专题12 投影与视图-【寒假分层作业】2025年九年级数学寒假培优练（人教版）

专题12 投影与视图 内容早知道 ☛第一层 巩固提升练 ☛第二层 能力培优练 ☛第三层 中考真题练 1．下列各种现象属于中心投影的是（　　） A．阳光下沙滩上人的影子 B．晚上人走在路灯下的影子 C．中午用来乘凉的树影 D．阳光下旗杆的影子 2．下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（　　） A． B． C． D． 3．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（　　） A．①→②→③→④ B．④→②→③→① C．③→④→①→② D．①→③→②→④ 4．下列图形中，主视图和左视图一样的是（　　） A． B． C． D． 5．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（　　） A． B． C． D． 6．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体不可能是（　　） A． B． C． D． 7．将一个长方体粉笔盒子去掉一角的图形如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是（　　） A．右视图 B．主视图 C．俯视图 D．左视图 8．小明从窗户往外看到的情景应该是（　　） A． B． C． D． 9．如图是由6个相同的小正方体组合而成的立体图形，其中的4个小正方体标注了数字，若移走1个小正方体后，该立体图形的左视图发生改变，则移走的小正方体上标注的数字为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 10．如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD＝2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为（　　）米． A． B． C． D．2 1．小明和爸爸晚上散步（小明身高没有爸爸高），在同一个路灯下，小明的影子比爸爸的影子长，这时候爸爸和小明离路灯的距离谁近一点？（　　） A．一样近 B．爸爸近一点 C．小明近一点 D．无法比较 2．如图是一些大小相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则这个几何体只能是（　　） A． B． C． D． 3．甲、乙两人沿着如图所示的平行四边形空地边缘进行跑步比赛，两人同时从点B出发，沿着平行四边形边缘顺时针跑步，且甲的速度是乙的速度的2倍．当甲到达点E，乙到达点F时，甲、乙的影子（太阳光照射）刚好在同一条直线上，此时，点B处一根杆子的影子（太阳光照射）刚好在对角线BD上，则CE的长为（　　） A．4m B．8m C．12m D．16m 4．如图，点光源O射出的光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片AB投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像CD．已知AB＝0.3（dm），点光源到胶片的距离OE长为6（dm），CD长为4.3（dm），则胶片与屏幕的距离EF为（　　）dm． A．86 B．84 C．80 D．78 5．如图，圭表是度量日影长度的一种天文仪器，垂直于地面的直杆叫“表”，水平放置于地面上刻有刻度以测量影长的标尺叫“圭”．当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，冬至日影最长，夏至日影最短．圭面上冬至线与夏至线之间的距离AB的长为3.5m，则表高为（　　） （参考数据：冬至时，；夏至时，） A．2.1m B．2.4m C．5.6m D．5.8m 6．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 7．如图，是一个几何体的三视图，根据图中数据求出它的体积是 　 　cm3． 8．陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．是⊙O的一部分，D是的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB．已知AB＝24cm，碗深CD＝8cm，则⊙O的半径OA为 　 　 9．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体 （1）用粗实线画出该几何体的从正面看、从左面看、从上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加　 　块小立方块． 10．图1是水帘洞的截面示意图（截面为圆的一部分）．科考队测量出水帘洞的洞宽CD约是28m，洞高AB约是12m，A，B，O三点共线． （1）BC＝ 　 　m； （2）求半径OC的长； （3）若∠COD＝162°，点M在上．求∠CMD的度数．如图2，若生存在山洞的某生物的视角是一定的，此生物（点M）在A处时恰好能看到C和D，用数学知识解释为什么此生物（点M）在洞顶活动时总能看清洞口CD的情况． 1．（2024•吉林）葫芦在我国古代被看作吉祥之物．如图是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是（　　） A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．主视图、左视图与俯视图都相同 2．（2024•山东）下列几何体中，主视图是如图的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024•济南）黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”．如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯．关于它的三视图，下列说法正确的是（　　） A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同 4．（2024•海南）如图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为（　　） A． B． C． D． 5．（2024•宁夏）用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在（　　） A．①号位置 B．②号位置 C．③号位置 D．④号位置 6．（2024•广西）榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 7．（2024•牡丹江）由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 8．（2024•日照）如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放置到小正方体B的正上方，则它的三视图变化情况是（　　） A．主视图会发生改变 B．左视图会发生改变 C．俯视图会发生改变 D．三种视图都会发生改变 9．（2024•潍坊）某厂家生产的海上浮漂的形状是中间穿孔的球体，如图1所示．该浮漂的俯视图是图2，那么它的主视图是（　　） A． B． C． D． 10．（2024•长春）南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观的照片，图②是其航拍照片，则图③是“四角亭”景观的（　　） A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．右视图 11．（2024•黑龙江）一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 12．（2024•包头）如图，正方形ABCD边长为2，以AB所在直线为轴，将正方形ABCD旋转一周，所得圆柱的主视图的面积为（　　） A．8 B．4 C．8π D．4π 13．（2024•烟台）如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走（　　） A．① B．② C．③ D．④ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题12 投影与视图 内容早知道 ☛第一层 巩固提升练 ☛第二层 能力培优练 ☛第三层 中考真题练 1．下列各种现象属于中心投影的是（　　） A．阳光下沙滩上人的影子 B．晚上人走在路灯下的影子 C．中午用来乘凉的树影 D．阳光下旗杆的影子 【分析】根据中心投影的性质，找到光源是灯光即可得． 【解答】解：A．阳光下沙滩上人的影子，是平行投影，不符合题意； B．晚上人走在路灯下的影子，是中心投影，符合题意； C．中午用来乘凉的树影，是平行投影，不符合题意； D．阳光下旗杆的影子，是平行投影，符合题意； 故选：B． 2．下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用“在同一时刻同一地点路灯下的影子的方向应不一致”对各选项进行判断． 【解答】解：小明和小颖在同一盏路灯下影子与身高比例相等且影子方向相反． 故选：D． 3．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（　　） A．①→②→③→④ B．④→②→③→① C．③→④→①→② D．①→③→②→④ 【分析】不同时刻物体在太阳光下的影子的大小、方向改变的规律：就北半球而言，从早晨到傍晚物体的影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长． 【解答】解：根据平行投影的特点和规律可知按照时间的先后顺序正确的是③→④→①→②， 故选：C． 4．下列图形中，主视图和左视图一样的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据各个几何体的主视图和左视图进行判定即可． 【解答】解：A．主视图和左视图不相同，故本选项不合题意； B．主视图和左视图不相同，故本选项不合题意； C．主视图和左视图不相同，故本选项不合题意； D．主视图和左视图相同，故本选项符合题意； 故选：D． 5．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】画出从正面看到的图形即可． 【解答】解：从正面看到的图形为： ； 故选：C． 6．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体不可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】据主视图和左视图以及大小即可进行逐一判断选项． 【解答】解：由主视图和左视图得，下方立体图形可能为长方体或者圆柱，上方立体图形可能为圆柱或者正方体，且下方的立体图形比上方的大，故B、C、D不符合题意，选项A符合题意， 故选：A． 7．将一个长方体粉笔盒子去掉一角的图形如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是（　　） A．右视图 B．主视图 C．俯视图 D．左视图 【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，可得答案． 【解答】解：该图形的主视图为，左视图为， 故选：B． 8．小明从窗户往外看到的情景应该是（　　） A． B． C． D． 【分析】小明从窗户往外看到的情景应该是小女孩的背部，小女孩在桌子的右边，据此解答． 【解答】解：小明从窗户往外看到的情景应该是B选项， 故选：B． 9．如图是由6个相同的小正方体组合而成的立体图形，其中的4个小正方体标注了数字，若移走1个小正方体后，该立体图形的左视图发生改变，则移走的小正方体上标注的数字为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可． 【解答】解：移走在①、②或③的上面的立方体，左视图不变，左边一列依然是两个小正方形，右边一列是一个小正方形； 移走在④的上面的立方体，左视图发生变化，左视图只有一列两个正方形； 故选：D． 10．如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD＝2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为（　　）米． A． B． C． D．2 【分析】通过作高，利用相似三角形的对应高的比等于相似比，列方程求解即可． 【解答】解：如图，过点P作PM⊥BE，垂足为M，交AF于点N，则PM＝1.6， 设FA＝x米，由3FD＝2FA得，FD＝x＝MN， ∵四边形ACDF是矩形， ∴AF∥CD， ∴△PAF∽△PBE， ∴＝， 即＝， ∴PN＝x， ∵PN+MN＝PM， ∴x+x＝1.6， 解得，x＝， 故选：B． 1．小明和爸爸晚上散步（小明身高没有爸爸高），在同一个路灯下，小明的影子比爸爸的影子长，这时候爸爸和小明离路灯的距离谁近一点？（　　） A．一样近 B．爸爸近一点 C．小明近一点 D．无法比较 【分析】根据离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长可得答案． 【解答】解：∵离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长，且小明的影子比爸爸的影子长（小明身高没有爸爸高）， ∴爸爸和小明离路灯的距离爸爸近一点， 故选：B． 2．如图是一些大小相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则这个几何体只能是（　　） A． B． C． D． 【分析】因此此题可根据几何体的正面、左面、上面的视图进行排除选项． 【解答】解：如图是一些大小相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的形状图， 只有A选项的几何体符合题意． 故选：A． 3．甲、乙两人沿着如图所示的平行四边形空地边缘进行跑步比赛，两人同时从点B出发，沿着平行四边形边缘顺时针跑步，且甲的速度是乙的速度的2倍．当甲到达点E，乙到达点F时，甲、乙的影子（太阳光照射）刚好在同一条直线上，此时，点B处一根杆子的影子（太阳光照射）刚好在对角线BD上，则CE的长为（　　） A．4m B．8m C．12m D．16m 【分析】连接EF，由题意得EF∥BD，则BC+CE＝2BF＝40+CE，CF＝40﹣20﹣CE，证明△CEF∽△CDB，根据相似三角形的性质即可求解． 【解答】解：连接EF， ∵甲、乙的影子（太阳光照射）刚好在同一条直线上，此时，点B处一根杆子的影子（太阳光照射）刚好在对角线BD上， ∴EF∥BD， ∴△CEF∽△CDB， ∴， ∵两人同时从点B出发，沿着平行四边形边缘顺时针跑步，且甲的速度是乙的速度的2倍． ∴BC+CE＝2BF＝40+CE， ∴BF＝（40+CE）＝20+CE， ∴CF＝40﹣20﹣CE＝20﹣CE， ∴， ∴CE＝8（m）， 故选：B． 4．如图，点光源O射出的光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片AB投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像CD．已知AB＝0.3（dm），点光源到胶片的距离OE长为6（dm），CD长为4.3（dm），则胶片与屏幕的距离EF为（　　）dm． A．86 B．84 C．80 D．78 【分析】证明△OAB∽△OCD，推出＝，构建方程求出EF即可． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴△OAB∽△OCD， ∵OF⊥CD， ∴OF⊥AB， ∴＝， ∴＝， ∴EF＝80（dm）， 故选：C． 5．如图，圭表是度量日影长度的一种天文仪器，垂直于地面的直杆叫“表”，水平放置于地面上刻有刻度以测量影长的标尺叫“圭”．当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，冬至日影最长，夏至日影最短．圭面上冬至线与夏至线之间的距离AB的长为3.5m，则表高为（　　） （参考数据：冬至时，；夏至时，） A．2.1m B．2.4m C．5.6m D．5.8m 【分析】设表高CD＝x m．判断出BC＝2x m，AC＝x m，根据AB＝3.5m，构建方程求解． 【解答】解：设表高CD＝x m． 则有BC＝2x m，AC＝x m， ∵AB＝3.5m， ∴2x﹣x＝3.5， 解得x＝2.1． ∴表高CD＝2.1m． 故选：A． 6．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 【分析】根据几何体主视图，在俯视图上标上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数． 【解答】解：根据由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示可得： ， 则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2＝7（个）． 故选：A． 7．如图，是一个几何体的三视图，根据图中数据求出它的体积是 　96　cm3． 【分析】根据三视图的形状判断几何体的形状，再根据三棱柱体积的计算方法进行计算即可． 【解答】解：由三视图的形状可知，这个几何体是三棱柱，底面是两条直角边的分别为6cm，8cm的直角三角形，高是4cm， 所以体积为×6×8×4＝96（cm3）， 故答案为：96． 8．陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．是⊙O的一部分，D是的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB．已知AB＝24cm，碗深CD＝8cm，则⊙O的半径OA为 　13cm　 【分析】设⊙O的半径OA为Rcm，列出关于R的方程是解题的关键．首先利用垂径定理的推论得出OD⊥AB，，再设⊙O的半径OA为Rcm，则OC＝（R﹣8）cm．在Rt△OAC中根据勾股定理列出方程R2＝122+（R﹣8）2，求出R即可． 【解答】解：∵是⊙O的一部分，D是的中点，AB＝24cm， ∴OD⊥AB，． 设⊙O的半径OA为Rcm，则OC＝OD﹣CD＝（R﹣8）cm． 在Rt△OAC中，∵∠OCA＝90°， ∴OA2＝AC2+OC2， ∴R2＝122+（R﹣8）2， ∴R＝13， 即⊙O的半径OA为13cm． 故答案为：13cm． 9．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体 （1）用粗实线画出该几何体的从正面看、从左面看、从上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加　4　块小立方块． 【分析】（1）确定从正面看、从上面看和从左面看的图形的层数和列数，以及对应位置的分布情况，再画出对应的图形即可； （2）从正面看和从左面看的形状图不变，从前往后，第一排第一层可以再添加2块小立方块，第二排可以添加2块小立方块，第三排不能添加，从而可得总的添加数，据此可得答案． 【解答】解：（1）从正面看、从左面看、从上面看视图如下： （2）从正面看和从左面看的形状图不变， 从前往后，第一排第一层的第二、三列（从左往右）可以各添加一个；第二排第一层的第三列可以添加1块，第二层的第三列可以添加1块，总共可以添加2块小立方块；故总共可以添加4块小立方块． 故答案为：4． 10．图1是水帘洞的截面示意图（截面为圆的一部分）．科考队测量出水帘洞的洞宽CD约是28m，洞高AB约是12m，A，B，O三点共线． （1）BC＝ 　14　m； （2）求半径OC的长； （3）若∠COD＝162°，点M在上．求∠CMD的度数．如图2，若生存在山洞的某生物的视角是一定的，此生物（点M）在A处时恰好能看到C和D，用数学知识解释为什么此生物（点M）在洞顶活动时总能看清洞口CD的情况． 【分析】（1）由垂径定理求解即可； （2）设OA＝OC＝Rm，利用勾股定理求出R即可； （3）补全⊙O，在CD的下方取一点N，连接利用圆周角定理，圆内接四边形的性质求解即可． 【解答】解：（1）由题意可得： ， 故答案为：14； （2）设OA＝OC＝Rm． OC2＝OB2+CB2， ∴R2＝142+（R﹣12）2， ∴， ∴； （3）如图，补全⊙O，在CD的下方取一点N，连接CN，DN，CM，DM． ∵，∠CMD+∠N＝180°， ∴∠CMD＝99°． ∵∠CMD＝99°不变，是定值， ∴总能看清洞口CD的情况． 1．（2024•吉林）葫芦在我国古代被看作吉祥之物．如图是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是（　　） A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．主视图、左视图与俯视图都相同 【分析】根据三视图的定义求解即可． 【解答】解：这个几何体的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同， 故选：A． 2．（2024•山东）下列几何体中，主视图是如图的是（　　） A． B． C． D． 【分析】从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图．能看到的线画实线，看不到的线画虚线．根据主视图是从正面看到的图形分析即可． 【解答】解：A．主视图是等腰三角形，不符合题意； B．主视图是共底边的两个等腰三角形，故不符合题意； C．主视图是上面三角形，下面半圆，故不符合题意； D．主视图是上面等腰三角形，下面矩形，故符合题意； 故选：D． 3．（2024•济南）黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”．如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯．关于它的三视图，下列说法正确的是（　　） A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同 【分析】根据三视图的定义求解即可． 【解答】解：这个几何体的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同． 故选：A． 4．（2024•海南）如图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为（　　） A． B． C． D． 【分析】左视图一般指由物体左边向右正投影得到的视图，据此判断即可． 【解答】解：左视图是： 故选：B． 5．（2024•宁夏）用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在（　　） A．①号位置 B．②号位置 C．③号位置 D．④号位置 【分析】根据题意主视图和左视图即可得到结论． 【解答】解：现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在②号位置． 故选：B． 6．（2024•广西）榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】正面看到的平面图形是主视图，根据主视图的含义可得答案． 【解答】解：从正面看，可得选项A的图形． 故选：A． 7．（2024•牡丹江）由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【分析】根据小正方体一共5个，以及主视图和左视图，画出俯视图即可． 【解答】解：由主视图可知，左侧一列最高一层，右侧一列最高三层，由左视图可知，前一排最高三层，后一排最高一层，可知右侧第一排一定为三层，可得该几何体俯视图如图所示， 故选：C． 8．（2024•日照）如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放置到小正方体B的正上方，则它的三视图变化情况是（　　） A．主视图会发生改变 B．左视图会发生改变 C．俯视图会发生改变 D．三种视图都会发生改变 【分析】根据简单组合体的三视图的画法画出它们的三视图即可． 【解答】解：将小正方体A放置到小正方体B的正上方，则它的三视图变化的是主视图， 故选：A． 9．（2024•潍坊）某厂家生产的海上浮漂的形状是中间穿孔的球体，如图1所示．该浮漂的俯视图是图2，那么它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据物体及其俯视图即可求解． 【解答】解：由图形可得，它的主视图如图所示： ， 故选：D． 10．（2024•长春）南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观的照片，图②是其航拍照片，则图③是“四角亭”景观的（　　） A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．右视图 【分析】根据俯视图是从上面看到的图形可得答案． 【解答】解：南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观的照片，图②是其航拍照片，则图③是“四角亭”景观的俯视图． 故选：B． 11．（2024•黑龙江）一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可． 【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为： 则组成该几何体所需小正方体的个数最少是1+2+1＝4（个）． 故选：C． 12．（2024•包头）如图，正方形ABCD边长为2，以AB所在直线为轴，将正方形ABCD旋转一周，所得圆柱的主视图的面积为（　　） A．8 B．4 C．8π D．4π 【分析】判断出圆柱的主视图矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解． 【解答】解：由已知可得，主视图为长为4，宽为2的矩形， 所以圆柱的主视图的面积为4×2＝8． 故选：A． 13．（2024•烟台）如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图和轴对称图象与中心对称图形的定义，可得答案． 【解答】解：若取走标有①的小正方体，则左视图只有上下两个正方形，既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项A符合题意． 故选：A． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$