6.1.2 两角和与差的正弦公式（分层作业）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2023修订版·拓展模块一下册）

6.1.2 两角和与差的正弦公式 课后练习 1.sin14°cos16°+cos14°sin16°的值是（    ） A． B． C． D． 2．化简等于（    ） A． B． C． D． 3．下列表达式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 5．的值等于 A． B． C． D． 6. A． B． C． D． 7．（    ） A． B． C． D．0 8．（ ） A． B． C． D． 9．的值是（    ） A． B． C． D．1 10．已知都是锐角，，则（    ） A． B． C． D． 11．已知，，则（   ） A． B． C． D． 12．（　　） A． B． C． D． 13．已知，，则＝（    ） A． B．1 C．2 D． 14．已知，则＝（　　） A． B． C． D． 15．（    ） A． B． C．－ D．－ 16．（    ） A． B． C． D． 17．（    ） A． B． C． D． 18．求函数的最大值． 19．已知，，且为第一象限角，为第二象限角，求的值． 20．已知，，求，的值． 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1.2 两角和与差的正弦公式 1.sin14°cos16°+cos14°sin16°的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合两角和的正弦公式，即可求解. 【详解】由两角和的正弦公式，得. 故选：B. 2．化简等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，逆用差角的正弦公式计算即得. 【详解】. 故选：A 3．下列表达式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和差的正余弦公式，直接判断选项. 【详解】根据两角和差的正余弦公式，可知A正确； B.改为； C.改为； D. 改为. 故选：A 4．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据同角的三角函数关系式，结合两角和的正弦公式进行求解即可. 【详解】因为，，所以， 因此. 故选：D 5．的值等于 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】， 故本题选C. 6． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据诱导公式化角，再根据两角差正弦公式化简求值. 【详解】 ,选C. 【点睛】本题考查诱导公式以及两角差正弦公式，考查基本分析求解能力，属基本题. 7．（    ） A． B． C． D．0 【答案】C 【分析】由两角差的正弦公式即特殊角的三角函数即可计算得解； 【详解】， 故选：C. 8．（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由两角和的正弦公式即可得解. 【详解】由题. 故选：B. 9．的值是（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】由诱导公式和两角和的正弦公式计算即可. 【详解】原式. 故选：A. 10．已知都是锐角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的基本关系式与和差公式即可得解. 【详解】因为，都是锐角，所以，则， 又， 所以，， 则 . 故选：B 11．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数平方关系可得，利用两角和的正弦公式可求得结果. 【详解】，，， . 故选：B. 12．（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的正弦公式，结合特殊角的三角函数，化简得到，即可求解. 【详解】由. 故选：A. 13．已知，，则＝（    ） A． B．1 C．2 D． 【答案】B 【分析】利用平面向量数量积公式及正弦差角公式的逆用求出答案. 【详解】. 故选：B 14．已知，则＝（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由数量积的坐标公式结合正弦函数的和角公式可得答案. 【详解】由题意 故选：A 15．（    ） A． B． C．－ D．－ 【答案】A 【分析】根据两角和的正弦公式计算即可. 【详解】． 故选：A 16．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】转化为特殊角的三角函数，直接计算即可. 【详解】 故选：B. 17．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】逆用两角和的正弦公式，再由特殊角的三角函数值求解. 【详解】 . 故选：A 18．求函数的最大值． 【答案】1 【分析】利用两角和的正弦公式化简，结合正弦函数性质即可得答案. 【详解】由题意得， 当，即时，函数y取得最大值1． 19．已知，，且为第一象限角，为第二象限角，求的值． 【答案】 【分析】根据同角关系可得，，即可根据正弦的和角公式求解. 【详解】因为为第一象限角，为第二象限角，，，所以，， 所以． 20．已知，，求，的值． 【答案】, 【分析】由同角三角函数的基本关系求出，再由两角和的正弦公式及两角差的余弦公式求解. 【详解】因为，， 所以. 所以. . 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$