计算题提分练6(Word练习)-【精讲精练】2025年高考物理二轮专题辅导与训练

提分练(6) 1．(2024·汉阳三模)如图所示，圆柱形汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体。汽缸的高度为l、缸内的底面积为S，重力为m。弹簧下固定在桌面上，上端连接活塞，活塞所在的平面始终水平。当热力学温度为T0时，缸内气体高为0.5l，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞重力及活塞与缸体的摩擦。现缓慢升温至活塞刚要脱离汽缸。 (1)求此时缸内气体的温度； (2)求该过程缸内气体对汽缸的压力所做的功； (3)若该过程缸内气体吸收热量为Q，则缸内气体内能增加量为多少？ 解析　(1)气体等压变化，由盖－吕萨克定律得＝，解得T＝2T0。 (2)对汽缸，由平衡条件得mg＋p0S＝pS 气体做功W＝Fx＝pS(l－0.5l) 解得W＝。 (3)由热力学第一定律得ΔU＝Q＋W′，W′＝－W 气体内能增加量ΔU＝Q－。 答案　(1)2T0 (2) (3)Q－ 2．(2024·广东茂名二模)在如图所示的竖直平面xOy中，一质量为m、电荷量为＋q的带电小球沿x轴正方向以初速度v0＝从A点射入第一象限，第一象限有竖直向上的匀强电场E1＝，小球偏转后打到x轴上的C(L，0)点，x轴下方有匀强电场E2(图中未画出)，第三、四象限有垂直于纸面向外、磁感应强度大小不同的匀强磁场，小球在x轴下方做匀速圆周运动，已知第四象限匀强磁场的磁感应强度大小为，重力加速度大小为g。 (1)求x轴下方匀强电场的电场强度E2； (2)求带电小球在C点的速度vC； (3)若第三象限匀强磁场的磁感应强度大小为，求粒子从C点运动到P(0，－3L)点所用的时间。 解析　(1)小球在x轴下方做匀速圆周运动，则mg＝qE2，解得E2＝，方向竖直向上。 (2)小球在第一象限做类平抛运动，根据牛顿第二定律mg－qE1＝ma，解得a＝ 水平方向：L＝v0t，解得t＝ 竖直方向：vy＝at，解得vy＝ 根据运动的合成有vC＝，解得vC＝ 根据几何关系有tan θ＝，θ＝60°，即vC方向与x轴正方向成60°向下。 (3)小球在第四象限内做匀速圆周运动，运动半径为r1，则qvCB4＝m，解得r1＝2L 设粒子运动的周期为T1，T1＝， 解得T1＝2π 如图(a)所示，由几何关系可知粒子从C到P偏转圆心角为，此过程运动时间为t1＝T1＝ 粒子经P点进入第三象限后，设运动半径为r2，则qvCB3＝m，解得r2＝L 设粒子运动的周期为T2，T2＝，解得T2＝π 如图(b)所示，粒子从P点再回到P点所用时间为t2＝T1＋T2＝2π 粒子从C点运动到P点所用的时间为t1＋t2＝ 故粒子从C点运动到P点所用的时间为或。 答案　(1)，方向竖直向上 (2)，与x轴正方向成60°向下 (3)或 3．(2024·河北沧州联考)如图所示，长方形物块放置在光滑水平地面上，两竖直挡板(侧面光滑)夹在物块的两侧并固定在地面上，现把足够长的轻质硬杆竖直固定在物块上，一根不可伸长的长为L的轻质细线一端固定在杆的上端O点，另一端与质量为m的小球(视为质点)相连，把小球拉到O点等高处，细线刚好拉直，现使小球获得竖直向下的初速度，使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，当小球到达最高点时，物块对地面的压力恰好为0，且此时小球的加速度大小为9g。已知小球在运动的过程中与杆不发生碰撞，重力加速度为g，忽略空气的阻力。 (1)求物块的质量以及小球获得的竖直向下的初速度大小； (2)若小球运动一周到达O点的等高点时，立即撤掉两侧挡板，物块一直在光滑的水平面上运动，求当小球再次到达最低点时物块的速度大小及细线的拉力大小(结果可用分数表示)。 解析　(1)设物块的质量为M，小球在最高点时由牛顿第二定律可得FT＋mg＝m·9g 对物块由二力平衡可得FT＝Mg，M＝8m 设小球的初速度大小为v0，小球在最高点速度的大小为v 由牛顿第二定律可得m·9g＝m 由机械能守恒定律得mv02＝mv2＋mgL 解得v0＝。 (2)若小球运动一周到达O点的等高点时，立即撤出两侧挡板，当小球再次到达最低点时，设小球与物块的速度大小分别为v1、v2，细线的拉力大小为F，由机械能守恒定律可得 mv02＋mgL＝mv12＋Mv22 两物体组成的系统在水平方向动量守恒且为0，则有Mv2＝mv1 解得v2＝，v1＝ 由牛顿第二定律可得 F－mg＝ 解得F＝。 答案　(1)8m　 (2)　 学科网（北京）股份有限公司 $$