6.1 化学反应速率与反应限度(第2课时 化学反应的限度)-【帮课堂】2024-2025学年高一化学同步学与练(苏教版2019必修第二册)

2025-01-02
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资源信息

学段 高中
学科 化学
教材版本 高中化学苏教版必修第二册
年级 高一
章节 第一单元 化学反应速率与反应限度
类型 学案-导学案
知识点 化学反应速率,化学平衡
使用场景 同步教学-新授课
学年 2025-2026
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
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发布时间 2025-01-02
更新时间 2025-01-02
作者 CC化学
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审核时间 2025-01-02
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来源 学科网

内容正文:

专题6 化学反应与能量变化 第一单元 化学反应速率与反应限度 第2课时 化学反应的限度 版块导航 01/学习目标 明确内容要求,落实学习任务 02/思维导图 构建知识体系,加强学习记忆 03/知识导学 梳理教材内容,掌握基础知识 04/效果检测 课堂自我检测,发现知识盲点 05/问题探究 探究重点难点,突破学习任务 06/分层训练 课后训练巩固,提升能力素养 1.通过实验认识化学反应的限度、可逆反应和化学平衡的含义。 2.了解化学平衡的建立和特征,掌握化学平衡状态的判断方法。 3.了解化学平衡在生产和科学研究中的作用。 重难点:化学平衡状态的特征和判断方法。 一、化学反应的限度 【课题引入】 在常温下氯气能溶解于水,得到的氯水中既含有Cl2、H2O、HClO分子,也含有H+ 、Cl-、ClO-等离子。这说明溶解的Cl2只有一部分与水发生了化学反应,它们的反应只能进行到一定的限度,用化学方程式表示为: Cl2+H2OHCl+HClO 1.可逆反应 (1)概念:在同一条件下,既能向________方向又能向________方向进行的化学反应。 (2)特征: ①________和________同时进行。 ②________和________同时存在。 ③反应________完全进行到底。 (3)表示:在可逆反应的化学方程式中,用“________”号代替“===”号。 2.化学反应的限度 (1)实验探究 实验步骤 实验现象 溶液颜色由_____色变为________色 液体分层,下层为____色,上层呈_____色 溶液变为_____色 实验结论 有I2生成 有Fe2+和I2生成 下层清液中含有________________ 离子方程式 反应特点 I-过量的条件下,反应物Fe3+不能完全转化为生成物,即可逆反应具体一定的________ (2)化学反应的限度 可逆反应中,反应物不能完全转化为生成物,有一定的限度。 【特别提醒】 1化学反应的限度是在给定的条件下,可逆反应所能达到或完成的最大程度。化学反应的限度的意义在于决定了反应物在该条件下的最大转化率。 2不同的可逆反应在给定条件下的化学反应的限度不同;同一可逆反应在不同条件如温度、浓度、压强等下,其反应的限度不同。 二、化学平衡状态 1.化学平衡的建立 对于可逆反应2SO2+O22SO3,在一定温度下,将2 mol SO2(g)和1 mol O2(g)通入一定体积的密闭容器中。其化学反应速率与时间关系如图所示。 浓度 速率变化 v正、v逆关系 开始 反应物浓度________ v正________ v正_____v逆 生成物浓度________ v逆________ 变化(O~t1) 反应物浓度________ v正________ v正_____v逆 生成物浓度________ v逆________ 平衡(t1以后) 反应物浓度________ v正________ v正_____v逆 生成物浓度________ v逆________ 2.化学平衡状态 (1)概念:在一定条件下,________反应进行到一定程度时,________________________相等,_______ _________________不再发生变化,这种状态称为化学平衡状态。 (2)特征: ①逆:只有________反应才能在一定条件下建立化学平衡状态。 ②等:反应达到平衡时,v正________v逆。 ③动:化学平衡状态是一种________平衡。达到平衡状态时,正反应和逆反应都依然在进行。 ④定:达到平衡状态时,反应混合物的组成______________。 ⑤变:当反应条件发生改变时,原有的平衡状态打破,一段时间后反应会达到新的____________。 1.正误判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)2H2+O22H2O与2H2O2H2↑+O2↑互为可逆反应(   ) (2)SO2和O2的反应可写为2SO2+O22SO3(   ) (3)既能向正反应方向进行,又能向逆反应方向进行的反应叫可逆反应(   ) (4)化学反应达到限度时,正、逆反应速率相等(   ) (4)一个可逆反应达到的平衡状态就是该反应在此条件下所能达到的最大限度(   ) (5)可逆反应达到平衡后,正反应和逆反应都停止(   ) (6)化学反应的限度可以通过外界条件而改变(   ) (7)若将1 mol N2和3 mol H2充入密闭容器中充分反应,最终生成2 mol NH3(   ) 2.反应CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g),达到平衡后,再向反应容器中充入含18O的一氧化碳,经过一段时间后,18O存在于(  ) A.CO B.H2O C.CO2、CO D.CO、H2O、CO2 3.下列关于化学平衡的说法正确的是( ) A.达到化学平衡状态后,可逆反应就停止进行 B.达到化学平衡状态后,反应物和生成物的浓度之比等于化学计量数之比 C.反应物和生成物的速率之比等于化学计量数之比 D.达到化学平衡状态时,正反应速率与逆反应速率相等 4.在一定温度下,在恒容的容器中充入2 mol SO2和1 mol O2发生反应:2SO2+O22SO3。 (1)一段时间后,再向容器中充入含氧同位素O的氧气,则O最终存在的物质为________(填字母)。 A.只有氧气 B.只有三氧化硫 C.只有氧气、三氧化硫 D.氧气、二氧化硫、三氧化硫 (2)一段时间后,该反应达到化学平衡,下列能说明反应达到化学平衡状态的是_________(填序号)。 ①v正(SO2)=2v逆(O2) ②v(SO2)=v(SO3) ③单位时间内消耗a mol SO2,同时生成a mol SO3 ④SO2、O2和SO3的浓度之比为2∶1∶2 ⑤混合气体的总的物质的量不再改变 ⑥混合气体的压强不再改变 ⑦混合气体的密度不再改变 ⑧混合气体的平均相对分子质量不再改变 ►问题一 可逆反应和化学反应的限度 【典例1】在密闭容器中进行反应:2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)。已知反应过程中某一时刻SO2、O2、SO3的浓度分别为0.2 mol·L-1、0.1 mol·L-1、0.2 mol·L-1。当反应达到平衡时,可能存在的数据是(  ) A.SO2为0.4 mol·L-1,O2为0.2 mol·L-1 B.SO2为0.25 mol·L-1 C.SO2、SO3均为0.15 mol·L-1 D.SO3为0.4 mol·L-1 【解题必备】“极端假设法”确定可逆反应各物质的浓度范围 可根据极端假设法判断,假设反应正向或逆向进行到底,求出各物质浓度的最大值和最小值,注意一些量的守恒关系,从而确定它们的浓度范围。 例如,在密闭容器中进行反应X2(g)+Y2(g)2Z(g),已知X2、Y2、Z的起始浓度分别为0.1 mol·L-1、0.3 mol·L-1、0.2 mol·L-1,在一定条件下,当反应达到平衡时,各物质的浓度可能的情况分析: 假设反应正向进行到底: 假设反应逆向进行到底: 平衡体系中各物质的浓度范围为0<X2<0.2,0.2<Y2<0.4,0<Z<0.4。 【变式1-1】下列关于可逆反应的说法正确的是( ) A.正反应和逆反应在相同条件下同时进行 B.氯化铵分解和氨气与氯化氢反应生成氯化铵属于可逆反应 C.可逆反应达到一定限度后,反应就停止了 D.同一可逆反应的正反应进行的程度一定大于逆反应的进行程度 【变式1-2】在一定量的密闭容器中进行反应:N2(g)+3H2(g)2NH3(g)。已知反应过程中某一时刻N2、H2、NH3的浓度分别为0.1 mol·L-1、0.3 mol·L-1、0.2 mol·L-1。当反应达到最大限度时,可能存在的数据是(  ) A.N2为0.2 mol·L-1,H2为0.6 mol·L-1 B.N2为0.15 mol·L-1 C.N2、H2均为0.18 mol·L-1 D.NH3为0.4 mol·L-1 ►问题二 化学平衡状态的判断 【典例2】在一定条件下的密闭容器中,一定能说明反应A(g)+3B(g)2C(g)+2D(g)达到平衡状态的是(  ) A.反应体系的总压强不变 B.2v正(B)=3v逆(C) C.c(A)∶c(B)=1∶3 D.单位时间内生成2 mol C,同时生成2 mol D 【解题必备】化学平衡状态的判断依据 (1)直接依据——根据速率关系 ①同一物质:生成速率=消耗速率,即v正(A)=v逆(A)。 ②不同物质:速率之比=化学计量数之比,但必须是不同方向的速率,如aA+bBcC+dD,=。 即— (2)间接依据——根据各组分的量 首先分析该量是“变量”还是“恒量”,如为“恒量”,即随反应的进行永远不变,则不能作为判断平衡状态的依据;如为“变量”,即该量随反应进行而改变,当其“不变”时,则为平衡状态。 即— (3)不能判断反应达到平衡状态的几种情况 ①反应中各组分的物质的量的变化量之比(或分子个数比)等于化学方程式中相应物质的化学计量数之比的状态。 ②恒温恒容下Δn=0(反应前后气体物质的量不变)的反应,体系的压强、总物质的量不随时间改变而改变的状态。 ③全是气体参加且Δn=0(反应前后气体物质的量不变)的反应,体系的平均相对分子质量不随时间的改变而改变的状态。 ④全是气体参加的反应,恒容条件下体系的密度保持不变的状态。 【变式2-1】下列叙述能说明在固定容积的密闭容器中进行的反应:3X(g)+Y(g)2Z(g)已经达到平衡状态的是(  ) A.X、Y、Z的物质的量之比为3∶1∶2 B.混合气体的压强不随时间的变化而变化 C.单位时间内每消耗3 mol X,同时生成2 mol Z D.混合气体的总质量不随时间的变化而变化 【变式2-2】可逆反应2NO2(g)2NO(g)+O2(g)在固定容积的密闭容器中,达到平衡状态的标志有__________。 ①单位时间内生成n molO2的同时生成2n molNO2。 ②单位时间内生成n molO2的同时生成2n molNO。 ③三种物质的反应速率之比为2:2:1。 ④混合气体的颜色不再改变。 1.下列反应中可判断为可逆反应的是(  ) A.氢气在氯气中燃烧生成氯化氢,氯化氢受热分解生成氢气和氯气 B.氮气与氢气在高温、高压、催化剂作用下可以生成氨气,同时氨气又分解为氮气和氢气 C.单质溴可以置换出碘,氯气又可以置换出溴 D.氯气和水反应生成盐酸和次氯酸,次氯酸在光照条件下可分解为盐酸和氧气 2.向5 mL 0.1 mol·L-1 KI溶液中滴加5~6滴0.1 mol·L-1 FeCl3溶液后,再进行下列实验,其中可证明FeCl3溶液和KI溶液的反应是可逆反应的是(  ) A.滴加AgNO3溶液,观察是否有AgI沉淀产生 B.加入CCl4振荡、静置后,观察下层液体的颜色 C.加入CCl4振荡、静置后,取上层清液,滴加AgNO3溶液,观察是否有AgCl沉淀产生 D.加入CCl4振荡、静置后,取上层清液,滴加KSCN溶液,观察溶液是否变为红色 3.下列能说明反应X(g)+2Y(g)2Z(g)达到化学平衡状态的是(  ) A.X、Y、Z的物质的量之比为1∶2∶2 B.X、Y、Z的浓度不再发生变化 C.v(X)=v(Y) D.单位时间内生成n mol X的同时生成2n mol Y 4.哈伯因发明了用氮气和氢气合成氨气的方法而获得1918年诺贝尔化学奖。现向一密闭容器中充入1 mol N2和3 mol H2,在一定条件下使该反应发生。下列说法正确的是(  ) A.达到化学平衡时,N2完全转化为NH3 B.达到化学平衡时,N2、H2和NH3的物质的量浓度一定相等 C.达到化学平衡时,N2、H2和NH3的物质的量浓度不再变化 D.达到化学平衡时,正反应和逆反应速率都为零 5.某容积固定的密闭容器中发生可逆反应:A(g)+2B(g)C(s)+D(g),能说明反应已达到平衡状态的事实是(  ) A.容器内A、B、C、D四者共存 B.vA(正)=2vB(逆) C.容器内各种物质的浓度不再改变 D.vA(正)=vC(逆) 6.下列有关化学反应速率和限度的说法中,不正确的是(  ) A.实验室用H2O2分解制O2,加入MnO2后,反应速率明显加快 B.在金属钠与足量水反应中,增加水的量能加快反应速率并使钠的转化率达到100% C.2SO2+O22SO3反应中,SO2的转化率不能达到100% D.实验室用碳酸钙和盐酸反应制取CO2,用粉末状碳酸钙比块状反应要快 7.如图所示是425 ℃时,在1 L密闭容器中发生化学反应时浓度随时间的变化示意图。 下列叙述错误的是(  ) A.图①中t0时,三种物质的物质的量相同 B.图①中t0时,反应达到平衡状态 C.图②中的逆反应为H2(g)+I2(g)2HI(g) D.图①②中当c(HI)=3.16 mol/L时,反应达到平衡状态 8.已知反应:NO2(g)+SO2(g)SO3(g)+NO(g),起始时向某密闭容器中通入1 mol NO2、2 mol S18O2,反应达到平衡后,下列有关说法正确的是(  ) A.NO2中不可能含18O B.有1 mol N18O生成 C.S18O2的物质的量不可能为0.8 mol D.SO2、SO3、NO、NO2均含18O时,说明该反应达到平衡 9.煤焦与水蒸气的反应C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g)(是吸热反应)是煤气化过程中的主要反应之一。若该反应在恒温、恒容的密闭体系中进行,仅通过以下数据可以判断t时刻反应是否达到平衡状态的是(  ) ①t时刻及其前后H2O(g)、CO(g)、H2(g)的浓度 ②t时刻,H2O(g)、CO(g)、H2(g)的浓度 ③t时刻,消耗H2O(g)的速率与生成CO(g)的速率 ④t时刻,生成CO(g)的速率与消耗H2(g)的速率 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 10.在某一容积为5 L的密闭容器内,加入0.2 mol的CO和0.2 mol的H2O,在催化剂条件下高温加热,发生反应:CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g),反应中CO2的浓度随时间变化情况如图所示: (1)根据图中数据,反应开始至达到平衡状态时,CO2的平均反应速率为________________,反应达到平衡状态时,c(H2)=________。 (2)判断该反应达到平衡状态的依据是________(填序号)。 ①CO减少的反应速率和CO2减少的反应速率相等 ②CO、H2O、CO2、H2的浓度相等 ③CO、H2O、CO2、H2的浓度都不再发生变化 1.在密闭容器中进行的可逆反应X2(g)+Y2(g)2Z(g),已知X2、Y2、Z的起始浓度分别为0.1 mol·L-1、0.2 mol·L-1、0.2 mol·L-1,在一定条件下,当反应达到平衡时,各物质的浓度可能是(  ) A.Z为0.3 mol·L-1 B.Y2为0.35 mol·L-1 C.X2为0.2 mol·L-1 D.Z为0.4 mol·L-1 2.在一定温度下,容器内某一反应中M、N的物质的量随反应时间变化的曲线如下图所示,下列表述中正确的是(  ) A.反应的化学方程式为2MN B.t2时,正逆反应速率相等,达到平衡 C.t3时,正反应速率大于逆反应速率 D.t1时,N的浓度是M浓度的2倍 3.在一定条件下,向2 L密闭容器中加入一定量的MgSO4和CO发生反应:MgSO4(s)+CO(g)MgO(s)+CO2(g)+SO2(g)。反应时间与残留固体的质量间的关系如图所示。下列说法正确的是(  ) A.升高温度,正反应速率增大,逆反应速率减小 B.随着反应的进行,混合气体的平均相对分子质量增大 C.增加硫酸镁的质量,正反应速率将增大 D.在0~10 min内,v(CO)=0.01 mol·L-1·min-1 4.在2 L恒温密闭容器中通入气体X并发生反应:2X(g)Y(g),X的物质的量n(X)随时间t变化的曲线如图所示(图中的两条曲线分别代表有、无催化剂的情形),下列叙述不正确的是(  ) A.反应进行到a点时气体X的转化率高于反应进行到b点时的转化率 B.虚线表示使用催化剂的情形 C.b、c两点表明反应在相应的条件下达到了最大限度 D.反应从开始到a点的平均反应速率可表示为v(Y)=0.005 mol·L-1·min-1 5.硫—碘循环分解水制氢主要涉及下列反应: Ⅰ.SO2+2H2O+I2===H2SO4+2HI Ⅱ.2HIH2+I2(g) Ⅲ.2H2SO4===2SO2+O2+2H2O (1)分析上述反应,下列判断正确的是________(填字母序号,下同)。 A.反应Ⅲ易在常温下进行 B.反应Ⅰ中SO2氧化性比HI强 C.循环过程需补充H2O D.循环过程产生1 mol O2的同时产生2 mol H2 (2)在一定条件下,体积不变的密闭容器中,能说明反应Ⅱ达到化学平衡状态的是________。 A.混合气体的颜色不再变化 B.混合气体的密度不再改变 C.反应混合物中各组分物质的浓度相等 D.H2、HI、I2三种物质的反应速率之比为1∶2∶1 E.容器中气体压强不变 (3)一定温度下,向1 L密闭容器中加入1 mol HI(g),发生反应Ⅱ,H2物质的量随时间的变化如图所示。 ①0~2 min内的平均反应速率v(HI)=________。 ②下列说法正确的是________。 A.对任何化学反应来说,反应速率越大,反应现象就越明显 B.化学反应速率常用单位时间内任何一种反应物物质的量的减小或生成物物质的量的增加来表示 C.在一定条件下,可逆反应达到化学平衡状态时,正、逆反应的速率不再改变 D.增大反应物的浓度、降低反应的温度都能增大反应速率 ③A点的逆反应速率v逆(H2)________B点的正反应速率v正(H2)(填“大于”“小于”或“等于”)。 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!6 学科网(北京)股份有限公司 $$ 专题6 化学反应与能量变化 第一单元 化学反应速率与反应限度 第2课时 化学反应的限度 版块导航 01/学习目标 明确内容要求,落实学习任务 02/思维导图 构建知识体系,加强学习记忆 03/知识导学 梳理教材内容,掌握基础知识 04/效果检测 课堂自我检测,发现知识盲点 05/问题探究 探究重点难点,突破学习任务 06/分层训练 课后训练巩固,提升能力素养 1.通过实验认识化学反应的限度、可逆反应和化学平衡的含义。 2.了解化学平衡的建立和特征,掌握化学平衡状态的判断方法。 3.了解化学平衡在生产和科学研究中的作用。 重难点:化学平衡状态的特征和判断方法。 一、化学反应的限度 【课题引入】 在常温下氯气能溶解于水,得到的氯水中既含有Cl2、H2O、HClO分子,也含有H+ 、Cl-、ClO-等离子。这说明溶解的Cl2只有一部分与水发生了化学反应,它们的反应只能进行到一定的限度,用化学方程式表示为: Cl2+H2OHCl+HClO 1.可逆反应 (1)概念:在同一条件下,既能向正反应方向又能向逆反应方向进行的化学反应。 (2)特征: ①正反应和逆反应同时进行。 ②反应物和生成物同时存在。 ③反应没有完全进行到底。 (3)表示:在可逆反应的化学方程式中,用“”号代替“===”号。 2.化学反应的限度 (1)实验探究 实验步骤 实验现象 溶液颜色由无色变为棕黄色 液体分层,下层为浅绿色,上层呈紫红色 溶液变为红色 实验结论 有I2生成 有Fe2+和I2生成 下层清液中含有未反应的Fe3+ 离子方程式 2Fe3++2I-2Fe2++I2 反应特点 I-过量的条件下,反应物Fe3+不能完全转化为生成物,即可逆反应具体一定的限度 (2)化学反应的限度 可逆反应中,反应物不能完全转化为生成物,有一定的限度。 【特别提醒】 1化学反应的限度是在给定的条件下,可逆反应所能达到或完成的最大程度。化学反应的限度的意义在于决定了反应物在该条件下的最大转化率。 2不同的可逆反应在给定条件下的化学反应的限度不同;同一可逆反应在不同条件如温度、浓度、压强等下,其反应的限度不同。 二、化学平衡状态 1.化学平衡的建立 对于可逆反应2SO2+O22SO3,在一定温度下,将2 mol SO2(g)和1 mol O2(g)通入一定体积的密闭容器中。其化学反应速率与时间关系如图所示。 浓度 速率变化 v正、v逆关系 开始 反应物浓度最大 v正最大 v正>v逆 生成物浓度为0 v逆为0 变化(O~t1) 反应物浓度减小 v正减小 v正>v逆 生成物浓度增大 v逆增大 平衡(t1以后) 反应物浓度不变 v正不变 v正=v逆 生成物浓度不变 v逆不变 2.化学平衡状态 (1)概念:在一定条件下,可逆反应进行到一定程度时,正反应速率与逆反应速率相等,反应物和生成物的浓度不再发生变化,这种状态称为化学平衡状态。 (2)特征: ①逆:只有可逆反应才能在一定条件下建立化学平衡状态。 ②等:反应达到平衡时,v正=v逆。 ③动:化学平衡状态是一种动态平衡。达到平衡状态时,正反应和逆反应都依然在进行。 ④定:达到平衡状态时,反应混合物的组成保持不变。 ⑤变:当反应条件发生改变时,原有的平衡状态打破,一段时间后反应会达到新的平衡状态。 1.正误判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)2H2+O22H2O与2H2O2H2↑+O2↑互为可逆反应( × ) (2)SO2和O2的反应可写为2SO2+O22SO3( × ) (3)既能向正反应方向进行,又能向逆反应方向进行的反应叫可逆反应( × ) (4)化学反应达到限度时,正、逆反应速率相等( √ ) (4)一个可逆反应达到的平衡状态就是该反应在此条件下所能达到的最大限度( √ ) (5)可逆反应达到平衡后,正反应和逆反应都停止( × ) (6)化学反应的限度可以通过外界条件而改变( √ ) (7)若将1 mol N2和3 mol H2充入密闭容器中充分反应,最终生成2 mol NH3( × ) 2.反应CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g),达到平衡后,再向反应容器中充入含18O的一氧化碳,经过一段时间后,18O存在于(  ) A.CO B.H2O C.CO2、CO D.CO、H2O、CO2 答案 D 解析 含18O的一氧化碳和H2O正向反应生成含18O的二氧化碳,同时含18O的二氧化碳和H2又逆向反应生成了一氧化碳和水,故最终CO、H2O和CO2中都含有了18O。 3.下列关于化学平衡的说法正确的是( ) A.达到化学平衡状态后,可逆反应就停止进行 B.达到化学平衡状态后,反应物和生成物的浓度之比等于化学计量数之比 C.反应物和生成物的速率之比等于化学计量数之比 D.达到化学平衡状态时,正反应速率与逆反应速率相等 答案 D 解析 A选项,达到化学平衡状态,正反应速率与逆反应速率相等,反应没有停止,错误;B选项,达到化学平衡状态,反应物和生成物的浓度与初始浓度有关,与化学计量数无关,错误;C选项,对于可逆反应,反应速率要指明是正反应速率和逆反应速率,错误;D选项,达到化学平衡状态,正反应速率与逆反应速率相等,正确。故选D。 4.在一定温度下,在恒容的容器中充入2 mol SO2和1 mol O2发生反应:2SO2+O22SO3。 (1)一段时间后,再向容器中充入含氧同位素O的氧气,则O最终存在的物质为________(填字母)。 A.只有氧气 B.只有三氧化硫 C.只有氧气、三氧化硫 D.氧气、二氧化硫、三氧化硫 (2)一段时间后,该反应达到化学平衡,下列能说明反应达到化学平衡状态的是_________(填序号)。 ①v正(SO2)=2v逆(O2) ②v(SO2)=v(SO3) ③单位时间内消耗a mol SO2,同时生成a mol SO3 ④SO2、O2和SO3的浓度之比为2∶1∶2 ⑤混合气体的总的物质的量不再改变 ⑥混合气体的压强不再改变 ⑦混合气体的密度不再改变 ⑧混合气体的平均相对分子质量不再改变 答案 (1)D (2)①⑤⑥⑧ 解析 (1)O可能存在于氧气、二氧化硫和三氧化硫中,因为该反应为可逆反应,当含O的氧气参与反应生成含O的三氧化硫,同时含O的三氧化硫又分解生成二氧化硫和氧气,故最终三种物质中都可能含有O。(2)①因为v正(SO2)=2v正(O2),现有v正(SO2)=2v逆(O2),故v正(O2)=v逆(O2),为化学平衡状态;②v(SO2)和v(SO3)一直保持相等,不能说明达到化学平衡状态;③单位时间内消耗a mol SO2,必然生成a mol SO3,不能说明达到化学平衡状态;④非平衡状态下,SO2、O2和SO3的浓度之比也可能为2∶1∶2;⑤因为反应前后气体分子数不相等,若气体的总物质的量不再改变,说明正、逆反应速率相等,可以说明达到化学平衡状态;⑥因为反应前后气体分子数不相等,如未达到平衡,则压强随时间改变而改变,现压强不变,说明反应达到化学平衡状态;⑦该反应体系的容积不变,反应物及产物都是气体,故气体的密度一直不变,密度不变,不能说明反应达到化学平衡状态;⑧根据M=,该反应前后气体分子数不相等,故n是个变化的量,故M也是一个变化的量,如混合气体的平均相对分子质量不变,则n不变,反应一定达到化学平衡状态。 ►问题一 可逆反应和化学反应的限度 【典例1】在密闭容器中进行反应:2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)。已知反应过程中某一时刻SO2、O2、SO3的浓度分别为0.2 mol·L-1、0.1 mol·L-1、0.2 mol·L-1。当反应达到平衡时,可能存在的数据是(  ) A.SO2为0.4 mol·L-1,O2为0.2 mol·L-1 B.SO2为0.25 mol·L-1 C.SO2、SO3均为0.15 mol·L-1 D.SO3为0.4 mol·L-1 答案 B 解析 解答可逆反应的问题时,要特别注意反应物不可能完全转化为产物,产物也不可能完全转化为反应物;另外从量上来讲,元素的原子不可能凭空增加或减少。总之要理解好“可逆”和“守恒”这两个词的含义。A项数据表明,0.2 mol·L-1的SO3完全转化生成了SO2和O2,即平衡时SO3的浓度为0,这是不可能的;B项说明在题给浓度的基础上又有0.05 mol·L-1的SO3分解生成0.025 mol·L-1的O2和0.05 mol·L-1的SO2,这是可能的;C项数据表明SO2、SO3的浓度都在原有的基础上减少了0.05 mol·L-1,这也是不可能的;D项数据说明SO2完全转化生成了SO3,即平衡时SO2和O2的浓度都是0,这也是不可能的。 【解题必备】“极端假设法”确定可逆反应各物质的浓度范围 可根据极端假设法判断,假设反应正向或逆向进行到底,求出各物质浓度的最大值和最小值,注意一些量的守恒关系,从而确定它们的浓度范围。 例如,在密闭容器中进行反应X2(g)+Y2(g)2Z(g),已知X2、Y2、Z的起始浓度分别为0.1 mol·L-1、0.3 mol·L-1、0.2 mol·L-1,在一定条件下,当反应达到平衡时,各物质的浓度可能的情况分析: 假设反应正向进行到底: 假设反应逆向进行到底: 平衡体系中各物质的浓度范围为0<X2<0.2,0.2<Y2<0.4,0<Z<0.4。 【变式1-1】下列关于可逆反应的说法正确的是( ) A.正反应和逆反应在相同条件下同时进行 B.氯化铵分解和氨气与氯化氢反应生成氯化铵属于可逆反应 C.可逆反应达到一定限度后,反应就停止了 D.同一可逆反应的正反应进行的程度一定大于逆反应的进行程度 答案:A 解析:正逆反应是在相同条件下同时进行的,A正确;氯化铵分解和氨气与氯化氢反应生成氯化铵是在不同条件下进行的,不是可逆反应,B错误;可逆反应达到一定限度后,反应没有停止,正反应速率和逆反应速率相等,C错误;同一可逆反应中,正反应进行的程度与逆反应进行的程度与反应物的性质有关,有的可逆反应正反应进行的程度大,有的可逆反应逆反应进行的程度大,D错误。故选A。 【变式1-2】在一定量的密闭容器中进行反应:N2(g)+3H2(g)2NH3(g)。已知反应过程中某一时刻N2、H2、NH3的浓度分别为0.1 mol·L-1、0.3 mol·L-1、0.2 mol·L-1。当反应达到最大限度时,可能存在的数据是(  ) A.N2为0.2 mol·L-1,H2为0.6 mol·L-1 B.N2为0.15 mol·L-1 C.N2、H2均为0.18 mol·L-1 D.NH3为0.4 mol·L-1 答案 B 解析 A项,可逆反应不能进行到底,N2的浓度范围是0~0.2 mol·L-1,H2的浓度范围是0~0.6 mol·L-1,NH3的浓度范围是0~0.4 mol·L-1,不能取最大值和最小值,错误;B项,氮气的物质的量浓度在范围内,正确;C项,虽然氮气和氢气的物质的量浓度在范围内,N2和H2都是反应物,浓度要么都增加,要么都减小,错误;D项,此反应是可逆反应,不能进行到底,错误。 ►问题二 化学平衡状态的判断 【典例2】在一定条件下的密闭容器中,一定能说明反应A(g)+3B(g)2C(g)+2D(g)达到平衡状态的是(  ) A.反应体系的总压强不变 B.2v正(B)=3v逆(C) C.c(A)∶c(B)=1∶3 D.单位时间内生成2 mol C,同时生成2 mol D 答案 B 解析 该反应是反应前后气体体积相等的反应,所以无论反应是否达到平衡,体系的总压强都不变,A错误;任何时刻都有2v正(B)=3v正(C),2v正(B)=3v逆(C),说明v正=v逆,反应达到平衡状态,B正确;c(A)∶c(B)=1∶3不能说明反应达到平衡状态,C错误;单位时间内生成2 mol C,同时生成2 mol D,均表示正反应方向,D错误。 【解题必备】化学平衡状态的判断依据 (1)直接依据——根据速率关系 ①同一物质:生成速率=消耗速率,即v正(A)=v逆(A)。 ②不同物质:速率之比=化学计量数之比,但必须是不同方向的速率,如aA+bBcC+dD,=。 即— (2)间接依据——根据各组分的量 首先分析该量是“变量”还是“恒量”,如为“恒量”,即随反应的进行永远不变,则不能作为判断平衡状态的依据;如为“变量”,即该量随反应进行而改变,当其“不变”时,则为平衡状态。 即— (3)不能判断反应达到平衡状态的几种情况 ①反应中各组分的物质的量的变化量之比(或分子个数比)等于化学方程式中相应物质的化学计量数之比的状态。 ②恒温恒容下Δn=0(反应前后气体物质的量不变)的反应,体系的压强、总物质的量不随时间改变而改变的状态。 ③全是气体参加且Δn=0(反应前后气体物质的量不变)的反应,体系的平均相对分子质量不随时间的改变而改变的状态。 ④全是气体参加的反应,恒容条件下体系的密度保持不变的状态。 【变式2-1】下列叙述能说明在固定容积的密闭容器中进行的反应:3X(g)+Y(g)2Z(g)已经达到平衡状态的是(  ) A.X、Y、Z的物质的量之比为3∶1∶2 B.混合气体的压强不随时间的变化而变化 C.单位时间内每消耗3 mol X,同时生成2 mol Z D.混合气体的总质量不随时间的变化而变化 答案 B 解析 平衡时各物质的物质的量不再发生变化,但不一定相等或满足某种关系,平衡时物质的物质的量取决于起始物质的配料比以及转化的程度,A错误;反应前后气体体积不同,故压强不变时说明反应达到平衡状态,B正确;消耗X和生成Z都是正反应方向,不能说明反应达到平衡状态,C错误;化学反应遵循质量守恒定律,混合气体的总质量始终不变,D错误。 【变式2-2】可逆反应2NO2(g)2NO(g)+O2(g)在固定容积的密闭容器中,达到平衡状态的标志有__________。 ①单位时间内生成n molO2的同时生成2n molNO2。 ②单位时间内生成n molO2的同时生成2n molNO。 ③三种物质的反应速率之比为2:2:1。 ④混合气体的颜色不再改变。 答案 ①④ 解析 ①生成O2是正反应速率,生成NO2是逆反应速率,化学方程式中,O2与NO2的化学计量数之比为1:2,即O2正反应速率与NO2逆反应速率之比为1:2,换算成同一种物质,则正反应速率等于逆反应速率,正确;②生成O2的和生成NO的方向都是正反应方向,错误;③同一物质的正反应速率和逆反应速率相等是平衡状态的标志,错误;④NO2为红棕色,混合气体颜色不变,表示NO2的浓度不变,正确。 1.下列反应中可判断为可逆反应的是(  ) A.氢气在氯气中燃烧生成氯化氢,氯化氢受热分解生成氢气和氯气 B.氮气与氢气在高温、高压、催化剂作用下可以生成氨气,同时氨气又分解为氮气和氢气 C.单质溴可以置换出碘,氯气又可以置换出溴 D.氯气和水反应生成盐酸和次氯酸,次氯酸在光照条件下可分解为盐酸和氧气 答案 B 解析 根据可逆反应定义中的“同一条件下”“同时”“正、逆两个方向”可知只有B符合题意。 2.向5 mL 0.1 mol·L-1 KI溶液中滴加5~6滴0.1 mol·L-1 FeCl3溶液后,再进行下列实验,其中可证明FeCl3溶液和KI溶液的反应是可逆反应的是(  ) A.滴加AgNO3溶液,观察是否有AgI沉淀产生 B.加入CCl4振荡、静置后,观察下层液体的颜色 C.加入CCl4振荡、静置后,取上层清液,滴加AgNO3溶液,观察是否有AgCl沉淀产生 D.加入CCl4振荡、静置后,取上层清液,滴加KSCN溶液,观察溶液是否变为红色 答案 D 解析 因反应中I-过量,滴加AgNO3溶液,不论Fe3+与I-的反应是否为可逆反应,都有AgI沉淀产生,A项不符合题意;加入CCl4振荡、静置后,下层液体呈紫红色,只能说明Fe3+和I-反应生成了Fe2+和I2,不能说明该反应为可逆反应,B项不符合题意;溶液中Cl-未参与反应,C项不符合题意;向上层清液中滴加KSCN溶液,溶液变为红色,证明有Fe3+存在,虽然反应中I-过量,但是Fe3+并未完全转化为Fe2+,故可证明该反应为可逆反应,D项符合题意。 3.下列能说明反应X(g)+2Y(g)2Z(g)达到化学平衡状态的是(  ) A.X、Y、Z的物质的量之比为1∶2∶2 B.X、Y、Z的浓度不再发生变化 C.v(X)=v(Y) D.单位时间内生成n mol X的同时生成2n mol Y 答案 B 解析 即使按化学计量数关系投入X、Y,达到化学平衡状态时,X、Y、Z的物质的量之比也不一定为1∶2∶2,A项错误;X、Y、Z的浓度不再发生变化,说明反应达到化学平衡状态,B项正确;只有满足v(X)与v(Y)之比等于X与Y的化学计量数之比,且其中一个表示正反应速率,另一个表示逆反应速率时,才能说明反应达到化学平衡状态,C项错误;单位时间内生成n mol X的同时生成2n mol Y,均表示逆反应方向,不能说明反应达到化学平衡状态,D项错误。 4.哈伯因发明了用氮气和氢气合成氨气的方法而获得1918年诺贝尔化学奖。现向一密闭容器中充入1 mol N2和3 mol H2,在一定条件下使该反应发生。下列说法正确的是(  ) A.达到化学平衡时,N2完全转化为NH3 B.达到化学平衡时,N2、H2和NH3的物质的量浓度一定相等 C.达到化学平衡时,N2、H2和NH3的物质的量浓度不再变化 D.达到化学平衡时,正反应和逆反应速率都为零 答案 C 解析 可逆反应反应物不能完全反应,A错误;反应平衡时各物质的浓度是否相等取决于起始时各物质的量的关系和转化程度,N2、H2按1∶3混合,化学计量数为1∶3,所以转化率相等,平衡时,N2、H2的物质的量浓度之比一定为1∶3,B错误;随着反应的进行,N2、H2和NH3的物质的量浓度发生变化,N2、H2和NH3的物质的量浓度不再变化,说明反应达到平衡状态,C正确;化学平衡是动态平衡,达到化学平衡时,正反应和逆反应的速率相等,但不为零,D错误。 5.某容积固定的密闭容器中发生可逆反应:A(g)+2B(g)C(s)+D(g),能说明反应已达到平衡状态的事实是(  ) A.容器内A、B、C、D四者共存 B.vA(正)=2vB(逆) C.容器内各种物质的浓度不再改变 D.vA(正)=vC(逆) 答案 C 解析 该反应为可逆反应,无论是否达到平衡状态,都存在容器内A、B、C、D四者共存的情况,不能作为判断达到平衡状态的依据,A项错误;到达平衡状态时,应存在2vA(正)=vB(逆),B项错误;容器内各种物质的浓度不再改变,是反应达到化学平衡的标志,C项正确;C为固体,不能用C的浓度变化来表示化学反应速率,D项错误。 6.下列有关化学反应速率和限度的说法中,不正确的是(  ) A.实验室用H2O2分解制O2,加入MnO2后,反应速率明显加快 B.在金属钠与足量水反应中,增加水的量能加快反应速率并使钠的转化率达到100% C.2SO2+O22SO3反应中,SO2的转化率不能达到100% D.实验室用碳酸钙和盐酸反应制取CO2,用粉末状碳酸钙比块状反应要快 答案 B 解析 实验室用H2O2分解制O2,加入MnO2后,MnO2作催化剂,使反应速率明显加快,A项正确;在金属钠与足量水反应中,增加水的量对反应速率无影响,B项错误;2SO2+O22SO3反应为可逆反应,SO2的转化率不能达到100%,C项正确;实验室用碳酸钙和盐酸反应制取CO2,用粉末状碳酸钙能够增大与盐酸的接触面积,使反应速率比块状反应要快,D项正确。 7.如图所示是425 ℃时,在1 L密闭容器中发生化学反应时浓度随时间的变化示意图。 下列叙述错误的是(  ) A.图①中t0时,三种物质的物质的量相同 B.图①中t0时,反应达到平衡状态 C.图②中的逆反应为H2(g)+I2(g)2HI(g) D.图①②中当c(HI)=3.16 mol/L时,反应达到平衡状态 答案 B 解析 图①中t0时,H2、I2、HI的物质的量相等但未保持不变,没有达到平衡状态,B项错。 8.已知反应:NO2(g)+SO2(g)SO3(g)+NO(g),起始时向某密闭容器中通入1 mol NO2、2 mol S18O2,反应达到平衡后,下列有关说法正确的是(  ) A.NO2中不可能含18O B.有1 mol N18O生成 C.S18O2的物质的量不可能为0.8 mol D.SO2、SO3、NO、NO2均含18O时,说明该反应达到平衡 答案 C 解析 该反应为可逆反应,则通入1 mol NO2、2 mol S18O2,反应达到平衡后,SO2、SO3、NO、NO2均含18O,故A错误;该反应为可逆反应,反应物不可能完全反应,所以通入1 mol NO2、2 mol S18O2,不可能有1 mol N18O生成,故B错误;该反应为可逆反应,反应物不可能完全反应,所以通入1 mol NO2、2 mol S18O2,则NO2、S18O2消耗都小于1 mol,所以S18O2的物质的量不可能为0.8 mol,故C正确;该反应为可逆反应,SO2、SO3、NO、NO2均含18O时,不能说明该反应达到平衡,故D错误。 9.煤焦与水蒸气的反应C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g)(是吸热反应)是煤气化过程中的主要反应之一。若该反应在恒温、恒容的密闭体系中进行,仅通过以下数据可以判断t时刻反应是否达到平衡状态的是(  ) ①t时刻及其前后H2O(g)、CO(g)、H2(g)的浓度 ②t时刻,H2O(g)、CO(g)、H2(g)的浓度 ③t时刻,消耗H2O(g)的速率与生成CO(g)的速率 ④t时刻,生成CO(g)的速率与消耗H2(g)的速率 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 答案 B 解析 t时刻及其前后各种气体的浓度不变时,该反应正、逆反应速率相等,反应达到平衡状态,故①可以判断t时刻反应是否达到平衡状态;t时刻,各种气体的浓度只是一个数值,无法判断平衡状态,故②无法判断;无论反应是否达到平衡状态都存在消耗H2O(g)的速率与生成CO(g)的速率相等,所以不能据此判断平衡状态,故③无法判断;t时刻生成CO(g)的速率是正反应,消耗H2(g)的速率是逆反应,v(正)=v(逆)可以判断平衡状态,故④可以判断t时刻反应是否达到平衡状态。 10.在某一容积为5 L的密闭容器内,加入0.2 mol的CO和0.2 mol的H2O,在催化剂条件下高温加热,发生反应:CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g),反应中CO2的浓度随时间变化情况如图所示: (1)根据图中数据,反应开始至达到平衡状态时,CO2的平均反应速率为________________,反应达到平衡状态时,c(H2)=________。 (2)判断该反应达到平衡状态的依据是________(填序号)。 ①CO减少的反应速率和CO2减少的反应速率相等 ②CO、H2O、CO2、H2的浓度相等 ③CO、H2O、CO2、H2的浓度都不再发生变化 答案 (1)0.003 mol·L-1·min-1 0.03 mol·L-1 (2)①③ 解析 (1)v(CO2)==0.003 mol·L-1·min-1、c(H2)=0.003 mol·L-1·min-1×10 min=0.03 mol·L-1。(2)CO的减少速率和CO2的减少速率相等时,说明v(正)=v(逆),反应达到平衡状态;反应物与生成物的浓度不再发生变化时,表明反应达到平衡状态。反应物与生成物的浓度相等,不能说明反应达到平衡状态。 1.在密闭容器中进行的可逆反应X2(g)+Y2(g)2Z(g),已知X2、Y2、Z的起始浓度分别为0.1 mol·L-1、0.2 mol·L-1、0.2 mol·L-1,在一定条件下,当反应达到平衡时,各物质的浓度可能是(  ) A.Z为0.3 mol·L-1 B.Y2为0.35 mol·L-1 C.X2为0.2 mol·L-1 D.Z为0.4 mol·L-1 答案 A 解析 对于一个可逆反应,既可以从正反应方向开始建立平衡,也可以从逆反应方向开始建立平衡,反应达到平衡时,各物质的浓度都不为0,则有:       X2(g)  +  Y2(g)  2Z(g) 起始: 0.1 mol·L-1 0.2 mol·L-1 0.2 mol·L-1 若向正反应方向进行到底: 0 0.1 mol·L-1 0.4 mol·L-1 若向逆反应方向进行到底: 0.2 mol·L-1 0.3 mol·L-1 0 故Z的浓度小于0.4 mol·L-1,X2的浓度小于0.2 mol·L-1,Y2的浓度小于0.3 mol·L-1。 2.在一定温度下,容器内某一反应中M、N的物质的量随反应时间变化的曲线如下图所示,下列表述中正确的是(  ) A.反应的化学方程式为2MN B.t2时,正逆反应速率相等,达到平衡 C.t3时,正反应速率大于逆反应速率 D.t1时,N的浓度是M浓度的2倍 答案 D 解析 从图像可知,t1时N的物质的量为6 mol,M的物质的量为3 mol,故N的物质的量浓度是M的2倍,同时也可以得出反应的化学方程式为2NM;t2时,M、N的物质的量虽然相等,但尚未达到平衡状态,因为此时M的物质的量还在增大,N的物质的量还在减小;t3时M、N的物质的量保持不变,说明反应已达到平衡状态,则此时正反应速率等于逆反应速率。故正确答案为D。 3.在一定条件下,向2 L密闭容器中加入一定量的MgSO4和CO发生反应:MgSO4(s)+CO(g)MgO(s)+CO2(g)+SO2(g)。反应时间与残留固体的质量间的关系如图所示。下列说法正确的是(  ) A.升高温度,正反应速率增大,逆反应速率减小 B.随着反应的进行,混合气体的平均相对分子质量增大 C.增加硫酸镁的质量,正反应速率将增大 D.在0~10 min内,v(CO)=0.01 mol·L-1·min-1 答案 B 解析 升高温度,正、逆反应速率都增大,A项错误;由化学方程式可知,反应物中的气体是CO,生成物中的气体是CO2和SO2,CO的相对分子质量为28,CO2和SO2混合气体的平均相对分子质量大于28,故随着反应的进行,混合气体的平均相对分子质量增大,B项正确;增加固体的质量,不能改变化学反应速率,C项错误;由化学方程式可知,每消耗1 mol CO,固体质量减少80.0 g,在0~10 min内,固体质量减少8.0 g,即消耗0.1 mol CO,v(CO)==0.005 mol·L-1·min-1,D项错误。 4.在2 L恒温密闭容器中通入气体X并发生反应:2X(g)Y(g),X的物质的量n(X)随时间t变化的曲线如图所示(图中的两条曲线分别代表有、无催化剂的情形),下列叙述不正确的是(  ) A.反应进行到a点时气体X的转化率高于反应进行到b点时的转化率 B.虚线表示使用催化剂的情形 C.b、c两点表明反应在相应的条件下达到了最大限度 D.反应从开始到a点的平均反应速率可表示为v(Y)=0.005 mol·L-1·min-1 答案 A 解析 a点X的物质的量比b点大,说明参与反应的X较少,则反应进行到a点时气体X的转化率小于反应进行到b点时的转化率,A项错误;催化剂能加快反应速率,缩短到达平衡的时间,故虚线表示使用催化剂的情况,B项正确;b、c两点之后,X的物质的量不再继续减小,说明已达到反应的限度,C项正确;反应从开始到a点,X的物质的量减小了0.1 mol,浓度减小了=0.05 mol/L,所以,v(X)==0.01 mol·L-1·min-1,则:v(Y)=v(X)=0.005 mol·L-1·min-1,D项正确。 5.硫—碘循环分解水制氢主要涉及下列反应: Ⅰ.SO2+2H2O+I2===H2SO4+2HI Ⅱ.2HIH2+I2(g) Ⅲ.2H2SO4===2SO2+O2+2H2O (1)分析上述反应,下列判断正确的是________(填字母序号,下同)。 A.反应Ⅲ易在常温下进行 B.反应Ⅰ中SO2氧化性比HI强 C.循环过程需补充H2O D.循环过程产生1 mol O2的同时产生2 mol H2 (2)在一定条件下,体积不变的密闭容器中,能说明反应Ⅱ达到化学平衡状态的是________。 A.混合气体的颜色不再变化 B.混合气体的密度不再改变 C.反应混合物中各组分物质的浓度相等 D.H2、HI、I2三种物质的反应速率之比为1∶2∶1 E.容器中气体压强不变 (3)一定温度下,向1 L密闭容器中加入1 mol HI(g),发生反应Ⅱ,H2物质的量随时间的变化如图所示。 ①0~2 min内的平均反应速率v(HI)=________。 ②下列说法正确的是________。 A.对任何化学反应来说,反应速率越大,反应现象就越明显 B.化学反应速率常用单位时间内任何一种反应物物质的量的减小或生成物物质的量的增加来表示 C.在一定条件下,可逆反应达到化学平衡状态时,正、逆反应的速率不再改变 D.增大反应物的浓度、降低反应的温度都能增大反应速率 ③A点的逆反应速率v逆(H2)________B点的正反应速率v正(H2)(填“大于”“小于”或“等于”)。 答案 (1)C (2)A (3)①0.1 mol·L-1·min-1 ②C ③小于 解析 (1)Ⅰ中生成2 mol H2SO4需消耗4 mol水,而Ⅲ中分解2 mol H2SO4生成2 mol水,所以循环过程中需补充水。Ⅱ为可逆反应,Ⅲ不是可逆反应,所以产生1 mol O2的同时不会产生2 mol H2。 (3)①v(HI)==0.1 mol·L-1·min-1。③由于B点反应物浓度大于A点反应物浓度,所以B点H2正反应速率大于A点H2的正反应速率,而A点v正(H2)=v逆(H2)。 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!6 学科网(北京)股份有限公司 $$

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6.1 化学反应速率与反应限度(第2课时 化学反应的限度)-【帮课堂】2024-2025学年高一化学同步学与练(苏教版2019必修第二册)
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6.1 化学反应速率与反应限度(第2课时 化学反应的限度)-【帮课堂】2024-2025学年高一化学同步学与练(苏教版2019必修第二册)
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6.1 化学反应速率与反应限度(第2课时 化学反应的限度)-【帮课堂】2024-2025学年高一化学同步学与练(苏教版2019必修第二册)
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