《机械制图》投影法、三视图的形成及投影规律（举一反三考点练）讲义

举一反三考点练 《机械制图》投影法、三视图的形成及投影规律-讲义 知识点一 投影法的概念 1、 中心投影法： 如图1所示，我们把光源S 称为投射中心，光线称为投射线，平面P 称为投影面，在P面上所得到的图形称为投影。由此图可知，投射线都是从投射中心光源点灯泡发出的，投射线互不平行，所得的投影大小总是随物体的位置不同而改变。这种投射线互不平行且汇交于一点的投影法称为中心投影法(图1)。 用中心投影法所得到的投影不能反映物体的真实大小，因此，它不适用于绘制机械图样。但是，由于中心投影法绘制的图形立体感较强，所以它适用于绘制建筑物的外观图以及美术画等。 图1 中心投影法 2、 平行投影法： 在图1中，设想将投射中心S 移到无穷远处，这时投射线互相平行，则投影面上的投影四边形abcd就会与空间四边形ABCD的形状大小一致，所得到的投影可以反映物体的实际形状，如图2所示。 图2 平行投影法 这种投射线相互平行的投影法称为平行投影法（图2）。 在平行投影法中，根据投射线与投影面所成的角度不同，又可分为斜投影法和正投影法两种。 1. 斜投影法 在平行投影法中，投射线与投影面倾斜成某一角度时，称为斜投影法。按斜投影法得到的投影称为斜投影，如图3(a)所示。 2. 正投影法 在平行投影法中，投射线与投影面垂直时，称为正投影法。按正投影法得到的投影称为正投影，如图3(b)所示。 由于用正投影法得到的投影能够表达物体的真实形状和大小，度量性好，绘图简便，因此在工程上得到普遍采用。 图3 斜投影与正投影 下图使用平行投影法进行投影，根据轴测图和投影方向，正确的主视图是（ ） 　 【答案】A 【解析】平行投影法所得到的投影反映物体的实际形状，该图从主视方向投影，根据线的位置可排除B选项，因为从主视方向看过去能看到方块后边的部分，因此排除C、D选项，A选项正确。 1. 机械图样主要采用的投影法是（ ） A. 中心投影法 B. 斜投影法 C. 正投影法 D. 上述B、C两种均可以 【答案】C 【解析】正投影法得到的投影能够表达物体的真实形状和大小，度量性好，绘图简便，因此在工程上得到普遍采用。 2. 当投射线汇交于一点时，采用的是（ ） A. 中心投影法 B. 平行投影法 C. 正投影法 D. 斜投影法 【答案】A 【解析】投射线互不平行且汇交于一点的投影法称为中心投影法。 3. 使用正投影法，根据主、俯视图，选择正确的左视图。（ ） 【答案】D 【解析】正投影法所得到的投影反映物体的实际形状，根据线的位置和透视关系，可判断D为正确选项。 1. 绘制轴测图时所采用的投影法是（ ） A. 中心投影法 B. 平行投影法 C. 只能用正投影法 D. 只能用斜投影法 【答案】B 【解析】使用平行投影法所得到的投影可以反映物体的实际形状，用中心投影法所得到的投影不能反映物体的真实大小，因此，它不适用于绘制机械图样。 2. 以下关于中心投影法的描述，错误的是（ ） A. 投射线都是从投射中心光源点灯泡发出，投射线互不平行 B. 所得投影大小随物体位置不同而改变 C. 适用于绘制机械图样 D. 绘制的图形立体感较强 【答案】C 【解析】用中心投影法所得到的投影不能反映物体的真实大小，因此，它不适用于绘制机械图样。 3. 使用正投影法，按所给的主、俯视图，选择正确的左视图。（ ） 【答案】C 【解析】正投影法所得到的投影反映物体的实际形状，根据线的位置和透视关系，可判断C为正确选项。 · 掌握中心投影法和平行投影法的定义及特征，能够区分中心投影法和平行投影法。 · 注意斜投影法是投射线与投影面倾斜成某一角度的投影，也能反映物体的真实大小。 · 中心投影法所得到的投影不能反映物体的真实大小，因此，它不适用于绘制机械图样，由于中心投影法绘制的图形立体感较强，所以它适用于绘制建筑物的外观图以及美术画等。 知识点二 三视图的形成 1、 三投影面体系： 物体是有长、宽、高三个尺度的立体。我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方向去观察它，才能对其有一个完整的了解。图4所示四个不同的物体，只取它们一个投影面上的投影，如果不附加其他说明，不能确定各物体的整个形状。要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。 图4 不同形状的物体在同一投影面上可以得到相同的投影 为了表达物体的形状和大小，选取互相垂直的三个投影面，如图5所示。 图5 三投影面体系 三个投影面的名称和代号是： 正对观察者的投影面称为正立投影面(简称正面)，用“V”表示。 右边侧立的投影面称为侧立投影面(简称侧面)，用“W”表示。 水平位置的投影面称为水平投影面，用“H”表示。 这三个互相垂直的投影面就好像室内一角，即像相互垂直的两堵墙壁和地面那样，构成一个三投影面体系。当物体分别向三个投影面作正投射时，就会得到物体的正面投影(V面投影)、侧面投影(W面投影)和水平面投影(H面投影)。 由于三投影面彼此垂直相交，故形成三根投影轴，它们的名称分别是： 正立投影面(V)与水平投影面(H) 相交的交线，称为OX轴，简称X轴。水平投影面(H)与侧立投影面(W)相交的交线，称为OY轴，简称Y轴。正立投影面(V)与侧立投影面(W)相交的交线，称为0Z轴，简称Z轴。X、Y、Z三轴的交点称为原点，用“0”表示。 2、 三视图的形成： 在工程上，假设把物体放在三投影体系中(图6(a))，按正投影法并根据有关标准和规定画出的物体的图形，称为视图。正面投影(由物体的前方向后方投射所得到的视图)称为主视图，水平面投影(由物体的上方向下方投射所得到的视图)称为俯视图，侧面投影(由物体的左方向右方投射所得到的视图)称为左视图。 为了把空间的三个视图画在一个平面上，就必须把三个投影面展开摊平。展开的方法是：正面(V) 保持不动，水平面(H)绕OX轴向下旋转90°，侧面(W) 绕OZ轴向右旋转90°，使它们和正面(V)展成一个平面，如图6(b)、(c)所示。这样展开在一个平面上的三个视图，称为物体的三面视图，简称三视图。由于投影面的边框是设想的，所以不必画出。去掉投影面边框后的物体的三视图，如图6(d)所示。 图6 三视图的形成 如图所示，根据右图判断线、面位置，选择正确的选项（ ） A. 直线AB是一般位置直线 B. 直线CD是水平线 C. 平面N是侧平面 D. 平面P是铅垂面 【答案】C 【解析】正对观察者的投影面称为正立投影面(简称正面)，用“V”表示；右边侧立的投影面称为侧立投影面(简称侧面)，用“W”表示；水平位置的投影面称为水平投影面，用“H”表示。左图中通过垂直方向看视图无法看到N平面，因此判断N为侧平面。 1. 在三视图的形成过程中，以下哪个投影面是保持不动的。（ ） A. 水平投影面（H） B. 侧立投影面（W） C. 正立投影面（V） D. 平行投影面 【答案】C 【解析】在把三个投影面展开摊平的过程中，正面（V）保持不动，水平面（H）绕OX轴向下旋转90°，侧面（W）绕0Z轴向右旋转 90°，所以答案是C。 2. 对于一个物体，只取它一个投影面上的投影，以下说法正确的是（ ） A. 可以完整地确定物体的整个形状 B. 如果不附加其他说明，不能确定各物体的整个形状 C. 不管物体多复杂，都能清楚表达其形状 D. 这种投影方式比三视图更能准确表达物体形状 【答案】B 【解析】只取物体一个投影面上的投影，如果不附加其他说明，不能确定各物体的整个形状，要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。 3. 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。（ ） 【答案】A 【解析】根据V面投影，实线将长方形分成上下两部分，上面部分较小，下面部分较大；虚线从长方形的左上角斜向右下角，与实线相交，这表明物体在正面方向上，有一个从前到后的斜面，且在斜面上方有一个凸起部分（实线表示凸起部分的轮廓，虚线表示凸起部分后面被遮挡的轮廓）；根据H面投影，两条实线将长方形分成了四个小区域，其中左上角和右下角的区域较小，右上角和左下角的区域较大，虚线从长方形的左上角斜向右下角，与两条实线相交，这说明物体在水平方向上，有一个从左上到右下的斜面，且在斜面上方有一个凸起部分（与主视图中的凸起部分相对应）。 1. 下以下关于三投影面体系的说法，正确的是（ ） A. 三个投影面是互相平行的 B. 正对观察者的投影面称为水平投影面，用“H”表示 C. 正立投影面（V）与水平投影面（H）相交的交线称为 OX 轴 D. 侧立投影面（W）与水平投影面（H）相交的交线称为 OZ 轴 【答案】C 【解析】三个投影面是互相垂直的，A选项错误；正对观察者的投影面称为正立投影面，用“V”表示，B选项错误；正立投影面（V）与水平投影面（H）相交的交线称为OX轴，C选项正确；正立投影面（V）与侧立投影面（W）相交的交线称为OZ轴，水平投影面（H）与侧立投影面（W）相交的交线称为 OY 轴，D选项错误。 2. 无以下关于投影轴的说法，错误的是（ ） A. X 轴是正立投影面（V）与水平投影面（H）的交线 B. Y 轴是水平投影面（H）与侧立投影面（W）的交线 C. Z 轴是正立投影面（V）与侧立投影面（W）的交线 D. 原点是 X、Y、Z 三轴的交点，用 “1” 表示 【答案】D 【解析】X 轴是正立投影面（V）与水平投影面（H）的交线，A 选项正确；Y 轴是水平投影面（H）与侧立投影面（W）的交线，B 选项正确；Z 轴是正立投影面（V）与侧立投影面（W）的交线，C 选项正确；X、Y、Z 三轴的交点称为原点，用 “0” 表示，而不是 “1”，D 选项错误。 3. 选择正确的左视图。（ ） 【答案】D 【解析】该图中V面可以看出，物体在正面方向上有两个不同高度的部分，左边部分较高，右边部分较低，且右边部分在水平方向上有一个凸出；在H面上可以看出，物体在水平方向上分为左右两部分，左边部分是一个直角梯形，右边部分是一个矩形。因此选D。 · 了解三个投影面的名称及其定义，清楚正面用字母“V”表示，侧面用字母“W”表示，水平面用字母“H”表示 · 掌握物体三视图形成的过程，能够根据所给视图画出另外一个视图。 知识点三 三视图的关系及投影规律 1、 位置关系： 由图2-6可知，物体的三个视图按规定展开，摊平在同一平面上以后，具有明确的位置关系，主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。 2、 投影关系： 任何一个物体都有长、宽、高三个方向的尺寸。在物体的三视图中(图2-6)，可以看出： 主视图反映物体的长度和高度。 俯视图反映物体的长度和宽度。 左视图反映物体的高度和宽度。 由于三个视图反映的是同一物体，其长、宽、高是一致的，所以每两个视图之间必有一个相同的度量。即： 主、俯视图反映了物体的同样长度(等长)。 主、左视图反映了物体的同样高度(等高)。 俯、左视图反映了物体的同样宽度(等宽)。 因此，三视图之间的投影对应关系可以归纳为： 主、俯视图长对正(等长)。 主、左视图高平齐(等高)。 俯、左视图宽相等(等宽)。 上面所归纳的“三等”关系，简单地说就是“长对正，高平齐，宽相等”。对于任何一个物体，不论是整体，还是局部，这个投影对应关系都保持不变(图7)。“三等”关系 反映了三个视图之间的投影规律，是我们看图、画图和检查图样的重要依据。 图7 三视图的“三等”对应关系 3、 方位关系： 三视图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、下、左、右、前、后六个方位的位置关系。从图8中，我们可以看出： 主视图反映了物体的上、下、左、右方位。 俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。 左视图反映了物体的上、下、前、后方位。 图8 三视图反应物体六个方位的位置关系 在基本视图中，具有宽相等的视图是（ ） A．主、左视图 B．俯、左视图 C．主、俯视图 D．左、右视图 【答案】B 【解析】俯、左视图反映了物体的同样宽度(等宽)。 1. 在物体的三视图中，关于位置关系的描述，正确的是（ ） A. 主视图在上方，俯视图在主视图的正上方，左视图在主视图的正左方 B. 主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方 C. 主视图在下方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方 D. 主视图在下方，俯视图在主视图的正上方，左视图在主视图的正左方 【答案】B 【解析】物体三个视图按规定展开后，主视图在上方，俯视图在主视图正下方，左视图在主视图正右方。 2. 俯视图反映了物体的________四个方位关系。（ ） A. 前、后、左、右 B. 上、下、左、右 C. 上、下、前、后 D. 上、前、左、后 【答案】A 【解析】俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。 3. 已知主、俯视图，选择正确的左视图。（ ） 【答案】D 【解析】根据三视图的投影关系，利用长对正，高平齐，宽相等可作出左视图。 1. 对于物体的三视图，以下关于投影关系的说法，错误的是（ ） A. 主视图反映物体的长度和高度 B. 俯视图反映物体的长度和宽度 C. 左视图反映物体的高度和宽度 D. 主、左视图反映物体的同样长度 【答案】D 【解析】主视图反映长度和高度，俯视图反映长度和宽度，左视图反映高度和宽度，主、俯视图等长，主、左视图等高，俯、左视图等宽。 2. 能反映出物体上下、前后方位的视图是（ ） A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．仰视图 【答案】C 【解析】左视图反映了物体的上、下、前、后方位。 3. 根据主、俯视图，正确的左视图是（ ） 【答案】C 【解析】根据三视图的投影关系，利用长对正，高平齐，宽相等可作出左视图。 · 清楚三视图的位置关系和方位关系，投影关系可简单记为长对正，高平齐，宽相等。 · 在作图时严格按照三视图的关系和投影规律进行绘制，注意作图规范性。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$