18 第三章 3.波的反射、折射和衍射-【名师导航】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册同步讲义(人教版2019)

3．波的反射、折射和衍射 [学习任务]　1．知道波的反射、折射和衍射现象，知道明显衍射的条件。 2．理解波的反射定律和折射定律，能进行简单计算。 3．经历探究波的明显衍射现象条件的过程。 4．利用波的几种现象实例培养观察、分析和归纳的习惯。 [问题初探]　问题1．波从一种介质进入另一种介质时会发生什么？ 问题2．波发生明显衍射的条件是什么？ 问题3．“闻其声不见其人”是声波的什么现象？ [自我感知]　经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。 　波的反射和折射 1．波的反射 (1)波的反射：波传播过程中遇到介质界面会返回原介质继续传播的现象。 (2)反射波的波长、波速、频率跟入射波的相同。 (3)波的反射定律：反射线、入射线和法线在同一平面内，反射线和入射线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。如图所示。 2．波的折射 (1)波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象。 (2)波的折射中，波的频率不变，波速和波长发生改变。 提醒：波在两种介质的界面上发生折射的原因是波在不同介质中的传播速度不同。对于入射角为零的特殊现象，折射角也为零，即波沿原方向传播，但介质发生了变化，其波长和波速也相应发生变化。 (选自沪科版教材·分析与论证：研究波的折射规律) 研究表明，波速跟介质的性质有关。当波由第一种介质进入第二种介质时，由于其波速不同，在分界面上就会发生折射现象。下面我们用惠更斯原理来分析波的折射规律。 如图所示，设v1、v2分别表示波在第一种和第二种介质中的波速，且v1>v2。t时刻入射波波面AB到达图示位置，其后经过三个相等的时间间隔，此波面依次到达等间距的E1、E2和C点。 仿照波的反射的作图方法，在图中，从A向第二种介质发出的子波的波面半径为v2Δt，它必小于BC＝v1Δt。而从E1、E2向第二种介质发出的子波的波面半径分别为v2Δt和v2Δt。这些子波的包络面也是与纸面垂直的平面。它与纸面的交线为CD，Δt＝＝。作垂直于此包络面的直线，即得折射线。 由图可以看出，入射波的波线跟折射波的波线不在一条直线上。作垂直于分界面的直线AN，即作分界面的法线。以r表示折射角，则有∠ACD＝r，再以i表示入射角，则有∠BAC＝i。由图可以看出 BC＝v1Δt＝AC sin i AD＝v2Δt＝AC sin r 上式除以下式得 ＝ 研究表明，波从第一种介质进入第二种介质时，在它们的分界面处会发生折射现象。入射角的正弦与折射角的正弦之比，等于波在第一种介质中的波速与在第二种介质中的波速之比。这就是波的折射定律。 我们把叫作第二种介质对于第一种介质的相对折射率。 问题1　如果从波速小的介质进入波速大的介质，折射角大还是入射角大？ 提示：折射角大于入射角。 问题2　在波的反射中为什么反射角大小等于入射角？ 提示：在同一介质中波速不变。 波的反射、折射现象中各量的变化 (1)波向前传播到两种介质的界面上时会同时发生反射现象和折射现象，一些相关物理量变化如表所示： 比较项目 波的反射 波的折射 传播方向 改变i＝i′ 改变r≠i 频率f 不变 不变 波速v 不变 改变 波长λ 不变 改变 (2)说明 ①频率f由波源决定，故无论是反射波的频率还是折射波的频率都等于入射波的频率。 ②波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变；折射波与入射波在不同介质中传播，波速变化。 ③根据v＝λf，波长λ与v及f有关，即与介质和波源有关，反射波与入射波在同一介质中，波速相同、频率相同，故波长相同；折射波与入射波在不同介质中传播，波速不同，频率相同，故波长不同。 【典例1】　(波速、波长和频率)如图所示，图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则(　　) A．2与1的波长、频率相等，波速不等 B．2与1的波速、频率相等，波长不等 C．3与1的波速、频率、波长均相等 D．3与1的频率相等，波速、波长均不等 D　[波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错；波1、3在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝得波长不同，C错，D对。] 【典例2】　(波的反射和折射)如图所示，某列波以60°的入射角由甲介质射到乙介质的界面上，同时发生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°，此波在乙介质中的波速为1.2×105 km/s，则： (1)该波的折射角为多大？ (2)该波在甲介质中的传播速度为多少？(结果保留两位小数) (3)该波在甲、乙两种介质中的波长比为多少？ [解析]　(1)由反射定律可得，反射角为60°，由几何关系可得，折射角为r＝30°。 (2)根据波的折射定律有＝ 所以v甲＝·v乙＝·v乙≈2.08×105 km/s。 (3)波长λ＝，又波在两种介质中的频率相同，则 ＝＝＝。 [答案]　(1)30°　(2)2.08×105 km/s　(3) 　处理波的折射问题的三点技巧 (1)弄清折射现象发生的条件：当波从一种介质斜射入另一种介质时，才发生折射(当波垂直界面入射时不发生折射现象)。 (2)抓住折射波与入射波的区别与联系：波的频率相同，波速不同，波长不同。 (3)计算时，注意公式＝中角度与速度的对应；另外，可结合v＝λf及频率不变的特点，将公式转化为波长与角度的关系＝，解决有关波长的问题。 　波的衍射 1．定义：波绕过障碍物继续传播的现象。 2．发生明显衍射的条件：障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。 3．波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射。衍射是波特有的现象。 提醒：(1)衍射是波特有的现象，凡是能发生衍射现象的都是波。 (2)一切波都能发生衍射现象，只是有的明显，有的不明显，波发生衍射时，波长、频率和波速均不变，由于有能量损失，振幅减小。 (选自沪科版教材) 如何解释这一衍射现象？我们知道，波动的起源是波源的振动，波动的传播是由于介质中质点之间的相互作用。介质是连续分布的，介质中任何一点的振动将直接引起邻近各点的振动，因而在波动中任何一点都可以看作新的波源。 如图2所示，水面上有一任意波动传播，当波遇到一个很小的孔时，我们就可以看到，穿过小孔的圆形的波纹，与原来的波纹形状无关，说明小孔可以看作新的波源。 惠更斯总结了上述现象，于1690年提出，介质中波动传到的各点都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络就形成新的波面，这就是惠更斯原理。 惠更斯原理对任何波动过程都是适用的，利用这一原理，我们就不难解释上述实验中发生的衍射现象了。 问题　要发生明显的衍射现象，需要什么条件？ 提示：需要障碍物的尺寸或者小孔的宽度与波长相差不多或更小。 1．波的衍射现象的本质 波传到小孔(或障碍物)时，小孔(或障碍物)仿佛是一个新的波源，由它发出与原来同频率的波(称为子波)，在孔(或障碍物)后传播，于是就出现了偏离直线传播的衍射现象。波的直线传播是衍射不明显时的近似情形。 2．产生明显衍射的条件 障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。 【典例3】　(波的衍射现象及规律)在水槽里放两块挡板，中间留一个狭缝，观察水波通过狭缝后的传播情况，图1是保持水波的波长不变，改变狭缝的宽度，观察水波的传播变化情况；图2是实验时拍摄波长不同的水波通过宽度一定的狭缝的照片，在甲、乙、丙三幅照片中，波长分别是狭缝宽度的、、，对比这三张照片观察衍射现象与波长、狭缝宽度的关系。该实验现象表明(　　) A．只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸比波长小，才能观察到明显的衍射现象 B．只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或比波长更小，才能观察到明显的衍射现象 C．由图2中丙图可以得出，波长比狭缝短太多就不会发生衍射现象 D．由图1中甲图可以看出，狭缝宽度再增加就不会发生衍射现象 B　[由题图1可知，波长一定时，狭缝越窄衍射现象越明显；由题图2可知，狭缝一定时，波长越长衍射现象越明显。则只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或比波长更小，才能观察到明显的衍射现象，A错误，B正确；由题图2中丙图可以得出，波长比狭缝小太多同样会发生衍射现象，只是衍射现象不明显，C错误；由题图1中甲图可以看出，狭缝宽度再增加也会发生衍射现象，只是衍射现象不明显，D错误。] 1．以下关于波的认识，不正确的是(　　) A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理 B．隐形飞机怪异的外形及表面涂的特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的 C．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化 D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象 C　[波发生折射时，介质改变，则波速改变，但频率由波源决定，则波的频率不变，由v＝λf知波长也发生变化，C错误。] 2．下列关于波的衍射的说法正确的是(　　) A．衍射是机械波特有的现象 B．对同一列波，缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，才有明显的衍射现象 C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象 D．声波容易发生明显的衍射现象是由于声波波长较长，频率较高 B　[所有波都能发生衍射现象，所以选项A、C错误；发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，所以选项B正确；人耳能听到的声波的波长在1.7 cm到17 m之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，所以声波容易发生明显的衍射现象，而声波的波长较长，频率较低，所以选项D错误。] 3．如图所示是一列机械波从介质1进入介质2发生的现象，已知波在介质1中的波长为λ1，入射波与界面的夹角为30°，波在介质2中的波长为λ2，折射波与法线的夹角为45°，则λ1∶λ2为(　　) A．1∶　　　　　 ．∶1 C．∶ D．∶ C　[由题图可知，入射角i＝60°，折射角r＝45°，由波的折射定律可知＝＝＝，又v1＝λ1f、v2＝λ2f，则λ1∶λ2＝v1∶v2＝∶，故C选项正确。] 4．如图所示，O是水面上一波源，实线和虚线分别表示某时刻的波峰和波谷，A是挡板，B是小孔。若不考虑波的反射因素，则经过足够长的时间后，水面上的波将分布于(　　) A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外区域 C．阴影Ⅱ以外区域 D．阴影Ⅱ和Ⅲ以外的区域 B　[水波在传播过程中遇到了挡板A和小孔B，相比而言小孔B的尺寸与波长差不多，所以水波经过B后能发生明显的衍射现象，但A挡板的尺寸较大，所以水波经过A后不能发生明显的衍射现象，所以水面上的波分布于阴影Ⅰ以外的区域，选项B正确。] 回归本节知识，完成以下问题： 1．波在两种介质的界面处能否同时发生折射和反射现象？ 提示：能。 2．在波的反射和折射现象中频率是否发生变化？ 提示：不变。 3．发生明显的衍射现象的条件是什么？ 提示：波长大于障碍物或小孔的尺寸(或相差不多)。 课时分层作业(十三) 题组一　波的反射和折射 1．(多选)对于波的折射现象，下列说法正确的是(　　) A．当入射速度小于折射速度时，折射后波长变长 B．当波垂直于界面入射时，传播方向不改变，波速和波长都不改变 C．在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生改变 D．波发生折射时一定不会发生反射现象 AC　[由v＝λf可知当入射速度小于折射速度时，折射后频率不变，波长变长，A正确；当波垂直于界面入射时，传播方向尽管不改变，但由于介质发生改变，波速和波长都改变，但周期、频率不变，B错误，C正确；波发生折射时也可以在两种介质界面上发生反射现象，D错误。] 2．声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况如图所示，由图判断下面的说法正确的是(　　) A．若i>r，则声波在介质Ⅰ中的传播速度小于声波在介质Ⅱ中的传播速度 B．若i>r，则Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水 C．若i>r，则Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气 D．在介质Ⅰ中的传播速度v1与在介质Ⅱ中的传播速度v2满足＝ C　[根据折射规律可得＝，若i>r，则v1>v2，故A、D错误；又因声波在钢铁中的传播速度比在空气中的快，声波在空气中的传播速度比在水中的慢，故B错误，C正确。] 3．甲、乙两人平行站在一堵墙前面，两人之间的距离为2a，距离墙均为a。当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为(　　) A．听不到 B．甲开枪3t后 C．甲开枪2t后 D．甲开枪t后 C　[乙听到第一声枪响必然是甲开枪的声音直接传到乙的耳中，故t＝。甲、乙两人及墙的位置如图所示，乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB所示，由几何关系得dAC＝dCB＝2a，故第二声枪响传到乙的耳中的时间为t′＝＝＝2t，故C正确。 ] 4．声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s。桥的长度为________m。若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍。 [解析]　设桥的长度为l，则根据题意有＝1.00 s，解得l≈365 m。由于声波的频率不变，由λ＝，可知＝＝，得λ铁＝λ。 [答案]　365　 题组二　波的衍射 5．下列现象不属于波的明显衍射现象的是(　　) A．隔墙有耳 B．空山不见人，但闻人语声 C．河中芦苇后面没有留下无波的区域 D．池中假山前有水波，假山后无水波 D　[衍射是波绕过障碍物继续传播的现象，发生明显衍射现象的条件是缝、孔和障碍物的尺寸与波长相差不多或比波长更小，A、B、C项所描述的现象都是波发生明显的衍射现象，D项所描述的池中假山前有水波，假山后无水波，说明波没有发生明显的衍射现象，故选D。] 6．如图所示，S为波源，M、N是两块挡板，其中M板固定，N板可左右移动，两板中间有一狭缝，此时观察不到A点振动，为了使A点能发生振动，可采用的方法是(　　) A．增大波源的频率　　 B．增大波源的振幅 C．将波源S向左移 D．将N板向左移 D　[当缝的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时，会发生明显的衍射，所以为了使A点能发生振动，可增大波长，即减小波源的频率(因为波速不变，频率减小时，波长变大)；也可减小狭缝的宽度，即将N板向左移；将波源右移或波源左移和增大波源的振幅不会发生明显的衍射现象，故D正确，A、B、C错误。] 7．如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图像，从图像可知(　　) A．B侧水波是衍射波 B．A侧波速与B侧波速相等 C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小 D．增大挡板间距离，衍射现象更明显 B　[B侧水波在传播过程中遇到带有窄缝的挡板后发生衍射，则A侧水波是衍射波，故A错误；同种机械波在相同介质中的传播速度相同，故B正确；减小挡板间距离，衍射现象会更明显，但是衍射波的波速不变，频率不变，故波长不变，故C错误；因为只有当挡板间距离跟波长差不多或者比波长更小时，衍射现象才明显，所以当增大挡板间距离时，衍射现象会更不明显，故D错误。] 8．如图所示，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是(　　) A．增大波源振幅 B．减小波源振幅 C．减小波源距桥墩的距离 D．降低波源的振动频率 D　[要使水波能带动叶片振动，应使水波发生明显的衍射，根据发生明显衍射的条件可知，波源距桥墩的距离与波源振幅都和是否发生明显的衍射现象无关，故A、B、C错误；S振动时，水波中的质点上下振动，形成的波向前传播，而波速不变，根据λ＝知，降低波源的振动频率，波长增大，衍射现象更明显，故D正确。] 9．(多选)如图所示，这是波源O传出的一列水波，相邻实线间的距离等于一个波长，下列说法正确的是(　　) A．波通过孔A，发生明显的衍射现象 B．波通过孔B，不发生衍射现象 C．波遇到障碍物C，发生明显的衍射现象 D．波遇到障碍物D，发生明显的衍射现象 AD　[观察题图，孔B和障碍物C尺寸明显大于波长，不会发生明显的衍射现象，但仍然有衍射现象，只是不明显，不易观察；孔A和障碍物D尺寸小于或接近波长，会发生明显的衍射现象，故A、D正确，B、C错误。] 10．(多选)一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻的图像如图甲所示，波上A质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是(　　) A．这列波沿x轴正方向传播 B．这列波的波速是 m/s C．从t＝0.6 s开始，紧接着的Δt＝0.6 s时间内，A质点通过的路程是10 m D．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为22 m的障碍物，则不能发生明显的衍射现象 AB　[由题图乙读出t＝0.6 s时质点A的速度方向沿y轴负方向，结合题图甲判断出波的传播方向沿x轴正方向，故A正确；由题图甲得出该波的波长为λ＝20 m，由题图乙得出周期为T＝1.2 s，则波速为v＝＝ m/s＝ m/s，故B正确；质点做简谐运动时在半个周期内通过的路程是振幅的两倍，则经过Δt＝0.6 s＝T时，A质点通过的路程s＝2A＝2×2 cm＝4 cm，故C错误；发生明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为20 m，可知该波在传播过程中遇到一个尺寸为22 m的障碍物，能发生明显的衍射现象，故D错误。] 11．一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2 m，当该声波从介质Ⅰ中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m，如图所示，设介质Ⅰ中的声速是340 m/s。 (1)求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率； (2)求该声波在介质Ⅱ中传播的速度； (3)若声波垂直进入介质Ⅱ，经0.4 s返回介质Ⅰ，则介质Ⅱ的深度为多少？ [解析]　(1)声波在介质Ⅰ中传播时，由v＝λf可得声波在介质Ⅰ中传播时的频率为f＝＝ Hz＝1 700 Hz 由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为1 700 Hz。 (2)由v＝λf得声波在介质Ⅱ中的传播速度为 v2＝λ2f＝0.6×1 700 m/s＝1 020 m/s。 (3)声波经＝0.2 s传至介质Ⅱ底部，故介质Ⅱ的深度为h＝v2·＝1 020×0.2 m＝204 m。 [答案]　(1)1 700 Hz　(2)1 020 m/s　(3)204 m 12．甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距 24 m。 有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰。 (1)此水波的波长为多少？波速为多少？ (2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？ (3)若该波经过一跨度为30 m的桥洞，桥墩直径为3 m，桥墩处能否看到明显的衍射现象？若该桥为一3 m宽的涵洞，洞后能否发生明显的衍射现象？ [解析]　(1)由题意知周期T＝ s＝3 s 设波长为λ，则 5λ＋＝24 m，λ＝ m 由v＝得 v＝ m/s＝ m/s。 (2)由于λ＝ m，大于竖立电线杆的直径，所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象。 (3)由于λ＝ m>3 m，所以此波无论是通过直径为3 m的桥墩，还是通过宽为3 m的涵洞，都能发生明显的衍射现象。 [答案]　(1) m　 m/s　(2)会发生明显的衍射现象　(3)能看到明显的衍射现象　能发生明显衍射现象 15 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$