（期末冲刺）四年级数学4大考点汇总、55题跟踪训练（计算题）-2024-2025学年数学四年级上册北师大版

（期末冲刺）四年级数学4大考点汇总、55题跟踪训练 （计算题） 5大考点汇总 考点一：乘法竖式计算 考点二：除法竖式计算 考点三：简便运算 考点四：角度计算 50题跟踪训练 考点一：乘法竖式计算 1．列竖式计算。 98×46＝          306×36＝          75×720＝ 2．列竖式计算。 23×145＝                38×206＝                270×80＝ 3．竖式计算。 826×18＝        207×89＝        450×12＝ 4．列竖式计算。 310×27＝    204×36＝    127×43＝ 5．列竖式计算。（加★的题目要验算） 126×48＝    63×109＝    ★58×270＝ 6．用竖式计算。 780×13＝          309×24＝          125×68＝ 7．用竖式计算。 560×33＝                  309×21＝                 174×48＝ 8．用竖式计算。 124×52＝          310×43＝          108×39＝          463×26＝ 9．列竖式计算。 256＋374＝        206×87＝        45×690＝ 10．用竖式计算。 56×128＝            103×72＝            540×83＝ 11．用竖式计算。 38×195＝                25×604＝                 490×70＝ 12．用竖式计算。 45×48＝         508×24＝        280×35＝ 720×80＝        338×19＝        24×312＝ 13．用竖式计算。 72×124＝                 350×18＝                102×38＝ 14．用竖式计算。 139×43＝                    205×36＝                   75×680＝ 15．竖式计算。 142×89＝          308×24＝          840×35＝ 考点二：除法竖式计算 16．列竖式计算。（带☆的要验算） 607×82＝          816÷68＝              ☆989÷43＝ 17．竖式计算，带*题要验算。 114×21＝    154÷22＝    *856÷34＝ 18．竖式计算 689÷34＝        253×56＝        45×240＝ 19．竖式计算。 65×780＝          858÷39＝ 102×32＝           680÷52＝ 20．用竖式计算。 306×32＝    720÷30＝    658×28＝ 351÷58＝    570×30＝    961÷19＝ 21．用竖式计算，带※的要验算。 ※260×38＝        384÷32＝        197×45＝ 22．列竖式计算。 608÷19＝    740÷20＝    624÷24＝ 956÷19＝    912÷30＝    348÷71＝ 23．列竖式计算。 853÷18＝              469÷24＝ 731÷58＝              650÷25＝ 24．用竖式计算，带☆的要验算。 684÷24＝    645÷15＝    ☆734÷81＝ 25．用竖式计算，带★的要验算。 208×31＝         896÷16＝         ★468÷53＝ 26．竖式计算（第4小题验算）。 405×70＝        966÷23＝        680×27＝        688÷34＝ 27．列竖式计算。 407×35＝          918÷27＝          639÷29＝ 28．用竖式计算，带“※”的要验算。 345÷23＝           302×36＝           ※858÷66＝ 29．用竖式计算。 65×780＝      102×30＝      961÷19＝ 30．用竖式计算。 503×32              336÷21＝              809÷14＝ 考点三：简便运算 31．脱式计算，能简算的要简算。 672－324－176          62×99＋62         35×16×125        720÷[（12＋24）×2] 32．用运算律简算。 25×37×4        27×45＋27×55        44×25            169＋78＋22 33．简便计算，请写清楚简算步骤。 125×32×25    （125＋40）×8 34．用你喜欢的方法计算。                   35．我会计算。（能简算的要简算） 850÷[（280－255）÷5 ]               88＋156＋44＋112 25×125×4×8　　　　　           224÷（53－49）×2 36．计算。 297－32×5＋5                            540＋360÷（24－16） 240÷[（7＋5）×5]                        48×[（117－69）÷3] 37．用你喜欢的方法计算。 196＋268－96                38×198＋62×198               50×[（67－23）÷2] 38．计算下面各题，能简算的要简算。 475÷（78－73）＋58        187＋99＋13＋201        74×46－46×44 39．能简算的要简算。 396＋119＋104＋181           65×16＋312÷3          142×[92－（56＋23）] 40．计算下面各题，能简算的要简算。 6300÷25÷4       203×18 52×104－52×4      736－（84＋36） 41．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 618－347－153          87×99＋87         810÷[（17＋13）×3] 42．用简便方法计算。 125×7＋125    2358－743－57    25＋46＋154＋275    125×37×80 43．脱式计算。 243－243÷9×8      88＋45×5－127         72＋528÷（104－96） 44．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。                   45．递等式计算（能简便的用简便计算）。 125×92×8          897＋24＋76 25×39＋25          24×[（153－78）÷15] 考点四：角度计算 46．求∠1、∠2的度数。 47．如图，已知∠1十∠2＝∠2＋∠3＝90°，∠1＝30°，求∠3的度数。 48．∠2＝50°，求∠1，∠3和∠4。 49．如图，已知∠1 ＝ 50°，求∠2和∠3的度数。 50．如图，求出∠1和∠3的度数。 51．如图，已知∠1＝39°，求∠2、∠3、∠4的度数。 52．如图，如果∠1＝25°，求∠2＝？∠4＝？ 53．如图，∠1＝54°，求∠3的度数。 54．丽丽把一张长方形纸折成如图所示的形状，并量得∠1＝30°，那么∠2等于多少度？ 55．下图是一张长方形的纸折起来以后形成的图形，已知∠1＝80°，那么∠2、∠3各是多少度？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．4508；11016；54000 【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的积加起来。据此解答。 【详解】98×46＝4508                  306×36＝11016              75×720＝54000                                2．3335；7828；21600 【分析】三位数乘两位数的方法：从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把几次乘得的数加起来。因数末尾有0的乘法列竖式时：可以把0写在数字竖式后面，并与数字竖式隔开，等数字竖式计算完毕，再看数字竖式后面共有几个0，就在积的末尾加上几个0。 【详解】23×145＝3335 38×206＝7828 270×80＝21600                                                3．14868；18423；5400 【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。 【详解】826×18＝14868        207×89＝18423        450×12＝5400               4．8370；7344；5461 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】310×27＝8370           204×36＝7344            127×43＝5461                           5．6048；6867；15660 【分析】三位数乘两位数的乘法法则是：先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐；再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的数加起来，注意加进位。‌‌当乘到中间有零的位数时，如果没有进位，则在积的十位上写0占位；如果有进位，则将进位数直接写在积的十位。当两个因数的末尾有0时，可以先将0前面的数相乘，然后在结果的末尾添加与两个因数末尾0数量相等的0。计算完成后，可以通过交换因数的位置用乘法进行验算，也可以用除法验算，用积除以一个因数，看是否得另一个因数即可，确保结果的准确性。 【详解】126×48＝6048            63×109＝6867                    ★58×270＝15660 ；        ；           验算： 6．10140；7416；8500 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。 【详解】780×13＝10140 309×24＝7416 125×68＝8500 7．18480；6489；8352 【分析】笔算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】560×33＝18480                  309×21＝6489                 174×48＝8352                                      8．6448；13330；4212；12038 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加。 【详解】124×52＝6448                 310×43＝13330                      108×39＝4212                      463×26＝12038                    9．630；17922；31050 【分析】（1）万以内的加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。 （2）（3）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【详解】256＋374＝630       206×87＝17922      45×690＝31050                          10．7168；7416；44820 【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】56×128＝7168 103×72＝7416 540×83＝44820                     11．7410；15100；34300 【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。 【详解】38×195＝7410 25×604＝15100 490×70＝34300 12．2160；12192；9800 57600；6422；7488 【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 三位数乘两位数的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。 【详解】45×48＝2160 508×24＝12192 280×35＝9800              720×80＝57600 338×19＝6422 24×312＝7488                13．8928；6300；3876 【分析】计算三位数乘两位数：把数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数的每一位，用哪一位上的数去乘，就把积的个位写在那一位下面；乘到哪一位满几十，就向前一位进几，最后把乘得的积合并起来；如果三位数中间有0也要乘，如果因数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾共有几个0，就在得数后面添上相同个数的0。据此计算。 【详解】72×124＝8928 350×18＝6300 102×38＝3876                 14．5977；7380；51000 【分析】三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加。计算乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数去乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0； 【详解】                                                                      15．12638；7392；29400 【分析】根据三位数乘两位数的计算法则计算即可，三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐。先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。 【详解】                                                                                                                                                  16．49774；12；23 【分析】（1）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 （2）（3）三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】607×82＝49774            816÷68＝12                989÷43＝23 验算： 17．2394；7；25……6 【分析】（1）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 （2）（3）三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】114×21＝2394      154÷22＝7        856÷34＝25……6             验算： 18．；14168；10800 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。 【详解】689÷34＝               253×56＝14168         45×240＝10800                                       19．50700；22 3264；13……4 【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。 整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 【详解】65×780＝50700          858÷39＝22           102×32＝3264           680÷52＝13……4            20．9792；24；18424 6……3；17100；50……11 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。 三位数除以两位数，先看被除数的前两位，如果它比除数小就看被除数的前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。 【详解】306×32＝9792          720÷30＝24           658×28＝18424                 351÷58＝6……3        570×30＝17100        961÷19＝50……11              21．9880；12；8865 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。根据交换乘数的位置再乘一遍，看其结果是否发生改变。 三位数除以两位数：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小。 【详解】※260×38＝9880        验算：         384÷32＝12        197×45＝8865          22．32；37；26； 50……6；30……12；4……64 【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；据此计算。 【详解】608÷19＝32                   740÷20＝37                  624÷24＝26                                 956÷19＝50……6              912÷30＝30……12             348÷71＝4……64                                 23．47……7；19……13； 12……35；26 【分析】三位数除以两位数的除法，先从被除数的高位除起，除数是几位，就看被除数的前几位，如果不够除就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，注意余数一定要比除数小，据此解答即可。 【详解】853÷18＝47……7                        469÷24＝19……13                         731÷58＝12……35                       650÷25＝26                          24．28……12；43；9……5 【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 【详解】684÷24＝28……12                 645÷15＝43                                                               734÷81＝9……5 验算： 25．6448；56；8……44 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】208×31＝6448                     896÷16＝56                      468÷53＝8……44 验算： 26．28350；42；18360；20……8 【分析】 三位数乘两位数，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘的结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果；如果三位数末尾有一个零，则按两位数乘两位数计算得出结果，最后在结果后面加一个零即可。 除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小；除法验算时，用商乘除数加余数，看是不是等于被除数。 【详解】405×70＝28350            966÷23＝42             680×27＝18360                                 688÷34＝20……8 验算： 27．14245；34；22……1 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。 【详解】407×35＝14245             918÷27＝34            639÷29＝22……1                       28．15；10872；13 【分析】 三位数乘两位数：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。 三位数除以两位数：从被除数的最高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数哪一位，就在那一位上面写上商，求出每一位的商，余下的数必须比除数小；验算方法：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】345÷23＝15         302×36＝10872                 ※858÷66＝13 验算： 29．50700；3060；50……11 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。 【详解】65×780＝50700        102×30＝3060             961÷19＝50……11                         30．16096；16；57……11 【分析】 （1）根据三位数乘两位数的竖式计算规则，先要用两位数个位和十位上的数依次分别去乘三位数，用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数末位就和哪一位对齐，再把两次乘得的数相加即得到计算结果； （2）根据除法的竖式计算规则，先从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，除得的余数必须比除数小。 【详解】503×32＝16096         336÷21＝16          809÷14＝57……11                      31．172；6200；70000；10 【分析】（1）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将672－324－176变成672－（324＋176），最后按照运算顺序计算即可。 （2）先将62写成62×1，即62×99＋62×1，然后根据乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将62×99＋62×1变成62×（99＋1），最后按照运算顺序计算即可。 （3）将16写成2×8，即35×（2×8）×125，然后根据乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），将35×（2×8）×125变成（35×2）×（8×125），最后按照运算顺序计算即可。 （4）720÷[（12＋24）×2]根据整数四则混合运算规律，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】672－324－176 ＝672－（324＋176） ＝672－500 ＝172 62×99＋62   ＝62×99×62×1 ＝62×（99＋1） ＝62×100 ＝6200 35×16×125 ＝35×（2×8）×125 ＝（35×2）×（8×125） ＝70×1000 ＝70000 720÷[（12＋24）×2] ＝720÷[36×2] ＝720÷72 ＝10 32．3700；2700；1100；269 【分析】（1）运用乘法交换律：a×b＝b×a，交换37和4的位置，先计算25×4，再用积乘37； （2）运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先计算45＋55，再用27乘这个和； （3）将44拆为（40＋4），再运用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，分别用40和4乘25，再将两个积相加； （4）运用加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），先计算78＋22，再用169加上这个和。 【详解】（1）25×37×4 ＝25×4×37 ＝100×37 ＝3700 （2）27×45＋27×55 ＝27×（45＋55） ＝27×100 ＝2700 （3）44×25 ＝（40＋4）×25 ＝40×25＋4×25 ＝1000＋100 ＝1100 （4）169＋78＋22 ＝169＋（78＋22） ＝169＋100 ＝269 33．100000；1320 【分析】125×32×25此题根据乘法结合律的特点，先把32分成8×4，将算式变成125×（8×4）×25，然后把125和8结合在一起，把4和25结合在一起，最后计算即可。 （125＋40）×8此题根据乘法分配律的特点，将算式变成125×8＋40×8，然后计算即可。 乘法结合律用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 （125＋40）×8 ＝125×8＋40×8 ＝1000＋320 ＝1320 34．408；11000 16；388 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c可使计算简便。 （3）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b可使计算简便。 【详解】708−125−175 ＝708－（125＋175） ＝708－300 ＝408                （8＋80）×125 ＝8×125＋80×125 ＝1000＋10000 ＝11000 [196−（96＋4）]÷6 ＝[196－100]÷6 ＝96÷6 ＝16                 57＋288＋43 ＝57＋43＋288 ＝100＋288 ＝388 35．170；400        100000；112 【分析】850÷[（280－255）÷5]此题先算小括号里的减法，再算小括号外面的除法，最后算中括号外面的除法； 88＋156＋44＋112此题先交换156与112的位置，然后运用加法结合律进行简便计算； 25×125×4×8此题先交换125与4的位置，再运用乘法结合律进行简便计算； 224÷（53－49）×2此题先算小括号里的减法，再算小括号外面的除法，最后算乘法。 【详解】850÷[（280－255）÷5] ＝850÷[25÷5] ＝850÷5 ＝170 88＋156＋44＋112 ＝88＋112＋156＋44 ＝（88＋112）＋（156＋44） ＝200＋200 ＝400 25×125×4×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 224÷（53－49）×2 ＝224÷4×2 ＝56×2 ＝112 36．142；585； 4；768 【分析】第1题，先算乘法，再算减法，最后算加法。 第2题，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，最后算加法。 第3题，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 第4题，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】297－32×5＋5                             ＝297－160＋5 ＝137＋5 ＝142 540＋360÷（24－16） ＝540＋360÷8 ＝540＋45 ＝585 240÷[（7＋5）×5]    ＝240÷[12×5] ＝240÷60 ＝4                      48×[（117－69）÷3] ＝48×[48÷3] ＝48×16 ＝768 37．368；19800；1100 【分析】196＋268－96可以交换后两个数的位置，即196－96＋268，然后再计算； 38×198＋62×198利用乘法分配律为（38＋62）×198，然后再计算； 50×[（67－23）÷2]先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算乘法。 【详解】196＋268－96 ＝196－96＋268 ＝100＋268 ＝368 38×198＋62×198 ＝（38＋62）×198 ＝100×198 ＝19800 50×[（67－23）÷2] ＝50×[44÷2] ＝50×22 ＝1100 38．153；500；1380 【分析】（1）算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，即先计算78与73的差，再用475除以二者的差，求出商，最后再加上58即可。 （2）根据加法结合律，将算式变为（187＋13）＋（201＋99），先计算括号里的加法，最后将括号里的和相加即可。 （3）根据乘法分配律的逆运算，将算式变为（74－44）×46，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法即可。 【详解】（1）475÷（78－73）＋58 ＝475÷5＋58 ＝95＋58 ＝153 （2）187＋99＋13＋201 ＝（187＋13）＋（201＋99） ＝200＋300 ＝500 （3）74×46－46×44 ＝（74－44）×46 ＝30×46 ＝1380 39．800；1144；1846 【分析】（1）根据加法交换律和结合律，396与104相加，119与181相加进行简算；（2）、（3）当一个式子中只有加减法或者只有乘除法时，要从左到右按顺序计算，既有加减法又有乘除法时，要先算乘除法后算加减法，有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】396＋119＋104＋181 ＝（396＋104）＋（119＋181） ＝500＋300 ＝800 65×16＋312÷3 ＝1040＋104 ＝1144 142×[92－（56＋23）] ＝142×[92－79] ＝142×13 ＝1846 40．63；3654 5200；616 【分析】根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），将算式改写为6300÷（25×4），然后先算小括号里面的乘法，再算除法即可； 把203看作（200＋3），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式改写为200×18＋3×18，然后先算乘法，再算加法即可； 根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将算式改写为52×（104－4），然后先算小括号里面的减法，再算乘法即可； 先根据加法交换律a＋b＝b＋a，交换84与36的位置，然后根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，将算式改写为736－36－84，然后从左往右依次计算即可。 【详解】6300÷25÷4 ＝6300÷（25×4） ＝6300÷100 ＝63 203×18 ＝（200＋3）×18 ＝200×18＋3×18 ＝3600＋54 ＝3654 52×104－52×4 ＝52×（104－4） ＝52×100 ＝5200 736－（84＋36） ＝736－（36＋84） ＝736－36－84 ＝700－84 ＝616 41．118；8700；9 【分析】第1题，一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和，据此先求出347与153的和，再用618减这个和即可。 第2题，逆用乘法分配律，先计算99与1的和，再给这个和乘87即可。 第3题，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】618－347－153           ＝618－（347＋153） ＝618－500 ＝118 87×99＋87          ＝87×（99＋1） ＝87×100 ＝8700 810÷[（17＋13）×3] ＝810÷[30×3] ＝810÷90 ＝9 42．1000；1558；500；370000 【分析】125×7＋125把125看成125×1利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c； 2358－743－57利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）； 25＋46＋154＋275利用加法结合律和加法交换律简算，把25与275组合，46和154组合； 125×37×80利用乘法交换律把125与80组合简算。 【详解】125×7＋125 ＝125×7＋125×1 ＝125×（7＋1） ＝125×8 ＝1000 2358－743－57 ＝2358－（743＋57） ＝2358－800 ＝1558 25＋46＋154＋275 ＝（25＋275）＋（46＋154） ＝300＋200 ＝500 125×37×80 ＝125×80×37 ＝10000×37 ＝370000 43．27；186；138 【分析】243－243÷9×8先计算除法再计算乘法，最后计算减法；88＋45×5－127先计算乘法再计算加法，最后计算减法；72＋528÷（104－96）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算加法。 【详解】243－243÷9×8 ＝243－27×8 ＝243－216 ＝27 88＋45×5－127 ＝88＋225－127 ＝313－127 ＝186 72＋528÷（104－96） ＝72＋528÷8 ＝72＋66 ＝138 44．1069；1136； 54；1100 【分析】（1）依据加法结合律，先计算后两个加数的和再算与第一个加数的和； （2）根据乘法分配律，将小括号里的两个数分别与8相乘，再相加； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （4）44拆成40和4，然后根据乘法分配律，将这两个数分别与25相乘，再相加。 【详解】569＋147＋353 ＝569＋（147＋353） ＝569＋500 ＝1069 （125＋17）×8 ＝125×8＋17×8 ＝1000＋136 ＝1136 ＝9×［36÷6］ ＝9×6 ＝54 44×25 ＝（40＋4）×25 ＝40×25＋4×25 ＝1000＋100 ＝1100 45．92000；997 1000；120 【分析】 125×92×8利用乘法交换律进行简便计算； 897＋24＋76利用加法结合律简便计算； 25×39＋25利用乘法分配律简便计算； 24×[（153－78）÷15]先计算小括号里的减法再计算中括号里的除法，最后计算乘法。 【详解】 125×92×8 ＝125×8×92 ＝1000×92 ＝92000 897＋24＋76 ＝897＋（24＋76） ＝897＋100 ＝997 25×39＋25 ＝25×（39＋1） ＝25×40 ＝1000 24×[（153－78）÷15] ＝24×[75÷15] ＝24×5 ＝120 46．∠1＝60°；∠2＝58° 【分析】图一，∠1＋90°＋30°＝平角，平角＝180°，用180°减去90°，再减去30°，即可求得∠1的度数； 图二，∠2＋32°＝直角，直角＝90°，用90°减去32°，即可求得∠2的度数。 【详解】∠1＝180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° ∠2＝90°－32°＝58° 47．30° 【分析】根据∠1＋∠2＝∠2十∠3＝90°和∠1＝30°可以先算出∠2的度数，∠2＝90°一30°＝60°，再算出∠3的度数即可。 【详解】∠1十∠2＝90° ∠2＝90°－∠1 ＝90°－30° ＝60° ∠2＋∠3＝90° ∠3＝90°－∠2 ＝90°－60° ＝30° 所以∠3＝30°。 48．∠1＝130°；∠3＝130°；∠4＝50° 【分析】由图可知，∠2和∠1，∠2和∠3合起来是一个平角，直接用180°减去∠2的度数即可算出∠1和∠3的度数。同理，∠4和∠1合起来也是一个平角，直接用180°减去∠1的度数即可算出∠4的度数。 【详解】∠1＋∠2＝180°，所以∠1＝180°－∠2＝180°－50°＝130°。 ∠3＋∠2＝180°，所以∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130°。 ∠1＋∠4＝180°，所以∠4＝180°－∠1＝180°－130°＝50° 答：∠1＝130°，∠3＝130°，∠4＝50°。 49．∠2＝130°，∠3＝50°。 【分析】由图可知，∠1与∠2构成平角，所以∠1＋∠2＝180°，据此可求出∠2的度数；∠2与∠3又构成平角，所以∠2＋∠3＝180°，据此可求出∠3的度数。 【详解】∠2的度数：180°－50°＝130° ∠3的度数：180°－130°＝50° 即∠2＝130°，∠3＝50°。 50．∠1＝145°，∠3＝60° 【分析】根据题图可知，∠1和35°的角组成一个平角，则∠1＝180°－35°。∠2是90°，∠3和30°的角组成一个直角，则∠3＝90°－30°。 【详解】∠1＝180°－35°＝145° ∠3＝90°－30°＝60° 51．∠2＝51°；∠3＝51°；∠4＝129° 【分析】1平角＝180°，1直角＝90°，∠1、∠2与一个直角组成一个平角，180°减90°，再减∠1的度数即可求出∠2的度数；∠2与∠4组成的角是平角，180°减∠2的度数，即可求出∠4的度数；∠3与∠4组成的角是180°，180°减∠4的度数，即可求出∠3的度数。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－39°＝90°－39°＝51°； ∠4＝180°－∠2＝180°－51°＝129°； ∠3＝180°－∠4＝180°－129°＝51°。 52．∠2＝155°；∠4＝65° 【分析】根据题图，∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1。∠1、∠4和一个直角组成一个平角，则∠4＝180°－90°－∠1。 【详解】∠2＝180°－25°＝155° ∠4＝180°－90°－25°＝65° 53．72° 【分析】根据图形折叠的特点可知，∠2＝∠1＝54°，1平角是180°，因此用180°减去2个54°即可，依此计算。 【详解】180°－54°－54° ＝126°－54° ＝72° ∠3＝72°。 54．75° 【分析】 如图所示，将长方形纸折成这样的形状，则∠2＝∠3。∠1、∠2、∠3组成一个平角，则∠2＝（180°－∠1）÷2。 【详解】∠2＝（180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 【点睛】解决本题的关键是明确∠2＝∠3，再根据平角为180°进行计算即可。 55．∠2是50°，∠3是130° 【分析】∠2是和∠1组成平角的角对折过来的图形，所以∠2的两倍和∠1组成平角180°；把∠3进行平移旋转到∠2和∠1的位置，会发现∠3＝∠1＋∠2。 【详解】∠2＝（180°－∠1）÷2＝（180°－80°）÷2＝100°÷2＝50°； ∠3＝∠1＋∠2＝80°＋50°＝130° 故答案为：∠2是50°，∠3是130° 【点睛】本题的关键是观察图片，找出三个角之间的联系，进行列式计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$