专题8 第1讲 力学实验(课件PPT)-【精讲精练】2025年高考物理二轮专题辅导与训练

专题八　物理实验 第1讲　力学实验 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 命题预测 01 专题集训 02 栏目导航 专题八　物理实验 1 命 题 预 测 栏目导航 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 甲 乙 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 丙 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 图(a) 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 图(b) 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 栏目导航 专题八　物理实验 1 专 题 集 训（十七） 栏目导航 点击进入Word 栏目导航 专题八　物理实验 1 谢谢观看 栏目导航 专题八　物理实验 1 命题点一　“纸带”类实验 纸带数据的处理方法 1．(2023·全国甲卷)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和，表中ΔxAD＝________cm，AD＝________cm/s。 位移区间 AB AC AD AE AF Δx/cm 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 /(cm·s-1) 66.0 73.0 AD 87.3 94.6 (2)根据表中数据，得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图(c)所示。在图(c)中补全实验点。 (3)从实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s。(结果均保留3位有效数字) (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车的速度大小vA＝_________，小车的加速度大小a＝_________。(结果用字母k、b表示) 解析　(1)根据纸带的数据可得 ΔxAD＝xAB＋xBC＋xCD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝24.00 cm 平均速度AD＝＝80 cm/s。 (2)根据第(1)小题结果补充表格和补全实验点图像如下图所示。 (3)从实验结果可知，小车运动的 -Δt图线可视为一条直线，如图所示 此直线用方程＝kΔt＋b表示，由图像可知其中 k＝ cm/s2＝70.0 cm/s2，b＝59.0 cm/s。 (4)小球做匀变速直线运动，由位移公式x＝v0t＋at2， 整理得＝v0＋at 即＝vA＋at 故根据图像斜率和截距可得 vA＝b，a＝2k。 答案　(1)24.00　80　(2)见解析图 (3)70.0　59.0　(4)b　2k 2．(2024·九省联考)某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹(时间间隔为T)。如图乙所示，在钢柱上从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹O的距离分别为hA、hB、hC、hD、hE。已知当地重力加速度为g。 (1)若电动机的转速为3000 r/min，则T ＝ __________s。 (2)实验操作时，应该__________。(填字母) A．先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落 B．先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动 (3)画出痕迹D时，钢柱下落的速度vD＝_______。(用题中所给物理量的字母表示) (4)设各条痕迹到O的距离为h，对应钢柱的下落速度为v，画出v2-h图像，发现图线接近一条倾斜的直线，若该直线的斜率近似等于__________，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。 解析　(1)由于电动机的转速为3000 r/min，则其频率为f＝Hz＝50 Hz，则T＝＝s＝0.02 s。 (2)实验操作时，为了使软笔在钢柱表面画出的痕迹条数多一些，应该先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落，故选A。 (3)根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则画出痕迹D时，钢柱下落的速度为vD＝。 (4)钢制的圆柱下落过程中，只有重力做功，重力势能的减小等于动能的增加，即mgh＝mv2，v2＝2gh，若v2h图线为一条倾斜直线，且直线的斜率近似等于2g，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。 答案　(1)0.02　(2)A　(3)　(4)2g 命题点二　“光电门”类实验 光电门的原理与应用 当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动的速度。 1．计算速度：如果遮光片的宽度为d，挡光时间为Δt，则物体经过光电门时的瞬时速度v＝。 2．计算加速度：利用两光电门的距离L及a＝计算加速度。 3．(2022·广东卷)某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图(a)所示的装置，实验过程如下： (1)让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。 (2)用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图(b)所示，小球直径d＝________mm。 (3)测量时，应________(选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”)。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。 (4)计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE＝________(用字母m、d、t1和t2表示)。 (5)若适当调高光电门的高度，将会________(选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差。 解析　(2)依题意， 小球的直径为d＝7.5 mm＋38.4×0.01 mm＝7.884 mm 考虑到偶然误差，7.883 mm也可以。 (3)在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以应先接通数字计时器，再释放小球，故选B。 (4)依题意，小球向下、向上先后通过光电门时的速度分别为v1、v2，则有v1＝，v2＝ 则小球与硅胶材料碰撞过程中机械能的损失量为 ΔE＝mv12－mv22＝m－m。 (5)若调高光电门的高度，较调整之前小球会经历较大的空中距离，所以将会增大因空气阻力引起的测量误差。 答案　(2)7.883或7.884　(3)B (4)m－m　(5)增大 4．(2024·九省联考)用图甲所示的实验装置测量重力加速度。在竖直杆上装有两个光电门A和B，用直尺测量光电门之间的距离h，用光电门计时器测量小球从光电门A到B的时间t。实验中某同学采用固定光电门B的位置，改变光电门A的位置进行多次测量，表中给出了测量数据。数据处理后作出函数图像，如图乙所示。 (1)图乙中纵坐标的物理量为________。(填字母) A．小球在光电门A处的速度vA B．小球在光电门B处的速度vB C．小球在任意位置的速度 D．小球在AB间的平均速度 (2)写出图乙中直线的函数关系式___________(用h、t、g、vB表示)。 (3)由图乙计算出直线斜率的值为－4.889，则测得的重力加速度为___________ m/s2(保留3位有效数字)。 h/m 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 t/s 0.076 0.120 0.168 0.220 0.283 0.368 解析　(1)小球做自由落体运动，则小球从A到B的过程h＝vBt－gt2，整理得＝＝vB－gt，题图乙中纵坐标的物理量为小球在AB间的平均速度，故选D。 (2)由(1)可知题图乙中直线的函数关系式＝vB－gt。 (3)直线斜率的值为k＝－g＝－4.889 m/s2， 则测得的重力加速度为g≈9.78 m/s2。 答案　(1)D　(2)＝vB－gt　(3)9.78 命题点三　“弹簧”“橡皮条”“碰撞”类实验 1．探究弹力和弹簧伸长量的关系的操作关键 (1)实验中不能挂过多的钩码，防止弹簧超过弹性限度。 (2)画图像时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在直线两侧。 2．验证力的平行四边形定则的操作关键 (1)每次拉伸结点位置O必须保持不变。 (2)记下每次各力的大小和方向。 (3)画力的图示时应选择适当的标度。 3．验证动量守恒定律的常用方案 实验方案 实验装置 利用气垫导轨完成一维碰撞实验 滑块速度的测量v＝ 用两摆球碰撞验证动量守恒定律 摆球速度的测量v＝ 利用光滑桌面上两车碰撞验证动量守恒定律 小车速度的测量v＝ 利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 速度与平抛运动的水平位移成正比 5．(2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： (1)用图钉将白纸固定在水平木板上。 (2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并________。(多选，填正确答案标号) A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。 (5)比较F′和F的________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 解析　(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。故选CD。 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (5)比较F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 答案　(2)CD　(3)相同位置　(5)大小和方向 6．(2024·新课标卷)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律，将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。 完成下列填空： (1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma________mb。(填“>”或“<”) (2)如果测得的xP、xM、xN，ma和mb在实验误差范围内满足关系式____________________，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是___________________________。 解析　 (1)由于实验中须保证向右运动的小球a与静止的小球b碰撞后两球均向右运动，则实验中小球a的质量应大于小球b的质量，即ma>mb。(2)对两小球的碰撞过程由动量守恒定律有mav＝mava＋mbvb，由于小球从轨道右端飞出后做平抛运动，且小球落点与轨道右端的竖直高度相同，结合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等，设此时间为t，则mavt＝mavat＋mbvbt，即maxP＝maxM＋mbxN。 答案　(1)＞　(2)maxP＝maxM＋mbxN　小球从轨道右端飞出后做平抛运动，且小球落点与轨道右端的竖直高度相同，结合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等(合理即可) 7．(2024·山东卷)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t＝________s时发生碰撞。 (2)滑块B碰撞前的速度大小v＝________ m/s(保留2位有效数字)。 (3)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是________(选填“A”或“B”)。 解析　(1)由x-t图像的斜率表示速度可知，两滑块的速度在t＝1.0 s时发生突变，即发生了碰撞。 (2)由x-t图像斜率的绝对值表示速度大小可知，碰撞前瞬间B的速度大小v＝ cm/s＝0.20 m/s。 (3)由题图乙知，碰撞前A的速度大小vA＝0.50 m/s，碰撞后A的速度大小约为vA′＝0.36 m/s，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为v′＝0.5 m/s，对A和B的碰撞过程由动量守恒定律有mAvA＋mBv＝mAvA′＋mBv′，代入数据解得≈2，所以质量为200.0 g的滑块是B。 答案　(1)1.0　(2)0.20　(3)B 命题点四　“平抛运动”类实验 平抛运动类实验包含平抛运动的实验探究、利用平抛运动验证动量守恒定律，以及平抛运动的拓展实验：利用平抛运动测定物体的速度、验证机械能守恒、测定动摩擦因数、计算摩擦力的功等等。探究平抛运动的实验方案有多种，常用方案之一是描迹法，实验装置如图所示。 应用描迹法时要注意以下几点： (1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平。 (2)固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 (3)小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。 (4)要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差。 注意：对于以其他方案探究平抛运动的实验，应根据方案特点进行有关操作。 8．(2024·河北卷)图甲为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图乙所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。 甲 (1)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度________ (选填“相同”或“不同”)。 (2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 乙 (3)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为________ m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2，保留2位有效数字)。 解析　(1)探究平抛运动特点的实验中，要使钢球到达斜槽末端的速度相同，则每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度相同。 (2)用平滑曲线连接坐标纸上的点，即为钢球做平抛运动的轨迹，作图时应使尽可能多的点在图线上，不在图线上的点均匀分布在图线两侧，如图所示。 (3)根据平抛运动规律有x＝v0t、y＝gt2，联立可得v0＝，在轨迹图线上选取一点(8 cm，6 cm)，代入数据可得v0＝0.72 m/s。 答案　(1)相同　(2)见解析图　(3)0.72(0.67～0.77均可) 9．在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。 (1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取________进行实验(填字母代号)。 (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点P，图丙中画的三个圆最合理的是________。 (3)关于本实验，下列说法正确的是________。(多选，填字母) A．小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放 B．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度 C．实验中需要用到重垂线 D．斜槽必须足够光滑且末端保持水平 (4)若两球发生弹性碰撞，用刻度尺测量M、P、N距O点的距离x1、x2、x3，及第(1)题结论，通过验证等式________________________(用题中所给字母表示)是否成立，从而验证动量守恒定律。 (5)若两球发生弹性碰撞，则下列式子成立的是________。(填字母) A．x3＝x1＋x2 B．2x2＝x1＋x3 C．x32＝x12＋x22 (6)某同学通过测量和计算发现，两小球碰撞时动量守恒，但有机械能损失，并得到图丁所示的落点痕迹，由此可以判断出图丁中的P点是________。 丁 A．未放被碰小球，入射小球的落地点 B．入射小球碰撞后的落地点 C．被碰小球碰撞后的落地点 解析　(1)为了保证入射小球碰撞后不反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，为了使两球发生对心碰撞，则要求两球的半径相同，故入射球选择直径为d1、质量为m2的小球，被碰球选择直径为d1、质量为m1的小球，故选B。 (2)如果采用画圆法确定小球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置，故选C。 (3)为了让小球每次平抛的速度相等，实验中需要让小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放，A正确；两个小球下落时间相同，可以用位移代替初速度，故不需要求出时间，所以不需要测量高度，B错误；与重力方向一致的线叫重垂线，用重垂线保证桌腿与地面垂直，即桌面与地面水平，从而保证小球能做严格的平抛运动，C正确；小球每次从斜槽的同一位置滚下，不需要斜面光滑，且为使小球做平抛运动，斜槽的末端需调成水平，D错误，故选AC。 (4)入射球碰撞前的速度为v0＝＝，碰撞后入射球和被碰球的速度分别为v1＝＝，v2＝＝，根据动量守恒定律有m2v0＝m2v1＋m1v2，联立以上各式得到m2x2＝m2x1＋m1x3 (5)根据机械能守恒定律，有m2v02＝m2v12＋m1v22 因m2＝2m1，再结合(4)，整理可得 2x22＝2x12＋x32 再根据动量守恒可得2x2＝2x1＋x3 将2x22＝2x12＋x32，2x2＝2x1＋x3联立消掉x3 可得到x1和x2的关系为x2＝3x1 代回2x2＝2x1＋x3 有x3＝2x2－2x1＝6x1－2x1＝4x1＝x1＋x2，故选A。 (6)由图可知OM＝17.6 cm，OP＝25.0 cm，ON＝30.1 cm，则有2ON＝2OM＋OP，设入射小球速度为v0′，碰后入射小球和被撞小球的速度分别为v1′和v2′，则有m2v0′＝m2v1′＋m1v2′，其中m2＝2m1，左右两侧都乘上时间，得2x0′＝2x1′＋x2′，对比可知，P点为被碰小球碰撞后的落地点，故选C。 答案　(1)B　(2)C　(3)AC　(4)m2x2＝m2x1＋m1x3　(5)A　(6)C 10．(2024·武威二模)某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。如图所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽(滑槽末端与桌面相切)，B是质量为m的滑块(可视为质点)。 第一次实验：如图(a)所示，将滑槽末端与桌面右端M对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出滑槽最高点距离桌面的高度h、M距离地面的高度H、M与P间的水平距离x1； 第二次实验：如图(b)所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P′点，测出滑槽末端与桌面右端M的距离L、M与P′间的水平距离x2。 (1)在第二次实验中，滑块到M点的速度大小为________。(用实验中所测物理量的符号表示，已知重力加速度为g) (2)通过上述测量和进一步的计算，可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ，下列能引起实验误差的是________。(多选，填字母) A．h的测量　　　　　　 B．H的测量 C．L的测量 D．x2的测量 (3)若实验中测得h＝15 cm、H＝25 cm、x1＝30 cm、L＝10 cm、x2＝20 cm，则滑块与桌面间的动摩擦因数μ＝______。(结果保留一位有效数字) 解析　(1)根据平抛运动规律可知在第二次实验中，滑块在滑槽末端时的速度大小为v2＝ 在竖直方向上，有H＝gt2 联立可得在滑块到M点的速度大小为v2＝x2 (2)根据平抛运动规律可知第一次实验中， 滑块在滑槽末端时的速度大小为v1＝ 可得第一次测的速度为v1＝x1 滑块在水平桌面上运动，由动能定理 －μmgL＝mv22－mv12 联立可得μ＝ 由表达式可知会引起误差的可能是H的测量，也可能是L的测量，也可能是x1、x2的测量，与h的测量无关，故B、C、D正确，A错误；故选BCD。 (3)代入数据可得滑块与桌面间的动摩擦因数 μ＝＝＝0.5。 答案　(1)x2　(2)BCD　(3)0.5 命题点五　圆周运动、单摆实验 1．探究向心力与质量、角速度和半径的关系 如图所示，利用向心力演示器。通过控制变量法进行实验，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 2．用单摆测定重力加速度 (1)当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝。因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值。 (2)数据处理的两种方法 ①公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T＝求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g＝，求重力加速度。 ②图像法：由单摆周期公式不难推出l＝T2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作l-T2图像，该图像应是一条通过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k＝，即可利用g＝4π2k，求重力加速度。 11．(2024·海南统考模拟)(1)如图所示为向心力演示仪，转动手柄，可使变速塔轮，长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在两塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的半径之比为1∶2∶1。 ①本实验采用的实验方法是___________。(填字母) A．等效替代法　　　　　 B．控制变量法 C．微元法 D．放大法 ②若在A、B、C处的小球的质量相同，则仅拿走B处的小球后，其他条件不变，可验证向心力与________的关系。 (2)在“探究平抛运动的特点”的实验中，某同学利用频闪照相法记录了小球某段运动轨迹上的三个点a、b、c如图所示。该同学以a点为坐标原点建立坐标系，其中b、c两点的坐标已在图上标出，重力加速度g取 10 m/s2。 ①相邻两次曝光的时间间隔为________s。 ②小球做平抛运动的初速度大小为v0＝________m/s。 ③小球做平抛运动的初始位置在图中的坐标为________。 解析　(1)本实验中要分别探究向心力大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系，所以需要用到控制变量法，故选B。 AC两小球质量相等，运动半径相等，所以应探究向心力与角速度的关系。 (2)根据竖直方向运动规律有Δy＝(0.4－0.15－0.15)m＝gT2，T＝0.1 s 水平方向有v0＝＝ m/s＝1 m/s，b点竖直方向的速度vy＝。根据速度与时间的关系有vy＝gt，从抛出点到b点的竖直距离为y′＝gt2，水平距离为x′＝v0t 联立解得x′＝0.2 m＝20 cm，y′＝0.2 m＝20 cm，可知小球做平抛运动的初始位置在图中的坐标为(－10，－5)。 答案　(1)①B　②角速度　(2)①0.1　②1 ③(－10，－5) 12．(2024·湖北卷)某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案，所用器材有：2 g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。具体步骤如下： ①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面 挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码， 如图(a)所示。 ②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。 ③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。 ④用数字计时器记录30次全振动所用时间t。 ⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。 该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期T＝2π，其中k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。 (1)由步骤④，可知振动周期T＝________。 (2)设弹簧的原长为l0，则l与g、l0、T的关系式为l＝________。 (3)由实验数据作出的l-T2图线如图(b)所示，可得g＝________m/s2(保留三位有效数字，π2取9.87)。 (4)本实验的误差来源包括____________(双选，填字母)。 A．空气阻力 B．弹簧质量不为零 C．光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置 解析　(1)由于30次全振动所用的时间为t，则1次全振动的时间，即振动周期T＝。 (2)弹簧振子平衡时，由力的平衡条件有k(l－l0)＝Mg，又T＝2π，联立可得l＝l0＋T2。 (3)结合(2)问分析可知l-T2图线的斜率k＝，由题图(b)可知k＝ m/s2，联立解得g＝9.65 m/s2。 (4)空气阻力会使本实验中的振动系统做阻尼振动，即本实验中的振动系统并不是理想化的弹簧振子，而本实验中是将振动系统理想化为弹簧振子，从而测出重力加速度的，所以空气阻力是本实验的一个误差来源，A正确；(2)问分析中将弹簧振子的质量等效为托盘及其上物体的总质量，但是实际上弹簧振子的质量为弹簧的质量和托盘及其上物体的总质量之和，所以弹簧质量不为零也是本实验的一个误差来源，B正确；由于数字计时器记录的是30次全振动的时间，所以光电门的位置只要在托盘经过的位置均可，即光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置不是本实验的误差来源，C错误。 答案　(1)　(2)l0＋T2　(3)9.65(9.55～9.75均可)　(4)AB 命题点六　力学创新实验 1．力学创新型实验的特点 (1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学规律设计实验。 (2)将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图像法、逐差法，融入实验的综合分析之中。 2．力学创新型实验的分析方法 实验原理是创新设计型实验问题的关键，决定了应当测量哪些物理量、如何安排实验步骤等。 (1)根据实验目的和情境，提取相应的力学模型，确定实验的理论依据，设计实验方案并进行实验。 (2)应用原理公式或图像法处理实验数据，结合物体实际情况和理论情况对结果进行误差分析。 13．如图甲所示，某学习小组把两根弹簧连接起来，测量两弹簧的劲度系数。弹簧1上端固定在支架顶端，弹簧1和2下端分别有一能与毫米刻度尺垂直对齐的指针，垂力加速度取g＝10 m/s2。 (1)某次测量结果如图乙所示，指针示数为________cm。 (2)在两弹簧弹性限度内，将质量为50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA、LB，在坐标纸上画出LA、LB与钩码个数n的关系L-n图像如图丙所示。可求出弹簧1、2的劲度系数分别为k1＝________N/m，k2＝________N/m。 (3)弹簧2的重力________(填“会”或“不会”)引起弹簧1的劲度系数的测量误差。 解析　(1)由于刻度尺最小分度为1 mm，读数要估读到0.1 mm，指针示数为159.4 mm＝15.94 cm。 (2)根据胡克定律F＝kx，可得ΔF＝kΔx，k＝，对弹簧1：k1＝＝(N/m)＝12.5 N/m，对弹簧2：Δx2＝ΔLB－ΔLA，k2＝＝(N/m)＝25 N/m。 (3)根据胡克定律可得k＝，可知弹簧1弹力的变化量不受弹簧2的重力的影响，所以弹簧2的重力不会引起弹簧1的劲度系数的测量误差。 答案　(1)15.94　(2)12.5　25　(3)不会 14．(2023·湖北卷)某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数μ的实验。 如图(a)所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n(n＝0，1，2，3，4，5)个砝码(电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0 g)，向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。 (1)实验中，拉动木板时________(填“必须”或“不必”)保持匀速。 (2)用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量，则m和mA、mB、m0、μ、n所满足的关系式为m＝____________________________。 (3)根据测量数据在坐标纸上绘制出mn图像，如图(b)所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数μ＝________(保留2位有效数字)。 解析　(1)木块与木板之间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，则实验拉动木板时不必保持匀速。 (2)对木块、砝码以及重物B分析可知 μ(mA＋nm0)g＋mg＝mBg 解得m＝mB－μ(mA＋nm0)。 (3)根据m＝mB－μmA－μm0n 结合题图(b)可知μm0＝＝8 则μ＝0.40。 答案　(1)不必　(2)mB－μ(mA＋nm0) (3)0.40 $$