【层层递进】课时7.2.2 平行线的判定- 2024-2025学年七年级下册数学分层练习人教（2024）版

1．如图，直线、被直线所截，平分交于点．下列条件中，不能判定的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A．根据内错角相等，两直线平行，由可得，故本选项不符合题意； B．∵平分交于点． ， ∵， ， 根据内错角相等，两直线平行，由可得，故本选项不符合题意； C．∵，， ∴， 根据同位角相等，两直线平行，由可得，故本选项不符合题意； D．不能得出，故本选项符合题意． 2．（七年级下·贵州贵阳·阶段练习）如图，下列条件能判定的是（        ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、根据不能判定，不符合题意； B、根据能判定，符合题意； C、根据能判定，不符合题意； D、根据能判定，不符合题意； 3．（七年级·浙江衢州·月考）如图所示，用直尺和三角尺作直线，这种作法的依据是 ． 【答案】同位角相等，两直线平行 【详解】解：如图， ， 由画法可得：，则，这种作法的依据是同位角相等，两直线平行， 4．（七年级下·河北廊坊·期末）如图，下列条件．①；②；③；④中，能判断直线 的有 ．（填序号即可） 【答案】①③④ 【详解】①∵， ∴（内错角相等，两直线平行）， ②不能判断； ③∵， ∴（同位角相等，两直线平行）， ④∵， ∴（同旁内角互补，两直线平行）， 5．（2024·吉林长春·二模）斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出，这种验证方法依据的基本事实是 ． 【答案】同位角相等，两直线平行 【详解】解：∵， ∴斑马线互相平行，这种验证方法依据的基本事实是同位角相等，两直线平行， 1．如图，若，，，，试说明． 【答案】见解析 【详解】解：，，，， ， ， ∵， ∴， ． 2．（七年级下·陕西·期中）如图，点O在直线上，F是上一点，连接，平分，平分交于点D． (1)试说明； (2)若与互余，试说明． 【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析 【详解】（1）解：因为平分，平分 所以，. 因为， 所以， 所以； （2）解：由（1）知， 所以 因为与互余， 所以， 所以， 所以． 3．（七年级下·重庆渝北·月考）如图，直线、交于点，，且．    (1)求证：； (2)若平分，，求的度数． 【答案】(1)见解析(2) 【详解】（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵平分， ∴， ∵， 设，， 则， 即，解得， ∴， 又∵， ∴， ∴． 1．（七年级下·河南安阳·期中）完成下面的证明： 如图，平分，平分，且，求证． 证明：∵平分（已知）， ∴（    ） ∵平分（已知）， ∴_________（    ） ∴（    ） ∵（已知）， ∴_________（    ） ∴（    ） 【答案】角平分线的定义；；角平分线的定义；等量代换；；等量代换；同旁内角互补，两直线平行 【详解】证明：∵平分（已知）， ∴（角平分线的定义） ∵平分（已知）， ∴（角平分线的定义） ∴（等量代换） ∵（已知）， ∴（等量代换） ∴（同旁内角互补，两直线平行） 2．（七年级下·山东聊城·期中）如图，点在上，已知，平分，平分，请说明的理由． 证明：因为（____________）， （____________）， 所以（____________）， 因为平分， 所以（____________）， 因为平分， 所以，得（____________）， 所以____________（____________）． 【答案】已知；平角的定义；同角的补角相等；角平分线的定义；等式的性质；；内错角相等，两直线平行． 【详解】证明：∵（已知）， （平角的定义）， ∴（同角的补角相等）， ∵平分， ∴（角平分线的定义）， ∵平分， ∴， ∴（等式的性质）， ∴（内错角相等，两直线平行）． 3．已知：如图，平分，，求证：．    证明平分（已知） ______________（__________________） （已知） _________（__________________） （__________________） 【答案】见解析 【详解】证明平分（已知） ∴（角平分线的定义） （已知） （等量代换） （内错角相等，两直线平行）． 1．（七年级·四川绵阳·月考）如图，点E在延长线上，下列条件：①，②，③，④，不能判定的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【详解】①与是直线、被所截形成的内错角，因为，所以应是，故错误； ②，∴ （内错角相等，两直线平行），故正确； ③，∴ （内错角相等，两直线平行），故正确； ④，∴（同旁内角互补，两直线平行），故正确； 2．（七年级·河南平顶山·期末）如图，下列推理中，不正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】D 【详解】解：A中、∵，∴（同位角相等，两直线平行），说法正确，不符合题意； B中、∵，∴（内错角相等，两直线平行），说法正确，不符合题意； C中、∵，∴（同旁内角互补，两直线平行），说法正确，不符合题意； D中、由无法推出，说法错误，符合题意； 3．（七年级下·山东临沂·期中）在同一平面内有直线，，，，，…，按此规律，那么与的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．无法判断 【答案】A 【详解】解：，， 按此规律， 又 以此类推： ∴ ∵ ∴ ∵ 4．（七年级下·河北廊坊·期中）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相反，这两次拐弯的角度可能是（    ） A．第一次向左拐，第二次向右拐 B．第一次向左拐，第二次向右拐 C．第一次向右拐，第二次向右拐 D．第一次向左拐，第二次向左拐 【答案】D 【详解】解：根据题意，画图如下：    由图可得，选项两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相反，理由是：根据同旁内角互补，两直线平行， 5．（七年级下·山西朔州·期中）如图，直线分别交于G，H两点，平分，于点H，且，． (1)求的大小． (2)猜想与的位置关系，并说明理由． 【答案】(1) (2)，理由见解析 【详解】（1）解：， ． 平分， ． （2）． 理由：， ， ． ， ， ， ， ． 6．（七年级下·浙江·期末）如图，平分，，试说明． 证明：∵平分（ 　              　）， ∴　　 （ 　　                    ）， 又∵（ 　                  　）， ∴　　 （ 　　                  ）， ∴　　 （ 　　         ）． 【答案】已知；3；平行线的定义；已知；3；等量代换；；内错角相等，两直线平行 【详解】证明：∵平分（已知）， ∴（角平分线定义）， 又∵（已知）， ∴（等量替换）， ∴（内错角相等，两直线平行）． 7．（七年级下·湖北武汉·期中）如图，点在上，过作于，点是上一点，过点作于． (1)求证：； (2)点在上，若，则试判断与的位置关系，并说明理由． 【答案】(1)见解析(2)，见解析 【详解】（1）证明：，， ． （2）解：，理由如下： ， ， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1．如图，直线、被直线所截，平分交于点．下列条件中，不能判定的是（） A． B． C． D． 2．（七年级下·贵州贵阳·阶段练习）如图，下列条件能判定的是（        ） A． B． C． D． 3．（七年级·浙江衢州·月考）如图所示，用直尺和三角尺作直线，这种作法的依据是 ． 4．（七年级下·河北廊坊·期末）如图，下列条件．①；②；③；④中，能判断直线 的有 ．（填序号即可） 5．（2024·吉林长春·二模）斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出，这种验证方法依据的基本事实是 ． 1．如图，若，，，，试说明． 2．（七年级下·陕西·期中）如图，点O在直线上，F是上一点，连接，平分，平分交于点D． (1)试说明； (2)若与互余，试说明． 3．（七年级下·重庆渝北·月考）如图，直线、交于点，，且．    (1)求证：； (2)若平分，，求的度数． 1．（七年级下·河南安阳·期中）完成下面的证明： 如图，平分，平分，且，求证． 证明：∵平分（已知）， ∴（    ） ∵平分（已知）， ∴_________（    ） ∴（    ） ∵（已知）， ∴_________（    ） ∴（    ） 2．（七年级下·山东聊城·期中）如图，点在上，已知，平分，平分，请说明的理由． 证明：因为（____________）， （____________）， 所以（____________）， 因为平分， 所以（____________）， 因为平分， 所以，得（____________）， 所以____________（____________）． 3．已知：如图，平分，，求证：．    证明平分（已知） ______________（__________________） （已知） _________（__________________） （__________________） 1．（七年级·四川绵阳·月考）如图，点E在延长线上，下列条件：①，②，③，④，不能判定的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（七年级·河南平顶山·期末）如图，下列推理中，不正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．（七年级下·山东临沂·期中）在同一平面内有直线，，，，，…，按此规律，那么与的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．无法判断 4．（七年级下·河北廊坊·期中）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相反，这两次拐弯的角度可能是（    ） A．第一次向左拐，第二次向右拐 B．第一次向左拐，第二次向右拐 C．第一次向右拐，第二次向右拐 D．第一次向左拐，第二次向左拐 5．（七年级下·山西朔州·期中）如图，直线分别交于G，H两点，平分，于点H，且，． (1)求的大小． (2)猜想与的位置关系，并说明理由． 6．（七年级下·浙江·期末）如图，平分，，试说明． 证明：∵平分（ 　              　）， ∴　　 （ 　　                    ）， 又∵（ 　                  　）， ∴　　 （ 　　                  ）， ∴　　 （ 　　         ）． 7．（七年级下·湖北武汉·期中）如图，点在上，过作于，点是上一点，过点作于． (1)求证：； (2)点在上，若，则试判断与的位置关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$