（期末冲刺）四年级数学15大考点汇总、60题跟踪训练（填空题篇）-2024-2025学年数学四年级上册北师大版

（期末冲刺）四年级数学15大考点汇总、60题跟踪训练 （填空题篇） 15大考点汇总 考点一：大数的读写与组成 考点二：近似数 考点三：线与角的认识 考点四：角的度量 考点五：乘法中的经济问题 考点六：乘法其他应用 考点七：混合运算 考点八：交换律与结合律 考点九：乘法分配律 考点十：方向与位置 考点十一：判断商是几位数 考点十二：商的变化规律 考点十三：除法的实际应用 考点十四：生活中的负数 考点十五：可能性 60题跟踪训练 考点一：大数的读写与组成 1．680420050读作( )，它的最高位是( )位，其中2表示2个( )，8在( )位上，十万位上是( )。 2．3个千万、6个十万和5个千是( )；4890200000里有( )个亿和( )个万。 3．陕西省2024年中国农民丰收节主场活动在汉中市南郑区举行。记者在主场活动上获悉：今年，全省夏粮总产4674000吨。横线上的数读作( )，其中左起第一个“4”在( )位，数字“7”表示( )个( )。 4．按要求用下面卡片组成一个七位数。 (1)最大的数是( )。 (2)最小的数是( )。 (3)只读一个0的最大数是( )。 (4)读两个0的最小数是( )。 考点二：近似数 5．一个自然数四舍五入到万位后是500万，这个数最大可能是( )，最小可能是( )。 6．某科技博物馆“十一”期间共接待游客273953人次。 游客数 要求 求近似数 273953 四舍五入到百位 四舍五入到万位 省略十万位后面的尾数 7．用0、0、4、5、9五个数字，按要求组成五位数。（每个数字在一个数中只能用一次） (1)省略万位后面的尾数约等于10万的最小的五位数是( )。 (2)省略万位后面的尾数约等于5万的最大的五位数是( )。 (3)最接近4万而且要读出两个零的五位数是( )。 8．要使14□420≈15万，□里最小填( )。 考点三：线与角的认识 9．线段有( )个端点。射线有( )个端点，可以向( )端无限延长。 10．下图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。 11．在图中找出满足条件的一组直线。（填字母） 直线( )和直线( )互相平行；直线( )和直线( )互相垂直；直线( )和直线( )相交但不垂直。 12．3时整，钟面上的时针与分针成( )角，6时整，钟面上的时针与分针成( )角。 考点四：角的度量 13．度量一个角，角的一条边对着量角器外圈0°的刻度线，另一条边对着内圈120°的刻度线，这个角的度数是( )。 14．量一量，比一比。 ∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠1( )∠2（填“大于”或“小于”）。 15．如图∠1＝150°，∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。 16．如图，淘气不小心把刚发下的试卷折了一个角。如果折起来的∠1＝60°，那么，∠2＝( )°。 考点五：乘法中的经济问题 17．元代《算学启蒙》记载：今有盐八百袋，每袋价钱十五贯。由此可知，这批盐可值( )贯。 18．C919是我国首款具有自主知识产权的大型客机，某儿童商店批发了280架C919玩具模型，每架45元。 (1)儿童商店批发C919玩具模型花了( )元。 (2)儿童商店在卖出165架后，开始降价销售。如果这批C919玩具模型全部售出，儿童商店一共获得( )元销售额。 19．把100张100元的纸币捆成一捆是( )元，再将10捆装成一箱，一箱是( )元。 20．李老师购买了49本《哇！漫画数学》，每本书售价134元。他一共花了多少元？根据下面竖式在括号内填上适当的数。 考点六：乘法其他应用 21．18的125倍是( )。173的60倍是( )。最大的三位数与最小的两位数相乘，积是( )。 22．找规律填数。 1×1＝1 11×11＝121 111×111＝1232 11111×1111＝1234321 11111×11111＝( ) 111111×111111＝( ) 23．明明做一道三位数乘两位数的乘法题目时，误把两位数16写成19，算出的结果比正确结果多了903。正确结果是( )。 24．小梅用计算器计算□时，把“”按成了“”，得到的结果是225，□里的数是( )，正确的结果应该是( )。 考点七：混合运算 25．计算768÷（16×6）时，要先算( )法，再算( )法，最后结果是( )；计算5×[6÷（1＋2）]时，应当先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果为( )。 26．计算（100－2）×30与100－2×30，结果相差( )。 27．把200－150＝50，25×50＝1250，1250÷5＝250，列成综合算式是( )；把30－10＝20，3×20＝60，列成综合算式是( )。 28．用图中4张扑克牌上的点数经过运算得到24，算式是( )。（A表示1） 考点八：交换律与结合律 29．计算371＋589＋29时，为了简便，要先算( )，这里运用的运算律是( )。 30．25×78×4＝( )×( )×78，这是应用了乘法( )律。 31．25×（4×57）＝（25×4）×57，这里运用了( )律。 32．运用乘法交换律和乘法结合律填一填。 （ × ） （ × ）× （ × ）×（ × ） 考点九：乘法分配律 33．57×81＋19×57＝（ ＋ ）×57，根据的是( )律。用字母表示是( )。 34．两个数的积是1800，若一个数乘100，另一个数除以10，则积为( )。 35．如果□＋△＝10，那么10×□＋10×△＝( )。 36．淘气把35×（□＋2）错算成35×□＋2，这样得到的结果与正确答案相差( )。 考点十：方向与位置 37．用数对表示A点为( )；用数对表示B点为( )；用数对表示C点为( )。 38．将点M（10，8）先向右平移2格，再向下平移4格，点M现在的位置用数对表示为( )。 39．看图填空。 (1)体育馆的位置用数对表示为( )，学校的位置用数对表示为( )。 (2)小丽从家去图书馆，要先向( )方向走( )米到达体育馆，然后向( )方向走( )米到达图书馆。 40．乐乐从家向( )走600米到学校，然后向( )走1300米到公园，再向( )走400米到商场，最后向( )走2000米到奶奶家。 考点十一：判断商是几位数 41．如果□21÷63的商是一位数，□里最大填( )；如果□73÷48的商是两位数，□里最小填( )。 42．345×31的积是( )位数；736÷32的商是( )位数；如果□13÷61的商是两位数，□里最小应填( )。 43．要使的商是两位数，里最小填( )；要使它的商是一位数，里最大填( )。 44．如果67÷82的商是一位数，那么里最大能填( )；如果商是两位数，那么里最小能填( )。 考点十二：商的变化规律 45．两个数相除，商是27，被除数和除数都乘2，商是( )。 46．两数相除，商是25，余数是30，如果被除数和除数同时除以5，商是( )，余数是( )。 47．甲数÷乙数＝8，如果甲数扩大到原来的4倍，乙数扩大到原来的4倍，商为( )。 48．在一个除法算式里，除数乘6，要使商不变，被除数应( )；被除数除以7，要使商不变，除数应( )。 考点十三：除法的实际应用 49．一列火车的速度是302千米/时，表示这列火车( )。 50．把520块糖平均分给20个小朋友，每人分到( )块糖。 51．把130个橘子每30个装一箱，可以装( )箱，还剩下( )个橘子。 52．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了20张，实际比计划多用( )天。 考点十四：生活中的负数 53．一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬行了5cm后，没发现食物，又继续向东爬行了2cm，结果仍没有找到食物，于是又向西爬了10cm，终于找到了食物，此时蚂蚁在洞的( )面，距离洞口( )cm。 54．明明家所住的楼房地面以上一共有21层，地面以下有3层。如果用6表示地上6层，那么﹣2可以表示( )。 55．中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400( )的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可以达到零上150℃，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作( )℃。 56．六（2）班某次体能测验的平均成绩为93分，老师把97分记作﹢4分，那么90分记作( )分，﹣5分表示的实际成绩是( )分。 考点十五：可能性 57．布袋里有5个黄球，2个红球，1个白球，从中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性大，摸到( )球的可能性小。 58．一个盒子里有6个白球、3个黄球、1个红球，任意摸出1个球，可能出现( )种结果，摸出( )球的可能性最小。再添( )个黄球，摸到白球和黄球的可能性相等。 59．一起掷两个骰子，朝上点数之和最大是( )，朝上点数之和是6的情况有( )种。（不区分①号骰子和②号骰子） 60．笑笑在盒子里摸了30次球，每次只摸出一个球，摸出后放回摇匀再摸。下表是笑笑摸球情况的记录表。 颜色 蓝球 白球 红球 次数 3 17 10 (1)根据记录表，盒子里可能有( )种颜色的球，其中( )球最多，( )球最少。 (2)如果笑笑继续摸，第31次最有可能摸出( )色的球。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 六亿八千零四十二万零五十 亿 万 千万 4 【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 【详解】680420050读作：六亿八千零四十二万零五十，它的最高位是亿位，其中2在万位上，表示2个万，8在千万位上，十万位上是4。 2． 30605000 48 9020 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 【详解】一个数由3个千万、6个十万和5个千组成，那么这个数的千万位上是3，十万位上是6，千位上是5，其余数位上是0，所以这个数是30605000；4890200000的亿级上的数是48，万级上的数是9020，所以这个数里有48个亿和9020个万。 3个千万、6个十万和5个千是30605000；4890200000里有48个亿和9020个万。 3． 四百六十七万四千 百万 7 万 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 整数的右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。 【详解】4674000读作：四百六十七万四千，4674000左起第一个“4”在百万位，数字“7”在万位上，表示7个万。 4．(1)8760000 (2)6000078 (3)8700600 (4)6000708 【分析】（1）根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来； （2）要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零； （3）根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾，然后结合题意分析解答即可。 （4）根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。要想读出两个“零”，就要有两个或两组0不能写在每级的末尾，且不能相邻，然后结合题意分析解答即可。 【详解】（1）把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来，最大的数是8760000。 （2）把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，最小的数是6000078。 （3）要是只读一个0的最大的数，则最高位的数应该是8，接着是7，万位上的数和千位上的数只能是0，百位上的数是6，其余是0，只读一个0的最大数是8700600。 （4）读两个0的最小数，则最高位的数应该是6，十万位和万位以及千位上的数应该是0，剩下的7、0、8三个数读出一个“零”的最小排列是708，则这个数是6000708。 5． 5004999 4995000 【分析】省略万位后面的尾数求近似数，根据万位后面数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法，省略尾数后同时写上万字。 【详解】一个自然数四舍五入到万位后是500万，可能万位后面数字小于4，就用“四舍”法，也可能大于5，就用“五入”法。如果是四舍法求得的近似数，这个数最大可能是5004999，如果是五入法求得的近似数，这个最小可能是4995000。 6．274000 270000 300000 【分析】四舍五入到百位，就是把百位后的十位上的数进行四舍五入。 四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入。 省略十万位后面的尾数即四舍五入到十万位，就是把十万位后的万位上的数进行四舍五入。 【详解】 游客数 要求 求近似数 273953 四舍五入到百位 274000 四舍五入到万位 270000 省略十万位后面的尾数 300000 7．(1)95004 (2)54900 (3)40509 【分析】根据题意，这里都需要四舍五入到万位就近似数，那就需要看千位。千位上的数字如果是5或者比5大，就向前一位进1。后面的尾数变成0。千位上的数字比5小，就需要把后面的数字都舍去。变成0。“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。 读数时，每一级末尾不管有几个0，都不读；每级中间或前面有一个或连续几个0，都只读一个零。 比较整数的大小时，先看数位，数位多的，这个数就大。数位相同时，从最高位比起，如果最高位上的数相同，就比较下一位。依次类推，比较出大小。 【详解】（1）省略万位后面的尾数约等于10万的最小的五位数，是“五入”得到的，“五入”后是10万，那9在万位上，剩下0、0、4、5，千位上要向万位进1，千位上只能是5，最小的五位数，剩下的数字按从小到大的顺序排列，百位上是0，十位上是0，个位上是4，这个数是95004。 （2）省略万位后面的尾数约等于5万的最大的五位数，是“四舍”得到的，“四舍”后是5万，那5在万位上，剩下0、0、4、9，千位上要“四舍”，且还要尽可能的大，千位上只能是4，最大的五位数，剩下的数字按从大到小的顺序排列，百位上是9，十位上是0，个位上是0，这个数是54900。 （3）最接近4万可能是4万多，也可能是3万多，观察数字0、0、4、5、9，只能是4万多。要最接近4万，把剩下的数字0、0、5、9按从小到大的顺序排列，这个数是40059，但它只读出一个零，要想读出两个“零”，就要有两个或两组0不能写在每级的末尾，且这两个或两组组不能相邻，把百位和十位上的数字交换位置，这个数是40509。 8．5 【分析】用四舍五入法省略万位后面的尾数，就看千位上的数字，千位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“万”字，要使14□420≈15万，则千位上的数字要大于4，□里可填5、6、7、8、9，□里最小填5，依此解答即可。 【详解】要使14□420≈15万，□里最小填5。 9． 2/两 1/一 一 【分析】射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线； 线段：直线上任意两点之间的一段叫做线段； 射线只有一个端点可以向一端无限延伸；线段有两个端点，任意两点之间的一段都可以看作是一条线段；据此解答。 【详解】根据分析：线段有2个端点。射线有1个端点，可以向一端无限延长。 10． 10 10 1 【分析】线段有2个端点。图中单独的线段有4条，由两条单独线段组成的线段有3条，由三条单独线段组成的线段有2条，由四条单独线段组成的线段有1条，所以一共有（4＋3＋2＋1）条线段。射线有1个端点，图中一共有5个点，每个点向左或向右都可以组成一条射线，所以一共有（5×2）条射线。直线没有端点，图中有1条直线。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（条） 5×2＝10（条） 图中有10条线段，10条射线，1条直线。 11． c d a c b c 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此解答。 【详解】由图可知，直线c和直线d不相交，所以它们互相平行；直线a和直线c相交成直角，直线a和直线d相交成直角，所以它们互相垂直；直线b和直线c相交但不成直角，直线b和直线d相交但不成直角，所以它们相交但不垂直。 直线c和直线d互相平行；直线a和直线c互相垂直；直线b和直线c相交但不垂直。（答案不唯一） 12． 直 平 【分析】根据角的分类，直角＝90°，平角＝180°，周角＝360°；已知钟面上有12个大格，把钟面看作一个周角共360°，12×30°＝360°，则每个大格是30°；3时整，钟面上的时针指着3，分针指着12，时针与分针刚好包含3个大格，即30°×3＝90°，即成直角；6时整，时针指着6，分针指着12，时针与分针包含6个大格，即30°×6＝180°，且时针与分针成一条直线，即成平角。据此解答。 【详解】根据分析可知： 3时整，钟面上的时针与分针成直角，6时整，钟面上的时针与分针成平角。 13．60° 【分析】根据题意，量角器中，同一条刻度线对齐内圈刻度和外圈刻度和是180°。180°－外圈刻度就是内圈刻度，据此算出量角器外圈0°对应内圈180°，用算出的刻度减去120°就是所求。 【详解】180°－0°＝180°，180°－120°＝60° 度量一个角，角的一条边对着量角器外圈0°的刻度线，另一条边对着内圈120°的刻度线，这个角的度数是60°。 14． 80 100 小于 【分析】根据角的度量方法，量角要注意两对齐：量角器的中心点和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈，据此量出角的度数，然后比较大小即可。据此量出角的大小后解答。 由于图片与实际图像大小有所区别，故角度数只为参考。 【详解】经量角器测量后，∠1＝80°，∠2＝100°，∠1小于∠2。 15． 30° 150° 30° 【分析】本题考查了角的计算，已知∠1的度数，∠1＋∠2是平角，平角是180°，知道∠1的度数，即可求出∠2的度数；∠1＋∠4也是平角，继而求出∠4的度数；∠4＋∠3是平角，∠2＋∠3也是平角，根据上一步求出的∠2和∠4的度数，即可选择一种求出∠3的度数。 【详解】∠2＝180°－∠1 ＝180°－150° ＝30° ∠4＝180°－∠1 ＝180°－150° ＝30° ∠3＝180°－∠4 ＝180°－30° ＝150° ∠1＝150°，∠2＝30°，∠3＝150°，∠4＝30°。 16．60 【分析】根据图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是完全一样的可知，2个∠1的度数之和加∠2是180°，据此计算即可。 【详解】180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° 即∠2＝60°。 17．12000 【分析】根据总价＝单价×数量，用盐的总袋数乘每袋的贯数，即可求出这批盐可值多少贯。 【详解】800×15＝12000（贯） 元代《算学启蒙》记载：今有盐八百袋，每袋价钱十五贯。由此可知，这批盐可值12000贯。 18．(1)12600 (2)16895 【分析】（1）单价×数量＝总价，用280乘45可以计算出儿童商店批发C919玩具模型花了多少钱； （2）用78乘165可以计算出原价一共销售了多少元，用（280－165）乘35可以计算出现价一共销售了多少元，最后将两个销售总额相加，计算出儿童商店一共获得多少元销售额；据此解答。 【详解】（1）280×45＝12600（元），所以儿童商店批发C919玩具模型花了12600元。 （2）78×165＋（280－165）×35 ＝12870＋115×35 ＝12870＋4025 ＝16895（元） 所以儿童商店一共获得16895元销售额。 19． 10000 100000 【分析】1张百元纸币是100元，100张百元纸币就是100个100，用乘法计算。 算出一捆是多少元，那么10捆就是这样的10个一捆，也用乘法计算。 【详解】100×100＝10000（元），则把100张百元纸币捆成一捆是10000元。 10000×10＝100000（元），则将10捆装为1箱，1箱是100000元。 20．9 40；5360 49；6566 【分析】134×49，先用49个位上的9乘134得1206个一，是1206，表示买9本书花了1206元。再用49十位上的4乘134得536个十，是5360，表示买40个本书花了5360元。最后6566是1206与“536个十”相加所得，表示的是买49本书花了6566元。据此解答。 【详解】由分析可得： 21． 2250 10380 9990 【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，依此列式并计算即可。 最大的三位数是999，最小的两位数是10，依此计算出它们的积即可。 【详解】18×125＝2250 173×60＝10380 999×10＝9990 18的125倍是2250。173的60倍是10380。最大的三位数与最小的两位数相乘，积是9990。 22． 123454321 12345654321 【分析】经过观察发现前面的乘数都是由1组成，第一行的乘数是1个1，第二行的乘数是2个1，第三行的乘数是3个1……；再来看积，从左往右数都是1开始，再到1结束，当第一行乘数为一位的时候，积就是1，当第二行乘数为两位的时候，积数从1写到2再写到1，第三行乘数为三位，则积从1写到3再写到1，以此类推，第五行乘数有五位，则积从1写到5再写到1；第六行乘数有六位，则积从1写到6在写到1，据此填空即可。 【详解】1×1＝1 11×11＝121 111×111＝1232 11111×1111＝1234321 11111×11111＝123454321 111111×111111＝12345654321 23．4816 【分析】根据题意，把两位数16写成了19，结果比正确的积多了903，19比16多3，也就是903是3的几倍，第一个因数就是几，由此可以求出第一个因数，903÷3＝301，再用301×16计算出正确结果。 【详解】903÷（19－16） ＝903÷3 ＝301 301×16＝4816 所以正确结果是4816。 【点睛】本题主要考查了三位数乘两位数的乘法计算，解答本题的关键在于求出第一个因数。 24． 12 2556 【分析】根据题意，用225－213，即得到□中的数，再用213乘□中的数即得到正确的结果。据此解答。 【详解】225－213＝12 213×12＝2556 所以，□里的数是12，正确的结果应该是2556。 25． 乘 除 8 加 除 乘 10 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。 【详解】768÷（16×6） ＝768÷96 ＝8 5×[6÷（1＋2）] ＝5×[6÷3] ＝5×2 ＝10 计算768÷（16×6）时，要先算（  乘    ）法，再算（   除   ）法，最后结果是（   8   ）；计算5×[6÷（1＋2）]时，应当先算（   加   ）法，再算（   除   ）法，最后算（   乘   ）法，结果为（  10    ）。 26．2900 【分析】计算（100－2）×30时，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法；计算100－2×30时，先计算乘法，再计算减法，据此分别计算出两个算式的值，再求差值。 【详解】（100－2）×30 ＝98×30 ＝2940 100－2×30 ＝100－60 ＝40 2940－40＝2900 所以计算（100－2）×30与100－2×30，结果相差2900。 27． 25×（200－150）÷5＝250 3×（30－10）＝60 【分析】根据题意，把25×50＝1250里面的50替换成200－150，加上小括号改变运算顺序，先计算减法，最后÷5，据此列出综合算式；3×20＝60里面的20替换成30－10，加上小括号，改变运算顺序，据此列式。 【详解】由分析可得：把200－150＝50，25×50＝1250，1250÷5＝250，列成综合算式是25×（200－150）÷5＝250；把30－10＝20，3×20＝60，列成综合算式是3×（30－10）＝60。 28．9÷（4－1）×8 【分析】把9、1、8和4用运算符号和括号连接起来写成一个算式，算式的结果等于24即可。 【详解】9÷（4－1）×8 ＝9÷3×8 ＝3×8 ＝24 用图中4张扑克牌上的点数经过运算得到24，算式是：9÷（4－1）×8。（答案不唯一） 29． 371＋29 加法交换律 【分析】加法结合律是指在加法运算中，任意三个数相加，可以先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加。即（a＋b）＋c ＝ a＋（b＋c）。在本题中，先算371＋29比较简便，因为371＋29＝400，然后再算400＋589＝989。 【详解】计算371＋589＋29时，为了简便，要先算371＋29，这里运用的运算律是加法交换律。 30． 25 4 交换 【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a进行解答即可。 【详解】25×78×4＝25×4×78，这是应用了乘法交换律。 【点睛】本题主要考查了学生对乘法交换律的掌握。 31．乘法结合 【分析】计算25×（4×57）时，根据乘法结合律先算25与4的积，再乘57；据此解答。 【详解】根据分析可得：25×（4×57）＝（25×4）×57，这里运用了乘法结合律。 32． 2 5 25 4 60 125 8 4 25 【分析】对于第一个式子，35乘2乘5等于35乘括号内的数，根据乘法交换律和乘法结合律，括号内的数应该是2和5。对于第二个式子，25乘60再乘4等于括号内的数乘60，根据乘法交换律和乘法结合律，括号内的数应该是25和4。对于第三个式子，125乘4乘25乘8等于括号内的数乘括号内的数，根据乘法交换律和乘法结合律，括号内的数应该是125和8，以及4和25。 【详解】35×2×5＝35×（2×5） （25×60）×4＝（25×4）×60 125×4×25×8＝（125×8） ×（4×25） 33． 81 19 乘法分配 （a＋b）×c＝a×c＋b×c 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此填空即可。 【详解】57×81＋19×57 ＝（81＋19）×57 ＝100×57 ＝5700 57×81＋19×57＝（81＋19）×57，根据的是乘法分配律。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 34．18000 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；一个数乘100，另一个数除以10，那么积会先乘100再除以10；据此解答。 【详解】根据分析： 1800×100÷10 ＝180000÷10 ＝18000 所以积为18000。 35．100 【分析】根据乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）；先利用乘法分配律计算10×□＋10×△，再把□＋△＝10代入算式计算；据此解答。 【详解】10×□＋10×△ ＝10×（□＋△） ＝10×10 ＝100 如果□＋△＝10，那么10×□＋10×△＝100。 36．68 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以分别把这两个数与这个数相乘，再相加。这就是乘法分配律，用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。根据乘法分配律可得35×（□＋2）＝35×□＋35×2，再减去错误的算式即可求出与正确答案相差多少。 【详解】35×（□＋2） ＝35×□＋35×2 ＝35×□＋70 比较35×□＋70和35×□＋2，它们的加号前面部分相同，后面部分相差70－2＝68。 所以这样得到的结果与正确答案相差68。 37． （1，1） （5，1） （3，3） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；据此解答即可。 【详解】用数对表示A点为（1，1）；用数对表示B点为（5，1）；用数对表示C点为（3，3）。 38．（12，4） 【分析】在平面内，用数对来表示一个点的位置，数对的表示形式为（列数，行数）。通常规定，竖排叫做列，横排叫做行。列数从左往右数，行数从前往后数。点的平移规律：当点向右平移时，列数会增加；当点向下平移时，行数会减少。据此解答。 【详解】点M（10，8）向右平移2格，那么列数10要加上2，此时列数变为，而行数不变，依然是8，此时点的位置变为（12，8）。当点向下平移时，行数会减少。已经得到平移一次后的点（12，8），再向下平移4格，行数8要减去4，即行数变为，列数不变仍为12。所以，经过两次平移后，点M现在的位置用数对表示为（12，4）。 将点M（10，8）先向右平移2格，再向下平移4格，点M现在的位置用数对表示为（12，4）。 39．(1) （4，5） （10，8） (2) 东北 500 正东/东 400 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）由图可知，小丽从家去图书馆，她需要先向右上方走500米到达体育馆，然后向东方向走400米到达图书馆。根据“上北下南，左西右东”可知，小丽要先向东北方向走500米到达体育馆，然后向东方向走（300＋100）米到达图书馆。 【详解】（1）体育馆在第4列，第5行，用数对表示是（4，5）；学校在第10列，第8行，用数对表示是（10，8）。 故体育馆的位置用数对表示为（4，5），学校的位置用数对表示为（10，8）。 （2）300＋100＝400（米） 小丽从家去图书馆，要先向东北方向走500米到达体育馆，然后向东方向走400米到达图书馆。 40． 东北 东 东南 东 【分析】平面上方向为上北下南，左西右东，左上角为西北方向，右上角为东北方向，左下角为西南方向，右下角为东南方向。找准观测点进行解答即可。 【详解】乐乐从家向东北走600米到学校，然后向东走1300米到公园，再向东南走400米到商场，最后向东走2000米到奶奶家。 41． 6 5 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数，据此即可解答。 【详解】如果□21÷63的商是一位数，则□2＜63，□里可以填1、2、3、4、5、6，最大填6。如果□73÷48的商是两位数，则□7≥48，□里可以填5、6、7、8、9最小填5。 42． 五 两 6 【分析】计算出345与31的积，根据积可以积是几位数。三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，商是两位数；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上，商是一位数，据此来解答。 【详解】345×31＝10695 345×31的积是五位数；736÷32的商是两位数；如果□13÷61的商是两位数，□里最小应填6。 43． 5 4 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，则商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，则商是一位数，据此解答。 【详解】根据解析可知，要使商是两位数，则被除数的前两位□9≥52，所以□≥5，最小填5；要使商是一位数，则被除数的前两位□9＜52，所以□＜5，最大填4。 44． 7 8 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数；据此解答。 【详解】 根据分析：要使67÷82的商是一位数，那么里可以填1、2、3、4、5、6、7，所以最大能填7；要使商是两位数，那么里可以填8、9，所以最小能填8。 45．27 【分析】熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此填空。 【详解】根据分析可知： 两个数相除，商是27，被除数和除数都乘2，商不变，还是27。 46． 25 6 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。据此解答。 【详解】30÷5＝6 两数相除，商是25，余数是30，如果被除数和除数同时除以5，商是25，余数是6。 47．8 【分析】根据商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，甲数÷乙数＝8，如果甲数扩大到原来的4倍，乙数扩大到原来的4倍，此时商不变。 【详解】甲数÷乙数＝8，如果甲数扩大到原来的4倍，乙数扩大到原来的4倍，商为8。 48． 乘6 除以7 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数；据此解答。 【详解】根据分析：在一个除法算式里，除数乘6，要使商不变，被除数应乘6；被除数除以7，要使商不变，除数应除以7。 49．每时行驶302千米 【分析】根据速度是单位时间内通过的路程，把每小时（每分钟）行驶的路程写在“/”的左边，小时、分钟写在右边，据此即可解题。 【详解】由分析可知： 302千米是行驶的路程，1时是行驶的时间，所以一列火车的速度是302千米/时，表示这列火车每时行驶302千米。 50．26 【分析】根据题意，用520块糖除以20人，即是每人可以分多少块，据此解答。 【详解】520÷20＝26（块） 则每人可以分到26块。 51． 4 10 【分析】根据题意，用橘子数量除以每个箱子装的数量，得到的商就是可以装多少箱，余数表示的就是还剩下多少个橘子，代入数据计算。 【详解】130÷30＝4（箱）……10（个） 所以把130个橘子每30个装一箱，可以装4箱，还剩下10个橘子。 52．5 【分析】根据计划每天用25张，可以用20天，用乘法计算，可以求出办公室买了多少张白纸。后来实际每天只用了20张，用除法计算，可以求出办公室的白纸实际用多少天。最后实际的天数减去计划的天数，就可以求出实际比计划多的天数。据此解答。 【详解】25×20＝500（张） 500÷20＝25（天） 25－20＝5（天） 即实际比计划多用5天。 53． 西 3 【分析】根据题意可知，蚂蚁向东爬行了5cm后，又继续向东爬行了2cm，一共向东爬行了7厘米；又向西爬了10cm，相当于原来向东爬行的7cm已经爬回，又从洞口向西爬行3cm。 【详解】一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬行了5cm后，没发现食物，又继续向东爬行了2cm，结果仍没有找到食物，于是又向西爬了10cm，终于找到了食物，此时蚂蚁在洞的西面，距离洞口3cm。 54．地下2层 【分析】正数和负数用来表示具有相反意义的量，题干中，地上层数用正数表示，则地下层数用负数表示，据此解答即可。 【详解】明明家所住的楼房地面以上一共有21层，地面以下有3层。如果用6表示地上6层，那么﹣2可以表示地下2层。 55． 千米/km ﹣110 【分析】1千米就是1000米，如一座桥长1千米；在表示较远的距离时，通常用“千米”作单位； 比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写； 比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 【详解】中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400（千米）的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可以达到零上150℃，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作（﹣110）℃。 56． ﹣3 88 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。由“平均成绩为93分，老师把97分记作﹢4分”可知，是以平均成绩93分为标准，那么超过平均成绩的部分记作正，低于平均成绩的部分就记作负，据此解答。 【详解】90分比平均成绩低：93－90＝3（分） 93－5＝88（分） 那么90分记作﹣3分，﹣5分表示的实际成绩是88分。 57． 黄 白 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。某种颜色的球数越多，摸到它的可能性越大，反之球数越少，摸到它的可能性越小。 【详解】5＞2＞1 布袋里有5个黄球，2个红球，1个白球，从中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性大，摸到白球的可能性小。 58． 3 红 3 【分析】根据题意可知，一共有3种颜色的球，都可能摸出；数量越少的摸出的可能性越小；要想摸到白球和黄球的可能性相等，则白球和黄球的数量相等，用白球的个数减去黄球的个数解答。 【详解】6＞3＞1 6－3＝3（个） 一个盒子里有6个白球、3个黄球、1个红球，任意摸出1个球，可能出现3种结果，摸出红球的可能性最小。再添3个黄球，摸到白球和黄球的可能性相等。 59． 12 3 【分析】同时掷两个骰子， 每个骰子六个面分别写着1、2、3、4、5、6，当朝上两个面的数都是6时，这时和最大；在1、2、3、4、5、6中，所有的两个数相加和为6即可， 【详解】6＋6＝12 1＋5＝6  2＋4＝6   3＋3＝6 一起掷两个骰子，朝上点数之和最大是6，朝上点数之和是6的情况有3种。 60．(1) 3 白 蓝 (2)白 【分析】（1）根据记录表，盒子里可能有蓝、白、红3种颜色的球，根据摸球出现的各种球按颜色排序；17＞10＞3，可知白球＞红球＞蓝球，其中白球最多，蓝球最少。 （2）根据可能性大小的分析，摸出出现颜色多的球的几率高，所以如果笑笑继续摸，第31次最有可能摸出白色的球。 【详解】根据分析可知： （1）根据记录表，盒子里可能有3种颜色的球，其中白球最多，蓝球最少。 （2）如果笑笑继续摸，第31次最有可能摸出白色的球。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$