14 第二章 6.受迫振动 共振-【名师导航】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册同步课件(人教版2019)

第二章　机械振动 6．受迫振动　共振 整体感知·自我新知初探 [学习任务]　1．知道什么是阻尼振动和受迫振动，会用能量观点分析阻尼振动的振幅变化和受迫振动的共振现象。 2．通过实验认识固有频率、驱动力频率与振动频率之间的区别和联系。 3．了解产生共振的条件，认识共振是受迫振动的一种特殊情况。 4．能够根据实际生活中的振动特点，应用振动的规律解释与解决相关问题。 6．受迫振动　共振 [问题初探]　问题1．什么叫阻尼振动？ 问题2．受迫振动的频率与什么因素有关？ 问题3．什么是共振？ [自我感知]　经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 探究重构·关键能力达成 1．固有振动和固有频率 如果振动系统在没有____干预的情况下做简谐运动，周期或频率仅由系统自身的性质决定，这种振动叫作固有振动，其振动频率称为________。 知识点一　振动中的能量损失 外力 提醒：系统的固有频率由系统自身的性质决定，与振幅无关。 固有频率 6．受迫振动　共振 2．阻尼振动 (1)阻尼振动 ____随时间逐渐减小的振动。阻尼振动的图像如图所示，振幅越来越小，最后停止振动。 振幅 (2)振动系统能量衰减的两种方式 ①振动系统受到____阻力作用，机械能逐渐转化为____。 ②振动系统引起邻近介质中各____的振动，能量向四周辐射出去。 摩擦 内能 质点 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 一位大人带着小朋友荡秋千。 问题1　如果大人开始时只推了小朋友一次，使小朋友自己荡起秋千，以后秋千振动是什么振动？振幅怎样变化？ 提示：秋千振动是阻尼振动，振幅越来越小。 问题2　为了保证秋千的振幅不变，每次小朋友荡到最高点时大人就适当用力推一次小朋友，这相当于给秋千施加了什么？ 提示：周期性的驱动力。 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 1．阻尼振动 产生原因：当振动系统受到阻力的作用时，即振动受到了阻尼时，系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来。其振动图像如图所示。 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 2．阻尼振动系统能量衰减的方式 (1)振动系统受到摩擦阻力的作用，使振动系统的机械能逐渐转化为内能。 (2)振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周散射出去，从而自身机械能减少。 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 3．对阻尼振动的理解 (1)同一振动系统做简谐运动能量的大小由振幅决定。 (2)阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关。阻尼越大，振幅减小得越快。 (3)物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由系统自身的结构特点决定，并不会随振幅的减小而变化。例如，用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 【典例1】　(单摆的阻尼振动)如图所示是单摆做阻尼振动的位移—时间图线，下列说法正确的是(　　) √ A．摆球在P与N时刻的势能相等 B．摆球在P与N时刻的动能相等 C．摆球在P与N时刻的机械能相等 D．摆球在P时刻的机械能小于在N时刻的机械能 A　[由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大小相同，所以势能相等，A正确；由于系统机械能在减少，P、N两时刻势能相同，则P时刻动能大于N时刻动能，B、C、D错误。] 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 规律方法　理解阻尼振动要从两个方面入手： (1)从振动能量上来讲，由于阻力做负功，振动物体的机械能逐渐减小，振幅逐渐变小，但由于振动中动能与势能相互转化，不能说下一时刻的动能或势能变小。 (2)从振动周期、频率上看，周期与频率由振动系统本身决定，阻尼振动中周期、频率不变。 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 1．驱动力 如果存在阻尼作用，振动系统最终会停止振动。为了使系统持续振动下去，对振动系统施加周期性的________，外力对系统____，____系统的能量损耗，这种______的外力叫作驱动力。 知识点二　受迫振动 外力作用 做功 补偿 周期性 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 2．受迫振动 (1)定义：系统在______作用下的振动，叫作受迫振动。 (2)受迫振动的频率(周期) 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于______的频率，与物体的________无关。 驱动力 驱动力 固有频率 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 (1)如图所示，三个不同的弹簧将三个质量相同的小球固定在摇杆上，分别使驱动力的频率由小逐渐变大。观察三个小球的振动情况。 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 (2)将三个不同的弹簧换成三个相同的弹簧，将三个质量相同的小球换成三个质量不同的小球，重复操作，观察三个小球的振动情况。 问题1　三个小球的振动属于哪种振动？ 提示：受迫振动。 问题2　三个小球的振动频率有什么变化？ 提示：三个小球的振动频率相等，且随驱动力的频率由小逐渐变大。 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 1．受迫振动 (1)条件：受到阻力和驱动力。 (2)能量：机械能转化为内能，其他形式的能转化为机械能。 2．受迫振动的特点 系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关。 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 3．受迫振动的振幅 受迫振动的振幅与驱动力的频率和固有频率有关。驱动力的频率与固有频率相差越大，受迫振动的振幅越小；驱动力的频率与固有频率相差越小，受迫振动的振幅越大；当驱动力的频率与固有频率相等时，受迫振动的振幅最大。 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 【典例2】　(阻尼振动和受阻振动)如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。问： (1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？ (2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？ 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 [解析]　(1)用手往下拉振子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(F＝－kx)，所以做简谐运动，其周期和频率是由它本身的结构性质决定的，称为固有周期(T固)和固有频率( f固)，根据题意T固＝＝ s＝0.5 s，f固＝＝ Hz＝2 Hz。由于摩擦和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和空气阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动。 (2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s，故振子做受迫振动。振动达到稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关，即f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s。 [答案]　(1)简谐运动　0.5 s　2 Hz　阻尼振动　(2)受迫振动　0.25 s 1．共振 (1)定义：当驱动力的频率____固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到______的现象。 (2)条件：驱动力频率____物体的固有频率。 (3)特征：共振时受迫振动的____最大。 知识点三　共振现象及其应用 等于 最大值 等于 振幅 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 (4)共振曲线：如图所示，表示受迫振动的_____与___________的关系图像，图中f0为振动物体的固有频率。 振幅A 驱动力频率f 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 2．共振的应用和防止 (1)共振的应用 在应用共振时，应使驱动力频率____或____振动系统的固有频率。 (2)共振的防止 在防止共振时，应使驱动力频率与系统的固有频率相差____越好。 接近 等于 越大 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 唐朝洛阳有个和尚喜欢弹拨一种叫磬的乐器，如图所示。奇怪的是磬在无人弹拨时经常自发鸣响，无缘无故地发出嗡嗡的声音，磬无故而鸣，使和尚大为惊奇，渐渐由惊而疑，由疑而怯，以为是妖孽作怪，结果忧虑成疾，病倒在床。一天，和尚向前来探望他的朋友诉说了内心的忧虑，正在说话时，寺院里的钟声响了，说来奇怪，磬也发出了嗡嗡的响声。和尚的朋友明白了原因，悄悄用钢锉在磬上锉了 几处，从此之后，磬再也不会无故发声了。和尚以为 妖怪已被赶走，心事顿消，病也不治而愈。 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 问题1　磬为什么会不敲自鸣呢？ 提示：磬不敲自鸣是共振现象。磬的固有频率和钟的频率一样，因此每当钟响时，引起磬的共振而发出嗡嗡之声。 问题2　和尚的朋友悄悄用钢锉在磬上锉了几处之后，为什么磬再也不会无故发声？ 提示：和尚的朋友悄悄用钢锉在磬上锉了几处之后，改变了其固有频率，使其固有频率与钟的频率不一致，钟响时不会再引起磬的共振而无故发声了。 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 1．对共振条件的理解 共振的条件：f驱＝f固(或T驱＝T固) (1)从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，直到振幅达到最大。 (2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 2．对共振曲线的理解 (1)共振曲线的意义：反映了物体做受迫振动的振幅与驱动力频率的关系，如图所示。 (2)f0的意义：表示做受迫振动物体的固有频率。 (3)规律：①当f＝f0时，发生共振，振幅最大。 ②当 f <f0时，f 增大，振幅增大。 ③当 f >f0时，f 增大，振幅减小。 (4)结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小。 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 【典例3】　(对共振现象的理解)如图所示，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆(称为“驱动摆”)驱动另外几个单摆。下列说法正确的是(　　) A．驱动摆只把振动形式传播给其他单摆，不传递能量 B．如果驱动摆的摆长为L，则其他单摆的振动周期都等于2π C．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度和加速度都相同 D．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的频率最大 √ 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 B　[驱动摆不仅把振动形式传播给其他单摆，同时也把能量传递给其他单摆，故A错误；如果驱动摆的摆长为L，根据单摆的周期公式 有T＝2π，而其他单摆都做受迫振动，故振动周期都等于驱动摆的周期2π，振动频率也都等于驱动摆的频率，故B正确，D错误； 某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，故C错误。] 规律方法　分析共振问题的方法 (1)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件：驱动力的频率等于固有频率，此时振动的振幅最大。 (2)在分析有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解。 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 【教用·备选例题】　(共振现象的应用)近些年，科学家们逐步对极地进行开发和探索，由于极地大面积被冰雪覆盖，开发和探索的进度受到影响，人们为了加快进度发明了共振破冰船，如图所示。破冰船利用专用传感器感应冰面的振动反馈，自动调节锤头振动频率。当冰层与锤头发生共振时，可以大幅提高破 冰效率。结合所学知识，下列说法正确的是(　　) 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 A．锤头振动频率越高，冰层的振动幅度越大，破冰效果越好 B．破冰效果最好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率 C．破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，频率也越来越小 D．对于不同冰层，破冰效果最好时，锤头的振动频率相同 √ 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 B　[当驱动力频率等于物体固有频率时，物体的振幅最大，当驱动力频率小于固有频率时，随着驱动力频率增大，振幅增大，当驱动力频率大于固有频率时，随着驱动力频率增大，振幅减小，故A错误，B正确；破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，但频率不变，故C错误；对于不同冰层，破冰效果最好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率，不同冰层固有频率不同，所以锤头的振动频率不相同，故D错误。] 应用迁移·随堂评估自测 1．由于存在空气阻力，严格来讲，任何物体的机械振动都不是简谐运动，在振动过程中(　　) A．振幅减小，周期减小，机械能减小 B．振幅减小，周期不变，机械能减小 C．振幅不变，周期减小，机械能减小 D．振幅不变，周期不变，机械能减小 √ 2 4 3 题号 1 B　[由于存在空气阻力，振动系统在振动过程中机械能减小，振幅减小，但其周期为固有周期，故周期不变，故B正确。] 6．受迫振动　共振 2 3 题号 1 4 2．“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成，现代亦有许多仿制的工艺品。倒些清水在其中，用手掌摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，还会溅起层层水花。某同学用双手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦频率，则关于溅起水花强弱的描述正确的是(　　) A．溅起水花越来越弱 B．溅起水花越来越强 C．溅起水花先变弱后变强 D．溅起水花先变强后变弱 √ 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 D　[当某同学用双手摩擦盆耳的频率等于“洗”(包括水)的固有频率时会发生共振，溅起水花最强，所以用双手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦频率，低于固有频率前，溅起水花逐渐变强，当超过固有频率后，溅起水花逐渐变弱，故D正确。] 2 3 题号 1 4 3．如图所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下自由振动，周期为T1，若使把手以周期T2(T2＞T1)匀速转动，当运动都稳定后(　　) 2 3 题号 4 1 √ A．弹簧振子的振动周期为T1 B．弹簧振子的振动周期为 C．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小 D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 D　[弹簧振子在把手作用下做受迫振动，因此弹簧振子的振动周期等于驱动力的周期，即等于T2，故A、B错误；驱动力的周期与弹簧振子的固有周期越接近，弹簧振子的振幅越大，由于T2＞T1，欲使弹簧振子的振幅增大，应使T2减小，即把手的转速应增大，故C错误，D正确。] 2 3 题号 4 1 4．(多选)一个单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线(受迫振动的振幅A与驱动力频率f 的关系)如图所示，则(　　) 2 4 3 题号 1 A．此单摆的固有周期约为 0.5 s B．此单摆的摆长约为1 m C．若摆长增大，单摆的固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动 D．若将该单摆运到月球上，共振曲线的峰将向右移动 √ √ 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 BC　[单摆做受迫振动，振动频率与驱动力的频率相等，当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振，振幅最大，可知此单摆的 固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s，由T＝2π，可得L≈1 m， 故A错误，B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故C正确；若将该单摆运到月球上，g变小，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D错误。] 2 4 3 题号 1 回归本节知识，完成以下问题： 1．做阻尼振动的物体，振幅和频率有什么特点？ 提示：振幅逐渐减小，频率保持不变。 2．做受迫振动的物体，其频率由什么决定？ 提示：频率由驱动力的频率决定。 3．物体发生共振的条件是什么？ 提示：驱动力的频率等于物体的固有频率。 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 阅读材料·拓宽物理视野 生活中的共振现象 (选自沪科版教材)共振也有可以利用之处，像浇灌混凝土时，用共振泵使水泥沙石剧烈振动而互相挤紧，工厂里的共振筛也是利用共振原理，提高筛的效率。 微波炉已经是比较普及的家用炊具了，它的基本原理也是利用了共振。微波炉的微波频率与被加热的食物中水分子振动的固有频率 2 500 MHz非常接近，因此，当微波照射到食物时，微波施加的驱动力使食物中的水分子做受迫振动，并且处于共振状态，振动剧烈，从而使食物的温度迅速升高。由于这种“加热”方式是里外同时发生的，所以它比其他加热食物的方式更快捷。 6．受迫振动　共振 许多乐器在构造上有声源体和共振体，声源体发出的声音作为驱动力使共振体做受迫振动。当满足共振条件时，共振体处于共振状态而有较大的振幅，这种声音的共振现象通常叫作共鸣。欣赏大型音乐会时，不妨去看一看各种各样的乐器，小提琴、大提琴、二胡、琵琶……它们都有形状不同、构造各异的 共鸣箱(如图所示)，这就是它们的共振体。 靠箱内空气的共鸣，这些乐器才能发出洪亮、 美妙、动听的声音。 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 无线电接收技术中的电谐振原理，是共振的另外一种表现形式。此外，医院里常用的一种先进检测手段——磁共振，同样也是利用了共振原理。 总之，在需要利用共振时，应使驱动力的频率等于或者接近振动系统的固有频率；在需要防止共振产生危害时，应设法使驱动力的频率偏离振动系统的固有频率，偏离得越大越好。 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 科学研究表明，人体各个部位的固有频率不同，如大脑的固有频率为8～12 Hz，人的内脏器官的固有频率为4～8 Hz。人们在生产生活中接触的各种外界振动源，很容易引起人体器官的共振，对人体造成伤害。因此，接近振动源时，应该设法防止共振对身体造成不良影响。 问题 1．什么是共振现象？ 提示：受迫振动的振幅达到最大值的现象。 2．发生共振的条件是什么？ 提示：驱动力的频率等于受迫振动物体的固有频率。 整体感知 探究重构 应用迁移 阅读材料 6．受迫振动　共振 $$