专项4 基本平面图形-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 2024）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项4基本平面图形 根据最新教材编写 满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共24分）】 1.如图，下列表示∠1的方法正确的是 ( A.∠E B.∠ACE C.∠AED D.∠AEC 北 0 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，下列叙述不正确的是 ( A.点O不在直线AC上 B.射线AB与射线BC是同一条射线 C.图中共有5条线段 D.直线AB与直线CA是同一条直线 3.社会热点情境大兴国际机场了北京大兴国际机场采用“三纵一横”的全向型跑道构型，可 节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力.跑道的布局为：三条 南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道.如图，侧向跑道AB在点0南偏东70°的 方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为 () 末复习第 A.20 B.70 C.110 D.160 4.〔西安市〕若n边形的一个顶点引出的所有对角线可以将该n边形分成6个三角形，则n的 步 值为 ( 攻专项 A.10 B.9 C.8 D.7 5.〔石家庄市〕若∠A=32°18'，∠B=32°15'30”，∠C=32.25°，则∠A,∠B,∠C的大小关系是（) A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B 6.七年级正在举办“线段争霸赛”，题板上出示第一个抢答题目是：如图，点C为线段AB 上一点，AC-BC=4,M是线段AC的中点，AM=6,则MB= () A.8 B.14 C.15 D.16 A B A D EC B 第6题图 第7题图 7.〔重庆市〕如图，点C在线段AB上，且AC:CB=3:2,D,E分别是AC,AB的中点.若线 段DE=2cm,则AB的长为 () A.12 cm B.10cm C.8 cm D.6 cm 16 河南专版数学 七年级上册北师 8.〔苏州市〕如图所示，将一张长方形纸折叠后压平，点F在线段BC上，EF,GF为两条折 痕.若LB'FC'=a,则LEFG的度数是 D A.45°+a D B.2a-90° c90-a D.90°+2a 1 二、填空题（每小题3分，共15分） 9.设题新角度开放性试题了举出“两点确定一条直线”在生活中的一个应用： 10.〔西安市〕如图，若∠=29°，根据尺规作图的痕迹，则∠A0B的度数为 图1 图2 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，从8点钟开始，过了20min后，分针与时针所夹角的度数是 12.中华优秀传统文化情境马面裙马面裙（图1）又名“马面褶裙”，是我国古代汉族女子主要 裙式之一.将图1中的马面裙抽象成数学图形如图2中的阴影部分所示.AD和BC所在 期 圆的圆心均为点O,且点A在OB上，点D在OC上.若OA=AB=6dm,OA⊥OD,则该马 复 面裙裙面（图2中阴影部分）的面积为 dm2.（结果保留T) 第 13.〔南阳市)将一根细绳沿它的中点折成线段AB,再从点P处剪开，且AP=BP,剪开后 步 所有线段中最长的线段长为18cm,则这根细绳原来的长度为 cm 攻 三、解答题（共31分） 项 14.〔成都市](9分)已知：如图，平面上有A,B,C,D,F五个点.根据下列语句利用无刻度直 尺和圆规画出图形.（不写画法，保留作图痕迹） (1)直线BC与射线AD相交于点M; (2)连接AB,并延长线段AB至点E,使BE=AB; (3)在直线BC上求作一点P,使点P到A,F两点的距离之和最小. A D B F 河南专版数学七年级上册北师 15.〔郑州市第九十六中学)(10分)如图，已知C是线段AB上一点，且AC=2CB,D是AB的中 点，且AD=6. (1)线段AB的长是 D C (2)求CD的长； (3)若F是线段AB上一点，且CF=CD,求AF的长。 16.〔济源市)(12分)已知直线AB外有一定点C,0是直线AB上的一个动点. (1)如图1所示，当点0从左向右运动时，观察∠α的变化情况，正确的是 A.逐渐变大 B.逐渐变小 C.大小不变 D.无法确定 (2)当点0运动到∠α=140°时，点0停止运动，然后将射线0B绕点0顺时针旋转到如 图2位置，且∠A0C:∠B0C=1:2. ①求图2中∠AOC,∠BOC的度数； ②在图2的基础上，作射线OM平分∠AOC,在∠BOC内作射线ON,使得∠CON:∠BON= 期末复习第2步·攻专项 1:3,如图3，求∠MON的度数 M ⊙ 0 图1 图2 图3 18 河南专版数学七年级上册北师12. 【解析】A+2B=2x2+3y-2x-1+2(-x2 78400(元). ③先按方案一购买100张餐桌，同时赠送 +xy-1)=2x2+3y-2x-1-2x2+2y- 100把椅子，再按方案二购买200把椅子 2=5xy-2x-3=(5y-2)x-3.因为A+2B 的费用为100×500+160×200×80%= 的值与x的取值无关，所以5y-2=0.解得y 75600(元). (7分) 子 因为75600<78400<82000，所以最省钱的 13.-1012【解析】根据题意，得a1=-1,a2= 方案是先按方案一购买100张餐桌，同时赠送 -la1+2l=-1,a4=-la2+3引=-2，a4=-la3+ 100把椅子，再按方案二购买200把椅子， (9分) 4=-2,a5=-la4+51=-3,a6=-la5+6l=-3,…, 17.解：(1)8231是“k阶位数” 依次类推，当n为奇数时a=”士当内 因为8-2=3×(3-1)，所以8231是“k阶 偶数时，a=-受所以am=-2024=-1012 位数”，k=3 2 2597不是“k阶位数” 三、解答题 14.解：原式=2a2b-ab2-a2b+ab2=a2b.(4分) 因为2-5=多×(9-7)，k=不是签数。 当a=2.6=时.原式=(-2P×号2 所以2597不是“k阶位数” (3分) (2)因为四位数abca是“2阶位数”，所以a- (6分) b=2(c-d) 15.解：(1)根据题意，得(-3)⊕2=-3-2× 因为a=3b,c=d+3, 2=-3-4=-7. (3分) 所以3b-b=2(d+3-d),即2b=2×3. (2)根据题意，得(x-2y)⊕(x+2y)=(x 解得b=3.所以a=9. (5分) 2y）-2(x+2y)=x-2y-2x-4y=-x-6y 因为c,d是小于10的非负整数，c=d+3, (6分) 所以c=3,d=0;c=4,d=1;c=5,d=2;c= 因为x=3⊕2=3-2×2=3-4=-1，y=(-1) 6,d=3;c=7,d=4;c=8,d=5或c=9,d=6. ⊕4=-1-2×4=-1-8=-9，所以原式= 所以所有满足条件的四位数有9330,9341， -(-1)-6×(-9)=1+54=55. (8分) 9352,9363,9374,9385,9396. (8分) 16.解：(1)方案一的费用为100×500+160× 专项4基本平面图形 (x-100)=(160x+34000)元： (2分) 一、选择题 方案二的费用为(100×500+160x)×80%= 1.D2.B3.C4.C5.A (128x+40000)元 (4分) 6.B【解析】因为M为AC的中点，AM=6,所以 (2)当x=300时， MC=AM=6,AC=2AM=12.因为AC-BC= ①方案一的费用为160×300+34000= 4,所以BC=8.所以MB=MC+BC=14.故 82000(元). 选B. ②方案二的费用为128×300+40000= 7.B【解析】设AC=3xcm,则BC=2xcm.所 河南专版数学。七年级上册北师 以AB=AC+BC=5xcm.因为D,E分别是 D AC,AB的中点，所以AD=AC=1,5xcm,AE =B=25xem所以DB=AB-AD=25x- 1.5x=x(cm.因为DE=2cm,所以x=2.所以 15.解：(1)12 (2分) AB=10cm.故选B. (2)因为AC=2CB,AB=12, 8.C【解析】由折叠可知，∠EFB'=∠EFB, ∠C'FG=∠CFG.因为LEFB+∠EFB'+∠CFG 所以4C-子=8 +∠CFG-∠B'FC=180°，即2（∠EFB+ 所以CD=AC-AD=2 (5分) ∠CFG)-a=180°，所以∠EFB+∠CFG=90° (3)因为CF=CD.CD=2,所以CF=l +20所以∠EFG=180°-（∠EFB+ 分两种情况：①当点F在线段CD上时，如 图①. ∠CFG)=180°- 90+20=90°-20故 D F C 选C. 图① 二、填空题 因为DF=CD-CF=1, 9.在墙上用两颗钉子固定一根木条（答案不唯一） 所以AF=AD+DF=7. (7分) ②当点F在线段CB上时，如图②】 10.58°11.130°12.27m A D C F B 13.48或24【解析】因为AP=BP,所以BP= 图② 3AP,AB=4AP.分两种情况：①若A为细绳 因为AC=8,所以AF=AC+CF=9. 的中点，从点P处剪开后，细绳被分为3部 综上所述，AF的长为7或9. (10分) 分，长度分别为2AP,3AP,3AP.因为剪开后 16.解：(1)B (3分) 所有线段中最长的线段长为18cm,所以 (2)①当∠a=140°时，∠A0C=180°-∠a= 3AP=18cm.所以AP=6cm.所以细绳原来 40°.因为∠A0C:∠B0C=1:2, 的长度为2AB=8AP=48cm.②若B为细绳 所以∠B0C=2∠A0C=80°. (7分) 的中点，从点P处剪开后，细绳被分为3部 ②因为∠CON:∠B0N=1:3,∠B0C=80°， 1 分，长度分别为AP,AP,64P.因为剪开后所 所以C0N=4B0C=20, (9分) 有线段中最长的线段长为18cm,所以 因为0M平分∠A0C,∠A0C=40°， 6AP=18cm.所以AP=3cm.所以细绳原来 所以Lc0M=340C=20 的长度为2AB=8AP=24cm.综上所述，这 所以∠M0N=∠C0M+∠C0N=40°.(12分) 根细绳原来的长度为48cm或24cm. 三、解答题 专项5一元一次方程 14.解：(1)(2)(3)如图所示 一、选择题 (每小题3分，共9分) 1.A2.C3.C4.B5.D6.D 河南专版数学。七年级上册北师