精品解析：江苏省海安高级中学2024-2025学年高二上学期12月月考物理试题

高二年级阶段检测 物理 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分.每题只有一个选项最符合题意。 1. 关于下列四幅图的说法中，正确的是（　　） A. 甲图中，手摩擦盆耳嗡嗡作响，水花飞溅，这属于多普勒效应 B. 图乙表示声源远离观察者时，声源发出的声音频率减小 C. 图丙中，频率越小的水波绕到挡板后面继续传播的现象越明显 D. 图丁中，干涉区域内振动加强的点位移不可能为零 2. 2024年9月16日7点30分前后，“贝碧嘉”的中心登陆上海浦东临港新城，成为1949年以来登陆上海的最强台风，安装在上海中心大厦第125层的千吨“慧眼”阻尼器（如图甲所示，简化模型如图乙所示）明显晃动，“吸收”了大厦振动的部分能量，使大厦晃动逐渐减弱。下列说法正确的是（　　） A. 阻尼器的摆动频率始终不变 B. 阻尼器的悬索越长，减震效果越好 C. 阻尼器只能在大风天气下发挥作用，对地震不能发挥作用 D. 大厦晃动频率与阻尼器的固有频率相同时，阻尼器摆幅最大 3. 用双缝干涉实验测量黄光的波长，其实验装置如图甲，下列说法正确的是（　　） A. 实验装置中的①②③元件分别为滤光片、双缝、单缝 B. 仅减小双缝间距，光屏上的相邻亮条纹间距将变大 C. 仅将黄光换成红光，光屏上相邻两亮条纹的间距变小 D. 若乙图中的P点出现暗条纹，则S1和S2到P点的路程差为黄光波长的整数倍 4. 在强噪声环境下佩戴降噪耳机可以保护人们耳朵的健康。这种耳机通过发射与噪声振幅和频率相匹配、相位相反的声波来抵消噪声。理想情况下的降噪过程如图所示，其中实线代表环境噪声，虚线代表降噪系统产生的等幅反相声。下列说法正确的是（　　） A. 降噪声波与环境噪声声波都是横波 B. 降噪过程运用了波的叠加原理 C. 降噪声波与环境噪声声波的波速大小不相等 D. 从图示时刻起，经过半个周期之后，P点将变为振动的加强点 5. 在塑料瓶的侧面开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。让激光透过瓶子水平射向小孔，如图所示，激光将沿着水流传播，下列说法正确的是（　　） A. 激光束发生弯曲是因为激光在水流与空气的分界面发生了折射 B. 激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度 C. 瓶中液体折射率越大，激光越容易沿水流传播 D. 激光器距瓶越近，激光越容易沿水流传播 6. 2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱返回过程中先后通过降落伞和反推发动机减速，返回过程中的速度与时间关系如图所示，则返回舱（　　） A. 在打开降落伞前动量守恒 B. 所受阻力的冲量等于其动量变化量 C. 匀速运动过程中所受重力的冲量为0 D. 在沙漠着陆比在岩地着陆受到的冲击力更小 7. 研究人员发现一种具有独特属性的新型合金能够将内能直接转化为电能。具体而言，只要略微提高温度，这种合金就会变成强磁性合金，从而使环绕它的线圈中产生电流，其简化模型如图所示。A为圆柱形合金材料，B为线圈，套在圆柱形合金材料上，线圈的半径大于合金材料的半径。现对A进行加热，下列说法正确的是（　　） A. B线圈的磁通量将减小 B. B线圈一定有收缩的趋势 C. B线圈中感应电流产生的磁场阻止了B线圈内磁通量的增加 D. 若从左向右看B中产生顺时针方向的电流，则A左端是强磁性合金的N极 8. 如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，现分别加速氘核和氦核，下列说法中不正确的是（ ） A. 它们的最大速度相同 B. 它们的最大动能相同 C. 它们在D形盒中运动的时间相同 D. 它们在D形盒中运动的路径相同 9. 水面上有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，图甲是该简谐横波在t＝0.6s时的部分波形图，图乙是这列波上x＝16m处的质点从t＝0.7s时刻开始振动的图像。下列说法正确的（　　） A. 波源的起振方向向上 B. 该列波的波速为20m/s C. 该波遇到20cm的小孔时，不能发生明显的衍射现象 D. 该列水波可以和水面上另一列频率为1.25Hz的水波形成稳定的干涉图样 10. 如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，A、B两物体固定于轻弹簧两端，其中B的质量为。对物体B施加一沿斜面向下大小为20N的压力F，使B静止于P点。撤掉力F，当B运动至最高点时，A恰好要离开挡板。重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧恢复原长时B的速度达到最大 B. 物块B运动过程中最大加速度为 C. 物块A的质量为2kg D. 物块A受挡板支持力的最大值为30N 11. 如图所示，圆形区域半径为，区域内有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为。位于磁场边界最低点处有一粒子源，同时将个带负电的粒子沿纸面内各个方向均匀射入磁场区域，粒子质量为、电荷量大小为、速率均为。为圆形区域水平直径的两个端点，足够长的弹性挡板与圆形区域在两点处相切，所有粒子与挡板垂直碰撞后以原速率反弹，不计粒子的重力和空气阻力，忽略粒子间的相互影响。下列说法中正确的是（　　） A. 所有粒子最终离开磁场时速度方向平行 B. 所有粒子均与右侧挡板碰撞，最终全部从点离开磁场 C. 粒子从点出发到从点离开磁场，运动的最长时间为 D. 粒子陆续与挡板碰撞过程中对挡板的平均作用力为 二、非选择题：共5题，共56分，其中第13～16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某同学利用如图甲所示的气垫导轨和光电门验证动量守恒定律，如图乙所示，在两个滑块A、B相互碰撞的端面装上弹性碰撞架，滑块碰撞后随即分开，两滑块上固定有相同的遮光条。 （1）用螺旋测微器测量遮光条宽度，如图所示，并将两块宽度均为的遮光条安装到两滑块上，可知遮光条的宽度d＝___________。 （2）调节气垫导轨水平时，先取下滑块，将滑块置于光电门的左侧，向右轻推滑块，若数字计时器记录滑块通过光电门的时间分别为，且，则应调_________（选填“高”或者“低”）气垫导轨左端的底脚螺丝； （3）气垫导轨调节水平后，将滑块置于光电门的左侧，滑块静置于_________，给滑块一定的初速度去碰撞滑块； A. 光电门的左侧 B. 光电门之间 C. 光电门的右侧 （4）某次实验中，用滑块去碰撞静止在气垫导轨上的滑块，测得两滑块（包含遮光条）的质量分别为和，滑块两次经过光电门的时间为，滑块经过光电门的时间为.则实验中_________（选填“>”“<”或“=”）；若实验中只测量了两个滑块的质量（未包含遮光条），则验证过程中所得到的碰撞前总动量_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）碰撞后的总动量。 13. 如图所示，一正方形线圈的匝数为，边长为，放置在水平地面上，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。从时刻开始，磁场保持方向不变，大小按增加（为已知常数）。线框的质量为，电阻为，线框与水平面的动摩擦因数为，线框与水平面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求： （1）线圈中产生的感应电流的大小和方向； （2）线框开始运动的时刻。 14. 如图所示，一束单色光从AB中点沿垂直于直角三棱镜AB边的方向射入棱镜，在AC边发生全发射后再从BC边射出棱镜，出射光线恰好与AC平行，已知，，光在真空中的速度为c。求： （1）该棱镜的折射率n； （2）该单色光在棱镜中传播的时间t（不考虑光在BC边上的反射）。 15. 如图甲所示，在足够大的光滑水平面上有A、B、C三个物体，质量分别为mA = 0.3 kg、mB = 0.6 kg、mC = 0.3 kg，物体A、B将一轻弹簧压缩至长度为L1 = 0.1 m，A、B与弹簧始终保持连接。初始时三个物体均静止，释放A、B后A运动的v − t图像如图乙所示，A运动过程中未与C碰撞。 （1）求B的最大速率vB； （2）求弹簧第一次伸长至L2 = 0.4 m时，B的位移大小xB； （3）某时刻C以v0 = 1 m/s的初速度向右运动，C与A碰撞后与A粘在一起，求此后弹簧弹性势能的最大值Epm。 16. 如图所示，两极板竖直放置，长度为，间距为。极板下方存在垂直纸面向外的矩形匀强磁场，磁感强度为。荧光屏水平放置，长度为。一粒子源向两极板间持续不断竖直向下发射速度为质量为m、电荷量为的粒子，形成宽度为，横向均匀分布的粒子流。不计粒子重力及粒子间相互作用 （1）两板间电压为0时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径； （2）当两板间存在恒定的匀强电场时，进入磁场的粒子数为射入电场粒子数的，求电场强度的大小和打在屏上的粒子在磁场中运动的时间； （3）在第（2）问中，进入磁场的粒子全部打到荧光屏上，求磁感应强度的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二年级阶段检测 物理 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分.每题只有一个选项最符合题意。 1. 关于下列四幅图的说法中，正确的是（　　） A. 甲图中，手摩擦盆耳嗡嗡作响，水花飞溅，这属于多普勒效应 B. 图乙表示声源远离观察者时，声源发出的声音频率减小 C. 图丙中，频率越小的水波绕到挡板后面继续传播的现象越明显 D. 图丁中，干涉区域内振动加强的点位移不可能为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．甲图中，用手摩擦盆耳，起初频率较低，逐渐提高摩擦频率，当等于水的固有频率时会发生共振，则嗡嗡作响是因为共振产生的，此时振幅最大会水花飞溅，故A错误； B．图乙，根据多普勒效应，表示声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率减小，而声源发出的声音频率不变，故B错误； C．图丙中，频率越小的水波波长越长，则绕到挡板后面继续传播的现象越明显，故C正确； D．图丁中，干涉区域内振动加强的点振幅最大，但依然在做简谐运动，则位移可以等于零，故D错误。 故选C。 2. 2024年9月16日7点30分前后，“贝碧嘉”的中心登陆上海浦东临港新城，成为1949年以来登陆上海的最强台风，安装在上海中心大厦第125层的千吨“慧眼”阻尼器（如图甲所示，简化模型如图乙所示）明显晃动，“吸收”了大厦振动的部分能量，使大厦晃动逐渐减弱。下列说法正确的是（　　） A. 阻尼器的摆动频率始终不变 B. 阻尼器的悬索越长，减震效果越好 C. 阻尼器只能在大风天气下发挥作用，对地震不能发挥作用 D. 大厦晃动频率与阻尼器的固有频率相同时，阻尼器摆幅最大 【答案】D 【解析】 【详解】A．阻尼器是受迫振动，摆动频率与大厦晃动频率相同，故A错误； BD．大厦晃动频率与阻尼器的固有频率相同时，阻尼器发生共振现象，摆幅达到最大值，此时阻尼器吸收能量最多，减震效果最好，故B错误，D正确； C．阻尼器还能对地震的横波成分有一定的减震效果，故C错误。 故选D。 3. 用双缝干涉实验测量黄光的波长，其实验装置如图甲，下列说法正确的是（　　） A. 实验装置中的①②③元件分别为滤光片、双缝、单缝 B. 仅减小双缝间距，光屏上的相邻亮条纹间距将变大 C. 仅将黄光换成红光，光屏上相邻两亮条纹的间距变小 D. 若乙图中的P点出现暗条纹，则S1和S2到P点的路程差为黄光波长的整数倍 【答案】B 【解析】 【详解】A．实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝，故A错误； B．根据条纹间距表达式 可知，仅减小双缝间距，光屏上的相邻亮条纹间距将变大，故B正确； C．红光波长大于黄光波长，根据 可知仅将黄光换成红光，光屏上相邻两亮条纹的间距变大，故C错误； D．若乙图中的P点出现暗条纹，则S1和S2到P点的光程差为黄光半波长的奇数倍，故D错误。 故选B。 4. 在强噪声环境下佩戴降噪耳机可以保护人们耳朵的健康。这种耳机通过发射与噪声振幅和频率相匹配、相位相反的声波来抵消噪声。理想情况下的降噪过程如图所示，其中实线代表环境噪声，虚线代表降噪系统产生的等幅反相声。下列说法正确的是（　　） A. 降噪声波与环境噪声声波都是横波 B. 降噪过程运用了波的叠加原理 C. 降噪声波与环境噪声声波的波速大小不相等 D. 从图示时刻起，经过半个周期之后，P点将变为振动的加强点 【答案】B 【解析】 【详解】A．降噪声波与环境噪声声波都是纵波。故A错误； B．降噪过程运用了波的叠加原理，由题图可知，降噪声波与环境噪声声波波长相等，则频率相同，叠加时产生稳定干涉，又由于两列声波等幅反相，所以能使振幅减为零，从而起到降噪作用。故B正确； C．由于传播介质相同，所以降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等。故C错误； D．由图可知，两列声波使P点的振动方向相反，所以P点为振动减弱点。从图示时刻起，经过半个周期之后，P点仍为振动的减弱点。故D错误。 故选B。 5. 在塑料瓶的侧面开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。让激光透过瓶子水平射向小孔，如图所示，激光将沿着水流传播，下列说法正确的是（　　） A. 激光束发生弯曲是因为激光在水流与空气的分界面发生了折射 B. 激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度 C. 瓶中液体折射率越大，激光越容易沿水流传播 D. 激光器距瓶越近，激光越容易沿水流传播 【答案】C 【解析】 【详解】A．激光束发生弯曲是因为激光在水流与空气的分界面发生了全反射，故A错误； B．根据 可知，折射率越大，光在其中传播速度越小，故激光在水中的传播速度小于其在空气中的传播速度，故B错误； C．根据 可知，折射率越大，发生全反射的临界角越小，越容易发生全反射，激光越容易沿水流传播，故C正确； D．激光器距瓶的远近，不改变激光在水流与空气的分界面处入射角的大小，所以不影响激光在水中的传播，故D错误。 故选C。 6. 2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱返回过程中先后通过降落伞和反推发动机减速，返回过程中的速度与时间关系如图所示，则返回舱（　　） A. 在打开降落伞前动量守恒 B. 所受阻力的冲量等于其动量变化量 C. 匀速运动过程中所受重力的冲量为0 D. 在沙漠着陆比在岩地着陆受到的冲击力更小 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，在打开降落伞前，飞船就已经在减速，所以其动量不守恒，故A错误； B．由动量定理可得 即合力的冲量等于其动量变化量，故B错误； C．根据冲量的定义式可知，匀速运动过程中所受重力的冲量不为零，故C错误； D．在沙漠着陆时，松软的沙子能延长飞船与地面的冲击时间，由 可知，在相同的着陆速度下，更长的冲击时间能使冲击力更小，故D正确。 故选D。 7. 研究人员发现一种具有独特属性的新型合金能够将内能直接转化为电能。具体而言，只要略微提高温度，这种合金就会变成强磁性合金，从而使环绕它的线圈中产生电流，其简化模型如图所示。A为圆柱形合金材料，B为线圈，套在圆柱形合金材料上，线圈的半径大于合金材料的半径。现对A进行加热，下列说法正确的是（　　） A. B线圈的磁通量将减小 B. B线圈一定有收缩的趋势 C. B线圈中感应电流产生的磁场阻止了B线圈内磁通量的增加 D. 若从左向右看B中产生顺时针方向的电流，则A左端是强磁性合金的N极 【答案】D 【解析】 【详解】AB．现对A进行加热，其磁感应强度增大，A内部磁场与外部磁场方向相反，B线圈的总磁通量与A内部磁场方向相同，磁通量变大，由楞次定律可知，B线圈一定有扩张的趋势，故AB错误； C．根据楞次定律可知，B线圈中感应电流产生的磁场阻碍了B线圈内磁通量的增加，而非阻止，故C错误； D．根据右手螺旋定则和楞次定律可知，若从左向右看B中产生顺时针方向的电流，感应电流磁场向右，则A中原磁场方向向左，A内部磁场大于外部磁场，因此磁场方向要看内部，即A左端是强磁性合金的N极，故D正确。 故选D。 8. 如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，现分别加速氘核和氦核，下列说法中不正确的是（ ） A. 它们的最大速度相同 B. 它们的最大动能相同 C. 它们在D形盒中运动的时间相同 D. 它们在D形盒中运动的路径相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据洛伦兹力充当向心力，当粒子速度最大时半径等于D型盒的半径可知 解得它们的最大速度 因两粒子的比荷相同，则最大速度相同，选项A正确，不符合题意； B．它们的最大动能 因两粒子的不相同，则最大动能不同，选项B错误，符合题意； C．粒子被加速的次数满足 它们在D形盒中运动的时间 则它们在D形盒中运动的时间相同，选项C正确，不符合题意； D．根据 在磁场中运动时 可得 因两粒子的比荷相同，可知每次加速后再磁场中运动半径都相同，即它们在D形盒中运动的路径相同，选项D正确，不符合题意。 故选B。 9. 水面上有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，图甲是该简谐横波在t＝0.6s时的部分波形图，图乙是这列波上x＝16m处的质点从t＝0.7s时刻开始振动的图像。下列说法正确的（　　） A. 波源的起振方向向上 B. 该列波的波速为20m/s C. 该波遇到20cm的小孔时，不能发生明显的衍射现象 D. 该列水波可以和水面上另一列频率为1.25Hz的水波形成稳定的干涉图样 【答案】B 【解析】 【详解】A．质点起振动方向与波源起振方向相同，由题图乙可知x＝16 m处的质点的起振方向向下，则波源起振方向向下，故A错误； B．由图甲可知，波长为8m，t=0.6s时，距离x=8m的质点为处的质点，即x=14m处的质点即将振动，其起振方向也是向下的，经过0.1s波向前传播距离为2m，则波速为20m/s，故B正确； C．孔的尺寸为20 cm，比波长小，由发生明显衍射条件可知，能发生明显的衍射现象，故C错误； D．该波的频率为 故该列水波不可以和水面上另一列频率为1.25 Hz的水波形成稳定的干涉图样，故D错误。 故选B。 10. 如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，A、B两物体固定于轻弹簧两端，其中B的质量为。对物体B施加一沿斜面向下大小为20N的压力F，使B静止于P点。撤掉力F，当B运动至最高点时，A恰好要离开挡板。重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧恢复原长时B的速度达到最大 B. 物块B运动过程中最大加速度为 C. 物块A的质量为2kg D. 物块A受挡板支持力的最大值为30N 【答案】C 【解析】 【详解】A．当弹簧弹力等于B重力沿斜面向下的分力时，B的速度达到最大，此时弹簧处于压缩状态，故A错误； B．撤去力F后，物块B做简谐振动，处于P点时振幅最大，加速度最大，最大加速度为 故B错误； C．物块B处于P点时回复力大小 根据做简谐振动的对称性，运动至最高点时回复力大小 又 代入数据联立得 故C正确； D．B处于P点时物块A受挡板支持力最大。对B受力分析 得此时弹簧弹力大小 对A受力分析，物块A受挡板支持力 故D错误。 故选C。 11. 如图所示，圆形区域半径为，区域内有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为。位于磁场边界最低点处有一粒子源，同时将个带负电的粒子沿纸面内各个方向均匀射入磁场区域，粒子质量为、电荷量大小为、速率均为。为圆形区域水平直径的两个端点，足够长的弹性挡板与圆形区域在两点处相切，所有粒子与挡板垂直碰撞后以原速率反弹，不计粒子的重力和空气阻力，忽略粒子间的相互影响。下列说法中正确的是（　　） A. 所有粒子最终离开磁场时速度方向平行 B. 所有粒子均与右侧挡板碰撞，最终全部从点离开磁场 C. 粒子从点出发到从点离开磁场，运动的最长时间为 D. 粒子陆续与挡板碰撞过程中对挡板的平均作用力为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由洛伦兹力提供向心力，有 可得 r＝R 根据磁聚焦结论做出如图所示的轨迹图 粒子在圆形磁场中射出后均能垂直打在左侧挡板上，反弹后再次进入磁场并全部从点离开磁场，但是离开磁场时的速度方向不是平行的，故AB错误； C．根据磁聚焦可以得出粒子在圆形磁场中运动的两段圆弧圆心角之和为π，每个粒子在磁场中运动的时间均为 这个时间是粒子从P点出发打到A点，然后再从A点到D点，不从A点与挡板碰撞得粒子还会在磁场外做一段匀速直线运动，所以所有粒子从P点出发，从D点离开的最短时间为，故C错误； D．所有粒子到达挡板的最短时间为 最长时间为 粒子与挡板碰撞过程中的作用时间为 对这个n粒子由动量定理可得 解得 故D正确。 故选D。 二、非选择题：共5题，共56分，其中第13～16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某同学利用如图甲所示的气垫导轨和光电门验证动量守恒定律，如图乙所示，在两个滑块A、B相互碰撞的端面装上弹性碰撞架，滑块碰撞后随即分开，两滑块上固定有相同的遮光条。 （1）用螺旋测微器测量遮光条宽度，如图所示，并将两块宽度均为的遮光条安装到两滑块上，可知遮光条的宽度d＝___________。 （2）调节气垫导轨水平时，先取下滑块，将滑块置于光电门的左侧，向右轻推滑块，若数字计时器记录滑块通过光电门的时间分别为，且，则应调_________（选填“高”或者“低”）气垫导轨左端的底脚螺丝； （3）气垫导轨调节水平后，将滑块置于光电门的左侧，滑块静置于_________，给滑块一定的初速度去碰撞滑块； A. 光电门的左侧 B. 光电门之间 C. 光电门的右侧 （4）某次实验中，用滑块去碰撞静止在气垫导轨上的滑块，测得两滑块（包含遮光条）的质量分别为和，滑块两次经过光电门的时间为，滑块经过光电门的时间为.则实验中_________（选填“>”“<”或“=”）；若实验中只测量了两个滑块的质量（未包含遮光条），则验证过程中所得到的碰撞前总动量_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）碰撞后的总动量。 【答案】（1） （2）低 （3）B （4） ①. ②. 小于 【解析】 【小问1详解】 用螺旋测微器测量遮光条宽度为 d＝6.5mm+29.0×0.01mm＝6.790mm 【小问2详解】 气垫导轨水平时滑块经过两个光电门的时间应该相同，根据题意滑块通过光电门的时间，说明滑块在导轨上做加速运动，所以应将气垫导轨左端的底脚螺丝调低； 【小问3详解】 滑块A向右运动，先通过光电门a，与滑块B碰撞后，滑块B向右经过光电门，故滑块B应该放在光电门之间，故B正确。 【小问4详解】 [1]滑块A向右运动，与滑块B碰撞后，滑块A要返回，所以滑块A的质量应该小于滑块B的质量； [2]碰撞前系统总动量为，碰后的总动量为，根据动量守恒定律有 若实验中只测量了两个滑块的质量（未包含遮光条），则碰撞前系统总动量为，碰后的总动量为，因为 所以 故 即碰撞前总动量小于碰撞后的总动量。 13. 如图所示，一正方形线圈的匝数为，边长为，放置在水平地面上，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。从时刻开始，磁场保持方向不变，大小按增加（为已知常数）。线框的质量为，电阻为，线框与水平面的动摩擦因数为，线框与水平面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求： （1）线圈中产生的感应电流的大小和方向； （2）线框开始运动的时刻。 【答案】（1），逆时针 （2） 【解析】 【小问1详解】 根据法拉第电磁感应定律可知 根据闭合电路欧姆定律可知 根据楞次定律可知线圈中的感应电流方向为逆时针。 【小问2详解】 由题意可知，线框开始运动的时刻满足 其中 B=kt0 解得 t0＝ 14. 如图所示，一束单色光从AB中点沿垂直于直角三棱镜AB边的方向射入棱镜，在AC边发生全发射后再从BC边射出棱镜，出射光线恰好与AC平行，已知，，光在真空中的速度为c。求： （1）该棱镜的折射率n； （2）该单色光在棱镜中传播的时间t（不考虑光在BC边上的反射）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 作出完整的光路如图 根据几何关系可知，入射角 做AC界面法线交于BC于D点，光线在AB界面交于O点，P点发生全反射，Q点发生折射，则 ， 可知为等边三角形，所以 因为最终出射光线与AC平行，所以 由 可得 【小问2详解】 根据几何关系可知 光在玻璃内传播速度为 光在玻璃内传播的时间 解得 15. 如图甲所示，在足够大的光滑水平面上有A、B、C三个物体，质量分别为mA = 0.3 kg、mB = 0.6 kg、mC = 0.3 kg，物体A、B将一轻弹簧压缩至长度为L1 = 0.1 m，A、B与弹簧始终保持连接。初始时三个物体均静止，释放A、B后A运动的v − t图像如图乙所示，A运动过程中未与C碰撞。 （1）求B的最大速率vB； （2）求弹簧第一次伸长至L2 = 0.4 m时，B的位移大小xB； （3）某时刻C以v0 = 1 m/s的初速度向右运动，C与A碰撞后与A粘在一起，求此后弹簧弹性势能的最大值Epm。 【答案】（1）2 m/s；（2）0.1 m；（3）3.7125 J 【解析】 【详解】（1）对于物体A、B与轻质弹簧组成的系统，当释放弹簧后动量守恒，设物体B运动的最大速度为vB，有 由图乙可知，向左为正方向，当时，物体A的速度vA达到最大 则 即物体B运动的最大速率为2 m/s。 （2）设A、B的位移大小分别为xA、xB，瞬时速度的大小分别为vA′、vB′，由于系统动量守恒，则在任何时刻有 mAvA′ − mBvB′ = 0 则在极短的时间Δt内有 mAvA′Δt − mBvB′Δt = 0 mAvA′Δt = mBvB′Δt 累加求和得 mA∑vA′Δt = mB∑vB′Δt mAxA = mBxB 依题意 解得 xB = 0.1 m （3）因水平方向系统不受外力，故系统动量守恒，因此，不论A、C两物体何时何处相碰，三物体速度相同时的速度是一个定值，设三个物体速度相同时的速度为v共，依据动量守恒定律有 mCv0 = （mA + mB + mC）v共 解得 v共 = 0.25 m/s 当A在运动过程中速度大小为1 m/s，方向与C相同（水平向右）时，跟C相碰，碰后A、C粘在一起，A、C在此碰撞过程中没有动能损失，所以此后A、B、C三者组成的系统共速时，弹簧的最大弹性势能的数值Epm才达到最大，由能量守恒得 16. 如图所示，两极板竖直放置，长度为，间距为。极板下方存在垂直纸面向外的矩形匀强磁场，磁感强度为。荧光屏水平放置，长度为。一粒子源向两极板间持续不断竖直向下发射速度为质量为m、电荷量为的粒子，形成宽度为，横向均匀分布的粒子流。不计粒子重力及粒子间相互作用 （1）两板间电压为0时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径； （2）当两板间存在恒定的匀强电场时，进入磁场的粒子数为射入电场粒子数的，求电场强度的大小和打在屏上的粒子在磁场中运动的时间； （3）在第（2）问中，进入磁场的粒子全部打到荧光屏上，求磁感应强度的取值范围。 【答案】（1）R＝L （2）； （3） 【解析】 【小问1详解】 两板间电压为0时，粒子将匀速穿过两极板间，然后在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有 解得 R＝L 【小问2详解】 当两板间存在恒定的匀强电场时，进入磁场的粒子数为射入电场粒子数的，说明只有射入电场时离Q板距离L范围内的粒子能进入磁场，由此可知能进磁场的粒子在电场中水平方向上的位移均为，粒子在电场中做类平抛运动，有 ，，，， 解得 ， 则入射磁场时粒子的速度方向与水平方向夹角满足 ， 分析可知粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为2，由洛伦兹力提供向心力，可得 ， 解得 打在屏上的粒子在磁场中运动的时间 【小问3详解】 由前面分析可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为2，设磁场的磁感应强度变化后粒子的轨道半径为R”，粒子入射磁场的入射点和达到荧光屏上的点间距离满足 l＝2R”sin 为确保进入磁场的粒子全部打到荧光屏上，如下图分析 可知应满足 由此可知 粒子在磁场中做匀速圆周运动， 由洛伦兹力提供向心力 可得 由此可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $