第一讲 扇形统计图（单元讲义）-2024-2025学年六年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版）学生版+教师版

2024-2025学年六年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版） 第一讲 扇形统计图 （导图+知识精讲+易错点拨+3大考点讲练+易错压轴练+难度分层练） 目录 栏目一 课前指导 讲义介绍 2 栏目二 思维导图 一目了然 2 栏目三 知识精讲 梳理脉络 3 知识点01：扇形统计图的意义 3 知识点02：扇形统计图的构成 3 知识点03：扇形统计图的绘制 3 知识点04：扇形统计图的分析比较各部分所占的比例 3 知识点05：扇形统计图与其他统计图的比较 3 栏目四 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：扇形统计图的基本概念理解错误 4 易错知识点02：扇形面积与百分比的关系理解不清 4 易错知识点03：圆心角的计算与理解错误 4 易错知识点04：扇形统计图的数据解读与分析错误 4 易错知识点05：绘制扇形统计图时的错误 4 栏目五 考点讲练 明确目标 5 考点一：扇形统计图的特点及绘制 5 考点二：统计图表的综合应用 6 考点三：统计图的选择（扇形统计图） 8 栏目六 易错真题 培优必刷 8 栏目七 压轴专练 冲刺拔尖 13 栏目八 培优巩固 拔尖冲刺 20 培优巩固优选题专练 20 拔尖冲刺优选题专练 22 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点01：扇形统计图的意义 定义：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。它反映的是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。 作用：扇形统计图能够清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系，便于比较和分析各部分所占的比例。 知识点02：扇形统计图的构成 圆：代表总数或整体。 扇形：代表各部分数量占总数的百分比，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。 标签：通常会在扇形旁边或内部标注出各部分所占的百分比或具体数量。 知识点03：扇形统计图的绘制 选择数据：确定要展示的数据及其对应的百分比 计算圆心角：根据各部分所占的百分比，计算出每个扇形所对应的圆心角。 绘制扇形：在圆内按照计算出的圆心角大小，绘制出相应的扇形。 标注信息：在扇形旁边或内部标注出各部分所占的百分比或具体数量，以及标题和图例等信息。 知识点04：扇形统计图的分析比较各部分所占的比例 通过观察扇形的大小，可以直观地比较各部分所占的比例。 计算具体数量：如果已知总数和某部分的百分比，可以计算出该部分的具体数量。 分析数据关系：可以通过扇形统计图分析各部分之间的关系，如哪部分占比最大、哪部分占比最小等。 知识点05：扇形统计图与其他统计图的比较 条形统计图：可以清楚地看出各种数量的多少，但无法直观地表示各部分所占的比例。 折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况，但同样无法直观地表示各部分所占的比例。 扇形统计图：能够清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系，是表示各部分所占比例的优选工具。 易错知识点01：扇形统计图的基本概念理解错误 易错点：学生可能混淆扇形统计图与其他统计图（如条形统计图、折线统计图）的区别，不能准确理解扇形统计图表示的是各部分数量占总数的百分比。 解析：需要强调扇形统计图的特点，即整个圆代表总数，各个扇形代表各部分所占的百分比，而不是具体数量。 易错知识点02：扇形面积与百分比的关系理解不清 易错点：学生在计算或理解扇形面积与百分比的关系时，可能误认为扇形面积越大，其代表的百分比就越大，或者将扇形面积与具体数量直接对应。 解析：要明确扇形面积的大小仅代表其所占的百分比大小，与具体数量无直接关系。扇形面积越大，仅表示该部分所占的百分比越大，而非具体数量越多。 易错知识点03：圆心角的计算与理解错误 易错点：学生在计算圆心角时，可能忽视各部分所占的百分比，导致圆心角计算不准确。或者将圆心角与扇形面积、百分比的关系混淆。 解析：要强调圆心角与扇形面积（或百分比）的对应关系，即圆心角越大，扇形面积越大（所占百分比越大）。同时，要教会学生如何根据百分比计算圆心角。 易错知识点04：扇形统计图的数据解读与分析错误 易错点：学生在解读扇形统计图时，可能忽视标题、图例等信息，导致对数据的理解不准确。或者不能从扇形统计图中提取出有用的信息进行分析。 解析：要引导学生仔细观察扇形统计图，注意标题、图例等信息的提示，学会从图中提取出有用的信息进行分析。同时，要教会学生如何根据扇形统计图比较各部分所占的比例，分析数据之间的关系。 易错知识点05：绘制扇形统计图时的错误 易错点：学生在绘制扇形统计图时，可能忽视扇形的排列顺序、颜色区分等因素，导致图形不清晰、易混淆。或者不能准确绘制出各扇形的圆心角和面积。 解析：要强调绘制扇形统计图时的规范性，如扇形的排列顺序应合理、颜色应区分清晰等。同时，要教会学生如何根据百分比准确绘制出各扇形的圆心角和面积。 考点一：扇形统计图的特点及绘制 【精讲题】（23-24六年级下·江苏·课后作业）某图书馆各类图书数量情况统计如图。已知农业书比医药书多9600册。这个图书馆共有多少册图书？ 【精练题01】（23-24六年级下·江苏·期末）六（1）班书橱里有320本书，分类情况如图。科普书和文艺书一共有多少本？学习指导书比科普书多多少本？ 【精练题02】（23-24六年级下·江苏·单元测试）观察扇形统计图，并填空。 下图是张叔叔一个月工资的安排情况统计图。（总工资：4500元） 张叔叔每个月的基本生活费是（    ）元；每个月用于休闲的费用是（    ）元；每个月用于其他的费用是（    ）元；每个月储蓄了（    ）元。张叔叔想要买一台4500元的电脑，他需要存几个月才能买到？ 考点二：统计图表的综合应用 【精讲题】（23-24六年级下·江苏镇江·期末）英才小学开展丰富多彩的“阳光体育”活动，冬冬对六（1）班同学的锻炼情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。（写出思考过程） （1）六（1）班参加体育锻炼的有（    ）人。 （2）把第一幅图补充完整。 【精练题01】（23-24六年级下·江苏南京·期中）中国航天事业在加速发展，为了让学生更加了解中国航天的发展，学校进行了随机问卷调查，并根据问卷情况，将学生对航天事业的了解程度分为四个层次：A：非常了解，B：比较了解，C：了解较少，D：不了解，调查结果如图所示，请你根据统计图中的信息，解答下列问题。 参与调查学生对中国航天事业的了解程度情况统计 （1）本次共调查了（    ）人。 （2）该校共有学生1200人，根据统计结果计算，这所学校对航天事业“不了解”的学生约有多少人？ （3）为了让同学们更加了解中国航天事业，你又什么好的建议？ 【精练题02】（2024六年级下·江苏·专题练习）学校农业技术兴趣小组用、、、四种型号的树种共2000粒进行发芽实验。他们根据实验数据正在绘制如图统计图。 （1）观察统计图①，用于做发芽实验的型种子有（    ）粒。 （2）型种子发芽率为，型种子中有（    ）粒发芽，将统计图②补充完整。 （3）能不能用这些统计数据来确定哪一种型号的树种适宜推广？简要写出你的想法。 考点三：统计图的选择（扇形统计图） 【精讲题】（23-24六年级下·江苏盐城·期中）小明想了解班里同学喜欢看动画类、新闻类等电视节目的人数占全班人数的百分之几，可以制作( )统计图；他记录了自己上个星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间的增减变化情况，可以制作( )统计图。 【精练题01】（22-23六年级下·江苏盐城·期中）大润发超市要把去年每个月的销售总额情况制成统计图，以了解各月销售额的变化情况，应该选用( )统计图。 【精练题02】（23-24六年级下·江苏·课后作业）某超市2023年各月的销售额情况统计如下。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销售额/万元 27 19 22 21 27 17 16 21 20 27 23 24 (1)全年销售额共( )万元，平均每月的销售额为( )万元，平均每季度的销售额为( )万元。 (2)要反映这个超市2023年各月的销售额情况，制成( )统计图比较合适。如果统计图纵轴上一格代表4万元，那么表示9月份销售额要画( )格。 1．（2024•章丘区）“双减”政策颁布以来，小学低年级采用无纸笔测试形式，多角度考量小学生核心素养达到的水平。如表所示是一次无纸笔测试中一年级二班学生等级统计： 等级 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆ 人数 20 10 5 5 下面的哪幅图表示一年级二班学生的等级统计结果？　　 A． B． C． 2．（2024•平果市）甲、乙两车从地前往地，汽车离开地的距离与时间对应关系如图所示。下列结论错误的是　　 A．甲车的平均速度为60千米时。 B．乙车的平均速度为100千米时。 C．乙车比甲车先到达地。 D．甲、乙两车在时相遇。 3．（2024•九龙坡区）截至2023年6月，中国网络购物用户规模达到8.84亿人，占网民整体的。李阿姨要在网上购买一个电饭煲，她对一款电饭煲的外观和功能比较满意，于是进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价。在评论区中，好评、中评和差评的人数统计如图：如图中能代表这款电饭煲好评、中评和差评人数分布情况的是　　 A． B． C． D． 4．（2024•忠县）数学兴趣小组为了解同学们对时事的关注，将某次政府工作报告中提出的热词进行了抽样调查。要求只能从下面四个选项中选择一个“我最关注的“热词”。 互联网 一带一路 中国制造2025 工匠精神 如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。 （1）本次一共调查了 　　名同学。 （2）扇形统计图中，最关注“一带一路”热词的百分率是 　　。 5．（2024•天山区）每日每夜便利店一天共销售各种三明治40个，（具体百分比如图），当天该店牛肉三明治卖出 　　个。鸡蛋三明治元个）的销售总额最高，收入 　　元。 6．（2021•宁津县）在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大．　 　． 7．（2024•东莞市）阳光小学开展丰富多彩的“阳光课程”。张亮同学对六年级学生参加“阳光课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图。 （1）根据图中信息，求出参加阳光音乐课程的人数，并将图1补充完整。 （2）求出参加阳光艺术的人数比参加阳光体育的人数少百分之几？ 8．（2024•齐齐哈尔）小凯（男和小妮（女岁身高的统计图如图： （1）9岁时，小凯比小妮高 　　； 　　岁时，小凯和小妮一样高； 　　岁时，小凯比小妮矮。 （2）6岁时，小妮的身高是小凯的 　　。 （3） 由图可以发现，男生和女生的身高随着年龄的增长有什么变化规律？ 9．（2024•涿州市）王英参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”活动，他对部分学生进行了调查问卷，并根据问卷做成了两个统计图。 “垃圾分类从我做起”活动调查问卷 能将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类。 能将垃圾放到指定地点，但不会垃圾分类。 有时将垃圾放到指定地点，偶尔会随意乱扔。 （1）本次活动，王英共调查了多少人？ （2）请根据信息，将条形统计图补充完整，并将计算过程写下来。 （3）如果学校共1500人，偶尔会随意乱扔的约有多少人？你想对他们说什么？ 10．（2024•株洲）为了解即将升入初中的学生对教师和家长的需求，某校对六年级全体学生进行了问卷调查。所有被调查的学生均对两道题目进行了回答，调查问卷和调查结果如下。 调查问卷 将选项前面的字母填在横线里（单选题） 第1题：最希望得到老师_____方面的帮助。 学习方法； 人际关系； 兴趣发展； 情绪调节。 第2题：最希望得到家长_____方面的帮助。 学习方法； 人际关系； 兴趣发展； 情绪调节。 （1）这所学校六年级共有学生 　　人。 （2）将上面条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）根据上面第1题的调查结果，绘制成扇形统计图应该选 　　。（填序号） （4）该校要为六年级学生组织一次讲座，讲座主题有下面三种选择。 主题1：如何胜任中学学习； 主题2：如何进行情绪调节； 主题3：如何与同学建立良好关系。 根据以上信息，如果要满足更多同学的要求，你认为应选主题 　　。（填序号） 理由是：　　。 11．（2024•栾川县）如图是六（1）、六（2）班同学参加学校“阳光体育节”活动的情况，两个班参加的总人数相等。下列说法错误的是　　 A．六（1）班喜欢乒乓球的人数和六（2）班的一样多 B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班的少 C．六（1）班喜欢羽毛球的人数比六（2）班的多 D．六（1）班喜欢篮球的人数比六（2）班的少 12．（2022•杭州）如图是601班、602班同学参加学校“阳光体育节”活动情况，两个班参加的总人数相等。下列说法中错误的是　　 A．两个班喜欢乒乓球的人数一样多 B．601班喜欢篮球的人数比602班多 C．601班喜欢足球的人数比602班少 D．601班喜欢羽毛球的人数比602班少 13．（2023•凤台县）小小统计，认真做题。 作为一名小学生，要养成良好的日常行为习惯。胜利小学抽查了若干名学生的坐姿、站姿、走姿的情况（每个学生只记录最突出的一种），并将调查结果绘制成了如图扇形统计图，已知坐姿不良的学生有100名。 （1）一共抽查了 　　名学生。 （2）三姿良好的学生有 　　名。 （3）站姿不良的学生比走姿不良的少 　　名。 14．（2018•惠山区）六（1）班40名同学每人捐一本书建立班级图书角，捐书情况如图。其中科普书有 　　本。老师又找来一些科普书放入图书角，这时，科普书的本数达到了图书总数的，老师又放入了 　　本科普书。 15．（2023•九江）近年来，“广场舞”嗓音扰民问题倍受关注。相关人员对市民进行了随机调查，市民对待“广场舞”嗓音扰民问题的态度有如下四种：没影响；影响不大；有影响，建议调小音量或做无声运动；影响很大，建议取缔。调查人员根据调查结果绘制了如图统计图，请完成下面问题： （1）此次被调查的市民中，认为“影响不大”的和“影响很大”的市民人数共占被调查市民总人数的，一共调查了多少人？ （2）请将条形统计图补充完整。 16．（2023•菏泽）某小学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，调查了本校的学生，并根据调查结果绘制成如图不完整的扇形统计图和条形统计图： （1）在这次调查中，喜欢篮球的有 　　人：在扇形统计图中，喜欢乒乓球的人数占全部人数的 　　。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）喜欢跳绳的学生人数比喜欢乒乓球的学生人数多百分之几？ 17．（2023•密云区）王阿姨准备在网上购买某款吸尘器，她对这款吸尘器的质量和功能进行调查，她进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价，王阿姨共分析200位消费者的评论，好评、中评和差评的人数统计如图： 为了帮自己判断到底买不买这款吸尘器，王阿姨研究了给差评的评论者，并制成表格（如下表）。 差评理由 人数（人 吸尘器晚到了 13 吸尘器坏了，质量差 1 包装不够吸引人 3 客服态度差 7 错误的点评（评论很好，但等级很差） 4 （1）通过调查200位消费者的评论情况，有多少位消费者给这款吸尘器打了好评？ （2）请你算出有百分之几的评论者认为产品质量差？ （3）王阿姨更看重这款吸尘器的质量，根据上面的数据，你是否建议她购买这款吸尘器，阐述建议的理由。 18．（2024•罗湖区）小明调查了所在地区6月份每天的天气情况，制作了如图的统计表。其中雨天的天数正好等于多云和阴天的天数和。 （1）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？ （2）这个地区6月份的雨天有多少天？ 19．（2024•乾安县）如今，很多人都是“手机不离手”。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图。 每天使用手机时长情况统计图（1） 每天使用手机时长情况统计图（2） （1）结合两幅统计图中的数据，可以算出接受调查的一共有 　　人。 （2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的 　　，有 　　人。请将统计图（2）补充完整。 （3）的受调查者坦言最近手机使用时长增加了，会使眼睛疲劳、干涩的问题，对此，你有什么好的建议？（至少写出两条） 20．（2024•新会区）为全面做好2024年义务教育优质均衡发展，国家对义务教育阶段六年级学生进行体质健康监测，体质健康监测是评价学生综合素质、评估学校工作和衡量各地教育发展的重要依据，某校六年级学生进行两次体质健康监测，第一次健康监测统计结果如图所示。 （1）第一次体质健康监测级学生有120人，那么六年级学生共有多少人？ （2）通过第二次监测，有7名学生从级升为级，有2名学生从级升为级，有5名学生从级升为级，有15名学生从级升为。现在健康监测达标级及以上）的学生占六年级学生总人数的百分之几？ 21．（2021•济源）2020年我国开展了第七次全国人口普查，这是中国特色社会主义进入新时代开展的一次重大国情国力调查，涉及到每一个人、每一个家庭，为国家制定政策提供重要统计信息支撑。请运用我们学过的相关知识，用数学的眼光来分析部分普查结果。 （1）全国人口共141178万人。 ①横线上的数读作 　　； ②把横线上的数改写成用“一（个”作单位是 　　； ③把横线上的数用“亿“作单位，且保留两位小数，约是 　　亿。 （2）下面是我国第七次全国人口普查部分情况统计图。 观察分析，回答下列问题： ①全国人口约为14亿。要想知道中部地区的人口数，需要从图 　　中获取信息。把你找到的信息写下来：　　 列式计算中部地区的人口数：　　 ②要想知道“2020年与2010年相比，全国各年龄段人口分布变化情况“，需要从图 　　中获取信息。从统计图中，你能发现全国各年龄段人口分布情况发生了哪变化？（至少写出两条） （3）2010年，每千人中具有大学文化程度的为89人。2020年，每千人中具有大学文化程度的为154人。 ①2020与2010年相比，每千人中具有大学文化程度的人数增长了约百分之 “”前保留整数）？ ②全国人口按14亿计算，请你根据题中信息推算：2020年全国具有大学文化程度的人口是多少万人？ 22．（2018•岳麓区）如图是饲养场饲养各类家禽情况统计图，根据图回答问题． （1）鸡占总数的百分之几？ （2）如果饲养场共有家禽200只，那么这个饲养场的鸡、鸭、鹅各有多少只？ （3）如果饲养场有鸡460只，那么这个饲养场共有家禽多少只？其中哪种家禽最多，有多少只？ 培优巩固优选题专练 1．（23-24六年级下·江苏南京·期末）要表示各部分数量与整体的关系，最合适的统计图是（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 2．（23-24六年级下·江苏淮安·期末）体育强则中国强，国运兴则体育兴，在第19届杭州亚运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得201块金牌、111块银牌和71块铜牌。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（    ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 3．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）要反映某种儿童食品中各种营养成分的含量，最好选用（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都对 4．（23-24六年级下·江苏·课后作业）下图是王大伯去年种植各种作物的面积情况统计图。由图可知，粮食作物和油料作物的面积比是( )∶( )，油料作物和棉花的面积比是( )∶( )，粮食作物和棉花的面积比是( )∶( )。 5．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用( )统计图；如果要反映某短视频平台各年龄段用户所占百分比的情况，可选用( )统计图。 6．（23-24六年级下·江苏淮安·期中）要反映上海、北京、太原、吉林四个城市6月份的最高气温情况，最好选用( )统计图；要反映太原1月份到6月份的月降水量变化情况，最好选用( )统计图；要反映太原6月份各类天气的天数占6月份总天数的百分比情况，最好选用( )统计图。 7．（22-23三年级下·全国·单元测试）复式统计表能更简洁地表示信息。( ) 8．（21-22六年级下·江苏宿迁·期中）要反映班级参加兴趣小组人数与班级总人数的关系，用条形统计图。( ) 9．（23-24六年级下·江苏·课后作业）体育课上，六（1）班学生60米短跑情况如下图。 （1）成绩达标的有4人，成绩良好的有多少人？ （2）成绩优秀的比成绩良好的少多少人？ 10．（21-22六年级下·江苏镇江·期中）学校为了增强孩子们的体质，开展丰富多彩的体育活动，方芳对六（4）班同学的锻炼情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。 （1）六（4）班参加体育锻炼的有（    ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）打乒乓球的学生人数比打篮球的少百分之几？ 拔尖冲刺优选题专练 11．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）要想清楚地表示出女生人数占全班的百分率，选用较合适的统计图是（    ）。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．无法确定 12．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）如表，六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视人数，绘制（    ）统计图最合适。 班级 一班 二班 三班 四班 近视人数 20人 22人 34人 24人 A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定 13．（23-24六年级下·江苏南京·期中）下面是红旗农场一块试验田种植蔬菜情况统计图。从图中获得的信息有误的是（    ）。 A．如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米 B．如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米 C．黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半 D．西红柿的种植面积最大，土豆的种植面积最小 14．（23-24六年级下·江苏·课后作业）下图是城南生态园三种蔬果种植面积的扇形统计图。 (1)已知草莓的面积是126平方米，三种蔬果的总面积是( )平方米。 (2)黄瓜的面积是( )平方米，番茄比草莓少占总面积的( )%。 15．（23-24六年级下·江苏南京·期末）如图是某种食物中所含各种成分的统计图。如果食物有100克，那么其中含有脂肪 克，蛋白质 克。如果食物中含有200克碳水化合物，那么这份食物约有 克。（保留一位小数） 16．（22-23六年级下·江苏南京·期末）图为林老师的移动硬盘目前的储存状态。 (1)林老师的移动硬盘中储存的( )最多，储存的( )和( )一样多。 (2)如果移动硬盘中可用空间是，那么总储存量大约是( )G。 17．（21-22六年级下·江苏·单元测试）条形统计图比扇形统计图更具有优越性。( )（判断对错） 18．（20-21六年级下·江苏·期中）从扇形统计图中能看出各部分的具体数量。( )（判断对错） 19．（23-24六年级下·江苏·课后作业）下面是某班一次体育测试等级情况的统计表和与之相对应的扇形统计图，请把它们补充完整。 等级 优 良 及格 不及格 人数 12 2 （1）等级为（    ）的人数最多，为（    ）的人数最少。 （2）看了统计图后，你有何想法？ 20．（23-24六年级下·江苏·课后作业）六年级学生在一次体育测试中，得优秀的有70人，良好的有90人，及格的有30人，不及格的有10人。以上人数各占全年级的百分之几？先列式计算，然后制成扇形统计图。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版） 第一讲 扇形统计图 （导图+知识精讲+易错点拨+3大考点讲练+易错压轴练+难度分层练） 目录 栏目一 课前指导 讲义介绍 2 栏目二 思维导图 一目了然 2 栏目三 知识精讲 梳理脉络 3 知识点01：扇形统计图的意义 3 知识点02：扇形统计图的构成 3 知识点03：扇形统计图的绘制 3 知识点04：扇形统计图的分析比较各部分所占的比例 3 知识点05：扇形统计图与其他统计图的比较 3 栏目四 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：扇形统计图的基本概念理解错误 4 易错知识点02：扇形面积与百分比的关系理解不清 4 易错知识点03：圆心角的计算与理解错误 4 易错知识点04：扇形统计图的数据解读与分析错误 4 易错知识点05：绘制扇形统计图时的错误 4 栏目五 考点讲练 明确目标 5 考点一：扇形统计图的特点及绘制 5 考点二：统计图表的综合应用 7 考点三：统计图的选择（扇形统计图） 10 栏目六 易错真题 培优必刷 5 栏目七 压轴专练 冲刺拔尖 12 栏目八 培优巩固 拔尖冲刺 22 培优巩固优选题专练 36 拔尖冲刺优选题专练 42 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点01：扇形统计图的意义 定义：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。它反映的是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。 作用：扇形统计图能够清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系，便于比较和分析各部分所占的比例。 知识点02：扇形统计图的构成 圆：代表总数或整体。 扇形：代表各部分数量占总数的百分比，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。 标签：通常会在扇形旁边或内部标注出各部分所占的百分比或具体数量。 知识点03：扇形统计图的绘制 选择数据：确定要展示的数据及其对应的百分比 计算圆心角：根据各部分所占的百分比，计算出每个扇形所对应的圆心角。 绘制扇形：在圆内按照计算出的圆心角大小，绘制出相应的扇形。 标注信息：在扇形旁边或内部标注出各部分所占的百分比或具体数量，以及标题和图例等信息。 知识点04：扇形统计图的分析比较各部分所占的比例 通过观察扇形的大小，可以直观地比较各部分所占的比例。 计算具体数量：如果已知总数和某部分的百分比，可以计算出该部分的具体数量。 分析数据关系：可以通过扇形统计图分析各部分之间的关系，如哪部分占比最大、哪部分占比最小等。 知识点05：扇形统计图与其他统计图的比较 条形统计图：可以清楚地看出各种数量的多少，但无法直观地表示各部分所占的比例。 折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况，但同样无法直观地表示各部分所占的比例。 扇形统计图：能够清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系，是表示各部分所占比例的优选工具。 易错知识点01：扇形统计图的基本概念理解错误 易错点：学生可能混淆扇形统计图与其他统计图（如条形统计图、折线统计图）的区别，不能准确理解扇形统计图表示的是各部分数量占总数的百分比。 解析：需要强调扇形统计图的特点，即整个圆代表总数，各个扇形代表各部分所占的百分比，而不是具体数量。 易错知识点02：扇形面积与百分比的关系理解不清 易错点：学生在计算或理解扇形面积与百分比的关系时，可能误认为扇形面积越大，其代表的百分比就越大，或者将扇形面积与具体数量直接对应。 解析：要明确扇形面积的大小仅代表其所占的百分比大小，与具体数量无直接关系。扇形面积越大，仅表示该部分所占的百分比越大，而非具体数量越多。 易错知识点03：圆心角的计算与理解错误 易错点：学生在计算圆心角时，可能忽视各部分所占的百分比，导致圆心角计算不准确。或者将圆心角与扇形面积、百分比的关系混淆。 解析：要强调圆心角与扇形面积（或百分比）的对应关系，即圆心角越大，扇形面积越大（所占百分比越大）。同时，要教会学生如何根据百分比计算圆心角。 易错知识点04：扇形统计图的数据解读与分析错误 易错点：学生在解读扇形统计图时，可能忽视标题、图例等信息，导致对数据的理解不准确。或者不能从扇形统计图中提取出有用的信息进行分析。 解析：要引导学生仔细观察扇形统计图，注意标题、图例等信息的提示，学会从图中提取出有用的信息进行分析。同时，要教会学生如何根据扇形统计图比较各部分所占的比例，分析数据之间的关系。 易错知识点05：绘制扇形统计图时的错误 易错点：学生在绘制扇形统计图时，可能忽视扇形的排列顺序、颜色区分等因素，导致图形不清晰、易混淆。或者不能准确绘制出各扇形的圆心角和面积。 解析：要强调绘制扇形统计图时的规范性，如扇形的排列顺序应合理、颜色应区分清晰等。同时，要教会学生如何根据百分比准确绘制出各扇形的圆心角和面积。 考点一：扇形统计图的特点及绘制 【精讲题】（23-24六年级下·江苏·课后作业）某图书馆各类图书数量情况统计如图。已知农业书比医药书多9600册。这个图书馆共有多少册图书？ 【答案】48000册 【思路点拨】根据百分数除法的意义，用农业书比医药书多的册数除以农业书比医药书多的百分率就是这个图书馆共有多少册图书。 【规范解答】9600÷（45%−25%） ＝9600÷20% ＝48000（册） 答：这个图书馆共有48000册图书。 【精练题01】（23-24六年级下·江苏·期末）六（1）班书橱里有320本书，分类情况如图。科普书和文艺书一共有多少本？学习指导书比科普书多多少本？ 【答案】144本；64本 【思路点拨】将书的总本数看作单位“1”，总本数×科普书和文艺书对应百分率的和＝科普书和文艺书的本数；总本数×学习指导书和科普书对应百分率的差＝学习指导书比科普书多的本数，据此列式解答。 【规范解答】320×（25%＋20%） ＝320×0.45 ＝144（本） 320×（45%－25%） ＝320×0.2 ＝64（本） 答：科普书和文艺书一共有144本，学习指导书比科普书多64本。 【精练题02】（23-24六年级下·江苏·单元测试）观察扇形统计图，并填空。 下图是张叔叔一个月工资的安排情况统计图。（总工资：4500元） 张叔叔每个月的基本生活费是（    ）元；每个月用于休闲的费用是（    ）元；每个月用于其他的费用是（    ）元；每个月储蓄了（    ）元。张叔叔想要买一台4500元的电脑，他需要存几个月才能买到？ 【答案】1800；900；450；1350；4个月 【思路点拨】把张叔叔的总工资看作单位“1”，每个月的基本生活费占总工资的40%，用总工资×40%，求出基本生活费；每个月休闲的费用占总工资的20%，用总工资×20%，求出每个月休闲费；每个月其他费用占总工资的10%，用总工资×10%，求出其他费；储蓄占总工资的30%，用总工资×30%，求出每月储蓄的费用；再用电脑的钱数除以每个月储蓄的钱数，即可求出张叔叔想要买一台4500元的电脑，需要存几个月才能买到，结果用“进一法”解答。 【规范解答】4500×40%＝1800（元） 4500×20%＝900（元） 4500×10%＝450（元） 4500×30%＝1350（元） 4500÷1350≈4（个月） 张叔叔每个月的基本生活费是1800元；每个月用于休闲的费用是900元；每个月用于其他的费用是450元；每个月储蓄了1350元。 答：他需要存4个月才能买到。 考点二：统计图表的综合应用 【精讲题】（23-24六年级下·江苏镇江·期末）英才小学开展丰富多彩的“阳光体育”活动，冬冬对六（1）班同学的锻炼情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。（写出思考过程） （1）六（1）班参加体育锻炼的有（    ）人。 （2）把第一幅图补充完整。 【答案】（1）50 （2）见详解 【思路点拨】（1）根据题意，结合条形统计图和扇形统计图可知，打篮球的人数为20人，占比为40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出六（1）班参加体育锻炼的总人数。 （2）根据扇形统计图的特征可知，用单位“1”减去篮球、足球、其他活动的占比之和，即可求出乒乓球的占比，再用乒乓球的占比乘上这个班参加体育锻炼的总人数即可。 【规范解答】（1）20÷40%＝50（人） （2）1－（40%＋20%＋30%） ＝1－90% ＝10% 50×10%＝5（人） 如图： 【精练题01】（23-24六年级下·江苏南京·期中）中国航天事业在加速发展，为了让学生更加了解中国航天的发展，学校进行了随机问卷调查，并根据问卷情况，将学生对航天事业的了解程度分为四个层次：A：非常了解，B：比较了解，C：了解较少，D：不了解，调查结果如图所示，请你根据统计图中的信息，解答下列问题。 参与调查学生对中国航天事业的了解程度情况统计 （1）本次共调查了（    ）人。 （2）该校共有学生1200人，根据统计结果计算，这所学校对航天事业“不了解”的学生约有多少人？ （3）为了让同学们更加了解中国航天事业，你又什么好的建议？ 【答案】（1）200 （2）96人 （3）见详解 【思路点拨】（1）由图可知，B层次的人数有80人，占调查总人数的40%，用B层次的人数除以B层次人数占总人数的百分率即可求出本次调查的总人数。 （2）把调查的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去A、B、C层次占总人数的百分率，就是D层次人数占总人数的百分率，再用学生人数乘D层次人数占总人数的百分率即可解答。 （3）根据同学们对中国航天事业了解不同层次的人数差距，提出合理的建议即可。 【规范解答】（1）80÷40%＝200（人） 本次共调查了200人。 （2）1－32%－40%－20% ＝68%－40%－20% ＝28%－20% ＝8% 1200×8%＝96（人） 答：这所学校对航天事业“不了解”的学生约有96人。 （3）学校可以举办中国航天事业的答题比赛。 【精练题02】（2024六年级下·江苏·专题练习）学校农业技术兴趣小组用、、、四种型号的树种共2000粒进行发芽实验。他们根据实验数据正在绘制如图统计图。 （1）观察统计图①，用于做发芽实验的型种子有（    ）粒。 （2）型种子发芽率为，型种子中有（    ）粒发芽，将统计图②补充完整。 （3）能不能用这些统计数据来确定哪一种型号的树种适宜推广？简要写出你的想法。 【答案】（1）500 （2）380；画图见详解 （3）型号的树种适宜推广；因为它的发芽率最高 【思路点拨】（1）把、、、四种型号的小麦实验种子的总粒数看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出型号种子数占实验种子总数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （2）将种子总粒数看作单位“1”，首先根据百分数乘法的意义，型号种子有（粒，其发芽率为，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出型号种子的发芽的粒数，据此完成条形统计图。 （3）将种子总粒数看作单位“1”，首先根据百分数乘法的意义，分别求出、、的种子粒数，再根据求一个数是另外一个数的百分之几用除法，即用每种种类发芽的种子粒数除以其相应的总数，求出该种种子的发芽率，然后进行比较，选择发芽率高的树种适宜进行推广。据此解答。 【规范解答】（1） （粒） 用于实验的型号种子是500粒。 （2）（粒） （粒） 作图如下： 综上所述：型种子发芽率为，型种子中有380粒发芽。 （3）： ： ：×100% ×100% % 所以确定型号的树种适宜推广，因为它的发芽率最高。 考点三：统计图的选择（扇形统计图） 【精讲题】（23-24六年级下·江苏盐城·期中）小明想了解班里同学喜欢看动画类、新闻类等电视节目的人数占全班人数的百分之几，可以制作( )统计图；他记录了自己上个星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间的增减变化情况，可以制作( )统计图。 【答案】 扇形 折线 【思路点拨】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【规范解答】小明想了解班里同学喜欢看动画类、新闻类等电视节目的人数占全班人数的百分之几，可以制作扇形统计图；他记录了自己上个星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间的增减变化情况，可以制作折线统计图。 【精练题01】（22-23六年级下·江苏盐城·期中）大润发超市要把去年每个月的销售总额情况制成统计图，以了解各月销售额的变化情况，应该选用( )统计图。 【答案】折线 【思路点拨】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【规范解答】大润发超市要把去年每个月的销售总额情况制成统计图，以了解各月销售额的变化情况，应该选用折线统计图。 【精练题02】（23-24六年级下·江苏·课后作业）某超市2023年各月的销售额情况统计如下。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销售额/万元 27 19 22 21 27 17 16 21 20 27 23 24 (1)全年销售额共( )万元，平均每月的销售额为( )万元，平均每季度的销售额为( )万元。 (2)要反映这个超市2023年各月的销售额情况，制成( )统计图比较合适。如果统计图纵轴上一格代表4万元，那么表示9月份销售额要画( )格。 【答案】(1) 264 22 66 (2) 条形 5 【思路点拨】（1）全年销售额就是求12个月的销售额之和；平均每月的销售额就是全年销售额除以12个月，三个月一季度，全年四个季度，用全年销售额除以4就是每季的销售额； （2）条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；9月份的销售额是20万元，用20÷4，求出要画几格，据此解答。 【规范解答】（1）27＋19＋22＋21＋27＋17＋16＋21＋20＋27＋23＋24＝264（万元） 264÷12＝22（万元） 264÷4＝66（万元） 全年销售额共264万元，平均每月的销售额为22万元，平均每季度的销售额为66万元。 （2）20÷4＝5（格） 要反映这个超市2023年各月的销售额情况，制成条形统计图比较合适。如果统计图纵轴上一格代表4万元，那么表示9月份销售额要画5格。 1．（2024•章丘区）“双减”政策颁布以来，小学低年级采用无纸笔测试形式，多角度考量小学生核心素养达到的水平。如表所示是一次无纸笔测试中一年级二班学生等级统计： 等级 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆ 人数 20 10 5 5 下面的哪幅图表示一年级二班学生的等级统计结果？　　 A． B． C． 【思路点拨】依据题意结合统计表可知，一年级二班学生总数为人，由此计算五颗星等级的人数占总人数的百分之几，由此解答本题。 【规范解答】解：（人 答：五颗星等级的人数占总人数的。 故选：。 【考点评析】本题考查的是统计图表的应用。 2．（2024•平果市）甲、乙两车从地前往地，汽车离开地的距离与时间对应关系如图所示。下列结论错误的是　　 A．甲车的平均速度为60千米时。 B．乙车的平均速度为100千米时。 C．乙车比甲车先到达地。 D．甲、乙两车在时相遇。 【思路点拨】根据统计图逐项分析选项后选择。 【规范解答】解：甲车出发时刻是到达时刻是，用时13时时时，行驶路程300千米，速度（千米时），即原说法正确； 乙车出发时刻是到达时刻是，用时12时时时，行驶路程300千米，速度（千米时），即原说法正确； 甲车13时到达，乙车12时到达，乙车比甲车先到达地，即原说法正确； 通过图示看不出甲乙两车相遇的具体时刻，即原说法错误。 综上，选项的结论错误。 故选：。 【考点评析】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。 3．（2024•九龙坡区）截至2023年6月，中国网络购物用户规模达到8.84亿人，占网民整体的。李阿姨要在网上购买一个电饭煲，她对一款电饭煲的外观和功能比较满意，于是进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价。在评论区中，好评、中评和差评的人数统计如图：如图中能代表这款电饭煲好评、中评和差评人数分布情况的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】依据题意结合图示可知，中评人数占总人数的百分率最小，且是差评人数占总人数的百分率的，好评人数占总评人数的百分率最高，由此解答本题。 【规范解答】解：由分析可知，好评人数占总评人数的百分率最高，差评人数占总人数的百分率是中评人数占总人数的百分率的4倍。 故选：。 【考点评析】本题考查的是统计图的应用。 4．（2024•忠县）数学兴趣小组为了解同学们对时事的关注，将某次政府工作报告中提出的热词进行了抽样调查。要求只能从下面四个选项中选择一个“我最关注的“热词”。 互联网 一带一路 中国制造2025 工匠精神 如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。 （1）本次一共调查了 　300　名同学。 （2）扇形统计图中，最关注“一带一路”热词的百分率是 　　。 【思路点拨】（1）调查人数，由此解答本题； （2）最关注“工匠精神”热词的百分率关注“工匠精神”热词的人数调查人数，最关注“一带一路”热词的百分率最关注“工匠精神”热词的百分率，由此解答本题。 【规范解答】解：（1）（名 答：本次一共调查了300名同学。 （2） 答：最关注“一带一路”热词的百分率是。 故答案为：（1）300；（2）。 【考点评析】本题考查的是统计图的应用。 5．（2024•天山区）每日每夜便利店一天共销售各种三明治40个，（具体百分比如图），当天该店牛肉三明治卖出 　2　个。鸡蛋三明治元个）的销售总额最高，收入 　　元。 【思路点拨】依据题意结合图示可知，该店牛肉三明治卖出数量卖出三明治总数量，鸡蛋三明治元个）的销售总额卖出三明治总数量鸡蛋三明治单价，由此解答本题。 【规范解答】解：（个 （元 答：当天该店牛肉三明治卖出2个。鸡蛋三明治元个）的销售总额最高，收入132元。 故答案为：2、132。 【考点评析】本题考查的是扇形统计图的应用。 6．（2021•宁津县）在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大．　错误　． 【思路点拨】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．用整个圆的面积表示总数（单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数；据此判断即可． 【规范解答】解：根据扇形统计图的特点可知：在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大，说法错误； 故答案为：错误． 【考点评析】此题考查扇形统计图的意义．扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系． 7．（2024•东莞市）阳光小学开展丰富多彩的“阳光课程”。张亮同学对六年级学生参加“阳光课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图。 （1）根据图中信息，求出参加阳光音乐课程的人数，并将图1补充完整。 （2）求出参加阳光艺术的人数比参加阳光体育的人数少百分之几？ 【思路点拨】（1）参加阳光音乐课程的人数，由此解答本题； （2）参加阳光艺术的人数比参加阳光体育的人数少百分之几（参加阳光体育的人数参加阳光艺术的人数）参加阳光体育的人数，由此解答本题。 【规范解答】解：（1） （人 如图： ； （2） 答：参加阳光艺术的人数比参加阳光体育的人数少。 【考点评析】本题考查的是统计图的应用。 8．（2024•齐齐哈尔）小凯（男和小妮（女岁身高的统计图如图： （1）9岁时，小凯比小妮高 　2　； 　　岁时，小凯和小妮一样高； 　　岁时，小凯比小妮矮。 （2）6岁时，小妮的身高是小凯的 　　。 （3）由图可以发现，男生和女生的身高随着年龄的增长有什么变化规律？ 【思路点拨】（1）将9岁时两人的身高相减，即可解答；找出折线统计图上的共用一个点的位置，即为身高一样时的年龄，同理找出相差的年龄； （2）6岁时，小妮的身高是小凯的几分之几小妮的身高小凯的身高，由此列式计算； （3）根据统计图的变化，描述自己的发现即可。（答案不唯一） 【规范解答】解：（1） 答：9岁时，小凯比小妮高；10岁时，小凯和小妮一样高；11岁时，小凯比小妮矮。 （2） 答：6岁时，小妮的身高是小凯的。 （3）我发现男生和女生的身高随着年龄的增长而增长，10岁前女孩的身高高于男孩，10岁后男孩身高高于女孩。（答案不唯一） 故答案为：2，10，11；。 【考点评析】本题考查的是统计图的应用。 9．（2024•涿州市）王英参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”活动，他对部分学生进行了调查问卷，并根据问卷做成了两个统计图。 “垃圾分类从我做起”活动调查问卷 能将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类。 能将垃圾放到指定地点，但不会垃圾分类。 有时将垃圾放到指定地点，偶尔会随意乱扔。 （1）本次活动，王英共调查了多少人？ （2）请根据信息，将条形统计图补充完整，并将计算过程写下来。 （3）如果学校共1500人，偶尔会随意乱扔的约有多少人？你想对他们说什么？ 【思路点拨】（1）调查人数，由此列式计算即可； （2）情况人数占调查总人数的百分之几，情况人数总人数情况人数占调查总人数的百分之几，情况人数总人数况人数占调查总人数的百分之几，由此解答本题； （3）偶尔会随意乱扔人数总人数情况人数占调查总人数的百分之几，依据生活经验去解答。（答案不唯一） 【规范解答】解：（1）（人 答：王英共调查了240人。 （2） （人 （人，如图： ； （3）（人 答：偶尔会随意乱扔的约有150人。建议将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类。（答案不唯一） 【考点评析】本题考查的是统计图的应用。 10．（2024•株洲）为了解即将升入初中的学生对教师和家长的需求，某校对六年级全体学生进行了问卷调查。所有被调查的学生均对两道题目进行了回答，调查问卷和调查结果如下。 调查问卷 将选项前面的字母填在横线里（单选题） 第1题：最希望得到老师_____方面的帮助。 学习方法； 人际关系； 兴趣发展； 情绪调节。 第2题：最希望得到家长_____方面的帮助。 学习方法； 人际关系； 兴趣发展； 情绪调节。 （1）这所学校六年级共有学生 　800　人。 （2）将上面条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）根据上面第1题的调查结果，绘制成扇形统计图应该选 　　。（填序号） （4）该校要为六年级学生组织一次讲座，讲座主题有下面三种选择。 主题1：如何胜任中学学习； 主题2：如何进行情绪调节； 主题3：如何与同学建立良好关系。 根据以上信息，如果要满足更多同学的要求，你认为应选主题 　　。（填序号） 理由是：　　。 【思路点拨】根据统计图可得：第1题：最希望得到老师学习方法方面的帮助；第2题：最希望得到家长情绪调节方面的帮助。 （1）六年级总人数，由此列式计算； （2）用1连续减去最希望得到家长人际关系方面帮助的人数占总人数的百分率、最希望得到家长情绪调节方面帮助的人数占总人数的百分率、最希望得到家长兴趣发展帮助的人数占总人数的百分率即可求出最希望得到家长学习方法方面帮助的人数占总人数的百分率；用最希望得到家长人际关系方面帮助的人数除以最希望得到家长人际关系方面帮助的人数占总人数的分率求出总人数，再用求得的总人数乘最希望得到家长兴趣发展方面帮助的人数占总人数的分率求出最希望得到家长兴趣发展方面帮助的人数，再完成条形统计图。 （3）首先求出最希望得到老师帮助的总人数，再分别求出最希望得到老师人际关系方面帮助的人数占总人数的百分率、最希望得到老师情绪调节方面帮助的人数占总人数的百分率、最希望得到老师兴趣发展帮助的人数占总人数的百分率、最希望得到老师学习方法方面帮助的人数占总人数的百分率即可得出扇形统计图。 （4）根据统计结果，为满足更多学生的需求，应该选主题②。（答案不唯一） 【规范解答】解：根据统计图可得：第1题：最希望得到老师学习方法方面的帮助，所以选择；第2题：最希望得到家长情绪调节方面的帮助，所以选择。 （1）（人 答：六年级总人数800人。 （2） （人，如图： ； （3）（人 占一半以上，与接近，且大约是的4倍，所以选项②正确。 （4）根据统计结果，为满足更多学生的需求，应该选主题2。因为选择情绪调节的人数最多。（答案不唯一） 故答案为：；；800；②；主题2，因为选择情绪调节的人数最多。（答案不唯一） 【考点评析】解答统计图问题，实际就是解决百分数相关类型的题目，根据解决百分数问题的方法进行解答即可。 11．（2024•栾川县）如图是六（1）、六（2）班同学参加学校“阳光体育节”活动的情况，两个班参加的总人数相等。下列说法错误的是　　 A．六（1）班喜欢乒乓球的人数和六（2）班的一样多 B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班的少 C．六（1）班喜欢羽毛球的人数比六（2）班的多 D．六（1）班喜欢篮球的人数比六（2）班的少 【思路点拨】、首先根据加法的意义，用加法求出六（2）的人数，把六（1）班的人数看作单位“1”，参加打乒乓球占，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出六（1）打乒乓球的人数，然后与六（2）班打乒乓球的人数进行比较。 、六（1）踢足球的人数占全班人数的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出六（1）踢足球的人数，然后与六（2）班踢足球的人数进行比较。 、六（1）喜欢羽毛球的人数占全班人数的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出六（1）喜欢羽毛球的人数，然后与六（2）班喜欢羽毛球的人数进行比较。 、六（1）踢喜欢篮球的人数占全班人数的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出六（1）踢喜欢篮球的人数，然后与六（2）班喜欢篮球的人数进行比较。 【规范解答】解：（人 、（人 因此题干中的结论是正确的。 、（人 因此题干中的结论是正确的。 、（人 因此题干中的结论是正确的。 、（人 因此题干中的结论是错误的。 故选：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 12．（2022•杭州）如图是601班、602班同学参加学校“阳光体育节”活动情况，两个班参加的总人数相等。下列说法中错误的是　　 A．两个班喜欢乒乓球的人数一样多 B．601班喜欢篮球的人数比602班多 C．601班喜欢足球的人数比602班少 D．601班喜欢羽毛球的人数比602班少 【思路点拨】、首先根据加法的意义，用加法求出六（2）的人数，把六（1）班的人数看作单位“1”，参加打乒乓球占，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出六（1）打乒乓球的人数，然后与六（2）班打乒乓球的人数进行比较。 、六（1）踢足球的人数占全班人数的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出六（1）踢足球的人数，然后与六（2）班踢足球的人数进行比较。 、六（1）喜欢羽毛球的人数占全班人数的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出六（1）喜欢羽毛球的人数，然后与六（2）班喜欢羽毛球的人数进行比较。 、六（1）踢喜欢篮球的人数占全班人数的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出六（1）踢喜欢篮球的人数，然后与六（2）班喜欢篮球的人数进行比较。 【规范解答】解：（1）（人 、（人 因此题干中的结论是正确的。 、（人 因此题干中的结论是正确的。 、（人 因此题干中的结论是正确的。 、（人 因此题干中的结论是错误的。 故选：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇条统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 13．（2023•凤台县）小小统计，认真做题。 作为一名小学生，要养成良好的日常行为习惯。胜利小学抽查了若干名学生的坐姿、站姿、走姿的情况（每个学生只记录最突出的一种），并将调查结果绘制成了如图扇形统计图，已知坐姿不良的学生有100名。 （1）一共抽查了 　500　名学生。 （2）三姿良好的学生有 　　名。 （3）站姿不良的学生比走姿不良的少 　　名。 【思路点拨】（1）坐姿不良的学生人数除以坐姿不良的学生所占的百分数，就是一共抽查的学生人数。 （2）先求三姿良好的学生所占的百分数，再求三姿良好的学生的人数。 （3）分别求出站姿不良的学生人数和走姿不良的学生人数，最后用走姿不良的学生人数减去站姿不良的学生人数就是少的人数。 【规范解答】解：（1）（人 （2） （人 （3） （人 故答案为：500，150，130。 【考点评析】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 14．（2018•惠山区）六（1）班40名同学每人捐一本书建立班级图书角，捐书情况如图。其中科普书有 　4　本。老师又找来一些科普书放入图书角，这时，科普书的本数达到了图书总数的，老师又放入了 　　本科普书。 【思路点拨】首先把六（1）捐书的总本数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出科普书占捐书总本数的几分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出科普书有多少本；设老师又放入本科普书，则现在共有图书本，由此可得方程：，解此方程即可。 【规范解答】解： （本 设老师又放入本科普书，则现在共有图书本， 答：原来科普书有4本，老师又放入了8本科普书。 故答案为：4，8。 【考点评析】此题考查的解答的关键是先求出原来科普书的本数，再设出未知数，列方程求出老师又放入了多少本科普书。 15．（2023•九江）近年来，“广场舞”嗓音扰民问题倍受关注。相关人员对市民进行了随机调查，市民对待“广场舞”嗓音扰民问题的态度有如下四种：没影响；影响不大；有影响，建议调小音量或做无声运动；影响很大，建议取缔。调查人员根据调查结果绘制了如图统计图，请完成下面问题： （1）此次被调查的市民中，认为“影响不大”的和“影响很大”的市民人数共占被调查市民总人数的，一共调查了多少人？ （2）请将条形统计图补充完整。 【思路点拨】（1）把调查的总人数看作单位“1”，认为“影响不大”的有80人，认为“影响很大”的有440人，又知认为“影响不大”的和“影响很大”的市民人数共占被调查市民总人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）把调查的总人数看作单位“1”，其中认为“有影响，建议调小音量或做无声运动”人数占调查总人数的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出认为“有影响，建议调小音量或做无声运动”的人数，再用减法求出认为“没影响”的人数，据此完成条形统计图。 【规范解答】解：（1） （人 答：一共调查了800人。 （2）（人 （人 作图如下： 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 16．（2023•菏泽）某小学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，调查了本校的学生，并根据调查结果绘制成如图不完整的扇形统计图和条形统计图： （1）在这次调查中，喜欢篮球的有 　50　人：在扇形统计图中，喜欢乒乓球的人数占全部人数的 　　。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）喜欢跳绳的学生人数比喜欢乒乓球的学生人数多百分之几？ 【思路点拨】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中喜欢跳绳的有200人，占调查总人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，用减法求出喜欢篮球的人数，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出喜欢乒乓球的人数占全部人数的百分之几。 （2）根据条形统计图的绘制方法，完成条形统计图。 （3）把喜欢乒乓球的人数看作单位“1”，先求出喜欢跳绳的学生人数比喜欢乒乓球的学生人数多多少人，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【规范解答】解：（1） （人 （人 答：喜欢篮球的有50人，喜欢乒乓球的人数占全部人数的。 （2）作图如下： （3） 答：喜欢跳绳的学生人数比喜欢乒乓球的学生人数多。 故答案为：50，20。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 17．（2023•密云区）王阿姨准备在网上购买某款吸尘器，她对这款吸尘器的质量和功能进行调查，她进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价，王阿姨共分析200位消费者的评论，好评、中评和差评的人数统计如图： 为了帮自己判断到底买不买这款吸尘器，王阿姨研究了给差评的评论者，并制成表格（如下表）。 差评理由 人数（人 吸尘器晚到了 13 吸尘器坏了，质量差 1 包装不够吸引人 3 客服态度差 7 错误的点评（评论很好，但等级很差） 4 （1）通过调查200位消费者的评论情况，有多少位消费者给这款吸尘器打了好评？ （2）请你算出有百分之几的评论者认为产品质量差？ （3）王阿姨更看重这款吸尘器的质量，根据上面的数据，你是否建议她购买这款吸尘器，阐述建议的理由。 【思路点拨】（1）求好评的人数，用总人数乘好评率。 （2）用认为产品质量差的人数除以总人数乘。 （3）可以购买这款吸尘器，理由是：认为产品质量差的评论者所占的百分数很低，认为产品质量好的的评论者所占的百分数很高。 【规范解答】解：（1）（人 答：通过调查200位消费者的评论情况，有160位消费者给这款吸尘器打了好评。 （2） 答：有的评论者认为产品质量差。 （3）答：可以购买这款吸尘器，理由是：认为产品质量差的评论者所占的百分数很低，认为产品质量好的的评论者所占的百分数很高。（答案不唯一） 【考点评析】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 18．（2024•罗湖区）小明调查了所在地区6月份每天的天气情况，制作了如图的统计表。其中雨天的天数正好等于多云和阴天的天数和。 （1）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？ （2）这个地区6月份的雨天有多少天？ 【思路点拨】（1）6月是小月有30天，把30天看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出晴天的天数占这个月总天数的百分之几。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【规范解答】解：（1） 答：晴天的天数占这个月总天数的。 （2） （天 答：这个地区6月份的雨天有9天。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 19．（2024•乾安县）如今，很多人都是“手机不离手”。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图。 每天使用手机时长情况统计图（1） 每天使用手机时长情况统计图（2） （1）结合两幅统计图中的数据，可以算出接受调查的一共有 　2000　人。 （2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的 　　，有 　　人。请将统计图（2）补充完整。 （3）的受调查者坦言最近手机使用时长增加了，会使眼睛疲劳、干涩的问题，对此，你有什么好的建议？（至少写出两条） 【思路点拨】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中每天使用手机1小时以内的有40人，占调查总人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出每天使用手机5小时以上的人数，据此完成条形统计图。 （3）答案不唯一。多运动，不能依赖手机；使用一段时间做做眼保健操等等。 【规范解答】解：（1） （人 答：接受调查的一共有2000人。 （2） （人 答：每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的，有900人。 作图如下： （3）多运动，不能依赖手机，使用一段时间做做眼睛保健操等（答案不唯一）。 故答案为：2000；45，900。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 20．（2024•新会区）为全面做好2024年义务教育优质均衡发展，国家对义务教育阶段六年级学生进行体质健康监测，体质健康监测是评价学生综合素质、评估学校工作和衡量各地教育发展的重要依据，某校六年级学生进行两次体质健康监测，第一次健康监测统计结果如图所示。 （1）第一次体质健康监测级学生有120人，那么六年级学生共有多少人？ （2）通过第二次监测，有7名学生从级升为级，有2名学生从级升为级，有5名学生从级升为级，有15名学生从级升为。现在健康监测达标级及以上）的学生占六年级学生总人数的百分之几？ 【思路点拨】（1）把六年级学生的总人数看作单位“1”， 级学生有120人，占总人数的，根据量对应的百分率单位“1”求出六年级学生的总人数； （2）先表示出第一次检测级学生人数占总人数的百分率，再用乘法求出第一次检测级学生的人数，第二次检测有7名学生从级升为级，有2名学生从级升为级，求出第二次检测级学生的人数，六年级学生的总人数不变，第二次检测达标的学生人数六年级学生的总人数第二次检测级学生的人数，最后根据是的百分之几的计算方法：求出第二次检测的达标率，据此解答。 【规范解答】解：（1）（人 答：六年级学生共有300人。 （2） （人 （人 答：现在健康监测达标级及以上）的学生占六年级学生总人数的。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 21．（2021•济源）2020年我国开展了第七次全国人口普查，这是中国特色社会主义进入新时代开展的一次重大国情国力调查，涉及到每一个人、每一个家庭，为国家制定政策提供重要统计信息支撑。请运用我们学过的相关知识，用数学的眼光来分析部分普查结果。 （1）全国人口共141178万人。 ①横线上的数读作 　十四万一千一百七十八万　； ②把横线上的数改写成用“一（个”作单位是 　　； ③把横线上的数用“亿“作单位，且保留两位小数，约是 　　亿。 （2）下面是我国第七次全国人口普查部分情况统计图。 观察分析，回答下列问题： ①全国人口约为14亿。要想知道中部地区的人口数，需要从图 　　中获取信息。把你找到的信息写下来：　　 列式计算中部地区的人口数：　　 ②要想知道“2020年与2010年相比，全国各年龄段人口分布变化情况“，需要从图 　　中获取信息。从统计图中，你能发现全国各年龄段人口分布情况发生了哪变化？（至少写出两条） （3）2010年，每千人中具有大学文化程度的为89人。2020年，每千人中具有大学文化程度的为154人。 ①2020与2010年相比，每千人中具有大学文化程度的人数增长了约百分之 “”前保留整数）？ ②全国人口按14亿计算，请你根据题中信息推算：2020年全国具有大学文化程度的人口是多少万人？ 【思路点拨】（1）①根据整数的读法，从高位起，一级一级地往下读，先读“亿级”，再读“万级”，最后读“个级”，亿级和万级的数按照个级的读法读出亿级或万级的数后面加上一个“亿”字或“万”字。 ②根据整数的改写方法，把用“万”作单位的数改写成用“一”作单位的数，把万字去掉后，在后面添上4个0即可。 ③把141178万改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数是14.12亿。 （2）①全国人口约为14亿。要想知道中部地区的人口数，需要从图扇形统计图之间获取信息，我国东部地区的人口占我国总人口的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 ②要想知道“2020年与2010年相比，全国各年龄段人口分布变化情况“，需要从图条形统计图中获取信息，从条形统计图中可以看出，2020年比2010年，我国岁的人数有所下降，60岁及以上的人数有所增加（答案不唯一）。 （3）①把2010年，每千人中具有大学文化程度的人数看作单位“1”，先用减法求出2020比2010年，每千人中具有大学文化程度的人数多多少人，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 ②把2020年我国人口总数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【规范解答】解：（1）①141178万，读作：十四万一千一百七十八万。 ②141178万 ③141178万亿 （2）①（人 答：要想知道中部地区的人口数，需要从图扇形统计图之间获取信息，我国东部地区的人口占我国总人口的，我国东部地区的人数是563723754人。 ②要想知道“2020年与2010年相比，全国各年龄段人口分布变化情况“，需要从图条形统计图中获取信息，从条形统计图中可以看出，2020年比2010年，我国岁的人数有所下降，60岁及以上的人数有所增加（答案不唯一）。 （3）① 答：2020与2010年相比，每千人中具有大学文化程度的人数增长了约。 ②14亿万 （万人） 答：2020年全国具有大学文化程度的人口是102200万人。 故答案为：十四万一千一百七十八万，1411780000，14.12；扇形统计图，我国东部地区的人口占我国总人口的，（人；条形统计图。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握整数的读写方法及应用，条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 22．（2018•岳麓区）如图是饲养场饲养各类家禽情况统计图，根据图回答问题． （1）鸡占总数的百分之几？ （2）如果饲养场共有家禽200只，那么这个饲养场的鸡、鸭、鹅各有多少只？ （3）如果饲养场有鸡460只，那么这个饲养场共有家禽多少只？其中哪种家禽最多，有多少只？ 【思路点拨】（1）把饲养场饲养各类家禽总数看作单位“1”，鹅占总数的，鸭占总数的，则鸡占总数的； （2）把饲养场饲养各类家禽总数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出鹅、鸭、鸡的只数； （3）把饲养场饲养各类家禽总数看作单位“1”，即家禽总数的是460只，根据已知一个数是百分之几是多少，求这个数，用除法解答求出总数；然后根据一个数乘分数是意义，用乘法分别求出鹅、鸭、鸡的只数，然后比较即可． 【规范解答】解：（1）； 答：鸡占总数的； （2）鹅：（只； 鸭：（只； 鸡：（只； 答：这个饲养场的鸡有46只，鸭有44只，鹅有110只； （3）总数：（只； 鹅：（只； 鸭：（只； 因为，所以家禽最多的是鹅，有1100只； 答：这个饲养场共有家禽2000只，其中家禽最多的是鹅，有1100只． 【考点评析】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题． 培优巩固优选题专练 1．（23-24六年级下·江苏南京·期末）要表示各部分数量与整体的关系，最合适的统计图是（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 【答案】C 【思路点拨】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【规范解答】根据分析，要表示各部分数量与整体的关系，最合适的统计图是扇形统计图。 故答案为：C 2．（23-24六年级下·江苏淮安·期末）体育强则中国强，国运兴则体育兴，在第19届杭州亚运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得201块金牌、111块银牌和71块铜牌。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（    ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 【答案】A 【思路点拨】统计表以表格呈现数据，条形统计图以直条呈现数据，都能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。 【规范解答】通过分析可得：要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制扇形统计图。 故答案为：A 3．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）要反映某种儿童食品中各种营养成分的含量，最好选用（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都对 【答案】C 【思路点拨】“某种儿童食品中各种营养成分的含量”指的是在该食品中，各种营养成分的数量占总量的百分比，因此所选用的统计图要能清楚的反映各部分数量与总量之间的关系。 【规范解答】A．条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少。无法反映部分与总体的关系，排除； B．折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。无法反映部分与总体的关系，排除； C．扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。能清楚反映部分与总体的关系，当选； D．条形统计图和折线统计图不符合要求，排除。 故答案为：C 4．（23-24六年级下·江苏·课后作业）下图是王大伯去年种植各种作物的面积情况统计图。由图可知，粮食作物和油料作物的面积比是( )∶( )，油料作物和棉花的面积比是( )∶( )，粮食作物和棉花的面积比是( )∶( )。 【答案】 4 1 3 5 12 5 【思路点拨】由图可知：粮食作物占种植总面积的60%，油料作物占总面积的15%，棉花占总面积的25%；求它们两两之间面积的比，用它们占的分率比即可。 【规范解答】粮食作物面积∶油料作物的面积 ＝60%∶15% ＝4∶1 油料作物的面积∶棉花的面积 ＝15%∶25% ＝3∶5 粮食作物的面积∶棉花的面积 ＝60%∶25% ＝12∶5 则粮食作物和油料作物的面积比是4∶1，油料作物和棉花的面积比是3∶5，粮食作物和棉花的面积比是12∶5。 5．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用( )统计图；如果要反映某短视频平台各年龄段用户所占百分比的情况，可选用( )统计图。 【答案】 折线 扇形 【思路点拨】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。依此即可作出判断。 【规范解答】如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用折线统计图，如果要反映某短视频平台各年龄段用户的占比情况，可选用扇形统计图。 6．（23-24六年级下·江苏淮安·期中）要反映上海、北京、太原、吉林四个城市6月份的最高气温情况，最好选用( )统计图；要反映太原1月份到6月份的月降水量变化情况，最好选用( )统计图；要反映太原6月份各类天气的天数占6月份总天数的百分比情况，最好选用( )统计图。 【答案】 条形 折线 扇形 【思路点拨】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。据此解答。 【规范解答】根据分析可得： 要反映上海、北京、太原、吉林四个城市6月份的最高气温情况，最好选用条形统计图；要反映太原1月份到6月份的月降水量变化情况，最好选用折线统计图；要反映太原6月份各类天气的天数占6月份总天数的百分比情况，最好选用扇形统计图。 7．（22-23三年级下·全国·单元测试）复式统计表能更简洁地表示信息。( ) 【答案】√ 【规范解答】复式统计表是将有联系的几个表合成一个表。比如下面是两个单式统计表： 可以合成一个复式统计表： 相比两个单式统计表来说，复式统计表更利于数据的观察、比较和分析，能更简洁的表示信息。 故答案为：√ 8．（21-22六年级下·江苏宿迁·期中）要反映班级参加兴趣小组人数与班级总人数的关系，用条形统计图。( ) 【答案】× 【思路点拨】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【规范解答】根据统计图的特点可知： 要反映班级参加兴趣小组人数与班级总人数的关系，用扇形统计图；所以原题说法错误。 故答案为：× 9．（23-24六年级下·江苏·课后作业）体育课上，六（1）班学生60米短跑情况如下图。 （1）成绩达标的有4人，成绩良好的有多少人？ （2）成绩优秀的比成绩良好的少多少人？ 【答案】（1）26人（2）16人 【思路点拨】（1）由扇形统计可知全班总人数×10%＝成绩达标人数，全班总人数×65%＝成绩良好人数，又因成绩达标有4人，所以成绩达标人数除以10%，可求出全班总人数，再由全班总人数×65%，即可求出成绩良好的人数；（2）同理，由扇形统计可知全班总人数×25%，可求出成绩优秀人数，再求出成绩优秀与成绩良好相差几人即可。 【规范解答】（1）4÷10%＝40（人） 40×65%＝26（人） 答：成绩良好的有26人。 （2）40×25%＝10（人） 26－10＝16（人） 答：成绩优秀的比成绩良好的少16人。 10．（21-22六年级下·江苏镇江·期中）学校为了增强孩子们的体质，开展丰富多彩的体育活动，方芳对六（4）班同学的锻炼情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。 （1）六（4）班参加体育锻炼的有（    ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）打乒乓球的学生人数比打篮球的少百分之几？ 【答案】（1）50； （2）见详解； （3）75% 【思路点拨】（1）把全班人数看作单位“1”，参加篮球锻炼的占总锻炼总人数的40%，有20人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答； （2）根据减法的意义，有全班人数减去参加篮球、足球和其他运动的人数就是参加乒乓球的人数，据此完成统计图； （3）把打篮球的人数看作单位“1”，先用减法求出打乒乓球的人数比打篮球的少多少人，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【规范解答】（1）20÷40% ＝20÷0.4 ＝50（人） 六（4）班参加体育锻炼的有50人。 （2）50－（20＋10＋15） ＝50－（30＋15） ＝50－45 ＝5（人） 作图如下： （3）（20－5）÷20×100% ＝15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：打乒乓球的学生人数比打篮球的少75%。 拔尖冲刺优选题专练 11．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）要想清楚地表示出女生人数占全班的百分率，选用较合适的统计图是（    ）。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．无法确定 【答案】B 【思路点拨】扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系； 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；据此选择。 【规范解答】由分析可得：要想清楚地表示出女生人数占全班的百分率，选用较合适的统计图是扇形统计图。 故答案为：B 12．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）如表，六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视人数，绘制（    ）统计图最合适。 班级 一班 二班 三班 四班 近视人数 20人 22人 34人 24人 A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定 【答案】A 【思路点拨】条形统计图可以反映数量的多少，条形高度越高，表示的数量越多。折线统计图可以反映数据的变化情况，扇形统计图可以反映部分和总体之间的百分比情况。 【规范解答】要对比四个班的近视人数，绘制条形统计图最合适。这样可以清晰看出哪个班近视的人数最多，哪个班近视的人数最少。 故答案为：A 13．（23-24六年级下·江苏南京·期中）下面是红旗农场一块试验田种植蔬菜情况统计图。从图中获得的信息有误的是（    ）。 A．如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米 B．如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米 C．黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半 D．西红柿的种植面积最大，土豆的种植面积最小 【答案】D 【思路点拨】通过观察统计图，把总面积看作单位“1”，茄子的种植面积是总面积的14%，根据百分数乘法的意义，总面积×14%＝茄子的种植面积；黄瓜的种植面积是总面积的30%，根据百分数除法的意义，黄瓜的种植面积÷30%＝总面积；黄瓜与茄子的种植面积和占总面积的（14%＋30%），也就是44%，小于总面积的一半；用1－41%－30%－14%即可求出土豆的种植面积占总面积的百分率，然后比较每个部分的百分率，即可知哪个种植面积大，哪个种植面积小。 【规范解答】A．500×14%＝70（平方米） 如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米；原题干说法正确。 B．60÷30%＝200（平方米） 如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米；原题干说法正确。 C．14%＋30%＝44% 44%＜50% 黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半，原题干说法正确。 D．1－41%－30%－14%＝15% 41%＞30%＞15%＞14% 西红柿的种植面积最大，茄子的种植面积最小；原题干说法错误。 故答案为：D 14．（23-24六年级下·江苏·课后作业）下图是城南生态园三种蔬果种植面积的扇形统计图。 (1)已知草莓的面积是126平方米，三种蔬果的总面积是( )平方米。 (2)黄瓜的面积是( )平方米，番茄比草莓少占总面积的( )%。 【答案】(1)225 (2) 67.5 42 【思路点拨】（1）根据题意，用草莓的面积除以其占总面积的百分数就可以求出用三种蔬果的总面积； （2）根据求一个数的几分之几用乘法计算，求出黄瓜的面积，要求番茄比草莓少占总面积的百分之几，用56%－14%即可解答。 【规范解答】（1）126÷56%＝225（平方米） 所以，三种蔬果的总面积是225平方米。 （2）225×30%＝67.5（平方米） 56%－14%＝42% 所以，黄瓜的面积是67.5平方米，番茄比草莓少占总面积的42%。 15．（23-24六年级下·江苏南京·期末）如图是某种食物中所含各种成分的统计图。如果食物有100克，那么其中含有脂肪 克，蛋白质 克。如果食物中含有200克碳水化合物，那么这份食物约有 克。（保留一位小数） 【答案】 16 8.3 266.7 【思路点拨】（1）根据扇形图所示，脂肪含量占了16%，已知食物有100克，用食物总量乘脂肪含量百分比即可。 （2）根据扇形图所示，蛋白质含量8.3%，已知食物有100克，用食物总量乘蛋白质含量百分比即可。 （3）先求出碳水化合物的占比，1－（16%＋8.3%＋0.7%）即可，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用200除得出的结果即可得到含有200克碳水化合物食物的总重量。 【规范解答】（1）100×16%＝100×0.16＝16（克） 其中含有脂肪16克； （2）100×8.3%＝100×0.083＝8.3（克） 蛋白质8.3克。 （3）1－（16%＋8.3%＋0.7%） ＝100%－25% ＝75% 200÷75%＝200÷0.75≈266.7（克） 那么这份食物约有266.7克。 16．（22-23六年级下·江苏南京·期末）图为林老师的移动硬盘目前的储存状态。 (1)林老师的移动硬盘中储存的( )最多，储存的( )和( )一样多。 (2)如果移动硬盘中可用空间是，那么总储存量大约是( )G。 【答案】(1) 照片 音乐 视频 (2)500 【思路点拨】（1）比价数据，找出移动硬盘中储存最多的，储存一样多的； （2）把总储存量看作单位“1”，可以空间占总储存量的20%，对应的是100G，求单位“1”，用100÷20%解答。 【规范解答】（1）50%＞20%＞15%＝15% 林老师的移动硬盘中储存的照片最多，储存的音乐和视频一样多。 （2）100÷20%＝500（G） 如果移动硬盘中可用空间是，那么总储存量大约是500G。 17．（21-22六年级下·江苏·单元测试）条形统计图比扇形统计图更具有优越性。( ) 【答案】× 【思路点拨】条形统计图便于比较数量多少，扇形统计图可以看出部分与整体、部分与部分之间的关系；据此解答。 【规范解答】条形统计图和扇形统计图各有优点，没有谁更具有优越性。原题干说法错误。 故答案为：× 18．（20-21六年级下·江苏·期中）从扇形统计图中能看出各部分的具体数量。( ) 【答案】× 【思路点拨】扇形统计图只能看出各部分与整体之间的关系，据此判断。 【规范解答】扇形统计图可以看出各部分与整体之间的关系，不能看出各部分的具体数量。原题说法错误。 故答案为：× 19．（23-24六年级下·江苏·课后作业）下面是某班一次体育测试等级情况的统计表和与之相对应的扇形统计图，请把它们补充完整。 等级 优 良 及格 不及格 人数 12 2 （1）等级为（    ）的人数最多，为（    ）的人数最少。 （2）看了统计图后，你有何想法？ 【答案】20；16；24；32； （1）良；不及格； （2）见详解 【思路点拨】不及格的有2人，占总人数的4%，总人数＝不及格人数÷不及格人数占总人数的百分率，良的人数占总人数的40%，良的人数＝总人数×良的人数占总人数的百分率，及格人数＝总人数－（优的人数＋良的人数＋不及格人数），优的人数占总人数的百分率＝优的人数÷总人数×100%，及格人数占总人数的百分率＝及格人数÷总人数×100%； （1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，扇形的面积越大该等级的人数越多，扇形的面积越小该等级的人数越少； （2）根据补充完整的统计图表提供的信息提出合理化建议即可，如：优秀人数较少应提高本班的优秀率，答案不唯一。 【规范解答】2÷4%＝50（人） 50×40%＝20（人） 50－（12＋20＋2） ＝50－34 ＝16（人） 12÷50×100% ＝0.24×100% ＝24% 16÷50×100% ＝0.32×100% ＝32% 等级 优 良 及格 不及格 人数 12 20 16 2 （1）观察扇形统计图可知，等级为良的人数最多，为不及格的人数最少。 （2）观察扇形统计图可知，优秀的人数仅占总人数的24%，在以后的教学过程中，应因材施教，抓两头带中间，提高本班的优秀率。（答案不唯一） 20．（23-24六年级下·江苏·课后作业）六年级学生在一次体育测试中，得优秀的有70人，良好的有90人，及格的有30人，不及格的有10人。以上人数各占全年级的百分之几？先列式计算，然后制成扇形统计图。 【答案】优秀35%；良好45%；及格15%；不及格5%；见详解 【思路点拨】根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。先求出全年级总人数，再分别用各部分的人数除以总人数，求出各部分数量占总数的百分比；再用360°乘百分比，计算出与各部分数量对应的扇形圆心角的度数。从图中可知，这个圆一共分成了20个格，一个格对应的圆心角度数是360°÷20＝18°，用各部分数量对应的扇形圆心角的度数除以18°，即可计算出各部分数量对应扇形圆心角的格数。最后在圆里画出各个扇形，并注明各扇形表示的内容和所占的百分比即可。 【规范解答】全年级总人数：70＋90＋30＋10＝200（人） 每格度数：360°÷20＝18° 优秀：70÷200×100% ＝0.35×100% ＝35% 360°×35%＝126° 126°÷18°＝7（格） 良好：90÷200×100% ＝0.45×100% ＝45% 360°×45%＝162° 162°÷18°＝9（格） 及格：30÷200×100% ＝0.15×100% ＝15% 360°×15%＝54° 54°÷18°＝3（格） 不及格：10÷200×100% ＝0.05×100% ＝5% 360°×5%＝18° 18°÷18°＝1（格） 六年级学生体育测试情况统计图： 答：优秀的学生占全年级的35%，良好的学生占全年级的45%，及格的学生占全年级的15%，不及格的学生占全年级的5%。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$