4.2.2 指数函数图象与性质课件-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

4.2.2 指数函数图象与性质 4.2 指数函数 第一课时 温故而知新 1.指数函数的定义： 2.什么是指数爆炸、指数衰减？ ①当底数 时，指数函数值随自变量的增长而增大，底数a较大时指数函数值增长速度惊人，被称为指数爆炸； ②当底数 时，指数函数值随自变量的增长而缩小以至无限接近于0，叫作指数衰减. 一般地，函数 叫做指数函数，其中 学习目标： （1）会画指数函数的图象； （2）能归纳总结出指数函数的性质； （3）核心素养：数学抽象，直观想象，逻辑推理、数据分析、数学运算 学习重、难点：指数函数的图象与性质． 自主学习 在同一坐标系中分别作出函数 和 的图象. 从画出的图象中，你能发现函数 和 的图象有什么关系？ 问题1 观察函数 、 的图像与函数 、 的图象 ①图象分布在哪几个象限？说明了什么？ ②猜想图象的上升、下降与底数a有怎样的关系？对应的函数的单调性如何？ 问题2 指数函数 的图象和性质： 【例1】已知指数函数 的图象经过点（2,7），求 的值。 典例析解 趁热打铁 已知指数函数 经过点（2,2）求 的值。 【例2】比较下列各组中两个数的大小. （1） （2） 典例析解 练习：比较下列各组中两个数的大小. （1） （2） （4） 趁热打铁 归纳总结 课后作业 1.导学案课后作业A，B组 2.习题4.2第1,5,6,7题 $$