计算题提分练7(Word练习)-【精讲精练】2025年高考物理二轮专题辅导与训练

提分练(7) 1．(2024·江苏南通期中)赛车拉力赛的模拟图如图所示，在水平桌面上固定半圆形挡板墙BC，BC的半径R＝ m。质量m＝0.1 kg玩具遥控小车从A点静止开始做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，一段时间后小车达到额定功率，到达B点前小车做速度v＝1.2 m/s的匀速运动，小车到达挡板墙B点时立即关闭电机，小车恰好沿半圆形挡板墙BC内侧运动。已知A到B的总时间为5.6 s，小车受到水平桌面的阻力大小恒为0.1 N，挡板墙的内侧面光滑，取g＝10 m/s2。求： (1)小车电动机的额定功率P额； (2)小车做匀加速直线运动的时间t1； (3)AB间的距离L及小车到达C端时的速度vC。 解析　(1)速度最大时，小车做匀速直线运动，额定功率为P额＝Fv，且F＝Ff 解得P额＝0.12 W。 (2)在匀加速阶段，根据牛顿第二定律F1－Ff＝ma 匀加速阶段结束瞬间，功率达到最大P＝F1v1 根据匀变速运动规律v1＝at1 解得v1＝1 m/s，t1＝5 s。 (3)匀加速过程中x1＝t1，解得x1＝2.5 m 从匀加速阶段结束瞬间到B，根据动能定理 P额(t－t1)－Ffx2＝mv2－mv12 解得x2＝0.5 m，AB间的距离为L＝x1＋x2＝3 m 从B到C，根据动能定理－FfπR＝mvC2－mv2 解得vC＝0.8 m/s。 答案　(1)0.12 W　(2)5 s　(3)3 m　0.8 m/s 2．(2024·苏州三模)如图所示，一截面为直角三角形的三棱镜ABC置于真空中，AC边水平，BC边竖直，∠A＝30°，三棱镜右侧有一束单色平行光沿AC方向射到AB边上，光线宽度与BC边高度相等为H。已知棱镜对该光的折射率为，则从BC边会有两束不同的光线射出。 (1)这两束光线的夹角多大？ (2)从BC边斜向上射出的光线对应的入射光的宽度？ 解析　(1)由折射定律可知sin C＝＝< 故临界角C<60° 如图甲所示，入射光线射到AB边上发生折射，光线射到AC边发生全反射，入射光线射到CB边上D点时发生折射，由折射定律和几何关系可知∠1＝60°，∠2＝30°，∠3＝60°，∠4＝30°，∠5＝60° 若照射在AB边上部位置的光线会产生如图乙所示的折射情况，则由折射定律和几何关系可知∠1＝60°，∠2＝30°，∠3＝30°，∠4＝60° 综上分析可知，从D点射出的两束光线的夹角为120°。 (2)研究射到AB面上的光线经过折射后射到C点的光线如图丙；由几何关系可知该光线与射到A点的光线之间的光线经折射后从BC边斜向上射出，可得对应光的宽度等于BC边长的一半，即。 答案　(1)120°　(2) 3．(2024·广东广州模拟)如图所示，在足够长的粗糙水平面上放一长为L＝2.5 m、质量为m＝1 kg、左右挡板厚度不计的U形盒子P(盒子内底面水平)，盒子P与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5。在盒子的左端放一质量等于M＝4 kg的物块(可看作质点)，Q的带电量始终为q＝＋2×10-2 C。整个装置始终处在一个水平向右的匀强电场中，场强为E＝1×103N/C，Q与盒子内表面无摩擦，放开物块后即在盒内向右运动与右面挡板发生弹性碰撞，设碰撞时间极短且碰撞过程中没有机械能损失，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)物块与盒子发生第一次碰撞后，P、Q的速度大小； (2)物块与盒子发生第一次碰撞后至第二次碰撞前Q与盒子右挡板间的最大距离(结果可用分数表示)。 解析　(1)设Q与P第一次碰撞前的速度为v0，碰后P、Q的速度分别为vP和vQ 由动能定理得qEL＝Mv02－0 碰撞过程动量守恒，有Mv0＝MvQ＋mvP 碰撞过程机械能守恒，有Mv02＝MvQ2＋mvP2 代入数据解得v0＝5 m/s，vP＝8 m/s，vQ＝3 m/s。 (2)碰撞后Q加速运动的加速度aQ＝＝5 m/s2 碰撞后P减速运动的加速度 aP＝＝25 m/s2 设物块Q与盒子P速度相等时经过时间为t0，则有vQ＋aQt0＝vP－aPt0，解得t0＝ s 因为物块Q与盒子P速度相等时Q与盒子右挡板间的距离此时最大，最大距离为二者相对位移Δx＝xP－xQ＝－＝ m，Δx＝ m＜L 满足题意此时不会与盒子左板碰撞。 答案　(1)8 m/s　3 m/s (2) m 学科网（北京）股份有限公司 $$