（期末冲刺）四年级数学14大考点汇总、56题跟踪训练（解答题篇）-2024-2025学年数学四年级上册北师大版

（期末冲刺）四年级数学14大考点汇总、56题跟踪训练 （解答题篇） 14大考点汇总 考点一：大数的读写与组成 考点二：近似数 考点三：线与角的认识 考点四：角的度量 考点五：乘法中的经济问题 考点六：乘法其他应用 考点七：混合运算 考点八：交换律与结合律 考点九：乘法分配律 考点十：方向与位置 考点十一：除法行程问题 考点十二：除法其他问题 考点十三：生活中的负数 考点十四：可能性 56题跟踪训练 考点一：大数的读写与组成 1．第七次全国人口普查与第六次相比，人口增长较多的5个省份依次为：广东、浙江、江苏、山东、河南，分别增加21709378人、10140697人、6088113人、5734388人、5341952人。请你写出这些大数分别怎么读。 2．我要打开一个密码锁，密码是一个七位数，这个数在700万和800万之间，并且知道十万位上的数字是8，百位上的数字比百万位上的数字小3，其余四个数位上的数字是三个0和一个2，而且读数时读两个零。亲爱的小朋友们，这个密码锁的密码是多少？你能帮帮我吗？ 3．小马虎在读一个多位数时，粗心地把百万位和十万位上的数字给交换了，还把万位和千位上的数字给交换了，他读出来的数是七千八百三十二万七千六百零四，原来的数是多少？怎样读才对？ 4．小明家的密码锁的密码是用四个“6”和四个“0”组成的最大八位数，他家密码锁的密码是多少？后来因为他妈妈觉得不安全，把密码锁改成了最小的八位数（还是四个“6”和四个“0”），新的密码是多少？ 考点二：近似数 5．求下表中的近似数。 四舍五入到千位 四舍五入到万位 四舍五入到亿位 6352703076 1090793100 256769800 398800203751 6．读一读下面的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？ 2010年上海世上界博览会共有190个国家、56个国际组织参展，主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米。截至2010年10月31日，参观人数超过了7308万人次，平均每天约40万人次。 7．一个数四舍五入到万位是10万，这个数最大是多少？最小是多少？ 8．575500和583500“四舍五入”后都得到58万。 （1）在下图中用↑标出这两个数的大致位置。 （2）从图中看出（    ）更接近58万。 考点三：线与角的认识 9．公鸡要捉到虫子，走哪条路线最近？ 10．小玲家到学校有（    ）条路可以走。请描出最近的路线。     11．王阿姨计划在新华小区和公路L附近开一家早餐店，现有A、B、C三家店铺可以出租，经过调研，这个小区的住户多数为学生和上班族，如何选址才能吸引客人？请你在图上画一画，并说明你这样设计的道理。 12．一张纸上画了一个角，淘气不小心把纸撕坏了（如图），请你想办法量出或求出这个角的度数。在图上表示出你的想法，并说明理由。 考点四：角的度量 13．将一张圆形纸如下对折三次，得到的角是多少度？ 14．折纸艺术起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维，更可促进手脑的协调。把一张长方形的纸按图示方法折叠，已知∠1＝30°，∠2的度数是多少呢？ 15．如图，求出∠1、∠2和∠3的度数。 16．已知∠1＝32°，∠2＝38°，求∠3的度数。 考点五：乘法中的经济问题 17．水果店卖出108千克水果，平均每千克45元，这些水果共卖出多少元？ 18．《流浪地球2》深受人民的喜爱，每人票价是45元。马坝新视城电影院的A1放映厅一天放映两场该片，两场都座无虚席，A1放映厅共有102个座位，这部电影一天共能收入多少元？ 19．商场从厂家进了80架玩具遥控飞机。商场在售出60架玩具遥控飞机后，开始降价促销。如果全部卖出，你认为商场是赚钱还是亏损了？ 成本价：240元/架    售价：300元/架    促销价：180元/架 20．体育用品商店三种球的价格如下。 （1）学校共有36个班，每个班一个足球，学校购买足球需要多少元？ （2）学校开展“阳光体育活动”，需要买46个篮球，学校买篮球需要多少元？ （3）请你提出一个关于乘法的数学问题，并解答。 考点六：乘法其他应用 21．暑假，妙想一家人坐火车从惠州到杭州去旅游。每节硬座车厢118个座位，这列火车有12节硬座车厢，这列火车的硬座车厢能容纳1200名乘客吗？ 22．某电视机厂原来每天生产126台电视机，现在每天生产的台数是原来的12倍，现在每天能生产多少台电视机？ 23．有一个很神秘的地方，那里有很多的雕塑，每个雕塑都是由蝴蝶组成的。第一个雕塑有3只蝴蝶，第二个雕塑有5只蝴蝶，第三个雕塑有7只蝴蝶，第四个雕塑有9只蝴蝶，以后的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方，学学和思思看不到这排雕塑的尽头在哪里，那么，第102个雕塑是由多少只蝴蝶组成的呢？ 24．郑州的明明一家要去广州旅游，他上网查到郑州到广州的铁路长约1600千米。 火车平均每小时行108千米，已经行了12小时，现在火车在哪两个城市之间？（请写出你的思考过程或计算过程，再用△标出火车现在的位置） 考点七：混合运算 25．淘气和父母国庆期间去九寨沟游玩，每张门票190元，妈妈还给淘气买了46元的零食。三个人一共花费多少元？ 26．中美饭店想买12张桌子和116把椅子，已知每张桌子156元，每把椅子48元，他准备8000元钱够不够？ 27．武汉到北京的铁路长约1220千米，一列火车从武汉出发，平均每小时行120千米，行了7小时。这列火车离北京还有多少千米？ 28．一列动车有6节卧铺车厢和8节硬座车厢，卧铺车厢每节可载72人，硬座车厢每节可坐118人。 （1）这列动车一共可载多少名乘客？ （2）算式118×8－72×6解决的是什么问题？请写出来。 考点八：交换律与结合律 29．何叔叔在上海工作了几年，今年决定回家创业，办了一个家禽养殖场，养母鸡849只，养鸭844只，养鹅151只，一共养了多少只家禽？ 30．公园里有许多蜻蜓，飞走了18只黑蜻蜓和32只红蜻蜓，还剩下32只黑蜻蜓和18只红蜻蜓，原来那种蜻蜓多一些？ 31．某小学四年级学生帮助果农张伯伯摘苹果，下表是各班同学摘苹果的情况。四年级这5个班的同学一共摘了多少个苹果？ 班级 一 二 三 四 五 数量/个 196 189 204 211 200 32．在某鞋店放着25个鞋架，每个鞋架有6层，每层可以摆放16双鞋，问这家鞋店可以摆放多少双鞋？ 考点九：乘法分配律 33．乐购水果店运来苹果和菠萝各60筐，苹果每筐重24千克，菠萝每筐重20千克，运来苹果比菠萝多多少千克？ 34．某学校组织研学活动，小客车限乘38人，大客车限乘42人，如果两种车各开来16辆，刚好让全部参加研学活动的人坐得下，那么这个学校共有多少人参加研学活动？ 35．阳光幼儿园大班有44名小朋友。要给每个小朋友买一套桌椅，每张桌子128元，每把椅子52元。买新桌椅一共用了多少元？（用你喜欢的方法解答。） 36．学校在金秋体育节为运动员准备了28箱矿泉水和12箱果汁，矿泉水、果汁每箱都是12瓶，一共为运动员准备了多少瓶饮品？ 考点十：方向与位置 37．学校合唱队是个方队，从前面看，小林的位置是（8，6）；从后面看，他的位置是（2，4）。请你算一算这个方队一共有多少人？ 38．杨公小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，如下图所示。从第1列第1行开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵（正方形）。已知张伟的编号是26，他所在的位置是（4，3），杨公小学运动会运动员一共有多少人？ 39．老师的祝福语用下面的数对表示。 （2，3）、（4，4）、（7，3）、（3，2）、（7，3）、（5，2）、（9，4）、（8，1） （1）请写出这句话。 （2）写出“努”“力”“成”“功”所在的位置。 40．五子棋比赛规则：两人对局，各执一色，轮流下一子，先将横、竖或斜线的5个同色棋子连成不间断的一排者胜。如图，小明执黑子，小林执白子，现在他们各下了4子。 （1）图中A棋所在的位置是（    ），B棋所在的位置是（    ），C棋所在的位置是（    ），D棋所在的位置是（    ）。 （2）如果下一步是小明下棋，那么他放在什么位置就一定能赢？ 考点十一：除法行程问题 41．王亮周日去爬山，他上山的速度是64米/分，用时15分钟登顶。原路下山仅用时12分钟。下山时比上山时每分钟多走多少米？ 42．甲、乙两车同时从A城出发，甲车在小路上3时行驶了210千米，乙车在大路上4时行驶了312千米，甲、乙两车谁先到B城？ 43．李老师坐火车去北京出差，火车12小时行驶了864千米。按照这样的速度，从李老师家到北京需要16小时，李老师家距北京多少千米？ 44．李叔叔从甲地到乙地，要先乘坐2小时汽车，再乘坐5小时动车到达乙地。已知汽车每小时行驶90千米，甲乙两地相距780千米，动车的速度是多少千米/时？ 考点十二：除法其他问题 45．某单位为希望小学捐赠爱心牛奶，捐赠了255箱牛奶，平均分给希望小学的30个班。每个班最多可以分到多少箱？ 46．在一个数的后面补上两个“0”，得到的新数比原来的数增加了198，这个数原来是多少？ 47．一本儿童读物《木偶奇遇记》有312页，小芳看了23天后还剩13页，小芳平均每天看多少页？ 48．近几年，袖珍南瓜受到人们的喜爱，刘叔叔今年种植了这种南瓜。在收获的季节，他先卖出了36盆，收入540元，在刘叔叔家的种植园里共有408盆这样的袖珍南瓜，如果这些南瓜全部出售，他一共可收入多少元？ 考点十三：生活中的负数 49．下面是地铁3号线在部分站点的上下车人数情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数。 地铁站 起始站 三西庄 十二中 东里 团结潮 衡山路 上下车人数 ﹢68人 ﹣35人 ﹢38人 ﹣25人 ﹢19人 ﹣26人 ﹢19人 ﹣17人 ﹢48人 ﹣56人 ﹢52人 （1）地铁从东里站驶离时，车上一共有多少人？ （2）哪一站下车人数最多？哪一站下车人数最少？相差多少人？ 50．在（    ）里填合适的数，并完成下面各题。 （1）所填的数中，（    ）最小，（    ）最大，（    ）最接近0。 （2）与﹣3相邻的数是（    ）和（    ）。 （3）将所填的数按从大到小的顺序排列：（    ）。 51．在同一时刻，不同地方的时间有差别，下表列出了几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）。如果现在是12月3日北京时间10时，东京时间是12月3日11时，那么小明这时打电话给远在巴黎的爸爸，你认为合适吗？为什么？ 城市 东京 纽约 巴黎 芝加哥 时差/时 ﹢1 ﹣13 ﹣7 ﹣14 52．下表是2022年12月份我国三个城市的平均气温，请你在温度计上表示出来。 城市 平均气温/℃ 北京 ﹣6 吉林 ﹣15 广州 15 根据温度计表示出的温度可知，平均气温最高的城市是（    ），平均气温最低的城市是（    ）。 考点十四：可能性 53．一次班级联欢会上，同学们击鼓传花，鼓声停，持花的同学通过抽签（不放回）决定表演节目的形式，签的设置如下： 项目 讲故事 唱歌 背古诗 猜谜语 跳舞 张数 6 10 15 5 3 （1）第一次抽签，抽到表演什么节日的可能性最大？抽到表演什么节目的可能性最小？ （2）节目进行到了一半，已有7人表演唱歌，2人表演背古诗，1人表演讲故事。这时，第11个同学去抽签，他表演什么节日的可能性最大？表演什么节目的可能性最小？ 54．第二小队8名少先队员双休日的活动内容如下图，他们每人抽出一张卡片作为自己的活动内容。丹丹抽走了④号卡片。 （1）明明抽到内容是（    ）的可能性最大，不可能抽到（    ）号卡片。 （2）如果明明抽到的卡片是⑦号，内容是展示书法作品，那么接下来乐乐抽到哪个内容的可能性最小？ 55．把下面的牌打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出一张。 （1）摸出的结果可能有多少种？ （2）摸到数字几的可能性最大？ （3）摸出的扑克牌是红桃的可能性大，还是黑桃的可能性大？ （4）要使摸出黑桃和红桃的可能性相等，应该怎样备牌？（牌的数量只增不减） 56．吴亮和陈军用转盘做游戏，指针停在红色区域算吴亮赢，停在黄色区域算陈军赢。 (1)用( )号转盘，吴亮赢的可能性大。 (2)陈军想让自己赢的可能性大一些，选( )号和( )号转盘都可以。 (3)用( )号转盘，游戏才是公平的。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．21709378读作：二千一百七十万九千三百七十八 10140697读作：一千零一十四万零六百九十七 6088113读作：六百零八万八千一百一十三 5734388读作：五百七十三万四千三百八十八 5341952读作：五百三十四万一千九百五十二 【分析】含有两级数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，按照个级的读法来读，再在后面加一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 【详解】21709378读作：二千一百七十万九千三百七十八 10140697读作：一千零一十四万零六百九十七 6088113读作：六百零八万八千一百一十三 5734388读作：五百七十三万四千三百八十八 5341952读作：五百三十四万一千九百五十二 2．7800402 【分析】本题是考查整数的写法，关键是弄清每位的数字。先根据给出的数字各数位之间的关系，找出各个位上的数字，再根据整数的写法，从高位到低位写出此数。 【详解】根据分析可知： 这个数在7000000与8000000之间，因此，最高位百万位上数字只能是7； 又知百位上的数字比百万位上的数字小3，因此，百位上的数字是； 十万位上是8，其余四位是3个0和1个2； 再根据整数的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，可知这个数的个位上是2，万位、千位和十位上都是0； 答：这个密码锁的密码7800402。 3．73872604；七千三百八十七万二千六百零四 【分析】根据读作写出这个数，再把百万位和十万位上的数字交换，万位和千位上的数字交换，写出正确的数，再读出即可。 亿以内数的读法（含有两级的数的读法） （1）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。 （2）先读万级，再读个级。 （3）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 （4）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。 （1）写数之前，先分级； （2）先写万级，再写个级； （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【详解】七千八百三十二万七千六百零四写作：78327604，把百万位和十万位上的数字交换，把万位和千位上的数字交换，即原来的数是73872604，读作：七千三百八十七万二千六百零四。 答：原来的数是73872604，读作：七千三百八十七万二千六百零四。 4．66660000；60000666 【分析】亿以内数的写法：写数之前，先分级；先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位； 要想组成的数最大，要把数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来； 要想组成的数最小，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。据此解答。 【详解】根据分析可知，6＞0，所以用四个“6”和四个“0”组成的最大八位数是66660000；组成的最小的八位数60000666； 答：他家密码锁的密码是66660000；新密码是60000666。 5．见详解 【分析】根据整数的近似数，四舍五入到千位则看百位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向千位进1；四舍五入到万位则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，并在末尾添上“万”字；四舍五入到亿位则看千万位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向亿位进1，并在末尾添上“亿”字，据此填表即可。 【详解】 四舍五入到千位 四舍五入到万位 四舍五入到亿位 6352703076 6352703000 635270万 64亿 1090793100 1090793000 109079万 11亿 256769800 256770000 25677万 3亿 398800203751 398800204000 39880020万 3988亿 6．精确数：190个、56个；近似数：3万、7308万、40万 【分析】精确数：与实际完全符合的数；近似数：与实际接近的数。 由题意得，190个国家、56个国际组织这两个数都是精确数。而3万多平方米、超过7308万人次、平均每天约40万人次都是近似数。 【详解】答：精确数有190个和56个，近似数有3万、7308万和40万。 7．最大是104999；最小是95000 【分析】要考虑10万是一个数的近似数，有两种情况：四舍后近似数是10万时，则这个数千位上的数要小于5，并且是最大的，这个数是4，则其他数位上的数是9；五入后近似数是10万时，则这个数千位上的数等于5，其他数位上的数是0，据此解答即可。 【详解】一个数四舍五入到万位是10万，要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似数，也就是千位上的数字是4，百位、十位、个位上的数字是9，即最大是104999。要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似数，也就是千位上的数字是5，百位、十位、个位上的数字都是0，即最小是95000。 答：这个数最大是104999，最小是95000。 8．（1）见详解；（2）583500 【分析】（1）57万到58万之间，58万到59万之间都被平均分成了10个小格，因此每个小格表示1000，依此标出575500和583500这两个数的大致位置即可。 （2）根据所标出的位置进行填空即可，哪一个数的位置距离58万近，则这个数就更接近58万。 【详解】（1）用↑标出这两个数的大致位置如下图： （2）根据图示可知，583500的位置离58万更近，因此583500更接近58万。 9．走路线③最近 【分析】本题考查两点之间线段最短，四条路中只有路线③是线段，所以路线③最近，据此解答。 【详解】根据分析：公鸡要捉到虫子，走路线③最近。 10．5；图见详解 【分析】在图中拐角处标上字母，如图：。小玲从家到学校的路线有：①A——B——C，路线如图：。② A——G——E——D——C，路线如图：。③A——G——F——E——H——D——C，路程如图： 。④A——G——E——H——D——C，路线如图：。 ⑤A——G——F——E——D——C，路线如图：。观察路线图可以发现，第①条和第③条路线一样长。两点之间的连线中，线段最短，从G点到D点走第②条路最近。所以小玲从家到学校，走第②条路最近。 【详解】小玲家到学校有（5）条路可以走。 11．B店铺；图见详解图；理由见详解 【分析】由题意可知，新华小区的住户多数为学生和上班族，不管是上学的学生，还是上班族的住户，上学或上班时通常都会选择路线较近、且“顺路”的地方吃个早餐，因此连接小区经过A、B、C到公交站之间的线段，根据直线外一点到直线的垂线段最短，而B点到公交站的距离正好是B点到公交站的垂线段，据此画出合适的路线并确定最佳的店铺。 【详解】 由分析可得：选择B店铺；理由是：根据直线外一点到直线的垂线段最短，而B点到公交站的距离正好是B点到公路L的垂线段，距离最短。 12．图见详解；反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数，量得这角的度数是40°。 【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数； 根据角的意义，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，或者说，一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角；也就是说，角的两边是以角的顶点为公共端点的两条射线，反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数。 【详解】如图： 反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数，量得这角的度数是40°。 13．45度 【分析】观察题图，对折前圆形的角是360度；对折一次，得到的角是360÷2＝180（度）；对折两次，得到的角是180÷2＝90（度）；对折三次，得到的角是90÷2＝45（度）。据此解答。 【详解】360÷2÷2÷2 ＝180÷2÷2 ＝90÷2 ＝45（度） 答：得到的角是45度。 14．75° 【分析】如下图，由题意可知，虚线部分和翻折部分是对称的，可以推出∠2 ＝∠3，故∠1 ＋∠2＋∠3＝∠1 ＋2∠2 ＝180°，根据∠1 ＝30°，即可求出∠2的度数。 【详解】如图，∠3＋∠2＋∠1＝180°，∠1＝30°，由折叠可知∠2＝∠3 所以∠2＝（180°－30°）÷2＝150°÷2＝75° 答：∠2的度数是75°。 15．∠1的度数是35°，∠2的度数是55°，∠3的度数是125° 【分析】根据平角是180°，∠3＝180°－55°，∠2＝180°－∠3，∠1＝180°－90°－∠2，据此解答。 【详解】由分析得 180°－55° ＝125° 故∠3＝125° 180°－∠3 ＝180°－125° ＝55° 故∠2＝55° 180°－90°－∠2 ＝90°－∠2 ＝90°－55° ＝35° 故∠1＝35° ∠1的度数是35°，∠2的度数是55°，∠3的度数是125°。 16．110° 【分析】根据题图可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2－∠1。 【详解】∠3＝180°－∠2－∠1＝180°－38°－32°＝110° 答：∠3的度数是110°。 【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。 17．4860元 【分析】根据题意，用水果店卖出水果的质量乘平均每千克的单价，即可求出这些水果共卖出多少元。 【详解】108×45＝4860（元） 答：这些水果共卖出4860元。 18．9180元 【分析】用A1放映厅的座位数乘场数可以算出看电影的总人数，用看电影的总人数乘每人的票价即可求出这部电影一天共能收入多少元。 【详解】根据分析计算如下： 102×2×45 ＝204×45 ＝9180（元） 答：这场电影一天共能收入9180元。 19．赚钱了 【分析】由题意得，80架玩具遥控飞机的成本价为240元/架，可以先用乘法算出80架玩具遥控飞机一共需要多少钱。玩具遥控飞机售价为300元/架，商场先按照300元/架的价格售出了60架玩具遥控飞机，可以用乘法算出这60架玩具遥控飞机卖了多少钱。剩下的玩具遥控飞机按照180元/架的价格来售出，可以先用减法算出剩下的玩具遥控飞机的数量，然后乘上180算出这部分玩具遥控飞机一共花了多少钱。接着把两部分玩具遥控飞机的钱数加起来。最后，比较进货花的钱数和售出的钱数的大小即可。 【详解】240×80＝19200（元）   60×300＋（80－60）×180 ＝60×300＋20×180 ＝18000＋3600 ＝21600（元）   19200＜21600    答：商场赚钱了。 20．（1）3672元 （2）5750元 （3）如果学校需要购买120个排球，一共需要多少元？9360元（答案不唯一） 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用一个足球的价格乘需要购买的个数，即可求出学校购买足球需要多少元。 （2）用一个篮球的价格乘需要购买的个数，即可求出学校购买篮球需要多少元。 （3）已知一个排球78元，可以提问如果学校需要购买120个排球，一共需要多少元？；用一个排球的价格乘需要购买的个数，即可求解。 【详解】（1）102×36＝3672（元） 答：学校购买足球需要3672元。 （2）125×46＝5750（元） 答：学校买篮球需要5750元。 （3）如果学校需要购买120个排球，一共需要多少元？ 78×120＝9360（元） 答：一共需要9360元。（答案不唯一） 21．能 【分析】根据题意，用每节车厢座位个数乘车厢节数，可以求出这列火车的总座位个数，再与1200进行比较，如果小于1200，则不能容纳，如果大于等于1200，则能容纳。据此解答。 【详解】118×12＝1416（个） 1416＞1200，所以能容纳。 答：这列火车的硬座车厢能容纳1200名乘客。 22．1512台 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；用126乘12，可以计算出现在每天能生产多少台电视机；据此解答。 【详解】126×12＝1512（台） 答：现在每天能生产1512台电视机。 23．205只 【分析】首先弄清题意，根据已知数据3、5、7、9、11、13、15⋯⋯ 求这个数列的第102项是多少？总结规律，5＝3＋2×（21），7＝3＋2×（31），9＝3＋2×（41），11＝3＋2×（51），13＝3＋2×（61），15＝3＋2×（71）⋯⋯以此类推，假设第n个数就是：3＋2×（n−1），以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 第n个数就是：3＋2×（n−1） 第102项就是： 3＋2×（102−1） ＝3＋2×101 ＝3＋202 ＝205（只） 答：第102个雕塑是由205只蝴蝶组成的。 24．长沙和韶关之间；作图及思考过程见详解 【分析】路程＝速度×时间。由题意得，火车平均每小时行108千米，已经行了12小时，可以先用108乘12算出火车行驶的距离。然后再对比它与1600千米的大小关系找出火车此时的位置即可。 【详解】108×12＝1296（千米） 郑州到广州的铁路长约1600千米，1600千米的一半是800千米，1296千米超过了总路程的一半。由图可知，长沙大概在郑州和广州的中间，那么火车应该走过了长沙，此时在长沙和韶关之间。 答：火车现在在长沙和韶关之间。 25．616元 【分析】根据题意，用每张门票的价钱190元乘人数3人，得到淘气和父母三人的门票的总钱数，再加上买零食的46元，即得到一共花费的钱。据此解答。 【详解】190×3＋46 ＝570＋46 ＝616（元） 答：三个人一共花费616元。 26．够 【分析】单价×数量＝总价，用12乘156可以计算出12张桌子的价格，用116乘48可以计算出116把椅子的价格，再将两个价格相加，最后与8000元进行比较；据此解答。 【详解】12×156＋116×48 ＝1872＋5568 ＝7440（元） 7440＜8000 答：他准备8000元钱够。 27．380千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用120×7计算出7小时行驶的路程，然后剩余路程＝总路程－已经行驶的路程，据此解题。 【详解】1220－120×7 ＝1220－840 ＝380（千米） 答：这列火车离北京还有380千米。 28．（1）1376名 （2）硬座车厢比卧铺车厢多载多少名乘客 【分析】（1）由题意得，一列动车有6节卧铺车厢和8节硬座车厢，卧铺车厢每节可载72人，硬座车厢每节可坐118人。可以先用每节乘坐的人数乘车厢节数分别求出卧铺车厢、硬座车厢可乘坐的人数，再把所得的结果相加即可得到这列动车一共可载多少名乘客。 （2）118×8表示8节硬座车厢可载的人数，72×6表示6节卧铺车厢可载的人数，所以算式118×8－72×6解决的问题是硬座车厢比卧铺车厢多载多少名乘客。 【详解】（1）72×6＋118×8 ＝432＋944 ＝1376（名） 答：这列动车一共可载1376名乘客。 （2）118×8－72×6 ＝944－432 ＝512（名） 答：算式118×8－72×6解决的是硬座车厢比卧铺车厢多载多少名乘客。 29．1844只 【分析】由题意得，养殖场养母鸡849只，养鸭844只，养鹅151只，求一共养了多少只家禽，直接把它们的数量全部加起来即可，列式为849＋844＋151。计算时，可以交换844和151的位置，先算849＋151使计算更简便。 【详解】849＋844＋151 ＝849＋151＋844 ＝1000＋844 ＝1844（只） 答：一共养了1844只家禽。 30．同样多 【分析】由题意得，直接用剩下的黑蜻蜓数量加上飞走的黑蜻蜓数量得到原来的黑蜻蜓数量，然后用剩下的红蜻蜓数量加上飞走的红蜻蜓数量得到原来的红蜻蜓数量，最后比较两种蜻蜓数量的多少即可。 【详解】18＋32＝50（个） 32＋18＝50（个） 50＝50，即18＋32＝32＋18。 答：原来两种蜻蜓的数量同样多。 31．1000个 【分析】要求5个班摘苹果的总数，把每个班摘苹果的数量相加，计算时可以根据加法结合律进行简算，分别先计算196与204的和、189与211的和，最后再加200，据此求出其和即可。 【详解】（196＋204）＋（189＋211）＋200 ＝400＋400＋200 ＝800＋200 ＝1000（个） 答：四年级这5个班的同学一共摘了1000个苹果。 32．2400双 【分析】根据题意，可以先用25×6算出鞋架一共有多少层，再用25×6的结果乘16，算得一共可以放多少双鞋，那么列出综合算式就是：25×6×16，为了更简便更快算出答案，我们可以将16拆分成4×4，因此算式是：25×6×4×4，可以利用乘法交换律和乘法结合律将25与4结合，6和4结合，据此计算即可解答。 【详解】根据分析可得： 25×6×16 ＝25×6×4×4 ＝25×4×6×4 ＝（25×4）×（6×4） ＝100×24 ＝2400（双） 答：这家鞋店可以摆放2400双鞋。 【点睛】本题考查乘法简便运算，需要我们灵活运用乘法的交换律、结合律，同时会利用拆分法拆分出可以简便运算的数字是解题的关键。 33． 240千克 【分析】苹果和菠萝各60筐，先分别计算出苹果和菠萝的总质量，再用苹果的质量减去菠萝的质量，即可求出运来苹果比菠萝多多少千克；列出算式后可以利用乘法分配律的逆运算进行简便计算，乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。 【详解】60×24－60×20 ＝60×（24－20） ＝60×4 ＝240（千克） 答：运来苹果比菠萝多240千克。 34．1280人 【分析】小客车限乘人数乘小客车辆数，可以算出小客车一共乘坐（38×16）人；大客车限乘人数乘大客车辆数，可以算出大客车一共乘坐（42×16）人；小客车乘坐人数加上大客车乘坐人数，即可算出这个学校共有（38×16＋42×16）人参加研学活动，再运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】38×16＋42×16 （38＋42）×16 ＝80×16 ＝1280（人） 答：这个学校共有1280人参加研学活动。 【点睛】 35．7920元 【分析】根据题意，把每张桌子和每把椅子的价钱加起来，先算出一套桌椅的价钱，然后再用求出一套桌椅的价钱乘44，即可求出买新桌椅一共用了多少元。据此解答。 【详解】（128＋52）×44 ＝180×44 ＝7920（元） 答：买新桌椅一共用了7920元。 36．480瓶 【分析】根据每箱的瓶数×箱数＝总瓶数，分别计算出28箱矿泉水和12箱果汁各有多少瓶，再相加求和，即可求得一共为运动员准备了多少瓶饮品，计算时可以应用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算。 【详解】28×12＋12×12 ＝（28＋12）×12 ＝40×12 ＝480（瓶） 答：一共为运动员准备了480瓶饮品。 37．81人 【分析】根据对数对的了解，前一个数字代表列，后一个数字代表列，从前面看是第8列第6行，说明小林左边有7人，前面有5人，从后面看是第2列第4行，说明小林右边有1人，后面有3人，这个方阵有（8＋2－1）列，（6＋4－1）行，用列×行即可求出这个方队一共有多少人。 【详解】8＋2－1 ＝10－1 ＝9（列） 6＋4－1 ＝10－1 ＝9（行） 9×9＝81（人） 答：这个方队一共有81人。 38．121人 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；张伟的编号是26，他排在第4列3行，即第3行从左向右数第4个，这2行共排了26－4＝22（人）；因为排成的是正方形实心队列，所以每行和每列的人数应相等；由此可推出每行有22÷2＝11（名）同学，每列也有11名同学，每行人数乘每列人数就是同学的总人数据此解答即可。 【详解】（26－4）÷2 ＝22÷2 ＝11（人） 11×11＝121（人） 答：杨公小学运动会运动员一共有121人。 39．（1）祝同学们学习进步 （2）努：（2，4）；力：（4，1）；成：（7，1）；功：（9，3） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 【详解】（1）（2，3）表示第2列第3行，对应的汉字是祝。 （4，4）表示第4列第4行，对应的汉字是同。 （7，3）表示第7列第3行，对应的汉字是学。 （3，2）表示第3列第2行，对应的汉字是们。 （7，3）表示第7列第3行，对应的汉字是学。 （5，2）表示第5列第2行，对应的汉字是习。 （9，4）表示第9列第4行，对应的汉字是进。 （8，1）表示第8列第1行，对应的汉字是步。 答：这句话是祝同学们学习进步。 （2）“努”字在第2列第4行，用数对表示是（2，4）。 “力”字在第4列第1行，用数对表示是（4，1）。 “成”字在第7列第1行，用数对表示是（7，1）。 “功”字在第9列第3行，用数对表示是（9，3）。 答：努用数对表示是（2，4），力用数对表示是（4，1），成用数对表示是（7，1），功用数对表示是（9，3）。 40．（1）（5，5）；（4，3）；（6，4）；（6，2） （2）（4，4） 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，图中A点在第5列，第5行，故用数对表示位置是为（5，5），B点在第4列，第3行，故用数对表示位置是为（4，3）、C点在第6列，第4行，故用数对表示位置是为（6，4）、D点在第6列，第2行，故用数对表示位置是为（6，2）据此解题。 （2）小明用黑棋，放在第4列第4行，也就是（4，4），此时形成三三棋，一定能赢。 【详解】（1）图中A棋所在的位置是（5，5），B棋所在的位置是（4，3），C棋所在的位置是（6，4），D棋所在的位置是（6，2）。 （2）黑棋下在第四列第四行一定能赢，即（4，4） 答：如果下一步是小明下棋，那么他放在（4，4）就一定能赢。 41．16米 【分析】用去时的速度乘去时所用的时间求出路程，返回时路程相同，再用路程除以返回时所用的时间，就是返回时平均每分钟多走多少米，在用下山时平均每分钟走的长度减上山时每分钟走的长度即可。 【详解】64×15÷12 ＝960÷12 ＝80（米） 80－64＝16（米） 答：下山时比上山时每分钟多走16米。 42．甲车 【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出甲车和乙车行驶的速度。再根据时间＝路程÷速度，分别求出甲车和乙车行驶的时间。时间短的先到达B城。 【详解】312÷4＝78（千米） 210÷3＝70（千米） 910÷70＝13（小时） 1092÷78＝14（小时） 13小时＜14小时 答：甲车先到B城市。 43．1152千米 【分析】火车12小时行驶了864千米，据此根据速度＝路程÷时间，代入数据，即可求出李老师乘坐的火车速度；又已知按照这样的速度，从李老师家到北京需要16小时，求李老师家距北京多少千米，再根据路程＝速度×时间，用从李老师家到北京需要的时间乘求出的李老师乘坐的火车速度，计算出结果即可解答。 【详解】864÷12＝72（千米/时） 72×16＝1152（千米） 答：李老师家距北京1152千米。 44．120千米/时 【分析】由题意可知，汽车行驶的路程＋动车行驶的路程＝两地的距离，路程＝速度×时间，因此，先计算出汽车行驶的路程，再用两地的距离减去汽车行驶的路程得到动车行驶的路程，最后用动车行驶的路程除以动车行驶的时间即可求出动车的速度。 【详解】（780－90×2）÷5 ＝（780－180）÷5 ＝600÷5 ＝120（千米/时） 答：动车的速度是120千米/时。 45．8箱 【分析】根据除法的意义，用除法计算，用牛奶的总箱数除以班级数，就可以求得每个班最多可以分到的箱数。列式计算即可。 【详解】根据分析计算如下： 255÷30＝8（箱）15（箱） 答：每个班最多可以分到8箱。 46．2 【分析】在一个数的后面补上两个“0”，得到的数应该是原数的100倍，会比原数多99倍。由题意得，在一个数的后面补上两个“0”，得到的新数比原来的数增加了198，那么198就是原数的99倍，直接用198除以99即可算出原数。 【详解】198÷（100－1） ＝198÷99 ＝2 答：这个数原来是2。 47．13页 【分析】根据题意可知，先用312减去13，求出小芳看的页数；再用小芳看的页数除以23，即可求出小芳平均每天看多少页。 【详解】（312－13）÷23 ＝299÷23 ＝13（页） 答：小芳平均每天看13页。 48．6120元 【分析】用540元除以36盆，求出一盆袖珍南瓜的价格，用一盆袖珍南瓜的价格乘408盆，即可求出这些南瓜全部出售，他一共可收入多少元，据此解答即可。 【详解】540÷36＝15（元） 408×15＝6120（元） 答：他一共可收入6120元。 49．（1）58人；（2）衡山路；团结潮；39人 【分析】（1）起始站有68人，给68减三西庄、十二中、东里下车的人数，再加上车的人数，即可求出当地铁从东里站驶离时，车上共有多少人。 （2）把这5个站，在每个站下车的人数比较，根据比较结果即可知道哪个站下车人数最多，哪个站下车人数最少，再求出最多的与最少的数据差即可。 【详解】（1）68－35＋38 ＝33＋38 ＝71（人） 71－25＋19 ＝46＋19 ＝65（人） 65－26＋19 ＝39＋19 ＝58（人） 答：车上一共有58人。 （2）下车：56＞35＞26＞25＞17 56－17＝39（人） 答：衡山路下车人数最多，团结潮站下车人数最少，相差39人。 50．见详解 （1）﹣4；4；﹣1； （2）﹣4；﹣2； （3）4＞2＞﹣1＞﹣2＞﹣4 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数，题图中数轴上每个小格表示1。据此即可在括号里填出各数； （1）（3）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；正数都在0的右边，负数都在0的左边，据此解答。 （2）由数轴即可看出，与﹣3相邻的两个整数分别是﹣4和﹣2。 （4）数轴上右边的数大于左边的数，据此排序。 【详解】 （1）所填的数中，﹣4最小，4最大，﹣1最接近0。 （2）与﹣3相邻的数是﹣4和﹣2。 （3）将所填的数按从大到小的顺序排列：4＞2＞﹣1＞﹣2＞﹣4。 51．不合适；凌晨3时还是休息的时刻 【分析】正负数表示两种相反意义的量，比北京时间早的时数记为“正”，比北京时间晚的时数记为“负”；观察发现巴黎时差是﹣7时，表示比北京时间晚7时，那么用现在的北京时间减去7时，计算出现在的巴黎时间，再观察合不合适，如果是凌晨时刻就不合适，因为要休息，如果是下午时刻就合适，因为是白天；据此解答。 【详解】10时－7时＝3（时） 3时表示凌晨3时 答：小明这时打电话给远在巴黎的爸爸，我认为不合适，因为凌晨3时还是休息的时刻。 52． 画图见详解； 广州；吉林 【分析】表中是2022年12月份我国三个城市的平均气温，根据表格中的数据，北京平均气温为﹣6摄氏度，吉林平均气温为﹣15摄氏度，广州平均气温为15摄氏度，﹣6摄氏度和﹣15摄氏度应在0摄氏度的刻度下方，15摄氏度应在0摄氏度的刻度上方，找到对应刻度，分别在温度计上表示出来即可。根据温度计刻度线的高低，可判断所表示温度的高低，对应的刻度线越高，城市的平均气温越高，对应的刻度线越低，城市的平均气温越低。 【详解】 根据分析和上图可知，广州的平均气温对应的温度计的刻度线最高，吉林的平均气温对应的温度计的刻度线最低。 因此平均气温最高的城市是广州，平均气温最低的城市是吉林。 53．（1）背古诗可能性最大，跳舞可能性最小。 （2）背古诗可能性最大，唱歌或跳舞可能性最小。 【分析】可能性大小的判断，从数量上分析，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。 【详解】（1）比较大小： 答：抽到表演背古诗的可能性最大，抽到表演跳舞的可能性最小。 （2）唱歌的签还剩下：（张） 背古诗的签还剩下：（张） 讲故事的签还剩下：（张） 答：抽到表演背古诗的可能性最大，抽到表演唱歌或跳舞的可能性最小。 54．（1）手抄报；④ （2）展示书法作品 【分析】（1）手抄报卡片有3张，抽到可能性最大，即明明抽到内容是手抄报的可能性最大，不可能抽到④号卡片。 （2）明明抽到的卡片是⑦号，丹丹抽走了④号卡片，所以剩下2张抄童谣的卡片，3张手抄报的卡片，1张展示书法作品的卡片，1＜2＜3，展示书法作品的卡片最少，所以接下来乐乐抽到展示书法作品的可能性最小。 【详解】（1）明明抽到内容是的手抄报可能性最大，不可能抽到④号卡片。 （2）还剩下2张抄童谣的卡片，3张手抄报的卡片，1张展示书法作品的卡片，所以乐乐抽到展示书法作品的可能性最小。 55．（1）4种 （2）数字6 （3）黑桃 （4）再增加2张红桃扑克牌。 【分析】（1）因为有4种不同的扑克牌，所以摸出的结果可能有4种。 （2）这4张扑克牌中，有1张黑桃8，1张黑桃3，2张6，所以摸到数字6的可能性最大。 （3）黑桃3张，红桃1张，所以摸出黑桃的可能性大。 （4）黑桃3张，红桃1张，如果要使摸出的黑桃和红桃的可能性相等，牌数量只增不减，应该再增加2张红桃扑克牌。 【详解】（1）摸出的结果可能有4种。 （2）摸到数字6的可能性最大。 （3）摸出黑桃的可能性大。 （4）应该再增加2张红桃扑克牌。 56．(1)③ (2) ① ④ (3)② 【分析】比较区域大小，区域面积大的，赢的可能性大，据此解答；（1）③号红色占的区域大，所以要想吴亮赢，那么用3号转盘； （2）①号和④号转盘黄色区域面积大，所以要想陈军赢，选①号和④号； （3）②号转盘红色和黄色区域占的面积相同，所以选择②号转盘，游戏才公平。 【详解】（1）用③号转盘，吴亮赢的可能性大。 （2）陈军想让自己赢的可能性大一些，选①号和④号转盘都可以。 （3）用②号转盘，游戏才是公平的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$