6.4 生活中的圆周运动（分层练习）-【教学无忧】2024-2025学年高一物理同步精品备课（人教版2019必修第二册）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，【【【【答案】】】】仅供参考 6.4 生活中的圆周运动 基础题组 一、火车转弯 1.如图所示，在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时火车的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在平面的倾角为θ，则下列说法不正确的是(　　) A.该弯道的半径r= B.当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变 C.当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 D.当火车以规定的行驶速度转弯时，向心加速度大小为an=gtan θ 【答案】　C 【解析】　依题意，当内、外轨均不会受到轮缘的挤压时，由重力和支持力的合力提供向心力， 有mgtan θ=man=m 解得火车的向心加速度大小及该弯道的半径为 an=gtan θ，r= 即v= 显然规定的行驶速度与火车质量无关，故A、B、D正确；当火车速率大于v时，重力与支持力的合力不足以提供火车所需向心力，则外轨将受到轮缘的挤压，故C错误。 2.(2024·潮州市高一月考)自行车山地越野赛在一段山路转弯时的情景如图所示，转弯时当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时，车将不会倾倒。设自行车和人的总质量M=80 kg，自行车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.8，径向最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，弯道可看成一段半径r=50 m的圆弧，取g=10 m/s2，空气阻力不计。 (1)自行车以v=10 m/s的速度匀速通过水平弯道，求自行车受到的径向静摩擦力大小； (2)若弯道处路面水平，求自行车转弯时不发生侧滑的最大速度vm； (3)若弯道处路面向内侧倾斜，与水平面的夹角为15°，已知sin 15°=0.26，cos 15°=0.97，tan 15°=0.27。要使自行车不受径向摩擦力作用，其速度大小应为多少？(可用根号表示) 【答案】　(1)160 N　(2)20 m/s　(3)3 m/s 【解析】　(1)对自行车(包括人)受力分析，径向静摩擦力提供向心力，则有Ff=，解得Ff=160 N (2)刚要发生侧滑时，整体受到的径向静摩擦力为径向最大静摩擦力Ffm=μMg，对整体受力分析Ffm=，解得vm=20 m/s (3)在斜面上，对整体受力分析Mgtan 15°=M，解得v'=3 m/s 思考　高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道，路面往往有一定的倾斜度。说说这样设计的原因。 【答案】　路面有一定的倾斜度，可以由重力和支持力的合力提供部分向心力，避免转弯速度较快时发生侧滑。 二、汽车过拱形桥　航天器中的失重现象 3.(2023·安庆市高一期中)在“天宫二号”中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是(　　) A.失重就是航天员不受力的作用 B.失重的原因是航天器离地球太近，从而摆脱了地球引力的束缚 C.失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象 D.正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动 【答案】　D 【解析】　失重时航天员仍然受到地球引力作用，航天器和航天员在太空中受到的引力提供向心力，使航天器和航天员做环绕地球的圆周运动，故A、B错误，D正确；失重是普遍现象，任何物体只要有方向向下的加速度，均处于失重状态，故C错误。 4.(2023·常德市高一期中)质量为3×103 kg的汽车，以36 km/h的速度通过圆弧半径为50 m的凸形桥，则：(g=10 m/s2) (1)汽车到达桥最高点时，求桥所受的压力大小，此时汽车处于超重还是失重？ (2)如果设计为凹形桥，半径仍为50 m，汽车仍以36 km/h的速度通过，求在最低点时汽车对桥的压力大小，此时汽车处于超重还是失重？ 【答案】　(1)2.4×104 N　失重　(2)3.6×104 N　超重 【解析】　(1)汽车到达桥最高点时，速度v=36 km/h=10 m/s，竖直方向受重力和支持力， 二力的合力提供向心力有mg-FN= 则支持力为FN=mg- 可得FN=2.4×104 N 汽车受到的支持力与对桥的压力是一对相互作用力，所以桥所受的压力大小为2.4×104 N，小于汽车的重力，所以汽车处于失重状态； (2)最低点时对汽车有FN1-mg= 可得FN1=+mg=3.6×104 N 汽车受到的支持力与对桥的压力是一对相互作用力，所以桥所受的压力大小为3.6×104 N，大于汽车的重力，所以汽车处于超重状态。 三、离心运动 5.(2023·佛山市高一期中)在短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛。运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线。图中圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看作质点)。下列论述正确的是(　　) A.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心 B.发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 C.若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧 D.若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间 【答案】　D 【解析】　发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，而受到的合力方向仍指向圆心，故A、B错误；若运动员水平方向不受任何外力时沿Oa线做离心运动，实际上运动员要受摩擦力作用，所以滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故C错误，D正确。 能力提升 6. 铁道转弯处内、外轨间设计有高度差，可以使火车顺利转弯。已知火车转弯时有一个安全速度为 v，转弯时半径为 R，火车质量为m，则火车转弯时所需向心力为(　　) A. B. m2R C. D. mg 【答案】A 【解析】火车转弯时所需向心力为 。 7. 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是(　　) A. 如图A所示，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B. 如图B所示，在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高 C. 如图C所示，轻质细杆长为l，一端固定一个小球，绕另一端O点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球的最小速度为 D. 如图D所示，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 【答案】B 【解析】如图A所示，汽车通过凹形桥的最低点时，具有向上的加速度，则处于超重状态，故A错误；如图B所示，在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，利用重力和支持力的合力提供火车转弯所需的向心力，故B正确；如图C所示，在最高点，由于轻杆可以对小球提供支持力，当小球的速度为零时，支持力与重力大小相等，故在最高点小球的最小速度为零，故C错误；如图D所示，水滴和衣服间的附着力不足以提供水滴做圆周运动的向心力，水滴做离心运动，故D错误。 8. 如图所示的四幅图中的行为可以在绕地球做匀速圆周运动的“神舟十三号”舱内完成的有(　　) A. 如图甲，用台秤称量重物的质量 B. 如图乙，用水杯喝水 C. 如图丙，用沉淀法将水与沙子分离 D. 如图丁，给小球一个很小的初速度，小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动 【答案】D 【解析】重物处于完全失重状态，对台秤的压力为零，无法通过台秤测量重物的质量，故A错误；水杯中的水处于完全失重状态，不会因重力而流入嘴中，故B错误；沙子处于完全失重状态，不能通过沉淀法与水分离，故C错误；小球处于完全失重状态，给小球一个很小的初速度，小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动，故D正确． 9. 城市中为了解决交通拥堵问题，修建了许多立交桥．如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，从A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则(　　) A. 小汽车通过桥顶时处于失重状态 B. 小汽车通过桥顶时处于超重状态 C. 小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为FN＝mg－m D. 小汽车到达桥顶时的速度必须大于 【答案】A 【解析】由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向竖直向下，由牛顿第二定律得mg－FN＝m ，解得FN＝mg－m ＜mg，故其处于失重状态，A正确，B错误；FN＝mg－m 只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情况较为复杂，C错误；由mg－FN＝m 及FN≥0解得v1≤ ，D错误． 10. 下列对物理必修2教材中出现的四幅图分析正确的是(　　) A. 图1：小球在水平面内做匀速圆周运动时，受到重力、向心力、细线拉力的作用 B. 图2：物体随水平圆盘一起做加速圆周运动过程中，所受摩擦力的方向指向圆心 C. 图3：汽车过拱桥最高点时，处于超重状态，速度越大，对桥面的压力越大 D. 图4：若轿车转弯时速度过大，可能因离心运动造成交通事故 【答案】D 【解析】小球受重力和细线的拉力作用，细线拉力竖直向上的分力与重力平衡，水平分力提供向心力，故A错误；物体随水平圆盘一起做加速圆周运动过程中，摩擦力指向圆心的分力提供向心力，摩擦力沿着速度方向的分力提供加速度，根据力的合成可知摩擦力的方向不是指向圆心，故B错误；汽车过凸形桥最高点时，加速度向下，处于失重状态，根据 ，可得 ，可知速度越大，桥面对汽车的支持力越小，根据牛顿第三定律可知汽车对桥面的压力越小，故C错误；汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，摩擦力提供向心力，速度过大，可能导致汽车做离心运动，容易造成交通事故，故D正确。 11. 在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛．比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线．如图所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看作质点)．下列论述正确的是(　　) A. 发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心 B. 发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 C. 若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧 D. 若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间 【答案】D 【解析】发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，而运动员受到的合力小于所需要的向心力，受到的合力方向指向圆弧内侧，故选项A、B错误；运动员在水平方向不受任何外力时沿Oa方向做离心运动，实际上运动员受到的合力方向指向圆弧Ob内侧，所以运动员滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故选项C错误，D正确． 12. (2023·广东惠州高一期中)火车轨道的转弯处外轨高于内轨，如图所示。若已知某转弯处轨道平面与水平面夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R。在该转弯处规定的安全行驶的速度为v，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是(　　) A. 该转弯处规定的安全行驶的速度为v＝ B. 该转弯处规定的安全行驶的速度为v＝ C. 当实际行驶速度大于v时，轮缘挤压内轨 D. 当实际行驶速度小于v时，轮缘挤压内轨 【答案】AD 【解析】火车以该转弯处规定的安全行驶的速度v行驶时，内、外轨道均不受侧压力作用，火车所受的重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得mgtan θ＝m，解得v＝，故A正确，B错误；当实际行驶速度大于v时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，轮缘挤压外轨，故C错误；当实际行驶速度小于v时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，轮缘挤压内轨，故D正确。 13. (2023·乐山市峨眉校考)周日，一同学和父母一起自驾外出游玩，途中某段路面由两个半径相同的圆弧相切组成，该同学乘坐的汽车(视为质点)以不变的速率通过这段路面，在通过凸形路面最高点B时，汽车对路面的压力恰好为零。已知汽车及车上人的总质量为m，圆弧路面的半径为R，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A. 汽车的速率为 B. 汽车的速率为 C. 汽车通过凹形路面最低点A时，对路面的压力大小为3mg D. 汽车通过凹形路面最低点A时，对路面的压力大小为2mg 【答案】AD 【解析】由受力分析可知，汽车在B点时只受重力，由重力提供向心力，有mg＝，解得汽车的速率v＝，故A正确，B错误；汽车在A点时，有N－mg＝，解得N＝2mg，由牛顿第三定律可知，汽车通过凹形路面最低点A时，对路面的压力大小为2mg，故C错误，D正确。 14. 如图所示，某一玩具汽车以速度v＝2 m/s先后匀速驶过凹形路面最低点(如图甲)和拱形桥最高点(如图乙)，汽车质量m＝10 kg，其半径均为R＝0.4 m，g取10 m/s2，下列说法中正确的是(　　) A. 图甲中汽车对路面的压力大小等于200 N B. 图乙中汽车对桥面的压力大小等于100 N C. 图甲中当汽车行驶的速度大小一定时，若路面的半径越大，则汽车对路面的压力越大 D. 图乙中当汽车行驶的速度大小一定时，若汽车对桥面的压力始终大于0，则桥面的半径越大，汽车对桥面的压力越大 【答案】AD 【解析】题图甲中在最低点时，根据牛顿第二定律有FN1－mg＝m，解得汽车受到的支持力大小为FN1＝mg＋m＝200 N，故题图甲中汽车对路面的压力大小等于200 N，由上述表达式可知，当汽车行驶的速度大小一定时，若路面的半径越大，则汽车对路面的压力越小，A正确，C错误；题图乙中在最高点时，根据牛顿第二定律有mg－FN2＝m，解得汽车受到的支持力大小为FN2＝mg－m＝0，故题图乙中汽车对桥面的压力大小等于0，由上述表达式可知，当汽车行驶的速度大小一定时，若汽车对桥面的压力始终大于0，则桥面的半径越大，汽车对桥面的压力越大，B错误，D正确． 15. 变重力科学实验柜为科学实验提供0.01g～2g(零重力到两倍重力范围)高精度模拟的重力环境，支持开展微重力、模拟月球重力、火星重力等不同重力水平下的科学研究。如图所示，变重力实验柜的主要装置是两套900毫米直径的离心机。离心机旋转的过程中，由于惯性，实验载荷会有一个向外飞出的趋势，对容器壁产生压力，就像放在水平地面上的物体受到重力挤压地面一样。因此，这个压力的大小可以体现“模拟重力”的大小。根据上面资料结合所学知识，判断下列说法正确的是(　　) A. 实验样品的质量越大，“模拟重力加速度”越大 B. 离心机的转速变为原来的2倍，同一位置的“模拟重力加速度”变为原来的4倍 C. 实验样品所受“模拟重力”的方向指向离心机转轴中心 D. 为防止两台离心机转动时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动 【答案】BD 【解析】根据题意可得m(2πn)2r＝mg模，可得模拟重力加速度g模＝4π2n2r，模拟重力加速度与样品的质量无关，离心机的转速变为原来的2倍，同一位置的“模拟重力加速度”变为原来的4倍，故A错误，B正确；实验载荷因为有向外飞出的趋势，对容器壁产生的压力向外，所以模拟重力的方向背离离心机转轴中心，故C错误；根据牛顿第三定律可知，一台离心机从静止开始加速转动，会给空间站施加相反方向的力，使空间站发生转动，所以为防止两台离心机转动时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动，故D正确。 16. (2023·绵阳市高一统考)如图甲所示，一辆轿车正在水平路面上转弯，已知圆弧形弯道半径R＝25 m，汽车与路面间的动摩擦因数μ＝0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2。 (1)为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速，要确保汽车进入弯道后不侧滑，求汽车在弯道上行驶的最大速度； (2)为了进一步增加安全性，通常将弯道路面设计成外高内低，如图乙所示，若路面倾角为θ，tan θ＝0.1，弯道半径仍为R＝25 m，要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应为多大？ 【答案】(1)10 m/s　(2)5 m/s 【解析】(1)汽车进入弯道后静摩擦力充当向心力，当摩擦力达到最大静摩擦力时，行驶速度最大 μmg＝ 解得v＝＝10 m/s (2)要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，则重力与支持力的合力提供向心力mgtan θ＝ 解得v′＝＝5 m/s。 17. 有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥，不考虑空气阻力，g取 (1)汽车到达桥顶时速度为5m /s，汽车对桥的压力是多大? (2)汽车以多大速度经过桥顶时恰好腾空，对桥没有压力? (3)汽车对地面的压力过小是不安全的。从这个角度讲， 汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全? (4) 如果拱桥的半径增大到与地球半径R 一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大? 【答案】(1) 7440N (2) (3)拱桥圆弧半径越大，汽车行驶越安全 (4) 【解析】(1)汽车在桥顶部做圆周运动，重力G和支持力 的合力提供向心力，即 汽车所受支持力 根据牛顿第三定律得，汽车对桥顶的压力大小是7440N。 (2)根据题意，当汽车对桥顶没有压力时，即 ，对应的速度为v，则 (3)汽车在桥顶部做圆周运动，重力G和支持力 的合力提供向心力，即 汽车所受支持力 对于相同的行驶速度，拱桥圆弧半径越大，桥面所受压力越大，汽车行驶越安全。 (4)根据第(2)问的分析，对应的速度为v₀，则 18. 圆周运动是一种常见的运动形式，在生活中有着广泛的应用，现有一辆质量m＝9 000 kg的轿车，行驶在沥青铺设的公路上，汽车经过如下场景，g＝10 m/s2，求： (1)如果汽车在公路的水平弯道上以30 m/s的速度转弯，轮胎与地面的径向最大静摩擦力为车重的0.6倍，若要汽车不向外发生侧滑，弯道的最小半径是多少？ (2)如果汽车驶过半径R′＝90 m的一段凸形桥面 ①若汽车以20 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？ ②若汽车在过最高点时不能脱离桥面，则汽车的速度不能超过多少？ 【答案】(1)150 m　(2)①5×104N　②30 m/s 【解析】(1)汽车在公路的水平路面上转弯，径向的静摩擦力提供向心力，当汽车恰好不发生侧滑时Ffmax＝，Ffmax＝0.6mg 联立有Rmin＝150 m (2)①若汽车以20 m/s的速度通过桥面最高点时，有mg－FN＝m 解得FN＝5×104 N ②若汽车在过最高点时恰好脱离桥面，有mg＝m，解得vmax＝30 m/s. 19. 在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30 m/s.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面间的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？ (2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过(不起飞)圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？ (3)如果弯道的路面设计为倾斜(外高内低)，弯道半径为120 m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？ 【答案】(1)150 m　(2)90 m　(3)37° 【解析】(1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由汽车与路面间的静摩擦力提供，有≤0.6mg，由速度v＝30 m/s，得弯道半径r≥150 m，故弯道的最小半径为150 m. (2)汽车过拱桥，可以看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有mg－FN＝，为了保证安全，车对路面的压力FN′(FN′＝FN)必须大于等于零，有≤mg，则R≥90 m. (3)设弯道倾斜角度为θ，汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供，有mgtan θ＝m，解得tan θ＝，故弯道路面的倾斜角度θ＝37°. 【【【【答案】】】】第2页 总2页 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，【【【【答案】】】】仅供参考 6.4 生活中的圆周运动 基础题组 一、火车转弯 1.如图所示，在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时火车的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在平面的倾角为θ，则下列说法不正确的是(　　) A.该弯道的半径r= B.当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变 C.当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 D.当火车以规定的行驶速度转弯时，向心加速度大小为an=gtan θ 2.(2024·潮州市高一月考)自行车山地越野赛在一段山路转弯时的情景如图所示，转弯时当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时，车将不会倾倒。设自行车和人的总质量M=80 kg，自行车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.8，径向最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，弯道可看成一段半径r=50 m的圆弧，取g=10 m/s2，空气阻力不计。 (1)自行车以v=10 m/s的速度匀速通过水平弯道，求自行车受到的径向静摩擦力大小； (2)若弯道处路面水平，求自行车转弯时不发生侧滑的最大速度vm； (3)若弯道处路面向内侧倾斜，与水平面的夹角为15°，已知sin 15°=0.26，cos 15°=0.97，tan 15°=0.27。要使自行车不受径向摩擦力作用，其速度大小应为多少？(可用根号表示) 思考　高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道，路面往往有一定的倾斜度。说说这样设计的原因。 二、汽车过拱形桥　航天器中的失重现象 3.(2023·安庆市高一期中)在“天宫二号”中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是(　　) A.失重就是航天员不受力的作用 B.失重的原因是航天器离地球太近，从而摆脱了地球引力的束缚 C.失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象 D.正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动 4.(2023·常德市高一期中)质量为3×103 kg的汽车，以36 km/h的速度通过圆弧半径为50 m的凸形桥，则：(g=10 m/s2) (1)汽车到达桥最高点时，求桥所受的压力大小，此时汽车处于超重还是失重？ (2)如果设计为凹形桥，半径仍为50 m，汽车仍以36 km/h的速度通过，求在最低点时汽车对桥的压力大小，此时汽车处于超重还是失重？ 三、离心运动 5.(2023·佛山市高一期中)在短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛。运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线。图中圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看作质点)。下列论述正确的是(　　) A.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心 B.发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 C.若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧 D.若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间 能力提升 6. 铁道转弯处内、外轨间设计有高度差，可以使火车顺利转弯。已知火车转弯时有一个安全速度为 v，转弯时半径为 R，火车质量为m，则火车转弯时所需向心力为(　　) A. B. m2R C. D. mg 7. 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是(　　) A. 如图A所示，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B. 如图B所示，在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高 C. 如图C所示，轻质细杆长为l，一端固定一个小球，绕另一端O点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球的最小速度为 D. 如图D所示，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 8. 如图所示的四幅图中的行为可以在绕地球做匀速圆周运动的“神舟十三号”舱内完成的有(　　) A. 如图甲，用台秤称量重物的质量 B. 如图乙，用水杯喝水 C. 如图丙，用沉淀法将水与沙子分离 D. 如图丁，给小球一个很小的初速度，小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动 9. 城市中为了解决交通拥堵问题，修建了许多立交桥．如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，从A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则(　　) A. 小汽车通过桥顶时处于失重状态 B. 小汽车通过桥顶时处于超重状态 C. 小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为FN＝mg－m D. 小汽车到达桥顶时的速度必须大于 10. 下列对物理必修2教材中出现的四幅图分析正确的是(　　) A. 图1：小球在水平面内做匀速圆周运动时，受到重力、向心力、细线拉力的作用 B. 图2：物体随水平圆盘一起做加速圆周运动过程中，所受摩擦力的方向指向圆心 C. 图3：汽车过拱桥最高点时，处于超重状态，速度越大，对桥面的压力越大 D. 图4：若轿车转弯时速度过大，可能因离心运动造成交通事故 11. 在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛．比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线．如图所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看作质点)．下列论述正确的是(　　) A. 发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心 B. 发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 C. 若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧 D. 若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间 12. (2023·广东惠州高一期中)火车轨道的转弯处外轨高于内轨，如图所示。若已知某转弯处轨道平面与水平面夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R。在该转弯处规定的安全行驶的速度为v，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是(　　) A. 该转弯处规定的安全行驶的速度为v＝ B. 该转弯处规定的安全行驶的速度为v＝ C. 当实际行驶速度大于v时，轮缘挤压内轨 D. 当实际行驶速度小于v时，轮缘挤压内轨 13. (2023·乐山市峨眉校考)周日，一同学和父母一起自驾外出游玩，途中某段路面由两个半径相同的圆弧相切组成，该同学乘坐的汽车(视为质点)以不变的速率通过这段路面，在通过凸形路面最高点B时，汽车对路面的压力恰好为零。已知汽车及车上人的总质量为m，圆弧路面的半径为R，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A. 汽车的速率为 B. 汽车的速率为 C. 汽车通过凹形路面最低点A时，对路面的压力大小为3mg D. 汽车通过凹形路面最低点A时，对路面的压力大小为2mg 14. 如图所示，某一玩具汽车以速度v＝2 m/s先后匀速驶过凹形路面最低点(如图甲)和拱形桥最高点(如图乙)，汽车质量m＝10 kg，其半径均为R＝0.4 m，g取10 m/s2，下列说法中正确的是(　　) A. 图甲中汽车对路面的压力大小等于200 N B. 图乙中汽车对桥面的压力大小等于100 N C. 图甲中当汽车行驶的速度大小一定时，若路面的半径越大，则汽车对路面的压力越大 D. 图乙中当汽车行驶的速度大小一定时，若汽车对桥面的压力始终大于0，则桥面的半径越大，汽车对桥面的压力越大 15. 变重力科学实验柜为科学实验提供0.01g～2g(零重力到两倍重力范围)高精度模拟的重力环境，支持开展微重力、模拟月球重力、火星重力等不同重力水平下的科学研究。如图所示，变重力实验柜的主要装置是两套900毫米直径的离心机。离心机旋转的过程中，由于惯性，实验载荷会有一个向外飞出的趋势，对容器壁产生压力，就像放在水平地面上的物体受到重力挤压地面一样。因此，这个压力的大小可以体现“模拟重力”的大小。根据上面资料结合所学知识，判断下列说法正确的是(　　) A. 实验样品的质量越大，“模拟重力加速度”越大 B. 离心机的转速变为原来的2倍，同一位置的“模拟重力加速度”变为原来的4倍 C. 实验样品所受“模拟重力”的方向指向离心机转轴中心 D. 为防止两台离心机转动时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动 16. (2023·绵阳市高一统考)如图甲所示，一辆轿车正在水平路面上转弯，已知圆弧形弯道半径R＝25 m，汽车与路面间的动摩擦因数μ＝0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2。 (1)为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速，要确保汽车进入弯道后不侧滑，求汽车在弯道上行驶的最大速度； (2)为了进一步增加安全性，通常将弯道路面设计成外高内低，如图乙所示，若路面倾角为θ，tan θ＝0.1，弯道半径仍为R＝25 m，要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应为多大？ 17. 有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥，不考虑空气阻力，g取 (1)汽车到达桥顶时速度为5m /s，汽车对桥的压力是多大? (2)汽车以多大速度经过桥顶时恰好腾空，对桥没有压力? (3)汽车对地面的压力过小是不安全的。从这个角度讲， 汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全? (4) 如果拱桥的半径增大到与地球半径R 一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大? 18. 圆周运动是一种常见的运动形式，在生活中有着广泛的应用，现有一辆质量m＝9 000 kg的轿车，行驶在沥青铺设的公路上，汽车经过如下场景，g＝10 m/s2，求： (1)如果汽车在公路的水平弯道上以30 m/s的速度转弯，轮胎与地面的径向最大静摩擦力为车重的0.6倍，若要汽车不向外发生侧滑，弯道的最小半径是多少？ (2)如果汽车驶过半径R′＝90 m的一段凸形桥面 ①若汽车以20 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？ ②若汽车在过最高点时不能脱离桥面，则汽车的速度不能超过多少？ 19. 在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30 m/s.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面间的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？ (2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过(不起飞)圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？ (3)如果弯道的路面设计为倾斜(外高内低)，弯道半径为120 m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？ 【【【【答案】】】】第2页 总2页 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$