第1章《安培力与洛伦兹力》单元测试卷-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019选择性必修第二册）

第一章《安培力与洛伦兹力》单元测试卷（原卷版） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）：  选择性必修第二册第1章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．如图所示为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则（　　） A．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为1∶3 B．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为1∶ C．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为2∶3 D．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为2∶1 2．下列带电粒子所受洛伦兹力方向正确的是（　　） A．图甲方向与v方向垂直斜向上 B．图乙方向与v方向垂直斜向下 C．图丙方向垂直纸面向外 D．图丁方向垂直纸面向外 3．如图所示，两根通电导线、沿垂直纸面的方向放置，导线、中通有电流、，电流的方向图中未画出，点为两导线垂直纸面连线的中点，、两点关于点对称，、两点关于点对称，将一段通有垂直纸面向外的电流的直导线放在点时所受的磁场力为零，放在点时所受的磁场力水平向右，则下列说法正确的是（    ） A．中的电流方向向外、中的电流方向向里 B． C．通电直导线垂直纸面放在点时所受的磁场力为零 D．通电直导线垂直纸面放在、两点时所受的磁场力相同 4．如图所示，质量为m，通电电流为I的金属棒ab置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与宽为L的水平导轨平面夹角为θ，金属棒与导轨垂直，磁场方向与金属棒垂直，金属棒ab处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．金属棒受到的安培力大小为 B．金属棒受到的支持力大小为 C．金属棒受到的摩擦力大小为 D．金属棒受到的合力大小为mg 5．圆心为O、半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面的匀强磁场（未画出），磁场边缘上的A点有一带正电粒子源，半径OA竖直，MN与OA平行，且与圆形边界相切于B点，在MN的右侧有范围足够大且水平向左的匀强电场，电场强度大小为E。当粒子的速度大小为v0且沿AO方向时，粒子刚好从B点离开磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，下列说法不正确的是（　　） A．圆形区域内磁场方向垂直纸面向外 B．粒子的比荷为 C．粒子在磁场中运动的总时间为 D．粒子在电场中运动的总时间为 6．一种质谱仪由加速电场、静电分析器和磁分析器组成，其构造如图所示。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。两个质量相同、电荷量不同的粒子先后从静止开始经同一加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，电荷量小的粒子最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力。下列说法不正确的是（    ） A．粒子带正电 B．为确保不同粒子均经过静电分析器中心线，需调节中心线电场强度E C．电荷量大的粒子打在胶片上PQ之间的某点 D．两个粒子打在胶片上时的速度不同 7．如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向里，图中虚线为磁场的边界，其中bc段是半径为R的四分之一圆弧，ab、cd的延长线通过圆弧的圆心，Ob长为R。一束质量为m、电荷量为q的粒子，在纸面内以不同的速率从O点垂直ab射入磁场，已知所有粒子均从圆弧边界射出，其中M、N是圆弧边界上的两点，不计粒子间的相互作用和重力。则下列分析中正确的是（　　） A．粒子带负电 B．从M点射出的粒子的速率一定大于从N点射出的粒子的速率 C．从M点射出的粒子在磁场中运动的时间一定小于从N点射出的粒子在磁场中运动的时间 D．所有粒子所用最短时间为 8．如图所示，通入电流为的导体块放在磁感应强度为的匀强磁场中，电流与磁场方向垂直时，导体块上、下面、间产生大小为的电势差，这种现象称为霍尔效应。导体块中自由电子电荷量大小为，导体块的宽度为，厚度为，下列说法正确的是（    ） A．面电势比面电势高 B．仅改变，与成正比 C．仅改变，与成反比 D．电势差稳定后，电子受到的洛伦兹力大小为 9．（多选）通电矩形导线框abcd与无限长通电导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是（　　）    A．线框有两条边所受的安培力方向相同 B．线框有两条边所受的安培力大小相同 C．线框所受安培力的合力向右 D．线框有两边所受的安培力都为零 10．（多选）在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度大小均为，带电粒子的速率均为，带电荷量均为，则下列各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小表达正确的是（） A．图（）中洛伦兹力大小为 B．图（）中洛伦兹力大小为 C．图（）中洛伦兹力大小为 D．图（）中洛伦兹力大小为 11．（多选）如图所示为光滑绝缘水平面上的圆形区域，在没有磁场的情况下，一带电小球以某一初速度沿圆形区域的直径方向入射，穿过此区域的时间为t；在该区域内加垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电小球仍以相同的初速度沿圆形区域的直径方向入射，离开圆形区域时速度方向向下偏转了60°，则（　　） A．小球带负电 B．小球的比荷为 C．在不增加其他条件的情况下，可以求出带电小球在磁场中运动的半径和速度 D．小球在磁场中做圆周运动的时间为 12．（多选）如图所示为回旋加速器原理示意图，两个靠得很近的D形盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速。已知D形盒的半径为，磁场的磁感应强度大小为，高频交变电源的电压为、频率为，质子的质量为、电荷量为。下列说法正确的是（　　） A．质子的最大速度不超过 B．质子的最大动能为 C．质子的最大动能与电压无关 D．增大磁感应强度并调节频率为合适值时，可增大质子的最大动能 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（本题共2小题，共16分） 13．粗细均匀的直导线的两端悬挂在两根相同的轻弹簧的下端，恰好处在水平位置，如图所示。已知的质量，的长度，匀强磁场的磁感应强度，方向垂直纸面向外。当导线中有从到方向的大小为的电流通过时，两根轻弹簧均被拉长了，取，则当导线中有从到方向的大小为的电流通过时，两根轻弹簧均被 （选填“拉长”或“压缩”）了 。 14．如图，一磁感应强度大小为的匀强磁场，方向垂直于纸面（平面）向里，磁场右边界与轴垂直。一带电粒子由点沿正向入射到磁场中，在磁场另一侧的点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于轴的接收屏上的点；，与屏的距离为，与轴的距离为。如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为的匀强电场，该粒子入射后则会沿轴到达接收屏。该粒子的比荷为 。（用所给字母表示） 四．计算题（本题共3小题，共36分） 15．如图所示，水平金属U型框的宽度为，固定在水平面上，左端接一电动势为、内阻的电源，框上放有质量为的金属杆ab，金属杆接入电路的有效电阻为。框所在区域加一磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向与水平面成斜向上，金属杆处于静止状态，其余电阻不计，取重力加速度，，。求： （1）金属杆ab受到的安培力大小； （2）金属杆ab受到的摩擦力大小和方向； （3）金属杆ab对水平框的压力大小。 16．如图所示，xOy坐标平面的第Ⅰ象限内存在平行于x轴负方向的匀强电场，第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q、带正电的粒子从匀强电场中的A点由静止开始释放，从y轴上的C点射入匀强磁场时粒子的速度大小为v，从x轴上的D点射出匀强磁场时粒子的速度方向与x轴负方向的夹角。已知A点到C点、C点到原点O的距离均为L，不计粒子受到的重力。求： (1)匀强电场的电场强度大小E； (2)匀强磁场的磁感应强度大小B； (3)粒子从A点运动到D点所用的时间t。 17．如图所示，第一象限内匀强磁场的磁感应强度为B，一电子从x轴上的点沿纸面方向射入磁场，速度与x轴正方向夹角为60°，并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知电子质量为m，带电量为e，不计其重力。求： （1）电子的速度v大小； （2）电子穿过第一象限所用的时间t。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章《安培力与洛伦兹力》单元测试卷（解析版） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）：  选择性必修第二册第1章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．如图所示为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则（　　） A．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为1∶3 B．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为1∶ C．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为2∶3 D．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为2∶1 【答案】C 【详解】设圆形磁场半径为，根据几何关系粒子1、2在磁场中运动的轨道半径分别为 ， 粒子在磁场中运动由洛伦兹力提供向心力可得 可得粒子的比荷为 可知带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为 粒子在磁场中的运动时间为 带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动轨迹对应的圆心角分别为和，则带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为 故选C。 2．下列带电粒子所受洛伦兹力方向正确的是（　　） A．图甲方向与v方向垂直斜向上 B．图乙方向与v方向垂直斜向下 C．图丙方向垂直纸面向外 D．图丁方向垂直纸面向外 【答案】A 【详解】A．由左手定则可知，图甲方向与v方向垂直斜向上，选项A正确； B．由左手定则可知，图乙方向与v方向垂直斜向上，选项B错误； C．图丙中由于速度与磁场方向平行，则不受洛伦兹力作用，选项C错误； D．由左手定则可知，图丁方向垂直纸面向里，选项D错误。 故选A。 3．如图所示，两根通电导线、沿垂直纸面的方向放置，导线、中通有电流、，电流的方向图中未画出，点为两导线垂直纸面连线的中点，、两点关于点对称，、两点关于点对称，将一段通有垂直纸面向外的电流的直导线放在点时所受的磁场力为零，放在点时所受的磁场力水平向右，则下列说法正确的是（    ） A．中的电流方向向外、中的电流方向向里 B． C．通电直导线垂直纸面放在点时所受的磁场力为零 D．通电直导线垂直纸面放在、两点时所受的磁场力相同 【答案】A 【详解】AB．因为一段通有垂直纸面向外的电流的直导线放在c点时所受的磁场力为零，则c点处的磁感应强度为零，即P、Q导线在c点产生的磁场等大反向，则P、Q导线的电流反向，又因为Qc大于Pc，所以Q中的电流大于P中的电流；通有垂直纸面向外的电流的直导线放在d点时所受的磁场力水平向右，根据左手定则，d点处的磁感应强度方向向下，又因为Pd大于Qd，且Q中的电流大于P中的电流，所以Q在d点处的磁感应强度向下，P在d点处的磁感应强度向上，根据安培定则，Q的电流方向向里，P的电流方向向外，故B错误，A正确； C．因为Q中的电流大于P中的电流，PO等于OQ，则O点处的磁场竖直向上，则通电直导线垂直纸面放在O点时所受的磁场力不为零，故C错误； D．根据对称关系可知，a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向不同，则通电直导线垂直纸面放在a、b两点时所受的磁场力大小相等，方向不同，故D错误。 故选A。 4．如图所示，质量为m，通电电流为I的金属棒ab置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与宽为L的水平导轨平面夹角为θ，金属棒与导轨垂直，磁场方向与金属棒垂直，金属棒ab处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．金属棒受到的安培力大小为 B．金属棒受到的支持力大小为 C．金属棒受到的摩擦力大小为 D．金属棒受到的合力大小为mg 【答案】C 【详解】A．由图可知，金属棒ab与磁感应强度方向垂直，则金属棒受到的安培力大小为 故A错误； BC．对金属棒受力分析，如图所示 根据平衡条件有 解得 故B错误，C正确； D．由于金属棒处于静止状态，所以金属棒所受合力为零，故D错误。 故选C。 5．圆心为O、半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面的匀强磁场（未画出），磁场边缘上的A点有一带正电粒子源，半径OA竖直，MN与OA平行，且与圆形边界相切于B点，在MN的右侧有范围足够大且水平向左的匀强电场，电场强度大小为E。当粒子的速度大小为v0且沿AO方向时，粒子刚好从B点离开磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，下列说法不正确的是（　　） A．圆形区域内磁场方向垂直纸面向外 B．粒子的比荷为 C．粒子在磁场中运动的总时间为 D．粒子在电场中运动的总时间为 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，粒子从A点进入磁场时，受到洛伦兹力的作用，根据左手定则可知，圆形区域内磁场方向垂直纸面向外，故A正确，不符合题意； B．根据题意可知，粒子在磁场中的运动轨迹如图甲所示 根据几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为R，粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角为，根据洛伦兹力提供向心力有 所以 故B正确，不符合题意； C．根据题意可知，粒子从B点进入电场之后，先向右做减速运动，再向左做加速运动，再次到达B点时，速度的大小仍为v0，再次进入磁场，运动轨迹如图乙所示 粒子在磁场中的运动时间为 故C错误，符合题意； D．粒子在电场中，根据牛顿第二定律有 解得 结合对称性可得，粒子在电场中运动的总时间为 故D正确，不符合题意。 故选C。 6．一种质谱仪由加速电场、静电分析器和磁分析器组成，其构造如图所示。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。两个质量相同、电荷量不同的粒子先后从静止开始经同一加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，电荷量小的粒子最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力。下列说法不正确的是（    ） A．粒子带正电 B．为确保不同粒子均经过静电分析器中心线，需调节中心线电场强度E C．电荷量大的粒子打在胶片上PQ之间的某点 D．两个粒子打在胶片上时的速度不同 【答案】B 【详解】A．带电粒子要打到胶片上的Q点，根据磁场方向和左手定则可知，带电粒子需要带正电，A正确； B．带电粒子在加速电场做匀加速直线运动，有 在静电分析器中 联立可得E不变，B错误； C．在磁场中，有 结合之前分析得 电荷量大的r小，所以C正确； D．由于全过程只有加速电场做功，故两个粒子动能不一样，由于两个粒子质量相同，所以进一步推出两个粒子打在胶片上速度不同，D正确。 此题选择错误的，故选B。 7．如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向里，图中虚线为磁场的边界，其中bc段是半径为R的四分之一圆弧，ab、cd的延长线通过圆弧的圆心，Ob长为R。一束质量为m、电荷量为q的粒子，在纸面内以不同的速率从O点垂直ab射入磁场，已知所有粒子均从圆弧边界射出，其中M、N是圆弧边界上的两点，不计粒子间的相互作用和重力。则下列分析中正确的是（　　） A．粒子带负电 B．从M点射出的粒子的速率一定大于从N点射出的粒子的速率 C．从M点射出的粒子在磁场中运动的时间一定小于从N点射出的粒子在磁场中运动的时间 D．所有粒子所用最短时间为 【答案】D 【详解】A．粒子做逆时针的匀速圆周运动，根据左手定则可知粒子带正电，A错误； B．根据 得 从M点射出的粒子的轨迹半径更小，则速率更小，B错误； CD．根据 粒子运动的周期不变，圆周运动的圆心角越大，运动时间越长，由几何关系可知，弦切角等于圆心角的一半，当弦切角越小时，运动时间越短，如图所示，当弦与bc圆弧边界相切时，弦切角最小，Ob等于R，由几何关系可知，此时圆周运动的圆心角为，则最短时间为 M、N两点具体位置未知，则无法判断从M、N点射出的粒子在磁场中运动的时间的大小关系，C错误，D正确。 故选D。 8．如图所示，通入电流为的导体块放在磁感应强度为的匀强磁场中，电流与磁场方向垂直时，导体块上、下面、间产生大小为的电势差，这种现象称为霍尔效应。导体块中自由电子电荷量大小为，导体块的宽度为，厚度为，下列说法正确的是（    ） A．面电势比面电势高 B．仅改变，与成正比 C．仅改变，与成反比 D．电势差稳定后，电子受到的洛伦兹力大小为 【答案】C 【详解】A．由题图可知，电流方向向右，电子的定向移动方向向左，由左手定则可知，电子受洛伦兹力方向向上，则导体板上表面带负电，下表面带正电，因此A面电势比面电势低，A错误； BCD．电势差稳定后，电子受到的电场力与洛伦兹力平衡，可得 可得 导体板通过的电流 可得 则有 可知与I成正比，与d成反比，BD错误，C正确。 故选C。 9．（多选）通电矩形导线框abcd与无限长通电导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是（　　）    A．线框有两条边所受的安培力方向相同 B．线框有两条边所受的安培力大小相同 C．线框所受安培力的合力向右 D．线框有两边所受的安培力都为零 【答案】BC 【详解】AB.由安培定则可知线圈处在向里的磁场中，且离直线电流越远，磁场越弱，由左手定则可知bc、ad两边受到的安培力方向相反，所处位置的磁场分布相同，则安培力大小相同，故A错误，B正确。 CD.ab受安培力向右，cd受安培力向左，但ab边受到的安培力大，故C正确，D错误。 故选BC。 10．（多选）在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度大小均为，带电粒子的速率均为，带电荷量均为，则下列各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小表达正确的是（　　） A．图（）中洛伦兹力大小为 B．图（）中洛伦兹力大小为 C．图（）中洛伦兹力大小为 D．图（）中洛伦兹力大小为 【答案】BCD 【详解】A．中粒子所受洛伦兹力 A错误； B．中粒子速度方向与磁场方向夹角30°，粒子所受洛伦兹力 B正确； C．中粒子速度方向与磁场方向平行，粒子不受洛伦兹力，C正确； D．中粒子所受洛伦兹力 D正确。 故选BCD。 11．（多选）如图所示为光滑绝缘水平面上的圆形区域，在没有磁场的情况下，一带电小球以某一初速度沿圆形区域的直径方向入射，穿过此区域的时间为t；在该区域内加垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电小球仍以相同的初速度沿圆形区域的直径方向入射，离开圆形区域时速度方向向下偏转了60°，则（　　） A．小球带负电 B．小球的比荷为 C．在不增加其他条件的情况下，可以求出带电小球在磁场中运动的半径和速度 D．小球在磁场中做圆周运动的时间为 【答案】BD 【详解】A．根据左手定则可知小球带正电，故A错误； B．无磁场时小球沿直径方向做匀速直线运动，有 有磁场时小球做圆周运动，由几何关系有 由洛伦兹力提供向心力有 联立解得小球的比荷为 故B正确； C．因磁场区域半径未知，故不能求小球在磁场中运动的半径和速度，故C错误； D．小球在磁场中做圆周运动的周期为 因为小球在磁场中运动的速度偏转角为，则运动轨迹所对应的圆心角为，故 故D正确。 故选BD。 12．（多选）如图所示为回旋加速器原理示意图，两个靠得很近的D形盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速。已知D形盒的半径为，磁场的磁感应强度大小为，高频交变电源的电压为、频率为，质子的质量为、电荷量为。下列说法正确的是（　　） A．质子的最大速度不超过 B．质子的最大动能为 C．质子的最大动能与电压无关 D．增大磁感应强度并调节频率为合适值时，可增大质子的最大动能 【答案】ACD 【详解】A．质子射出回旋加速器时的速度最大，此时质子做圆周运动的轨迹半径为，则有 所以质子的最大速度不超过，故A正确； BC．根据洛伦兹力提供向心力，有 则质子的最大动能 与电压无关，故B错误，C正确； D．由可知，增大磁感应强度并调节频率为合适值时，可增大质子的最大动能，故D正确。 故选ACD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（本题共2小题，共16分） 13．粗细均匀的直导线的两端悬挂在两根相同的轻弹簧的下端，恰好处在水平位置，如图所示。已知的质量，的长度，匀强磁场的磁感应强度，方向垂直纸面向外。当导线中有从到方向的大小为的电流通过时，两根轻弹簧均被拉长了，取，则当导线中有从到方向的大小为的电流通过时，两根轻弹簧均被 （选填“拉长”或“压缩”）了 。 【答案】 拉长 0.5 【详解】[1][2]当导线中有从到方向的大小为的电流时，导线受到竖直向下的安培力为 两根轻弹簧均被拉长了，对导线由平衡条件可得 联立可得劲度系数为 当导线中有从到方向的大小为的电流时，导线受到竖直向上的安培力为 则知弹簧被拉长，设伸长量为，有 解得 14．如图，一磁感应强度大小为的匀强磁场，方向垂直于纸面（平面）向里，磁场右边界与轴垂直。一带电粒子由点沿正向入射到磁场中，在磁场另一侧的点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于轴的接收屏上的点；，与屏的距离为，与轴的距离为。如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为的匀强电场，该粒子入射后则会沿轴到达接收屏。该粒子的比荷为 。（用所给字母表示） 【答案】 【详解】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示 由几何关系可知 得 因为 则 得 施加电场，做匀速直线运动，则 得 联立得 四．计算题（本题共3小题，共36分） 15．如图所示，水平金属U型框的宽度为，固定在水平面上，左端接一电动势为、内阻的电源，框上放有质量为的金属杆ab，金属杆接入电路的有效电阻为。框所在区域加一磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向与水平面成斜向上，金属杆处于静止状态，其余电阻不计，取重力加速度，，。求： （1）金属杆ab受到的安培力大小； （2）金属杆ab受到的摩擦力大小和方向； （3）金属杆ab对水平框的压力大小。 【答案】（1）1.0N；（2）0.6N，方向水平向右；（3）1.2N 【详解】（1）根据闭合电路的欧姆定律可得 故金属棒ab所受安培力大小为 方向垂直磁场斜向上。 （2）对金属棒ab进行受力分析，根据平衡条件，在水平方向上有 摩擦力的方向水平向右。 （3）对金属棒ab进行受力分析，根据平衡条件，在竖直方向上有 解得 根据牛顿第三定律可得，金属杆ab对水平框的压力为 16．如图所示，xOy坐标平面的第Ⅰ象限内存在平行于x轴负方向的匀强电场，第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q、带正电的粒子从匀强电场中的A点由静止开始释放，从y轴上的C点射入匀强磁场时粒子的速度大小为v，从x轴上的D点射出匀强磁场时粒子的速度方向与x轴负方向的夹角。已知A点到C点、C点到原点O的距离均为L，不计粒子受到的重力。求： (1)匀强电场的电场强度大小E； (2)匀强磁场的磁感应强度大小B； (3)粒子从A点运动到D点所用的时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在电场中做匀加速运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 根据运动规律有 解得 （2）设粒子做匀速圆周运动的半径为，根据几何关系有 根据牛顿第二定律有 解得 （3）设粒子从A点运动到点所用的时间为，从点运动到点所用的时间为，根据运动规律有 粒子从点运动到点通过的弧长 时间 粒子从A点运动到D点所用的时间 解得 17．如图所示，第一象限内匀强磁场的磁感应强度为B，一电子从x轴上的点沿纸面方向射入磁场，速度与x轴正方向夹角为60°，并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知电子质量为m，带电量为e，不计其重力。求： （1）电子的速度v大小； （2）电子穿过第一象限所用的时间t。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）电子进入磁场后，在xoy平面内做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，得 如图所示 由几何关系，得 联立可得，电子的速度大小 （2）由几何关系可知，圆弧轨迹对应的圆心角 电子圆周运动的周期 电子穿过第一象限所用的时间 1 学科网（北京）股份有限公司 $$