目录-【一战成名新中考】2025河南中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

1　 本书 共 4 册 分层 作业本 基础 夯实练 专项 培优练 抢分 练小卷 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 2024 年河南中招考试变化及本书特别策划 1. 命题注重教材素材的选用(如第 9,12,17,20,21,22 题等),引领教学、备考回归教材. 本书共设置教材素材改编题 148 道:《分层作业本》 64 道,《基础夯实练》78 道,《专项培优练》6 道. 2. 填空题首次出现双空题(第 15 题),考查最大值和最小值. 本书共设置填空双空题 72 道:《分层作业本》35 道,《基础夯实练》15 道,《专项培优练》18 道, 《抢分练小卷》4 道. 3. 依然注重学科融合试题(如第 10,21,22 题) . 本书共设置学科融合试题 43 道. 4. 从 2023 年起,单独考查圆的试题有显性减弱的态势,但从全卷设题来看,对圆的考 查的试题并未减少,2024 年共考查了 4 道(2 道显性圆,2 道辅助圆),2023 年共考 查了 5 道(3 道显性圆,2 道辅助圆) . 本书特别策划“曲线型最值”专题,见《专项培优练》P18~ 25. 5. 模型的考查有增强的态势:一线三等角(第 14 题),最大张角(第 20 题),四点共圆(第 9,15,23 题) . 本书在《专项培优练》大量设置模型、方法突破篇,见 P6~ 32. 　 　 分层作业本 第一章　 数与式 (每年 4 ~ 5 道,17 ~ 22 分) 命题点 1　 实数的相关概念与大小比较(必考,在选择题或解答题中考查) 1 命题点 2　 二次根式及其运算(含无理数的估值)(必考) 3………………… 命题点 3　 实数的运算(必考,且 21 ~ 24 年均在 16 题考查) 4……………… 命题点 4　 整式与因式分解(必考) 5………………………………………… 命题点 5　 分式及其运算(必考) 7…………………………………………… 第二章　 方程(组)与不等式(组) (每年 2 ~ 4 道,6 ~ 20 分) 命题点 1　 一次方程(组)及其应用(10 年 8 考,多在实际应用中考查) 9… 考向 1　 一次方程(组)及其解法(2023. 12) / 9 考向 2　 一次方程(组)的实际应用 / 9 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1. 第一章章节检测卷(2 套) 2. 近 10 年河南真题分类 / 第一章 3. 河南近 3 年真题 PDF(8K) 注:扫描本页上方“金牌助手 二维码”一键免费下载,后同. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1. 第二章章节检测卷(2 套) 2. 数式运算加练(针对 16 题) 3. 近 10 年河南真题分类 / 第二章 2　 命题点 2　 一元二次方程及其应用(必考,每年考查一道) 11……………… 考向 1　 解一元二次方程 / 11 考向 2　 一元二次方程根的判别式、根与系数的关系(每年选择题或填空题 考一道根的判别式) / 11 考向 3　 一元二次方程的实际应用 / 12 命题点 3　 分式方程及其应用(10 年 2 考) 　 13……………………………… 考向 1　 分式方程及其解法(2017. 4) / 13 考向 2　 分式方程的实际应用(2022. 20) / 13 命题点 4　 一元一次不等式(组)及其应用(必考,多在实际应用中考查) 15 考向 1　 不等式的性质 / 15 考向 2　 一次不等式(组)的解法(10 年 7 考) / 15 考向 3　 一元一次不等式的实际应用(与一次函数结合考查) / 15 ★大单元一　 实际应用题 17…………………………………………………… 第三章　 函　 数 (每年 4 ~ 6 道,25 ~ 31 分) 命题点 1　 平面直角坐标系(10 年 2 考,不单独考查) 19…………………… 命题点 2　 函数及函数图象的分析与判断(必考,每年一道) 20…………… 考向 1　 函数基础知识 / 20 考向 2　 实际背景函数图象的分析与判断(2024,2022. 10) / 20 考向 3　 动态几何背景函数图象的分析与判断(10 年 4 考) / 21 考向 4　 新函数图象的分析与计算(2020. 22,2016. 21) / 22 命题点 3　 一次函数的图象与性质(必考) 　 23……………………………… 考向 1　 一次函数图象上点的坐标特征 / 23 考向 2　 一次函数图象与象限、增减性 / 23 考向 3　 一次函数解析式的确定(除 2022. 11 外,多与反比例函数结合,1 次与二次函数结合) / 24 命题点 4　 一次函数图象与性质的应用(未单独考查) 25…………………… ★大单元二　 实际意义的理解(2020. 19) 26………………………………… 命题点 5　 一次函数的实际应用(必考,每年一道解答题) 27……………… 类型 1　 费用、利润最值问题 / 27 类型 2　 方案问题 / 28 类型 3　 其他问题 / 30 多解法试题索引(1 道): P11 第 4 题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1. 第三章章节检测卷(2 套) 2. 一次函数的实际应用加练 (针对 21 题) 3. 反比例函数综合题加练(针 对 19 题) 4. 二次函数的实际应用加练 (针对 22 题) 5. 二次函数性质综合题加练 (针对 22 题) 6. 近 10 年河南真题分类 / 第三章 多解法试题索引(11 道): P23 第 3 题　 　 P31 第 2,4,7 题 P32 第 5,6 题 P33 第 11 题 P39 第 6 题 P40 第 9,11 题 P44 第 7 题 3　 命题点 6　 反比例函数的图象与性质(10 年 2 考) 31………………………… 考向 1　 反比例函数图象上点的坐标特征 / 31 考向 2　 比例函数图象与象限 / 31 考向 3　 反比例函数图象的增减性 / 31 命题点 7　 反比例函数解析式的确定及 k 的几何意义(必考) 32…………… 考向 1　 待定系数法求解析式(一般在综合题中考查) / 32 考向 2　 利用 k 的几何意义求解析式(2023. 19,2016. 5) / 32 考向 3　 与 k 的几何意义有关的计算 / 33 考向 4　 反比例函数的实际应用 / 33 命题点 8　 反比例函数图象与性质的应用(必考,每年一道解答题) 35…… 考向 1　 反比例函数与一次函数综合 / 35 考向 2　 反比例函数与几何图形综合 / 36 命题点 9　 二次函数的图象与性质(必考) 39………………………………… 三个能力点 / 39 考向 1　 二次函数图象与性质的基本理解与判断 / 39 考向 2　 二次函数对称轴的应用 / 39 ★大单元三　 函数的增减性与最值 41………………………………………… 命题点 10　 二次函数图象与 a,b,c 的关系(2023. 9) 43……………………… 命题点 11　 二次函数解析式的确定及图象的变换(必考,在二次函数综合题 中考查) 44………………………………………………………… 命题点 12　 二次函数图象与性质的应用(2021. 22) 45……………………… 能力点 / 45 考向 1　 二次函数与方程、不等式 / 45 考向 2　 与二次函数有关的交点问题(2021. 22) / 45 命题点 13　 二次函数的实际应用(10 年 4 考,近 3 年连续考查) 47………… 类型 1　 抛物线型问题(近 3 年连续考查) / 47 类型 2　 利润问题(2018. 21) / 50 类型 3　 面积问题 / 50 第四章　 三角形 (每年 2 ~ 6 道,12 ~ 26 分) 命题点 1　 线段、角、相交线与平行线(必考,每年一道选择题) 51………… 命题点 2　 三角形的边角关系与重要线段(10 年 9 考,不单独考查) 53…… 命题点 3　 等腰(边)三角形的性质与判定(必考,不单独考查) 55………… 考向 1　 等腰(边)三角形的性质(常作为题干已知条件或在压轴题中涉 及) / 55 考向 2　 等腰(边)三角形的判定 / 56 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1. 第四章章节检测卷(2 套) 2. 几何测量题加练(针对 20 题) 3. 近 10 年河南真题分类 / 第四章 多解法试题索引(20 道): P52 第 17 题　 P54 第 16,17 题 P55 第 8 题 P56 第 9,13 题 P57 第 6 题 P58 第 13 题 4　 命题点 4　 直角三角形的性质与判定(必考) 57……………………………… 考向 1　 直角三角形的基本性质(含勾股定理)(常作为题干已知条件或在 压轴题中涉及) / 57 考向 2　 含 30°,45°角的直角三角形 / 58 考向 3　 直角三角形的判定 / 58 ★大单元四　 三角形的理解与勾连 59………………………………………… 命题点 5　 全等三角形的性质与判定(必考) 61……………………………… 考向 1　 全等三角形的性质 / 61 考向 2　 全等三角形的判定(必考,但不单独考查) / 61 命题点 6　 相似三角形的性质与判定(必考) 63……………………………… 考向 1　 比例及成比例线段 / 63 考向 2　 相似、位似三角形的性质 / 63 考向 3　 相似三角形的判定(每年至少一道涉及) / 63 ★大单元五　 全等三角形与相似三角形 65…………………………………… 专练 1 　 看到中点咋思考(10 年 3 考) 67…………………………………… 角度 1　 构造中位线(2024. 7) / 67 角度 2　 构造斜边中线 / 67 角度 3　 构造“三线合一” / 67 角度 4　 构造等腰三角形(2023. 15,2019. 9) / 67 角度 5　 倍长中线构造“8 字形”全等 / 68 专练 2 　 看到角平分线咋思考(10 年 3 考) 69……………………………… 角度 1　 角平分线+边的垂线构造“双垂直” / 69 角度 2　 角平分线+截取构造全等三角形(截长补短法) / 69 角度 3　 角平分线+角平分线的垂线构造等腰三角形 / 69 角度 4　 角平分+平行线想等腰三角形(2022. 18,2018. 9,2015. 7) / 69 命题点 7　 锐角三角函数 71…………………………………………………… 命题点 8　 几何测量题(必考,每年考查一道解答题) 72…………………… 类型 1　 与相似有关 / 72 类型 2　 与锐角三角函数有关 / 73 第五章　 四边形 (每年 2 ~ 4 道,6 ~ 18 分) 命题点 1　 多边形与平行四边形(必考) 77…………………………………… 命题点 2　 矩　 形(必考) 79…………………………………………………… 命题点 3　 菱　 形(必考) 81…………………………………………………… 命题点 4　 正方形(必考,未单独考查) 83…………………………………… ★大单元六　 特殊四边形之间的关系 85……………………………………… P62 第 13 题　 　 P62 第 14 题 P63 第 7 题变式　 P68 第 2 题 P68 第 4,5 题 P69 例 2,4 P70 例 5,第 4 题 P71 第 8 题 P72 第 3 题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1. 第五章章节检测卷(1 套) 2. 填空几何压轴题(针对 15 题) 3. 近 10 年河南真题分类 / 第五章 多解法试题索引(12 道): P77 第 8 题　 　 　 P78 第 9 题 P78 第 11 题 P78 第 15 题 P79 第 8 题变式　 P80 第 10 题 P80 第 11 题 P80 第 14 题 P82 第 10 题 P82 第 14 题 P84 第 8 题 P84 第 15 题 5　 第六章　 圆 (每年 2 ~ 3 道,11 ~ 13 分) 命题点 1　 圆的基本概念及性质(必考) 87…………………………………… 考向 1　 垂径定理及其推论(2021. 14) / 87 考向 2　 圆周角定理及其推论 / 87 考向 3　 圆内接四边形 / 88 命题点 2　 与圆有关的位置关系(必考) 89…………………………………… 考向 1　 点、直线与圆的位置关系 / 89 考向 2　 与切线判定有关的证明与计算 / 89 考向 3　 与切线性质有关的证明与计算(每年必考) / 90 考向 4　 内切圆与外接圆 / 90 命题点 3　 与圆有关的计算(必考) 93………………………………………… 考向 1　 弧长的相关计算(2021. 14,2020. 15) / 93 考向 2　 圆锥、圆与正多边形 / 93 考向 3　 扇形面积的相关计算(必考) / 93 专练 3 　 与阴影部分有关的计算(必考) 95………………………………… 考向 1　 与阴影部分有关的面积定值问题(2022,2019,2018,2016,2015. 14;2017. 10) / 95 考向 2　 与阴影部分有关的周长定值计算(2021. 14,2020. 15) / 96 考向 3　 与阴影部分有关的最值问题(2020. 15) / 96 第七章　 图形的变化 (每年 3 ~ 4 道,9 ~ 25 分) 命题点 1　 尺规作图(必考,近 4 年连续在解答题中考查) 97……………… 考向 1　 与作图痕迹有关的判断和计算 / 97 考向 2　 基本尺规作图、计算与证明(近 3 年连续考查一道解答题) / 98 考向 3　 需转化类作图 / 99 考向 4　 阅读理解类尺规作图(2021. 23) / 100 命题点 2　 投影、视图、立体图形的展开与折叠(必考) 101………………… 命题点 3　 轴对称与图形的折叠(必考) 103………………………………… 考向 1　 轴对称图形的识别 / 103 考向 2　 与折叠有关的计算(一般涉及分类讨论) / 103 考向 3　 与对称有关的计算(2023. 23;2020. 15) / 104 命题点 4　 中心对称与图形的旋转(必考) 105……………………………… 命题点 5　 图形的平移(10 年 4 考) 107……………………………………… 专练 4 　 图形与坐标(除 2023,其余每年均考查) 108……………………… 考向 1　 图形性质与坐标(2018,2017. 9) / 108 考向 2　 图形变化与坐标 / 108 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1. 第六章章节检测卷(1 套) 2. 圆的相关证明与计算加练 3. 近 10 年河南真题分类 / 第六章 多解法试题索引(15 道): P87 第 2 题　 P87 第 4,8 题 P88 第 9 题 P88 第 10 题 P88 第 13 题拓展、变式 P88 第 14 题 P88 第 16 题 P89 第 8 题 P92 第 21 题 P94 第 15 题 P95 第 3 题 P95 第 5,6 题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1. 第七章章节检测卷(1 套) 2. 尺规作图加练(针对 18 题) 3. 近 10 年河南真题分类 / 第七章 多解法试题索引(9 道): P97 第 5 题　 　 P103 第 5 题 P103 第 5 题拓展 P103 拓展 8-3 P106 第 11 题 P107 第 8 题 P108 例 1 P109 第 6,7 题 6　 第八章　 统计与概率 (每年 3 道,15 分) 命题点 1　 统　 计(必考,每年两道,一道解答题,一道选择题或填空题) 111 命题点 2　 概　 率(必考,每年一道选择题或填空题) 115…………………… 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1. 第八章章节检测卷(1 套) 2. 统计、概率加练(针对 17 题) 3. 近 10 年河南真题分类 / 第八章 　 　 　 基础夯实练(16K 单独成册) 　 　 　 专项培优练(16K 单独成册) 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 一、河南中考培优———思想方法 思维训练一　 分类讨论思想 1……………………… 思维训练二　 转化与化归思想 3…………………… 思维训练三　 数形结合思想 5……………………… 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 二、河南中考培优———模型、方法 专题一　 一线三等角模型 6………………………… 专题二　 手拉手模型 8……………………………… 专题三　 对角互补模型 11…………………………… 专题四　 半角模型 13………………………………… 专题五　 特殊四边形中几种常见模型 / 图形 15…… 专题六　 曲线型最值———点圆、线圆最值问题 18… 专题七　 曲线型最值———辅助圆问题 21…………… 专题八　 直线型最值问题 26………………………… 专题九　 折叠模型 29………………………………… 专题十　 “12345”模型 32…………………………… 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 三、河南中考培优———题型突破 题型一　 函数图象的分析与判断 33………………… 题型二　 填空几何压轴题 39………………………… 题型三　 二次函数的实际应用 44…………………… 题型四　 二次函数性质综合题 49…………………… 题型五　 综合与实践 53……………………………… 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　 　 　 抢分练小卷(16K 单独成册) 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 每日一练(共 28 天,16K) 1-16 题题组训练(共 8 套,16K) 17-21 题题组训练(共 8 套,16K) 2025 年河南一模前教学成果综合诊断卷(一)(8K) 2025 年河南一模前教学成果综合诊断卷(二)(8K) 附:参考答案与重难题解析(16K,单独成册)