专项5 一元一次方程-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 2024）河南专版

以AB=AC+BC=5xcm.因为D,E分别是 AC,AB的中点，所以AD=2C=1.5xem,AE =B=25m,所以DE=A-AD=25x 1.5x=x(cm).因为DE=2cm,所以x=2.所以 15.解：(1)12 (2分) AB=10cm.故选B. (2)因为AC=2CB,AB=12, 8.C【解析】由折叠可知，∠EFB=∠EFB, ∠C'FG=∠CFG.因为∠EFB+∠EFB'+∠CFG 所以4C=号B=8 +∠CFG-∠B'FC'=180°，即2（∠EFB+ 所以CD=AC-AD=2. (5分) ∠CFG)-a=180°，所以∠EFB+∠CFG=90° (3)因为CF=2CD,GD=2,所以CF=1. +2.所以∠EFG=180°-（∠EFB+ 分两种情况：①当点F在线段CD上时，如 图①. ∠CFG)=180°- 90+20=90-2故 D F C B 选C. 图① 二、填空题 因为DF=CD-CF=1. 9.在墙上用两颗钉子固定一根木条（答案不唯一） 所以AF=AD+DF=7. (7分) ②当点F在线段CB上时，如图②】 10.58°11.130°12.27m D C F 13.48或24【解析】因为AP=BP,所以BP= 图② 3AP,AB=4AP.分两种情况：①若A为细绳 因为AC=8,所以AF=AC+CF=9. 的中点，从点P处剪开后，细绳被分为3部 综上所述，AF的长为7或9 (10分) 分，长度分别为2AP,3AP,3MP.因为剪开后 16.解：(1)B (3分)】 所有线段中最长的线段长为18cm,所以 (2)①当∠a=140°时，∠A0C=180°-∠a= 3AP=18cm.所以AP=6cm.所以细绳原来 40°.因为∠A0C:∠B0C=1:2, 的长度为2AB=8AP=48cm.②若B为细绳 所以∠B0C=2∠A0C=80° (7分) 的中点，从点P处剪开后，细绳被分为3部 ②因为∠C0N:∠B0N=1:3,∠B0C=80°， 分，长度分别为AP,AP,6AP.因为剪开后所 所以Lc0N=b0c=20 (9分) 有线段中最长的线段长为18cm,所以 因为0M平分∠A0C,∠A0C=40°， 6AP=18cm.所以AP=3cm.所以细绳原来 所以∠c0M=3A0C=20 的长度为2AB=8AP=24cm.综上所述，这 所以∠M0N=∠C0M+∠C0N=40°.(12分) 根细绳原来的长度为48cm或24cm. 三、解答题 专项5一元一次方程 14.解：(1)(2)(3)如图所示 一、选择题 (每小题3分，共9分) 1.A2.C3.C4.B5.D6.D 河南专版数学七年级上册北师 7.D【解析】设中间的数是x,则上面的数是 (2)去分母，得12-(x+5)=6x-2(x-1). x-7,下面的数是x+7.则这三个数的和是 去括号，得12-x-5=6x-2x+2.(2分) (x-7)+x+(x+7)=3.当3x=72时，解得 移项，得-x-6x+2x=2-12+5. x=24.A不符合题意.当3x=60时，解得x= 合并同类项，得-5x=-5. 20.B不符合题意.当3x=27时，解得x=9.C 系数化为1，得x=1. (4分) 不符合题意，当x=40时，解得：=9D符 14.解：(1)3⊕(-1)=3×(-1)+2×3=3. (3分) 合题意故选D 8.C【解析】因为关于x的一元一次方程 (2)分两种情况：当4≥x时，4⊕x=4x+2× 20240+4=3x+6的解为x=-3,所以关于 1 4所以4r+2×4=30.解得x三（舍去月 (5分) y的-一元-次方程2024-0+4=30y-) 当4<x时，4⊕x=4x-2×4.所以4x-2×4 +b中，y-1=-3.解得y=-2.故选C. =30. 二、填空题 92(答案不-）10.74-号8 解得x=号 9 综上所述的值为号 (8分) 11.5【解析】因为x=-1是方程2+■=-1 3 15.解：(1)150240 (4分) 的解，所以2-1x■：-1.所以■=5. (2)有这种可能 (5分) 3 12.-10或5【解析】设内圈上空白小圆圈中的 当小红购买跳绳的根数超过10根，而小明购 数为c,外圈上空白小圆圈中的数为d.因为 买跳绳的根数不超过10根时，设小红购买 -2+(-4)+(-6)+0+3+5+7+9=12, 跳绳x根，则小明购买跳绳(x-2)根， 横、竖以及内、外两圈上的4个数之和都相 根据题意，得0.8×25x+5=25(x-2).(7分) 等，所以横、竖以及内、外两圈上的4个数之 解得x=11 和为6.所以0+c+5+3=6.所以c=-2.所 答：小红购买跳绳的根数为11根。 (9分) 以-2+7+5+y=6.所以y=-4.所以x+ 16.解：(1)0.6 (2分) (-4)+7+d=6,即x+d=3.分两种情况： (2)设李叔叔家9月份的用电量为x度 ①当x=-6时，d=9.所以x+y=-6+ 0.6×240=144(元) (-4)=-10.②当x=9时，d=-6.所以x+y= 144+(400-240)×0.65=248(元). 9+(-4)=5.综上所述，x+y的值为-10或5. 因为144<157<248，所以240<x<400 三、解答题 根据题意，得144+0.65(x-240)=157. 13.解：(1)去括号，得4y-4=1-3y+9. 解得x=260. 移项，得4y+3y=1+9+4. (2分) 答：李叔叔家9月份的用电量为260度.(5分) 合并同类项，得7y=14. (3)设李叔叔家8月份的用电量为y度 系数化为1，得y=2. (4分) 因为第1档电费是0.6元度，第2档电费是 河南专版数学 七年级 上哥 北师 0.65元度，李叔叔家8月份用电的平均电价为 -12%-40%-28%=16%.④正确.本班参 0.7元/度.所以y>400 赛的学生人数为8÷16%=50（名）.②正确。 根据题意，得248+(0.6+0.3)(y-400)= 80分以上的学生人数为50×28%+8=22 0.7y.解得y=560. (名).①错误.成绩在大于70分同时小于或 答：李叔叔家8月份的用电量为560度。 等于80分范围的人数最多.③正确.综上所 (9分) 述，正确的结论是②③④. 专项6数据的收集与整理 三、解答题 一、选择题 12.解：(1)100 (2分) 1.D2.A3.B4.B5.B (2)因为1-25%-20%-10%-25%=20%， 6.D【解析】根据题意，调查的总人数为5÷ 所以m=20. (3分) 10%=50(人).所以喜欢红色的人数为50× 补全条形统计图如图所示， 28%=14(人).所以50-16-5-14=15（人）. 人数 因为柱的高度从高到低排列，所以题图2中 30 25 25 “( )”应填的颜色是红，故选D. 25 20 20 20 7.C 10 8.B【解析】这4个月电子产品销售总额为85 10 5 +80+60+65=290(万元).A选项不符合题 围棋舞蹈书法足球音乐兴趣爱好 意，该款平板电脑4月份的销售额为65× (5分) 17%=11.05(万元)，3月份的销售额为60× (3)36 (7分) 18%=10.8(万元).因为10.8<11.05，所以该 (4)1000×25%=250(名) 款平板电脑4月份的销售额比3月份有所上 升.B选项符合题意.这4个月中，1月份该款 所以，估计该校有250名学生喜欢足球. 平板电脑销售额是85×23%=19.55（万元），2 (9分) 月份该款平板电脑销售额是80×15%=12 13.解：(1)412 (2分) (万元)，3月份该款平板电脑销售额是10.8万 (2)补全频数直方图如图所示 (4分) 元，4月份该款平板电脑销售额是11.05万元. 人数（频数） 12 12 10 因为10.8<11.05<12<19.55，所以这4个 10 8 月中，该款平板电脑销售额最低的是3 月.C选项不符合题意因为15%<17%< 0 5060708090100成绩1分 18%<23%,所以该款平板电脑销售额占当月 12+6 (3)600× =270(人) 电子产品销售总额的百分比，4个月中1月的 10÷25% 最高D选项不符合题意.故选B. 所以，估计此次知识竞答成绩达到“优秀”等 二、填空题 级的有270人， (6分) 9.扇形10.甲 (4)在图书馆增加航天科技类图书 11.②③④【解析】第五组的百分比为1-4% (答案合理即可)(8分) 河南专版数学七年级上册北师 6期末复习第2步·攻专项 专项5 一元一次方程 根据最新教材编写 满分:70分 得分: 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列方程为一元一次方程的是 。 B$$2+3=x+2 C. A.-x-3=4 D.2y-3x=2 2.[东市]等式就像平衡的天平,与如图的事实具有相同性质的是 。 A.如果a三b,那么ac三bc cC C.如果a=b,那么a+c三b+c D. 如果a三b,那么a^2=b 5.cm 6em 第2题图 第4题图 2x-1.10x+1-3时,去分母正确的是 3.[平顶山市]解方程 4 ,_ 2 把长回N封·写 A.2(2x-1)-10-1=3 B.2(2x-1)-10+1=3 C.2(2x-1)-10-1=12 D.2(2-1)-10x+1=12 4. 教材P154第4题改编如图,小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后,再从 剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等, 那么所剪下的两个长条的面积之和为 1 B.300cm2 C.250cm2 A.215cm2 D.320cm2 5.[深圳市]已知关于x的方程2x+a三1-x与方程2x-3=1的解相同,则a的值为 A.2 C.5 B.-2 D.-5 6.[鲁山县]一艘轮船从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3h.若船速为26km/h. 水速为2km/h,求A港和B港相距多少千来.设A港和B港相距xkm.根据题意,可列出 ( 的方程是 _ A.& B. 26 26 26 26 D. 河南专版 数学 七年级 上册 北师 19 7.[商丘市]如图,在某年1月份的月历表中,任意框出表中某竖 H 二三四五六 列上相邻的三个数,请你运用方程思想研究,可以发现这三 7891011 ( 个数的和不可能是 _~ 12 2131415161718 A.72 B.60 2021 19 22232425 C.27 D.40 262728293031 8.[商丘市]若关于x的一元一次方程 1 __ ) A.y=1 B.=-1 C.y=-2 D.y=-3 二、填空题(每小题3分,共12分) 9. 设题新角度开放性试题若(m-1)x+1=0是关于x的一元一次方程,则m的值可以是 .(写出一个即可) 10. 数学文化情境客分银明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图),其大 意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两,请 问所分的银子共有多少两?设所分的银子共有x两,则可列方程为 (注:明代时1斤三16两,故有“半斤八两”这个成语 隔墙听得客分银,不知人数不知银 长回N步·r 七两分之多四两,九两分之少半斤. 第10题图 第12题图 -1,那么处的数字应是 12.[青岛市]幻方是我国古代传统游戏,多见于官府、学堂,如图,有一个类似于幻方的“幻 圆”,将-2.-4,-6,0,3,5,7,9分别填入图中的小圆圈内,使横、竖以及内、外两圈上的 4个数字之和都相等,现已完成了部分填数,则x土v的值为 三、解答题(共34分 13.(8分)解方程:(1)4(v-1)=1-3(v-3); (2)2、x+5 6 3 20 河南专版 数学 七年级 上册 北师 14.[烟台市改编](8分)现定义一种新运算“④”,规则如下:ab=ab+2a.如23=2x3 +2×2三10,且在运算过程中,有括号的要先算括号里面的,请解答下列问题 (1)求3(-1)的值 (2)现改变上述运算规则:当a→b时,a①b三ab+2a,当a<b时,a④b=ab-2a. 若 4x三30.求x的值 15.[郏县](9分)试根据图中信息,解答下列问题: (1)购买6根跳绳需 元,购买12根跳绳需 元. (2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少付5元,你认为有这种可能吗? 若 有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由。 她付的钱怎么 比我还少? “五一”大酬宾 跳绳每根25元, 购买超过10根 所购跳绳全部享 小明小红 受八折优惠, 把长回册N射·写 16.[杭州市](9分)某市对居民生活用电实行阶梯电价,具体收费标准如下表; 档次 月用电量 电价(元/度) 第1档 不超过240度的部分 第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65 第3档 超过400度的部分 a+0.3 已知10月份该市居民李叔叔家用电200度,电费120元:9月份李叔叔家电费157元. (1)表中a的值为__; (2)求李叔叔家9月份的用电量; (3)若8月份李叔叔家用电的平均电价为0.7元/度,求李叔叔家8月份的用电量 河南专版 数学 七年级 上册 北师 21