试卷9 河南省巩义市2023-2024学年上学期八年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

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(9分) A=BC+AC-(BC+CO)=8+8-2 t= (4分) 21.解:(1)如图所示。 16-2t. 3 综上所述,当t= (8分) (5分) (3)当△BPM与△CNM全等时,a的值为1或 (2)△ABE是等边三角形 +/{ 理由;:DE是AB的垂直平分线,'.AE=BE. (10分) .乙A=60*,△ABE是等边三角形,(7分) 【解析】根据题意,得BM=t.CN=at,BP= (3):△BCE的周长为12, $.BC+BE+CE=12. AE=BE,BC+AE+CE=BC+AC=1 2 .CM=BC-BM=6-t △ABE是等边三角形,:.AB=AE=5. 分两种情况:①若△PBM=△NCM.则BM= .△ABC的周长为AB+BC+AC=5+12= CM.PB=NC. 17. (9分) 22.解:(1)m+n m-n (2分) (2)方法一:S翻形部分=S大正方形-4×S小长方形= ②若△PBM=△MCN,则PB=MC.BM=CN (m+n)2-4mn. 4=6-t,t=at.t=2,a=1. (4分) (6分) 综上所述,当△BPM与△CNM全等时,a的 方法二:Sm概=S小正方=(m-n)3. 值为1战 (3)(m+n)?-4mn=(m-n)?. (7分) (4)当m+n=5,m-n=3时,mn= 试卷9 巩义市 (9分) 4 一、选择题 23.解:(1):△ABC是等边三角形,P0/AC. 1. B 2.A 3.D 4.A 5. C 6. D 7.B $ B$OP= C=6 0{$,$ BP$= A=6 *$$$$ 8.C 9.A B=60{}. 10.A【解析】过点O作OF1AC于点F. $. B=BOP= BP$ ·乙ABC,乙ACB的平分线交于点0.0D1BC. :△BPO是等边三角形 OE1AB,:OE=OF=OD:△ABC的面积 ..BP=BQ. (2分) 根据题意,得AP=t,则BP=8-t ·B0=6.8-t=6.解得t=2. :当:=2时,P0/AC. (4分) 二、填空题 (2)根据题意,分两种情况:①当点0在边 11.105*12.16 BC上时,△AP0不可能为等边三角形 13.2【解析】:DE垂直平分AB,AD=4. ②当点0在边AC上时,如图 .BD=AD=4. C= 9 0{$,ABC=6 0{,'A =30}$$$ '.乙ABD= A=30* . CBD=ABC- ABD=30* 25 河南专版 数学 八年级 上册 人教 14.m<4且m*3【解析】解分式方程 (3)点P如图所示. (7分) 点P的坐标为(0.3) (8分) x+1 19. 解:(1): BAC=68{*,AD平分 BAC 程的解为负数,x<0且x去-1..m-4<0 且m-4≠-1.解得m<4且m:3. 15. C=52*:ADB=CAD+ C=8 6 $$$$ (4分) 00=tcm.:.当△P00为等腰三角形时,分 两种情况:①当点P在线段0C上时,0P= (2): BED=57*},:ABE+ BAE=57*. $$0. 0C=10 cm,:0P=(10-2t)cm. :AD平分乙BAC,BE平分乙ABC。:.乙ABC+ ②当点P在线段C0 BAC=2/ ABE+2/BAE=114^*}$$$ . C=180^*}-( ABC+ BAC)=66^{*}。(9分)$$ 的延长线上时,0P=(2t-10)em.:/A0C= 20.解:(1)11 (2分) 1$2 0{}.:.乙A0B=60{}.:.△P00为等边三角 (2).:(25-x)(x-10)=-15. 形.0P=00.:2t-10=t.解得t=10.综上 :(25-x)+(x-10)=(25-x+x-10)2} 所述,当:-10 3 或t=10时,△P00为等腰三 2 (25-x) (-$ 10)= 15-2 $t(-15) = 角形。 255. (7分) 三、解答题 (3)10 (9分) 16.解:(1)原式=-1+1x(-8)+9 (3分) 【解析】设AD=AC=m,BE=BC=n...m$n= =0. (5分) $0. :DA1AB,EB1AB,:A=B=90{*}$$ (2)①原式=2(a-4ab+4}) m2 . S. S8A80一 n2 (3分) =2(a-2b)}. .S△Aco= ②原式=(x-v)(a-4b) (2分) (m+n)2 S△aco-SAacr = 2 (4分) =(x-y)(a+2b)(a-2b). =mn. 17.解:原式-(a+2)(-2).a(a+2) .S=10. (a+2)2 a-2 21.解:此命题为真命题。 (2分) a(a-1) (4分) a-1=a+a=2a. 证明:延长BC至点D.使CD=CB.连接AD 要使分式有意义,则a不能取-2,0.1,2 ACB=90*.'$ ACD= ACB=90*$$$ '.a=-1或a=3. .CD=CB.AC=AC.:.△ACD△ACB .AD=AB. (7分) 当a=-1时,原式=-2 (6分) [或当a=3时,原式=6 (7分)] 18.解:(1)平面直角坐标系如图所示 (2分) .△ABD是等边三角形.:/B=60^{。 . BAC=90{*-B=30{* $$$ (9分) 22.解:(1)① (1分) 设购买一件B种礼品需要x元,则购买一件 A种礼品需要(x+10)元. 300100 根据题意,得- (3分) x+10 x 解得x=5. 经检验,x=5是原分式方程的解,且符合题意 'x+10=15. (4分) (2)△AB.C.如图所示. 答:购买一件A种礼品需要15元,购买一件 (-2,1) (5分) B种礼品需要5元 (5分) 河南专版 数学 八年级 上册 人教 26 或② (1分) 期末复习第4步·做模拟 试卷10 2024秋河南期末王朝霞一模 设购买一件B种礼品需要x元,则购买一件 一、选择题 A种礼品需要(20一x)元. 300 100 1.A 2. C 3. B 4. D 5.C 6.A 7. B 8. B 根据题意,得 20-x (3分) x 9.D【解析】方程两边乘(x-3),得kx-2(x 解得x=5. 3)=-3.整理,得(k-2)x=-9.根据题意,分 经检验,x三5是原分式方程的解,且符合题意. 两种情况:①当k-2=0.即=2时,整式方 .20-x=15. 程无解,此时分式方程无解,②当k-2;0时. 答:购买一件A种礼品需要15元,购买一件 分式方程无解,.x=3.将x=3代入(k-2)x= (5分) B种礼品需要5元 -9.得3(k-2)=-9.解得k=-1.综上所述,k 的值为2或-1.故选D (2)设购买A种礼品a件,则购买B种礼品 (80-a)件. 10.C【解析】如图,连接CF,过点D分别作 a>4(80-a). DM1AE于点M,DN1AC交AC的延长线于点N 根据题意,得 15a+5(80-a)<1050 (8分) 解得64<a<65 :a为整数,:.a的值为64,65 :.80-a的对应值为16.15 .共有2种购买方案 方案一:购买A种礼品64件,购买B种礼品 AB=AC.AG1BC.:$AG平分 BAC:DM1 16件; AE$ DNAC.:'AMD= AND=9O{$DM=$$ 方案二:购买A种礼品65件,购买B种礼品 DN.· BAC=30*.:' MDN=150*.: NDC 15件. (10分) = MDN- CDM= 150*- CDM. CDE= 23.解:(1)0C=AD (1分) $$ 50{*.:MDE=CDE- CDM=15*-$ 证明::△AOB和△CBD均为等边三角形 LCDM. :. LMDE =LNDC. .:DM =DN. $$B=AB.BC=BD.OBA= CBD= $$$ DME= DNC=90*.:△MDE△NDC$ '.乙OBA+ ABC=LCBD+ABC 即/OBC=/ABD .DE=DCDF平分 CDE.: EDF= (5分) :.△OBC=△ABD.:OC=AD CDF.:DF=DF.'△EDF=△CDF.:EF= (2)不变. (6分) CF.过点C作CP1AB于点P.当CF1AB时, 设AD交BC于点M.由(1)得△OBC=△ABD CF有最小值,即EF有最小值,此时点F与点P :.乙OCB=/ADB AMC= BMD..CAD= CBD=6 0$ 3.即线段EF的最小值是3.故选C. (8分) 二、填空题 (3)由(2)得/0AE=CAD=60*,CAE= 11.15 180*-/CAD=120*。 12./A=/D(答案不唯一) .当△AEC为等腰三角形时,只能是AE= AC. 13.4 .·乙A0E=90*. $4.28 【解析】:: BAC=90{*.AB=AC.AD .乙OEA=90{*- 0AE=30*$ B$C BAD=$ CAD= ABD= ACD=$ OA=1.:AE=20A=2. $$ * $ BDA= CDA=90^*} :.BD=AD=$ CD$ $AC=AE=2.0C=OA+AC=3 ·CE=AF,:.DF=DE.. △BDF△ADE .当点C运动到(3,0)的位置时,以A,E,C DBF= DAE. AED =62*,:$ DAE= 为顶点的三角形是等腰三角形. (11分) $$ $*- AED=2 8^{: DBF=2 8*$$$ 27 河南专版 数学 八年级 上册 人教