试卷8 河南省商丘市2023-2024学年上学期八年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

已-35-3. ①3因是分- 们第3联耳耳 B} # (③r-+ 试卷8 商丘市 , 2023-2024学年度第-学期期末八年级数学末面评试卷 . 属古化数学作0现无王了中心了一斗”使多只份”问题,其大意为:“现在在境存短梦长共式 14一10是上已晚在刚去均的入文。 10-,此,中的是 “泣晚有-R则福立程 1掉:10△1 () 一、选题(每小题3分,30分) A.已接比尽120文 1.每区和比尺野厘官12文 C.每只梦-时用要120文 1.下列程是 ) 死达。一D在上投品V小 D.罗ā0文 。.: 1-1 C. a.。.-③ 17.*下8析 A+:srrr) (1过 ) 2.学将003004 1 ) t{ Bt 110 1.14xIpI 1.14x10s C.14x1'. D4:. ) 3.已三角形一等甲4.一等了.则吃则是 C10 1.17. n.{ n1r 1. 6.17 A.下回是在中题,现10分、请计,现的到战是 一、.空题小题3分,15分) 7) :1 .在CA已1·2A。D△七F与线,请一个 1.子-0 1 1。1 ,0 2. &△pr , 110-- #。{# c.p 0第01-1-(+}0-3.-1 p. 4_ 3.关下、项式.1是完全方式,晚实数,的是 1 。 n. ) , 1.t C.& 112甜 . 示达c达题副下Aa□E字的 7 ) :1起去 I:0-②a.Ac死 .11.听程中石含,的一次是、到n的为 -B-C-F08-asAc-. 关子:的式程一13为数,取用 1.1 8.m 。”,04上有一凸是以0为达在02下古答三能耳,点为线 一点.-附的% . 三、答则题.共分) 117%)11i0{+14% t-, 1t 1 7. 到,在△C段的平分境到V交AC子点V免A于点若-6.B4.题 &et , a. D. cn ) &..8A灭 18*上.△1x 8 :88 夜上析 35灭 (分D中为上-北-4- (3分)图,在学,首了一AC的计其中A叠 分在达长为的等三形C,点0是上.点路A上一点,点P以每 11-0. 点生在点过,指现,在A上F在A本C上 121mC-75,的 1个笔位的速度总点A点0路,铅时. 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AC于点N.AN=BN.,AC=6,BC=4,△BCN ∴∠CBP=∠ABC-∠ABP=120°-3a.(9分) 的周长为BN+CN+BC=AN+CN+BC= 22.解：(1)设每套B型号的“文房四宝”的标价 AC+BC=6+4=10.故选C 为x元。 (1分) 根据题意，得3000+4300-3000 8.A9.C 40. (1+30%)x 10.D【解析】延长AB至A',使得AB=AB,延 (3分) 长AD至A”,使得AD=A"D,连接A'A",A'M, 解得x=100. A"N.∠B=∠D=90°，∴A'M=AM,A"N= 经检验，x=100是原分式方程的解，且符合 AN..△AMN周长为AM+AN+MN=A'M+ 题意 A"N+MN..当A',M,N,A"四点共线时， 答：每套B型号的“文房四宝”的标价为100元 △AMN周长最小，为A'A"的长，如图所示， (5分) (2)设该校买了m套A型号的“文房四宝”. 由(1)得每套A型号“文房四宝”的标价为 (1+30%)×100=130(元). 根据题意，得(130×0.9-67)m+(100×0.8 :∠BAD=110°，.∠A'+∠A"=180°- -50)(100-m)≥3800. (8分) ∠BAD=70°.：A'M=AM,A"N=AN, 解得m≥40. ·∠A'=∠A'AM,∠A"=∠A"AN.:∠AMN= .m的最小值为40. ∠A'+∠A'AM=2∠A',∠ANM=∠A"+ 答：该校至少买了40套A型号的“文房四宝”. ∠A"AN=2LA",∴，∠AMN+∠ANM=2(LA'+ (10分) ∠A")=2×70°=140°，故选D. 23.解：(1)(0,8)(-6,0) (4分) 二、填空题 (2)由(1)知A(0,8),B(-6,0) 11.1 ∴.0A=0C=8,0B=6.∴.BC=0B+0C=14. 12.BC=EF(答案不唯一) ∴.当△ABP是以AB为腰的等腰三角形时， 分两种情况： 18-3 河南专版数学 八年级上册人教 14.m<4且m≠3【解析】解关于x的分式方 17.解：(1)方程两边乘(x-2)(x+2),得3(x 程241=3-m 2)=2(x+2) x+1 得x=m-4关于 解得x=10. (3分) 的分式方程2x-1 检验：当x=10时，(x-2)(x+2)*0. x+1 3-x1的解为负数， ∴，m-4<0且m-4≠-1.∴m<4且m≠3. 所以，原分式方程的解为x=10. (4分) 15.30°或80°【解析】根据题意，分两种情况： (2)方程两边乘(x-2)(x+2),得(x-2)2- (x+2)2=16. ①当点P在MN左侧时，如图①. 解得x=-2. (3分) 1 检验：当x=-2时，(x-2)(x+2)=0,因此 x=-2不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解。 (4分) B 18.解：(1)原式=4(x2-2x+1)-(4x2-9)= N 图① 4x2-8x+4-4x2+9=-8x+13. (3分) △OMN是等边三角形，∴.MO=MN, 当x=-1时，原式=-8×(-1)+13=21. ∠MON=∠MNO=∠OMN=60°..'∠AOB= (5分) ∠MNP=40°，∴.∠PON=∠MON-∠AOB= (2)原式=x+1+x-1.3(x2-0 (x+10(x-1）x2 20°，∠PN0=∠MN0-∠MNP=20°. 2x 3(x+1)(x-1)6 .∠PON=∠PNO.∴PO=PN.MP=MP, x (3分) (x+1)(x-1) ∴.△MOP≌△MNP..∠OMP=∠NMP. (5分) ∵∠0MN=60°，∴.∠0MP=30° 当x=2时，原式=93 ②当点P在MN右侧时，如图②，在OB上截 19.解：(1)证明：AD∥BC,.∠ADB=∠CBE. 取OQ,使OQ=NP,连接MQ. (2分) :∠A=∠BEC,AD=BE,△ABD≌△ECB. (5分) (2)△ABD≌△ECB,.BD=BC.∴，∠BCD= LBDC=75°. ∠CBE=180°-∠BDC-∠BCD=30°. 图② (7分) MO=MN,∠AOB=∠MNP=40°，∴.△MOQ≌ ∴.∠ADB=∠CBE=30° (8分) △MNP.∴.MQ=MP,∠OMQ=∠NMP. 20.解：(1)设第一次购买的学具单价为x元件， 则第二次购买的学具单价为(1+25%)x元/件.」 '∠OMQ+∠QMN=∠OMN=60°，.∠QMP= 2000 ∠NMP+∠QMN=60°.∴△MQP是等边三角 根据题意，得2000」 =40. (1+25%)x 形..∠MPQ=60°.∴.∠0MP=180°-∠A0B (3分) -∠MPQ=80°.综上所述，∠OMP的度数为 解得x=10. 30°或80. 经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意， 三、解答题 ∴.(1+25%)x=12.5. 16.解：(1)原式=16x2y2z÷8y2+8xy2z÷8xy2= 答：第一次购买的学具单价为10元/件，第二 2xyz+xz (3分) 次购买的学具单价为12.5元/件. (6分) (2)原式=6a-3a=3a. (3分) (2)第一次购买的学具的数量为2000÷ (3)原式=(a+5)(a-5) (3分) 10=200(件)，第二次购买的学具数量为 (4)原式=2y(x2-4x+4)=2y(x-2)只.(3分) 200-40=160(件). (8分) 河南专版数学 八年级上册人教 24 .200+160=360(件) :△APQ为等边三角形，∴AQ=AP 答：该社团前后两次一共购买学具的数量为 根据题意，得AP=t,BC+CQ=2t. 360件。 (9分) ..AQ=BC+AC-(BC +CQ)=8+8-2t= 21.解：(1)如图所示 (4分) 16-2. 16-2=解得1=5 综上所述，当=时，△AMP0为等边三角形。 (8分) (3)当△BPM与△CNM全等时，a的值为1或 (2)△ABE是等边三角形 (5分) 理由：，DE是AB的垂直平分线，AE=BE. 3 (10分) :∠A=60°，.△ABE是等边三角形，(7分) 【解析】根据题意，得BM=t,CN=at,BP= (3)△BCE的周长为12， ..BC+BE CE=12. 2B=7×8=4 .AE=BE,..BC+AE+CE=BC+AC=12. ..CM=BC-BM=6-t. △ABE是等边三角形，∴AB=AE=5. 分两种情况：①若△PBM≌△NCM,则BM= ∴.△ABC的周长为AB+BC+AC=5+12= CM,PB=NC. 17. (9分) l=6-,4=m.l=3,a= 22.解：(1)m+nm-n (2分) ②若△PBM≌△MCN,则PB=MC,BM=CN. (2)方法一：S别影分=S大E方形一4×S小长方形= ∴.4=6-t,t=at.∴t=2,a=1. (m+n)2-4mn. (4分) 综上所述，当△BPM与△CWM全等时，a的 方法二：S影都分=S小正为米=(m-n只.(6分) (3)(m+n)2-4mn=(m-n)2 (7分) 值为1或导 (4)当m+n=5,m-n=3时，mn= (m+n户-(m-n}=-3子 试卷9巩义市 4 =4 (9分) 一、选择题 23.解：(1)，△ABC是等边三角形，PQ∥AC, 1.B2.A3.D4.A5.C6.D7.B ∠BQP=∠C=60°，LBPQ=∠A=60°， 8.C9.A ∠B=60°. 10.A【解析】过点0作OF⊥AC于点F. .∠B=∠BQP=∠BPQ. :∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,ODLBC, .△BPQ是等边三角形 OE⊥AB,OE=OF=OD.:△ABC的面积 ∴.BP=BQ. (2分) 根据题意，得AP=t,则BP=8-t. 为8，周长为16,20D(MB+BC+AC)=8 BQ=6,∴.8-t=6.解得t=2. 00×16=8:00=1.故选A .当t=2时，PQ∥AC (4分) 二、填空题 (2)根据题意，分两种情况：①当点Q在边 11.105°12.16 BC上时，△APQ不可能为等边三角形 13.2【解析】DE垂直平分AB,AD=4, ②当点Q在边AC上时，如图。 .BD =AD=4. ∠C=90°，∠ABC=60°，∴.∠A=30°. ∴.∠ABD=∠A=30°. ∴.∠CBD=∠ABC-∠ABD=30°」 DC=28D=2 25 河南专版数学八年级上册人教