专项3 整式及其加减-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 2024）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项3 整式及其加减 根据最新教材编写 满分:70分 得分: 一、选择题(每小题3分,共24分) 0 A.4个 C.2个 B.3个 D.1个 _ 2.[济南市]下列运算中,正确的是 ) A. 3a+b=3ab$ B.-3a?-2a}=-5a C..-3a}b+2a}b=-$}$$ D.-2(x-4)=-2x-8 $ 3.下列说法中,正确的是 _ __ A.-xv是三次单项式 5 C.单项式m的次数是1,系数是( D.2x2+xv-1是四次三项式 4.[合肥市]大、小两个长方形如图1,2所示,大长方形的周长比小长方形的周长多( _ A.2m+2n B.2m+2n+3 2n+3 把长回慨N步·r C.2m+2n+6 2m 图1 图2 D.m+n+3 5. 与学情境 墨水遮题 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把墨水滴 在了上面。(-3x-2)-(-+4--)-+>,阴影部分即为被 墨水弄污的部分,被墨水遮住的一项应是 _ C.+xy A.-7xy B.+7xy D.-r 6.[北京市]某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过20立方米,每立方米a元; 每月用水量超过20立方米,超过部分每立方米(a土2)元.该地区某家庭上月用水量 _ 为25立方米,则应缴水费 ) A.25a元 B.(25a+10)元 C.(25a+50)元 D.(20a+10)元 7.[洛阻市]已知当x三-2时,式子ax^}+bx-3的值是5,则当x三2时,式子ax}+bx-3的$$ 值是 _ _ C.-5 A.-11 B.-8 D.8 河南专版 数学 七年级 上册 北师 13 8.[开封市]如图所示的图形是由大小相同的圆点按照一定的规律摆放而成的,按此规 _ 律,第n个图形中圆点的个数为 ~_ ,”: ..。。""。:。 . 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 A.(n+3)个 B.(n2+n)个 C.(3n+1)个 D.(2n+2)个 二、填空题(每小题3分,共15分) 9. 设题新角度开放性试题 代数式4a的实际意义可解释为 10.若单项式2“与单项式-3x2"是同类项,则m+n= 11.按下列图示的程序计算,若开始输入的值为x三4.则最后输出的结果是 计算x(x+1)的值 大于50? 翰入结果 2 12.[安庆市]已知:A=2x}+3xy-2x-1,B=-2+xy-1.若A+2B的值与x的取值无关, 则y的值为 13.[黄冈市改编]已知整数a,a,a,a,..,满足下列条件:a.=-1,a=-la.+2l,a三-la+ 3l,a.=-la+4l,..,a.,三-la.+n+1l(n为正整数),依次类推,则a2的值为 三、解答题(共31分 即长回册N步·&也r 15.[广州市](8分)定义一种新运算:对任意有理数a,b都有ab=a-2b,例如23=2- 2x3=-4. (1)求(-3)2的值 (2)化简并求值:(x-2v)(x+2),其中x=32,=(-1)4 14 河南专版 数学 七年级 上册 北师 16.[焦作市](9分)某家具厂生产一种餐桌和椅子,餐桌每张定价为500元,椅子每把定价 为160元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案 方案一:每买一张餐桌就赠送一把椅子: 方案二:餐桌和椅子都按定价的80%付款。 某餐厅计划添置100张餐桌和x把椅子. (1)若x>100,请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来; (2)已知x三300,如果两种方案可以同时使用,请你帮助餐厅设计一种最省钱的方案 17.[台州市](8分)把千位数为a、百位数为b、十位数为c、个位数为d的四位数记为abcd 规定:若一个四位数的各位数满足a-b三k(c一d)(其中k为整数),则称这个四位数 abcd为“k阶位数”.例:5367是“-2阶位数”,因为5-3=-2x(6-7);7264不是“k阶 位数”. 回慨(N·写 (1)判断数8231与2597是不是“h阶位数”,若是,求出:的值 (2)若四位数abcd是“2阶位数”,且c三d+3.a三3b,求出所有满足条件的四位数 河南专版 数学 七年级 上册 北师 15=1.5-8.5+(4.25+3.75) (2分) 【解析】由(4)知，当-2≤x≤3时，x-3引+x =1. (4分) +21=5.所以当lx-3引+x+2=7时，分两种 （2)原式=4+1+-8 情况： ①当x<-2时，x-3引+x+21的值等于数轴 =4+4-8 (2分) 上表示数x与-2的两点之间距离的2倍加上 =0. (4分) 数轴上表示数3与-2的两点之间的距离.因 4解+x(-6]动 为x-3引+x+2引=7，数轴上表示数3与-2 B号*+音×o小2 的两点之间的距离为5，所以数轴上表示数x 与-2的两点之间的距离为1.所以x=-3 =-21+14-30+112 ②当x>3时，x-3引+x+2I的值等于数轴上 =75. (5分) 表示数x与3的两点之间距离的2倍加上数 所以原式=方 (7分) 轴上表示数3与-2的两点之间的距离.因为 x-3引+x+21=7,数轴上表示数3与-2的 15.解：(1)+10-2+5-6+12-9+4-14=0(m). 两点之间的距离为5，所以数轴上表示数x 答：守门员最后正好回到球门线上.(3分) 与3的两点之间的距离为1.所以x=4. (2)第一次：10m,第二次：10-2=8(m),第 综上所述，x的值为-3或4. 三次：8+5=13(m),第四次：13-6=7(m), 第五次：7+12=19(m),第六次：19-9=10 专项3整式及其加减 (m),第七次：10+4=14(m),第八次：14- 一、选择题 14=0(m). 1.B2.C3.A4.C5.D6.B 因为19>14>13>10>8>7>0， 7.A【解析】因为当x=-2时，式子ax+bx-3 所以守门员离开球门线的最远距离达19m. 的值是5，所以-8a-2b-3=5.所以-8a- (6分) 2b=8.所以当x=2时，ax2+bx-3=8a+2b (3)由(2)可知，在这一时间段内，第三次： -3=-(-8a-2b)-3=-8-3=-11.故选A. 13>10,第五次：19>10，第七次：14>10.所 8.C【解析】根据题图可知，第1个图形中圆点 以守门员离开球门线的距离超过10m(不包 的个数为3×1+1=4（个）：第2个图形中圆 括10m)的次数共3次 点的个数为3×2+1=7（个）；第3个图形中 所以对方球员有3次挑射破门的机会.(9分) 圆点的个数为3×3+1=10（个）：第4个图形 16.解：(1)每对数在数轴上的对应点之间的距 中圆点的个数为3×4+1=13（个）：…；依次 离等于这两个数差的绝对值 (2分) 类推，第n个图形中圆点的个数为(3n+1)个 (2)x-1I(或1-x) (4分) 故选C. (3)-2 (6分) 二、填空题 (4)5 (8分) 9.边长为a的正方形的周长（答案不唯一） (5)-3或4 (10分) 10.-211.55 河南专版数学 七年级上册北师 12. 【解析】A+2B=2x2+3y-2x-1+2(-x2 78400(元). ③先按方案一购买100张餐桌，同时赠送 +xy-1)=2x2+3y-2x-1-2x2+2y- 100把椅子，再按方案二购买200把椅子 2=5xy-2x-3=(5y-2)x-3.因为A+2B 的费用为100×500+160×200×80%= 的值与x的取值无关，所以5y-2=0.解得y 75600(元). (7分) 子 因为75600<78400<82000，所以最省钱的 13.-1012【解析】根据题意，得a1=-1,a2= 方案是先按方案一购买100张餐桌，同时赠送 -la1+2l=-1,a4=-la2+3引=-2，a4=-la3+ 100把椅子，再按方案二购买200把椅子， (9分) 4=-2,a5=-la4+51=-3,a6=-la5+6l=-3,…, 17.解：(1)8231是“k阶位数” 依次类推，当n为奇数时a=”士当内 因为8-2=3×(3-1)，所以8231是“k阶 偶数时，a=-受所以am=-2024=-1012 位数”，k=3 2 2597不是“k阶位数” 三、解答题 14.解：原式=2a2b-ab2-a2b+ab2=a2b.(4分) 因为2-5=多×(9-7)，k=不是签数。 当a=2.6=时.原式=(-2P×号2 所以2597不是“k阶位数” (3分) (2)因为四位数abca是“2阶位数”，所以a- (6分) b=2(c-d) 15.解：(1)根据题意，得(-3)⊕2=-3-2× 因为a=3b,c=d+3, 2=-3-4=-7. (3分) 所以3b-b=2(d+3-d),即2b=2×3. (2)根据题意，得(x-2y)⊕(x+2y)=(x 解得b=3.所以a=9. (5分) 2y）-2(x+2y)=x-2y-2x-4y=-x-6y 因为c,d是小于10的非负整数，c=d+3, (6分) 所以c=3,d=0;c=4,d=1;c=5,d=2;c= 因为x=3⊕2=3-2×2=3-4=-1，y=(-1) 6,d=3;c=7,d=4;c=8,d=5或c=9,d=6. ⊕4=-1-2×4=-1-8=-9，所以原式= 所以所有满足条件的四位数有9330,9341， -(-1)-6×(-9)=1+54=55. (8分) 9352,9363,9374,9385,9396. (8分) 16.解：(1)方案一的费用为100×500+160× 专项4基本平面图形 (x-100)=(160x+34000)元： (2分) 一、选择题 方案二的费用为(100×500+160x)×80%= 1.D2.B3.C4.C5.A (128x+40000)元 (4分) 6.B【解析】因为M为AC的中点，AM=6,所以 (2)当x=300时， MC=AM=6,AC=2AM=12.因为AC-BC= ①方案一的费用为160×300+34000= 4,所以BC=8.所以MB=MC+BC=14.故 82000(元). 选B. ②方案二的费用为128×300+40000= 7.B【解析】设AC=3xcm,则BC=2xcm.所 河南专版数学。七年级上册北师