（期末冲刺）五年级数学上学期14大考点汇总与56题跟踪训练（解答题篇）-2024-2025学年数学五年级上册北师大版

（期末冲刺）14大考点汇总与56题跟踪训练（解答题篇） 14大考点汇总 考点1：循环小数 考点2：进一法与去尾法解决问题 考点3：分段计费问题 考点4：轴对称和平移 考点5：倍数与因数 考点6：平行四边形的面积 考点7：三角形的面积 考点8：梯形的面积 考点9：真分数、假分数、带分数 考点10：一个数占另一个数的几分之几 考点11：最大公因数与最小公倍数 考点12：公顷与平方千米 考点13：组合图形的面积 考点14：可能性 56题跟踪训练 考点1：循环小数 1．它们的速度分别是每分多少千米？哪些是循环小数？（结果保留两位小数） 2．8.367676767…的小数部分第2024位上的数字是几？ 3．王爷爷种了36棵向日葵，一共收葵花子6.4千克。平均每棵向日葵收葵花子多少千克？（结果保留两位小数） 4．循环小数一直都是令人着迷的主题，它那暗藏无限玄机的奥妙与不可言说的神奇规律和巧合，让无数人都“前仆后继”、废寝忘食地探讨……。 （1）已知1÷B＝0.0909…，2÷B＝0.1818…，3÷B＝0.2727…，则8÷B＝（    ）。 （2）1÷7，商的小数点后面第51位上的数字是几？商的小数部分的前51个数的和是多少？ 考点2：进一法与去尾法解决问题 5．一油桶最多装菜籽油4.8千克，要装52千克菜籽油，至少需要这样的油桶多少个？ 6．一根64米长的彩带，每1.4米剪一段做中国结，这根彩带可以做多少个这样的中国结？如果将这些中国结装入盒子，每6个装一盒，至少需要多少个盒子？ 7．做一套衣服需要2.2米布料，37米布料最多可以做多少套这样的衣服？ 8．学校积极开展“阳光体育1小时”活动，改善了学生的体质，提高了运动能力。为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于8.2平方米。学校操场的长是53米，宽是25米，为了保证安全距离，这块操场最多能同时容纳多少人进行体育锻炼？ 考点3：分段计费问题 9．电信公司手机流量资费标准如下：不超过10G每月收费15元，超过10G以后，超过的部分每个G收费1.2元。张阿姨上个月流量资费为22.2元，她上个月共用流量多少G？ 10．妈妈带笑笑到公园玩，出来后按停车收费标准交停车费8.5元，你知道她们在公园玩了多久吗？ 收费标准：（1）1小时内（包括一小时）收费2.5元。 （2）超过1小时，超过的部分每0.5小时收费1.5元。 11．笑笑爸爸用的是某地新推出的手机话费套餐：每月最低消费19元，可以打200分钟电话。超过200分钟的部分，每分钟按0.15元收费。如果笑笑爸爸上个月的手机话费是24.4元，那么笑笑爸爸上个月打电话一共多少分钟？ 12．最初“滴滴打车”的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按每千米1.8元计算，耗时费按每分钟0.3元计算。小智用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程与耗时如下表。 里程数/千米 时间/分 小智 7 9 （1）小智本次“滴滴打车”需要付费多少元？ （2）后来“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过10千米后，超出部分里程按每千米2.4元计价。小悦乘坐“滴滴打车”，行程12千米，付费27.3元，这辆汽车行驶了多长时间？ 考点4：轴对称和平移 13．下表中的图形各有几条对称轴？折一折，画一画，把结果填在表内。 图形 对称轴条数/条 14．请描述出下图中◇的平移情况。 15．怎样移动图B，使三个图形组成一个轴对称图形？ 16．四张扑克牌放在桌子上，奇思和妙想做翻牌游戏。妙想背过身，奇思把其中一张牌颠倒过来，妙想转过身后，很快猜出了是哪一张牌颠倒了，你能猜出来吗？ 考点5：倍数与因数 17．数宝宝可能是几？写出所有的可能。 18．有三路公交车从同一站点同时出发。1路车每2分发车一辆，3路车每3分发车一辆，6路车每5分发车一辆，这三路公交车至少再过多少分会同时发车？ 19．手工课上，李老师和同学们折纸鹤，每人折的只数相同，总共折了473只。这个班有学生多少人？每人折纸鹤多少只？（学生人数不少于20人） 20．一个长方形的面积是30平方厘米（其中长和宽中有一个是质数有一个是合数）。这个长方形的周长最大是多少厘米？ 考点6：平行四边形的面积 21．一块平行四边形菜地，底7.5米，高56分米，这块菜地的面积是多少平方米？ 22．学校劳动实践基地有一块平行四边形的菜地，为了方便管理，中间留了一条平行四边形的小路（如图）。如果每平方米收的白菜能卖25元，这块菜地的白菜一共可以卖多少元？ 23．王叔叔用一张长方形彩纸剪成了一个平行四边形装饰材料，如图，你知道另一边的长度是多少米吗？（结果保留两位小数） 24．朝阳小学有一块底是20米的平行四边形草坪。由于校园规划改造，现在把底边延长1.6米，面积增加了4.32平方米，原来草坪的面积是多少平方米？ 考点7：三角形的面积 25．如下图是笑笑家的小菜园，左边的平行四边形地种西红柿，底边长12米，右边三角形地种辣椒，底边长6米，面积是30平方米，种西红柿的面积是多少平方米？ 26．一块三角形交通标志牌，面积是35.1平方分米，底是9分米。这个底对应的高是多少分米？ 27．一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼接而成的，每个三角形的底是33厘米，高是43厘米，做这把雨伞的伞面至少需要多少布料？ 28．一把遮阳伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的，每个三角形的底是3.8分米，高是5分米。做这把遮阳伞，至少需要多少平方分米的布料？（不考虑接缝处） 考点8：梯形的面积 29．王叔叔在长方形菜地的一条长边上取中点，将菜地分割成两块区域（如下图）。为提高菜地的产量，决定要对图中的梯形菜地进行施肥。若每平方米施肥25克，则至少需要购买几桶肥料？ 30．李师傅用长240米的篱笆围了一个等腰梯形的花坛（如图），李师傅只量得梯形的高与其中一条腰的长度就很快算出了这个花坛的面积。请你也算一算，这个花坛的面积是多少平方米？ 31．体测前，王老师用警戒线为学生围出一块休息区域（靠墙一面不用围），已知警戒线的全长为60.5米，学生休息区域的面积有多大？ 32．某校园内有一梯形花圃，这个梯形的上底是27米，下底是38米，高是24米，其中有一块三角形的地方种植郁金香（图中阴影部分），其他地方种植月季花。月季花的种植面积是多少平方米？ 考点9：真分数、假分数、带分数 33．用数字3、5、7、8中的3个数字能组成哪些带分数？最大的是多少，最小的是多少？ 34．有三张卡片上写了三个分数，它们分别是真分数、假分数和带分数，如果把它们按从小到大排列后，每相邻两个分数间只相差，卡片上的分数各是多少？ 35．在上面的里填上真分数或假分数，在下面的里填上带分数。 （1）分别写出两个比1小的分数和两个比1大的分数。 （2）分别写出两个比2大且比3小的带分数和假分数。 36．一个分数，分子、分母的和是30，分子加上4后，这个分数就等于1。这个分数是多少？是什么分数？ 考点10：一个数占另一个数的几分之几 37．王老师正在从电脑上拷贝一个42GB的文件夹到U盘上，已经传输了23GB。未传输的占总数的几分之几？ 38．五（1）班有45名同学，乘校车上学的有11名，骑自行车上学的有18名，坐小汽车上学的有10名，步行上学的有6名。 （1）乘校车上学的人数是骑自行车的几分之几？ （2）步行上学的人数是坐小汽车的几分之几？ 39．实验小学数学兴趣小组有女生11人，男生14人。 (1)男、女生人数各占这个小组总人数的几分之几？ (2)男生人数是女生的多少倍？(用带分数表示) 40．书法兴趣班有8人近视，27人视力正常。近视人数占兴趣班人数的几分之几？视力正常人数占兴趣班人数的几分之几？ 考点11：最大公因数与最小公倍数 41．把16个苹果和24个梨平均分给若干个小朋友（不切开分），都能正好分完，最多有几个小朋友？ 42．一张长12厘米、宽8厘米的长方形硬纸板，准备剪成尽可能大的正方形学具（边长都为整厘米数），而且不能浪费硬纸板。 （1）最大可以剪成边长是（    ）厘米的正方形。 （2）最多能剪多少个这样的正方形？ 43．学生在操场上做操，已知人数在90~110人之间。如果排成2人一列不多也不少，如果排成3人一列则少1人，如果排成5人一列则少3人。在操场上做操的学生共有多少人？ 44．第三届全民阅读大会在云南开幕。为响应全民阅读号召，乐乐和小伙伴捐了一批书。这批书无论是平均分给2人还是5人，都正好剩1本；如果平均分给3人，那么正好分完。这批书至少有多少本？ 考点12：公顷与平方千米 45．一个长方形果园的长是250米，宽是200米，这个果园的面积是多少公顷？多少个这样的果园占地是1平方千米？ 46．一粒小小的纽扣电池能污染大约600000升水，相当于一个人一生喝水的总量。而一节传统的含汞1号电池烂在地里，能使周边0.0001公顷的土地失去任何农用价值。 （1）把横线上的数改写成用“万”作单位的数。600000＝（    ）万 （2）黄霏霏在郊游时捡了10粒纽扣电池，避免了多少万升水的污染？ （3）一节传统的含汞1号电池烂在地里，能使周边多少平方米的土地失去任何农用价值？ 47．深圳大沙河公园原为建筑垃圾填埋场，如今在市政府改造后，公园绿树成荫、雀鸟成群、如诗如画。如果1公顷树林一天大约能释放750千克氧气，吸收950千克二氧化碳，那么公园内的一片长500米、宽400米的长方形树林，一天大约能释放多少吨氧气？吸收多少吨二氧化碳？ 48．一块边长为800米的正方形试验田，如果每公顷收稻谷约8吨，这块试验田可收稻谷多少吨？ 考点13：组合图形的面积 49．如图是一面墙，中间有一个长2米，宽1.5米的窗户。如果砌这面墙平均每平方米用160块砖。 （1）砌这面墙一共需要用多少块砖？ （2）如果每块砖1.5元，砌这面墙一共需要用多少元钱？ 50．如图所示，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 51．如图是爷爷家门前的一块菜地，试着画一画，然后求这块菜地的面积。（单位：米） 52．一个花坛的形状（如下图）。如果这个花坛共需要种植泥土13.8吨，每平方米需要泥土多少吨？ 考点14：可能性 53．淘气和笑笑分别在、、、、这五个数中任意选三个数。 你同意谁的想法？写出你的思考过程。 54．选出点数为1，2，3，4的扑克牌各1张，打乱后反扣在桌面上，小明和小华一起做下面的游戏。 （1）每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸； （2）两张牌的点数和大于5，小明得1分；小于5，小华得1分。 这个游戏规则公平吗？ 55．有6张正面写有成语的卡片（如下图），反面朝上放在桌面上，奇思和妙想做摸卡片游戏，从卡片中任意摸出一张，摸到含有数字的成语卡片算奇思赢，摸到含有颜色的成语卡片算妙想赢。这个游戏公平吗？为什么？ 56．桌子上放有59枚棋子，甲、乙两人轮流从中拿走3枚或4枚棋子（两人每次一共拿走7枚），规定谁拿走最后一枚棋子谁就获胜。如果甲先拿，那么他有获胜的可能吗？如果甲有获胜的可能，请你为甲设计一个获胜的方案。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．1.86千米；1.69千米；2.82千米；它们都是循环小数 【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可得到它们的速度，然后将结果保留两位小数。一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。可据此判断。 【详解】（千米/分） （千米/分） （千米/分） 答：旗鱼的速度每分1.86千米，斑马的速度是每分1.69千米，雨燕的速度是每分2.82千米，结果全都是循环小数。 2．6 【分析】小数部分从第二位起开始67两个一组循环，2024位减去1位后剩下2023位，每两位一组，2023÷2＝1011（组）……1（个），循环1011组后剩下1位就是第1012组的第1位，是6，据此解答。 【详解】（2024－1）÷2 ＝2023÷2 ＝1011（组）……1（个） 答：第2024位上的数字是6。 3．0.18千克 【分析】平均每颗向日葵花子的千克数＝总共的千克数÷棵树。商如果除不尽按照题目的要求取商的近似值，本题保留是两位小数，则商要除到第三位，再根据“四舍五入”的方法取近似值。 【详解】6.4÷36≈0.18（千克） 答：平均每棵向日葵收葵花子0.18千克。 4．（1）0.7272… （2）2；223 【分析】（1）根据题意：1÷B＝0.0909…，2÷B＝0.1818…，3÷B＝0.2727…；被除数分别扩大到原来的2，3，4，5，…倍，它的循环节09也分别扩大到原来的2，3，4，5，…倍，据此解答； （2）1÷7是循环小数，1÷7＝0.142857142857…，循环节是142857，6个数字，看51 里面有几个这样的周期，最后根据余数来确定所求的数字。如果周期正好是整数且没有余数，所求的数字就是循环节的最后一个数字；如果有余数，余数是几，所求的数字就是循环节中从前往后的第几个数字； 一组循环节的和是1＋4＋2＋8＋5＋7＝27；共几组，就用几乘27，余数是几，再加上几个数字的和，即可。 【详解】（1）0.9×8＝72 8÷B＝0.7272… 已知1÷B＝0.0909…，2÷B＝0.1818…，3÷B＝0.2727…，则8÷B＝0.7272…。 （2）1÷7＝0.142857142857… 循环节是142857，6个数字。 51÷6＝8……3 商的小数点后面第51位上的数字是2； （1＋4＋2＋8＋5＋7）×8＋1＋4＋2 ＝（5＋2＋8＋5＋7）×8＋1＋4＋2 ＝（7＋8＋5＋7）×8＋1＋4＋2 ＝（15＋5＋7）×8＋1＋4＋2 ＝（20＋7）×8＋1＋4＋2 ＝27×8＋1＋4＋2 ＝216＋1＋4＋2 ＝217＋4＋2 ＝221＋2 ＝223 答：商的小数点后面第51位上的数字是2，商的小数部分的前51个数的和是223。 5．11个 【分析】由题意可知，就是求52里面有几个4.8，用除法计算，除不尽的采用“进一法”保留整数即可。 【详解】（个）……4（千克） 10＋1＝11（个） 答：至少需要这样的油桶11个。 6．45个；8个 【分析】这根彩带可以做多少个这样的中国结，就是求64米里面有几个1.4米，根据除法的意义，用64除以1.4即可解答，结果需要用“去尾法”取整数值；用求得的中国结的数量除以6，即可求出至少需要多少个盒子，结果要用“进一法”取整数值。 【详解】64÷1.4≈45（个） 45÷6≈8（个） 答：这根彩带可以做45个这样的中国结。至少需要8个盒子。 7．16套 【分析】最后无论剩下多少布，只要不够一套衣服的用量就无法制作一套衣服，布的长度÷一套衣服用的长度，结果用“去尾法”取整数。 【详解】37÷2.2≈16（套） 答：37米布料最多可以做37套这样的衣服。 8．161人 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出这个操场的面积，然后用操场面积除以每人所需的最低面积，因为人数必须为整数，得数可按照“去尾法”保留整数，据此解答。 【详解】53×25÷8.2≈161（人） 答：这块操场最多能同时容纳161人进行体育锻炼。 9．16G 【分析】上个月流量资费－10G内的收费，求出超出10G的费用，超出10G的费用÷每个G收费标准＝超出10G的流量，再加上10G即可。 【详解】 （G） 答：她上个月共用流量16G。 10．3小时 【分析】超过1小时，超过的部分每0.5小时收费1.5元，因此超出1小时后每小时收费（1.5×2）元，用交的停车费－1小时内的费用，先求出超出1小时的停车费，除以超出1小时后每小时的收费，求出超出1小时的时间，再加上1小时即可。 【详解】（8.5－2.5）÷（1.5×2）＋1 ＝6÷3＋1 ＝2＋1 ＝3（小时） 答：她们在公园玩了3小时。 11．236分钟 【分析】手机话费－最低消费＝超出200分钟的通话费，超过200分钟的通话费÷每分钟费用＋200＝打电话的总时间，据此列式解答。 【详解】（24.4－19）÷0.15＋200 ＝5.4÷0.15＋200 ＝36＋200 ＝236（分钟） 答：笑笑爸爸上个月打电话一共236分钟。 12．（1）15.3元 （2）15分钟 【分析】（1）根据题意，打车的总费用由里程费和耗时费组成，根据“总价＝单价×数量”，用里程费的单价乘里程数、用耗时费的单价乘行驶时间，分别求出里程费和耗时费，再相加即是一共需付的车费。 （2）已知小悦乘坐“滴滴打车”，行程12千米，12千米＞10千米，里程费分两段计费： 第一段：行驶10千米，单价1.8元； 第二段：行驶超过10千米的部分，单价2.4元，路程（12－10）千米； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是里程费； 小悦实际付费27.3元，包括里程费和耗时费，用实际付费的钱数减去里程费，剩下的就是耗时费；已知耗时费是按每分钟0.3元计算，根据“数量＝总价÷单价”，即可求出这辆汽车行驶的时间。 【详解】（1）1.8×7＋0.3×9 ＝12.6＋2.7 ＝15.3（元） 答：小智本次“滴滴打车”需要付费15.3元。 （2）1.8×10＋（12－10）×2.4 ＝1.8×10＋2×2.4 ＝18＋4.8 ＝22.8（元） （27.3－22.8）÷0.3 ＝4.5÷0.3 ＝15（分钟） 答：这辆汽车行驶了15分钟。 13．2；4；0；无数；1；1；画图见详解 【分析】一个图形如果沿一条直线折叠后，两侧能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线称为对称轴。 长方形有2条对称轴，分别是过对边中点的两条直线；正方形有4条对称轴，分别是对边中点连线和对角线；平行四边形没有对称轴；圆有无数条对称轴；等腰梯形有1条对称轴，即通过两个底边中点的连线；等腰三角形有1条对称轴，即顶点到底边中点的连线。 【详解】 图形 对称轴条数/条 2 4 0 无数 1 1 14．先向右平移4格，再向上平移2格。 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此先确定平移的上下左右方向，再数出平移的格数即可。 【详解】由图可知：◇先向右平移4格，再向上平移2格。 15．B先向下平移3格，再向左平移1格。 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。图形的平移可以看成关键点的平移。关键点向哪个方位平移了几格，图形就向哪个方向平移了几格，平移后整个图形以C中间竖直的直线为对称轴，据此解答。 【详解】把B先向下平移3格，再向左平移1格，此时三个图形组成一个轴对称图形。 （答案不唯一） 16．方块8 【分析】因为黑桃6，红桃7，梅花9颠倒后，都会和原来不一样，只有方块8颠倒后形状与颠倒前相同。那么颠倒后的图片和颠倒前的相同，就只能是方块8被颠倒了，据此解答。 【详解】根据分析可知，除了方块8以外的三张牌，如果颠倒了，则颠倒前后会明显不同，所以只能是方块8颠倒了。 故我猜方块8颠倒了。 17．13或19 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除以1和它本身两个因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数，叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此解答。 【详解】比10大比20小的奇数有：11、13、15、17、19； 其中质数有11、13、17、19， 11＝2＋9，9不是质数； 13＝2＋11， 17＝2＋15，15不是质数； 19＝2＋17， 所以数宝宝可能是13或19。 答：数宝宝可能是13或19。 18．30分 【分析】分析题目，要使三路公交车同时发车则时间必须同时是2、3、5的倍数，据此分别列举出2，3，5的倍数；再找出同时是2、3、5的倍数的最小数即可解答。 【详解】2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34…… 3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36…… 5的倍数有：5，10，15，20，25，30，35…… 同时是2、3、5的倍数的最小数是：30 答：这三路公交车至少再过30分会同时发车。 19．学生42人，每人折11只 【分析】通过等积式先找出473的所有因数，再找出其中符合学生人数的因数，从而找出每人折纸鹤多少只。 【详解】473＝1×473＝11×43 由于学生人数不少于20人，那么学生和老师一共有43人。 43－1＝42（人） 答：这个班有学生42人，每人折纸鹤11只。 20．34厘米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽可知，30＝一个质数×一个合数；分3种情况：30＝2×15、30＝3×10、30＝5×6；因为长方形的周长＝（长＋宽）×2，要使这个长方形的周长最大，也就是（长＋宽）的和最大，找出长和宽的和最大的情况，再代入公式计算出长方形的周长。 【详解】满足一个长方形的面积是30平方厘米，其中长和宽中有一个是质数有一个数合数，有以下3种情况： 30＝2×15 30＝3×10 30＝5×6 其中2＋15＝17，3＋10＝13，5＋6＝11，长和宽相加之和最大的是17。 周长最大：17×2＝34（厘米） 答：这个长方形的周长最大是34厘米。 21．42平方米 【分析】先将56分米化为5.6米，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可解答。 【详解】56分米＝5.6米 7.5×5.6＝42（平方米） 答：这块菜地的面积是42平方米。 22．10875元 【分析】先算菜地的面积，通过平移可知，菜地可看成一个底是米，高是15米的平行四边形，再根据，代入数据计算得菜地面积，再乘25，即可得解。 【详解】 （元） 答：这块菜地的白菜一共可以卖10875元。 23．22.86米 【分析】根据题意可知，平行四边形长时16米的底对应的高是20米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积，再根据底＝面积÷高，用平行四边形的面积除以另一条边对应的高14米，即可求出另一边的长度，据此解答。 【详解】16×20÷14 ＝320÷14 ≈22.86（米） 答：另一边的长度是22.86米。 24．54平方米 【分析】根据题意可知：增加部分的面积也是平行四边形，和原来的平行四边形高相等。根据平行四边形的高＝面积÷底，用增加部分的面积÷延长的底边，即可求出平行四边形的高，再用底×高求出平行四边形的面积。据此解答。 【详解】4.32÷1.6×20 ＝2.7×20 ＝54（平方米） 答：原来草坪的面积是54平方米。 25．120平方米 【分析】从图上可以看出，平行四边形与三角形的高是相等的。根据三角形面积＝底×高÷2，用种辣椒的面积乘2，再除以高，即可求出三角形的高。平行四边形面积＝底×高，代入数据求出平行四边形也就是种西红柿的面积，据此解答。 【详解】12×（30×2÷6） ＝12×（60÷6） ＝12×10 ＝120（平方米） 答：种西红柿的面积是120平方米。 26．7.8分米 【分析】已知三角形交通标志牌的面积和底，根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算，即可求出这个底对应的高。 【详解】35.1×2÷9 ＝70.2÷9 ＝7.8（分米） 答：这个底对应的高是7.8分米。 27．5676平方厘米 【分析】根据面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，先求出一个三角形的面积，再乘8，即可求得做这把雨伞的伞面至少需要多少布料，据此解答。 【详解】33×43÷2×8＝5676（平方厘米） 答：做这把雨伞的伞面至少需要5676平方厘米布料。 28．76平方分米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，再乘8即可解答。 【详解】3.8×5÷2×8 ＝19÷2×8 ＝9.5×8 ＝76（平方分米） 答：至少需要76平方分米的布料。 29．3桶 【分析】观察图形可知：梯形的上底为26米的一半，下底是26米，高是14米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出梯形的面积。每平方米施肥25克，再用梯形的面积乘25克计算出需要的肥料重量。由图示知：每桶肥料是2.5千克，将肥料重量换算成千克做单位再除以2.5，最后用进一法保留整数，即可解决本题。 【详解】（26÷2＋26）×14÷2 ＝（13＋26）×14÷2 ＝39×14÷2 ＝546÷2 ＝273（平方米） 273×25＝6825（克） 6825克＝6.825千克 6.825÷2.5＝2.73≈3（桶） 答：至少需要购买3桶肥料。 30．2800平方米 【分析】已知篱笆的总长度，也就是等腰梯形的周长是240米，用240减去两条腰的长度，所得差即为这个等腰梯形上底和下底相加之和；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，这个等腰梯形的高已知，把相应数值代入计算，即可解答。 【详解】（240－50×2）×40÷2 ＝（240－100）×40÷2 ＝140×40÷2 ＝5600÷2 ＝2800（平方米） 答：这个花坛的面积是2800平方米。 31．252.5平方米 【分析】观察图形可知，用警戒线为学生围出一块梯形休息区域，且一面靠墙，梯形的高是10米；先用警戒线的全长减去10米，求出梯形的上底与下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出学生休息区域的面积。 【详解】（60.5－10）×10÷2 ＝50.5×10÷2 ＝505÷2 ＝252.5（平方米） 答：学生休息区域的面积有252.5平方米。 32．456平方分米 【分析】三角形和梯形的高相对，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，由此先分别求出梯形和三角形的面积，再将梯形面积减去三角形面积，求出月季花的种植面积。 【详解】（27＋38）×24÷2－27×24÷2 ＝65×24÷2－27×24÷2 ＝780－324 ＝456（平方米） 答：月季花的种植面积是456平方米。 33．见详解 【分析】带分数的分数部分分子要小于分母。写出全部带分数时要按照一定规律找，不能盲目写。数的大小先看整数部分，整数部分越大的分数越大，据此解答。 【详解】由分析可得：用数字3、5、7、8中的3个数字能组成、、、、、、、、、、；最大的是；最小的是。 34．；； 【分析】真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于或等于分母的分数；带分数：由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数。每相邻两个分数相差，说明它们的分母都是12，据此求出分母是12的最大真分数，最小假分数和最小带分数，即可解答。 【详解】每相邻两个分数相差，说明它们的分母都是12，分母为12的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。 答：卡片上的分数是，，。 35．见详解 （1）、；、 （2）、；、 【分析】在数线上写分数时，要明确整体“1”平均分成的份数和份数对应的，点所在的位置。按要求写分数时，可以根据数线上已知的分数和整体“1”平均分成的份数进行解答。 【详解】如图： （1）两个比1小的分数和两个比1大的分数：、；、。 （2）两个比2大且比3小的带分数和假分数：、；、。 （答案不唯一） 36．；真分数 【分析】分子加上4后，那么分子、分母的和也加了4，即30＋4＝34，此时这个分数等于1，那么这个分数的分子和分母就相等，所以此时分子、分母都为：34÷2＝17，因为分母没有变，分子加了4，所以原来分子为：17－4＝13，即原来分数为：，根据分子小于分母的分数是真分数，所以是真分数。 【详解】由分析可知： （30＋4）÷2 ＝34÷2 ＝17 17－4＝13 所以这个分数是，是真分数； 答：这个分数是，是真分数。 【点睛】本题考查真分数，注意：分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于1。 37． 【分析】已知总数和已传输数，可用减法算出未传输数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用未传输数除以总数。据此解答。 【详解】 答：未传输的占总数的。 38．（1） （2） 【分析】（1）用乘校车上学的人数除以骑自行车的人数，即可求出乘校车上学的人数是骑自行车的几分之几。 （2）用步行上学的人数除以坐小汽车的人数，即可求出步行上学的人数是坐小汽车的几分之几。 【详解】（1） 答：乘校车上学的人数是骑自行车的。 （2） 答：步行上学的人数是坐小汽车的。 39．(1) ； (2) 【分析】（1）从题意可知：以这个小组总人数为单位“1”， 男生人数＋女生人数＝这个小组总人数，用11＋14＝25人，求出这个小组总人数。根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，分别用男、女生人数除以这个小组总人数，即可求出男、女生人数各占这个小组总人数的几分之几。 （2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用男生人数除以女生人数，即可求出男生人数是女生的多少倍。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ 答：男生人数占这个小组总人数的，女生人数占这个小组总人数的。 （2） ＝ ＝ 答：男生人数是女生倍。 40．； 【分析】先求出兴趣班的总人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可解答。 【详解】8＋27＝35（人） 8÷35＝ 27÷35＝ 答：近视人数占兴趣班人数的，视力正常人数占兴趣班人数的。 41．8个 【分析】16个苹果不切开，正好分给若干个小朋友，则16一定能被小朋友的人数整除；同理24也一定能被小朋友的人数整除。求“最多有几个小朋友”，就是求16和24的最大公因数。根据分解质因数的方法求出16和24的最大公因数即可解决问题。 分解质因数求最大公因数的方法是：分别将两个数分解成质因数的乘积形式，将它们共有的质因数相乘就是它们的最大公因数。 【详解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3。则16和24的最大公因数为：2×2×2＝8 答：最多有8个小朋友。 42．（1）4 （2）6个 【分析】（1）根据“剪成尽可能大的正方形学具（边长都为整厘米数），而且不能浪费硬纸板”可知，就是求12和8的最大公因数，据此求出正方形的边长最长是几厘米； （2）用长和宽分别除以正方形的边长，即可求出沿长可以剪几个，沿宽可以剪几个，根据乘法的意义再相乘即可。 【详解】（1）12＝2×2×3 8＝2×2×2 12和8的最大公因数是2×2＝4 最大可以剪成边长是4厘米的正方形。 （2）12÷4＝3（个） 8÷4＝2（个） 3×2＝6（个） 答：最多能剪6个这样的正方形。 43．92人 【分析】结合实际情况考虑：“如果排成2人一列不多也不少”，也可理解成：排成2人一列多2人；“如果排成3人一列则少1人”，也可理解为：排成3人一列多2人；“如果排成5人一列则少3人”，也可理解为“排成5人一列多2人”。所以做操的学生人数一定是2、3、5的倍数多2人，且在90~110之间的数。 2、3、5互质，则它们的最小公倍数＝2×3×5＝30。几个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数，据此将2、3、5的公倍数列举出来即可解决本题。 【详解】2、3、5的公倍数有：30、60、90、120、… 已知人数在90~110人之间，90＋2＝92（人） 答：在操场上做操的学生共有92人。 【点睛】解决此类问题时，根据倍数的特点，注意对题中的条件进行转换。如：32＝3×11－1也可以写成32＝3×10＋2。 44．21本 【分析】根据题意可知，乐乐和小伙伴捐的这一批书的本数是3的倍数，且除以2、除以5都余1，即比2和5相应的公倍数多1。先求出2和5的公倍数，再求出3的倍数，在3的倍数中找出比2和5相应的公倍数多1的最小的数即可。 【详解】2和5的公倍数有：10、20、30…… 比2和5的公倍数多1的数有：11、21、31…… 3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24…… 由此可知，即是3的倍数，且比2和5相应的公倍数多1的数至少是21。 答：这批书至少有21本。 45．5公顷；20个 【分析】长方形面积公式：长×宽，据此把250与200相乘，即可求出这个果园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将其单位化为公顷，1平方千米＝100公顷，再用100除以这个果园的面积，即可求得几个这样的果园占地面积是1平方千米。 【详解】250×200＝50000（平方米） 50000平方米＝5公顷 1平方千米＝100公顷 100÷5＝20（个） 答：这个果园的面积是5公顷，20个这样的果园占地是1平方千米。 46．（1）60 （2）600万升 （3）1平方米 【分析】（1）把一个整万改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。 （2）用1粒纽扣电池污染水的容积乘纽扣电池的粒数，再改写成以“万升”作单位即可解答。 （3）根据1公顷＝10000平方米计算即可。 【详解】（1）600000＝60万 （2）600000×10＝6000000（升）＝600（万升） 答：避免了600万升水的污染。 （3）0.0001×10000＝1（平方米） 答：能避免1平方米的土地失去农用价值。 47．15吨；19吨 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，用500×400求出长方形树林的面积是200000平方米，即20公顷；再根据乘法的意义，用750×20可求20公顷树林一天大约能释放15000千克氧气，即15吨；用950×20可求出20公顷树林一天大约能吸收19000千克二氧化碳，即19吨。 【详解】500×400＝200000（平方米） 200000平方米＝20公顷 750×20＝15000（千克） 15000千克＝15吨 950×20＝19000（千克） 19000千克＝19吨 答：一天大约能释放15吨氧气，吸收19吨二氧化碳。 48．512吨 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出正方形试验田的面积，再根据每公顷收稻谷约8吨，用试验田的面积乘每公顷收稻谷的吨数，即可解答。 【详解】800×800＝640000（平方米） 640000平方米＝64公顷 64×8＝512（吨） 答：这块试验田可收稻谷512吨。 49．（1）4272块 （2）6408元 【分析】（1）先求出这面墙的面积；这面墙的面积等于长是6米，宽是4.2米的长方形面积，加上底是6米，高是1.5米的三角形面积，再减去长是2米，宽是1.5米的长方形窗户的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘每平方米用砖的数量，即可解答。 （2）再根据总价＝单价×数量，用每块砖的单价×这面墙用砖的数量，即可解答。 【详解】（1）（6×4.2＋6×1.5÷2－2×1.5）×160 ＝（25.2＋9÷2－3）×160 ＝（25.2＋4.5－3）×160 ＝（29.7－3）×160 ＝26.7×160 ＝4272（块） 答：砌这面墙一共需要用4272块砖。 （2）1.5×4272＝6408（元） 答：切这面墙一共需要用6408元。 50．24平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于边长是8厘米的正方形面积加上边长是4厘米的正方形面积减去底是8厘米，高是8厘米的三角形面积，减去底是4厘米，高是（4＋8）厘米的三角形面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】8×8＋4×4－8×8÷2－4×（4＋8）÷2 ＝64＋16－64÷2－4×12÷2 ＝80－32－48÷2 ＝48－24 ＝24（平方厘米） 答：阴影部分的面积是24平方厘米。 51．画图见详解；37.5平方米 【分析】这块菜地可以分成一个长方形和一个梯形，利用长方形面积公式：S＝ab，梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2计算即可。 【详解】如图： 4×3＋（3＋4＋10）×（6－3）÷2 ＝4×3＋17×3÷2 ＝12＋25.5 ＝37.5（平方米） 答：这块菜地的面积37.5平方米。 52．0.3吨 【分析】由图片可知，此花坛面积可以看作上底为6米，下底为10米，高为6.5米的梯形面积减去底为6米，高为2米的三角形面积。梯形面积＝（上底＋下底＋）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据求出花坛面积，再用13.8除以花坛面积即可求出每平方米需要的泥土多少吨。据此解答。 【详解】（6＋10）×6.5÷2－6×2÷2 ＝16×6.5÷2－6×2÷2 ＝52－6 ＝46（平方米） 13.8÷46＝0.3（吨） 答：每平方米需要泥土0.3吨。 53． 同意笑笑的意见；见详解 【分析】分别找出这五个数中选三个数和为3的倍数的有几种可能，和为2的倍数的有几种可能，种数多的可能性就大。 【详解】和为3的倍数：、、、，共4种； 和为2的倍数：、、、、、，共6种。 ，和为2的倍数的可能性大。 我同意笑笑的想法。 54．这个游戏规则公平。 【分析】根据可能性的大小判断是否公平。分析两张牌的点数和大于5以及小于5的可能性是否相同。 【详解】两张牌的点数和有5种结果，1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，2＋3＝5，2＋4＝6，3＋4＝7，和大于5的情况有2种，和小于5的情况也有2种，可能性相同，所以公平。 55．游戏公平；原因见详解 【分析】判断一个游戏规则是否公平的方法：先找出事件发生的所有可能性，再判断是否公平。如果事件发生的可能性相等，那么游戏规则公平；如果事件发生的可能性不相等，那么游戏规则不公平。 【详解】含有数字的成语：一石二鸟、七上八下、十全十美。 含有颜色的成语：姹紫嫣红、颠倒黑白、青红皂白。 两种情况发生的可能性相同，所以游戏公平。 56．甲有获胜的可能；方案见详解 【分析】根据题意，两人每次一共要拿走7枚棋子，可知在最后一次拿棋子之前，甲一定要拿到第52枚、第45枚、第38枚……第3枚棋子。所以甲先拿棋子时，可以先拿3枚棋子，使余下的棋子数是7的倍数，之后甲每次拿走的棋子数和乙拿走的棋子数凑成7，也就是说，乙拿走3枚棋子，甲就要拿走4枚棋子；乙拿走4枚棋子，甲就要拿走3枚棋子。两人每次一共拿走7枚棋子，才能保证甲获胜，据此解答。 【详解】59÷（3＋4） ＝59÷7 ＝8（次）……3（枚） 只要甲初次拿走3枚棋子，之后甲每次拿走的棋子数和乙每次拿走的棋子数凑成7就能保证甲获胜。 【点睛】甲要想获胜就一定要拿到第59枚棋子，所以甲先拿走多少枚棋子是解题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$