1）可以列表表示． （2）可以列式表示．[来源:学科网] 像y＝100t 、S＝8＋6（n－1）表示两个变量之间关系的式子称为函数表达式． 例1　汽车油箱内存油40L，每行驶100 km耗油10L． （1）求行驶过程中油箱内余油量Q（L）与行驶路程s（km）的表达式．[来源:学科网] （2）汽车行驶250km时，油箱里还有多少油？ （3）你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远？ （4）s的值最小取多少？s的取值范围是什么？ 注意：在实际问题中，自变量的取值通常有一定的范围． 既然图像能体现两个变量之间的变化关系，那么反之，函数关系就可以用图像表达． 像这样，在直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点，所组成的图形叫做这个函数的图像． 例2: 在汽车以100km/h的速度匀速行驶，这一变化过程中， t/h 1 2 3 4 … 100 200 300 400 … 在上面的表格中，我们得到了y与t的一些对应数值，在平面直角坐标系中描出点（1，100）、（2，200）、（3，300）、（4，400），进而画出表示y与t的关系的图形． 从函数的图像中直观的呈现出函数y随自变量t变化的趋势 （图3） 2、典型例题 　小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明的行程s （km）与途中所花时间t （h）之间的函数关系．试根据函数图像回答下列问题： （1）小明从甲地到乙地用了多少时间？ （2）小明出发5h时，距离甲地有多远？ （3）折线中有一条平行于t轴的线段，它的意义是什么？ （4）你还能从图中获得哪些信息？请与同伴交流． 三、【课堂检测】 甲、乙两人出去散步，用20 min走了900 m后，甲随即按原速返回．乙遇到一位朋友，并与朋友交谈了10min后，用15min时间回到家里．下面4个图像中，哪一个表示甲离家的路程s（m）与时间t（min）的函数关系？哪一个表示乙离家的路程与时间之间的函数关系？ 四、【课后巩固】 1.小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地．下图中，折线OABC是表示[来源:学科网] 小王离开甲地的时间t（时）与路程S（千米）之间的函数关系的图象．根据图象 给出的信息，下列判断中，错误的是（ ） A.小王11时到达乙地 . B.小王在途中停了半小时 . C.与8：00－9：30相比，小王在10：00－11：00 前进的速度较慢. D.出发后1小时，小王走的路程少于25千米. 2.如图：这是李明.王平两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系，读图填空：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1） 这是一次 赛跑． [来源:学§科§网Z§X§X§K] （2） 先到终点的是_______. （3） 王平在赛跑中速度是 m/s. 3 温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地 某天的温度变化的情况. （1） 上午9时的温度是多少？12时呢？ （2） 这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度是多少？ （3） 这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？ （4） 在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ 四、【知识梳理】 1.小结所学知识： 2.本节课易错点： 日期 教师评价 家长签名 五、【课后反思】 附件1：律师事务所反盗版维权声明