计算题提分练1(Word练习)-【精讲精练】2025年高考物理二轮专题辅导与训练

三、计算题提分练 提分练(1) 1．(2024·湖南衡阳模拟)在一电梯内有一导热性能良好的汽缸，质量为m的活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的横截面积为S，活塞离汽缸底部的距离为H，如图所示。将汽缸缓慢地上下旋转180°，已知大气压为p0，且保持不变，环境温度保持不变，不计活塞与汽缸之间的摩擦，重力加速度为g。 (1)求汽缸旋转180°后活塞到汽缸底部的距离H1； (2)汽缸旋转后，若电梯以g的加速度向上做加速运动，求活塞到汽缸底部的距离H2。 解析　(1)初态时封闭气体的压强p1＝p0＋ 汽缸旋转180°后，封闭气体的压强p2＝p0－ 这个过程中封闭气体做等温变化，由玻意耳定律有HSp1＝H1Sp2 解得H1＝H。 (2)汽缸旋转后，电梯以g的加速度向上做加速运动，设此时汽缸内气体的压强为p3，对活塞受力分析有p0S－mg－p3S＝m 这个过程中封闭气体做等温变化，由玻意耳定律有HSp1＝H2Sp3 解得H2＝H。 答案　(1)H　(2)H 2．(2024·攀枝花一模)如图所示，物块A、B静放在光滑水平面上，A的右侧与B的左侧间距为2l。A物块的质量mA＝6m，B物块长为2l、高为l、质量mB＝2m，上表面光滑。原长为2l的轻弹簧左端固定在物块B上，弹簧被压缩到长为l后紧贴弹簧静放一质量mC＝m的小物块C，释放弹簧后小物块C从物块B的上表面飞出，飞出时C的速度大小为。在以后的运动中，物块相遇将发生弹性正碰，碰撞时间、小物块C与B摩擦力的大小、空气阻力均不计，重力加速度为g，求： (1)小物块C从物块B的上表面飞出到落地的时间； (2)弹簧压缩到长为l时的弹性势能； (3)设小物块C落地即停留在原地，并开始计时，经多长时间，物块B、C再次相遇。 解析　(1)C离开B后做平抛运动，有l＝gt2 得t＝。 (2)B、C和弹簧组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得 mBvB－mCvC＝0 Ep＝mBvB2＋mCvC2 联立得Ep＝mgl。 (3)C离开B后做平抛运动的水平位移为xC＝vCt B做匀速运动的位移为xB＝vBt C在B上滑行过程中，设B、C发生的位移xB′、xC′ xB′＋xC′＝l 由动量守恒定律，得mBxB′－mCxC′＝0 A、B之间碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律，得mBvB＝mBvB′＋mAvA′ mBvB2＝mBvB′2＋mAvA′2 从C落地起，B向左运动过程2l－xB－xB′＝vBt1 B向右运动到与C相遇过程l＋xC＋xC′＝t2 联立以上各式得小物块C落地开始计时，物块B、C再次相遇的时间为tB＝t1＋t2＝21。 答案　(1)　(2)mgl　(3)21 3．(2024·九省联考)为激发学生参与体育活动的兴趣，某学校计划修建用于滑板训练的场地。老师和同学们围绕物体在起伏地面上的运动问题，讨论并设计了如图所示的路面，其中AB是倾角为53°的斜面，凹圆弧和凸圆弧的半径均为R，且D、F两点处于同一高度，B、E两点处于另一高度，整个路面无摩擦且各段之间平滑连接。在斜面AB上距离水平面BE高度为h(未知量)的地方放置一个质量为m的小球(可视为质点)，让它由静止开始运动。已知重力加速度为g，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)当h＝0.6 R时，求小球经过最低点C时，路面受到的压力； (2)若小球一定能沿路面运动到F点，求h的取值范围。 解析　(1)从静止释放到C点过程中，根据机械能守恒定律mgh＋mg(R－R sin 37°)＝mvC2 在C点由牛顿第二定律FN－mg＝m 联立解得FN＝3mg 由牛顿第三定律得路面受到的压力为FN′＝FN＝3mg，方向竖直向下。 (2)由题意分析可知小球能沿路面到达F点即可通过E点，刚好到达F点时有mg cos 37°＝m 根据机械能守恒定律有 mgh′＋mg(R－R cos 37°)＝mvF2 联立解得h′＝0.2 R 故可知h的范围为0＜h≤0.2 R。 答案　(1)3mg，方向竖直向下　(2)0＜h≤0.2 R 学科网（北京）股份有限公司 $$