第一讲 小数的意义和加减法（单元讲义）-2024-2025学年四年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（北师大版）学生版+教师版

2024-2025学年四年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（北师大版） 第一讲 小数的意义和加减法 （导图+知识精讲+易错点拨+13大考点讲练+易错压轴练+难度分层练） 目录 栏目一 课前指导 讲义介绍 2 栏目二 思维导图 一目了然 3 栏目三 知识精讲 梳理脉络 3 知识点01：小数的意义 3 知识点02：单位换算 4 知识点03：小数的计数单位、进率和数位 4 知识点04：小数的基本性质 4 知识点05：小数的大小比较 4 知识点06：小数加减法 4 知识点07：小数加减法混合运算 5 栏目四 易错点拨 查漏补缺 5 易错点01：小数的意义 5 易错点02：小数的大小比较 5 易错点03：小数的加减法 5 易错点04：常见易错题型 6 栏目五 考点讲练 明确目标 6 考点一：小数的意义 6 考点二：根据小数的意义进行单位换算 6 考点三：小数的性质 6 考点四：小数的读法和写法 7 考点五：小数的数位和计数单位的认识 7 考点六：多位小数的大小比较 7 考点七：多位小数的不进位加法、不退位减法 7 考点八：多位小数的进位加法、退位减法 7 考点九：利用小数加减法解决实际问题 8 考点十：小数的加、减法混合运算 8 考点十一：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 9 考点十二：整数加法运算律推广到小数 9 考点十三：与小数减法相关的简便运算 9 栏目六 易错真题 培优必刷 10 栏目七 压轴专练 冲刺拔尖 11 栏目八 培优巩固 拔尖冲刺 13 培优巩固优选题专练 13 拔尖冲刺优选题专练 14 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点01：小数的意义 1. 就是0.1，就是0.01，小数是分数的另一种呈现形式。 2. 分母是10的分数可以写成一位小数；分母是100的分数可以写成两位小数；分母是1000的分数可以写成三位小数。 知识点02：单位换算 1.用“米”作单位进行测量物体的长度时，如果得不到整数值，就用小数表示。 2.把单位长度平均分成10份时，会得到一位小数；把单位长度平均分成100份时，会得到两位小数… 3.低级单位数换算成高级单位数，用小数表示时，要根据进率来换算，进率是10、100、 1000…的分别写作一位小数、两位小数、三位小数… 4.复名数改写成高级单位的单名数，相同单位的数量可以直接作为整数部分写在小数点的前面。 知识点03：小数的计数单位、进率和数位 1.小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位… 2.小数部分的计数单位分别是高， ，…也可以写成0.1，0.01，0.001… 3.小数相邻计数单位间的进率是十。 知识点04：小数的基本性质 性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 知识点05：小数的大小比较 方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。 知识点06：小数加减法 （1）把各数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，哪一位上没有数，可以把那一位上的数看作0来计算； （2）按照整数加减法的法则进行计算，相同数位上的数相加减；相加时哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。相减时哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减 （3）得数的小数点要与竖式中加数、被减数和减数的小数点对齐。 知识点07：小数加减法混合运算 （1）在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序依次计算； （2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 易错点01：小数的意义 1. 小数的定义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……的数，叫小数。需要理解小数与十进分数的关系。 2. 小数的数位和计数单位：小数的数位包括整数部分和小数部分，计数单位有十分之一、百分之一、千分之一等，每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3. 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。但需要区分小数末尾的0和数位中间的0，数位中间的0不能随意去掉。 4. 小数与复名数的互化：这是易错点，需要掌握单位之间的进率，正确进行换算。例如，1分米等于0.1米，1厘米等于0.01米。 易错点02：小数的大小比较 1. 比较方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大，以此类推。 2. 注意事项：在比较带有单位的量的大小时，需要先统一单位，再进行大小比较。 易错点03：小数的加减法 1. 计算法则：小数点对齐，按照整数加减法的法则计算。从末位算起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减。得数的小数点要对齐横线上的小数点。 2. 简便运算：整数加法的运算定律以及减法的性质在小数加减法中同样适用，如加法的交换律、结合律，减法的性质等。可以利用这些定律和性质进行简便运算。 3. 注意事项：得数的小数点要和横线上的小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0，要把0去掉（根据小数的性质）。 易错点04：常见易错题型 1. 单位换算：例如将复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数时，容易出错。需要掌握单位之间的进率，正确进行换算。 2. 小数大小比较中的单位不统一：在比较小数大小时，如果单位不统一，需要先统一单位再进行比较。 3. 小数加减法中的进位和借位：在进行小数加减法时，容易在进位和借位上出错。需要仔细计算，确保每一位都计算正确。 4. 小数末尾的0的处理：根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉。但在进行小数加减法时，得数的小数点要和横线上的小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0（不是小数末尾的0），不能随意去掉。 考点一：小数的意义 【精讲题】（23-24四年级下·陕西渭南·期末）小语高1.56米，横线上的5表示5( )，6表示6( )。（填“米”“分米”或“厘米”） 【精练题01】（22-23四年级下·广西贺州·期中）请在0.8和0.9之间写出3个两位小数，并标在相应的位置上。 考点二：根据小数的意义进行单位换算 【精讲题】（23-24四年级下·吉林长春·期末）一只军舰鸟的体重大约是1千克600克，也就是（    ）千克。 A．1.6 B．1.06 C．1600 【精练题01】（23-24四年级下·辽宁丹东·期末）单位换算。 5元6角＝( )元       2.05吨＝( )吨( )千克 3米5厘米＝( )米           0.5时＝( )分 考点三：小数的性质 【精讲题】（23-24四年级下·陕西渭南·期末）下面各数中，去掉0以后，大小不变的是（    ）。 A．9.09 B．990 C．9.90 D．90.9 【精练题01】（23-24四年级下·陕西渭南·期末）( )与5.2的大小相等。 考点四：小数的读法和写法 【精讲题】（23-24四年级下·陕西汉中·期末）下面各数中，只读出一个零的是（    ）。 A．200.09 B．2.9007 C．2.900 D．2000.9 【精练题01】（23-24四年级下·陕西汉中·期末）一个书包的售价是三十九点九元，横线上的数写作( )元，这个小数十分位上的数表示( )个0.1。 考点五：小数的数位和计数单位的认识 【精讲题】（23-24四年级下·广东清远·期末）何公桥是我市目前保存最古老的一座石拱桥，全长30.48米，这里的“4”在( )位上，计数单位是( )，( )个这样的计数单位就是1。 【精练题01】（23-24四年级下·广东清远·期末）由3个十和8个百分之一组成的数是（    ）。 A．3.08 B．30.8 C．30.08 D．300.8 考点六：多位小数的大小比较 【精讲题】（23-24四年级下·广东清远·期末）在0.2与0.3之间的小数有（    ）。 A．0个 B．9个 C．10个 D．无数个 【精练题01】（23-24四年级下·广东韶关·期末）把3.71，37.1，0.0371，0.03这四个数它们按从小到大的顺序排列是( )＜( )＜( )＜( )。 考点七：多位小数的不进位加法、不退位减法 【精讲题】（23-24四年级下·陕西渭南·期末）淘气家，笑笑家和学校在同一条路上。淘气家距离学校1.35千米，笑笑家距离学校1.58千米。淘气家到笑笑家可能有多远？ 【精练题01】（23-24四年级下·陕西宝鸡·期末）在2004年奥运会上，当时男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用时为12.91秒，刘翔用的时间比奥运会纪录少了( )秒。 考点八：多位小数的进位加法、退位减法 【精讲题】（23-24四年级下·广东清远·期末）下面各数中，与“6”最接近的是（    ）。 A．6.02 B．5.9 C．6.002 D．5.99 【精练题01】（23-24四年级下·陕西汉中·期末）把一根4.5米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.54米，露出水面的部分是1.38米。水池中的水有多深？ 考点九：利用小数加减法解决实际问题 【精讲题】（23-24四年级下·陕西榆林·期末）6月5日上午绥德县在府州广场开展六五环境日宣传活动。此次活动进一步动员了社会各界积极找身到建设美丽中国、实现人与自然和谐共生的现代化的伟大实践中，为建设美丽绥德贡献力正。些环保志愿者去捡拾丢弃在公园的垃圾，一共捡拾了17.25千克的其他垃圾，捡拾的可回收物比其他垃圾少9.8千克，这些环保志愿者一共捡拾了多少千克的其他垃圾和可回收物？ 【精练题01】（23-24四年级下·陕西西安·期末）在2024年春季学校运动会立定跳远项目中，小明跳了1.85米，比小军多跳0.06米，小强比小军多跳了0.22米。小强跳了多少米？ 考点十：小数的加、减法混合运算 【精讲题】（23-24四年级下·陕西榆林·期末）加法算式的和是5.1，如果一个加数增加1.2，另一个加数减少1.88，这时的和是（    ）。 A．4.42 B．5.78 C．6.98 D．6.3 【精练题01】（23-24四年级下·陕西榆林·期末）一座桥限重14吨，此时来了三辆货车准备上桥，三辆货车连同货物分别重5.2吨、4.62吨、3.51吨，这三辆货车能同时上桥吗？ 考点十一：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【精讲题】（23-24四年级下·广东韶关·期末）两根绳子分别长2.29米和3.05米，笑笑把两根绳子连接在一起，接头处用去0.28米，接好后的绳子实际有多长？ 【精练题01】（23-24四年级下·陕西西安·期末）春季运动会的跳远比赛中，乐乐跳了1.35米，亮亮比乐乐多跳了0.2米，明明比亮亮少跳了0.18米。明明跳了多少米？ 考点十二：整数加法运算律推广到小数 【精讲题】（23-24四年级下·陕西西安·期末）算式7.15＋12.6＋2.85＋7.4＝7.15＋2.85＋（12.6＋7.4）只运用了加法交换律。( )（判断对错） 【精练题01】（22-23四年级下·陕西西安·期中）计算：。 考点十三：与小数减法相关的简便运算 【精讲题】（23-24四年级下·广东清远·期末）用计算器计算18.7－（3.9＋8.3）时，奇思发现计算器没有括号键，他还可以输入算式（    ）进行计算。 A．18.7－3.9－8.3 B．18.7＋3.9＋8.3 C．18.7－3.9＋8.3 D．18.7＋3.9－8.3 【精练题01】（23-24四年级下·陕西西安·期中） 计算：99.1＋99.2＋99.2＋99.4＋99.3＋99.4＋99.6＋99.5＋99.6＋99.2 1．（2024秋•东港区期中）“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”。是北宋诗人王安石的《登飞来峰》中的诗句，诗中的“寻”在古代是长度单位，一寻相当于八尺，北宋的一尺约为现在的。半寻约等于　　 A．儿童一臂的长度 B．儿童一掌的长度 C．儿童的身高 D．儿童一扢的长度 2．（2024春•方城县期末）两个小数相加，一个加数增加0.7，另一个加数减少3.6，和　　 A．增加4.3 B．增加2.9 C．减少2.9 3．（2023秋•扬州期末）玲玲、东东和聪聪三人进行60米赛跑，玲玲用了12.94秒，东东用了12.29秒，聪聪用的时间比玲玲少0.45秒，　　跑的最快。 4．（2022秋•泉州期末）一把牙刷4.5元，一只牙膏6.2元，一只牙膏比一把牙刷贵 　　元。 5．（2023秋•大同期中）第二次全国古树名木资源普查结果公布，普查范围内的古树名木共计五百零八点一九万株，其中一千年以上的古树有1.0745万株。五百零八点一九写作 　　，1.0745读作 　　。 6．（2022秋•禹城市期末）把，0.788，，四个数，按从大到小的顺序排列 　　。 7．（2024秋•惠来县月考）在3.4，，，3.433，这些数中，有限小数有　 　，循环小数有　 　． 8．（2024春•成武县期末）小糊涂在计算5.32加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得7.05，正确的得数应该是 　　。 9．（2023春•抚松县期末）列竖式计算，并验算． 10．（2024春•郧阳区期中）小芳、小军、丽丽、小明在学校两项体育测试中的成绩如下： （1）请排列出4人100米跑的名次。 （2）请排列出4人立定跳远的名次。 11．（2024春•陇县期中）大于5.5而小于5.6的两位小数有　　个． A．0 B．9 C．10 D．无数 12．（2023春•天河区期末）下面这个减法算式中，减数有可能是　　 A．3.4 B．51.3 C．15.3 D．10.7 13．（2021春•安溪县期中）下面是学校运动会举行百米赛跑，四年级4位学生的比赛成绩，　　得第一名。 A．王朋 B．刘佳 C．李昊 D．石磊 14．（2023•民权县）在减法算式里，被减数、减数与差的和是15.8，被减数是　 　，如果差是4.5，减数是　 　． 15．（2022秋•灵丘县期末），，0.166和0.1616中最大的是 　　，最小的是 　　。 16．有一个小数，它的整数部分是6，小数部分各个数位上的数字之和是15，而且各个数位上的数字都不同．这个小数最大是　 　． 17．（2022春•开平区期末）南京长江大桥的全长大约是6.77千米，横线上的数读作：六点七七．　　（判断对错） 18．比4.2大而比4.4小的小数有无数个．　 　．（判断对错） 19．（2024秋•盐都区期中）列竖式计算（加★的要验算）。 ★ 20． 毛毛在做一道减法题时，错把减数个位上的6看成了9，把减数百分位上的7看成了1，算得的结果是9.43．正确的结果是多少？ 21． （2024春•项城市期末）在计算小数加法时，童童把其中一个加数1.2看成了12，结果得17.5，正确的结果应该是多少？ 22． （2024春•宁乡市期中）学校测试50米短跑，最快的4人成绩分别如下：李东用了8.04秒，张明用了8.16秒，王刚用了8.28秒，刘亮用了8.24秒。第一名、第二名、第三名、第四名分别是谁？ 23． （2022秋•南京期末）在防疫一线，李叔叔每天将84消毒液按照一定的比例兑到水里制成消毒水，用喷雾对公共区域进行消毒。李叔叔兑了48.6千克的消毒水，第一次用去了18.6千克的消毒水，比第二次少用了0.96千克。两次一共用去多少千克的消毒水？ 24． （2023春•中山区期末）小马虎在计算4.25加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到6.28，正确的得数是多少？ 培优巩固优选题专练 1．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）如图表示的小数是（    ）。 A．1.9 B．0.19 C．1.09 D．10.9 2．（23-24四年级下·陕西咸阳·期末）关于小数5.70，下列各说法错误的是（    ）。 A．小数5.70的计数单位是0.01 B．小数5.70中的“7”在十分位上 C．小数5.70里有57个十分之一 D．小数5.70是由5个一和70个十分之一组成的 3．（23-24四年级下·陕西延安·期末）甲数比乙数少3.8，乙数是7.9，甲数是（    ）。 A．11.7 B．5.6 C．4.1 4．（23-24四年级下·陕西延安·期末）把“l”平均分成100份；其中63份是( )，用小数表示为( )。 5．（23-24四年级下·广东清远·期末）一只麻雀约重0.106克，0.106中的“6”在( )位上，表示6个( )。 6．（23-24四年级下·陕西汉中·期末）0.96比0.407多( )；3.42比7.57少( )。 7．（23-24四年级下·陕西咸阳·期末）如图若将整个图形看作“1”，则涂色部分用小数表示为0.3。( )（判断对错） 8．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）0.40的计数单位是0.1。( )（判断对错） 9．（23-24四年级下·甘肃定西·期末）一本《童话故事》22.6元，一本《百科全书》比一本《童话故事》多3.4元，一本《童话故事》和一本《百科全书》一共要多少钱？ 10．（23-24四年级下·辽宁葫芦岛·期末）“六一”儿童节，妈妈为笑笑买了一条125.50元的裙子和一个23.9元的书包，按促销方案应付多少元？ 庆“六一！” 满100元减20元 拔尖冲刺优选题专练 11．（23-24四年级下·陕西宝鸡·期末）下面的小数中最接近10的数是（    ）。 A．10.01 B．9.998 C．9.9 12．（23-24四年级下·广东清远·期末）下面是四名同学50米跑的成绩，小明8.45秒，小强8.38秒，小彬8.43秒，小昊8.34秒，（    ）的速度最快。 A．小明 B．小强 C．小彬 D．小昊 13．（23-24四年级下·广东清远·期末）乐乐在计算4.35＋2.4时错写成4.55＋2.4，要想得到正确结果，应该（    ）。 A．再减0.2 B．再加0.2 C．再减2 D．再加2 14．（23-24四年级下·陕西宝鸡·期末）用1、0、2、7和小数点组成一个三位小数，这个小数最大是( )，最小是( )，最小的小数中“1”在( )位上，表示( )，“7”在( )位上，表示( )。 15．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）6.88比( )少1.9，比12.56少3.07的数是( )。 16．（23-24四年级下·广东清远·期末）填数：＜( )＜( )。 17．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）四（1）班50名同学的跳远平均成绩是1米5厘米，也就是1.5米。( )（判断对错） 18．（23-24四年级下·广东韶关·期末）在5.08的末尾添上2个0，这个数就扩大到原来的100倍。( )（判断对错） 19．（23-24四年级下·陕西宝鸡·期末）两地相距47千米，甲乙同时从两地相对出发，甲每小时行4.2千米，乙每小时行3.8千米，几小时后两人还相距15千米？ 20．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）学校第一食堂5月用了77.25千克大米，比4月少了15.8千克，4月用了多少千克大米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（北师大版） 第一讲 小数的意义和加减法 （导图+知识精讲+易错点拨+13大考点讲练+易错压轴练+难度分层练） 目录 栏目一 课前指导 讲义介绍 2 栏目二 思维导图 一目了然 3 栏目三 知识精讲 梳理脉络 3 知识点01：小数的意义 3 知识点02：单位换算 4 知识点03：小数的计数单位、进率和数位 4 知识点04：小数的基本性质 4 知识点05：小数的大小比较 4 知识点06：小数加减法 4 知识点07：小数加减法混合运算 5 栏目四 易错点拨 查漏补缺 5 易错点01：小数的意义 5 易错点02：小数的大小比较 5 易错点03：小数的加减法 5 易错点04：常见易错题型 6 栏目五 考点讲练 明确目标 6 考点一：小数的意义 6 考点二：根据小数的意义进行单位换算 7 考点三：小数的性质 7 考点四：小数的读法和写法 8 考点五：小数的数位和计数单位的认识 9 考点六：多位小数的大小比较 9 考点七：多位小数的不进位加法、不退位减法 10 考点八：多位小数的进位加法、退位减法 11 考点九：利用小数加减法解决实际问题 11 考点十：小数的加、减法混合运算 12 考点十一：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 13 考点十二：整数加法运算律推广到小数 13 考点十三：与小数减法相关的简便运算 14 栏目六 易错真题 培优必刷 6 栏目七 压轴专练 冲刺拔尖 15 栏目八 培优巩固 拔尖冲刺 19 培优巩固优选题专练 24 拔尖冲刺优选题专练 27 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点01：小数的意义 1. 就是0.1，就是0.01，小数是分数的另一种呈现形式。 2. 分母是10的分数可以写成一位小数；分母是100的分数可以写成两位小数；分母是1000的分数可以写成三位小数。 知识点02：单位换算 1.用“米”作单位进行测量物体的长度时，如果得不到整数值，就用小数表示。 2.把单位长度平均分成10份时，会得到一位小数；把单位长度平均分成100份时，会得到两位小数… 3.低级单位数换算成高级单位数，用小数表示时，要根据进率来换算，进率是10、100、 1000…的分别写作一位小数、两位小数、三位小数… 4.复名数改写成高级单位的单名数，相同单位的数量可以直接作为整数部分写在小数点的前面。 知识点03：小数的计数单位、进率和数位 1.小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位… 2.小数部分的计数单位分别是高， ，…也可以写成0.1，0.01，0.001… 3.小数相邻计数单位间的进率是十。 知识点04：小数的基本性质 性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 知识点05：小数的大小比较 方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。 知识点06：小数加减法 （1）把各数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，哪一位上没有数，可以把那一位上的数看作0来计算； （2）按照整数加减法的法则进行计算，相同数位上的数相加减；相加时哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。相减时哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减 （3）得数的小数点要与竖式中加数、被减数和减数的小数点对齐。 知识点07：小数加减法混合运算 （1）在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序依次计算； （2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 易错点01：小数的意义 1. 小数的定义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……的数，叫小数。需要理解小数与十进分数的关系。 2. 小数的数位和计数单位：小数的数位包括整数部分和小数部分，计数单位有十分之一、百分之一、千分之一等，每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3. 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。但需要区分小数末尾的0和数位中间的0，数位中间的0不能随意去掉。 4. 小数与复名数的互化：这是易错点，需要掌握单位之间的进率，正确进行换算。例如，1分米等于0.1米，1厘米等于0.01米。 易错点02：小数的大小比较 1. 比较方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大，以此类推。 2. 注意事项：在比较带有单位的量的大小时，需要先统一单位，再进行大小比较。 易错点03：小数的加减法 1. 计算法则：小数点对齐，按照整数加减法的法则计算。从末位算起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减。得数的小数点要对齐横线上的小数点。 2. 简便运算：整数加法的运算定律以及减法的性质在小数加减法中同样适用，如加法的交换律、结合律，减法的性质等。可以利用这些定律和性质进行简便运算。 3. 注意事项：得数的小数点要和横线上的小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0，要把0去掉（根据小数的性质）。 易错点04：常见易错题型 1. 单位换算：例如将复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数时，容易出错。需要掌握单位之间的进率，正确进行换算。 2. 小数大小比较中的单位不统一：在比较小数大小时，如果单位不统一，需要先统一单位再进行比较。 3. 小数加减法中的进位和借位：在进行小数加减法时，容易在进位和借位上出错。需要仔细计算，确保每一位都计算正确。 4. 小数末尾的0的处理：根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉。但在进行小数加减法时，得数的小数点要和横线上的小数点对齐，如果得数的小数部分末尾有0（不是小数末尾的0），不能随意去掉。 考点一：小数的意义 【精讲题】（23-24四年级下·陕西渭南·期末）小语高1.56米，横线上的5表示5( )，6表示6( )。（填“米”“分米”或“厘米”） 【答案】 分米 厘米 【思路点拨】在小数1.56中，十分位上是几，表示几分米。百分位上是几，表示几厘米。据此解答。 【规范解答】小语高1.56米，横线上的5在十分位上，表示5分米，6在百分位上，表示6厘米。 【精练题01】（22-23四年级下·广西贺州·期中）请在0.8和0.9之间写出3个两位小数，并标在相应的位置上。 【答案】见详解 【思路点拨】观察图中可知：0.8到0.9平均分成了10份，每份表示0.01，由此在0.8和0.9之间选择3个两位小数，并确定位置即可。 【规范解答】0.8和0.9之间的两位小数有：0.81；0.82；0.83；0.84；0.85；0.86；0.87；0.88；0.89。如下图所示： （答案不唯一） 考点二：根据小数的意义进行单位换算 【精讲题】（23-24四年级下·吉林长春·期末）一只军舰鸟的体重大约是1千克600克，也就是（    ）千克。 A．1.6 B．1.06 C．1600 【答案】A 【思路点拨】把1千克平均分成1000份，1份就是1克，也就是千克，可以表示为0.001千克；则600份就是600克，也就是千克，可以表示为0.6千克，然后将1千克与0.6千克相加即可。 【规范解答】600克＝0.6千克 1千克＋0.6千克＝1.6千克 所以，一只军舰鸟的体重大约是1千克600克，也就是1.6千克； 故答案为：A 【精练题01】（23-24四年级下·辽宁丹东·期末）单位换算。 5元6角＝( )元       2.05吨＝( )吨( )千克 3米5厘米＝( )米           0.5时＝( )分 【答案】 5.6 2 50 3.05 30 【思路点拨】（1）1元＝10角，将1元平均分成10份，其中1份是1角，用小数表示是0.1元，6角即为0.6元； （2）1吨＝1000千克，将1吨平均分成1000份，其中1份是1千克，用小数表示是0.001吨， 0.05吨中有50个0.001吨，即50千克，所以0.05吨＝50千克； （3）1米＝100厘米，将1米平均分成100份，其中1份是1厘米，用小数表示是0.01米，5厘米即为0.05米； （4）1时＝60分，将1时平均分成10份，其中1份是6分，用小数表示是0.1时，0.5时中有5个0.1时，即5个6分是30分，所以0.5时＝30分。 【规范解答】5元6角＝5.6元；2.05吨＝2吨50千克； 3米5厘米＝3.05米；0.5时＝30分。 考点三：小数的性质 【精讲题】（23-24四年级下·陕西渭南·期末）下面各数中，去掉0以后，大小不变的是（    ）。 A．9.09 B．990 C．9.90 D．90.9 【答案】C 【思路点拨】小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。 【规范解答】A．9.09去掉0以后，9.09变成9.9，9.09＜9.9； B．990去掉0以后，990变成99，990＞99； C．9.90去掉0以后，9.90变成9.9，9.90＝9.9； D．90.9去掉0以后，90.9变成9.9，90.9＞9.9； 故答案为：C 【精练题01】（23-24四年级下·陕西渭南·期末）( )与5.2的大小相等。 【答案】5.20 【思路点拨】在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。5.2＝5.20＝5.200＝5.2000＝5.20000…… 【规范解答】5.20与5.2的大小相等。（答案不唯一） 考点四：小数的读法和写法 【精讲题】（23-24四年级下·陕西汉中·期末）下面各数中，只读出一个零的是（    ）。 A．200.09 B．2.9007 C．2.900 D．2000.9 【答案】A 【思路点拨】小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数。 【规范解答】A．200.09读作：二百点零九，只读一个零，符合题意； B．2.9007读作：二点九零零七，读两个零，不符合题意； C．2.900读作：二点九零零，读两个零，不符合题意； D．2000.9读作：二千点九，不读零，不符合题意。 下面各数中，只读出一个零的是200.09。 故答案为：A 【精练题01】（23-24四年级下·陕西汉中·期末）一个书包的售价是三十九点九元，横线上的数写作( )元，这个小数十分位上的数表示( )个0.1。 【答案】 39.9 9 【思路点拨】写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作 “0”），小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。根据小数的数位意义，十分位上的数字表示几个0.1。 【规范解答】三十九点九写作：39.9 39.9十分位上是9，表示9个0.1。 一个书包的售价是三十九点九元，横线上的数写作39.9元，这个小数十分位上的数表示9个0.1。 考点五：小数的数位和计数单位的认识 【精讲题】（23-24四年级下·广东清远·期末）何公桥是我市目前保存最古老的一座石拱桥，全长30.48米，这里的“4”在( )位上，计数单位是( )，( )个这样的计数单位就是1。 【答案】 十分 十分之一 10 【思路点拨】根据数位的知识可知，小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一，表示几个十分之一。 【规范解答】在小数30.48中，“4”位于小数点后第一位，也就是十分位。在小数中，小数点后第一位（十分位）的计数单位是是十分之一。因为十分之一是计数单位，那么10个十分之一加起来就等于1。 【精练题01】（23-24四年级下·广东清远·期末）由3个十和8个百分之一组成的数是（    ）。 A．3.08 B．30.8 C．30.08 D．300.8 【答案】C 【思路点拨】有几个计数单位就在对应的数位上写几，没有计数单位的就用“0”来占位；由3个十和8个百分之一组成的数是30.08‌。其中，“3个十”表示30，“8个百分之一”表示0.08，因此合起来就是30.08‌。 【规范解答】由3个十和8个百分之一组成的数是30.08。 故答案为：C 考点六：多位小数的大小比较 【精讲题】（23-24四年级下·广东清远·期末）在0.2与0.3之间的小数有（    ）。 A．0个 B．9个 C．10个 D．无数个 【答案】D 【思路点拨】要求在0.2与0.3之间的小数，但没有说明是几位小数，可以是两位小数，也可以是三位小数……，所以有无数个，据此解答即可。 【规范解答】根据分析可知：在0.2与0.3之间的小数可以是0.21、0.222、0.2345…，则这样的小数有无数个。 故答案为：D 【精练题01】（23-24四年级下·广东韶关·期末）把3.71，37.1，0.0371，0.03这四个数它们按从小到大的顺序排列是( )＜( )＜( )＜( )。 【答案】 0.03 0.0371 3.71 37.1 【思路点拨】根据小数大小的比较方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位……；这四个数中，整数部分37＞3＞0，所以最大的数是37.1，其次是3.71，最小的两个数是0.0371和0.03，最小的两个数的百分位上0＜7，则0.03＜0.0371。据此排序。 【规范解答】根据分析可知： 把3.71，37.1，0.0371，0.03这四个数它们按从小到大的顺序排列是0.03＜0.0371＜3.71＜37.1。 考点七：多位小数的不进位加法、不退位减法 【精讲题】（23-24四年级下·陕西渭南·期末）淘气家，笑笑家和学校在同一条路上。淘气家距离学校1.35千米，笑笑家距离学校1.58千米。淘气家到笑笑家可能有多远？ 【答案】可能2.93米，也可能0.23米 【思路点拨】 如果淘气家、笑笑家在学校的两边，如图：，淘气家到笑笑家有（1.35＋1.58）米。如果淘气家、笑笑家在学校的同一侧，如图：淘气家到笑笑家有（1.58－1.35）米。 【规范解答】1.35＋1.58＝2.93（米） 1.58－1.35＝0.23（米） 答：淘气家到笑笑家可能有2.93米，也可能有0.23米。 【精练题01】（23-24四年级下·陕西宝鸡·期末）在2004年奥运会上，当时男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用时为12.91秒，刘翔用的时间比奥运会纪录少了( )秒。 【答案】0.04 【思路点拨】由题意得，在2004年奥运会上，男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用时为12.91秒，求刘翔用的时间比奥运会纪录少了多少秒，用减法计算。 【规范解答】12.95－12.91＝0.04（秒） 故在2004年奥运会上，当时男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用时为12.91秒，刘翔用的时间比奥运会纪录少了0.04秒。 考点八：多位小数的进位加法、退位减法 【精讲题】（23-24四年级下·广东清远·期末）下面各数中，与“6”最接近的是（    ）。 A．6.02 B．5.9 C．6.002 D．5.99 【答案】C 【思路点拨】与“6”最接近的数，就是和6作差，差值最小的数。 【规范解答】A． B． C． D． 因为，所以6.002与6最接近。 故答案为：C 【精练题01】（23-24四年级下·陕西汉中·期末）把一根4.5米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.54米，露出水面的部分是1.38米。水池中的水有多深？ 【答案】2.58米 【思路点拨】根据题意分析可知，用竹竿的总长度减去入泥部分的长度和露出水面的长度即可得到水池的水深。据此解答。 【规范解答】4.5－0.54－1.38 ＝3.96－1.38 ＝2.58（米） 答：水池中的水有2.58米深。 考点九：利用小数加减法解决实际问题 【精讲题】（23-24四年级下·陕西榆林·期末）6月5日上午绥德县在府州广场开展六五环境日宣传活动。此次活动进一步动员了社会各界积极找身到建设美丽中国、实现人与自然和谐共生的现代化的伟大实践中，为建设美丽绥德贡献力正。些环保志愿者去捡拾丢弃在公园的垃圾，一共捡拾了17.25千克的其他垃圾，捡拾的可回收物比其他垃圾少9.8千克，这些环保志愿者一共捡拾了多少千克的其他垃圾和可回收物？ 【答案】24.7千克 【思路点拨】环保志愿者捡拾的其他垃圾质量减去可回收物比其他垃圾少的质量，可以算出捡拾可回收物（17.25－9.8）千克。捡拾的其他垃圾质量加上捡拾的可回收物质量，即可算出这些环保志愿者一共捡拾了多少千克的其他垃圾和可回收物。 【规范解答】17.25－9.8＝7.45（千克） 17.25＋7.45＝24.7（千克） 答：这些环保志愿者一共捡拾了24.7千克的其他垃圾和可回收物。 【精练题01】（23-24四年级下·陕西西安·期末）在2024年春季学校运动会立定跳远项目中，小明跳了1.85米，比小军多跳0.06米，小强比小军多跳了0.22米。小强跳了多少米？ 【答案】2.01米 【思路点拨】先用小明跳的米数减去0.06米算出小军跳的米数，再用小军跳的米数加上0.22米即可；据此解答。 【规范解答】1.85－0.06＝1.79（米） 1.79＋0.22＝2.01（米） 答：小强跳了2.01米。 考点十：小数的加、减法混合运算 【精讲题】（23-24四年级下·陕西榆林·期末）加法算式的和是5.1，如果一个加数增加1.2，另一个加数减少1.88，这时的和是（    ）。 A．4.42 B．5.78 C．6.98 D．6.3 【答案】A 【思路点拨】一个加数不变，另一个加数增加或减少几，和就增加或减少几。一个加数增加1.2，另一个加数减少1.88，则和增加1.2再减少1.88，这时的和是（5.1＋1.2－1.88）。 【规范解答】5.1＋1.2－1.88 ＝6.3－1.88 ＝4.42 加法算式的和是5.1，如果一个加数增加1.2，另一个加数减少1.88，这时的和是4.42。 故答案为：A 【精练题01】（23-24四年级下·陕西榆林·期末）一座桥限重14吨，此时来了三辆货车准备上桥，三辆货车连同货物分别重5.2吨、4.62吨、3.51吨，这三辆货车能同时上桥吗？ 【答案】能同时上桥 【思路点拨】将三辆货车连同货物的重量相加求和，用求得的和与这座桥的限重比较大小即可得出结论。 【规范解答】 （吨） 13.33＜14 答：三辆货车能同时上桥。 考点十一：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【精讲题】（23-24四年级下·广东韶关·期末）两根绳子分别长2.29米和3.05米，笑笑把两根绳子连接在一起，接头处用去0.28米，接好后的绳子实际有多长？ 【答案】5.06米 【思路点拨】两根绳子分别长2.29米和3.05米，可以先用加法算出它们一共有多长。笑笑把两根绳子连接在一起，接头处用去0.28米，求接好后的绳子实际有多长，直接用前面的得数减去0.28即可解答。 【规范解答】2.29＋3.05－0.28 ＝5.34－0.28 ＝5.06（米） 答：接好后的绳子实际有5.06米。 【精练题01】（23-24四年级下·陕西西安·期末）春季运动会的跳远比赛中，乐乐跳了1.35米，亮亮比乐乐多跳了0.2米，明明比亮亮少跳了0.18米。明明跳了多少米？ 【答案】1.37米 【思路点拨】根据亮亮比乐乐多跳了0.2米，用乐乐的跳远距离加上0.2米，即可求出亮亮的跳远距离；然后根据明明比亮亮少跳了0.18米，用亮亮的跳远距离减去0.18米，即可求出明明的跳远距离。 【规范解答】 （米） 答：明明跳了1.37米。 考点十二：整数加法运算律推广到小数 【精讲题】（23-24四年级下·陕西西安·期末）算式7.15＋12.6＋2.85＋7.4＝7.15＋2.85＋（12.6＋7.4）只运用了加法交换律。( ) 【答案】× 【思路点拨】加法交换律的字母公式为：加法结合律的字母公式为：； 题干算式中2.85和12.6互换位置，运用了加法交换律；加小括号先算12.6和7.4，运用了加法结合律。 【规范解答】根据分析可知，算式运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：× 【精练题01】（22-23四年级下·陕西西安·期中）计算：。 【答案】3330.778 【思路点拨】根据题的特征观察，每个加数都很接近一个整数，那么就可以拆成一个整数与一个数相减的差，然后根据加法交换律和减法的性质，可以巧算。 【规范解答】2998＋299.8＋29.98＋2.998 ＝（3000－2）＋（300－0.2）＋（30－0.02）＋（3－0.002） ＝3000＋300＋30＋3－（2＋0.2＋0.02＋0.002） ＝3333－2.222 ＝3330.778 考点十三：与小数减法相关的简便运算 【精讲题】（23-24四年级下·广东清远·期末）用计算器计算18.7－（3.9＋8.3）时，奇思发现计算器没有括号键，他还可以输入算式（    ）进行计算。 A．18.7－3.9－8.3 B．18.7＋3.9＋8.3 C．18.7－3.9＋8.3 D．18.7＋3.9－8.3 【答案】A 【思路点拨】由于计算器没有括号键，那么就得考虑用去除括号后的算式替代有括号的算式，根据减法的性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）；据此进行去除括号；然后对比选项；据此可解此题。 【规范解答】由分析可知，18.7－（3.9＋8.3）根据减法性质去除括号为：18.7－3.9－8.3； 故答案为：A 【精练题01】（23-24四年级下·陕西西安·期中）计算：99.1＋99.2＋99.2＋99.4＋99.3＋99.4＋99.6＋99.5＋99.6＋99.2 【答案】993.5 【思路点拨】观察发现，算式中的加数分别都接近100，则把99.1看作（100－0.9），把99.2看作（100－0.8），把99.3看作（100－0.7），把99.4看作（100－0.6），把99.5看作（100－0.5），把99.6看作（100－0.4），然后再根据乘法的意义、加法交换律、加法结合律和减法的性质进行简算即可。 【规范解答】99.1＋99.2＋99.2＋99.4＋99.3＋99.4＋99.6＋99.5＋99.6＋99.2 ＝（100－0.9）＋（100－0.8）＋（100－0.8）＋（100－0.6）＋（100－0.7）＋（100－0.6）＋（100－0.4）＋（100－0.5）＋（100－0.4）＋（100－0.8） ＝（100＋100＋100＋100＋100＋100＋100＋100＋100＋100）－（0.9＋0.8＋0.8＋0.6＋0.7＋0.6＋0.4＋0.5＋0.4＋0.8） ＝100×10－（0.9＋0.8＋0.8＋0.5＋0.6＋0.4＋0.6＋0.4＋0.8＋0.7） ＝1000－[（0.9＋0.8＋0.8＋0.5）＋（0.6＋0.4）＋（0.6＋0.4）＋（0.8＋0.7）] ＝1000－[（1.7＋0.8＋0.5）＋1＋1＋1.5] ＝1000－[（2.5＋0.5）＋1＋1＋1.5] ＝1000－[3＋1＋1＋1.5] ＝1000－[4＋1＋1.5] ＝1000－[5＋1.5] ＝1000－6.5 ＝993.5 1．（2024秋•东港区期中）“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”。是北宋诗人王安石的《登飞来峰》中的诗句，诗中的“寻”在古代是长度单位，一寻相当于八尺，北宋的一尺约为现在的。半寻约等于　　 A．儿童一臂的长度 B．儿童一掌的长度 C．儿童的身高 D．儿童一扢的长度 【思路点拨】根据题意，一寻相当于八尺，北宋的一尺约为现在的，半寻就是4尺，用乘法计算即可。 【规范解答】解： 此长度接近儿童的身高。 故选：。 【考点评析】掌握北宋一寻和一尺的长度。正确计算小数乘法的计算方法及比较大小。 2．（2024春•方城县期末）两个小数相加，一个加数增加0.7，另一个加数减少3.6，和　　 A．增加4.3 B．增加2.9 C．减少2.9 【思路点拨】根据题意，一个加数增加0.7，另一个加数减少3.6，因为增加的0.7小于减少的3.6，那么和会减少，再用3.6减去0.7就是减少的． 【规范解答】解：因为， 所以可得和会减少： 答：和会减少2.9． 故选：． 【考点评析】关键是先比较增加的大还是减少的大，可以判断是增加还是减少，再求出它们的差，就是增加或减少的． 3．（2023秋•扬州期末）玲玲、东东和聪聪三人进行60米赛跑，玲玲用了12.94秒，东东用了12.29秒，聪聪用的时间比玲玲少0.45秒，　东东　跑的最快。 【思路点拨】根据题意，用玲玲的时间减去0.45秒，求出聪聪用的时间；再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位，百分位上的数大的那个数就大，，依次类推；比较三人用的时间大小，赛跑比赛中，运动员用时最少，跑得就最快，据此解答。 【规范解答】解：（秒 所以东东跑的最快。 故答案为：东东。 【考点评析】本题考查小数的减法及小数比较大小的方法。注：60米是表示的距离。 4．（2022秋•泉州期末）一把牙刷4.5元，一只牙膏6.2元，一只牙膏比一把牙刷贵 　1.7　元。 【思路点拨】用牙膏的价格减去牙刷的价格，即可求出一只牙膏比一把牙刷贵多少钱。 【规范解答】解：（元 即一只牙膏比一把牙刷贵1.7元。 故答案为：1.7。 【考点评析】考查小数减法的退位减法的计算方法及实际的应用能力。 5．（2023秋•大同期中）第二次全国古树名木资源普查结果公布，普查范围内的古树名木共计五百零八点一九万株，其中一千年以上的古树有1.0745万株。五百零八点一九写作 　508.19　，1.0745读作 　　。 【思路点拨】根据小数的写法和读法，进行解答即可。 【规范解答】解：五百零八点一九写作508.19，1.0745读作一点零七四五。 故答案为：508.19，一点零七四五。 【考点评析】本题考查小数的读写。 6．（2022秋•禹城市期末）把，0.788，，四个数，按从大到小的顺序排列 　　。 【思路点拨】小数的大小比较方法：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，如：十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 【规范解答】解：根据小数的大小比较方法可得：。 答：按从大到小的顺序排列。 【考点评析】本题主要考查小数的大小比较，掌握比较方法是解本题的关键。 7．（2024秋•惠来县月考）在3.4，，，3.433，这些数中，有限小数有　3.4、3.433　，循环小数有　 　． 【思路点拨】小数的位数是有限的小数叫做有限小数；小数的位数是无限的小数叫做无限小数；一个无限小数，如果它的小数部分从某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数；由此解答即可． 【规范解答】解：在3.4，，，3.433，这些数中，有限小数有3.4、3.433，循环小数有、； 故答案为：3.4、3.433，、． 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握有限小数、循环小数的意义． 8．（2024春•成武县期末）小糊涂在计算5.32加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得7.05，正确的得数应该是 　22.62　。 【思路点拨】根据题意，用7.05减5.32得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果。 【规范解答】解： 那么这个一位小数就是： 答：正确的得数应该是22.62。 故答案为：22.62。 【考点评析】根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可。 9．（2023春•抚松县期末）列竖式计算，并验算． 【思路点拨】根据小数加减运算的计算法则计算即可，再根据加减法的关系选择合适的验算方法验算即可． 【规范解答】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4）； 【考点评析】本题考查了小数的加减计算，要注意小数点的位置，并根据要求进行验算． 10．（2024春•郧阳区期中）小芳、小军、丽丽、小明在学校两项体育测试中的成绩如下： （1）请排列出4人100米跑的名次。 （2）请排列出4人立定跳远的名次。 【思路点拨】（1）按照从小到大的顺序写出4人100米跑的时间的先后顺序，小数越小，名次越高； （2）按照从大到小的顺序写出4人立定跳远的成绩，小数越大，名次越高。 【规范解答】解：（1）， 答：4人100米跑的名次为第一名小明、第二名小军、第三名丽丽、第四名小芳。 （2） 答：4人立定跳远的名次为第一名丽丽、第二名小明、第三名小军、第四名小芳。 【考点评析】本题考查的是小数大小比较的应用。 11．（2024春•陇县期中）大于5.5而小于5.6的两位小数有　　个． A．0 B．9 C．10 D．无数 【思路点拨】大于5.5而小于5.6的小数中，没有说明是几位小数，所以有5.51、5.52、5.53、5.54、5.55、5.56、5.57、5.58、5.59，有9个，即可得解． 【规范解答】解：大于5.5而小于5.6的小数中，没有说明是几位小数，所以有5.51、5.52、5.53、5.54、5.55、5.56、5.57、5.58、5.59，有9个； 故选：． 【考点评析】此题考查了大于5.6而小于5.7的小数有5.51、5.52、5.53、5.54、5.55、5.56、5.57、5.58、5.59． 12．（2023春•天河区期末）下面这个减法算式中，减数有可能是　　 A．3.4 B．51.3 C．15.3 D．10.7 【思路点拨】小数减法的竖式计算，从个位减起，□，也就是□，□，和不符合题意；，所以也不符合题意，符合题意。 【规范解答】解： 则上面这个减法算式中，减数有可能是15.3。 故选：。 【考点评析】此题考查了小数减法的知识，要求学生掌握。 13．（2021春•安溪县期中）下面是学校运动会举行百米赛跑，四年级4位学生的比赛成绩，　　得第一名。 A．王朋 B．刘佳 C．李昊 D．石磊 【思路点拨】路程相同，用的时间越少跑得越快，由题意可知，刘佳比石磊用的时间多，李昊比刘佳慢，这三个人中石磊最快，又知道王朋比石磊还快，所以王朋用的时间最少，所以王朋是第一名。 【规范解答】解：学校运动会举行百米赛跑，四年级4位学生的比赛成绩，王朋得第一名。 故选：。 【考点评析】解答本题的关键理解路程相同，用的时间越少跑得越快。 14．（2023•民权县）在减法算式里，被减数、减数与差的和是15.8，被减数是　7.9　，如果差是4.5，减数是　 　． 【思路点拨】因为被减数减数差的和是两个被减数的和，用被减数、减数与差的和15.8除以2即可得到被减数，然后运用被减数差减数解答即可． 【规范解答】解：因为被减数减数差，被减数，减数与差的和是15.8， 所以被减数应是：， 减数是：． 故答案为：7.9，3.4． 【考点评析】此题主要考查了被减数、减数、差的关系：被减数减数差，被减数减数差，减数被减数差，要熟练掌握． 15．（2022秋•灵丘县期末），，0.166和0.1616中最大的是 　　，最小的是 　　。 【思路点拨】小数的大小比较方法：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，如：十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 【规范解答】解：。 ，，0.166和0.1616中最大的是，最小的是0.1616。 故答案为：，0.1616。 【考点评析】本题主要考查小数大小的比较，掌握小数的大小比较方法是解题的关键。 16．有一个小数，它的整数部分是6，小数部分各个数位上的数字之和是15，而且各个数位上的数字都不同．这个小数最大是　6.96　． 【思路点拨】一个小数的大小先看整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大；根据题意知道，个位上（整数部分）是6，十分位数最大是9，又因为小数部分各个数位上的数字各不相同，，所以百分位数是6．据此解答． 【规范解答】解：， 所以这个小数最大是：6.96． 故答案为：6.96． 【考点评析】要认真分析题意，知道个位上是6，十分位数最大是9加上百分位数和是15，这是本题的关键． 17．（2022春•开平区期末）南京长江大桥的全长大约是6.77千米，横线上的数读作：六点七七．　　（判断对错） 【思路点拨】根据小数的读法：在读小数的时候，整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字；据此读出即可． 【规范解答】解：6.77读作：六点七七，原题读法正确． 故答案为：． 【考点评析】此题考查了小数的读法，应注意基础知识的积累和运用． 18．比4.2大而比4.4小的小数有无数个．　　．（判断对错） 【思路点拨】由题意可知要求的小数在4.2和4.4之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数，所以有无数个小数． 【规范解答】解：比4.2大比4.4小的小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数，所以有无数个小数． 原题说法正确． 故答案为：． 【考点评析】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数，即可确定． 19．（2024秋•盐都区期中）列竖式计算（加★的要验算）。 ★ 【思路点拨】根据小数加减法的计算方法进行计算，注意验算。 【规范解答】解： 【考点评析】考查了小数加减法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算。 20．毛毛在做一道减法题时，错把减数个位上的6看成了9，把减数百分位上的7看成了1，算得的结果是9.43．正确的结果是多少？ 【思路点拨】减数计算时减少了，正确的结果应该相应减少减少的数，减数计算时增加了，正确的结果应该相应的增大增加的数，正确的结果计算出的结果减数个位上数字与看成数字之差减数十分位上的数字与看成数字之差， 【规范解答】解： 答：正确的结果是12.37． 【考点评析】此题利用逆推法，从结果出发，向前推算．考查了学生被减数、减数和差的关系． 21．（2024春•项城市期末）在计算小数加法时，童童把其中一个加数1.2看成了12，结果得17.5，正确的结果应该是多少？ 【思路点拨】一个加数不变，另一个加数增加多少，和也增加多少，据此解答。 【规范解答】解： 答：正确的结果应该是6.7。 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握和的变化规律。 22．（2024春•宁乡市期中）学校测试50米短跑，最快的4人成绩分别如下：李东用了8.04秒，张明用了8.16秒，王刚用了8.28秒，刘亮用了8.24秒。第一名、第二名、第三名、第四名分别是谁？ 【思路点拨】小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相等，比较十分位，十分位上的数大的就大；如果十分位上的数相等，就比较下一位；依次类推比较大小。 【规范解答】解： 答：第一名是李东，第二名是张明，第三名是刘亮，第四名是王刚。 【考点评析】掌握小数比较大小的方法是解题的关键。 23．（2022秋•南京期末）在防疫一线，李叔叔每天将84消毒液按照一定的比例兑到水里制成消毒水，用喷雾对公共区域进行消毒。李叔叔兑了48.6千克的消毒水，第一次用去了18.6千克的消毒水，比第二次少用了0.96千克。两次一共用去多少千克的消毒水？ 【思路点拨】用第一次用去消毒水的千克数加0.96千克，得出第二次用去消毒水的千克数，再加第一次用去消毒水的千克数，即可得解。 【规范解答】解： （千克） 答：两次一共用去38.16千克的消毒水。 【考点评析】本题主要考查了小数加法应用题，关键是得出第二次用的消毒水千克数，然后再进一步解答。 24．（2023春•中山区期末）小马虎在计算4.25加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到6.28，正确的得数是多少？ 【思路点拨】根据题意，用6.28减4.25得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果． 【规范解答】解：根据题意可得： ， 那么这个一位小数就是：； 正确的结果是：． 答：正确的得数是24.55． 【考点评析】根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可． 培优巩固优选题专练 1．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）如图表示的小数是（    ）。 A．1.9 B．0.19 C．1.09 D．10.9 【答案】C 【思路点拨】题中把一个正方形当成一个整体，左边一个正方形被涂满了，用“1”表示；右边的正方形被平均分成100份，每份表示为0.01，其中涂色部分为9份，根据小数的意义，用小数表示是0.09，那么图中阴影部分用小数表示为1.09。 【规范解答】根据分析可知，表示的小数是1.09。 故答案为：C 2．（23-24四年级下·陕西咸阳·期末）关于小数5.70，下列各说法错误的是（    ）。 A．小数5.70的计数单位是0.01 B．小数5.70中的“7”在十分位上 C．小数5.70里有57个十分之一 D．小数5.70是由5个一和70个十分之一组成的 【答案】D 【思路点拨】5.70是个两位小数，计数单位是0.01，7在十分位上表示7个十分之一，5.70里面有57个十分之一，是由5个一和70个百分之一组成的，还可以说由5个一和7个十分之一组成，据此解题。 【规范解答】小数5.70是由5个一和70个百分之一。所以小数5.70是由5个一和70个十分之一组成的这句话错误。 故答案为：D 3．（23-24四年级下·陕西延安·期末）甲数比乙数少3.8，乙数是7.9，甲数是（    ）。 A．11.7 B．5.6 C．4.1 【答案】C 【思路点拨】甲数比乙数少3.8，乙数－甲数＝3.8，甲数＝乙数－3.8，乙数是7.9，甲数＝7.9－3.8，据此解题。 【规范解答】7.9－3.8＝4.1 甲数比乙数少3.8，乙数是7.9，甲数是4.1。 故答案为：C 4．（23-24四年级下·陕西延安·期末）把“l”平均分成100份；其中63份是( )，用小数表示为( )。 【答案】 0.63 【思路点拨】把一个整体平均分成100份，一份就，也就是0.01，63份就是，即0.63。 【规范解答】把“1”平均分成100份；其中63份是，用小数表示为0.63。 5．（23-24四年级下·广东清远·期末）一只麻雀约重0.106克，0.106中的“6”在( )位上，表示6个( )。 【答案】 千分 0.001 【思路点拨】在小数数位顺序表中，小数部分的各位称小数位，从小数点后面第一位起分别称为十分位、百分位、千分位……；它们的计数单位分别为十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。 【规范解答】一只麻雀约重0.106克，0.106中的“6”在（千分）位上，表示6个（0.001）。 6．（23-24四年级下·陕西汉中·期末）0.96比0.407多( )；3.42比7.57少( )。 【答案】 0.553 4.15 【思路点拨】0.96比0.407多多少，就是用0.96－0.407即可；3.42比7.57少，就是用7.57－3.42即可。 【规范解答】0.96－0.407＝0.553 7.57－3.42＝4.15 0.96比0.407多0.553；3.42比7.57少4.15。 7．（23-24四年级下·陕西咸阳·期末）如图若将整个图形看作“1”，则涂色部分用小数表示为0.3。( ) 【答案】√ 【思路点拨】根据小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份的数是小数，它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。 【规范解答】将整个图形看作“1”，平均分成10份，每份是0.1，涂这样的3份是0.3，则涂色部分用小数表示为0.3。 故答案为：√ 8．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）0.40的计数单位是0.1。( ) 【答案】× 【思路点拨】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001。据此解答。 【规范解答】0.40是一个两位小数，它的计数单位是0.01。原题说法错误。 故答案为：× 9．（23-24四年级下·甘肃定西·期末）一本《童话故事》22.6元，一本《百科全书》比一本《童话故事》多3.4元，一本《童话故事》和一本《百科全书》一共要多少钱？ 【答案】48.6元 【思路点拨】用一本《童话故事》的价格加上3.4元，求出一本《百科全书》的价格，再将这两本书的价格加起来即可。 【规范解答】22.6＋3.4＋22.6 ＝26＋22.6 ＝48.6（元） 答：一本《童话故事》和一本《百科全书》一共要48.6元钱。 10．（23-24四年级下·辽宁葫芦岛·期末）“六一”儿童节，妈妈为笑笑买了一条125.50元的裙子和一个23.9元的书包，按促销方案应付多少元？ 庆“六一！” 满100元减20元 【答案】129.4元 【思路点拨】根据题意，将一条裙子的钱数和一个书包的钱数相加，求出要花费的钱数，再与100元进行比较，若超过100元，则需再减去20元，即可求出应付的实际钱数。 【规范解答】125.50＋23.9＝149.4（元） 149.4＞100 149.4－20＝129.4（元） 答：按促销方案应付129.4元。 拔尖冲刺优选题专练 11．（23-24四年级下·陕西宝鸡·期末）下面的小数中最接近10的数是（    ）。 A．10.01 B．9.998 C．9.9 【答案】B 【思路点拨】用10与各选项分别相减，差越小，则这个数越接近10，据此解答即可。 【规范解答】A．10.01－10＝0.01 B．10－9.998＝0.002 C．10－9.9＝0.1 0.002＜0.01＜0.1 小数中最接近10的是9.998。 故答案为：B 12．（23-24四年级下·广东清远·期末）下面是四名同学50米跑的成绩，小明8.45秒，小强8.38秒，小彬8.43秒，小昊8.34秒，（    ）的速度最快。 A．小明 B．小强 C．小彬 D．小昊 【答案】D 【思路点拨】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最多，谁的速度最慢，据此解答。 小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……。 【规范解答】8.45秒＞8.43秒＞8.38秒＞8.34秒 小昊的速度最快。 故答案为：D 13．（23-24四年级下·广东清远·期末）乐乐在计算4.35＋2.4时错写成4.55＋2.4，要想得到正确结果，应该（    ）。 A．再减0.2 B．再加0.2 C．再减2 D．再加2 【答案】A 【思路点拨】错写前的算式为：3.35＋2.4，错写后的算式为：3.55＋2.4，错写前后的算式中第二个加数相同，计算结果和第一个加数有关；第一个加数＋第二个加数＝和，第二个加数不变，第一个加数变大，和也变大，所以错写后结果变大，正确的结果应减小3.55－3.35。也可以分别计算两个式子，再比较计算结果。 【规范解答】3.55－3.35＝0.2； 4.35＋2.4＝6.75，4.55＋2.4＝6.95，6.956.75，； 两种做法均可； 乐乐在计算4.35＋2.4时错写成4.55＋2.4，要想得到正确结果，应该再减0.2。 故答案为：A 14．（23-24四年级下·陕西宝鸡·期末）用1、0、2、7和小数点组成一个三位小数，这个小数最大是( )，最小是( )，最小的小数中“1”在( )位上，表示( )，“7”在( )位上，表示( )。 【答案】 7.210 0.127 十分 1个0.1/1个 千分 7个0.001/7个 【思路点拨】一共有4个数字要组成三位小数，所以小数部分应该有三位，整数部分应该有一位。最大的三位小数，整数部分应该最大，最大是7，小数点后依次从大到小排列是2、1、0，即：7.210；最小的三位小数，整数部分应该最小，最小是0，小数点后依次从小到大排列是1、2、7，即：0.127； 在小数数位顺序表中，小数部分的各位称小数位，从小数点后面第一位起分别称为十分位、百分位、千分位……；它们的计数单位分别为十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。 【规范解答】用1、0、2、7和小数点组成一个三位小数，这个小数最大是（7.210），最小是（0.127），最小的小数中“1”在（十分）位上，表示（1个0.1），“7”在（千分）位上，表示（7个0.001）。 15．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）6.88比( )少1.9，比12.56少3.07的数是( )。 【答案】 8.78 9.49 【思路点拨】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 （1）求6.88比哪个数少1.9，说明这个数比6.88多1.9，直接用6.88加上1.9即可解答。 （2）求比12.56少3.07的数是多少，直接用12.56减去3.07即可解答。 【规范解答】6.88＋1.9＝8.78                12.56－3.07＝9.49 故6.88比8.78少1.9，比12.56少3.07的数是9.49。 16．（23-24四年级下·广东清远·期末）填数：＜( )＜( )。 【答案】 4.761 4.77 【思路点拨】根据小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大这个数就大，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位……；结合题意可知：题中各数是按照从小到大的顺序排列，括号中的数比4.76大，比4.78小；而4.76和4.78都是两位小数，且个位和十分位的数字相同，则只要百分位上的数字大于6小于8即可找到符合条件的两位小数是4.77；由于没有限定小数位数，则括号中的数还可以是三位小数或更多小数位数；以三位小数为例，只需要在4.76后面添上1~9中的任意一个数字组成的三位小数，都比4.76大，且比中间的4.77小；据此找到符合条件的小数，填入对应的括号中。 【规范解答】根据分析，填空如下： 4.76＜4.761＜4.77＜4.78（答案不唯一） 17．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）四（1）班50名同学的跳远平均成绩是1米5厘米，也就是1.5米。( ) 【答案】× 【思路点拨】1米＝100厘米，把1米平均分成100份，每份是1厘米，是米，也可以写成0.01米，5厘米就是0.05米，0.05米和1米合起来即可把1米5厘米换算成几米。 【规范解答】1米5厘米＝1.05米 四（1）班50名同学的跳远平均成绩是1米5厘米，也就是1.05米。 故答案为：× 18．（23-24四年级下·广东韶关·期末）在5.08的末尾添上2个0，这个数就扩大到原来的100倍。( ) 【答案】× 【思路点拨】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，在5.08的末尾添上2个0，变为5.0800，根据小数的基本性质，这个数的大小不变，据此解答即可。 【规范解答】由分析可知，在5.08的末尾添上2个0，这个数大小不变，原说法错误。 故答案为：× 19．（23-24四年级下·陕西宝鸡·期末）两地相距47千米，甲乙同时从两地相对出发，甲每小时行4.2千米，乙每小时行3.8千米，几小时后两人还相距15千米？ 【答案】4小时 【思路点拨】根据题意，先用甲每小时行驶的距离加上乙每小时行驶的距离，求出每小时两人一共行驶的距离，用47－15求出行驶的总距离，根据路程＝速度×时间，用两个人行驶的总距离除以两人每小时行驶的距离，即可求出几小时后两人还相距15千米。 【规范解答】4.2＋3.8＝8（千米） （47－15）÷8 ＝32÷8 ＝4（小时） 答：4小时后两人还相距15千米。 20．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）学校第一食堂5月用了77.25千克大米，比4月少了15.8千克，4月用了多少千克大米？ 【答案】93.05千克 【思路点拨】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。由题意得，学校第一食堂5月用了77.25千克大米，比4月少了15.8千克，那么4月份就比5月份多用了15.8千克大米，直接用77.25加上15.8即可算出4月用了多少千克大米。 【规范解答】77.25＋15.8＝93.05（千克） 答：4月用了93.05千克大米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$