计算题提分练2(Word练习)-【精讲精练】2025年高考物理二轮专题辅导与训练

提分练(2) 1．(2024·四川绵阳校考)如图所示，某透明介质的横截面是由半径为R的四分之一圆和长为1.5 R的矩形构成，P是AB弧上的一点，且AP弧的长度是PB弧长度的2倍。现让一束单色光平行于AD边从P点射入介质中，已知介质材料对入射光的折射率为，真空中的光速为c。 (1)光束射入介质后能否从AD边射出？ (2)求光束从P点射入到第一次射出在介质材料中的传播时间。 解析　(1)如图所示 由几何关系可知光线射入时的入射角为i＝60°， 由折射定律n＝可得sin r＝＝ 解得r＝30° 由几何关系可知光线射到AD边的入射角为 θ＝60° 由于sin 60°＝＞sin C＝＝ 所以光线在AD边发生全反射，不能从AD边射出。 (2)由几何关系可知△POE为等腰三角形，则有PO＝OE＝R，ED＝1.5 R－R＝0.5 R 光线在介质中传播的距离为s＝2R cos 30°＋＝ 光在介质中的传播速度为v＝＝ 光束在介质中的传播时间为t＝＝。 答案　(1)不能　(2) 2．如图所示，固定的光滑四分之一圆弧轨道与水平面在P点平滑连接，质量分别为m1＝3 kg、m2＝5 kg的小物块甲、乙静止在水平面上，两物块中间夹有少许炸药，物块甲距P点的距离s＝7.5 m。已知物块乙左侧水平面光滑，右侧水平面粗糙，两物块与粗糙部分水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.1。现点燃炸药，炸药爆炸甲、乙瞬间分离，甲在圆弧轨道能上升的最大高度h＝1.25 m。若爆炸过程中物块质量不变，释放的化学能全部转化为两物块的动能，所有碰撞均为弹性碰撞，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)炸药爆炸过程中释放的化学能； (2)两物块最终静止时相距的距离。 解析　(1)设炸药爆炸后甲的速度大小为v1，甲在圆弧轨道上运动过程中机械能守恒，有 m1gh＝m1v12 解得v1＝5 m/s 设炸药爆炸瞬间乙的速度大小为v2，炸药炸开过程中甲、乙组成的系统在水平方向上动量守恒，有m1v1＝m2v2 解得v2＝3 m/s 根据能量守恒定律可得炸药爆炸过程中释放的化学能为 Ep＝m1v12＋m2v22＝60 J。 (2)由题意并根据牛顿第二定律可知两物块在粗糙水平面上运动过程中加速度大小相等，均为 a＝＝1 m/s2 设物块乙经过t时间停止运动，由运动学公式得at＝v2 解得t＝3 s 甲物体在水平面上运动时间为t′＝＝3 s 甲被弹开至再次回到出发点用时大于3 s，且甲再次回到出发点时乙已经静止，距出发点距离为 x1＝＝4.5 m 设甲再次与乙碰前速度为v3，由运动学公式得 v12－v32＝2ax1 解得v3＝4 m/s 设甲、乙发生弹性碰撞的速度分别为v4、v5，由动量守恒定律得m1v3＝m1v4＋m2v5 由机械能守恒定律得m1v32＝m1v42＋m2v52 解得v4＝－1 m/s，v5＝3 m/s 甲向左运动的位移为x2＝＝0.5 m<x1 乙向右运动的位移为x3＝＝4.5 m 两物块最终静止时相距的距离为 d＝x2＋x3＝5 m。 答案　(1)60 J　(2)5 m 3．(2024·沈阳联考)如图所示，MCN与PDQ是一组足够长的平行光滑导轨，间距L＝1 m，MC、PD倾斜，CN、DQ在同一水平面内，CD与CN垂直，C、D处平滑连接。水平金属导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T。质量m＝0.1 kg、电阻R＝1 Ω、长度为L的硬质导体棒a静止在水平轨道上，与a完全相同的导体棒b从距水平面高度h＝0.2 m的倾斜绝缘轨道上由静止释放，最后恰好不与a棒相撞，运动过程中a、b棒始终与导轨垂直且接触良好。不计其他电阻和空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求b棒刚进入磁场时，a棒所受安培力的大小； (2)求整个过程中通过a棒的电荷量q及a棒距离CD的初始距离x0。 解析　(1)根据题意，对b棒由动能定理可得mgh＝mv02 b棒刚进入磁场时，感应电动势E＝BLv0 回路中的电流I＝ 安培力F＝BIL 联立可得F＝＝1 N。 (2)对a、b棒由动量守恒定律可得mv0＝2mv1 对a棒由动量定理可得BLt＝mv1，电荷量q＝t 解得q＝0.1 C 由(1)问可得t＝mv1 解得x0＝Δ t＝0.2 m。 答案　(1)1 N　(2)0.1 C　0.2 m 学科网（北京）股份有限公司 $$