16 第三章 2.波的描述-【名师导航】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册同步课件(人教版2019)

第三章　机械波 2．波的描述 整体感知·自我新知初探 [学习任务]　1．知道波长、频率和波速的概念及物理意义。 2．通过对波的图像和振动图像的观察，能区分波的图像和振动图像。 3．借助有关描述波的物理量，结合生活实际，培养学习兴趣。 2．波的描述 [问题初探]　问题1．描述波的物理量有哪些？ 问题2．介质中有正弦波传播时，介质中的质点在做什么运动？ 问题3．波的图像与振动图像的区别是什么？ [自我感知]　经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 探究重构·关键能力达成 1．波长 (1)定义 在波的传播方向上，________总是相同的两个____质点间的距离，通常用λ表示。 知识点一　波长、频率和波速 振动相位 相邻 2．波的描述 (2)特征 在横波中，两个________或两个________之间的距离等于波长。在纵波中，两个________或两个________之间的距离等于波长。 注意：“相邻”和“振动相位总是相同的”是波长定义的关键，二者缺一不可。 相邻波峰 相邻波谷 相邻疏部 相邻密部 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 2．周期T、频率f (1)规律 在波动中，各个质点的振动周期或频率是______，它们都等于____的振动周期或频率。 (2)关系：互为____关系，即f＝__或T＝__。 (3)决定因素 波的周期或频率由____的周期或频率决定。 (4)时空的对应性 经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于________。 相同的 波源 倒数 波源 一个波长 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 3．波速 (1)定义：波速是指波在介质中____的速度。 (2)公式：v＝＝__。 (3)决定因素 机械波在介质中的传播速度由____本身的性质决定，在不同的介质中，波速____。 传播 提醒：某种机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速改变。 λf 介质 不同 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 (选自鲁科版教材)停在水面上的两艘船相距24 m。一列水波在湖面上传播开来，使船每分钟上下振动20次。当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有另一个波峰，如图所示。将水波视为横波。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 问题1　这列水波的波长和频率是多少？ 提示：由题意可知，甲、乙两船之间的距离等于1.5个波长，则这列水波的波长λ＝ m＝16 m，频率f＝ Hz＝ Hz。 问题2　这列水波的波速是多少？ 提示：波速v＝λf＝16× m/s≈5.3 m/s。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 1．波长的三种求法 (1)定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。 注意：两个关键词：“振动相位总是相同”“两个相邻质点”。“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 (2)图像法 ①在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长。 ②在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。 (3)公式法：根据公式λ＝vT来确定。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 2．波长、频率和波速的关系 (1)在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长。波速与波长、周期、频率的关系为v＝＝λf。 (2)波的周期和频率由波源决定，与v、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变。 (3)波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 【典例1】　(选自教科版教材·波的图像)一列简谐横波在某一时刻波的图像如图所示，已知波向右传播。 (1)这列波的振幅和波长分别是多少？ (2)说明平衡位置分别为A、B、C、D的4个质点在此时刻的振动方向。 (3)若波速为240 m/s，求波的频率。 (4)画出再经过时的波的图像。 思路点拨：已知波向右传播，说明右边的质点比它左边相邻的质点要滞后一些，这是解答第(2)题和第(4)题的出发点。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 [解析]　(1)由题图可知波的振幅为0.2 m，波长为8 m。 (2)根据波沿x轴向右传播，可以知道质点B的振动比左边的质点A要滞后一些，此时刻质点A已经到达上方最大位移处，所以质点B此时刻的运动方向是向上的。同理，可以判断质点C、D此时刻运动方向是向下的。 (3)由v＝λf得 f＝＝ Hz＝30 Hz。 (4)由于波向右传播，把此时刻波的图像沿x轴向右平移，即为再经过时波的图像，如图中虚线所示。 [答案]　见解析 规律方法　求解波速的两种方法 (1)在波的图像中读出波长，再利用v＝求波速。 (2)利用v＝求波速，其中x为波传播的距离，Δt为波传播距离x对应的时间。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 【典例2】　(波速、波长和周期)原点O处有一简谐横波波源，t＝0时波源开始振动，形成沿x轴正向传播的机械波，当t＝0.6 s时的波形图如图所示，此时质点P刚好开始振动，下列说法不正确的是 (　　) A．这列波的传播速度为10 m/s B．t＝0.7 s时质点b运动方向沿y轴正方向 C．再经过0.1 s质点a通过的路程小于10 cm D．此时质点a与质点b运动方向相反 √ 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 B　[由t＝0时波源开始振动，形成沿x轴正向传播的机械波，当t＝0.6 s时的波形图如题图所示，可得机械波的波速v＝＝ m/s＝10 m/s，故A正确；由题图读出波长为λ＝4 m，则周期为T＝＝ s＝0.4 s，由t＝0.6 s时的波形图知，质点b运动方向沿y轴负方向，t＝0.7 s时，即再经过四分之一个周期，质点b运动方向仍沿y轴负方向，故B错误；t＝0.6 s时质点a运动方向沿y轴正方向，再经过0.1 s＝T，该过程中的平均速率小于0～的平均速率，则质点a通过的路程小于10 cm，故C正确；由“同侧”法可知，此刻质点a运动方向沿y轴正方向，质点b运动方向沿y轴负方向，故D正确。] 1．波的图像的意义 波的图像描述的是某一时刻，沿波的传播方向的各个质点偏离________的位移。 2．简谐波 如果波的____是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。可以证明，介质中有正弦波传播时，介质的质点在做________。 知识点二　波的图像与振动图像的区别与联系 平衡位置 图像 简谐运动 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 3．波的图像与振动图像的区别 (1)波的图像表示介质中的“各个质点”在“________”的位移。类似于生活中的“照相”。 (2)振动图像表示介质中的“某一质点”在“________”的位移。类似于生活中的“录像”。 某一时刻 提醒：形成简谐波时，波源做简谐运动，介质中各质点也随着做简谐运动。 各个时刻 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 (下表选自教科版教材) 波的图像与振动图像的比较   波的图像(简谐波) 振动图像(简谐运动) 研究内容 波传播过程中某一时刻在介质中各质点相对于平衡位置的位移 某一质点振动的过程中，各时刻相对于平衡位置的位移 图像形状 正弦(或余弦)曲线 正弦(或余弦)曲线 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述   波的图像(简谐波) 振动图像(简谐运动) 横坐标 表示在波的传播方向上各质点的平衡位置 表示时间t 纵坐标 某一时刻各质点偏离平衡位置的位移 某一质点各时刻偏离平衡位置的位移 沿横轴方向相邻的两个状态总一致的点之间的距离的含义 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 (选自粤教版教材)一列简谐横波波源的振动图像如图所示，若已知该列波在某均匀介质中的传播速度为0.85 m/s。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 问题　请画出该列波在t＝0时刻的波的图像。取波源的平衡位置为坐标原点。 提示：机械波是机械振动在介质中的传播。简谐机械波的周期、振幅与波源处的简谐运动的周期、振幅相同。 该机械波波源的周期为10 s，振幅为0.81 m， 故该机械波的周期T＝10 s，振幅为0.81 m。 由于其传播速度v＝0.85 m/s，故波长 λ＝Tv＝8.5 m 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 取t＝0时刻的波源的平衡位置为坐标原点，则其波的图像如图所示。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 1．对波的图像的理解 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 (2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 (3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即图像中的位移正向的最大值，波谷即图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰好处于平衡位置。 (4)波的图像具有周期性 在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同。质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化。每经过一个周期，波的图像复原一次。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 (5)波的传播方向具有双向性 波沿x轴传播时，可以沿x轴正向传播，也可以沿x轴负向传播，具有双向性。 2．由波的图像可获取的信息 (1)可以直接读出在该时刻各个质点的位移。 (2)可以直接读出各质点的振幅A。 (3)可以直接读出波的波长λ。 (4)可以根据波形图、波的传播方向判断该时刻某个质点的振动方向。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 【典例3】　(波的图像与振动图像的关系)(2020·北京卷)一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是(　　) √ A．该横波沿x轴负方向传播 B．质点N该时刻向y轴负方向运动 C．质点L经半个周期将沿 x轴正方向移动 D．该时刻质点K与M的 速度、加速度都相同 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 B　[由题图乙可知质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据“上下坡”法或者“微平移”法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确；质点L只在平衡位置附近沿y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错误；该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度沿y轴负方向，质点M加速度沿y轴正方向，故D错误。故选B。] 【典例4】　(选自鲁科版教材·波的图像与振动图像的综合)图(a)是一列简谐横波在t＝2 s时的图像，图(b)是这列波中质点P的振动图像，求该波的传播速度和传播方向。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 思路点拨：由波的图像可得出波长，由质点P的振动图像可得出振动周期，即波的周期。根据v＝，可求出波速大小。由振动图像可知，在t＝2 s时质点P向上振动。结合波的图像可知，经短暂时间，质点P运动到P′位置，如图所示。因简谐横波在传播时波形沿传播方向平移，此时的波形过点P′ (图中虚线)。比较波形变化， 可判断该波沿x轴负方向传播。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 [解析]　由题图1(a)可知，这列波的波长λ＝100 cm, 由题图1(b)可知，这列波的周期T＝2 s 根据公式v＝ 可得波速v＝50 cm/s 由图1(b)可知，质点P在t＝2 s时向上运动，故这列波沿x轴负方向传播。 [答案]　50 cm/s　沿x轴负方向 方法技巧　每个质点都重复波源的振动形式，因此振动周期也是波传播的周期。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 应用迁移·随堂评估自测 1．(多选)关于波的图像，下列说法正确的是(　　) A．波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移 B．若已知某一质点在某时刻的振动方向，则可以由波的图像判断出波的传播方向 C．从波的图像中能读出质点的振幅和周期 D．在不同时刻波的图像有可能完全相同 √ 2 4 3 题号 1 √ √ 2．波的描述 ABD　[波的图像表示的是某一时刻介质中各质点的位移，A正确；波动是振动的传播，质点的振动方向和波的传播方向可以进行互判，B正确；从波的图像中能读出质点的振幅，但是不能读出周期，振动图像的横轴是时间轴，可以从振动图像中读出周期，C错误；波的图像随时间一直在变化，连续波每隔一个周期波形完全相同，D正确。] 2 4 3 题号 1 2．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源在坐标原点，波速v＝10 m/s，已知在t＝0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x＝5 m处。下列说法正确的是(　　) 2 3 题号 1 4 √ A．这列波的振幅为10 cm B．这列波的周期为4 s C．这列波的波长为4 m D．0.2 s后，质点a运动到质点b现在所处的位置 √ 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 AC　[由题图可知，该列波的振幅为10 cm，波长为4 m，故A、C正确；由波速与波长及周期的关系式v＝得，T＝＝0.4 s，故B错误；由题意知这列机械波为横波，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，不会沿x轴运动，故不能到达b点，故D错误。] 2 3 题号 1 4 3．(多选)A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t＝TA时间(TA为波A的周期)，两波再次出现如图波形，则两波的波速之比vA∶vB可能是(　　) 2 3 题号 4 1 A．2∶1　　　B．4∶1　　　C．1∶2　　　D．1∶4 √ √ √ 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 ACD　[由题图可知＝2，经过t＝TA时间有vATA＝λA，vBTA＝nλB(n为大于0的整数)，得＝，当n＝1时vA∶vB＝2∶1；当n＝4时vA∶vB＝1∶2；当n＝8时vA∶vB＝1∶4，选项A、C、D正确，B错误。] 2 3 题号 4 1 4．(多选)一列简谐横波在某均匀介质中沿x轴传播，从x＝3 m处的质点a开始振动时计时，图甲为t0时刻的波形图且质点a正沿y轴正方向运动，图乙为质点a的振动图像，则下列说法正确的是(　　) 2 4 3 题号 1 A．该波沿x轴负方向传播，频率为25 Hz B．该波沿x轴正方向传播，波速为200 m/s C．若图甲波形图是第一次出现，则t0＝2.5×10-2 s D．从t0时刻起，a、b、c三质点中c最先回到平衡位置 √ √ 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 BC　[根据题图甲所示时刻质点a正沿y轴正方向运动，结合“微平移”法可知波沿x轴正方向传播，故A错误；由题图乙可得，该波的周期T＝4×10-2s，故频率f＝＝ Hz＝25 Hz，由题图甲可得，该波的波长λ＝8 m，故波速v＝＝ m/s＝200 m/s，故B正确；若题图甲波形图第一次出现，则从质点a处传播到x＝8 m处，根据传播规律可知传播时间t0＝ s＝2.5×10-2 s，故C正确；波沿x轴正方向传播，结合题图甲可知，t0时刻质点b向上运动，质点c先向下运动、再向上运动，质点a先向上运动、再向下运动才能回到平衡位置，故b最先回到平衡位置，故D错误。] 2 4 3 题号 1 回归本节知识，完成以下问题： 1．波的图像的纵、横坐标分别代表什么？ 提示：纵坐标代表质点离开平衡位置的位移，横坐标代表质点的平衡位置。 2．波的图像的物理意义是什么？ 提示：某时刻不同质点的位移。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 3．在波的图像中能直接获取哪些信息？ 提示：波长、振幅。 4．波长、频率和波速的关系是什么？ 提示：v＝λf。 整体感知 探究重构 应用迁移 2．波的描述 $$