（温故知新篇）专题02 角的度量-2024-2025学年人教版数学四年级上学期寒假学习培优真题讲练讲义（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学四年级上学期寒假学习讲义（温故知新篇） 专题02 角的度量 （导图+知识点+易错点+培优卷） 知识点01：基本概念 直线： 定义：向两端无限延伸的线，直线没有端点。 特性：直线无法量出长短，因为它可以无限延伸。 射线： 定义：能向一个方向无限延伸的线，射线有一个端点。 特性：射线也无法量出长短，但有一个固定的起点。 线段： 定义：不能延伸的线，线段有两个端点。 特性：线段可以量出长度，因为它有两个固定的端点。 角： 定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 特性：角有一个顶点，两条边。角通常用符号“∠”来表示。 知识点02：角的度量 计量单位： 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。 将半圆（或圆）平均分成180（或360）等份，每一份所对的角的大小就是1度。 度量工具： 量角器是度量角的工具。 度量方法： 两重合：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 一对应：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。注意分清内外圈刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在内圈就看内圈的刻度。 知识点03：角的分类 锐角：小于90°的角。 直角：等于90°的角。 钝角：大于90°且小于180°的角。 平角：等于180°的角，也等于2个直角。 周角：等于360°的角，也等于2个平角或4个直角。 知识点04：角的性质 角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。 放大镜不能放大角：放大镜可以改变物体的大小，但不能改变角的大小。 知识点05：角的画法 画角的基本步骤： 定线：先画一条射线作为角的一条边。 定点：使用量角器，将量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合。 连线：根据所需的度数，在量角器上找到对应的刻度点，然后连接射线的端点和该刻度点，形成角的另一条边。 标注：标上角的符号和度数。 易错知识点01：基本概念的理解 直线、射线和线段的混淆： 易错点：学生可能认为直线和射线有长度，或者线段可以无限延伸。 解析：直线是向两端无限延伸的，没有端点，因此无法度量其长度；射线是有一个端点，可以向一端无限延伸，同样无法度量其长度；线段有两个端点，且长度固定，可以度量其长度。 角的定义和表示： 易错点：学生可能不清楚角是由具有公共端点的两条射线组成的，或者忘记用符号“∠”来表示角。 解析：角是由一个顶点和两条从顶点出发的射线组成的，通常用符号“∠”来表示，并标注度数。 易错知识点02：角的度量 量角器的使用： 易错点：学生在使用量角器时，可能不注意“两重合”的原则，即量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。此外，还可能混淆内外圈刻度。 解析：在使用量角器时，必须确保“两重合”，并根据0°刻度线的位置选择内圈或外圈的刻度进行读数。 角的大小与边的长短无关： 易错点：学生可能认为角的大小与边的长短有关，即边越长角越大。 解析：角的大小实际上与两条边叉开的大小有关，与边的长短无关。叉开得越大，角越大。 易错知识点03：角的分类 角的分类混淆： 易错点：学生可能将大于90°的角都误认为是钝角，或者不清楚平角和周角的定义。 解析：锐角是小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角。平角是等于180°的角，周角是等于360°的角。学生需要明确这些定义，并能准确判断角的类型。 易错知识点04：角的性质 放大镜不能放大角： 易错点：学生可能认为放大镜可以放大角的大小。 解析：放大镜可以改变物体的大小，但无法改变角的大小。因为角的大小是由两条边叉开的大小决定的，与边的长短或粗细无关。 易错知识点05：角的画法 画角的步骤和标注： 易错点：学生在画角时可能忘记标注角的符号和度数，或者画出的角不符合要求。 解析：画角时，需要按照“定线、定点、连线、标注”的步骤进行。同时，要确保画出的角符合题目要求的角度，并标注好角的符号和度数。 （难度系数：0.47 较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•闽清县期末）如图线段表示的是，、分别表示什么角？　　 A．、都是钝角 B．是锐角、是直角 C．是锐角、是钝角 2．（2分）（2023秋•厦门期末）下面说法错误的是　　 A．有两条边的图形就是角。 B．一块三角尺上至少有2个锐角。 C．任意一个三角形至少有2个锐角。 D．1米长的铁丝和100厘米长的绳子一样长。 3．（2分）（2023秋•华龙区期末）陈老师让同学们用三角尺拼一个钝角，下面三位同学按照老师的要求拼出的角，第　　种拼法是对的。 A． B． C． 4．（2分）（2023秋•南通期末）如图中，、、的度数之和是54度，已知，　　 A． B． C． D． 5．（2分）（2024秋•福田区月考）一张正方形纸剪去一个角后，还剩　　 A．3个角 B．4个角 C．5个角 D．不确定 二．仔细想，认真填（共8小题，满分21分） 6．（3分）（2023秋•福州期末）如图中有　　条线段，有　　个角，其中有　　个直角． 7．（3分）（2023秋•闽清县期末）如图中有 　　个直角，　　个锐角，　　个钝角。 8．（1分）（2023秋•南充期末）小红用量角器量角时，误把内圈刻度看成了外圈刻度，量出的角是，这个角实际是 　　度。 9．（2分）（2024秋•潮阳区期中）从一点引出两条 　　所组成的图形叫作角。一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作 　　角。 10．（3分）（2024秋•电白区期中）一个周角是 　　，一个平角是 　　，一个周角 　　个平角。 11．（1分）（2023秋•平阳县期末）把一张长方形纸如图一样折叠，已知，那么是　　． 12．（5分）（2021秋•长春期末）看图填一填． 图中有 　　条射线，　　个角，其中有 　　个直角，　　个锐角，　　个钝角． 13．（3分）（2019秋•平山县期中）每把三角尺上都有　　个角，其中最大的那个角是　　角。用一副三角尺上最大的一个角和最小的一个角拼成的肯定是　　角。 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2023秋•秀山县期末）一个直角和一个锐角拼成的角一定是钝角。 　　（判断对错） 15．（2分）（2024秋•确山县期中）9时30分，钟面上的时针和分针形成的较小夹角是直角．　 　．（判断对错） 16．（2分）（2024秋•确山县期中）把两个锐角拼起来，也可能拼成一个锐角。 　　（判断对错） 17．（2分）（2024秋•潮阳区期中）一个角的两边是两条射线，一个角的边越长，这个角就越大。 　　（判断对错） 18．（2分）（2022秋•阳新县期中）一张正方形的纸，用剪刀剪去1个角以后，还有3个角． 　　（判断对错） 四．看图列式计算（共2小题，满分8分，每小题4分） 19．（4分）（2023秋•孝昌县期中）如图，已知，求、、的度数． 20．（4分）（2023秋•萧山区期末）画一画。 （1）画一条比1分米短30毫米的线段。 （2）在横线上画“〇”，使正方形的个数是〇的个数的3倍。 □□□□□□　　 五．实际应用（共5小题，满分21分） 21．（4分）（2023秋•大兴区期末）两个锐角能否拼成一个平角？如图是两位同学的说法。 你同意谁的说法？请说明理由。 22． （4分）（2023秋•镇平县月考）乐乐把两张硬纸条订在一起，组成了一个的角，同桌欢欢在乐乐摆的基础上旋转其中一条边，所形成的角的度数比乐乐的4倍还大，这个角是多少度？是什么角？ 23． （4分）（2023秋•沈丘县月考）两个角的和组成一个平角，其中一个角是，另外一个角是多少度？ 24．（4分）（2022秋•商州区月考）如图是体育课上小华跳远的示意图，请在图中画出表示小华跳远的长度的线段． 25．（5分）（2019秋•临漳县期中）如图，一张纸上画了一个角，不过角的顶点处被撕掉了．现在你能想办法量出这个角的度数吗？ 六．动手操作（共2小题，满分12分，每小题6分） 26．（6分）（2023秋•闽清县期末）按下面的要求画，完成后再回答问题。 在如图指定位置： （1）画出直线。 （2）画出射线。 在你画好的图形中有哪几种角？ 有：　　 27．（6分）（2023秋•崂山区期末）请在点子图上画一个直角和一个比直角大的角。 七．解决问题（共3小题，满分18分，每小题6分） 28．（6分）（2024秋•方城县期中）画一画。 （1）过点画直线，经过点可以画 　　条直线。 （2）在直线上画一点，使线段长4厘米。 （3）以为端点，画射线。 29．（6分）（2024秋•确山县期中）（1）画一条直线，再在它上面截取一条长的线段。 （2）用你喜欢的方法画出下面各角。 、、。 （3）量出图中各角的度数。 　　、　　。 30．（6分）（2022春•广水市期末）在三角形中，一个锐角是．截去这个角后（如图），剩下图形的内角和是多少度？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级上学期寒假学习讲义（温故知新篇） 专题02 角的度量 （导图+知识点+易错点+培优卷） 知识点01：基本概念 直线： 定义：向两端无限延伸的线，直线没有端点。 特性：直线无法量出长短，因为它可以无限延伸。 射线： 定义：能向一个方向无限延伸的线，射线有一个端点。 特性：射线也无法量出长短，但有一个固定的起点。 线段： 定义：不能延伸的线，线段有两个端点。 特性：线段可以量出长度，因为它有两个固定的端点。 角： 定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 特性：角有一个顶点，两条边。角通常用符号“∠”来表示。 知识点02：角的度量 计量单位： 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。 将半圆（或圆）平均分成180（或360）等份，每一份所对的角的大小就是1度。 度量工具： 量角器是度量角的工具。 度量方法： 两重合：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 一对应：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。注意分清内外圈刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在内圈就看内圈的刻度。 知识点03：角的分类 锐角：小于90°的角。 直角：等于90°的角。 钝角：大于90°且小于180°的角。 平角：等于180°的角，也等于2个直角。 周角：等于360°的角，也等于2个平角或4个直角。 知识点04：角的性质 角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。 放大镜不能放大角：放大镜可以改变物体的大小，但不能改变角的大小。 知识点05：角的画法 画角的基本步骤： 定线：先画一条射线作为角的一条边。 定点：使用量角器，将量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合。 连线：根据所需的度数，在量角器上找到对应的刻度点，然后连接射线的端点和该刻度点，形成角的另一条边。 标注：标上角的符号和度数。 易错知识点01：基本概念的理解 直线、射线和线段的混淆： 易错点：学生可能认为直线和射线有长度，或者线段可以无限延伸。 解析：直线是向两端无限延伸的，没有端点，因此无法度量其长度；射线是有一个端点，可以向一端无限延伸，同样无法度量其长度；线段有两个端点，且长度固定，可以度量其长度。 角的定义和表示： 易错点：学生可能不清楚角是由具有公共端点的两条射线组成的，或者忘记用符号“∠”来表示角。 解析：角是由一个顶点和两条从顶点出发的射线组成的，通常用符号“∠”来表示，并标注度数。 易错知识点02：角的度量 量角器的使用： 易错点：学生在使用量角器时，可能不注意“两重合”的原则，即量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。此外，还可能混淆内外圈刻度。 解析：在使用量角器时，必须确保“两重合”，并根据0°刻度线的位置选择内圈或外圈的刻度进行读数。 角的大小与边的长短无关： 易错点：学生可能认为角的大小与边的长短有关，即边越长角越大。 解析：角的大小实际上与两条边叉开的大小有关，与边的长短无关。叉开得越大，角越大。 易错知识点03：角的分类 角的分类混淆： 易错点：学生可能将大于90°的角都误认为是钝角，或者不清楚平角和周角的定义。 解析：锐角是小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角。平角是等于180°的角，周角是等于360°的角。学生需要明确这些定义，并能准确判断角的类型。 易错知识点04：角的性质 放大镜不能放大角： 易错点：学生可能认为放大镜可以放大角的大小。 解析：放大镜可以改变物体的大小，但无法改变角的大小。因为角的大小是由两条边叉开的大小决定的，与边的长短或粗细无关。 易错知识点05：角的画法 画角的步骤和标注： 易错点：学生在画角时可能忘记标注角的符号和度数，或者画出的角不符合要求。 解析：画角时，需要按照“定线、定点、连线、标注”的步骤进行。同时，要确保画出的角符合题目要求的角度，并标注好角的符号和度数。 （难度系数：0.47 较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•闽清县期末）如图线段表示的是，、分别表示什么角？　　 A．、都是钝角 B．是锐角、是直角 C．是锐角、是钝角 【思路点拨】由图可知，是把平均分成4份，每份是；直角是的角；锐角是大于小于的角；是小于直角的角，所以是锐角；大于小于的角是钝角，大于直角且小于平角的角，所以是钝角。据此解答。 【规范解答】解：分析可知，是锐角、是钝角。 故选：。 【考点评析】本题考查了角的分类知识，结合题意分析解答即可。 2．（2分）（2023秋•厦门期末）下面说法错误的是　　 A．有两条边的图形就是角。 B．一块三角尺上至少有2个锐角。 C．任意一个三角形至少有2个锐角。 D．1米长的铁丝和100厘米长的绳子一样长。 【思路点拨】角是由一个顶点引出的两条射线所组成的图形； 每个三角板上都是由一个直角和两个锐角组成； 三角形内最少有2个锐角； 1米厘米，据此解答。 【规范解答】解：角是由一个顶点引出的两条射线所组成的图形，原题说法错误； 一块三角尺上至少有2个锐角，说法正确； 任意一个三角形至少有2个锐角，说法正确； 米长的铁丝和100厘米长的绳子一样长，说法正确。 故选：。 【考点评析】本题考查了角的认识、三角板的认识及长度单位的换算。 3．（2分）（2023秋•华龙区期末）陈老师让同学们用三角尺拼一个钝角，下面三位同学按照老师的要求拼出的角，第　　种拼法是对的。 A． B． C． 【思路点拨】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，，，，．然后进行加减运算，找到符合条件的角；钝角大于90度小于180度，据此解答。 【规范解答】解： 因此可以拼一个钝角。 故选：。 【考点评析】本题考查了三角板的认识及钝角的特征。 4．（2分）（2023秋•南通期末）如图中，、、的度数之和是54度，已知，　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据题意可知，、和组成一个大角，图中大角的度数就是3个角的度数和，由于3个角的度数相等，所以用除以3，即可求出的度数。 【规范解答】解： 所以。 故答案为：。 【考点评析】解答本题的关键是要明确大角是由3个度数相等的角组成，大角的度数就是的度数的3倍。 5．（2分）（2024秋•福田区月考）一张正方形纸剪去一个角后，还剩　　 A．3个角 B．4个角 C．5个角 D．不确定 【思路点拨】如图：在一个正方形的四个角，剪去其中的一个角的方法有三种．据此解答． 【规范解答】解：根据分析剪去角的情况如下： 故选：． 【考点评析】本题考查了学生对剪角的情况的分析，注意剪的位置不同，剩下的角个数就不同． 二．仔细想，认真填（共8小题，满分21分） 6．（3分）（2023秋•福州期末）如图中有　4　条线段，有　　个角，其中有　　个直角． 【思路点拨】根据四边形的意义：由4条线段依次首尾相连围成的封闭的平面图形，叫做四边形；可知四边形有4条线段；四边形有4个内角，该图中有2个直角；进而解答即可． 【规范解答】解：由分析知：图中有4条线段，有4个角，其中有2个直角； 故答案为：4，4，2． 【考点评析】解答此题用到的知识点：（1）线段的含义；（2）角的含义及分类． 7．（3分）（2023秋•闽清县期末）如图中有 　2　个直角，　　个锐角，　　个钝角。 【思路点拨】根据锐角、直角及钝角的含义即答即可。 【规范解答】解：图中有2个直角，有2个锐角，有3个钝角。 故答案为：2；2；3。 【考点评析】本题主要考查了角的分类，解题的关键是熟记锐角、直角及钝角的含义。 8．（1分）（2023秋•南充期末）小红用量角器量角时，误把内圈刻度看成了外圈刻度，量出的角是，这个角实际是 　45　度。 【思路点拨】根据量角器的构造即可求解，注意外圈刻度与内圈刻度的和是，误把内圈刻度看成了外圈刻度，量出的角是，正确的度数是度，据此解答即可。 【规范解答】解： 答：这个角实际是45度。 故答案为：45。 【考点评析】本题考查了角的度量知识，熟练掌握量角器量角的方法是解题的关键。 9．（2分）（2024秋•潮阳区期中）从一点引出两条 　射线　所组成的图形叫作角。一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作 　　角。 【思路点拨】角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫作角的始边，终止位置的那条射线叫作角的终边；如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角。 【规范解答】解：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角。 故答案为：射线，平。 【考点评析】本题考查了角的定义及平角的定义。 10．（3分）（2024秋•电白区期中）一个周角是 　360　，一个平角是 　　，一个周角 　　个平角。 【思路点拨】周角等于360度，平角等于180度，周角的大小是平角的2倍，据此解答。 【规范解答】解：一个周角是，一个平角是，一个周角个平角。 故答案为：360，180，2。 【考点评析】本题考查了周角、平角的认识。 11．（1分）（2023秋•平阳县期末）把一张长方形纸如图一样折叠，已知，那么是　40　． 【思路点拨】如图，把这张纸展开后，以、的顶点为顶点的角是，由于盖住了一个和它相等的角，展开后就是，又知，据此可求出的度数． 【规范解答】解： ． 答：是40度． 故答案为：40． 【考点评析】本题是考查简单图形的折叠问题及角度的计算．关键是理解盖住了一个和它相等的角． 12．（5分）（2021秋•长春期末）看图填一填． 图中有 　4　条射线，　　个角，其中有 　　个直角，　　个锐角，　　个钝角． 【思路点拨】图中有4条射线，根据角的概念：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；进行解答即可． 【规范解答】解：图中有4条射线，6个角，其中有2个直角，3个锐角，1个钝角． 故答案为：4，6，2，3，1． 【考点评析】此题应根据锐角、直角和钝角的含义进行分析、解答． 13．（3分）（2019秋•平山县期中）每把三角尺上都有　三　个角，其中最大的那个角是　　角。用一副三角尺上最大的一个角和最小的一个角拼成的肯定是　　角。 【思路点拨】每把三角尺上都有三个角，最大的角是直角三角板有等腰直角三角板，含角的直角三角板，根据三角形的内角和是180度即可得出结论；三角板中最大的角是，最小的角是，一个最大的角与一个最小的角拼在一起就是：，是钝角；据此解答。 【规范解答】解：每把三角尺上都有三个角，最大的角是直角，用一副三角尺上最大的一个角和最小的一个角拼成的肯定是钝角。 故答案为：三，直，钝。 【考点评析】本题考查了三角板的知识，应明确直角、锐角、钝角的定义：即直角等于，锐角是大于小于的角，钝角是大于且小于的角。 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2023秋•秀山县期末）一个直角和一个锐角拼成的角一定是钝角。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据钝角、直角、锐角的含义可知：锐角是大于小于的角；钝角是大于小于的角；直角是等于的角；所以直角锐角钝角；解答即可。 【规范解答】解：根据钝角、直角、锐角的含义可知：一个直角与一个锐角拼成的角一定是钝角，故原题正确。 故答案为：。 【考点评析】解答此题应根据各种角的定义进行分析判断。 15．（2分）（2024秋•确山县期中）9时30分，钟面上的时针和分针形成的较小夹角是直角．　　．（判断对错） 【思路点拨】9时30分时，分针指在6上，时针在9和10中间；时针如在9上时，夹角是90度，时针在9和10中间，所以不是直角；进而得出结论． 【规范解答】解：9时30分时，时针与分针形成的较小夹角是直角的说法错误，应大于90度． 故答案为：． 【考点评析】此题应根据角的分类并结合钟表进行解答即可． 16．（2分）（2024秋•确山县期中）把两个锐角拼起来，也可能拼成一个锐角。 　　（判断对错） 【思路点拨】角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角；三角尺中最大的角是直角，由此可用三角尺比一比进行解答。 【规范解答】解：如图：把两个锐角拼起来，也可能拼成一个锐角，所以原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查了锐角的认识及应用。 17．（2分）（2024秋•潮阳区期中）一个角的两边是两条射线，一个角的边越长，这个角就越大。 　　（判断对错） 【思路点拨】角的大小与边的长短没有关系，与两边的开叉大小有关。 【规范解答】解：一个角的两边是两条射线，一个角的边越长，这个角大小不变。原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了影响角的大小的因素。 18．（2分）（2022秋•阳新县期中）一张正方形的纸，用剪刀剪去1个角以后，还有3个角． 　　（判断对错） 【思路点拨】在一个正方形的四个角，剪去其中的一个角的方法有三种．据此解答． 【规范解答】解：根据剪去角的情况如下： 故答案为：． 【考点评析】本题考查了学生对剪角的情况的分析，注意剪的位置不同，剩下的角个数就不同． 四．看图列式计算（共2小题，满分8分，每小题4分） 19．（4分）（2023秋•孝昌县期中）如图，已知，求、、的度数． 【思路点拨】和组成一个平角，用180度减去的度数就是的度数；和是相对的两个角（对顶角），度数相等；和组成一个直角，用90度减去的度数就是的度数；据此解答即可． 【规范解答】解： 答：的度数是，的度数是，的度数是． 【考点评析】解决本题的关键是熟练运用直角、平角的特点及对顶角的性质． 20．（4分）（2023秋•萧山区期末）画一画。 （1）画一条比1分米短30毫米的线段。 （2）在横线上画“〇”，使正方形的个数是〇的个数的3倍。 □□□□□□　〇〇　 【思路点拨】（1）线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此长度画图即可； （2）正方形有6个，6是2的3倍，据此计算画图即可。 【规范解答】解：（1）1分米毫米 毫米厘米 如图： ； （2） 因此□□□□□□〇〇。 故答案为：〇〇。 【考点评析】本题考查了线段的特的特征及倍的认识。 五．实际应用（共5小题，满分21分） 21．（4分）（2023秋•大兴区期末）两个锐角能否拼成一个平角？如图是两位同学的说法。 你同意谁的说法？请说明理由。 【思路点拨】平角等于180度，锐角小于90度，据此解答。 【规范解答】解：两个锐角都小于90度，不可能拼成180度的平角，小刚的说法正确。 【考点评析】本题考查了锐角和平角的特征及认识。 22．（4分）（2023秋•镇平县月考）乐乐把两张硬纸条订在一起，组成了一个的角，同桌欢欢在乐乐摆的基础上旋转其中一条边，所形成的角的度数比乐乐的4倍还大，这个角是多少度？是什么角？ 【思路点拨】根据题意可知，用乐乐组成角的度数乘4后，再加，即可得到欢欢组成角的度数，依此计算并根据角的分类标准解答即可。 【规范解答】解： 是一个钝角。 答：这个角是，是钝角。 故答案为：；钝角。 【考点评析】本题考查了角的分类及计算。 23．（4分）（2023秋•沈丘县月考）两个角的和组成一个平角，其中一个角是，另外一个角是多少度？ 【思路点拨】1平角是，因此用减去其中一个角的度数，即可计算出另一个角的度数。 【规范解答】解： 答：另外一个角是102度。 【考点评析】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角的特点，是解答此题的关键。 24．（4分）（2022秋•商州区月考）如图是体育课上小华跳远的示意图，请在图中画出表示小华跳远的长度的线段． 【思路点拨】我画起跑线与脚印所在直线的垂线段，由此解答即可． 【规范解答】解： 【考点评析】解答此题的关键是熟练掌握由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则． 25．（5分）（2019秋•临漳县期中）如图，一张纸上画了一个角，不过角的顶点处被撕掉了．现在你能想办法量出这个角的度数吗？ 【思路点拨】根据角的意义，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，或者说，一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角．也就是说，角的两边是以角的顶点为公共端点的两条射线，反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数． 【规范解答】解：如图 反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数． 量得这角的度数是． 【考点评析】此题考查的知识点有：角的意义、用量角器度量角的方法． 六．动手操作（共2小题，满分12分，每小题6分） 26．（6分）（2023秋•闽清县期末）按下面的要求画，完成后再回答问题。 在如图指定位置： （1）画出直线。 （2）画出射线。 在你画好的图形中有哪几种角？ 有：　平角、钝角和锐角　 【思路点拨】（1）根据直线没有端点，过点和点画出直线即可。 （2）根据射线有一个端点，以点为端点，过点画出射线即可。 然后根据角的分类知识，可知在画好的图形中有平角、钝角和锐角。 【规范解答】解：（1）画出直线。 （2）画出射线。如图： 在画好的图形中有平角、钝角和锐角。 【考点评析】本题考查了直线、射线的画法以及角的分类知识，结合题意分析解答即可。 27．（6分）（2023秋•崂山区期末）请在点子图上画一个直角和一个比直角大的角。 【思路点拨】根据角的度数判断角的种类，钝角大于直角，直角等于90度，据此解答。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查了钝角及直角的画法。 七．解决问题（共3小题，满分18分，每小题6分） 28．（6分）（2024秋•方城县期中）画一画。 （1）过点画直线，经过点可以画 　无数　条直线。 （2）在直线上画一点，使线段长4厘米。 （3）以为端点，画射线。 【思路点拨】（1）根据直线的性质，过一点可以有无数条直线，过两点只能有一条直线。直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的，过一点可以画无数条直线；用直尺上边与点重合，沿点画直线； （2）用直尺的“0”刻度线与点重合，另一个端点在直尺上的4厘米刻度上，沿直线截取4厘米，即可得到线段； （3）根据射线的定义，射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长，用直尺连接，并向方向延长，即可得到射线。 【规范解答】解：（1）过点画直线，经过点可以画无数条直线。 画出其中一条，如下图： （画法不唯一） （2）如下图： （画法不唯一） （3）如下图： （画法不唯一） 故答案为：无数。 【考点评析】根据射线、线段和直线的特点进行解答。 29．（6分）（2024秋•确山县期中）（1）画一条直线，再在它上面截取一条长的线段。 （2）用你喜欢的方法画出下面各角。 、、。 （3）量出图中各角的度数。 　　、　　。 【思路点拨】（1）直线是指向两方无限延伸的线；线段是由2个端点围成的一条有限长的直线部分，据此画一条直线并截取3厘米的线段； （2）画一个的角可据以下步骤进行：先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个的角。其他、同此方法； （3）角的度量方法：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐；做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度；看刻度要分清内外圈。 【规范解答】解：（1）直线，线段，如下图所示： （2）、、的角，如下图所示： （3）经测量可知：，。 故答案为：；。 【考点评析】本题考查了直线和线段的画法、角的画法以及角的测量。 30．（6分）（2022春•广水市期末）在三角形中，一个锐角是．截去这个角后（如图），剩下图形的内角和是多少度？ 【思路点拨】根据三角形的内角和是180度，可求出和角的度数的和，再求出的度数．再加上90，就是这个剩下图形内角和的度数．据此解答． 【规范解答】解：， ， ， 四边形的内角和是： ， ， ． 答：剩下图形的内角和是． 【考点评析】本题的主要考查了学生根据三角形内角和是180度的知识解答问题的能力 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$