专项2 有理数及其运算-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 2024）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项2 有理数及其运算 根据最新教材编写 满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共24分】 1.有理数)的相反数是 A.-9 B.9 C-g D.g 2.我国古代的《九章算术》是世界数学史上首次正式引入负数的文献.若高于海平面 100m可记作+100m,则低于海平面75m可记作 ( A.+75m B.+25m C.-25m D.-75m 3.〔河南中考)2022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民 阅读活动的重要精神、建设学习型社会提供了丰富的图书资源.数据“4.59亿”用科学 记数法表示为 ( ) A.4.59×10 B.45.9×10 C.4.59×108 D.0.459×10 4.下列各算式中，结果是负数的是 ( A.-(-3)2+8 B.-1-3引+5 C.(-2)2-1 D.(-2)3+10 5.跨学科物理了 如表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是 期 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态气 沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9 复习第 A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液态氦 6.〔芜湖市〕小麦同学做这样一道题“计算：(-3)+口”，其中“口”是被墨水污染看不清的 步 个数.他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么“口”表示的数是 A.5 B.-5 C.11 D.-5或11 专项 7.〔周口市]乐乐把有理数a,b表示在数轴上，对应点的位置如图所示，下列式子：①-a>-b: ②lal<-b1:③ab>0:④b-a<b+a.其中正确的是 0 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 8.“24点”游戏规则是：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张牌，用上面的数字进 行混合运算，使结果为24或-24.其中红色代表负数，黑色代表正数，A,J,Q,K分别代 表1,11,12,13.例如张毅同学抽取的4张牌分别为红桃4、红桃3、梅花6、黑桃2，于是 张毅同学列出的算式为(-4)×(-3-6÷2)=24，现在张毅同学想挑战“36点”，将这四张 牌中的任意一张换成其他牌，使结果为36或-36.下列方法中可行的有 ①将红桃4换成黑桃6：②将红桃3换成红桃6：③将梅花6换成黑桃Q:④将黑桃2换成 黑桃A A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 10 河南专版数学七年级上册 北师 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.设题新角度开放性试题写出一个比-2.5小的整数： 10.孙悟空是我国明代小说家吴承恩的著作《西游记》中的角色之一.孙悟空会七十二变、 筋斗云，一个筋斗能翻十万八千里.将十万八千里用科学记数法可表示为1.08×10里 的形式，则n的值是 11.〔天津市改编〕已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表 示的数，则x2-cd+a+的值为 ed 12.设题新角度代数推理观察下列等式：3+1=4,32+1=10,3+1=28,3+1=82,35+1= 244,…,归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测34+1的个位数字是 三、解答题（共34分） 13.(8分)计算： （1)洛阳南]15-(4+375-(+8》(2[瀑河南B-71+-1m÷+(-2. 14.设题新角度阅读理解题(7分)阅读材料： 计算层-+引 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再求得原式的值， 期末复习第2步·攻专项 解居-是+)÷(2=号+)×-24)=-16+18-21=-19.所以原武=9 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算（品：}号++（号引×6 河南专版数学七年级上册北师 11 15.〔开封市)(9分)世界杯足球赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动.若从 球门线出发，向前跑记作正数，返回（或后退）记作负数，一段时间内，某守门员的跑动 情况记录如下（单位：m):+10,-2,+5,-6,+12,-9,+4,-14.（假定开始计时时，守门员 正好在球门线上.) (1)守门员最后是否回到球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过10m(不包括10m),则对方球员挑射极可能破 门（进球）.请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会 期末复习第 16.(10分)课堂上老师给出一道题目： 2步 求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离： ·攻专项 （13与-2：2475与25：3-4与-45：4)-3号与2号 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？ 【归纳概括】 (1)请将你的发现用文字语言叙述如下： (2)数轴上表示数x与1的两点之间的距离可用符号语言记作 (3)儿x+2的含义是数轴上表示数x与 的两点之间的距离： 【解决问题】 (4)请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在-2与3之间移动时.可以发现x-3引+x +2的值总是一个固定的值，这个值是 (5)请你继续在草稿纸上画出数轴探究：当表示数x的点在整条数轴上移动时，使x-3引 +x+21=7成立的x的值是 河南专版数学七年级上册北师期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 则最长的一条棱的长度为5acm. 专项1丰富的图形世界 根据题意，得4(a+5a+5a)=88. 一、选择题 解得a=2 (8分) 1.A2.B3.B4.A5.C6.D7.D8.A 所以这个长方体纸盒最短的一条棱的长 二、填空题 度为2cm,则最长的一条棱的长度为10cm. 9.点动成线10.②③11.72 所以这个长方体纸盒的体积为2×10× 12.5或6【解析】根据从上面看到的图形可知 10=200(cm). (10分) 最底层有4个小正方体；根据从左面看到的 专项2 有理数及其运算 图形可知该几何体共两层，且第二层最少有 一、选择题 1个小正方体，最多有2个小正方体.所以这 1.C2.D3.C4.A5.A6.D7.A 个几何体由5个或6个小正方体构成： 8.D【解析】将红桃4换成黑桃6，列出的算式 三、解答题 可为6×(-3-6÷2)=-36.①符合题意 13.解：如图所示， 将红桃3换成红桃6，列出的算式可为(-4)× (-6-6÷2)=36.②符合题意 将梅花6换成黑桃Q,列出的算式可为(-4)× (-3-12÷2)=36.③符合题意 从正面看 从左面看 将黑桃2换成黑桃A,列出的算式可为(-4)× (每图3分，共6分) (-3-6÷1)=36.④符合题意 14.解：(1)圆 (2分) 综上所述，方法中可行的有①②③④，共4种。 (2)长方形 (4分) 故选D. (3)(5×2)×14=140(cm2) 二、填空题 所以在(2)的条件下所截得的最大截面面积 9.-3(答案不唯一）10.511.0 为140cm2. (8分) 12.2【解析】3+1=4,32+1=10,33+1= 15.解(1)8 (3分) 28,3+1=82,3+1=244,3+1=730,…, (2)补全图形如图所示（答案不唯一）. 计算结果中的个位数字以4,0,8,2为一 (6分) 个循环组依次循环..2024÷4=506， 32m4+1的个位数字是2 三、解答题 (3)设长方体纸盒最短的一条棱的长度为acm, 13.解：(1)原式=1.5-(-4.25)+3.75-8.5 河南专版数学，七年级上册北师 =1.5-8.5+(4.25+3.75) (2分) 【解析】由(4)知，当-2≤x≤3时，x-3引+x =1. (4分) +21=5.所以当lx-3引+x+2=7时，分两种 （2)原式=4+1+-8 情况： ①当x<-2时，x-3引+x+21的值等于数轴 =4+4-8 (2分) 上表示数x与-2的两点之间距离的2倍加上 =0. (4分) 数轴上表示数3与-2的两点之间的距离.因 4解+x(-6]动 为x-3引+x+2引=7，数轴上表示数3与-2 B号*+音×o小2 的两点之间的距离为5，所以数轴上表示数x 与-2的两点之间的距离为1.所以x=-3 =-21+14-30+112 ②当x>3时，x-3引+x+2I的值等于数轴上 =75. (5分) 表示数x与3的两点之间距离的2倍加上数 所以原式=方 (7分) 轴上表示数3与-2的两点之间的距离.因为 x-3引+x+21=7,数轴上表示数3与-2的 15.解：(1)+10-2+5-6+12-9+4-14=0(m). 两点之间的距离为5，所以数轴上表示数x 答：守门员最后正好回到球门线上.(3分) 与3的两点之间的距离为1.所以x=4. (2)第一次：10m,第二次：10-2=8(m),第 综上所述，x的值为-3或4. 三次：8+5=13(m),第四次：13-6=7(m), 第五次：7+12=19(m),第六次：19-9=10 专项3整式及其加减 (m),第七次：10+4=14(m),第八次：14- 一、选择题 14=0(m). 1.B2.C3.A4.C5.D6.B 因为19>14>13>10>8>7>0， 7.A【解析】因为当x=-2时，式子ax+bx-3 所以守门员离开球门线的最远距离达19m. 的值是5，所以-8a-2b-3=5.所以-8a- (6分) 2b=8.所以当x=2时，ax2+bx-3=8a+2b (3)由(2)可知，在这一时间段内，第三次： -3=-(-8a-2b)-3=-8-3=-11.故选A. 13>10,第五次：19>10，第七次：14>10.所 8.C【解析】根据题图可知，第1个图形中圆点 以守门员离开球门线的距离超过10m(不包 的个数为3×1+1=4（个）：第2个图形中圆 括10m)的次数共3次 点的个数为3×2+1=7（个）；第3个图形中 所以对方球员有3次挑射破门的机会.(9分) 圆点的个数为3×3+1=10（个）：第4个图形 16.解：(1)每对数在数轴上的对应点之间的距 中圆点的个数为3×4+1=13（个）：…；依次 离等于这两个数差的绝对值 (2分) 类推，第n个图形中圆点的个数为(3n+1)个 (2)x-1I(或1-x) (4分) 故选C. (3)-2 (6分) 二、填空题 (4)5 (8分) 9.边长为a的正方形的周长（答案不唯一） (5)-3或4 (10分) 10.-211.55 河南专版数学 七年级上册北师