1.2  图形的旋转（2个知识点+14道习题培优）同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（苏教版）

1.2 图形的旋转 第一部分 知识清单 1、旋转的三要素。 图形旋转的三个关键要素：一是旋转中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转方向，即是按顺时针方向还是逆时针方向旋转，与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转；三是旋转角度，本节主要是讲将图形旋转90°。 2、画简单图形旋转 90°的步骤。 因为旋转中心在旋转过程中是固定不变的，所以先确定旋转中心所在的线段为关键线段，再根据旋转方向确定关键线段旋转后的位置（旋转90°即与原位置互相垂直），并画出来，然后照原图形状画出其他未与旋转中心相连的线段，即得到旋转后的图形。 第二部分 基础培优 一、选择题 1．把四边形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是（    ）。 A． B． C． 2．如图左边的图形通过（    ）得到右边的图形。 A．顺时针旋转90° B．平移 C．逆时针旋转90° 3．如图，从台秤上取走西瓜，指针（    ）。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 4．如图，三角形是由三角形绕点（    ）得到的。 A．顺时针旋转 B．逆时针旋转 C．逆时针旋转 5．从6：00到9：00，时针旋转了（    ）。 A．30° B．60° C．90° D．180° 二、填空题 6．风车①绕点O( )时针旋转90°，得到风车②；风车①绕点O逆时针旋转( )°得到风车③。 7．周日下午2：30小玲到菜鸟驿站给妈妈取快递，2：50回家，这段时间钟面上的分针绕中心按( )时针方向旋转了( )°。 8．钟面上时针从3时按顺时针方向旋转90°到( )时。体育课上，老师喊口令“立正，向左转”时，学生应按( )时针方向旋转( )°。 9．如图，指针从点A开始，绕点O顺时针旋转90°到点( )；指针从点A开始，绕点O逆时针旋转180°到点( )。 10．下图，图形①绕点A( )时针旋转( )度后是图形③；图形( )绕点A( )时针旋转90度是图形②。 第三部分 拔高培优 三、操作题 11．太阳能是一种可再生清洁能源，某太阳能热水器的开关近似一个四边形，如图。此时开关是关闭状态，如果将开关绕点O逆时针旋转90°则开关打开，水温将调到最大。如果将开关绕点O顺时针旋转90°，则开关打开、水温将调到最小。请你画出水温调到最大和最小时开关的位置，并标出“热”和“冷”。 四、解答题 12．说一说，图①是怎样得到图④的？ 13．操作题。 ①将图1中的平行四边形从左上方移到右下方。先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 ②将图2中的长方形绕A点顺时针旋转90°；三角形绕B点逆时针旋转90°。 14．看图回答问题。 （1）小鱼图从右下方移至左上方，先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）把梯形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 参考答案 1．【分析】根据图形旋转的方法，先把图形的各个顶点绕点O逆时针旋转90°，再根据图形的特点，依次连接起来即可得出旋转后的图形。 【解答】A．没有绕点O旋转，与题干不符，答案错误； B．沿着点O逆时针旋转90°，与题干相符，答案正确； C．沿着点O顺时针旋转90°，与题干不符，答案错误； 故答案为：B 【点评】作旋转一定角度后的图形，找清关键点，旋转中心，顺时针还是逆时针，旋转多少度是解决此题的关键。 2．【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；图形的平移是在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化，据此解答。 【解答】A.左边的图形通过顺时针旋转90°得到的图形是，符合题意； B.左边的图形通过平移得到的图形是，不符合题意； C.左边的图形通过逆时针旋转90°得到的图形是，不符合题意。 故答案为：A 3．【分析】根据题图可知，台秤上放了一个西瓜，此时指针指向2，如果拿走西瓜，则指针会回到0的位置，由刻度2回到刻度0，指针逆时针方向旋转90°；据此解答。 【解答】由分析可得：从台秤上取走西瓜，指针逆时针旋转90°。 故答案为：B 4．【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角；决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，图中旋转角度就是求对应线段OD和OB的夹角的大小即90°，且三角形AOB在三角形COD的左边，即逆时针旋转得到的，据此选择即可。 【解答】A．三角形COD绕点O顺时针旋转90°得到的三角形在三角形COD的下方，不符合题意； B．三角形COD绕点O逆时针旋转90°正好得到三角形AOB，符合题意； C．三角形COD绕点O逆时针旋转135°得到的三角形在三角形COD的左边，不符合题意。 三角形AOB是由三角形COD绕点O逆时针旋转90°得到的。 故答案为：B 5．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，从6：00到9：00时针从6到9旋转了3个30°，据此解答。 【解答】30°×3＝90° 从6：00到9：00，时针旋转了90°。 故答案为：C 6．【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按顺时针方向或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；由图可知，图①到图②，风车中的黑色扇叶绕点O顺时针旋转了90°，所以整个风车也绕点O顺时针旋转了90°；从图①到图③，风车中的黑色扇叶绕点O逆时针旋转了180°，所以整个风车也绕点O逆时针旋转了180°。 【解答】风车①绕点O顺时针旋转90°，得到风车②；风车①绕点O逆时针旋转180°得到风车③。 7．【分析】分针沿着数字从小到大的顺序旋转是顺时针的旋转，反之就是逆时针旋转。因为钟面有12个大格，每一大格是30°，从2：30到2：50，分针走了4个大格，用大格数4乘30°即可算出分针旋转的度数。 【解答】30°×4＝120° 周日下午2：30小玲到菜鸟驿站给妈妈取快递，2：50回家，这段时间钟面上的分针绕中心按顺时针方向旋转了120°。 8．【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，从3时顺时针方向旋转90°，即旋转了 90°÷30°＝3（个）大格，即3＋3＝6（时）；根据旋转的意义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，因此，老师口令是“立正，向左转”时，你的身体逆时针旋转了 90°；据此解答即可。 【解答】90°÷30°＝3（个） 3＋3＝6（时） 钟面上时针从3时按顺时针方向旋转90°到6时。体育课上，老师喊口令“立正，向左转”时，学生应按逆时针方向旋转90°。 9．【分析】根据图示可知，图中线段看作AC垂直与线段BD，所以指针绕点O旋转；顺时针方向运行指依从时针移动的方向运行，由右上方向下，然后转向左，再回到上。逆时针就是把钟表的转动方向倒过来，这样的转动叫做逆时针；据此解答。 【解答】指针从点A开始，绕点O顺时针旋转90°，∠AOD是90°，所以绕点O顺时针旋转90°到点D；指针从点A开始，绕点O逆时针旋转180°，∠AOC是180°，所以绕点O逆时针旋转180°到点C。 10．【分析】根据旋转特性，点A保持不动，按照特定角度旋转图形各部分，最终得到答案。 【解答】图形③是由图形①绕着点A逆时针旋转90度得到，而图形②则是图形①绕着点A顺时针旋转90度得到的。 【点评】旋转的特性需要注意的两点：旋转方向和旋转角度。 11．【分析】根据旋转的特征，这个近似四边形开关绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出水温调到最大时开关的位置。 根据旋转的特征，这个近似四边形开关绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出水温调到最小时开关的位置。 【解答】 12．【分析】图形的平移与旋转都不改变图形的形状与大小，平移不改变图形的方向，旋转改变图形的方向。由此进行解答即可。 【解答】首先以点A为中心，将图①逆时针旋转90°，得到图②，然后以点A为中心，将图②逆时针旋转90°，得到图③，最后以点A为中心，将图③逆时针旋转90°，得到图④。（答案不唯一） 【点评】本题主要是考查图形旋转的特征。 13．【分析】①找到平行四边形的某一个顶点，然后找到平移前后的这个顶点的位置，找到平移的方向和数出对应的格子数即可。 ②作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点。找出关键点的对应点；按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【解答】①将图1中的平行四边形从左上方移到右下方。先向右平移6格，再向下平移3格。（答案不唯一，也可先向下平移3格，再向右平移6格） ② 14．【分析】（1）判断出小鱼移动的方向和格数即可解答； （2）梯形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】（1）小鱼图从右下方移至左上方，先向左平移7格，再向上平移5格。 （2） 【点评】本题主要考查学生对平移、旋转知识的掌握和灵活运用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$