专项9 线段和角的简单计算-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 2024）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项9线段和角的简单计算 根据最新教材编写 满分：40分得分： 1.〔周口市)(8分)如图，已知射线AD,线段a,b. (1)尺规作图：在射线AD上作线段AB,AC,使AB=a,AC=2:(不写作法，保留作图痕迹) (2)若a:b=5:3,BC=2cm,求线段AB的长. b 2.〔福州市〕(8分)如图，点0在直线AB上，∠COD=90°，∠BOC=a,OE是∠BOD的平分线 (1)若=20°，求∠AOD的度数； (2)若OC为∠BOE的平分线，求的值. E 0 期末复习第2步·攻专项 3.〔新乡市〕(8分)如图，点C为线段AB上一点，点D为AC的中点，且AB=15,BC=3CD (1)求BC的长； (2)若点E在直线AB上，且BE=2,求DE的长 D B 河南专版数学七年级上册北师 29 4.〔许昌市〕(8分)在数学活动课上，某学习小组用三角尺拼出了如图所示的图案。 (1)图1中，将一副三角尺的直角顶点O叠放在一起.若∠AOB=25°，则∠B0C= ∠AOD= (2)图2中，将两个相同的直角三角尺60°角的顶点O叠放在一起，则∠AOD与∠BOC的和 是否为定值？若是，请求出这个定值：若不是，请说明理由。 图1 图2 5.〔新乡市](8分)已知0是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠B0C. 初步尝试：(1)如图1，若∠AOC=30°，求∠D0E的度数： 类比探究：(2)在图1中，若∠AOC=a,直接写出∠D0E的度数（用含α的代数式表示）： 解决问题：(3)如图2，探究∠AOC和∠DOE之间的数量关系 期末复习第2步·攻专项 E 图1 图2 30 河南专版数学七年级上册北师115(km). (7分) 所以小鹿选择在丙直播间购买这两样厨房 用具更合算 35-115×0.2=12(L). (10分) 答:收工时油箱内还有12L汽油 (10分) 专项9 线段和角的简单计算 2.解:(1)59 31 (4分) 1.解:(1)线段AB,AC如图所示 (4分) (2)70x7+(4-4-5+12-11+20-6)= b 500(张).90x0.9x500=40500(元). # 答:该网络平台本周的销售额一共是40500元. D (10分) (2)因为a:b=5:3. 3.解:(1)小明从家到学校的路程 小明从家到 所以设a=5kcm,b=3kcm 学校的计划时间 (4分) 因为AC-AB=BC. (2)设小明从家到学校的路程是xkm 所以2x3-5k=2. (6分) (7分) 所以h-2. 所以AB=10cm (8分) 解得x=4. 2.解:(1)因为 C0D=90*.B0C==20* $$$$ 答:小明从家到学校的路程是4km (10分) 所以 A0D=180^{*- C0D-B0C=70*$$$$ 或设小明从家到学校的计划时间为vmin (3分) 10 (2)因为0C是/BOE的平分线. 根据题意,得 (7分) 所以/EOC=/BOC=a (5分) 解得y=20.10 x(20+4)=4(km). 因为0E是/BOD的平分线. 60 (10分) 所以 DOE= BOE= EOC+ BOC=2 $$ 答:小明从家到学校的路程是4km. 所以 COD= DOE+EOC=3a 所以3a=90{.所以a=30* (8分) 4.解:(1)设这种空气炸锅的标价是x元/个. 3.解:(1)因为D为AC的中点. 根据题意,得0.6(380+x)=380+(x-300) 所以AC=2CD (3分) 因为BC=3CD,AB=15 解得x=370 所以AB=AC+BC=5CD=15.所以CD=3$$$ 答:这种空气炸锅的标价是370元/个,(5分) 所以BC=9. (4分) (2)由(1)可知,在甲、乙直播间花费的钱数都 (2)因为BC=9.CD=3. 是0.6×(380+370)=450(元) 所以BD=BC+CD=12 因为这两样厨房用具的标价和为380+370 分两种情况:①当点E在线段AB上时,DE= 750(元),所以在丙直播间花费的钱数是750 BD-BE=10 (6分) -(700-100)x50=400(元) (8分) ②当点E在线段AB的延长线上时,DE=BD 因为450>400. +BE=14. 河南专版 数学 七年级 上册 北师 综上所述,DE的长为10或14 (8分) 所以/FEG=$HEF-GEH=9 $0$- ~AEF 4.解:(1)65 115 (4分) (2)乙AOD与/BOC的和是定值 (5分) 因为乙AOD=AOC+COD.所以/AOD+ BOC= AOC +COD +BOC= AOC+$ 所以乙FEG=60{-2。 (10分) B0D=60^{*}+6 0^{*}=120^*} $ (8分) 2.解:(1)因为AC=4,AB=16,所以BC=AB- 所以这个定值为120{。 AC-12. 5.解:(1)因为/AOC=30*,所以/B0C=18 0^*- 乙A0C=150*. 因为CD=2.所以DE=CE-CD=4. 因为OE平分乙BOC,所以LCOE= (3分) (2)①线段EF的长度不会发生变化。 (4分) 75. 因为E是BC的中点,F是AD的中点. 因为2C0D是直角,所以/C0D=90{.所以 D0E=C0D-COE=15* (3分) (5分) CD= 因为/C0D是直角,所以/DOE=C0D- /COE=90*-/C0E 因为0E平分/BOC.所以/BOC=2/C0E ②DE的长为4.5或5.5. (11分) 所以 A0C=180*- B0C=180*-2 C0E$ 【解析】分两种情况:a.当点F在点C的左侧 =2(90{*- C0E)=2/DOE (8分) 时,如图①. E A FC D 一B 专项10 线段和角的综合探究 图① 1.解:(1)由折叠可知,/B0C= A0B=40^{*}。 因为CF=0.5,CD=2.所以FD=CF+CD= COD= DOE=30*} 2.5. 所以/BOD= COD+/BOC=70* (4分) 由①知EF=7.所以 DE=EF-FD=4.5 (2)由折叠可知,/AEF=乙FEG b.当点F在点C的有侧时,如图② ACD 因为/AEB= AEF+ FEB=180{* . 图② 所以/FEB=180*- AEF 因为EH平分乙FEB 因为CF=0.5.CD=2.所以FD=CD-$ CF=$$ 1.5. 所以乙HEF=1 -LAEF. 2 由①知EF=7.所以 DE=EF-FD=5.5 $ (7分) 综上所述,当CF=0.5时,线段DE的长为4.5 因为/GEH=a, 或5.5. 9 河南专版 数学 七年级 上册 北师