2024—2025学年浙教版数学七年级上册期末复习60分钟限时练习（八）

浙教版数学七年级上册期末复习60分钟限时练 综合练习(八) 一、选择题 1．大于－3.2的最小整数是(　 　) A．－4 B．－3 C．－2 D．－1 2．全国统一的医保信息平台已全面建成，在全国31个省份和新疆生产建设兵团全域上线，为超过1 360 000 000个参保人提供医保服务．数1 360 000 000 用科学记数法表示为(　 　) A．13.6×107 B．1.36×108 C．1.36×109 D．1.36×1010 3．在－1，，，0这四个实数中，属于无理数的是(　 　) A．－1 B. C. D．0 4．若单项式x2ym＋2与xny的和仍然是一个单项式，则(m＋n)2 023等于(　 　) A．－1 B．0 C．1 D．2 023 5．下列变形中，正确的是(　 　) A．4x－5＝3x＋2移项，得4x－3x＝2＋5 B．3(x－1)＝2(x＋3)去括号，得3x－1＝2x＋6 C．－3x＝2两边都除以－3，得x＝－ D.x－1＝x＋3去分母，得4x－6＝3x＋1 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，若∠AOE∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为(　 　) 第6题图 A．108° B．126° C．136° D．144° 7．某瓷器厂共有120名工人，每位工人一天能做20只青花瓷茶杯或5只青花瓷茶壶．如果4只茶杯和1只茶壶为一套，生产茶杯与茶壶各有多少人时，可使每天生产的茶杯、茶壶刚好配套？设生产茶杯的工人有x人，则下列方程正确的是(　 　) A．4×20x＝5(120－x) B．20x＝4×5(120－x) C．4×5x＝20(120－x) D．5x＝4×20(120－x) 8．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排列成如图所示的数表： 第8题图 则十字框中的五个数之和可能为(　 　) A．35 B．2 025 C．2 075 D．2 085 二、填空题 9．嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，用“＋6”来表示，那么“－10”表示___________________． 10．一个正数a的平方根分别是m和－3m＋1，则这个正数a为___________. 11．98°30′18″＝___________°，90°－35°27′＝___________°__________′. 12．我们知道可以写成小数形式，即0.，反过来，无限循环小数0.可以写成分数形式.以无限循环小数0.为例，将无限循环小数化为分数的方法如下：设0.＝x，由0.＝0.666…可知，10x＝6.666…，所以10x－x＝6，解方程得x＝，于是0.＝.运用以上方法，将0.化成分数形式为__________. 13．已知线段AB＝60 cm，在直线AB上取点C，使BC＝20 cm，D是AC的中点，则CD的长为_______________________. 14．某班有学生48人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是4，则会下围棋的人数是___________. 三、解答题 15．如图，点P是∠AOB的边OB上一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C. (1)过点P画OA的垂线，垂足为H. 第15题图 (2)线段PH的长度是点P到直线___________的距离，_____________是点C到直线OB的距离，线段PC，PH，OC这三条线段长度的大小关系是______________________(用“＜”号连接)． 16．解下列方程： (1)3x－2＝－6＋5x. (2)－＝1. (3)(200＋x)－(300－x)＝300×. 17．在新区的建设中，要把176吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车满载共18辆，恰好能一次性运完．已知大、小货车的载重量分别为12吨和8吨，运往甲、乙两地的运费(单位：元/辆)如下表： 甲地 乙地 大货车 640 680 小货车 500 560 (1)大、小货车各用了多少辆？ (2)如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车有a辆，请用含a的代数式表示运往甲、乙两地的总运费． (3)在(2)的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出a的值及运往甲、乙两地的总运费． 18．(1)如图1，D是线段AC的中点，且AB＝BC，BC＝6，求线段BD的长． (2)如图2，已知OB平分∠AOD，∠BOC＝∠AOC，若∠AOD＝100°，求∠BOC的度数． 　 第18题图 【答案解析】 一、选择题 1．大于－3.2的最小整数是(　B　) A．－4 B．－3 C．－2 D．－1 2．全国统一的医保信息平台已全面建成，在全国31个省份和新疆生产建设兵团全域上线，为超过1 360 000 000个参保人提供医保服务．数1 360 000 000 用科学记数法表示为(　C　) A．13.6×107 B．1.36×108 C．1.36×109 D．1.36×1010 3．在－1，，，0这四个实数中，属于无理数的是(　B　) A．－1 B. C. D．0 4．若单项式x2ym＋2与xny的和仍然是一个单项式，则(m＋n)2 023等于(　C　) A．－1 B．0 C．1 D．2 023 【解析】 由题意得，单项式x2ym＋2与xny是同类项， ∴m＋2＝1，n＝2，∴m＝－1， ∴(m＋n)2 023＝(－1＋2)2 023＝1. 5．下列变形中，正确的是(　A　) A．4x－5＝3x＋2移项，得4x－3x＝2＋5 B．3(x－1)＝2(x＋3)去括号，得3x－1＝2x＋6 C．－3x＝2两边都除以－3，得x＝－ D.x－1＝x＋3去分母，得4x－6＝3x＋1 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，若∠AOE∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为(　B　) 第6题图 A．108° B．126° C．136° D．144° 【解析】 ∵OE⊥CD， ∴∠COE＝90°. 又∵∠AOE∶∠AOC＝2∶3， ∴∠AOC＝∠COE＝54°， ∴∠BOC＝180°－∠AOC＝126°. 7．某瓷器厂共有120名工人，每位工人一天能做20只青花瓷茶杯或5只青花瓷茶壶．如果4只茶杯和1只茶壶为一套，生产茶杯与茶壶各有多少人时，可使每天生产的茶杯、茶壶刚好配套？设生产茶杯的工人有x人，则下列方程正确的是(　B　) A．4×20x＝5(120－x) B．20x＝4×5(120－x) C．4×5x＝20(120－x) D．5x＝4×20(120－x) 8．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排列成如图所示的数表： 第8题图 则十字框中的五个数之和可能为(　B　) A．35 B．2 025 C．2 075 D．2 085 【解析】 设十字框中间的数为2n－1(n是正整数)，则另外四个数分别表示为2n－17，2n－3，2n＋1，2n＋15， ∴五个数之和为2n－1＋2n－17＋2n－3＋2n＋1＋2n＋15＝10n－5. 当10n－5＝35时，解得n＝4，则2n－1＝7，最上边的数取不到，A不合题意． 当10n－5＝2 025时，解得n＝203，则2n－1＝405，是第26行，第3个数，B符合题意． 当10n－5＝2 075时，解得n＝208，则2n－1＝415，是第26行，第8个数，最右边的数取不到，C不合题意． 当10n－5＝2 085时，解得n＝209，则2n－1＝417，是第27行，第1个数，最左边的数取不到，D不合题意． 二、填空题 9．嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，用“＋6”来表示，那么“－10”表示__按逆时针方向转动10圈__． 10．一个正数a的平方根分别是m和－3m＋1，则这个正数a为____. 【解析】 ∵正数有两个平方根，他们互为相反数， ∴m＋(－3m＋1)＝0，解得m＝， ∴a＝＝. 11．98°30′18″＝__98.505__°，90°－35°27′＝__54__°__33__′. 12．我们知道可以写成小数形式，即0.，反过来，无限循环小数0.可以写成分数形式.以无限循环小数0.为例，将无限循环小数化为分数的方法如下：设0.＝x，由0.＝0.666…可知，10x＝6.666…，所以10x－x＝6，解方程得x＝，于是0.＝.运用以上方法，将0.化成分数形式为____. 【解析】 设0.＝x， 由0.＝0.212 121…可知，100x＝21.212 1…， 所以100x－x＝21， 解得x＝， 于是0.＝. 13．已知线段AB＝60 cm，在直线AB上取点C，使BC＝20 cm，D是AC的中点，则CD的长为__20__cm或40__cm__. 【解析】 当点C在线段AB上时，如答图1. 第13题答图1 CD＝AC＝(AB－BC)＝×(60－20)＝20(cm)； 当点C在线段AB的延长线上时，如答图2. 第13题答图2 CD＝AC＝(AB＋BC)＝×(60＋20)＝40(cm)． 综上所述，CD的长为20 cm或40 cm. 14．某班有学生48人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是4，则会下围棋的人数是__12__. 【解析】 设会下围棋的人数是x，则会下象棋的人数是3x. 由题意，得x＋3x－4＋4＝48， 解得x＝12， ∴会下围棋的人数是12. 三、解答题 15．如图，点P是∠AOB的边OB上一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C. (1)过点P画OA的垂线，垂足为H. 第15题图 (2)线段PH的长度是点P到直线__OA__的距离，__线段CP的长度__是点C到直线OB的距离，线段PC，PH，OC这三条线段长度的大小关系是__PH＜PC＜OC__(用“＜”号连接)． 解：(1)如答图所示． 第15题答图 16．解下列方程： (1)3x－2＝－6＋5x. 解：移项，得3x－5x＝－6＋2. 合并同类项，得－2x＝－4. 两边都除以－2，得x＝2. (2)－＝1. 解：去分母，得3(3x＋2)－2(x－5)＝6. 去括号，得9x＋6－2x＋10＝6. 移项，得9x－2x＝6－6－10. 合并同类项，得7x＝－10. 两边都除以7，得x＝－. (3)(200＋x)－(300－x)＝300×. 解：去分母，得3(200＋x)－2(300－x)＝1 080. 去括号，得600＋3x－600＋2x＝1 080. 移项，得3x＋2x＝1 080＋600－600. 合并同类项，得5x＝1 080. 两边都除以5，得x＝216. 17．在新区的建设中，要把176吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车满载共18辆，恰好能一次性运完．已知大、小货车的载重量分别为12吨和8吨，运往甲、乙两地的运费(单位：元/辆)如下表： 甲地 乙地 大货车 640 680 小货车 500 560 (1)大、小货车各用了多少辆？ (2)如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车有a辆，请用含a的代数式表示运往甲、乙两地的总运费． (3)在(2)的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出a的值及运往甲、乙两地的总运费． 解：(1)设大货车用了x辆，则小货车用了(18－x)辆．由题意，得 12x＋8(18－x)＝176， 解得x＝8， 则18－x＝10. 答：大货车用了8辆，小货车用了10辆． (2)设前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元， 由题意，得w＝640a＋680(8－a)＋500(10－a)＋560a， 化简，得w＝20a＋10 440. (3)由题意，得12a＋8(10－a)＝100， 解得a＝5， 则w＝20×5＋10 440＝10 540. 答：a的值是5，总运费为10 540元． 18．(1)如图1，D是线段AC的中点，且AB＝BC，BC＝6，求线段BD的长． (2)如图2，已知OB平分∠AOD，∠BOC＝∠AOC，若∠AOD＝100°，求∠BOC的度数． 　 第18题图 解：(1)∵AB＝BC，BC＝6， ∴AB＝×6＝4， ∴AC＝AB＋BC＝10. 又∵D是线段AC的中点， ∴AD＝AC＝5， ∴BD＝AD－AB＝5－4＝1. (2)∵OB平分∠AOD，∠AOD＝100°， ∴∠AOB＝∠AOD＝50°. 又∵∠BOC＋∠AOC＝∠AOB， ∠BOC＝∠AOC， ∴∠AOC＋∠AOC＝50°， ∴∠AOC＝30°， ∴∠BOC＝∠AOC＝20°. 学科网（北京）股份有限公司 $$