15 第三章 1.波的形成-【名师导航】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册同步讲义(人教版2019)

1．波的形成 [学习任务]　1．通过观察和分析，认识波是振动的传播，知道波在传播振动形式的同时也传播能量和信息。 2．能对波动现象进行分析和推理，认识波的形成过程。 3．能区别横波和纵波，知道什么是波峰和波谷、密部和疏部。 4．知道机械波的概念和形成机械波的条件。 [问题初探]　问题1．机械波的产生需要什么条件？ 问题2．横波和纵波的区别是什么？ 问题3．声波是横波还是纵波？ [自我感知]　经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。 　　波的形成 1．波：振动的传播称为波动，简称波。 2．波的形成(以绳波为例) (1)一条绳子可以分成一个个小段，这些小段可以看作一个个相连质点，这些质点之间存在着弹性力的作用。 (2)当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻的质点，使它也上下振动。这个质点又带动更远一些的质点……绳上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动。 提醒：当手握住绳子一端上下抖动时，绳子上有波形沿绳传播。绳子上的点上下振动，但不会沿绳向另一端运动。 (选自沪科版教材)如图所示，手拿绳的一端，上下振动一次，使绳上形成一个凸起状态，随后形成一个凹落状态，可以看到，这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动。如果在绳子上某处系上一个小铃铛，观察其运动。 问题1　小铃铛有没有随波迁移？ 提示：没有，小铃铛只在竖直方向上下振动。 问题2　当手停止抖动后，绳上的波会立即停止吗？ 提示：不会，当手停止抖动后，波仍向右传播。 1．波的产生 (1)动力学观点：介质质点间存在相互作用力，介质中前面的质点带动后面的质点振动，后面的质点做受迫振动，这样将波源的振动形式向外传播。 (2)能量观点：介质中前后质点间存在相互作用的弹性力，因而相互做功，从而将波源能量向外传播。 2．波的传播特点 (1)振动由振源逐步向远处传播。 (2)后一质点被带动将重复前一质点的振动，但时间落后。 (3)各质点的起振方向均相同。 (4)各质点只在平衡位置附近做机械振动，而不随波迁移。 3．振动和波动的区别与联系 振动 波动 区别 研究 对象 单个质点在平衡位置附近的往复运动，研究的是单个质点的“个体行为” 振动在介质中的传播，研究的是大量质点振动的“群体行为” 力的 来源 可以由作用在物体上的各种性质的力提供 联系介质中各质点的弹力 运动 性质 质点做变加速运动 在同一种均匀介质中是匀速向前传播的 联系 (1)振动是波动的原因，波动是振动的结果；有波动必然有振动，但有振动不一定有波动 (2)波动的性质、频率和振幅都与振源相同 【典例1】　(介质中各质点的运动特点)在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成及图可知，下列说法正确的是(　　) A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，因此每个质点均做受迫振动 B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动 C．绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期不相同 D．绳上波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等幅振动，故每个质点的机械能守恒 A　[绳上的质点都在做受迫振动，所以各质点的振动周期与波源的振动周期都相同，各质点的起振方向也和波源的起振方向都相同，方向都向上，故A正确，C错误；每个质点开始振动后，只在竖直方向做简谐运动，水平方向上不随波迁移，波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等振幅的受迫振动，合外力不为零，故每个质点的机械能并不守恒，故B、D错误。] 　波动过程中介质中各质点的运动特点 (1)先振动的质点带动后振动的质点。 (2)后振动的质点重复前面质点的振动。 (3)后振动的质点的振动状态落后于先振动的质点的振动状态。 概括起来就是“依次重复”。 【典例2】　(介质中质点的运动状态)如图所示是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下沿垂直直线方向做简谐运动，带动其余质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。已知t＝0时，质点1开始向上运动，t＝时，1到达最上方，5开始向上运动。问： (1)t＝时，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？ (2)t＝时，质点8、12、16的运动状态如何？ [解析]　各质点在各时刻的振动情况，如图所示。 (1)由题图甲可知，t＝时，质点8未到达波峰，正在向上振动，质点12、16未振动。 (2)由题图乙可知，t＝时，质点8正在向下振动，质点12向上振动，质点16未振动。 [答案]　见解析 　横波和纵波 1．横波与纵波的比较 定　义 标识性物理量 实物波形 横 波 质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波 ①波峰：凸起的最高处 ②波谷：凹下的最低处 纵 波 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波 ①密部：质点分布最密的部分 ②疏部：质点分布最疏的部分 2．声波 发声体振动时在空气中产生的声波是纵波，声波不仅能在空气中传播，也能在固体、液体中传播。 如图甲所示，用手分别沿着竖直方向、水平方向抖动一端拴在树上的绳子，形成两列凹凸相间的波形。如图乙所示，弹簧的右端固定，手握轻弹簧的左端左右有规律的振动，弹簧便形成疏密相间的波形。 问题1　图甲中绳子的振动方向与其形成的波传播方向有什么关系？该种波叫什么波？ 提示：垂直；横波。 问题2　图乙中弹簧振动方向与其形成的波传播方向有什么关系？该种波叫什么波？ 提示：在同一直线上；纵波。 1．在纵波中各质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，而不是方向相同。纵波在固体、液体和气体介质中均能传播。 2．绳波是横波，声波是纵波，但水波既不是横波也不是纵波，它属于比较复杂的机械波。 【典例3】　(选自沪科版教材·横波和纵波的应用)地震是一种破坏性极大的自然灾害，它源于地壳内岩层的突然破裂。岩石发生破裂的地方叫作震源，它一般在地表下几千米到几百千米。震源正上方地表处叫作震中。设地震波纵波(P波)的波速vP＝9.9 km/s、 横波(S波)的波速vS＝4.5 km/s，表面波(L波)的波速vL<vS。 P波和S波传到地球表面会发生反射，产生沿地表传播的表面波(L波)。 (1)如图1所示，位于震中的某实验室内有摆A和摆B，地震发生时，最先摆动的是哪一个摆？ (2)该实验室的地震观测仪记录到的地震图像如图2所示，由图像推断，a、b、c三种波形各对应于哪种地震波？ (3)若通过图像测得P波与S波到达地震观测仪的时间差为7.5 s，则该地震观测仪距震源多远？(结果保留一位小数) [解析]　(1)由于vP>vS>vL，可知纵波先传到震源正上方地面，物体受纵波影响，先在竖直方向振动，即最先振动的是摆B。 (2)纵波和横波都是直接从振源传播到观察点，纵波波速较大，因此先到，横波其次，而表面波是纵波和横波到达地球表面相遇后形成的混合波，它只沿地球表面传播，因此最后到达，所以a为纵波(P波)，b为横波(S波)，c为表面波(L波)。 (3)假设地震观测仪与震源的距离为s，由＝Δt得s＝＝ km≈61.9 km。 [答案]　见解析 【典例4】　(对横波和纵波的理解)(多选)关于横波和纵波，下列说法正确的是(　　) A．质点的振动方向和波的传播方向相互垂直的波叫横波 B．质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫纵波 C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部 D．水波是横波，声波是纵波 ABC　[质点的振动方向和波的传播方向相互垂直的波叫横波，选项A正确；质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫纵波，选项B正确；横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部，选项C正确；水波有横波也有纵波，声波是纵波，选项D错误。] 　机械波 1．介质：波借以传播的物质。 2．机械波的产生条件：(1)要有波源。(2)要有传播振动的介质。 3．特点 (1)介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，因此说它传播的只是振动这种运动形式。 (2)介质中本来静止的质点，随着波的传来而发生振动，可见波是传递能量的一种方式。 (3)我们能用语言进行交流，说明波可以传递信息。 运动会上的团体操表演常常用这种方法来表现波浪，如图所示： 问题1　形成“人浪”要具备哪些条件？ 提示：要有一个人先振动起来。 问题2　同学为什么要手肩互搭？ 提示：有前一同学带动后一同学振动的作用。 问题3　后一同学与前一同学相比，他们运动有何异同？ 提示：都同样振动，但节奏稍迟。 问题4　“人浪”沿水平方向传播，人随“人浪”迁移了吗？ 提示：没有，人只是上下振动。 1．机械波在介质中传播时，介质中的各点不随波向前迁移，只在各自的平衡位置附近做往复运动。 2．波的传播可以脱离波源的振动而独立存在，也就是说，机械波一旦形成，运动形式和能量就会向外传播，即使波源的振动停止，波也不会停止传播。 3．在同一种均匀介质中，机械波的传播是匀速的。 4．波的传播方向与质点振动方向的互判 (1)“带动”法：前面的质点依次带动后面质点的振动。 (2)“上下坡”法：沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动，如图所示。 (3)“同侧”法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧，如图所示。 (4)“微平移”法：将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一横坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向，如图所示。 【典例5】　(带动法)(多选)如图所示为一列机械波在某一时刻的形状，此时刻质点F的振动方向如图所示。则(　　) A．该波向左传播 B．质点C比质点B先回到平衡位置 C．质点E此时刻向下振动 D．质点C此时刻的加速度为零 ABC　[由波形图和质点F的振动方向，根据“带动看齐法”可知波源在右侧，故该波向左传播，选项A正确；由于该波向左传播，根据“带动看齐法”可知质点E此刻向下振动，质点B向上振动，此时质点C在最大位移处也将向下运动，故质点C比质点B先回到平衡位置，选项B、C正确；因此刻质点C在最大位移处，故其加速度最大，选项D错误。] 【教用·备选例题】　(质点振动方向与波的传播方向的关系)一列横波沿x轴负方向传播，某时刻的波形如图所示，则(　　) A．质点F此时沿x轴负方向运动 B．质点C此时沿y轴正方向运动 C．质点C将比质点B先回到平衡位置 D．质点E的振幅为0 C　[因为机械波在传播过程中，靠近波源的质点的振动带动相邻的后面质点的振动，而后面质点要“模仿”前面质点的振动，所以质点F沿y轴负方向运动，A错误；质点C此时刚到达最大位移处，速度为0，此后沿y轴负方向运动，B错误；质点B要先沿y轴正方向运动到达波峰位置再回到平衡位置，而质点C直接从波峰位置回到平衡位置，故质点C将比质点B先回到平衡位置，C正确；振幅指的是质点离开平衡位置的最大距离，虽然此时质点E的位移为0，但其振幅不为0，D错误。] 1．(多选)关于机械波的形成和传播，下列说法正确的是(　　) A．机械波只能在介质中传播，波源周围如果没有介质，就不能形成机械波 B．离波源较近的质点总比离波源较远的质点振动得迟一些 C．离波源较近的质点总比离波源较远的质点振动得早一些 D．一旦波源振动起来，介质中的各个质点也就立刻振动起来 AC　[机械波形成的条件是有波源和介质，两者缺一不可；机械波的形成可表述为离波源近的质点带动离波源远的质点振动，故离波源近的质点振动得早一些，所以选项A、C正确。] 2．区分横波和纵波的依据是(　　) A．质点沿水平方向还是沿竖直方向振动 B．波沿水平方向还是沿竖直方向传播 C．质点的振动方向和波的传播方向是相互垂直还是在一条直线上 D．波传播距离的远近 C　[横波与纵波分类的依据是质点的振动方向和波的传播方向的关系，若二者互相垂直，为横波，若二者在一条直线上，为纵波，故选C。] 3．A为振源，形成的波沿着一条右端固定的绳子传播到B点的波形示意图如图所示，由图可判断出(　　) A．A开始振动的方向向下 B．A开始振动的方向向右 C．若A停止振动，绳上的B、C两点也立即停止振动 D．若A停止振动，绳上的C点比B点先停止振动(只考虑波从A传到绳子右端的过程) D　[波向右传播，根据“带动看齐法”可知，此时B点的振动方向向上，由于B点起振方向与A的起振方向相同，可知A开始振动的方向向上，故A、B错误；若A停止振动，波继续向右传播，绳上的B、C两点继续振动，故C错误；波先传到C点，后传到B点，各质点从起振到停止振动所用时间相同，故若A停止振动，绳上的C点比B点先停止振动，故D正确。] 4．(多选)一列横波某时刻的波形如图所示，则关于质点A在此时刻的受力情况，下列说法正确的是(　　) A．如果波向右传播，则质点A受到向上的作用力 B．如果波向右传播，则质点A受到向下的作用力 C．如果波向左传播，则质点A受到向上的作用力 D．如果波向左传播，则质点A受到向下的作用力 BD　[波在介质中传播的过程中任何质点都参与波的传播，都会振动。振动需要回复力，质点A所受的回复力总是指向平衡位置，所以题图中A受到的力向下，与波的传播方向无关，故选项B、D正确。] 回归本节知识，完成以下问题： 1．机械波的形成条件是什么？ 提示：振源和介质。 2．机械波根据振动方向和传播方向的关系可分哪几类？ 提示：两类，即横波和纵波。 3．在波的传播过程中，波传播的是什么？ 提示：振动形式和能量。 课时分层作业(十一) 题组一　波的形成 1．一列波沿一条长绳传播，当波源突然停止振动时(　　) A．所有质点都立即停止运动 B．已经振动的质点继续振动，尚未振动的质点不会振动 C．离波源近的质点先停止振动，然后才是远的质点停止振动 D．离波源远的质点先停止振动，然后才是近的质点停止振动 C　[当波源突然停止振动时，由于波是质点间相互带动传播的，同时后一个质点比前一个质点滞后，所以离波源近的质点先停止振动，然后才是远的质点停止振动，波的形式仍在质点的振动下传播，最终所有质点停止振动，故A、D错误，C正确；波源突然停止振动时，已经振动的质点继续振动，后面尚未振动的质点也将在前面质点的带动下振动，并将在波的形式传播后停止振动，故B错误。] 2．(多选)关于波的形成和特点，下列说法正确的是(　　) A．随着波的传播，介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动 B．随着波的传播，介质中的各质点也将由近及远地迁移出去 C．传播波的过程中相邻质点间必有相互作用力 D．某一横波在介质中沿水平方向传播，介质中的质点必沿竖直方向上下振动 AC　[随着波的传播，介质中各质点都在各自的平衡位置附近来回振动，不随波迁移，A正确，B错误；波源的振动使质点由近及远依次被带动，且与波源振动相同，同时总滞后前一个质点，相邻质点间必有相互作用力，C正确；某一水平方向的横波在介质中传播，介质中的质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，不一定沿竖直方向上下振动，D错误。] 题组二　横波和纵波 3．有关纵波与横波，下列说法正确的是(　　) A．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同 B．对于横波，质点的振动方向与波的传播方向垂直 C．纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能 D．横波只能在固体中传播，纵波只能在液体、气体中传播 B　[纵波质点的振动方向与传播方向在一条直线上，方向并不一定相同，故A项错误；质点的振动方向与波的传播方向垂直的波是横波，故B项正确；机械波的质点只是在其平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，无论横波和纵波都是这样，故C项错误；横波只能在固体中传播，纵波可在固体、液体和气体中传播，故D项错误。] 4．下面关于横波、纵波的说法正确的是(　　) A．同一波源在同一介质中形成的机械波中可同时具有横波和纵波 B．由于横波、纵波的振动方向与波的传播方向的关系不同，故横波、纵波不可能沿同一方向传播 C．横波、纵波在同一介质中的传播速度一定相等 D．只要存在介质，不管是固体、液体或气体，均可传播横波和纵波 A　[同一波源产生的机械波中可同时具有横波和纵波，如地震波，A正确；虽然横波与纵波的振动方向与波的传播方向的关系不同，但并不妨碍两者沿同一方向传播，B错误；在同一介质中，横波和纵波的传播速度一般不同，如地震波中纵波比横波传播得快，C错误；机械波中横波可以在固体内传播，不可以在液体和气体中传播，纵波可在固体、液体和气体中传播，D错误。] 题组三　机械波 5．(2021·北京卷)一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是(　　) A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．此时K质点沿y轴正方向运动 C．此时K质点的速度比L质点的小 D．此时K质点的加速度比L质点的小 D　[由题知K质点比L质点先回到平衡位置，则K质点应向下振动，再根据“上下坡”法可知，该波应沿x轴正方向传播，A、B错误；由A、B选项分析可知K质点应向下振动，而L质点在波谷处，则L质点的速度为0，故此时K质点的速度比L质点的大，C错误；由于质点在竖直方向做机械振动，根据F＝－ky, F＝ma结合波形图可看出yL>yK，则此时K质点的加速度比L质点的小，D正确。故选D。] 6．一个小石子投向平静的湖面中心，会激起一圈圈波纹向外传播，如果此时水面上有一片树叶，下列对树叶运动情况的叙述正确的是(　　) A．树叶渐渐飘向湖心 B．树叶渐渐飘向湖边 C．树叶在原处振荡 D．树叶沿着波纹做圆周运动 C　[一个小石子投向平静的湖面中心，激起水波向外传播，水面上各质点在原位置附近振动，既不向外迁移，也不会向中心运动，更不会沿着波纹做圆周运动，故C正确。] 7．如图所示，0，1，2，…，9为弹性介质中间隔相等的若干连续质点，t＝0时刻，0点从平衡位置开始向上做简谐运动，当0点第1次达到正向最大位移处时，2点开始振动。下列说法正确的是(　　) A．2点开始振动的方向向下 B．经过一段时间，1点运动到5点的位置 C．9点开始振动后，其振动情况与1点完全相同 D．0点的振动频率大于后面所有点的振动频率 C　[波传播过程中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，0点从平衡位置开始向上做简谐运动，故2点开始振动的方向向上，A错误；简谐运动的质点仅在各自的平衡位置附近振动，不会随波迁移，故1点不会运动到5点的位置，B错误；当0点第1次达到正向最大位移处时，2点开始振动，可知0点到2点的相位差为，各点间的间隔相等，故9点与1点的相位差为2π，则9点开始振动后，其振动情况与1点完全相同，C正确；机械波在传播的过程中，所有质点的振动频率都与波源的频率相同，D错误。] 8．(多选)一列横波沿绳子向右传播，传播过程无能量损失，某时刻绳子形成如图所示的凹凸形状。对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是(　　) A．它们的振幅相同 B．质点D和F的速度方向相同 C．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置 D．从此时算起，质点E比F先到达波峰 ACD　[波源振动时，绳上各质点通过相互间的弹力作用跟着做受迫振动，不考虑传播中的能量损耗时，各质点的振幅均相同，选项A正确；波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着离波源近的质点振动，由题图可知，波源在左端，因此，质点D跟随离波源近的质点C正向上运动，质点F跟随离波源近的质点E正向下运动，两者速度方向相反，选项B错误；由于此时B、C两质点都向上运动，B比C先到最大位移处，故质点B比C先回到平衡位置，选项C正确；同理知，选项D正确。] 9．(多选)如图所示，这是一列波在某时刻的波形图，a、b、c、d为介质中的四个质点，a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半，四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad，它们的速度大小分别为va、vb、vc、vd，则(　　) A．ac<ab<aa＝ad B．ac>ab>aa＝ad C．va＝vd>vb>vc D．va＝vd<vb<vc AD　[由简谐运动的特点可知，位移越大，加速度越大，速度越小，故质点a与质点d加速度最大，质点c加速度最小，而质点c速度最大，质点a和质点d速度最小，A、D正确，B、C错误。] 10．(多选)如图所示为介质中沿水平方向的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中0为波源。设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过，质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法正确的是(　　) A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚 B．图中所有质点的起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的 C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后 D．只要图中所有质点都已经振动，质点1与质点9的振动步调就完全一致，如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动 ACD　[据波的传播特点知，波传播过程中各质点的振动总是重复波源的振动，所以起振方向相同，都是竖直向下，但从时间上来说，题图中所示的后一质点总比前一质点起振落后的时间，所以选项A、C正确，B错误；由题意知，质点9比质点1应晚起振两个周期，所以当题图中所有质点都振动后，质点1与质点9的振动步调就完全一致，选项D正确。] 11．细绳的一端在外力作用下从t＝0时刻开始做简谐运动，激发出一列横波。在细绳上选取15个点，图中甲为t＝0时刻各点所处的位置，乙为t＝时刻的波形图(T为波的周期)，在丙中画出t＝时刻的波形图。 [解析]　机械波在传播过程中，介质的质点都在各自的平衡位置附近振动，时间依次滞后，从题中波形图上可以看出，在t＝时刻第4个质点刚开始振动，则在t＝时刻第10个质点刚开始振动，此时第4个质点又振动了的时间回到了自己的平衡位置，第1个质点到达下方最大位移处，新的波形如图所示。 [答案]　见解析图 12．某地区地震波中的横波和纵波的传播速率分别约为4 km/s和9 km/s。一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图所示)。在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则： (1)先振动的是哪个振子？ (2)震源到地震仪的距离是多少？ [解析]　(1)横波速率小于纵波速率，所以竖直弹簧振子P先开始振动。 (2)设震源到地震仪的距离为x，则＋5 s＝，可得x＝36 km。 [答案]　(1)P　(2)36 km 17 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $$