专项6 分式-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

期末复习第2步·攻专项 朝 专项6分式 锁定期末高频考点，快速掌握 满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共33分）】 1者亡是分式则口可以是 A.T B.2023 C.0 D.x 2.跨学科化学氧气是由氧元素形成的一种单质，氧元素的原子半径约为0.000074m,则 10个0 氧元素的原子半径用科学记数法表示为 ( A.7.4×10"m B.7.4×10-"m C.7.4×102m D.0.74×100m 3.杭州]若分式年是的值为0，则：的值为 c 4.〔天津市]如果把分式 3y,中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（） 4x-3y A.扩大为原来的3倍 B.扩大为原来的6倍 期末复习 C缩小为原来的} D.不变 一=3时，去分母化为一元一次方程，正确的是( 5.[南阳)解分式方程2x”十12 A.x+2=3 B.x-2=3 步 C.x+2=3(2x-1)） D.x-2=3(2x-1) 攻专项 6.如图，若x为正整数，则表示1- 的值的点落在 x+1 ( ① 3 -0.2 0.4 1.6 2.2 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 7.〔驻马店市改编)已知-3a+1=0,则a+】-2的值为 a A.5 B.1 C.-1 D.-5 8.设题新角度过程性学习老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算， 规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人， 最后完成计算.其中一个小组的过程是：老师将式子给甲，甲一步计算后写出结果给乙， 乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果，如图. 河南专版数学八年级上册人教 老师 甲 乙 两 a(a+b)b(a-b) a abab -b2 a2-b2 a-b a+b a2-b2 a2-b2 (a+b)(a-b) (a+b)(a-b) 接力中，自己负责的一步出现错误的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.数学文化情境买掾多少《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰 所著.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三 文足，无钱准与一株椽.”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每 株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 6210文能买多少株椽？设这批椽有x株，则符合题意的方程是 A.6210=3(x-1） B.6210=3x-1） x-1 C.6210 D.6210 ”x-1 3x 3 10.〔重庆市)对于非零的两个实数a,b,规定a*b=3-2若5(3x-1)=2,则x的值为( b a A.g B c D.-6 11.若关于x的分式方程2x --3- m一的解为正数，则m的取值范围是 1- A.m<-2且m≠-3 B.m<2且m≠-3 C.m>-3且m≠2 D.m>-3且m≠-2 二、填空题（每小题3分，共15分） 12.计算：(m-3)°+ 期末复习第2步·攻专项 3.设题新角度开放性试题八年级的三位同学在一起讨论一个分式乘法题目： 甲：它是一个整式与一个分式相乘： 乙：在计算过程中，用到了平方差公式进行因式分解： 丙：计算结果是1 x-4 请你写出一个符合上述条件的题目： 14.已知上-1=3，则分式2x-3y-2y的值为 x+2xy-y 15.〔武汉市)若关于x的方程x。=4 x-2x-2+1无解，则a的值是 6.〔驻马店市〕甲、乙两车从同一地点同时出发沿相同路线去往同一日的地，甲车一半路程以 akmh的速度行驶，一半路程以bkmM的速度行驶；乙车一半时间以akmh的速度行驶， 河南专版数学八年级上册人教 23 一半时间以bkmh的速度行驶.则哪辆车先到达目的地(a≠b)?下列结论：①甲车先到； ②乙车先到：③甲、乙两车同时到达；④无法判断.其中正确的结论是 (填序号) 三、解答题（共22分） 17.(6分)解分式方程： a度汉引1=是 3 x2-1 20网u号1- (x-2)(x+1) 8保圳中打7分)先化简-2再将=-1代人求值 期 19.跨学科生物(9分)洋葱富含钾、维生素C、叶酸、锌、硒等营养素，具有保护心脑血管、益 复 胃利肠等功效.生物实验课上要求：制作并观察洋葱鳞片叶内表皮细胞临时装片，上周生 第 物老师用18元购买了一部分洋葱，本周实验时发现洋葱不够用，由于天气原因，本周洋 2步 葱单价比上周上涨了50%，生物老师花了30元.但只比上周多买了2斤洋葱 攻专 (1)求上周生物老师买的洋葱单价 (2)经调查发现，一个洋葱可供12位同学使用，两个洋葱正好1斤，这两周参加生物实验 的同学共1392人.如果本周洋葱价格不变，那么生物老师至少应再购买多少斤洋葱才能 供给这两周参加生物实验的同学使用？ 24 河南专版数学八年级上册人教11.D【解析】由题意可知a-b=-1,b-c (3)证明：原式=(n2+3n+2)(n2+3n)+1. -1,a-c=-2. 令n2+3n=A,则原式=(A+2)A+1=A+ 原式=22a+2+2c2-2ab-2bc-2ac) 2A+1=(A+1)月 (6分) 因为n为正整数， -j[(-2ab+8)+(b-2be+e)+(p-2we 所以A=n2+3n一定为正整数.所以(n+1): +c2)] (n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数 =a-b+6-eP+a-e月 的平方. (8分) -=xr+1+-2g 专项6分式 一、选择题 =3. 1.D2.B3.D4.A5.D6.B 故选D 7.B【解析】a2-3a+1=0,.a2+1=3a..原 二、填空题 12.±1213.(2+b2)14.ab15.5 式=4+1-2=30-2=3-2=1.故选B. a a 16.2024【解析】：x2-x-1=0,x2-x=1. 8.B9.B .-x3+2x2+2023=-x(x2-x)+x2+2023= 2 -x+x2+2023=2024 10.B【解析】根据题意，得，3 3-15=2 17.星期三【解析】根据规律可知，在“杨辉三 解得x=子经校验x=是原分式方程的 角”中从上往下第7行的数字依次为1,6， 解.故选B 15,20,15,6,1.,.8=(7+1)°=7+6×7 +15×7+20×7+15×72+6×7+1. 1-3m 11.D【解析】解分式方程2x 1-x .:7+6×7+15×7+20×7+15×72+6 ×7为7的整数倍，.8除以7的余数为1. 得=网+3关于的分式方程， ∴再过8天是星期三. 三、解答题 3=0的解为正数，m+3>0且m+3# 1.∴.m>-3且m≠-2.故选D 18.解：(1)原式=a-a÷a2=a-a=0.(4分) 二、填空题 (2)原式=x2-5x+3x-15-x2+2x=-15. 1 (4分) 12.3 13.(x+4) （答案不唯一） x2-16 19.解：(1)原式=x(x2-9)=x(x+3)(x-3). 14.9【一题多解】方法一：根据题意，得y≠ (4分) 0,原式= (2x-3y-2y)÷(-2）= (2)原式=x2-4x+4=(x-2)2 (4分) (x+2y-y)÷(-xy) 20.解：原式=[9x2-y2-(x2-2y+y2)+2y2] 2 +3 ÷2x x Y =(9x2-y2-x2+2xy-y2+2y2)÷2x 1-2 =(8x2+2xy)÷2x x y =4x+y (3分) 1-1-3,六原式=2×3+3=9 x Y 3-2 当x=-2,y=1时，原式=4×(-2)+1=-8 +1=-7. (5分) 方法二：根据题意，得y≠0.：}-=3. x y 21.解：(1)(1-x-y[或(x+y-1)2] (2分) (2)令m+n=A,则原式=A(A-4)+4=A ÷y-x=3.原式=-3y-2y-0= 2xy-(y-x) -4A+4=(A-2)2.所以(m+n)(m+n-4) -3y-2×3型=-9y=9. +4=(m+n-2)月 (4分) 2xy-3xy -XY 河南专版数学 八年级上册人教 15.1或2【解析】方程两边乘(x-2),得ax=4+ 经检验，x=1是原分式方程的解，且符合题意： x-2.整理，得(a-1)x=2.分两种情况：① 答：上周生物老师购买的洋葱单价为1元斤 当a-1=0,即a=1时，整式方程(a-1)x= (5分) 2无解，则原分式方程无解.②当a≠1时， (2)设生物老师还需再购买洋葱m斤 原分式方程无解，.x=2.把x=2代入(a 根据题意，得×2×12+ 30 1+50%)×1 ×2 -1)x=2,得2(a-1)=2.解得a=2.综上所 述，a的值为1或2。 ×12+m×2×12≥1392 16.②【解析】设两地间的距离为skm,甲车 解得m≥20. 到达目的地所用的时间为t,h,乙车到达目 答：生物老师至少要再购买20斤洋葱.(9分) 的地所用的时间为2h.,甲车一半路程以 akmh的速度行驶，一半路程以bkm/h的速 专项7计算题 度行驶，1=2+2a+ 1 1 1解：1)原式=1-日+9-4=号 (4分) = b 2ab 乙车 (2)原式=-a5-6a5=-7a5 (4分) 一半时间以akmh的速度行驶，一半时间以 (3)原式=a2-2ab+a2+2ab+b=2a2+b. bknh的速度行驶，小4a+山= 1 (4分) 2x a+bh-= 2s s(a+b) ∴.2= a+b 2ab (4)原式=(x-Dx+D (x-1)(x+1) x+2 2x s(a-b)2 s(a-b)2 (4分) <0. x+21 2ab(a +b)" a≠b,. 2ab(a b) 2.解：(1)原式=-3(a2-2ab+b)=-3(a-b)入. ∴2<，即乙车先到.正确的结论是② (4分) 三、解答题 (2)原式=(x-y)(9a2-4b)=(x-y)(3a+ 17.解：(1)方程两边乘(x+1)(x-1),得(x 2b)(3a-2b). (4分) 1)2-(x+1)(x-1)=2.解得x=0.(2分) 3.解：(1)方程两边乘(x-3).得x+1+4=2(x-3). 检验：当x=0时，(x+1)(x-1)≠0. 解得x=11. (3分) 所以，原分式方程的解为x=0. (3分) 检验：当x=11时，x-3≠0. (2)方程两边乘(x-2)(x+1),得 所以，x=11是原分式方程的解 (5分) (x-1)(x+1)-(x-2)(x+1)=3. (2)方程两边乘(x-1)2,得x(x-1)+3=(x- 解得x=2. (2分) 1只 检验：当x=2时，(x-2)(x+1)=0,因此 解得x=-2 (3分) x=2不是原分式方程的解. 检验：当x=-2时.(x-1)2≠0. 所以，原分式方程无解， (3分) 所以，x=-2是原分式方程的解. (5分) 18.解：原式=x+2,3÷-1 x+2(x+2)7 4.解：(1)原式= 2(x-2)+2(x+2)(x-22 =x-1.（x+2} (x+2)(x-2)x(x-2) x+2x-1 2x-4+2x+4x-2 Ax =x+2 (5分) (x+2)(x-2)x(x+2)(x-2) 当x=-1时，原式=-1+2=1. (7分) x-24 x+2 (5分) 19.解：(1)设上周生物老师购买洋葱的单价为x 要使分式有意义，则x的值不能为-2,2,0 元斤，则本周所购买洋葱的单价为(1+ ∴x的值可以为1，-1. 50%)x元斤 当=1时原式2专 4 根据题意，得18 30 (8分) -2 (3分) (1+50%)x 解得x=1. 或当x=1时，原式=-1+24 (8分) 河南专版数学 八年级 上册人教 6