（期末冲刺）五年级数学上学期14大考点汇总与56题跟踪训练（填空题篇）-2024-2025学年数学五年级上册北师大版

（期末冲刺）14大考点汇总与56题跟踪训练（填空题篇） 14大考点汇总 考点1：循环小数 考点2：进一法与去尾法解决问题 考点3：小数乘除法混合运算 考点4：轴对称和平移 考点5：倍数与因数 考点6：平行四边形的面积 考点7：三角形的面积 考点8：梯形的面积 考点9：真分数、假分数、带分数 考点10：一个数占另一个数的几分之几 考点11：最大公因数与最小公倍数 考点12：公顷与平方千米 考点13：组合图形的面积 考点14：可能性 56题跟踪训练 考点1：循环小数 1．在9.9999、5.4848…、1.92020…、3.1415926…、5.6767中，有( )个循环小数，有( )个无限小数，有( )个有限小数。 2．9.8÷1.5的结果是( )小数，结果用简便方法表示是( )，保留一位小数约是( )。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.58( )7.58×0.99        1.24÷1.26( )1.24        ( ) 4．毛泽东的诗词总是给人以力量和希望。在《卜算子·咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的3.33…米，用简便方法可以记为( )米，那么“百丈”约等于( )米（保留整数）。 考点2：进一法与去尾法解决问题 5．张奶奶要将12.4kg酱油装进玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可以装0.5kg酱油，装完这些酱油至少需要( )个这种瓶子。 6．制作紫砂壶的原料为紫砂泥。李师傅制作一个紫砂壶需要用300克紫砂泥，现有16千克的紫砂泥，可以制作( )个紫砂壶，如果每4个紫砂壶放一个包装盒，至少要准备( )个包装盒才能把这些紫砂壶放完。 7．用18个边长1厘米的正方形摆成长方形，长方形的边最短是( )厘米，最长是( )厘米，摆成长方形共有( )种不同的形状；用100个边长1厘米的正方形摆成若干个面积27平方厘米的长方形，最多用( )个正方形。 8．一支中性笔的价格是3.5元，王老师有100元，最多可以买( )支中性笔。 考点3：小数乘除法混合运算 9．亮亮从学校到少年宫，如果每时走4.8km，0.6时可以到达。现在每时走3km，要( )时才能到达。 10．一辆汽车0.25时行驶15km，照这样的速度，1.5时可行驶( )km。 11．小鑫在计算一道小数除法题时，错把除数1.25看作12.5，结果是1.3，正确的商应该是( )。 12．葡萄酒从国外运输到国内时，一般装在大桶里运输，到了国内后再灌装到酒瓶里进行运输或销售。如图所示，一桶葡萄酒能装多少箱？ (1)乐乐是这样算的：。 这一步求出来的是：( ) (2)球球是这样算的：。 这一步求出来的是( ) 考点4：轴对称和平移 13．把三角形向左平移4格后，再向下平移4格，仍是一个( )形。 14．推拉抽屉的运动是( )现象；箱式电梯门的闭合是( )现象。 15．仔细观察下图，填一填。 图①向( )平移了( )格，图②向( )平移了( )格，图③向( )平移了( )格。 16．填空。 (1)只有一条对称轴的图形有( )； (2)共有两条对称轴的图形有( )； (3)共有四条对称轴的图形有( )。 考点5：倍数与因数 17．文具店计划购进一百五十多支钢笔，如果每3支装一盒，且恰好装完，最多购进( )支；如果每6支装一盒，且恰好装完，最多购进( )支。 18．293至少减去( )才是2的倍数，至少加上( )才是5的倍数，至少加上( )才是3的倍数，至少加上( )才是2和5的共同倍数。 19．在2、17、120、43、6.7、1、26、87中，质数有( )，合数有( )。 20．李明同学申请的QQ号可有趣了，这串数字从左往右依次是：①最小的合数；②既是偶数，又是质数的数；③最大的一位数；④既不是质数，也不是合数，也不是0；⑤10以内（不包括10）最大的偶数；⑥最小的自然数；⑦自然数中，最小奇数的5倍；⑧7的最大因数；⑨是一位数，并且有因数3的偶数。李明的QQ号是( )。 考点6：平行四边形的面积 21．一块面积为的平行四边形土地，一条边长，这条底边对应的高是( )m。 22．把一个长6cm，宽4.8cm的长方形，拉伸成一个高为5cm的平行四边形（如图），这个平行四边形的面积( )（填“变大”“变小”或“不变”），变为( )cm2。 23．丽丽用5cm和8cm各两根的小棒围成一个平行四边形框架（如图），量得其中一条高为7cm，把它拉成长方形后，面积增加( )cm2。 24．在综合实践活动课上，乐乐将一个长方形木框拉成一个平行四边形木框（如图所示），这个平行四边形的面积与原长方形面积相比，变( )（填“大”或“小”）了，平行四边形的面积是( )平方厘米。 考点7：三角形的面积 25．一个直角三角形的面积是10平方厘米，其中一条直角边长是4厘米，另一条直角边长是( )厘米。 26．一个三角形的面积是35平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。 27．如下图，在平行四边形中，阴影部分的面积是6cm2，空白部分的面积是( )cm2，如果a＝3cm，那么它对应的高是( )cm。 28．图中平行四边形的面积是30cm2，则乙的面积是( )cm2。 考点8：梯形的面积 29．一个梯形的面积是0.9平方分米，高是1.2分米，这个梯形上底和下底的和是( )分米。 30．一个梯形，如果上底的长增加3厘米，下底的长减少3厘米，那么这个梯形就变成了一个边长是8厘米的正方形。这个梯形的面积是( )平方厘米。 31．如图所示，将一张长方形纸的左上角和右上角分别向内折叠后，得到了一个梯形，这个梯形的高是( )cm，它的面积是( )。 32．已知梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米，如图剪拼成一个平行四边形，平行四边形的底是( )厘米，若平行四边形的面积是15.75平方厘米，则梯形的高是( )厘米。 考点9：真分数、假分数、带分数 33．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再减去( )个这样的分数单位，就是最小的假分数。 34．如图，在上面的框里填上适当的真分数或假分数，在下面的框里填上适当的带分数。 35．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，至少再去掉( )个这样的分数单位才能成为一个真分数。 36．如果是假分数，是真分数，那么a是( )。 考点10：一个数占另一个数的几分之几 37．将6米长的绳子平均截成7段，每段长( )米，每段占全长的( )。 38．下图中，△的个数是◯的，◯的个数是两种图形总数的。 △△△△ ○○○○○○○ 39．“男生比女生多”这句话是以( )为一个整体，表示把( )平均分成6份，男生比女生多的是这样的( )份。由此可以想到：男生共( )份，男生是女生的( )。 40．“某车间女工人数比男工少”，女工人数是男工人数的 ( )，男工人数占全车间人数的( )。 考点11：最大公因数与最小公倍数 41．35的的因数有( )，14的因数有( )，35和14的最大公因数是( )。 42．两根绳子分别长16m和12m，要将它们剪成同样长的小段且没有剩余。这些小段最长时，一共可以剪成( )段这样的小段。 43．3路公共汽车每5分发车一次，6路公共汽车每3分发车一次。这两路公共汽车早上8：00同时发车后，至少再过( )分又同时发车。 44．一筐梨的个数在100以内，无论2个2个地拿，3个3个地拿，还是5个5个地拿，都剩下1个，这筐梨最多有( )个。 考点12：公顷与平方千米 45．在（    ）里填上适当的单位。 铁岭是座美丽的城市，占地面积约是13000( )，龙首山景区的占地面积约是222( )。 46．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 62×8( )480         70700( )77000               5平方千米( )90公顷 59×5( )300         460×20( )46×200            3亿( )297860000 47．衢州体育中心是一座大型综合性体育场馆，占地面积约33公顷，总建筑面积245054平方米，它包含“一场三馆”，其中3万人体育场总建筑面积约9公顷。33公顷＝( )平方千米，9公顷＝( )平方米。 48．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办。主会场在杭州奥体博览城，占地1543700平方米，合( )公顷，建筑总面积达272万( )；亚运村位于钱塘江南岸的钱江世纪城，总用地面积达113( )。 考点13：组合图形的面积 49．下图的面积＝( )的面积－( )的面积。 50．阴影部分的面积是( )。（每个小方格的边长是1cm） 51．如图，每个小方格的边长是1cm，涂色部分图形的面积是( )cm2。 52．游泳馆指示牌的面积是( )cm2。 考点14：可能性 53．盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了30次，摸到红色球9次，蓝色球21次，依此推测，盒子里( )色球可能多，( )色球可能少。 54．不透明的盒子中有大小完全一样的3种颜色的球，其中有8个红球，3个黄球和12个绿球，从盒中任取一个，拿出( )球的可能性最大，拿出( )球的可能性最小。 55．从5、6、7三张卡中任意抽出两张，组成一个两位数，这个两位数中，( )（填“奇数”或“偶数”）的可能性大。 56．不透明的箱子里有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，若要保证摸到十个颜色相同的球，至少要摸( )个。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 2 3 2 【分析】小数部分的位数是有限的小数是有限小数。小数部分的位数是无限的小数是无限小数。小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此解答。 【详解】根据分析可得： 在9.9999、5.4848…、1.92020…、3.1415926…、5.6767中， 5.4848…、1.92020…是循环小数，一共有2个循环小数； 5.4848…、1.92020…、3.1415926…是无限小数，一共有3个无限小数， 9.9999、5.6767是有限小数，一共有2个有限小数。 2． 循环 6.5 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；商保留一位小数时，需要观察小数点后面第二位数字，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】9.8÷1.5＝ 所以，9.8÷1.5的结果是循环小数，结果用简便方法表示是，保留一位小数约是6.5。 3． ＞ ＜ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，乘大于1的数，积大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。 多位小数的大小比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；若整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。循环小数比较大小，先将简便写法改写成一般写法，再比较大小即可。 【详解】0.99＜1，所以7.58＞7.58×0.99。 1.26＞1，所以1.24÷1.26＜1.24 ＝0.8777…     ＝ 0.878787… 0.8777…＜0.878787…，所以＜。 4． 333 【分析】已知“一丈”等于我们现在的3.33…米，小数部分不断重复出现“3”，那么3.33…是循环小数，“3”是循环节，据此把它改写成简便记法。 求“百丈”约等于多少米，用“一丈”相当于的米数乘100，即可求解。 【详解】3.33…＝ 3.33…×100≈333（米） “一丈”等于我们现在的3.33…米，用简便方法可以记为（）米，那么“百丈”约等于（333）米。 5．25 【分析】根据题意，用12.4除以0.5，算出余数则要再加多一个瓶子。 【详解】12.4÷0.5＝24（个）……0.4（kg） 24＋1＝25（个） 所以装完这些酱油至少需要25个瓶子。 6． 53 14 【分析】16千克＝16000克，求16000克紫砂泥可以制作多少个紫砂壶，就是求16000里面有几个300，根据除法的意义，用16000除以300即可解答，结果需要用“去尾法”取整数值。 用所得的结果除以4，即可求出要准备几个包装盒才能把这些紫砂壶放完。结果要用“进一法”取整数值。 【详解】16千克＝16000克 16000÷300≈53（个） 53÷4≈14（个） 则可以制作53个紫砂壶，至少要准备14个包装盒才能把这些紫砂壶放完。 7． 1 18 3 81 【分析】用18个边长1厘米的正方形摆成长方形，摆1排时长方形的宽最短，长最长，此时长方形的宽＝正方形边长，长方形的长＝正方形边长×个数；边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，用几个这样的正方形，面积就是几平方厘米，根据长方形面积＝长×宽，确定摆成的不同形状的长方形个数；最后无论剩下几个正方形，只要不够27平方厘米，就无法摆出27平方厘米的长方形，正方形总面积÷长方形面积，结果用去尾法保留近似数，求出摆出的长方形个数，长方形个数×每个长方形用的正方形个数＝最多用的正方形个数。 【详解】1×18＝18（厘米） 18＝1×18＝2×9＝3×6 100÷27≈3（个） 3×27＝81（个） 用18个边长1厘米的正方形摆成长方形，长方形的边最短是1厘米，最长是18厘米，摆成长方形共有3种不同的形状；用100个边长1厘米的正方形摆成若干个面积27平方厘米的长方形，最多用81个正方形。 8．28 【分析】用总钱数除以一支中性笔的价钱，剩下的钱不够买一支中性笔，则利用去尾法，即可求出最多可以买多少支中性笔。 【详解】（支） 所以最多可以买28支中性笔。 9．0.96 【分析】根据路程＝时间×速度，用0.6×4.8可得从学校到少年宫的路程，再根据时间＝路程÷速度，代入数值求出每时走3km需要的小时数。 【详解】由分析可得： 0.6×4.8÷3 ＝2.88÷3 ＝0.96（时） 综上所述：亮亮从学校到少年宫，如果每时走4.8km，0.6时可以到达。现在每时走3km，要0.96时才能到达。 【点睛】本题考查了小数乘法和除法的应用，解题的关键是明确路程、时间和速度三者之间的关系。 10．90 【分析】根据速度＝路程÷时间，用15÷0.25，求出汽车行驶的速度；再根据路程＝速度×时间，用汽车行驶的速度×1.5时，即可求出1.5时行驶的路程。 【详解】15÷0.25×1.5 ＝60×1.5 ＝90（km） 一辆汽车0.25时行驶15km，照这样的速度，1.5时可行驶90km。 11．13 【分析】根据被除数＝除数×商，计算出正确的被除数，再用正确的被除数除以1.25即可解答。 【详解】12.5×1.3÷1.25 ＝12.5÷1.25×1.3 ＝10×1.3 ＝13 则正确的商应该是13。 12．(1)一桶葡萄酒能装多少瓶 (2)1箱葡萄酒有多少升 【分析】（1）225升是一桶葡萄酒的体积，0.75升是1瓶葡萄酒的体积，225÷0.75表示求225里面有多少个0.75，也就是一桶葡萄酒能装多少瓶； （2）0.75升是1瓶葡萄酒的体积，6表示1箱葡萄酒有几瓶，0.75×6表示6个0.75是多少，也就是1箱葡萄酒有多少升；据此解答。 【详解】（1）由分析可得：225÷0.75表示一桶葡萄酒能装多少瓶，也就是225÷0.75这一步求出来的是：一桶葡萄酒能装多少瓶； （2）由分析可得：0.75×6表示1箱葡萄酒有多少升，也就是0.75×6这一步求出来的是1箱葡萄酒有多少升。 【点睛】本题考查应用两种方法解决实际问题的能力。 13．三角 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。平移前后，物体的大小、形状和方向均不会改变，只是位置发生变化。 【详解】由分析得，平移不改变图形的形状，所以把三角形向左平移4格后，再向下平移4格，仍是一个三角形。 14． 平移 平移 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 【详解】推拉抽屉的运动是平移现象；箱式电梯门的闭合是平移现象。 15． 上 4 右 5 左 6 【分析】平移是一个图形在空间中沿着某个方向移动，但其形状、大小和方向都不变。在平移过程中，图形的每个点都沿着相同的方向和距离移动，因此图形的相对位置保持不变。找准方向，数清格数，即可解答。 【详解】如图，根据箭头确定方向，根据对应点的位置确定平移格数。 图①向上平移了4格。 图②向右平移了5格。 图③向左平移了6格。 16．(1)③、⑤ (2)①、④ (3)② 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】（1）只有一条对称轴的图形有③、⑤； （2）共有两条对称轴的图形有①、④； （3）共有四条对称轴的图形有②。 17． 159 156 【分析】由题意可知，每3支装一盒，且恰好装完，说明钢笔的数量是3的倍数，根据3的倍数的特征，各位数字之和是3的倍数，找出150到160之间3的倍数，（150刚好是3的倍数，从150开始依次加3，就是3的倍数。）最大的就是所求答案；如果每6支装一盒，且恰好装完，同样找出150到160之间6的倍数，（150刚好是6的倍数，从150开始依次加6，就是6的倍数。）最大的就是所求答案。 【详解】150到160之间3的倍数有：150、153、156、159。 150到160之间6的倍数有：150、156。 文具店计划购进一百五十多支钢笔，如果每3支装一盒，且恰好装完，最多购进159支；如果每6支装一盒，且恰好装完，最多购进156支。 18． 1 2 1 7 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；同时是2和5倍数的倍数特征：个位数字是0，据此解答。 【详解】293－1＝292，则293至少减去1才是2的倍数；293＋2＝295，则至少加上2才是5的倍数；2＋9＋3＋1＝15，则至少加上1才是3的倍数；293＋7＝300，则至少加上7才是2和5的共同倍数。 19． 2、17、43 120、26、87 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】在2、17、120、43、6.7、1、26、87中，6.7是小数不在质数和合数的研究范围，1既不是质数也不是合数，质数有2、17、43，合数有120、26、87。 20．429180576 【分析】质数：在大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫质数；合数：在大于1的自然数中，除了1和它本身还有其它因数的数叫合数。1既不是质数也不是合数。 偶数：整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数叫作奇数。在自然数中，0是最小的偶数，1是最小的奇数。 在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。据此分析出每个数，解决本题即可。 【详解】①最小的合数是4；②既是偶数，又是质数的数是2； ③最大的一位数是9；④既不是质数，也不是合数，也不是0，那么这个数是1； ⑤10以内（不包括10）最大的偶数是8；⑥最小的自然数是0； ⑦1×5＝5，则最小奇数的5倍是5；⑧7的最大因数是7； ⑨一位数又有因数3，那么这个数是3的倍数，可以为：3、6、9，又要是偶数，则只能是6。 所以李明的QQ号是429180576。 21．6 【分析】根据平行四边形的高＝面积÷底，列式计算即可。 【详解】15÷2.5＝6（m） 这条底边对应的高是6m。 22． 变小 24 【分析】 根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，分别计算出长方形和平行四边形面积，比较即可。 【详解】长方形面积：6×4.8＝28.8（cm2） 平行四边形面积：4.8×5＝24（cm2） 24＜28.8 这个平行四边形的面积变小，变为24cm2。 23．5 【分析】根据平行四边形的特点可知，高7厘米对应的底是5厘米，利用平行四边形的面积公式：S＝ah，长方形面积公式：S＝ab，计算平行四边形与长方形的面积，求差即可。 【详解】（cm2） （cm2） （cm2） 故面积增加5cm2。 24． 小 15 【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，根据题意，将长方形木框拉成平行四边形木框，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，所以，拉成的平行四边形的面积小于长方形的面积。根据平行四边形的面积公式，代入数据即可算出平行四边形的面积。 【详解】（平方厘米） 由分析可知，这个平行四边形的面积与原长方形面积相比，变小了，平行四边形的面积是15平方厘米。 25．5 【分析】根据直角三角形的特征知：两条直角边互相垂直，则一条直角边如果为底的话，另一条直角边就是底对应的高。三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的底＝面积×2÷高，将边长4厘米的直角边看作三角形的底，求另一条直角边的长度，也就是求高。代入数据即可解决本题。 【详解】10×2÷4 ＝20÷4 ＝5（厘米） 所以一个直角三角形的面积是10平方厘米，其中一条直角边长是4厘米，另一条直角边长是5厘米。 26．0.7 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。注意单位的换算：1平方米＝100平方分米。 【详解】35×2＝70（平方分米） 70平方分米＝0.7平方米 与它等底等高的平行四边形的面积是0.7平方米。 27． 18 4 【分析】根据题意得：阴影部分是一个底为a，高为平行四边形的高，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，空白部分面积＝平行四边形面积－阴影部分面积，据此可计算得出答案。 【详解】设平行四边形的高为hcm，则阴影部分的面积是ah÷2＝6，化简为ah＝12，空白部分的面积是：＝2ah－（ah÷2） ＝2×12－6 ＝24－6 ＝18（cm2）。 当a＝3cm时，h＝12÷3＝4（cm）。 28．6 【分析】平行四边形的底是（2＋3）cm，用平行四边形的面积除以底，即可求出平行四边形的高。看图可知，三角形乙的高和平行四边形的高相等，底是2cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”即可求出乙的面积。 【详解】30÷（2＋3） ＝30÷5 ＝6（cm） 2×6÷2＝6（cm2） 所以，乙的面积是6cm2。 29．1.5 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，变换公式，上底＋下底＝面积×2÷高，据此解答。 【详解】0.9×2÷1.2 ＝1.8÷1.2 ＝1.5（分米） 这个梯形上底和下底的和是1.5分米。 30．64 【分析】由题意知：如果上底的长增加3厘米，下底的长减少3厘米，那么这个梯形就变成了一个边长是8厘米的正方形。那么这个梯形的上底＝正方形边长－3；梯形的下底＝正方形边长＋3，梯形的高＝正方形边长。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】8－3＝5（厘米） 8＋3＝11（厘米） （5＋11）×8÷2 ＝16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（平方厘米） 所以这个梯形的面积是64平方厘米。 31． 6 48 【分析】由图可知，梯形的高就是原长方形的宽，根据折叠后的图形与原图形关于折痕对称可知，梯形的高是6cm，梯形的下底等于原长方形的长，原长方形的长等于6＋2＋2＝10（cm），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答。 【详解】由题意可知，梯形的高是6cm； 6＋2＋2 ＝8＋2 ＝10（cm） （6＋10）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（） 所以这个梯形的高是6cm，它的面积是48。 32． 7 4.5 【分析】由图可知，拼成的平行四边形的底为梯形上底与下底的和，高是梯形高的一半。由“梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米”计算出平行四边形的底。平行四边形的面积＝底×高，则平行四边形的高＝面积÷底。再结合平行四边形的面积和它的底，求出平行四边形的高，进而求出梯形的高即可解决问题。 【详解】平行四边形的底是2.3＋4.7＝7（厘米） 平行四边形的高为：15.75÷7＝2.25（厘米） 梯形的高是2.25×2＝4.5（厘米） 已知梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米，如图剪拼成一个平行四边形，平行四边形的底是7厘米，若平行四边形的面积是15.75平方厘米，则梯形的高是4.5厘米。 33． 11 2 【分析】对于分数单位的确定，分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。的分母是9，所以分数单位是。有几个这样的分数单位看分子，分子是11，就有11个这样的分数单位。最小的假分数是分子等于分母的分数，这里即为。与相差的部分就是需要减去的分数单位个数。 【详解】的分数单位是；所以它有11个这样的分数单位；－＝，里有2个，所以再减去2个这样的分数单位就是最小的假分数。 34．见详解 【分析】根据题意可知，把单位“1”平均分成7份；每一小格代表；上面第一个□占6小格，即6份，用真分数表示是，上面第二个□占21小格，即21份，用假分数表示是； 下面第一个□比2多2个小格，用带分数表示；下面第二个□比3多5小格，用带分数表示是；据此解答。 【详解】如图： 35． 7 3 【分析】一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，的分数单位是，分子是几，它就含有几个这样的单位；分子比分母小的分数为真分数，分母是5的最大真分数是，再用减去即可得知至少再去掉多少个这样的分数单位才能成为一个真分数。 【详解】＝ －＝ 的分数单位是，它有7个这样的分数单位，至少再去掉3个这样的分数单位才能成为一个真分数。 36．9 【分析】要使是假分数，则a为等于或大于9的任意一个整数；要使是真分数，a只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9共9个整数，由此根据题意解答问题。 【详解】由分析可得：如果是假分数，是真分数，那么a是9。 37． 【分析】把6米长的绳子平均截成7段，求每段长，用总长度除以段数计算；把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成7段，每段占全长的几分之几，用1除以7计算；据此解答。 【详解】（米） 因此将6米长的绳子平均截成7段，每段长米，每段占全长的。 38．； 【分析】将◯的个数看作单位“1”，△的个数÷◯的个数＝△的个数是◯的几分之几；将图形总数看作单位“1”，◯的个数÷图形总数＝◯的个数是两种图形总数的几分之几。 【详解】 △的个数是◯的，◯的个数是两种图形总数的。 39． 女生人数 女生人数 1 7 【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”前面的量看作单位“1”，或者是把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 “男生比女生多”，是把女生人数看作单位“1”，平均分成6份，男生人数比女生多1份，则男生人数是（6＋1）份，再用男生人数除以女生人数，求出男生是女生的几分之几。 【详解】6＋1＝7（份） 7÷6＝ “男生比女生多”这句话是以（女生人数）为一个整体，表示把（女生人数）平均分成6份，男生比女生多的是这样的（1）份。由此可以想到：男生共（7）份，男生是女生的。 40． 【分析】将男工人数看成6份，女工人数比男工少，也就是少1份，则女工人数是5份，总人数是6＋5＝11份；根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，求出女工人数是男工人数的几分之几；男工人数占全车间人数的几分之几；据此解答。 【详解】将男工人数看成6份则女工人数是5份 女工人数是男工人数的5÷6＝； 男工人数占全车间人数的6÷（5＋6） ＝6÷11 ＝ “某车间女工人数比男工少”，女工人数是男工人数的，男工人数占全车间人数的。 【点睛】理解分数的意义，会求一个数是另一个数的几分之几是解题的关键。 41． 1、5、7、35 1、2、7、14 7 【分析】根据求一个数因数的方法，利用分算式，按因数从小到大的顺序一组一组的找出35、14的因数；两个数的最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】35＝1×35＝5×7 35的因数有：1，5，7，35 14＝1×14＝2×7 14的因数有：1，2，7，14。 35和14的最大公因数是7。 35的因数有1，5，7，35，14的因数有1，2，7，14，35和14的最大公因数是7。 42．7 【分析】两根绳子分别长16m和12m，要将它们剪成同样长的小段且没有剩余，每小段就是16和12的公因数，最长的就是它们的最大公因数。再分别用除法计算每根绳子可剪几段，最后再相加即可得解。 【详解】 16和12的最大公因数是（m） （段） 这些小段最长时，一共可以剪成7段这样的小段。 43．15 【分析】3路公共汽车每5分钟发车一次，那么3路发车的发车间隔时间就是5的倍数；6路车每3分钟发车一次，那么6路车的发车间隔时间就是3的倍数；两辆车同时发车的间隔是5和3的公倍数，最少的间隔时间就是5和3最小公倍数。 【详解】5和3的最小公倍数是： （分） 这两路公共汽车早上8：00同时发车后，至少再过15分又同时发车。 44．91 【分析】2个2个地拿剩1个，说明梨的个数是2的倍数多1；3个3个地拿剩1个，说明梨的个数是3的倍数多1；5个5个地拿剩1个，说明梨的个数是5的倍数多1；综合一起，梨的个数也就是2、3、5的公倍数多1，先找出2、3、5的最小公倍数，则梨的最多数量是100以内2、3、5的最小公倍数加1，据此解答。 【详解】2、3、5的最小公倍数是：2×3×5＝30。 100以内，2、3、5的公倍数有：30，60，90。 90＋1＝91（个） 因此这筐梨最多有91个。 45． 平方千米/km2 公顷/hm 【分析】测量土地的面积可以用公顷（hm）或平方千米（km2）作单位。其中平方千米是更大的单位，适用于测量城市、国家的面积等，公顷则相对较小，用来测量农田、公园等较小范围的面积。据此解答。 【详解】根据生活经验，铁岭是座美丽的城市，占地面积约是13000平方千米（km2），龙首山景区的占地面积约是222公顷（hm）。 46． ＞ ＜ ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】（1）先计算出62×8的结果，然后再比较它们的大小。 （2）大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 （3）根据1平方千米＝100公顷先将5平方千米转化为多少公顷，然后再比较两个量的大小。 （4）先计算出59×5的结果，然后再比较它们的大小。 （5）末尾有0的两个数相乘，可以先把0前面的数相乘，然后再看两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。计算460×20和46×200时，都是先算46×2，然后再在积的末尾添上2个0。 （6）先把3亿转化为300000000，然后再比较两个数的大小。 【详解】（1）62×8＝496，496＞480，所以62×8＞480。 （2）70700和77000比较大小，它们都是五位数且最高位上的数相同，千位上0＜7，所以70700＜77000。 （3）1平方千米＝100公顷，所以5平方千米＝500公顷。500公顷＞90公顷，所以5平方千米＞90公顷。 （4）59×5＝295，295＜300，所以59×5＜300。 （5）460×20＝9200，46×200＝9200。9200＝9200，所以460×20＝46×200。 （6）3亿＝300000000。300000000和297860000比较大小，它们都是九位数，亿位上3＞2，所以300000000＞297860000，即3亿＞297860000。 62×8＞480         70700＜77000               5平方千米＞90公顷 59×5＜300         460×20＝46×200            3亿＞297860000 47． 0.33 90000 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷。大单位化小单位，乘进率。小单位化大单位，除以进率。据此解题。 【详解】33÷100＝0.33（平方千米） 9×10000＝90000（平方米） 所以，33公顷＝0.33平方千米，9公顷＝90000平方米。 48． 154.37 平方米/m2 公顷/hm2 【分析】根据1公顷＝10000平方米，低级单位化为高级单位除以进率；建筑面积通常用平方米作单位，用地面积一般可用平方米或公顷作单位，结合生活经验113平方米差不多是一套房子的面积，这里是说亚运村，明显不对，所以应以公顷作单位。 【详解】（公顷） 主会场在杭州奥体博览城，占地1543700平方米，合154.37公顷，建筑总面积达272万平方米；亚运村位于钱塘江南岸的钱江世纪城，总用地面积达113公顷。 49． 平行四边形 梯形 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形； 【详解】通过观察可知，图形面积＝平行四边形面积－梯形面积。 【点睛】此题主要考查学生对组合图形的理解与认识，根据概念，判断图形构成。 50．12cm2/12平方厘米 【分析】画图标号如下： 观察图形可知，图中阴影1、阴影5和阴影3合在一起，拼成一个正方形，该正方形边长为2格，即2cm； 阴影2和阴影4能拼成一个长方形，该长方形长为4格，即4cm，宽为2格，即2cm； 分别根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【详解】由分析可得： 阴影1、阴影5和阴影3面积为：2×2＝4（cm2） 阴影2和阴影4面积为：4×2＝8（cm2） 总阴影面积为：4＋8＝12（cm2） 【点睛】本题考查了求看似不规则杂乱无章的图形面积，在实际做题中，要通过仔细观察找到图形可以拼接的部分，将散乱的图形尽可能拼成规则图形，从而利用规则图形面积公式求解即可。 51．24 【分析】观察图形可知，把左边半个面积平移到右边半格处，正好组成长是6cm，宽是4cm的长方形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】6×4＝24（cm2） 【点睛】利用平移，把不规则图形的面积，关键是通过“转化”，把不规则图形转化为规则图形进行解答。 52．300 【分析】观察图形可知，游泳馆的指示牌是由长是20cm，宽是10cm的长方形与底是20cm，高是10cm的三角形组成；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2；代入数据，求出长方形面积和三角形面积，再相加，即可解答。 【详解】20×10＋20×10÷2 ＝200＋200÷2 ＝200＋100 ＝300（cm2） 【点睛】利用长方形面积公式和三角形面积公式进行解答。 53． 蓝 红 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较两种颜色球摸到的次数，摸到次数多的，那么这种颜色球的数量就可能多。 【详解】21＞9 摸到蓝色球的次数比红色球多，依此推测，盒子里蓝色球可能多，红色球可能少。 54． 绿 黄 【分析】比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到哪种球的可能性就最大；哪种球的数量最少，则摸到的可能性就最小；据此解答。 【详解】因为12＞8＞3，所以3种颜色的球中，绿球的数量最多，黄球的数量最少。 因此拿出绿球的可能性最大，拿出黄球的可能性最小。 55．奇数 【分析】奇数：末尾是1、3、5、7、9的数是奇数；偶数：末尾是0、2、4、6、8的数是偶数，先找出5、6、7三张卡片能组成的两位数，之后判断是奇数多还是偶数多，哪种数多，则摸到的可能性大，据此即可填空。 【详解】能摸到的两位数：56、57、65、67、75、76 偶数有：56、76；奇数有：57、65、67、75 奇数有4个，偶数有2个。 所以组成一个两位数，这个两位数中，奇数的可能性大。 56．28 【分析】我们要考虑最不利的情况。也就是说，在摸球的过程中，尽可能地不让同一种颜色的球凑够10个。箱子里有红、黄、蓝三种颜色的球。假设先每种颜色的球都摸了9个。 当摸到9个红球、9个黄球、9个蓝球时，此时一共摸了：9×3＝27个球。接下来，再摸1个球，不管这个球是红色、黄色还是蓝色，都会使得其中一种颜色的球达到10个。比如摸到的是红球，那么红球就有10个了；摸到黄球，黄球就有10个；摸到蓝球，蓝球就有10个。所以，至少要摸27＋1＝28个球，才能保证摸到十个颜色相同的球。 【详解】每种颜色摸9个，共摸了：9×3＝27（个） 再摸1个，无论是什么颜色，都能保证有10个颜色相同的球。 所以至少要摸：27＋1＝28（个） 若要保证摸到十个颜色相同的球，至少要摸28个。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$