第一章 2.时间位移-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理必修第一册学习手册（人教版2019）

!"#$%&'() 　学 ５　 点了。在物理学上，任何模型都是物理学上 的特定条件下的模型，这就要求我们在选择 模型时，要综合考虑研究问题的目的、性质 等，然后再做出选择，不能随意地把什么对 象、什么条件、什么过程归入某一种模型。 可见研究物理问题是否可以理想化是有条件 的、相对的，这个条件是研究问题的本质条 件，相对是相对周围的环境条件和干扰条件。 变式训练答案         １．Ｄ　２．Ｄ ２．时间　位移 知识点１　时刻和时间间隔 １．时刻指某一瞬时，时间轴上的任一点均 表示时刻。如第３ｓ末、３ｓ时 （即第３ｓ 末）、第 ４ｓ初 （即第 ３ｓ末）均表示 时刻。 ２．时间间隔指一段时间，时间轴上任意两 点间的线段表示时间间隔，如 ４ｓ内 （即０至第４ｓ末）、第４ｓ（是指１ｓ的 时间间隔）、第 ２ｓ至第 ４ｓ均指时间 间隔。 ３．我们平时说的 “时间”，有时指的是时 刻，有时指的是时间间隔，要根据上下 文认清它的含义。 知识点２　位移 １．物理意义：描述物体位置变化的物理量。 ２．表示方法：从初位置到末位置的有向 线段。 ３．单位：国际单位制中，位移的单位是米， 符号是 ｍ，常用单位还有厘米 （ｃｍ）、 千米 （ｋｍ）等。 ４．矢量性：位移不但有大小，还有方向， 是矢量。 知识点３　位移—时间图像 １．坐标轴：横轴———时间，纵轴———位移。 ２．物理意义：表示位移随时间的变化情况。 知识点４　位移和时间的测量 １．测量仪器：打点计时器。 ２．仪器种类：电磁打点计时器和电火花计 时器。 要点１　对时刻与时间间隔的理解 时刻 时间间隔 区 别 ①时刻指一瞬时，对 应于物体的位置 ②在时间轴上用一个 点表示 ③只有先后、早晚的 区分，无长短之分 ①指两个时刻的间隔，对应 于物体的一段位移或路程 ②在时间轴上用一段线段 表示 ③有长短之分，无先后、早 晚的区别 联 系 ①两个时刻的间隔即为时间间隔 ②时间轴上的两个点无限靠近时，它们的时间间隔就 会趋近于０，时间间隔就趋近于时刻了 ③时间间隔能够展示物体运动的一个过程，好比一段 录像；时刻对应现实物体运动的一个瞬间，好比一张 照片，由一个个连续的照片可以组成录像，一系列连                                               续的时刻的积累便构成时间间隔 * + , - . / !"012345 ６　 学 例１　参照如图所示时间坐标轴，下列关于 时刻和时间间隔的说法正确的是 （　　） 例１题图 Ａ．ｔ２表示时刻，称为第２ｓ末或第３ｓ初， 也可称为２ｓ内 Ｂ．ｔ２～ｔ３表示时间间隔，第３ｓ内 Ｃ．０～ｔ２表示时间间隔，为最初２ｓ内或第 ２ｓ内 Ｄ．ｔｎ－１～ｔｎ表示时间间隔，为 （ｎ－１）ｓ内 　　时刻指某一瞬时，时间间隔指一段 时间。 解析：ｔ２表示时刻，２ｓ内指时间间隔，所 以Ａ错误；ｔ２～ｔ３两个时刻的间隔即为时间 间隔，所以 Ｂ正确；第２ｓ内指１ｓ，０～ｔ２ 表示２ｓ，所以Ｃ错误；ｔｎ－１～ｔｎ表示时间间 隔，为１ｓ，所以Ｄ错误。 答案：Ｂ 　　２０２１年１月２０日０时２５分，我国在西 昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成 功将天通一号０３星发射升空并顺利进入轨 道，该卫星的设计使用寿命为１５年。下列 说法正确的是 （　　） Ａ．２０日０时２５分是指时间间隔 Ｂ．１５年是指时刻 Ｃ．研究星箭分离时的卫星脱离过程，可以 把卫星看成质点 Ｄ．研究卫星预定轨道运行轨迹时，可以把 卫星看成质点 要点２　对位移的理解 １．坐标系：为了定量地描述物体的位置， 需要在参考系上建立适当的坐标系。例 如：如果想描述地面上某人的位置，可 以建立平面直角坐标系；如果物体做直 线运动，可以建立一维坐标系。 ２．位移：用从初位置到末位置的有向线段 表示位移。线段的长度表示位移大小， 有向线段的指向表示位移的方向，即位 移的方向为从初位置指向末位置。 ３．路程：质点实际运动路径的长度。路程 只有大小，是标量，单位就是长度单位。 ４．位移和路程的区别与联系 位移 路程 区 别 ①物体空间位置变化的大小 和方向 ②是矢量，有大小和方向， 方向从初位置指向末位置 ③求和时有特殊的运算法则 （后面学） ①物体实际运动路径 的长度 ②是标量，只有大小 ③求和符合代数加法 联 系 ①都是描述质点运动的物理量，都是长度单位 ②对于单方向直线运动来讲，位移的大小与路程相 等；其他运动，路程都大于位移的大小 　例２题图 例２　如图所示，物体沿两 个半径为 Ｒ的圆弧由 Ａ到 Ｃ，则它的位移和路程分别 为 （　　） Ａ．５２πＲ，由Ａ指向Ｃ；槡１０Ｒ Ｂ．５２πＲ，由Ａ指向Ｃ； ５ ２πＲ Ｃ．槡１０Ｒ，由Ａ指向Ｃ； ５ ２πＲ Ｄ．槡１０Ｒ，由Ｃ指向Ａ； ５ ２π                                                                   Ｒ !"#$%&'() 　学 ７　 　　从初位置到末位置的有向线段表示 位移，而路程指路径的长度。 　例２题答图 解析：如答图，物体沿两个 半径为 Ｒ的圆弧由 Ａ运动 到 Ｃ，路程 ｓ＝πＲ＋３４× ２πＲ＝５２πＲ；位移由Ａ指向 Ｃ，ｘ＝槡１０Ｒ，所以Ｃ正确，Ａ、Ｂ、Ｄ错误。 答案：Ｃ 　　从高为５ｍ处以某一初速度竖直向下抛 出一个小球，小球与地面相碰后竖直向上弹 起，上升至２ｍ高处被接住，这段时间内小 球的位移大小和路程分别是 （　　） Ａ．２ｍ，７ｍ　　　　Ｂ．５ｍ，５ｍ Ｃ．３ｍ，７ｍ Ｄ．７ｍ，３ｍ 要点３　位移—时间图像 １．图像的物理意义：反映了物体做直线运 动的位移随时间变化的规律。 ２．图线斜率的意义。 （１）图线上某点切线的斜 率大小表示物体运动 的快慢，即速度的大 小。斜率越大，速度越大；斜率越小， 速度越小。 （２）图线上某点切线的斜率正、负表示物 体运动的方向，即速度的方向。斜率 为正，则物体向正方向运动；斜率为 负，则物体向负方向运动。 ３．交点：两图线的交点，表示两物体相遇， 即在同一个位置。 ４．截距。 （１）纵轴截距表示计时开始时的位置。 （２）横轴截距表示开始运动时的时刻。 ５．位置—时间图像与位移—时间图像。 在直角坐标系中，若纵轴表示位置，横 轴表示时间，其上的图线就是位置—时间图 像；若将物体运动的初始位置选作位置坐标 原点Ｏ，则位置与位移大小相等，位置—时 间图像就成为位移—时间图像。 例３　龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔 赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图像如 图所示，下列关于兔子和乌龟的运动的说法 正确的是 （　　） 例３题图 Ａ．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的 Ｂ．乌龟一直做加速运动，兔子先加速后匀 速再加速 Ｃ．兔子在ｔ４时刻发现落后奋力追赶，但由 于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先 到达预定位移ｘ３ Ｄ．在０～ｔ５时间内，乌龟的平均速度比兔 子的平均速度大 　　本题关键是理解好位移—时间图像 的轴、交点、截距、切线的斜率的含义                                                                   。 * + , - . / !"012345 ８　 学 解析：从图中看出，０～ｔ１这段时间内，兔 子没有运动，而乌龟在做匀速运动，所以Ａ 错误；乌龟一直做匀速运动，兔子先静止后 匀速再静止，所以Ｂ错误；在 ｔ４时刻以后， 兔子的速度比乌龟的速度大，所以 Ｃ错误； 在０～ｔ５时间内，乌龟的位移比兔子的位移 大，所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度 大，即Ｄ正确。 答案：Ｄ 　　 　变式训练３题图 某一质点运动的位移 ｘ 随时间 ｔ变化的图像如图所 示，则 （　　） Ａ．第１０ｓ末，质点的速度 最大 Ｂ．５ｓ末与１５ｓ末，质点的速度方向相反 Ｃ．０～１０ｓ内，质点通过的位移等于５ｍ Ｄ．１０～２０ｓ内，质点的速率先增大后减小 要点４　打点计时器 　　打点计时器是一种测量短暂时间的工 具。如果运动物体带动的纸带通过打点计时 器，在纸带上打下的点就记录了物体运动的 时间，纸带上的点也相应地表示出了运动物 体在不同时刻的位置。研究纸带上的各点间 的间隔，就可分析物体的运动位移。 １．电磁打点计时器是一种使用交流电源的 计时仪器，工作电压约为８Ｖ，当电源 频率是 ５０Ｈｚ时，它每隔 ００２ｓ打一 次点。 ２．电火花计时器是利用火花放电在纸带上 打出墨迹而显示出点迹的计时仪器，使 用２２０Ｖ交流电压，当频率为５０Ｈｚ时， 它每隔００２ｓ打一次点。 ３．打点计时器的使用。 （１）固定打点计时器，安装纸带。 （２）先接通电源，再拉动纸带使之运动， 打点后，关闭电源。 （３）取下纸带，测量点迹较清晰的一段， 做好记录。 例４　打点计时器所用的电源是５０Ｈｚ的交 流电，其相邻点间的时间间隔是 Ｔ，若纸带 上共打出 Ｎ个点，这条纸带上记录的时间 为ｔ，则下列各式正确的是 （　　） Ａ．Ｔ＝０１ｓ，ｔ＝ＮＴ Ｂ．Ｔ＝００５ｓ，Ｔ＝（Ｎ－１）Ｔ Ｃ．Ｔ＝００２ｓ，ｔ＝（Ｎ－１）Ｔ Ｄ．Ｔ＝００２ｓ，ｔ＝ＮＴ 　　打点计时器打点的时间间隔：Ｔ＝ １ ｆ；计时的原理是数有多少个时间间 隔，然后乘以每两个点的时间间隔就是 所用的时间。 打点计时器打点的时间间隔与交流 电的频率之间的关系要明确，要清晰地 知道打点计时器这种计时仪器是怎样计 时的。 解析：打点计时器打点的时间间隔：Ｔ＝１                                                                   ｆ !"#$%&'() 　学 ９　 ＝１５０ｓ＝００２ｓ，纸带上共打出 Ｎ个点，则 总的时间间隔是 （Ｎ－１）个，所以时间ｔ＝ （Ｎ－１）Ｔ，故Ａ、Ｂ、Ｄ错误，Ｃ正确。 答案：Ｃ （１）打点计时器是一种计时仪器，其 电源频率为５０Ｈｚ，常用的电火花计时器使 用的电压是 Ｖ的 （填 “直流电”或 “交流电”），它每隔 ｓ打一次点。 （２）接通打点计时器电源和让纸带开 始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是 （　　） Ａ．先接通电源，再让纸带运动 Ｂ．先让纸带运动，再接通电源 Ｃ．让纸带运动的同时接通电源 Ｄ．先让纸带运动或先接通电源都可以 中国北斗卫星导航系统 中国 北 斗 卫 星 导 航 系 统 （ＢｅｉＤｏｕ ＮａｖｉｇａｔｉｏｎＳａｔｅｌｉｔｅＳｙｓｔｅｍ，ＢＤＳ）是中国自 行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球 定位系统 （ＧＰＳ）、俄罗斯格洛纳斯卫星导 航系统 （ＧＬＯＮＡＳＳ）之后第三个成熟的卫 星导航系统。北斗卫星导航系统 （ＢＤＳ）和 美 国 ＧＰＳ、 俄 罗 斯 ＧＬＯＮＡＳＳ、 欧 盟 ＧＡＬＩＬＥＯ是联合国卫星导航委员会已认定 的供应商。 一、系统工作原理 在空间中若已经确定 Ａ、Ｂ、Ｃ三点的 空间位置，且第四点 Ｄ到上述三点的距离 皆已知的情况下，即可以确定 Ｄ的空间位 置，原理如下：因为Ａ点位置和 Ａ、Ｄ间距 离已知，可以推算出 Ｄ点一定位于以 Ａ为 圆心、ＡＤ为半径的圆球表面，按照此方法 又可以得到以 Ｂ、Ｃ为圆心的另两个圆球， 即Ｄ点一定在这三个圆球的交会点上，即 三球交会定位。北斗的试验系统和正式系统 的定位都依据此原理。 二、有源与无源定位 当卫星导航系统使用有源时间测距来定 位时，用户终端通过导航卫星向地面控制中 心发出一个申请定位的信号，之后地面控制 中心发出测距信号，根据信号传输的时间得 到用户与两颗卫星的距离。除了这些信息 外，地面控制中心还有一个数据库，为地球 表面各点至地球球心的距离，当认定用户也 在此不均匀球面的表面时，三球交会定位的 条件已经全部满足，控制中心可以计算出用 户的位置，并将信息发送到用户的终端。北 斗的试验系统完全基于此技术，而之后的北 斗卫星导航系统除了使用新的技术外，也保 留了这项技术。 当卫星导航系统使用无源时间测距技术 时，用户接收至少４颗导航卫星发出的信 号，根据时间信息可获得距离信息，根据三 球交会的原理，用户终端可以自行计算其空 间位置。此即为 ＧＰＳ所使用的技术，北斗 卫星导航系统也使用了此技术来实现全球的 卫星定位。 变式训练答案 １．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｂ ４．（１）２２０　交流电　００２　 （２）                                                                   Ａ