《机械制图》点、直线和平面的投影（举一反三考点练）- 课后自测（卷2）

举一反三考点练 点、直线和平面的投影-课后自测 知识点一 点的投影 1. （简答题）请简述点的投影规律及投影特性。 2. （简答题）已知点A的坐标为(10,15,20)，求点A的三面投影a、a'、a''，并简述作图步骤。 知识点二 直线的投影 1. （简答题）请简述直线的投影特性及直线在三投影面体系中的投影特性。 2. （作图题）已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为（0，12，18）、（8，0，15）、（15，0，0），作出三角形的三面投影，并判断平面ABC的类型。 知识点三 平面的投影 1. （简答题）请简述平面的投影特性及平面在三投影面体系中的投影特性。 2. （作图题）在下列三视图上补全缺线，指出P、Q面，并判断其空间位置。 P面是________面； Q面是________面； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 举一反三考点练 点、直线和平面的投影-课后自测 知识点一 点的投影 1. （简答题）请简述点的投影规律及投影特性。 【答案】 1. 投影规律： 长对正：点的正面投影与水平投影在X轴方向的坐标相等。 高平齐：点的正面投影与侧面投影在Z轴方向的坐标相等。 宽相等：点的水平投影与侧面投影在Y轴方向的坐标相等 2. 投影特性： 点的投影仍然是点：不管从哪个投影面去投影一个点，得到的投影结果都是一个点。 点的投影位置取决于点在空间中的位置：如果点在空间中的坐标发生变化，那么它在各个投影面上的投影位置也会相应改变。 2. （简答题）已知点A的坐标为(10,15,20)，求点A的三面投影a、a'、a''，并简述作图步骤。 【答案】 1. 正面投影a'： 因为正面投影a'的x坐标和z坐标与点A相同，y = 0。所以a'的坐标为(10,0,20)。 作图步骤：在正面投影（主视图）平面上，根据x = 10和z = 20确定点a'的位置。 2. 水平投影a： 水平投影a的x坐标和y坐标与点A相同，z = 0。所以a的坐标为(10,15,0)。 作图步骤：在水平投影（俯视图）平面上，根据x = 10和y = 15确定点a的位置。 3. 侧面投影a'' 侧面投影a''的y坐标和z坐标与点A相同，x = 0。所以a''的坐标为(0,15,20)。 作图步骤：在侧面投影（左视图）平面上，根据y = 15和z = 20确定点a''的位置。并且要注意利用“宽相等”的投影规律，通过辅助线保证水平投影和侧面投影之间Y坐标的正确联系。 知识点二 直线的投影 1. （简答题）请简述直线的投影特性及直线在三投影面体系中的投影特性。 【答案】 1. 直线的投影特性 真实性：当直线平行于投影面时，其投影反映实长。 积聚性：当直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点。 收缩性：当直线倾斜于投影面时，其投影缩短。 2. 直线在三投影面体系中的投影特性 一般位置直线：与三个投影面都倾斜，三个投影均为缩短的直线。 投影面平行线：平行于一个投影面，与另外两个投影面倾斜。 正平线：平行于正面，其正面投影反映实长，另外两个投影平行于相应的坐标轴。 水平线：平行于水平面，其水平投影反映实长，另外两个投影垂直于相应的坐标轴。 侧平线：平行于侧面，其侧面投影反映实长，另外两个投影垂直于相应的坐标轴。 投影面垂直线：垂直于一个投影面，与另外两个投影面平行。 正垂线：垂直于正面，其正面投影积聚为一点，另外两个投影反映实长。 铅垂线：垂直于水平面，其水平投影积聚为一点，另外两个投影反映实长。 侧垂线：垂直于侧面，其侧面投影积聚为一点，另外两个投影反映实长。 2. （作图题）已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为（0，12，18）、（8，0，15）、（15，0，0），作出三角形的三面投影，并判断平面ABC的类型。 【答案】 平面ABC为一般位置平面 知识点三 平面的投影 1. （简答题）请简述平面的投影特性及平面在三投影面体系中的投影特性。 【答案】 1.平面的投影特性 实形性：当平面平行于投影面时，其投影反映平面的真实形状和大小，这种特性称为实形性。 积聚性：若平面垂直于投影面，其投影积聚成一条直线，这就是积聚性。 类似性：当平面倾斜于投影面时，其投影与原平面形状类似，但大小发生变化，这一特性叫做类似性。 2.平面在三投影面体系中的投影特性 投影面平行面： 正平面：平行于正投影面（V面），在V面投影反映实形，在H面和W面投影积聚为平行于投影轴的直线。 水平面：平行于水平投影面（H面），在H面投影反映实形，在V面和W面投影积聚为平行于投影轴的直线。 侧平面：平行于侧投影面（W面），在W面投影反映实形，在V面和H面投影积聚为平行于投影轴的直线。 投影面垂直面： 正垂面：垂直于正投影面（V面），在V面投影积聚为直线，在H面和W面投影为类似形。 铅垂面：垂直于水平投影面（H面），在H面投影积聚为直线，在V面和W面投影为类似形。 侧垂面：垂直于侧投影面（W面），在W面投影积聚为直线，在V面和H面投影为类似形。 一般位置平面：与三个投影面都倾斜，在三个投影面上的投影均为类似形，不反映实形，也不积聚为直线 。 2. （作图题）在下列三视图上补全缺线，指出P、Q面，并判断其空间位置。 P面是________面； Q面是________面； 【答案】 P面是一般位置面；Q面是正平面。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$