第一讲 数据收集整理（单元讲义）-2024-2025学年二年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版）学生版+教师版

2024-2025学年二年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版） 第一讲 数据收集整理 （导图+知识精讲+易错点拨+1大考点讲练+易错压轴练+难度分层练） 目录 栏目一 课前指导 讲义介绍 2 栏目二 思维导图 一目了然 2 栏目三 知识精讲 梳理脉络 2 知识点01：数据收集的方法 2 知识点02：数据的整理与呈现 3 知识点03：数据的分析与应用 3 知识点04：统计的意义与价值 3 栏目四 易错点拨 查漏补缺 3 易错知识点01：样本选择不全面 3 易错知识点02：记录方法不准确 3 易错知识点03：统计表制作不规范： 4 易错知识点04：数据遗漏或重复： 4 易错知识点05：误解数据含义 4 易错知识点06：缺乏分析深度： 4 易错知识点07：忽视统计意义： 4 易错知识点08：缺乏统计思维： 4 栏目五 考点讲练 明确目标 5 考点一：数据的搜集与整理 5 栏目六 易错真题 培优必刷 6 栏目七 压轴专练 冲刺拔尖 9 栏目八 培优巩固 拔尖冲刺 13 培优巩固优选题专练 13 拔尖冲刺优选题专练 15 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点01：数据收集的方法 使用“正”字记录数据：这是本单元的核心方法之一。学生需要学会用画“正”字的方式来统计数据，其中每个“正”字代表五个数据。这种方法既方便又快捷，适用于各种需要计数的场合。 其他记录方法：除了画“正”字，学生还可以学习使用画“√”、画“○”等方法来记录数据，这些方法同样简单易懂。 知识点02：数据的整理与呈现 统计表：学生需要学会将收集到的数据整理成统计表。统计表是一种简单、直观的数据呈现方式，可以帮助学生清晰地看到各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。 统计图：虽然本单元可能不涉及复杂的统计图绘制，但学生应该了解统计图（如条形统计图、扇形统计图等）的基本概念，以及它们如何用来表示和比较数据。 知识点03：数据的分析与应用 根据统计表提出问题：学生需要学会观察统计表，并根据表内的数据提出简单的问题。这有助于培养学生的问题意识和解决问题的能力。 做出判断与决策：通过对数据的分析和比较，学生可以做出一些简单的判断和决策。例如，在选择校服颜色时，可以根据统计结果选择大多数人喜欢的颜色。 知识点04：统计的意义与价值 体验统计过程：学生需要体验数据的收集、整理、分析和描述的全过程，从而初步了解统计的含增强统计意识：通过学习本单元，学生应该能够增强统计意识，学会用统计的方法来解决实际问题。 数据收集过程中的易错点 易错知识点01：样本选择不全面 易错描述：学生在收集数据时，可能只选择了自己熟悉或感兴趣的部分样本，导致数据不具有代表性。 解析：应强调数据收集的全面性和随机性，确保样本能够真实反映总体情况。 易错知识点02：记录方法不准确 易错描述：使用“正”字记录数据时，学生可能忘记每个“正”字代表五个数据，导致计数错误。 解析：需明确记录规则，并在实践中多次练习以加深记忆。 数据整理过程中的易错点 易错知识点03：统计表制作不规范： 易错描述：制作统计表时，学生可能忘记写标题、单位或数据分类不明确。 解析：应指导学生按照规范步骤制作统计表，包括确定标题、列出数据分类、填写数据和单位等。 易错知识点04：数据遗漏或重复： 易错描述：在整理数据时，学生可能遗漏某些数据或重复计算某些数据。 解析：强调数据整理时的细心和耐心，使用标记或复核等方法来避免遗漏和重复。 数据分析过程中的易错点 易错知识点05：误解数据含义 易错描述：学生可能误解统计表或统计图中的数据含义，导致分析错误。 解析：需要加强对统计表和统计图的理解训练，确保学生能够准确解读数据。 易错知识点06：缺乏分析深度： 易错描述：学生可能只停留在数据的表面描述上，缺乏深入的分析和解释。 解析：引导学生学会从数据中发现问题、提出假设并进行验证，培养深入分析的能力。 统计意识培养中的易错点 易错知识点07：忽视统计意义： 易错描述：学生可能只关注数据的收集和整理过程，而忽视统计的实际意义和应用价值。 解析：通过实际案例和情境模拟等方式，让学生理解统计在日常生活和工作中的重要性。 易错知识点08：缺乏统计思维： 易错描述：学生可能缺乏用统计方法解决问题的意识，习惯于用直观感受或经验判断。 解析：通过反复练习和案例分析，培养学生的统计思维，使他们能够用统计方法来解决实际问题。 考点一：数据的搜集与整理 【精讲题】（23-24二年级下·河北廊坊·期末）下面是二（1）班同学最喜欢的颜色情况。 颜色 蓝色 红色 绿色 橙色 人数 10 13 5 15 （1）用“正”字记录上面的数据。 颜色 蓝色 红色 绿色 橙色 人数 （2）二（1）班同学最喜欢（    ）色的人数最多。 【精练题01】（23-24二年级下·贵州铜仁·期末）下表是二（4）班班长调查的全部同学最喜欢吃水果情况（一人选择一种水果）。 葡萄 正正 苹果 正正正 草莓 正正正 西瓜 正 （1）把调查的结果填写在下表中。 水果 葡萄 苹果 草莓 西瓜 人数/人 （2）喜欢吃（    ）的人数最多，全班（    ）人。 （3）如果遇到过六•一国际儿童节，班长需要给同学们买水果，你有什么好的建议呢？ 【精练题02】（23-24二年级下·福建漳州·期末）二年（1）班同学要开展研学活动，班主任张老师要根据学生的喜好选择研学地点。下面是张老师调查收集的二年（1）班同学最喜欢去的研学地点统计表。（每人只投1票，每票只投1个研学地点） 研学地点 仙都秋千谷 仙都二宜楼 高石 官畲 竹种园 人数 16人 6人 13人 7人 5人 (1)二年（1）一共有( )人参加调查。喜欢去( )研学的人数最少。 (2)根据调查结果，你建议张老师带学生到( )研学，理由是( )。 (3)调查那天，二年（1）班有2个同学请假没能参加调查，如果她们也参加调查，( )改变你的建议。（填“会”或“不会”。） 1．（2024春•镇平县期中）统计某段时间里进入学校的学生数量时，可以写“正”字记录数据。记录10名学生，要写　　个“正”字。 A．1 B．2 C．10 2．（2022春•六枝特区期末）小林用画“正”字的方法，统计自行车的辆数：正正正正一，结果是______（　　 A．20辆 B．5辆 C．21辆 D．26辆 3．（2024春•蒙阴县期末）二（2）班同学最想参加劳动课程统计表。 课程 人数 收纳整理 正 工艺制作 正一 烧菜实践 正正 农耕实验 正正正一 （1）把统计的数据填在表中。 课程 收纳整理 工艺制作 烧菜实践 农耕实验 人数人 　　 　　 　　 　　 （2）喜欢参加 　　课程的人最多，比想参加工艺制作的人多 　　人，想参加 　　的人最少。 4．（2024春•章丘区期中）用写“正”字的方法统计数据时，一个“正”字代表的数量是5。 　　（判断对错） 5．（2024春•玉环市期末）我会想． 二（3）班新学期选举班长，要从候选人张丽、王强、孙伟这3名同学中选出一名，下面是同学们的投票情况．（每人只投一票） 张丽 正正 王强 孙伟 〇〇〇〇〇〇〇〇 （1）把投票的结果填在下表中． 姓名 张丽 王强 孙伟 票数 　　 　　 　　 （2）根据统计结果，应该选　　当班长． （3）一共有　　人参加投票． 6．（2024春•陆川县期中）统计全班喜欢动画片的人数。 《猫和老鼠》《喜羊羊与灰太狼》《哪吒闹海》 正正正一正正正正正 （1）把上面的统计结果填入下表。 动画片 《猫和老鼠》 《喜羊羊与灰太狼》 《哪吒闹海》 人数 　　 　　 　　 （2）喜欢《喜羊羊与灰太狼》的人数比喜欢《哪吒闹海》的多 　　人。 （3）同学们最喜欢的动画片是 　　。 7．（2023春•湖里区期末）根据二（1）班同学参加课外小组的情况，完成下表并填空．（广东省江门市某区考题） 舞蹈小组：正正正正 体操小组：正正 音乐小组：正 篮球小组：〇〇〇 美术小组： （1）把上面的统计结果填在下表中． 课外小组 舞蹈 体操 音乐 篮球 美术 人数 　　 　　 　　 　　 　　 （2）美术小组去掉7人后，和　　小组的人数同样多． （3）如果每人只参加1个课外小组，则二（1）班共有　　人． 8．（2023春•罗甸县期中）在统计中，经常用画正字的方法来记录数据，如13个记为：正正，9根记为 　　，16个记为 　　。 9．（2023春•郯城县期末）二（1）班投票选举班长（每人只能投一票），有三位候选人，他们的得票数如图： （1）根据统计的结果填表。 候选人 徐平 张丽 黄菲 得票数 　　 　　 　　 （2）一共有 　　人参加投票。 （3）如果只选一人为班长，当选的是 　　 （4）选举那天，王萍因病请假没能参加投票，如果她也投了票，结果 　　改变。（填“会”或“不会” 10．（2022春•阳泉期末）下面是二（2）班同学喜欢看的课外书情况统计表。 类别 故事书 漫画书 科幻书 连环画 人数 12人 10人 6人 4人 （1）涂一涂。（每个“□”表示2人） （2）喜欢 　　书的同学最多。 （3）喜欢科幻书和故事书的同学共有 　　人。 （4）请你再提一个数学问题并解答。 11．（2024春•海城市期中）妙妙统计布娃娃的个数时，用画“正”字来记录，“正正正”表示娃娃的个数是　　 A．15个 B．3个 C．17个 12．（2023春•海沧区期末）学校要为各班购买新书，如果想知道你们班的同学最喜欢哪类图书，选择　　方式收集数据最合适。 A．到书店问问哪类书卖得最好。 B．问你的好朋友喜欢什么书。 C．请每名同学写出自己最喜欢的一类图书。 13．（2022春•澄迈县期末）用画“正”字的方法来记数据，一个“正”字的每一笔代表一个数据，每个“正”字代表 　　个数据。15个数据要画 　　个“正”字。 14．（2021春•诸暨市期中）如表是二（1）班同学最喜欢的玩具的统计情况（每人只能选一项） 拼图 磁力积木 乐高 棋类 （1）全班共有 　　人。 （2）最喜欢 　　的人最多，最喜欢 　　的人最少。 （3）如果这个班的班主任要选择一种玩具作为奖品，选择 　　最合适。为什么？ 15．下面是二年级各班参加学校树叶贴画比赛的获奖情况，可是其中一部分被墨水污损了． （1）二（2）班有　　名同学获奖，比二（4）班获奖人数少1人，二（4）班有　　名同学获奖． （2）二（5）班获奖的人数比二（3）班多5人，二（5）班有　　名同学获奖． （3）二（2）班获奖的人数是二（1）班获奖人数的一半，二（1）班有　　名同学获奖． （4）二年级一共有　　名同学获奖． 16．（2022春•瓯海区期末）龙江小学二（1）班同学最喜欢吃的水果情况（每人只选一种）。 种类 苹果 桃 梨 香蕉 人数 〇〇〇 〇〇 ▲▲▲ ▲▲▲ ▲▲ （1）把记录的结果填在表中。 种类 苹果 桃 梨 香蕉 人数 　　 　　 　　 　　 （2）最喜欢吃　 　　的人数最多，最喜欢吃　 　　的人数最少。 （3）如果全班同学都参加了调查，那么二（1）班一共有　 　　人。 （4）如果你去为班级买水果，根据调查情况应多买　 　　。 17．（2022春•七星关区期末）下面是小乐爸爸记录的毕节市5月份的天气情况。 正正正正 〇〇〇〇〇〇 （1）把小乐爸爸记录的结果填在下表中。 　　天 　　天 　　天 （2）这个月一共有 　　天，比少 　　天。 18．（2021春•通榆县期末）下面是二年级同学参加体育活动情况。 （1）根据上面调查的结果完成下面的统计表。 活动 跳绳 舞蹈 乒乓球 踢毽 其他 人数（人 （2）喜欢 　　的人数最多，你不喜欢 　　。 （3）学校还应该增添 　　这个体育项目。 19．（2021春•洛阳期末）下面是二（2）班同学最喜欢吃水果的情况。 每人只能选一项） （1）根据调查完成以下统计表。 水果 桃 苹果 西瓜 葡萄 人数 　　 　　 　　 　　 （2）喜欢吃 　　的人最多，喜欢吃葡萄的比喜欢吃苹果的少 　　人。 （3）二（2）班要购买水果加餐，你有什么建议？ 20．（2021春•建昌县期末）二年一班投票选举学习委员（每人只能投一票），投票结果如下。 请将每名同学的得票数填在下表中。 姓名 张小红 李伟 刘文明 票数 回答下面问题。 （1）根据统计结果，应该选 　　当学习委员。 （2）有一位同学缺勤没有参加投票，如果他也投了票，结果会改变吗？为什么？ 21．（2020春•永川区期末）二（1）班同学每人最爱吃的一种水果统计如下： 正正正 正正一 〇〇〇〇〇〇 〇〇〇〇〇〇 〇〇〇 （1）把统计结果填在下表中。 水果 人数 　　 　　 　　 　　 （2）二（1）班同学最爱吃 　　的人最多，最爱吃 　　的人最少。 （3）我最喜欢吃 　　这种水果，二（1）班最喜欢吃这种水果的有 　　人。 22．张明调查了二（1）办同学最喜欢的体育运动。下面是他的调查记录。 篮球 〇〇〇〇〇〇6 足球 □□□□□□□□8 跳绳 跑步 乒乓球 △△△△△△△△△9 （1）张明调查了　　位同学。 （2）喜欢　　的同学最多，喜欢　　的同学最少。 （3）喜欢　　和喜欢　　的人数同样多。 （4）请你根据调查记录提出一个问题，并解答。 培优巩固优选题专练 1．（22-23二年级下·福建厦门·期末）学校要为各班购买新书，如果想知道你们班的同学最喜欢哪类图书，选择（    ）方式收集数据最合适。 A．到书店问问哪类书卖得最好B．问你的好朋友喜欢什么书 C．请每名同学写出自己最喜欢的一类图书 2．（23-24二年级下·河北石家庄·期末）下面是二（2）班同学出生的季节情况统计表。冬季出生的比春季出生的少（    ）人。 春季 夏季 秋季 冬季 正正正 正正 正正 正 A．8 B．3 C．5 3．（23-24二年级下·河南三门峡·期中）用“正”字统计四月份天气情况，一个“正”字代表（    ）天。 A．1 B．3 C．5 4．（23-24二年级下·内蒙古通辽·期末）在投票选举时，聪聪得了10票，用画“正”字的方法表示为( )，明明得了17票，用画“正”字的方法表示为( )。 5．（23-24二年级下·新疆克孜勒苏·期末）小刚调查了本班同学最喜欢吃的水果。 水果名称 香蕉 苹果 西瓜 梨 榴莲 喜欢人数/人 6 10 15 7 5 (1)最喜欢吃( )的人数最多，有( )人；最喜欢( )的人数最少，只有( )人。 (2)最喜欢吃西瓜的比最喜欢吃榴莲多( )人。 (3)这个班一共有( )名同学。 6．（23-24二年级下·河北衡水·期末）二（1）班举行评选班长的投票活动。投票当天，班上有2人生病请假，到校的每名同学都参与了投票而且只投一票。 名字 乐乐 小飞 甜甜 小冬 得票数 正 正 正正 正正 (1)全班共有( )名同学，根据结果，( )会当选。 (2)如果这2名生病的同学也参与投票，( )会当选。 7．（23-24二年级下·内蒙古通辽·期末）在统计数据时，一定要用画“正”字的方法表示。( )（判断对错） 8．（23-24二年级下·四川绵阳·期末）在选体育委员的投票中，小明得到的票数是“正正”，他得到了10票。( ) 9．（23-24二年级下·江西赣州·期末）下面是小文对本班同学暑假最想去的地方调查情况统计。（每人只能选一种） 北京            厦门           杭州        广州 √√√√√     正正正正一       ○○○○     △△△△ √√√√                       ○○○      △△△△△△△△ （1）根据调查结果完成下面的统计表。 地方 北京 厦门 杭州 广州 人数/人 （2）根据统计结果，暑假最想去（    ）的人数最多，最想去（    ）的人数最少。 （3）参加这次调查的同学有（    ）人。 （4）最想去北京的同学比最想去广州的少（    ）人，最想去厦门和杭州的同学一共有（    ）人。 （5）你暑假最想去哪玩？那个地方哪一点最吸引你？ 10．（23-24二年级下·福建福州·期末）连江拥有众多自然风光和人文景观。实验小学三年级同学开展研学活动，下面是每个班级随机抽取6名同学做“最喜欢游览的景点”调查（每名同学只能选一个景点）。 “最喜欢游览的景点”调查表 地点 青芝山 长门炮台 贝里蟹谷 旗冠顶 定海古城 人数 16 8 9 4 11 （1）一共调查了（    ）名同学；实验小学三年级一共有（    ）个班级。 （2）喜欢游览（    ）和（    ）的人数差不多。 （3）根据调查结果，你预测实验小学三年级同学的研学活动最终会确定哪个景点？请说明理由。 拔尖冲刺优选题专练 11．（23-24二年级下·湖南怀化·期末）小林用画“正”字的方法，统计自行车在街道上的辆数：20分钟统计得“正正正正一”票，结果自行车是（    ）。 A．21辆 B．20辆 C．15辆 12．（22-23四年级下·北京东城·期末）四年级同学想帮助学校食堂解决午饭浪费粮食的问题，你认为他们最需要收集的信息是（    ）。 A．调查同学们吃午餐的地点 B．调查同学们喜欢用的餐具 C．调查同学们吃午餐用的时间 D．调查同学们喜欢吃的食物 13．（22-23二年级下·全国·单元测试）二（1）班投票评选“书香少年”，有4位候选人，下面是同学们的投票情况。 姓名 龙龙 元元 兰兰 刚刚 得票数 正正一 正正 正正正 正 选举那天，王芳因病请假没能参加投票，如果她也投了票，那么（    ）。 A．龙龙有可能被评为“书香少年” B．一定还是兰兰被评为“书香少年” C．元元有可能被评为“书香少年” 14．（23-24二年级下·广东江门·期末）育才小学二（1）班同学最喜欢吃的水果情况统计表。 水果 香蕉 西瓜 苹果 桃子 人数 正正正 正正正正 正正 正正 (1)最喜欢吃香蕉的有( )人。 (2)最喜欢吃西瓜的有( )人。 (3)最喜欢吃苹果的有( )人。 (4)最喜欢吃桃子的有( )人。 (5)育才小学二（1）班全班共有( )人。 15．（23-24二年级下·广东珠海·期末） 1.下面是二（1）班全体同学兴趣爱好统计情况。 项目 看书 踢球 唱歌 跳舞 人数 正正正正 正正正一 正正正 正正一 （1）根据上面统计出的数据，完成下面的统计表。 项目 看书 踢球 唱歌 跳舞 人数 （2）二（1）班喜欢（    ）的人数最多，喜欢（    ）的人数最少。 （3）二（1）班一共有（    ）人。 （4）喜欢踢球的比喜欢唱歌的多（    ）人，喜欢跳舞的比喜欢看书的少（    ）人。 16．（23-24二年级下·贵州铜仁·期末）同学们统计了一个路口10分钟内经过的各种车的数量。记录结果如下： （1）把上面他们统计的结果填入下表中。 车的种类 货车 大巴车 小轿车 摩托车 辆数 （2）根据统计结果，这个路口10分钟内经过的（    ）车最多。 （3）下一分钟有一辆车经过，最有可能是（    ）车。 17．（21-22二年级下·河南南阳·期中）《数据收集整理》这单元学会通过调查收集数据、用“正”记录数据很方便。( )（判断对错） 18．（22-23二年级下·湖北黄冈·期中）用“正”字统计四月份天气情况，一个“正”字代表10天。( )（判断对错） 19．（23-24二年级下·河南濮阳·期末）四位同学统计了二（2）班学生参加社团的情况。（每人只参加一种）。 （1）把上面的统计结果填入下表。 社团 书法 朗诵 航模 舞蹈 人数 （2）参加（    ）社团的人数最多，参加（    ）社团的人数最少。一共有（    ）人参加了社团。 （3）参加书法社团的人数比参加舞蹈社团的多（    ）人。 20．（23-24二年级下·河南南阳·期末）下面是二（1）班同学最喜欢的手工实践活动的调查情况。 叶画 编织 剪纸 泥塑 正 （1）填一填 手工实践活动 叶画 编织 剪纸 泥塑 人数 （2）一共有（    ）名同学参与了这次调查。 （3）最喜欢（    ）手工实践活动的人数最多，最喜欢（    ）手工实践活动的人数最少。 （4）如果班主任想选一种手工艺品作为本班的特色，选（    ）比较合适。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年二年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版） 第一讲 数据收集整理 （导图+知识精讲+易错点拨+1大考点讲练+易错压轴练+难度分层练） 目录 栏目一 课前指导 讲义介绍 2 栏目二 思维导图 一目了然 2 栏目三 知识精讲 梳理脉络 2 知识点01：数据收集的方法 2 知识点02：数据的整理与呈现 3 知识点03：数据的分析与应用 3 知识点04：统计的意义与价值 3 栏目四 易错点拨 查漏补缺 3 易错知识点01：样本选择不全面 3 易错知识点02：记录方法不准确 3 易错知识点03：统计表制作不规范： 4 易错知识点04：数据遗漏或重复： 4 易错知识点05：误解数据含义 4 易错知识点06：缺乏分析深度： 4 易错知识点07：忽视统计意义： 4 易错知识点08：缺乏统计思维： 4 栏目五 考点讲练 明确目标 5 考点一：数据的搜集与整理 5 栏目六 易错真题 培优必刷 5 栏目七 压轴专练 冲刺拔尖 7 栏目八 培优巩固 拔尖冲刺 14 培优巩固优选题专练 23 拔尖冲刺优选题专练 29 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点01：数据收集的方法 使用“正”字记录数据：这是本单元的核心方法之一。学生需要学会用画“正”字的方式来统计数据，其中每个“正”字代表五个数据。这种方法既方便又快捷，适用于各种需要计数的场合。 其他记录方法：除了画“正”字，学生还可以学习使用画“√”、画“○”等方法来记录数据，这些方法同样简单易懂。 知识点02：数据的整理与呈现 统计表：学生需要学会将收集到的数据整理成统计表。统计表是一种简单、直观的数据呈现方式，可以帮助学生清晰地看到各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。 统计图：虽然本单元可能不涉及复杂的统计图绘制，但学生应该了解统计图（如条形统计图、扇形统计图等）的基本概念，以及它们如何用来表示和比较数据。 知识点03：数据的分析与应用 根据统计表提出问题：学生需要学会观察统计表，并根据表内的数据提出简单的问题。这有助于培养学生的问题意识和解决问题的能力。 做出判断与决策：通过对数据的分析和比较，学生可以做出一些简单的判断和决策。例如，在选择校服颜色时，可以根据统计结果选择大多数人喜欢的颜色。 知识点04：统计的意义与价值 体验统计过程：学生需要体验数据的收集、整理、分析和描述的全过程，从而初步了解统计的含增强统计意识：通过学习本单元，学生应该能够增强统计意识，学会用统计的方法来解决实际问题。 数据收集过程中的易错点 易错知识点01：样本选择不全面 易错描述：学生在收集数据时，可能只选择了自己熟悉或感兴趣的部分样本，导致数据不具有代表性。 解析：应强调数据收集的全面性和随机性，确保样本能够真实反映总体情况。 易错知识点02：记录方法不准确 易错描述：使用“正”字记录数据时，学生可能忘记每个“正”字代表五个数据，导致计数错误。 解析：需明确记录规则，并在实践中多次练习以加深记忆。 数据整理过程中的易错点 易错知识点03：统计表制作不规范： 易错描述：制作统计表时，学生可能忘记写标题、单位或数据分类不明确。 解析：应指导学生按照规范步骤制作统计表，包括确定标题、列出数据分类、填写数据和单位等。 易错知识点04：数据遗漏或重复： 易错描述：在整理数据时，学生可能遗漏某些数据或重复计算某些数据。 解析：强调数据整理时的细心和耐心，使用标记或复核等方法来避免遗漏和重复。 数据分析过程中的易错点 易错知识点05：误解数据含义 易错描述：学生可能误解统计表或统计图中的数据含义，导致分析错误。 解析：需要加强对统计表和统计图的理解训练，确保学生能够准确解读数据。 易错知识点06：缺乏分析深度： 易错描述：学生可能只停留在数据的表面描述上，缺乏深入的分析和解释。 解析：引导学生学会从数据中发现问题、提出假设并进行验证，培养深入分析的能力。 统计意识培养中的易错点 易错知识点07：忽视统计意义： 易错描述：学生可能只关注数据的收集和整理过程，而忽视统计的实际意义和应用价值。 解析：通过实际案例和情境模拟等方式，让学生理解统计在日常生活和工作中的重要性。 易错知识点08：缺乏统计思维： 易错描述：学生可能缺乏用统计方法解决问题的意识，习惯于用直观感受或经验判断。 解析：通过反复练习和案例分析，培养学生的统计思维，使他们能够用统计方法来解决实际问题。 考点一：数据的搜集与整理 【精讲题】（23-24二年级下·河北廊坊·期末）下面是二（1）班同学最喜欢的颜色情况。 颜色 蓝色 红色 绿色 橙色 人数 10 13 5 15 （1）用“正”字记录上面的数据。 颜色 蓝色 红色 绿色 橙色 人数 （2）二（1）班同学最喜欢（    ）色的人数最多。 【答案】（1）正正；；正；正正正 （2）橙 【思路点拨】（1）“正”字中的每一笔代表1，一个“正”字代表5，根据题中整理出来的数据依次用 “正”字统计即可； （2）直接比较最喜欢各种颜色的人数，找出最喜欢人数最多的颜色即可。 【规范解答】（1）填空如下： 颜色 蓝色 红色 绿色 橙色 人数 正正 正 正正正 （2）15＞13＞10＞5 所以二（1）班同学最喜欢橙色的人数最多。 【精练题01】（23-24二年级下·贵州铜仁·期末）下表是二（4）班班长调查的全部同学最喜欢吃水果情况（一人选择一种水果）。 葡萄 正正 苹果 正正正 草莓 正正正 西瓜 正 （1）把调查的结果填写在下表中。 水果 葡萄 苹果 草莓 西瓜 人数/人 （2）喜欢吃（    ）的人数最多，全班（    ）人。 （3）如果遇到过六•一国际儿童节，班长需要给同学们买水果，你有什么好的建议呢？ 【答案】（1）10；19；15；5 （2）苹果；49 （3）建议：喜欢人数多的苹果多买一些，喜欢人数少的西瓜少买一些。 【思路点拨】（1）根据班长调查结果，分别数一数喜欢各种水果的人数各有多少人，然后填空即可。 （2）比较一下喜欢各种水果人数的多少，即可知道喜欢什么水果人数最多；然后把喜欢各种水果的人数加起来，求出和，就是全班人数。 （3）这样提建议：喜欢人数多的水果就多买一些，喜欢人数少的水果就少买一些。 【规范解答】（1） 水果 葡萄 苹果 草莓 西瓜 人数/人 10 19 15 5 （2）19＞15＞10＞5 10＋19＋15＋5 ＝29＋15＋5 ＝44＋5 ＝49（人） 即，喜欢吃苹果的人数最多，全班49人。 （3）遇到过六•一国际儿童节，班长需要给同学们买水果，建议：喜欢人数多的苹果多买一些，喜欢人数少的西瓜少买一些。（合理即可） 【精练题02】（23-24二年级下·福建漳州·期末）二年（1）班同学要开展研学活动，班主任张老师要根据学生的喜好选择研学地点。下面是张老师调查收集的二年（1）班同学最喜欢去的研学地点统计表。（每人只投1票，每票只投1个研学地点） 研学地点 仙都秋千谷 仙都二宜楼 高石 官畲 竹种园 人数 16人 6人 13人 7人 5人 (1)二年（1）一共有( )人参加调查。喜欢去( )研学的人数最少。 (2)根据调查结果，你建议张老师带学生到( )研学，理由是( )。 (3)调查那天，二年（1）班有2个同学请假没能参加调查，如果她们也参加调查，( )改变你的建议。（填“会”或“不会”。） 【答案】(1) 47 竹种园 (2) 仙都秋千谷 喜欢去仙都秋千谷研学的人数最多 (3)不会 【思路点拨】（1）将每种票数相加即可求出总人数。20以内的数从小到大排列是：1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11＜12＜13＜14＜15＜16＜17＜18＜19＜20，据此比较。 （2）根据各项的投票人数建议即可。 （3）即使从16票中减去两票，仙都秋千谷仍然是投票最多的地点，所以不会改变。 【规范解答】（1）16＋6＋13＋7＋5＝47（人） 16＞13＞7＞6＞5 二年（1）一共有47人参加调查。喜欢去竹种园研学的人数最少。 （2）16＞13＞7＞6＞5 根据调查结果，你建议张老师带学生到仙都秋千谷研学，理由是喜欢去仙都秋千谷研学的人数最多。 （3）调查那天，二年（1）班有2个同学请假没能参加调查，如果她们也参加调查，不会改变我的建议。 1．（2024春•镇平县期中）统计某段时间里进入学校的学生数量时，可以写“正”字记录数据。记录10名学生，要写　　个“正”字。 A．1 B．2 C．10 【思路点拨】一笔表示1名学生，一个“正”字有5画，所以表示5名学生。用总人数除以5，即可求出写几个正字。 【规范解答】解：（个 答：记录10名学生，要写2个“正”字。 故选：。 【考点评析】此题考查的是运用“正”来进行简单统计。 2．（2022春•六枝特区期末）小林用画“正”字的方法，统计自行车的辆数：正正正正一，结果是______（　　 A．20辆 B．5辆 C．21辆 D．26辆 【思路点拨】一个“正”字有5画，一画代表1辆，数一数有几个“正”字就有几个5辆，再加上剩余的笔画数即可。 【规范解答】解： （辆 答：自行车有21辆。 故选：。 【考点评析】本题考查了统计数据的方法。 3．（2024春•蒙阴县期末）二（2）班同学最想参加劳动课程统计表。 课程 人数 收纳整理 正 工艺制作 正一 烧菜实践 正正 农耕实验 正正正一 （1）把统计的数据填在表中。 课程 收纳整理 工艺制作 烧菜实践 农耕实验 人数人 　5　 　　 　　 　　 （2）喜欢参加 　　课程的人最多，比想参加工艺制作的人多 　　人，想参加 　　的人最少。 【思路点拨】（1）一个正字表示5人，一笔表示1人，根据给出的统计表，分别数一数最想参加各项劳动课的人数各有多少，然后完成填空即可； （2）比较一下最想参加各项劳动课人数的多少，即可知道喜欢哪个课程人数最多，喜欢哪个课程人数最少，用喜欢课程人数最多的减去想参加工艺制作的人数，求出差，就是喜欢参加课程的人最多的比想参加工艺制作的人多多少人。 【规范解答】解：（1）统计表填写如下： 课程 收纳整理 工艺制作 烧菜实践 农耕实验 人数人 5 6 12 16 （2） （人 则喜欢参加农耕实验课程的人最多，比想参加工艺制作的人多10人，想参加收纳整理的人最少。 故答案为：（1）5，6，12，16；（2）农耕实验，10，收纳整理。 【考点评析】本题考查了学生从统计表中获取信息的能力。 4．（2024春•章丘区期中）用写“正”字的方法统计数据时，一个“正”字代表的数量是5。 　　（判断对错） 【思路点拨】一个“正”字有5画，表示5，据此解答。 【规范解答】解：用写“正”字的方法统计数据时，一个“正”字代表的数量是5，原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】解决本题的关键是知道“正”字代表的意义。 5．（2024春•玉环市期末）我会想． 二（3）班新学期选举班长，要从候选人张丽、王强、孙伟这3名同学中选出一名，下面是同学们的投票情况．（每人只投一票） 张丽 正正 王强 孙伟 〇〇〇〇〇〇〇〇 （1）把投票的结果填在下表中． 姓名 张丽 王强 孙伟 票数 　13　 　　 　　 （2）根据统计结果，应该选　　当班长． （3）一共有　　人参加投票． 【思路点拨】（1）根据统计图中的信息完成统计表． （2）比较得票情况，即可得出结论． （3）把各人得票数求和即可． 【规范解答】解：（1）统计表如下： 姓名 张丽 王强 孙伟 票数 13 10 8 （2） 答：根据统计结果，应该选张丽当班长． （3）（人 答：一共有31人参加投票． 故答案为：13；10；8；张丽；31． 【考点评析】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计图中的信息完成统计表并回答问题． 6．（2024春•陆川县期中）统计全班喜欢动画片的人数。 《猫和老鼠》《喜羊羊与灰太狼》《哪吒闹海》 正正正一正正正正正 （1）把上面的统计结果填入下表。 动画片 《猫和老鼠》 《喜羊羊与灰太狼》 《哪吒闹海》 人数 　16　 　　 　　 （2）喜欢《喜羊羊与灰太狼》的人数比喜欢《哪吒闹海》的多 　　人。 （3）同学们最喜欢的动画片是 　　。 【思路点拨】（1）每个“正”字代表5人，分别数出图中的数据填入统计表即可； （2）用喜欢《喜洋洋与灰太狼》的人数减去喜欢《哪吒闹海》的人数即可； （3）根据统计表可得喜欢《喜洋洋与灰太狼》的人数最多，所以同学们最喜欢的动画片是《喜洋洋与灰太狼》。 【规范解答】解：（1）统计表如下： 动画片 《猫和老鼠》 《喜羊羊与灰太狼》 《哪吒闹海》 人数 16 17 12 （2）（人 答：喜欢《喜洋洋与灰太狼》的人数比喜欢《哪吒闹海》的多5人。 ②因为喜欢《喜洋洋与灰太狼》的人数最多，所以同学们最喜欢的动画片是《喜洋洋与灰太狼》。 故答案为：（1）16，17，12；（2）5；（3）《喜洋洋与灰太狼》。 【考点评析】此题考查了统计图表的填补，根据题目中的数据完成统计表，并解决简单的问题。 7．（2023春•湖里区期末）根据二（1）班同学参加课外小组的情况，完成下表并填空．（广东省江门市某区考题） 舞蹈小组：正正正正 体操小组：正正 音乐小组：正 篮球小组：〇〇〇 美术小组： （1）把上面的统计结果填在下表中． 课外小组 舞蹈 体操 音乐 篮球 美术 人数 　20　 　　 　　 　　 　　 （2）美术小组去掉7人后，和　　小组的人数同样多． （3）如果每人只参加1个课外小组，则二（1）班共有　　人． 【思路点拨】（1）把“正”字换算成数字，填入表格即可； （2）根据（1）所得统计表数据，计算作答即可； （3）将所有小组的人数相加，即可得到答案； 【规范解答】解：（1）舞蹈：（人 体操：（人 音乐：（人 篮球：（人 美术：（人 课外小组 舞蹈 体操 音乐 篮球 美术 人数 20 10 5 3 12 （2）美术小组去掉7人：（人，和音乐小组一样； （3）（人． 故答案为：20，10，5，3，12；音乐；50． 【考点评析】本题主要考查了统计表的填补和从统计表获取信息，需要认真仔细作答． 8．（2023春•罗甸县期中）在统计中，经常用画正字的方法来记录数据，如13个记为：正正，9根记为 　　，16个记为 　　。 【思路点拨】可以画“正”字的个数总个数每个“正”字的笔画数。 【规范解答】解：（个（画，记作：。 （个（画，记作：。 故答案为：；。 【考点评析】本题考查了数据的整理与收集，关键是掌握画正字的方法。 9．（2023春•郯城县期末）二（1）班投票选举班长（每人只能投一票），有三位候选人，他们的得票数如图： （1）根据统计的结果填表。 候选人 徐平 张丽 黄菲 得票数 　13　 　　 　　 （2）一共有 　　人参加投票。 （3）如果只选一人为班长，当选的是 　　 （4）选举那天，王萍因病请假没能参加投票，如果她也投了票，结果 　　改变。（填“会”或“不会” 【思路点拨】（1）根据正字统计图中的信息，完成统计表； （2）把三人的得票数相加，即可求出一共有多少人参加投票； （3）比较四人得票情况，根据得票最多的是黄菲，可知黄菲当选班长； （4）根据四人得票情况可知，黄菲与第二名徐平差（票，所以即使王萍投票，也不会改变选举结果。 【规范解答】解：（1）根据统计的结果填表。 候选人 徐平 张丽 黄菲 得票数 13 10 19 （2）一共有 42人参加投票。 （3）如果只选一人为班长，当选的是 黄菲。 （4）选举那天，王萍因病请假没能参加投票，如果她也投了票，结果 不会改变。（填“会”或“不会” 故答案为：（1） 候选人 徐平 张丽 黄菲 得票数 13 10 19 （2）42；（3）黄菲；（4）不会。 【考点评析】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计图中的信息，完成统计表并回答问题即可。 10．（2022春•阳泉期末）下面是二（2）班同学喜欢看的课外书情况统计表。 类别 故事书 漫画书 科幻书 连环画 人数 12人 10人 6人 4人 （1）涂一涂。（每个“□”表示2人） （2）喜欢 　故事书　书的同学最多。 （3）喜欢科幻书和故事书的同学共有 　　人。 （4）请你再提一个数学问题并解答。 【思路点拨】（1）因为每个“□”表示2人，用各个数据除以2分别求出各涂的格子数，然后涂色即可。 （2）比较各个数据的大小，数据最大的就是喜欢书的同学最多。 （3）用喜欢科幻书的数据加上喜欢故事书的同学数据即可求出共有多少人。 （4）可以提加法问题，也可以提减法问题。本题答案不唯一。 【规范解答】解：（1）画图如下： （个 （个 （个 （个 （2） 答：喜欢故事书书的同学最多。 （3）（人 答：喜欢科幻书和故事书的同学共有18人。 （4）喜欢科幻书和连环画的同学共有多少人？ （人 答：喜欢科幻书和故事书的同学共有10人。（答案不唯一）。 【考点评析】此题考查从统计图表中获取信息。进一步考查学生解决应用问题的能力。 11．（2024春•海城市期中）妙妙统计布娃娃的个数时，用画“正”字来记录，“正正正”表示娃娃的个数是　　 A．15个 B．3个 C．17个 【思路点拨】一笔表示1个布娃娃，一个“正”字有5笔，所以表示5个布娃娃。三个“正”字加上两笔即可。 【规范解答】解： （个 所以“正正正”表示娃娃的个数是17个。 故选：。 【考点评析】此题考查的是运用“正”来进行简单统计。 12．（2023春•海沧区期末）学校要为各班购买新书，如果想知道你们班的同学最喜欢哪类图书，选择　　方式收集数据最合适。 A．到书店问问哪类书卖得最好。 B．问你的好朋友喜欢什么书。 C．请每名同学写出自己最喜欢的一类图书。 【思路点拨】由于每个人的喜好不同，每个班同学的喜好也不一定相同，所以想知道全班同学最喜欢哪类图书，可以请请每名同学写出自己最喜欢的一类图书，这种方法收集数据最合适，据此解答。 【规范解答】解：想知道全班同学最喜欢哪类图书，可以请请每名同学写出自己最喜欢的一类图书，这种方法收集数据最合适。 故选：。 【考点评析】本题考查了收集整理数据方法的运用，结合题意分析解答即可。 13．（2022春•澄迈县期末）用画“正”字的方法来记数据，一个“正”字的每一笔代表一个数据，每个“正”字代表 　5　个数据。15个数据要画 　　个“正”字。 【思路点拨】在统计数据的时候，我们可以先通过画“正”字的方法整理数据，一个正字代表的数量是5。据此解答即可。 【规范解答】解：（个 答：每个“正”字代表5个数据。15个数据要画3个“正”字。 故答案为：5；3。 【考点评析】本题考查了用“正”字表示统计量的方法，明确一个“正”字表示5是解答关键。 14．（2021春•诸暨市期中）如表是二（1）班同学最喜欢的玩具的统计情况（每人只能选一项） 拼图 磁力积木 乐高 棋类 （1）全班共有 　33　人。 （2）最喜欢 　　的人最多，最喜欢 　　的人最少。 （3）如果这个班的班主任要选择一种玩具作为奖品，选择 　　最合适。为什么？ 【思路点拨】（1）全班共有的人数最喜欢各项玩具的人数相加； （2）把最喜欢各项玩具的人数比较大小； （3）因为喜欢乐高的人最多，所以这个班的班主任要选择乐高作为奖品。 【规范解答】解：（1） （人 答：全班共有33人。 （2）16人人人人，最喜欢乐高的人最多，最喜欢拼图的人最少； （3）如果这个班的班主任要选择一种玩具作为奖品，选择乐高最合适；因为喜欢乐高的人最多。 故答案为：33；乐高；拼图；乐高；因为喜欢乐高的人最多。 【考点评析】本题考查了数据收集整理。 15．下面是二年级各班参加学校树叶贴画比赛的获奖情况，可是其中一部分被墨水污损了． （1）二（2）班有　5　名同学获奖，比二（4）班获奖人数少1人，二（4）班有　　名同学获奖． （2）二（5）班获奖的人数比二（3）班多5人，二（5）班有　　名同学获奖． （3）二（2）班获奖的人数是二（1）班获奖人数的一半，二（1）班有　　名同学获奖． （4）二年级一共有　　名同学获奖． 【思路点拨】（1）通过观察统计图可知，二（2）班有5名同学获奖，比二（4）班少1人，所以二（4）有6名同学获奖． （2）二（3）班有4名同学获奖，二（5）班比二（3）班多5人，那么二（5）班有9名同学获奖． （3）二（2）班获奖的人数是二（1）班获奖人数的一半，那么二（1）班有10名同学获奖． （4）根据加法的意义，把5个班获奖的人数合并起来即可． 【规范解答】解：（1）（名 答：二（4）有6名同学获奖． （2）（名 答：二（5）班有9名同学获奖． （3）（名 答：二（1）班有10名同学获奖． （4）（名 答：二年级一共有34名同学获奖． 故答案为：5，6；9；10；34． 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题． 16．（2022春•瓯海区期末）龙江小学二（1）班同学最喜欢吃的水果情况（每人只选一种）。 种类 苹果 桃 梨 香蕉 人数 〇〇〇 〇〇 ▲▲▲ ▲▲▲ ▲▲ （1）把记录的结果填在表中。 种类 苹果 桃 梨 香蕉 人数 　21　 　　 　　 　　 （2）最喜欢吃　 　　的人数最多，最喜欢吃　 　　的人数最少。 （3）如果全班同学都参加了调查，那么二（1）班一共有　 　　人。 （4）如果你去为班级买水果，根据调查情况应多买　 　　。 【思路点拨】（1）根据所给图形统计表中的信息完成统计表。 （2）比较喜欢各种水果的人数，完成填空。 （3）求喜欢各种水果的人数和即可。 （4）根据喜欢各种水果的情况写出自己的见解。 【规范解答】解：（1）统计表如下： 种类 苹果 桃 梨 香蕉 人数 21 9 5 8 （2） 答：最喜欢吃苹的人数最多，最喜欢吃梨的人数最少。 （3）（人 答：二（1）班一共有43人。 （4）如果你去为班级买水果，根据调查情况应多买苹果。 故答案为：（1）21，9，5，8；（2）苹果，梨；（3）43；（4）苹果。 【考点评析】本题主要考查统计图表的填充，关键根据不同形式的统计表的特点做题。 17．（2022春•七星关区期末）下面是小乐爸爸记录的毕节市5月份的天气情况。 正正正正 〇〇〇〇〇〇 （1）把小乐爸爸记录的结果填在下表中。 　4　天 　　天 　　天 （2）这个月一共有 　　天，比少 　　天。 【思路点拨】（1）根据小乐爸爸记录的情况填表即可； （2）根据常识可知，5月份有31天； 求比少多少天，用21减去4即可，据此解答。 【规范解答】解：（1） 4天 21天 6天 （2）（天 答：这个月一共有31天，比少17天。 故答案为：4，21，6；31，17。 【考点评析】本题主要考查了根据统计表提供的信息解决实际问题的能力。 18．（2021春•通榆县期末）下面是二年级同学参加体育活动情况。 （1）根据上面调查的结果完成下面的统计表。 活动 跳绳 舞蹈 乒乓球 踢毽 其他 人数（人 （2）喜欢 　踢毽　的人数最多，你不喜欢 　　。 （3）学校还应该增添 　　这个体育项目。 【思路点拨】（1）根据“正”字统计图中的信息完成统计表； （2）根据统计表中的数据直接填空即可； （3）答案不唯一。 【规范解答】解：（1）如图： 活动 跳绳 舞蹈 乒乓球 踢毽 其他 人数（人 20 14 15 25 9 （2）喜欢踢毽的人数最多，我不喜欢舞蹈（答案不唯一）。 （3）学校还应该增添跑步这个体育项目（答案不唯一）。 故答案为：踢毽，舞蹈（答案不唯一）；跑步（答案不唯一）。 【考点评析】本题主要考查统计图表的填充，关键根据所给信息完成统计表并回答问题。 19．（2021春•洛阳期末）下面是二（2）班同学最喜欢吃水果的情况。 每人只能选一项） （1）根据调查完成以下统计表。 水果 桃 苹果 西瓜 葡萄 人数 　10　 　　 　　 　　 （2）喜欢吃 　　的人最多，喜欢吃葡萄的比喜欢吃苹果的少 　　人。 （3）二（2）班要购买水果加餐，你有什么建议？ 【思路点拨】（1）根据记录表中的记录分类统计填表即可。 （2）根据统计表中的数据解答即可。 （3）根据统计表中的数据，合理建议即可。 【规范解答】解：（1）根据调查完成以下统计表。 水果 桃 苹果 西瓜 葡萄 人数 10 11 12 8 （2）（人 答：喜欢吃西瓜的人最多，喜欢吃葡萄的比喜欢吃苹果的少3人。 （3）合理即可，示例：二（2）班要购买水果加餐，建议多买西瓜，因为喜欢吃西瓜的人数最多。（答案不唯一） 故答案为：（1）10，11，12，8；（2）西瓜，3；（3）合理即可，示例：二（2）班要购买水果加餐，建议多买西瓜，因为喜欢吃西瓜的人数最多。（答案不唯一） 【考点评析】根据统计表中的数据比较解答即可。 20．（2021春•建昌县期末）二年一班投票选举学习委员（每人只能投一票），投票结果如下。 请将每名同学的得票数填在下表中。 姓名 张小红 李伟 刘文明 票数 回答下面问题。 （1）根据统计结果，应该选 　张小红　当学习委员。 （2）有一位同学缺勤没有参加投票，如果他也投了票，结果会改变吗？为什么？ 【思路点拨】一个正字代表5人，一个圆圈和一个对号代表1人，据此统计数据填表即可；（1）数量最多的就是学习委员；（2）张小红票数很高，与其他两人差距较大，一张票不会影响结果。 【规范解答】解：（1） 姓名 张小红 李伟 刘文明 票数 22 10 8 （1）根据统计结果，应该选张小红当学习委员。 （2）张小红票数很高，与其他两人差距较大，如果他也投了票，结果不会改变。 故答案为：22，10，8；张小红。 【考点评析】本题考查了学生统计数据的方法及应用。 21．（2020春•永川区期末）二（1）班同学每人最爱吃的一种水果统计如下： 正正正 正正一 〇〇〇〇〇〇 〇〇〇〇〇〇 〇〇〇 （1）把统计结果填在下表中。 水果 人数 　18　 　　 　　 　　 （2）二（1）班同学最爱吃 　　的人最多，最爱吃 　　的人最少。 （3）我最喜欢吃 　　这种水果，二（1）班最喜欢吃这种水果的有 　　人。 【思路点拨】（1）根据统计图中的数据填写统计表即可； （2）比较统计表中的数据即可解答； （3）根据个人喜好解答即可，答案不唯一。 【规范解答】解：（1） 水果 人数 18 12 11 15 （2）二（1）班同学最爱吃苹果的人最多，最爱吃梨的人最少。 （3）我最喜欢吃苹果这种水果，二（1）班最喜欢吃这种水果的有18人。（答案不唯一） 故答案为：（1）18，12，11，15；（2）苹果，梨；（3）苹果，18。（答案不唯一） 【考点评析】此题重点考查根据统计图填写统计表的能力及对数据进行分析的能力。 22．张明调查了二（1）办同学最喜欢的体育运动。下面是他的调查记录。 篮球 〇〇〇〇〇〇6 足球 □□□□□□□□8 跳绳 跑步 乒乓球 △△△△△△△△△9 （1）张明调查了　37　位同学。 （2）喜欢　　的同学最多，喜欢　　的同学最少。 （3）喜欢　　和喜欢　　的人数同样多。 （4）请你根据调查记录提出一个问题，并解答。 【思路点拨】（1）根据加法的意义，用加法把喜欢各种运动项目的人数合并前起来即可。 （2）根据整数大小比较多方法，把喜欢各种运动项目的人数进行比较即可。 （3）喜欢跳绳和喜欢跑步的人数同样多。 （4）答案不唯一。提出的问题是：喜欢乒乓球的比喜欢篮球的多多少人？根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。 【规范解答】解：（1）（位 答：张明调查了37人位同学。 （2） 答：喜欢乒乓球队同学最多，喜欢篮球的同学最少。 （3）喜欢跳绳和喜欢跑步的人数同样多。 （4）答案不唯一。喜欢乒乓球的比喜欢篮球的多多少人？ （人 答：喜欢乒乓球的比喜欢篮球多3人。 故答案为：37；乒乓球、篮球；跳绳、跑步。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 培优巩固优选题专练 1．（22-23二年级下·福建厦门·期末）学校要为各班购买新书，如果想知道你们班的同学最喜欢哪类图书，选择（    ）方式收集数据最合适。 A．到书店问问哪类书卖得最好B．问你的好朋友喜欢什么书 C．请每名同学写出自己最喜欢的一类图书 【答案】C 【思路点拨】要想知道班上同学最喜欢哪类图书，那么需要记录好班上每位同学最喜欢的图书类目，而不能通过某个人的喜好或者其它方式的推荐来统计，据此解答。 【规范解答】A．到书店问问哪类书卖得最好，只能知道买书的人喜欢哪类图书，而不是班上同学喜欢哪类图书； B．问好朋友喜欢什么书，只能知道好朋友的喜好，不能知道班上同学喜欢哪类书； C．请每个同学写出自己最喜欢的一类图书，可以很清楚的记录好班上每位同学最喜欢的图书类目，从而进行购买； 所以选择请每名同学写出自己最喜欢的一类图书来收集数据最合适。 故答案为：C 2．（23-24二年级下·河北石家庄·期末）下面是二（2）班同学出生的季节情况统计表。冬季出生的比春季出生的少（    ）人。 春季 夏季 秋季 冬季 正正正 正正 正正 正 A．8 B．3 C．5 【答案】A 【思路点拨】根据题意，依次数出冬季和春季出生的人数，再用春季出生的人数－冬季出生的人数＝冬季比春季出生少的人数。“正”字的每一笔代表1人。 【规范解答】冬季出生的有7人；春季出生的有15人。 15－7＝8（人） 冬季出生的比春季出生的少8人。 故答案为：A 3．（23-24二年级下·河南三门峡·期中）用“正”字统计四月份天气情况，一个“正”字代表（    ）天。 A．1 B．3 C．5 【答案】C 【思路点拨】在统计时，一个“正”表示数量5，一笔表示数量1；据此解决。 【规范解答】由题意分析得： 用“正”字统计四月份天气情况，一个“正”字代表5天。 故答案为：C 4．（23-24二年级下·内蒙古通辽·期末）在投票选举时，聪聪得了10票，用画“正”字的方法表示为( )，明明得了17票，用画“正”字的方法表示为( )。 【答案】 正正 正正正 【思路点拨】在投票选举时，用画“正”字的方法表示票数，一个“正”字表示5票，一笔表示1票。 得了10票，需要画2个“正”字表示；得了17票，需要画3个“正”字加两笔表示；据此解决。 【规范解答】由题意分析得： 在投票选举时，聪聪得了10票，用画“正”字的方法表示为：正正，明明得了17票，用画“正”字的方法表示为：正正正。 5．（23-24二年级下·新疆克孜勒苏·期末）小刚调查了本班同学最喜欢吃的水果。 水果名称 香蕉 苹果 西瓜 梨 榴莲 喜欢人数/人 6 10 15 7 5 (1)最喜欢吃( )的人数最多，有( )人；最喜欢( )的人数最少，只有( )人。 (2)最喜欢吃西瓜的比最喜欢吃榴莲多( )人。 (3)这个班一共有( )名同学。 【答案】(1) 西瓜 15 榴莲 5 (2)10 (3)43 【思路点拨】（1）比较一下最喜欢各种水果人数的多少，即可知道最喜欢吃什么水果的人数最多和最喜欢吃什么水果的人数最少。 （2）用最喜欢吃西瓜的人数减去最喜欢吃榴莲的人数，求出差，即可解决。 （3）把喜欢各种水果的人数全部加起来，求出和，即可解决。 【规范解答】（1）15＞10＞7＞6＞5 即，最喜欢吃西瓜的人数最多，有15人；最喜欢榴莲的人数最少，只有5人。 （2）15－5＝10（人） 即，最喜欢吃西瓜的比最喜欢吃榴莲多10人。 （3）6＋10＋15＋7＋5 ＝16＋15＋7＋5 ＝31＋7＋5 ＝38＋5 ＝43（人） 即，这个班一共有43名同学。 6．（23-24二年级下·河北衡水·期末）二（1）班举行评选班长的投票活动。投票当天，班上有2人生病请假，到校的每名同学都参与了投票而且只投一票。 名字 乐乐 小飞 甜甜 小冬 得票数 正 正 正正 正正 (1)全班共有( )名同学，根据结果，( )会当选。 (2)如果这2名生病的同学也参与投票，( )会当选。 【答案】(1) 38 小冬 (2)小冬 【思路点拨】一个正字表示5名同学，一笔表示1名同学； 乐乐：8票；小飞：5票；甜甜：10票；小冬：13票。 （1）把投票人数与请假人数加起来，求出和，就是全班总人数；再比较大小，找出得票数最多的，当选班长。 （2）13－10＝3（票），第一名的小冬比第二名的甜甜多了3票，就算把生病同学的2票都投给甜甜同学，小冬同学得票还是第一名，故，这2名生病的同学也参与投票，还是小冬会当选；据此解决。 【规范解答】（1）13＞10＞8＞5 8＋5＋10＋13＋2 ＝13＋10＋13＋2 ＝23＋13＋2 ＝36＋2 ＝38（名） 即，全班共有38名同学，根据结果，小冬会当选。 （2）如果这2名生病的同学也参与投票，小冬会当选。 7．（23-24二年级下·内蒙古通辽·期末）在统计数据时，一定要用画“正”字的方法表示。( ) 【答案】× 【思路点拨】统计数据的方法有多种多样，根据数据的具体情况，选择合适的统计方法即可，用画“正”字的方法表示只是其中的一种方法；还有别的方法，比如还可以画“√”、画“○”等表示方法。 【规范解答】由题意分析得： 在统计数据时，一定要用画“正”字的方法表示；此说法不正确。 故答案为：× 8．（23-24二年级下·四川绵阳·期末）在选体育委员的投票中，小明得到的票数是“正正”，他得到了10票。( ) 【答案】√ 【思路点拨】正字的每一笔代表一个一，一个正字表示5，据此解答。 【规范解答】5＋5＝10（票） 在选体育委员的投票中，小明得到的票数是“正正”，他得到了10票。原题说法正确。 故答案为：√ 9．（23-24二年级下·江西赣州·期末）下面是小文对本班同学暑假最想去的地方调查情况统计。（每人只能选一种） 北京            厦门           杭州        广州 √√√√√     正正正正一       ○○○○     △△△△ √√√√                       ○○○      △△△△△△△△ （1）根据调查结果完成下面的统计表。 地方 北京 厦门 杭州 广州 人数/人 （2）根据统计结果，暑假最想去（    ）的人数最多，最想去（    ）的人数最少。 （3）参加这次调查的同学有（    ）人。 （4）最想去北京的同学比最想去广州的少（    ）人，最想去厦门和杭州的同学一共有（    ）人。 （5）你暑假最想去哪玩？那个地方哪一点最吸引你？ 【答案】（1）9；21；7；12 （2）厦门；杭州 （3）49 （4）3；28 （5）见详解 【思路点拨】（1）根据调查情况统计，分别数一数暑假最想去的地方各有几人，然后完成统计表即可。 （2）比较一下暑假最想去的地方人数的多少，即可知道想去哪个地方的人数最多，想去哪个地方的人数最少。 （3）用加法把所有的调查人数加起来，求出和，即可解决。 （4）用最想去广州的人数减去最想去北京的人数，求出差，就是最想去北京的同学比最想去广州的少多少人；把最想去厦门的人数与最想去杭州的人数加起来，求出和，就是最想去厦门和杭州的同学一共有多少人。 （5）根据自己的想法，写出想去的地方，并说明吸引自己的点是什么即可，答案不唯一。 【规范解答】（1） 地方 北京 厦门 杭州 广州 人数/人 9 21 7 12 （2）21＞12＞9＞7 即，根据统计结果，暑假最想去厦门的人数最多，最想去杭州的人数最少。 （3）9＋21＋7＋12＝49（人） 即，参加这次调查的同学有49人。 （4）12－9＝3（人） 21＋7＝28（人） 即，最想去北京的同学比最想去广州的少3人，最想去厦门和杭州的同学一共有28人。 （5）答：暑假最想去北京；北京天安门前的每天升国旗最吸引我，想去看看。（答案不唯一） 10．（23-24二年级下·福建福州·期末）连江拥有众多自然风光和人文景观。实验小学三年级同学开展研学活动，下面是每个班级随机抽取6名同学做“最喜欢游览的景点”调查（每名同学只能选一个景点）。 “最喜欢游览的景点”调查表 地点 青芝山 长门炮台 贝里蟹谷 旗冠顶 定海古城 人数 16 8 9 4 11 （1）一共调查了（    ）名同学；实验小学三年级一共有（    ）个班级。 （2）喜欢游览（    ）和（    ）的人数差不多。 （3）根据调查结果，你预测实验小学三年级同学的研学活动最终会确定哪个景点？请说明理由。 【答案】（1）48；8 （2）长门炮台；贝里蟹谷 （3）青芝山；理由见详解 【思路点拨】（1）把调查表中选择各个旅游景点的人数加起来，求出和，就是一共调查的人数；再用一共调查的人数除以6，求出商，就表示一共有几个班。 （2）找出喜欢游览人数差不多的两个景点即可。 （3）比较一下喜欢游览的景点人数的多少，然后找出喜欢人数最多的景点，就是研学活动最终会确定的景点。 【规范解答】（1）16＋8＋9＋4＋11 ＝24＋9＋4＋11 ＝33＋4＋11 ＝37＋11 ＝48（人） 48÷6＝8（个） 即，一共调查了48名同学；实验小学三年级一共有8个班级。 （2）由调查表可知，喜欢景点长门炮台的有8人，喜欢景点贝里蟹谷的有9人；故，喜欢游览长门炮台和贝里蟹谷的人数差不多。 （3）16＞11＞9＞8＞4 答：根据调查结果，我预测实验小学三年级同学的研学活动最终会确定去青芝山；理由：根据调查结果可以知道，喜欢去青芝山的人数最多，故实验小学三年级同学的研学活动最终会确定去青芝山。 拔尖冲刺优选题专练 11．（23-24二年级下·湖南怀化·期末）小林用画“正”字的方法，统计自行车在街道上的辆数：20分钟统计得“正正正正一”票，结果自行车是（    ）。 A．21辆 B．20辆 C．15辆 【答案】A 【思路点拨】“正”字一笔表示一辆自行车，一个“正”字表示5辆自行车，“正”字一笔表示一辆自行车；据此解答即可。 【规范解答】有4个“正”字：4×5＝20 20＋1＝21（辆） 自行车有21辆。 故答案为：A 12．（22-23四年级下·北京东城·期末）四年级同学想帮助学校食堂解决午饭浪费粮食的问题，你认为他们最需要收集的信息是（    ）。 A．调查同学们吃午餐的地点 B．调查同学们喜欢用的餐具 C．调查同学们吃午餐用的时间 D．调查同学们喜欢吃的食物 【答案】D 【思路点拨】根据生活经验可知，要想帮助学校食堂解决午饭浪费粮食的问题，需要调查同学们喜欢吃的食物种类，和用餐地点、餐具、用餐的时间都没有关系，依此选择。 【规范解答】四年级同学想帮助学校食堂解决午饭浪费粮食的问题，我认为他们最需要收集的信息是调查同学们喜欢吃的食物。 故答案为：D 13．（22-23二年级下·全国·单元测试）二（1）班投票评选“书香少年”，有4位候选人，下面是同学们的投票情况。 姓名 龙龙 元元 兰兰 刚刚 得票数 正正一 正正 正正正 正 选举那天，王芳因病请假没能参加投票，如果她也投了票，那么（    ）。 A．龙龙有可能被评为“书香少年” B．一定还是兰兰被评为“书香少年” C．元元有可能被评为“书香少年” 【答案】B 【思路点拨】先总结目前投票的结果，再去结合未参与投票的情况来判断结果。 【规范解答】根据投票结果：龙龙11票，元元10票，兰兰15票，刚刚5票 A．如果王芳投票给了龙龙，那龙龙12票，也不可能被评为“书香少年” B．不论王芳的票投给谁，票数都不可能超过兰兰，所以一定还是兰兰被评为“书香少年” C．如果王芳投票给元元，元元11票，也不可能被评为“书香少年” 故答案为：B 14．（23-24二年级下·广东江门·期末）育才小学二（1）班同学最喜欢吃的水果情况统计表。 水果 香蕉 西瓜 苹果 桃子 人数 正正正 正正正正 正正 正正 (1)最喜欢吃香蕉的有( )人。 (2)最喜欢吃西瓜的有( )人。 (3)最喜欢吃苹果的有( )人。 (4)最喜欢吃桃子的有( )人。 (5)育才小学二（1）班全班共有( )人。 【答案】(1)15 (2)20 (3)10 (4)10 (5)55 【思路点拨】根据题意分析，在统计数据时，通常用“正”字表示法，“正”字一个笔画代表一个人，一个“正”字表示5个人，据此计算出最喜欢吃的水果的情况人数即可；将所有的最喜欢吃的水果的人数统计出来，然后相加，即可得到全班的人数。 【规范解答】（1）最喜欢吃香蕉的人数：有3个“正”，即3×5＝15（人）。 （2）最喜欢吃西瓜的人数：有3个“正”，即4×5＝20（人）。 （3）最喜欢吃苹果的人数：有2个“正”，即2×5＝10（人）。 （4）最喜欢吃桃子的人数：有2个“正”，即2×5＝10（人）。 （5）15＋20＋10＋10 ＝35＋10＋10 ＝45＋10 ＝55（人） 所以，育才小学二（1）班全班共有55人。 15．（23-24二年级下·广东珠海·期末）五、小小统计家。 1.下面是二（1）班全体同学兴趣爱好统计情况。 项目 看书 踢球 唱歌 跳舞 人数 正正正正 正正正一 正正正 正正一 （1）根据上面统计出的数据，完成下面的统计表。 项目 看书 踢球 唱歌 跳舞 人数 （2）二（1）班喜欢（    ）的人数最多，喜欢（    ）的人数最少。 （3）二（1）班一共有（    ）人。 （4）喜欢踢球的比喜欢唱歌的多（    ）人，喜欢跳舞的比喜欢看书的少（    ）人。 【答案】（1）20；16；15；11 （2）看书；跳舞 （3）62 （4）1；9 【思路点拨】（1）根据正数的笔画数出各种兴趣爱好的人数，然后填表。 （2）根据（1）中数据的大小得出结论即可。20以内的数从小到大排列是：1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11＜12＜13＜14＜15＜16＜17＜18＜19＜20。 （3）根据（1）中数据求和得出结论即可。 （4）喜欢踢球的人数－喜欢唱歌的人数＝喜欢踢球的比喜欢唱歌的多的人数，喜欢看书的人数－喜欢跳舞的人数＝喜欢跳舞的比喜欢看书的少的人数，据此列式计算得出结论即可。 【规范解答】（1） 项目 看书 踢球 唱歌 跳舞 人数 20 16 15 11 （2）11＜15＜16＜20 故二（1）班喜欢看书的人数最多，喜欢跳舞的人数最少。 （3）20＋16＋15＋11 ＝36＋15＋11 ＝51＋11 ＝62（人） 故二（1）班一共有62人。 （4）16－15＝1（人） 20－11＝9（人） 故喜欢踢球的比喜欢唱歌的多1人，喜欢跳舞的比喜欢看书的少9人。 16．（23-24二年级下·贵州铜仁·期末）同学们统计了一个路口10分钟内经过的各种车的数量。记录结果如下： （1）把上面他们统计的结果填入下表中。 车的种类 货车 大巴车 小轿车 摩托车 辆数 （2）根据统计结果，这个路口10分钟内经过的（    ）车最多。 （3）下一分钟有一辆车经过，最有可能是（    ）车。 【答案】（1）6；8；33；12； （2）小轿； （3）小轿 【思路点拨】（1）依次数出每种车的数量填空即可；“正”字的每一笔代表1辆； （2）比较各种车的数量，找到最多的即可； （3）10分钟内经过哪种车最多，则下一分钟就有可能是哪种车经过。 【规范解答】（1）填写如下： 车的种类 货车 大巴车 小轿车 摩托车 辆数 6 8 33 12 （2）33＞12＞8＞6 根据统计结果，这个路口10分钟内经过的小轿车最多。 （3）下一分钟有一辆车经过，最有可能是小轿车。 17．（21-22二年级下·河南南阳·期中）《数据收集整理》这单元学会通过调查收集数据、用“正”记录数据很方便。( ) 【答案】√ 【思路点拨】整理数据时，用画“正”字的方法记录数据比较简便；“正”字的一笔代表1个数据，一个“正”字代表5个数据；由此判断即可。 【规范解答】根据数据收集和整理的方法可知：用“正”字来记录数据很方便，一个“正”字表示5个数据。所以本题说法正确。 故答案为：√ 18．（22-23二年级下·湖北黄冈·期中）用“正”字统计四月份天气情况，一个“正”字代表10天。( ) 【答案】× 【思路点拨】由于“正”字书写简单，笔画除了横就是竖，笔画数是5，“正”字每写一画，代表着数量增加1，写出一个完整的“正”字代表着数量是5，便于我们统计数据，所以汉字“正”常用来进行数据统计，据此解答。 【规范解答】由分析可得：用“正”字统计四月份天气情况，一个“正”字代表5天，原题说法错误。 故答案为：× 19．（23-24二年级下·河南濮阳·期末）四位同学统计了二（2）班学生参加社团的情况。（每人只参加一种）。 （1）把上面的统计结果填入下表。 社团 书法 朗诵 航模 舞蹈 人数 （2）参加（    ）社团的人数最多，参加（    ）社团的人数最少。一共有（    ）人参加了社团。 （3）参加书法社团的人数比参加舞蹈社团的多（    ）人。 【答案】（1）22；6；10；7 （2）书法；朗诵；45 （3）15 【思路点拨】（1）根据“正”的一笔代表1人，一个“√”、“△”、“〇”都代表1人，确定参加各社团的人数，完成统计表； （2）比较表中数据，确定人数最多、最少的社团名称；再将各个社团的人数相加，即可得出一共有多少人参加社团； （3）根据减法的意义列式计算，用参加书法社团的人数减去参加舞蹈社团的人数，即可解答。 【规范解答】（1）如下表： 社团 书法 朗诵 航模 舞蹈 人数 22 6 10 7 （2）22＞10＞7＞6，所以二（1）班参加书法社团的人数最多，参加朗诵社团的人数最少。 22＋10＋7＋6＝45（人） 二（1）班一共有45人参加了社团。 （3）22－7＝15（人） 答：二（1）班参加书法社团的人数比参加舞蹈社团的人数多15人。 20．（23-24二年级下·河南南阳·期末）下面是二（1）班同学最喜欢的手工实践活动的调查情况。 叶画 编织 剪纸 泥塑 正 （1）填一填 手工实践活动 叶画 编织 剪纸 泥塑 人数 （2）一共有（    ）名同学参与了这次调查。 （3）最喜欢（    ）手工实践活动的人数最多，最喜欢（    ）手工实践活动的人数最少。 （4）如果班主任想选一种手工艺品作为本班的特色，选（    ）比较合适。 【答案】（1）9；6；12；5 （2）32 （3）剪纸；泥塑 （4）剪纸 【思路点拨】（1） “正”字中的每一笔代表1，一个“正”字代表5，根据题中整理出来的“正”字的数据直接填写即可； （2）根据加法的意义，将选择每个手工实践活动的人数全部相加求和即可； （3）直接比较选择各手工实践活动的人数，找出人数最多和最少的手工实践活动分别是什么即可； （4）应该选择班级最多人数喜欢的手工实践活动作为本班的特色。 【规范解答】（1）填空如下： 手工实践活动 叶画 编织 剪纸 泥塑 人数 9人 6人 12人 5人 （2）9＋6＋12＋5＝32（人） 所以一共有32名同学参与了这次调查。 （3）12＞9＞6＞5 所以最喜欢剪纸手工实践活动的人数最多，最喜欢泥塑手工实践活动的人数最少。 （4）如果班主任想选一种手工艺品作为本班的特色，选剪纸比较合适。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$