专项1 三角形-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项1 三角形 锁定期末高频考点,快速掌握 满分:60分 得分: 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列图形中,AD是△ABC的高的图形是 ,_ D B B )A C # B D 2.[石家庄市]一款可折叠惊衣架的示意图如图所示,支架0P=00=30cm(连接处的长度 忽略不计),则点P.0之间的距离可以是 _ ) B. 65cm C.70cm A.50cm D.80cm C 图1 图2 第2题图 第5题图 3.[郑州市]用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不 把K回N·r 重叠地铺成一片,就是平面图形的镶嵌,只用下面一种图形能够进行平面镶嵌的是( A.正三角形 B.正五边形 C.正八边形 D.正十二边形 4.下列条件中,能判定△ABC为直角三角形的是 _。 A. /A=2/B=3/C B. 乙A+/B=2/C C.乙A=/B=30* 5. 中华优秀传统文化情境《红楼梦》《红楼梦》是我国古典四大名著之一,某社团的同学在搜 集相关资料时发现了如图1所示的《红楼梦》纪念币图案(正面和背面).该纪念币形状为 正八边形,将两块该纪念币拼在一起,得到图2中的图形(简化图).则/1的度数是( ) A.45* B.60 C.90 D.100{ 6.如图,在△ABC中,D,E,F分别为BC,AD.CE的中点,且Snc=16cm{},则阴影部分 _ (△BEF)的面积等于 _ A.8cm2 B.6cm{} C.4cm{} D.2cm2 河南专版 数学 八年级 上册 人教 7.若一个多边形的内角和比它的外角和大540{},则该多边形的边数为 B.5 A.4 C.6 D.7 8.[驻马店市]如图,在△ABC中,B0.CO分别平分乙ABC,/ACB,交于点0.CE为/ACD的平 分线,B0的延长线交CE于点E,记/BAC=乙1,/BEC= 2.则以下结论:①/1=2/2;$ ②/B0C=3乙2;③ B0C=90*+1;④/B0C=90{*}+ 2.其中一定正确的是 ) A.①②③ B.①③④ 27E 0 C.①④ B D.①②④ 7 二、填空题(每小题3分,共12分) 9.椅子是一种日常生活家具,现代的椅子追求美观时尚,如图所示,椅子的部分结构设计成 三角形,其利用的数学原理是 E D~ 2# 图2 图1 第9题图 第10题图 第12题图 把 回N步·r 10. 国常生活情路灯 如图1是路灯,图2是该路灯的平面示意图.已知乙MAC=50{}. 乙ACB=20,则图2中/CBA的度数为 11.[武汉市改编]一个多边形的内角和等于1260{},从它的一个顶点出发,可以作 条对角线. 12.小明把一副含45^{},30^{}角的直角三角尺如图摆放,其中/C=/ F=90{, A=45^{*, D= 30{,则乙a+/B等于 三、解答题(共24分) 13.[新乡市](6分)一个各内角都相等的多边形截去一个角以后(截线不经过多边形的项 点),形成的另一个多边形的内角和比五边形的内角和多720{},求原多边形的边数及每个 外角的度数。 C 河南专版 数学 八年级 上册 人教 14.[金华市](8分)如图,在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线,已知 乙BAC=80*,乙C=40{*} (1)求/DAE的大小: (2)若BF是/ABC的平分线,求/AGB的大小. 15.(10分)探究与发现:如图1.在△ABC中,/B=C=45{*,点D在BC边上,点E在AC边上. 连接AD.DE,且乙ADE=/AED (1)当/BAD三60时求/CDE的度数 回册(N步·写 (2)当点D在BC(点B.C除外)边上运动时,试猜想/BAD与/CDE的数量关系,并说明 理由; 深入探究:(3)如图2.若/B=/C.但/C:45{*}.其他条件不变.试探究/BAD与/CDE的数 量关系. B 图1 图2 河南专版 数学 八年级 上册 人教期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 三、解答题 专项1三角形 13.解：形成的另一个多边形的内角和为(5-2) 一、选择题 ×180°+720°=1260° (2分) 截线不经过多边形的顶点 1.D2.A3.A4.D5.C6.C :形成的另一个多边形比原多边形的边数 7.D【解析】设这个多边形的边数为n.根据题 多1. (3分) 意，得(n-2)180°=360°+540°.解得n=7. 设原多边形的边数为n. 故选D 则(n+1-2)×180°=1260°.解得n=8. 8.C【解析】CE平分∠ACD,BE平分 360°÷8=45° LABC DCE-ACD./DBE-LABC ∴原多边形的边数为8，每个外角的度数为45°」 (6分) :∠DCE=∠2+∠DBE,∠2=∠DCE 14.解：(1)∠BAC=80°，∠C=40°， ∠DBE.同理可得∠1=∠ACD-∠ABC.,.∠2= .LABC=180°-∠BAC-∠C=60° LDCE-LDBE-(LACD-LABC)-1. :AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线， 即∠1=2∠2.①正确.：C0平分∠ACB, LADB-90LBAE-BAC-40. .L0CB-LACB...BOC=18-(DBE+ .∠BAD=90°-∠ABC=30° ·.∠DAE=∠BAE-∠BAD=10° (4分) L0GB)=180-Bc+乙ACB)=180- (2)由(1)得∠ABC=60°，∠BAE=40°. BF是∠ABC的平分线， 180-4)=90+1=90+2.②8错 LABF-ABC-30 误，④正确.综上所述，正确的是①④.故选C .∠AGB=180°-∠ABF-∠BAE=110° 二、填空题 (8分) 9.三角形的稳定性 15.解：(1)∠B=∠C=45°，.∠BAC=180°- 10.30 ∠B-∠C=90°.∠BAD=60°，.∠DAE= 11.6 ∠BAC-∠BAD=30°.∠ADE=∠AED, 12.210°【解析】如图.∠a=∠1+∠D, ∠ABD=180-∠nAE)=75 β=∠4+∠F,∴.∠a+LB=∠1+∠D+∠4 ·.∠CDE=∠AED-∠C=30°. (3分) +∠F..∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠3=180 (2)∠BAD=2∠CDE. (4分) -∠C=90°，∴.La+β=∠2+∠D+∠3+ 理由如下：设∠BAD=x.,∠DAE=∠BAC- ∠F=90°+30°+90°=210°. ∠B4D=90°-xAED=)180- ∠DAE)=90+x.∠CDE=∠AED-∠C 3 .∴∠BAD=2LCDE (6分) 河南专版数学 八年级上册人教 (3)设∠BAD=x.∠B=∠C,∴.∠BAC= ∠CFG=90°. 180°-∠B-∠C=180°-2∠C..∠DAE= ∠BDE=∠CDF,∴.△BED≌△CFD, ∠BAC-∠BAD=180°-2∠C-x..∠AED= ..BE CF =2. 2(180°-LDAE)=LC+.∠CDE= (2)∠G=∠BAD,LCFG=∠E,CF=BE, △GCF≌△ABE..GF=AE. 1 LAED-∠C=LBMD=2LCDE.(10分） ∴GF-AF=AE-AF,即AG=EF :△BED≌△CFD,∴.DE=DF. 专项2全等三角形 一、选择题 DE-DF-EF-AG. 1 1.B2.C3.A4.C 六Saae=2DE~BE= 5.A【解析】如图所示，延长AD到点E,使得 1 AD=ED,连接CE. SAAGG 三、解答题 11.解：过点F作FGLAB于点G ∴，FG=BE=9m. 根据题意，得BG=EF=1.7m,∠1=∠CED ∠1+∠2=90°，∴.∠CED+∠2=90° :D是BC的中点，∴BD=CD. ∠CED+∠ECD=90°，∴.∠2=∠ECD.(4分) :∠ADB=∠EDC,.∴△ABD≌△ECD. :CD=9m,∴.FG=CD. ∴AB=EC=5. .∠AGF=∠CDE=90°， .AE=2AD,CE-AC<AE CE +AC, ∴.△AGF≌△EDC. (6分) ∴3<2AD<7. ∴.AG=ED=BD-BE=10m ∴.1.5<AD<3.5. .AB=AG+BG=10+1.7=11.7(m) AD的长可能是3.故选A. ∴.教学楼AB的高度为11.7m. (9分) 6.C【解析】：∠B+∠BAC=∠ACD+∠DCE, 12.解：(1)证明：∠BAC=∠EAD, ∠B=∠ACD,∴.∠BAC=LDCE.:∠B=∠E, ∴.LBAC-LEAC=∠EAD-∠EAC, AC=CD,∴.△ABC≌△CED.∴.BC=DE,AB= 即∠BAE=∠CAD. (2分) CE =2..BE =6,.DE BC BE CE 4. :∠ABD=∠ACD,AB=AC, 故选C ∴.△ABE≌△ACD. 7.B【解析】，PR⊥AB,PS⊥AC,PR=PS,AP= ..AE AD. (5分) AP,.Rt△APR≌Rt△APS..∠APR=∠APS, (2),∠ABC=∠ACB=65°， ∠PAR=∠PAQ,AR=AS.∴.PA平分∠RPS. ∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=50° ①②正确，：AQ=PQ,∴.∠PAQ=∠APQ (7分) ∴∠PAR=∠APQ.∴.PQ∥AR.③正确.根据 :∠AOD=∠BDC+∠ACD=∠ABD+∠BAC, 已知条件，无法证明△BRP≌△CSP.④错误 ∠ABD=∠ACD, 综上所述，这4个结论中正确的有3个.故选B. ∴.∠BDC=∠BAC=50° (10分) 二、填空题 13.证明：如图，在AC上截取AM=AE,连接FM. 8.25°9.8 10.(12(2)7 【解析】(1)，AD是△ABC的中线，∴.BD= CD.BE⊥AD,CF⊥AD,,∠E=∠CFD= :AD是∠BAC的平分线，.∠BAD=∠CAD 河南专版数学，八年级上册人教