精品解析：江西省三新协同教研共同体2024-2025学年高一上学期12月联考物理试题

2024年“三新”协同教研共同体高一联考 物理试卷 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教版必修第一册前三章。 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，28分。每题给出的四个选项中，只有一个正确） 1. 如图，一只篮球从离地H=2.5m高度处由静止下落，与地面发生碰撞后反弹至离地h=1.5m的高度处。以向上为位移正方向，在该过程中，篮球通过的路程和位移分别是（　　） A. 4.0m，-1.0m B. 4.0m，1.0m C. -4.0m，1.0m D. -4.0m，-1.0m 2. 甲、乙两质点同时沿同一直线运动，它们的图像如图所示。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 在时间内，甲、乙的运动方向相同 B. 在时间内，甲、乙发生的位移大小相同 C. 在时刻，两质点的速度相等，且是相遇点 D. 在时间内，乙的平均速度比甲的平均速度小 3. 如图所示，一只金丝猴静止地挂在水平树枝上，下列说法正确的是（　　） A. 金丝猴对树枝的压力是由于树枝的微小形变产生的 B. 金丝猴对树枝的压力就是金丝猴的重力 C. 树枝对金丝猴的拉力方向与树枝的形变方向相同 D. 树枝对金丝猴的拉力是树枝为了恢复弹性形变而产生的 4. 热气球某次沿竖直方向升空过程中的部分v-t图像如图所示，其中图像的20s~30s段为曲线，其余部分为直线，则下列说法正确的是（　　） A. 热气球在10s末上升到最高点 B. 热气球在0~10s内的位移与10s~20s内的位移大小相等，方向相反 C. 热气球在10s~20s内的加速度方向与20s~30s内的加速度方向相反 D. 热气球在20s~30s内的平均速度小于1m/s 5. 无人驾驶技术在复杂道路上推广应用，还有诸多难题亟待解决，速度变化需要时间，汽车在这段时间内会发生位移。汽车紧急刹车，会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为27m，假设制动后汽车做加速度大小恒为的匀减速直线运动直到停止，则关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A. 刚刹车时，汽车初速度大小为12m/s B. 刹车后4s内的位移大小为27m C. 刹车后，汽车停止运动前1s内的位移大小为6m D. 刹车后第1s末的速度大小为16m/s 6. 如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接，木块与地面之间的动摩擦因数为μ。已知重力加速度为g，现用一水平力向右拉木块1，弹簧处于弹性限度内，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为（　　） A. B. C. D. 7. 风筝节上小明同学在放风筝，风筝静止于空中时可简化如下图，风筝平面与水平面夹角始终为30°，风对风筝的作用力垂直风筝平面，且风速越大，作用力越大。已知风筝的质量为m，风筝线质量不计，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 若风速缓慢变大，则线与水平方向的夹角变大 B. 若风速缓慢变大，则线上拉力减小 C. 若风筝线与水平方向的夹角为30°，则风对风筝的作用力大小为 D. 若风筝线与水平方向的夹角为30°，则线对风筝的作用力大小为 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每题给出的四个选项中，至少有两个符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示，轻弹簧的下端固定在水平面上，上端放有质量均为0.2kg的斜面体a和b，a与竖直墙面接触，斜面体b的倾角θ=37°。系统静止时，弹簧保持竖直状态，在弹性限度内被压缩了4cm。已知，，g=10N/kg，则（　　） A. a对b的作用力与b的重力是一对平衡力 B. a与其他物体间有3对作用力与反作用力 C. 弹簧的劲度系数为100N/m D. a受到的摩擦力大小为1.2N 9. 如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6kg，弹簧测力计读数为2N，滑轮摩擦不计，g=10N/kg。若轻轻取走盘中的部分砝码，使砝码和托盘的总质量减少到0.3kg，则将会出现的情况是（　　） A. A向左运动 B. A仍静止不动 C. 弹簧测力计的读数将不变 D. A与桌面间的摩擦力方向发生变化 10. 如图所示为机械手抓取篮球的照片。为便于研究，将机械手简化为三根“手指”，且不考虑篮球的明显形变。抓取点平均分布在球心上方的水平面内，抓取点与球心的连线与该水平面夹角为α，“手指”与篮球的动摩擦因数为μ，篮球的重力大小为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 若μ与α的关系满足μ<tanα，则一定不能将篮球抓起 B. 只要“手指”对篮球的压力足够大，α不论取何值都能将篮球抓起 C. 若抓起篮球竖直向上做匀速运动，则每根“手指”对篮球的作用力为 D. 若能抓起篮球，则每根“手指”对篮球压力最小值为 三、实验题（本题共2小题，共16分。将正确答案填在答题卡相应的空白位置上。） 11. 某同学想测量重锤下落时的加速度，已知打点计时器所用电源频率为f，实验中得到一条清晰的纸带，如图所示的是截取了某一段纸带用刻度尺测量纸带时的情景。 （1）打出的纸带如图，实验时纸带的________（填“左”或“右”）端和重锤相连接。 （2）标记A、B、C、D、E五个计数点，且相邻点间还有4个点未画出，重锤下落过程中打B点的瞬时速度大小为________，加速度大小为________。（用题目和图上所给物理量表示） （3）下列有关该实验的说法中，正确的是（　　） A. 打点计时器的电源可以使用蓄电池 B. 该实验还需要的器材有刻度尺和秒表 C. 实验时应先接通打点计时器电源，再释放纸带让重锤下落 D. 实验时重锤的质量越大，测得的加速度越大 12. 某同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则。 （1）该同学的实验步骤为： ①在竖直木板上铺上白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，两个物块通过轻绳被弹簧测力计拉住而处于静止状态，O为OA、OB、OC三根轻绳的结点，此时弹簧测力计读数如图乙所示，其读数为________N； ②此实验还需记录的有____ A．两个物块的重力 B.OA、OB、OC的长度 C.OA、OB、OC的方向 ③由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形，验证结论是否成立； ④改变弹簧测力计拉力的大小，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，________（填“需要”或“不需要”）保证结点O的位置与第一次相同。 （2）如果只增大弹簧测力计的拉力而保证其他的条件不变，当系统再次平衡时，下列说法正确的是（　　） A. OB绳与竖直方向的夹角一定会变小 B. OA绳与OB绳的拉力的合力不变 C. OB绳与竖直方向的夹角一定会变大 D. OA绳与竖直方向的夹角一定会变大 四、计算题（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和必要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 10米跳台（10Metre Platform），在离水面10米高的平台上跳入水中，包含个人和双人比赛，是奥运会、世锦赛的跳水比赛项目之一。在该比赛中，某运动员（可视为质点）起跳离开跳台后在一条竖直线上运动，最高点离水面高度h1=10.8m，入水后以大小为18m/s2的加速度做匀减速运动。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）运动员起跳的初速度大小； （2）运动员起跳到跳台下方1m处所用的时间； （3）运动员起跳到入水匀减速到最低点全过程的位移大小。 14. 如图所示，一个切面为半圆、质量为M=3kg的柱体放在水平地面上，柱体上放置一个质量为m=1kg的可视为质点的物块，物块与圆心的连线与水平面的夹角为37°。现施加一水平恒力F给物块，物块和柱体保持相对静止的同时，一起向右做匀速直线运动。柱体与水平地面间的动摩擦因数为，物块与柱体间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知g=10N/kg，，，求： （1）水平恒力F的大小； （2）柱体给物块的支持力大小和摩擦力大小； （3）物块与柱体间动摩擦因数至少为多大？（保留两位有效数字） 15. 随意变道加塞，是非常不文明驾驶习惯，也极其不安全。下图演示了甲车变道加塞的过程，甲车车头在超出乙车车头一个车身长度时开始变道，为了不影响乙车行驶，其速度比乙车大5m/s。假设甲车在变道过程中，沿前进方向的速度不变，横向移动的速度可忽略，而且甲车车头从超出乙车车头一个车身长度到完成变道，恰好需要1s的时间。在变道后甲车又立刻以大小为的加速度匀减速刹车，以避免与前车追尾。已知甲车车身长度为d=4m，乙车与前车正常行驶时速度均为，请计算： （1）甲车刚刚变道结束时，甲乙两车之间的距离（乙车车头到甲车车尾）为多少？ （2）乙车车头到前车车尾之间距离L至少为多大，甲车才能安全变道成功？ （3）若甲车变道完成后由于紧张，刹车踩得太深，汽车以大小为的加速度匀减速，经过2s反应后又以的加速度匀加速。乙车为了保证安全，应在甲车变道完成时以多大的加速度刹车？（已知乙车与前车的间距足够大，计算结果用分数表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年“三新”协同教研共同体高一联考 物理试卷 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教版必修第一册前三章。 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，28分。每题给出的四个选项中，只有一个正确） 1. 如图，一只篮球从离地H=2.5m高度处由静止下落，与地面发生碰撞后反弹至离地h=1.5m的高度处。以向上为位移正方向，在该过程中，篮球通过的路程和位移分别是（　　） A. 4.0m，-1.0m B. 4.0m，1.0m C. -4.0m，1.0m D. -4.0m，-1.0m 【答案】A 【解析】 【详解】位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，篮球通过的路程为 以向上为位移正方向，则在该过程中，篮球的位移为 故选A。 2. 甲、乙两质点同时沿同一直线运动，它们的图像如图所示。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 在时间内，甲、乙的运动方向相同 B. 在时间内，甲、乙发生的位移大小相同 C. 在时刻，两质点的速度相等，且是相遇点 D. 在时间内，乙的平均速度比甲的平均速度小 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图像斜率表示速度可知，在时间内甲与乙速度相反，即运动方向相反，故A错误； B．在时间内，甲的位移为，乙的位移为，可知甲、乙发生的位移大小相等，故B正确； C．在时刻，两图像相交，即位置相同表示相遇点，但图像的斜率不同，即两质点的速度不同，故C错误； D．在时间内，甲的平均速度为 乙的平均速度为 故有 故D错误。 故选B。 3. 如图所示，一只金丝猴静止地挂在水平树枝上，下列说法正确的是（　　） A. 金丝猴对树枝压力是由于树枝的微小形变产生的 B. 金丝猴对树枝的压力就是金丝猴的重力 C. 树枝对金丝猴的拉力方向与树枝的形变方向相同 D. 树枝对金丝猴的拉力是树枝为了恢复弹性形变而产生的 【答案】D 【解析】 【详解】A．金丝猴对树枝的压力是由于金丝猴的形变产生的，故A错误； B．金丝猴所受的重力是由于地球对金丝猴的吸引而使金丝猴受到的力，施力物体为地球，而金丝猴对树枝的压力是由于金丝猴发生形变而产生的弹力，其施力物体是金丝猴，二者不相同，故B错误； C．树枝对金丝猴的拉力方向与树枝的形变方向相反，故C错误； D．树枝对金丝猴的拉力是树枝为了恢复弹性形变而产生的，故D正确。 故选D。 4. 热气球某次沿竖直方向升空过程中的部分v-t图像如图所示，其中图像的20s~30s段为曲线，其余部分为直线，则下列说法正确的是（　　） A. 热气球在10s末上升到最高点 B. 热气球在0~10s内的位移与10s~20s内的位移大小相等，方向相反 C. 热气球在10s~20s内的加速度方向与20s~30s内的加速度方向相反 D. 热气球在20s~30s内的平均速度小于1m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．图中速度一直为正值，故在30s末上升到最高点，故A错误； B．v-t图像与横坐标所围面积表示位移，热气球在0~10s内的位移与10s~20s内的位移相同，故B错误； C．v-t图像斜率代表加速度，斜率正负代表加速度方向，则热气球在10s~20s内的加速度方向与20s~30s内的加速度方向相同，故C错误； D．若20s~30s内图像为直线段，则平均速度为1m/s，由于图像向下弯曲，则20s~30s内的平均速度小于1m/s，故D正确。 故选D。 5. 无人驾驶技术在复杂道路上推广应用，还有诸多难题亟待解决，速度的变化需要时间，汽车在这段时间内会发生位移。汽车紧急刹车，会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为27m，假设制动后汽车做加速度大小恒为的匀减速直线运动直到停止，则关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A. 刚刹车时，汽车的初速度大小为12m/s B. 刹车后4s内的位移大小为27m C. 刹车后，汽车停止运动前1s内的位移大小为6m D. 刹车后第1s末的速度大小为16m/s 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据逆向思维可知 ， 结合题意代入数据可得 ， 故A错误； B．由上可知汽车刹车到停止运动所需时间为3s，故刹车后4s内的位移等于27m，故B正确； C．根据逆向思维可知，最后一秒内的位移为 故C错误； D．根据匀变速直线运动的规律可知，刹车后第1s末汽车的速度为 故D错误。 故选B 6. 如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接，木块与地面之间的动摩擦因数为μ。已知重力加速度为g，现用一水平力向右拉木块1，弹簧处于弹性限度内，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】对木块2研究，根据平衡条件可知弹簧的弹力为 由胡克定律得到弹簧伸长的长度 所以两木块一起匀速运动时两木块之间的距离为 故选C。 7. 风筝节上小明同学在放风筝，风筝静止于空中时可简化如下图，风筝平面与水平面夹角始终为30°，风对风筝的作用力垂直风筝平面，且风速越大，作用力越大。已知风筝的质量为m，风筝线质量不计，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 若风速缓慢变大，则线与水平方向的夹角变大 B. 若风速缓慢变大，则线上的拉力减小 C. 若风筝线与水平方向的夹角为30°，则风对风筝的作用力大小为 D. 若风筝线与水平方向的夹角为30°，则线对风筝的作用力大小为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．若风速缓慢变大，则风对风筝的作用力增大，作出矢量动态三角形，如图所示 可知，若风速缓慢变大，则线与水平方向的夹角变大，线上的拉力也增大，故A正确，B错误； CD．若风筝线与水平方向的夹角为30°，则线与竖直方向的夹角为60°，对风筝进行受力分析，如图所示 根据几何关系和平衡条件有 ， 故CD错误。 故选A。 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每题给出的四个选项中，至少有两个符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示，轻弹簧的下端固定在水平面上，上端放有质量均为0.2kg的斜面体a和b，a与竖直墙面接触，斜面体b的倾角θ=37°。系统静止时，弹簧保持竖直状态，在弹性限度内被压缩了4cm。已知，，g=10N/kg，则（　　） A. a对b的作用力与b的重力是一对平衡力 B. a与其他物体间有3对作用力与反作用力 C. 弹簧的劲度系数为100N/m D. a受到的摩擦力大小为1.2N 【答案】BCD 【解析】 【详解】ABC．系统静止时，弹簧保持竖直状态，a、b整体不受墙施加的支持力，根据平衡条件有 解得弹簧的劲度系数为 可知a物体受到重力、b对a的支持力和摩擦力，处于平衡状态，所以b对a的作用力与a的重力是一对平衡力，a对b的作用力与b的重力不是一对平衡力，a与其他物体间有3对作用力与反作用力，故A错误，BC正确； D．a物体受力如图所示 根据平衡条件可得a受到的摩擦力大小为 故D正确。 故选BCD。 9. 如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6kg，弹簧测力计读数为2N，滑轮摩擦不计，g=10N/kg。若轻轻取走盘中的部分砝码，使砝码和托盘的总质量减少到0.3kg，则将会出现的情况是（　　） A. A向左运动 B. A仍静止不动 C. 弹簧测力计的读数将不变 D. A与桌面间的摩擦力方向发生变化 【答案】BC 【解析】 【详解】当砝码和托盘的总质量为0.6kg时，有 则 可知A与桌面间的最大静摩擦力至少为4N，当砝码和托盘的总质量为0.3kg时，假设A仍不动，此时F不变，有 则 故假设成立，A仍静止不动，A所受的合力仍为零，A与桌面间的摩擦力变为1N，弹簧测力计的读数不变。 故选BC。 10. 如图所示为机械手抓取篮球的照片。为便于研究，将机械手简化为三根“手指”，且不考虑篮球的明显形变。抓取点平均分布在球心上方的水平面内，抓取点与球心的连线与该水平面夹角为α，“手指”与篮球的动摩擦因数为μ，篮球的重力大小为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 若μ与α的关系满足μ<tanα，则一定不能将篮球抓起 B. 只要“手指”对篮球的压力足够大，α不论取何值都能将篮球抓起 C. 若抓起篮球竖直向上做匀速运动，则每根“手指”对篮球的作用力为 D. 若能抓起篮球，则每根“手指”对篮球压力的最小值为 【答案】AD 【解析】 【详解】ABD．对篮球受力分析，竖直方向满足 因为静摩擦力 解得 所以想要抓起篮球，则每根“手指”对篮球压力最小值为 且可得夹角α满足 时，才能将篮球抓起，所以 时，一定不能将篮球抓起，故B错误，AD正确； C．若抓起篮球竖直向上做匀速运动，篮球始终处于平衡状态，则每根“手指”对篮球的作用力大于，故C错误。 故选AD。 三、实验题（本题共2小题，共16分。将正确答案填在答题卡相应的空白位置上。） 11. 某同学想测量重锤下落时的加速度，已知打点计时器所用电源频率为f，实验中得到一条清晰的纸带，如图所示的是截取了某一段纸带用刻度尺测量纸带时的情景。 （1）打出的纸带如图，实验时纸带的________（填“左”或“右”）端和重锤相连接。 （2）标记A、B、C、D、E五个计数点，且相邻点间还有4个点未画出，重锤下落过程中打B点的瞬时速度大小为________，加速度大小为________。（用题目和图上所给物理量表示） （3）下列有关该实验的说法中，正确的是（　　） A. 打点计时器的电源可以使用蓄电池 B. 该实验还需要的器材有刻度尺和秒表 C. 实验时应先接通打点计时器电源，再释放纸带让重锤下落 D. 实验时重锤的质量越大，测得的加速度越大 【答案】（1）右 （2） ①. ②. （3）C 【解析】 小问1详解】 根据题图中纸带从左到右间距逐渐减小，则可以判断，实验时纸带的右端和重物相连接。 【小问2详解】 [1]由于电源频率为f，且相邻两个计数点间还有4个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔为 所以重锤下落过程中打B点的瞬时速度大小为 [2]根据逐差法可得 【小问3详解】 A．打点计时器的电源可以使用交流电源，不能用蓄电池，故A错误； B．该实验还需要器材有刻度尺，但不需要秒表，故B错误； C．实验时应先接通打点计时器电源，再释放纸带让重锤下落，故C正确； D．实验时加速度的大小与重锤的质量无关，故D错误。 故选C。 12. 某同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则。 （1）该同学的实验步骤为： ①在竖直木板上铺上白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，两个物块通过轻绳被弹簧测力计拉住而处于静止状态，O为OA、OB、OC三根轻绳的结点，此时弹簧测力计读数如图乙所示，其读数为________N； ②此实验还需记录的有____ A．两个物块的重力 B.OA、OB、OC的长度 C.OA、OB、OC的方向 ③由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形，验证结论是否成立； ④改变弹簧测力计拉力的大小，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，________（填“需要”或“不需要”）保证结点O的位置与第一次相同。 （2）如果只增大弹簧测力计的拉力而保证其他的条件不变，当系统再次平衡时，下列说法正确的是（　　） A. OB绳与竖直方向的夹角一定会变小 B. OA绳与OB绳的拉力的合力不变 C. OB绳与竖直方向的夹角一定会变大 D. OA绳与竖直方向的夹角一定会变大 【答案】（1） ①. 4.0 ②. AC ③. 不需要 （2）BD 【解析】 【小问1详解】 [1]图中弹簧测力计的分度值为0.2N，则读数为4.0N； [2]此实验还需记录的有：两个物块的重力和OA、OB、OC的方向。 故选AC。 [3]因为每一次都是独立的实验，所以重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，不需要保证结点O的位置与第一次相同。 【小问2详解】 ACD．在该实验中，恒定，OA绳的拉力大小恒定，只增大弹簧测力计的拉力F，根据平衡条件，三个力始终构成矢量三角形，如图所示 可知，OA绳与竖直方向的夹角增大，OB绳与竖直方向的夹角大小的变化无法确定，故AC错误，D正确； B．OA与OB绳的拉力的合力大小等于，方向竖直向上，即OA与OB绳的拉力的合力不变，故B正确。 故选BD。 四、计算题（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和必要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 10米跳台（10Metre Platform），在离水面10米高的平台上跳入水中，包含个人和双人比赛，是奥运会、世锦赛的跳水比赛项目之一。在该比赛中，某运动员（可视为质点）起跳离开跳台后在一条竖直线上运动，最高点离水面高度h1=10.8m，入水后以大小为18m/s2的加速度做匀减速运动。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）运动员起跳的初速度大小； （2）运动员起跳到跳台下方1m处所用的时间； （3）运动员起跳到入水匀减速到最低点全过程的位移大小。 【答案】（1）4m/s （2）1s （3）16m 【解析】 【小问1详解】 取竖直向下为正方向，从起跳到最高点有 解得 【小问2详解】 从起跳到跳台下方1m处，有 解得 【小问3详解】 从起跳到入水瞬间，有 解得 在水中位移大小为 从起跳到入水匀减速到最低点全过程的位移大小为 14. 如图所示，一个切面为半圆、质量为M=3kg的柱体放在水平地面上，柱体上放置一个质量为m=1kg的可视为质点的物块，物块与圆心的连线与水平面的夹角为37°。现施加一水平恒力F给物块，物块和柱体保持相对静止的同时，一起向右做匀速直线运动。柱体与水平地面间的动摩擦因数为，物块与柱体间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知g=10N/kg，，，求： （1）水平恒力F的大小； （2）柱体给物块的支持力大小和摩擦力大小； （3）物块与柱体间动摩擦因数至少为多大？（保留两位有效数字） 【答案】（1）16N （2）1.6N （3） 【解析】 【小问1详解】 对物块和圆柱体整体分析，水平方向根据受力平衡有 解得 【小问2详解】 对物块受力分析，有 ， 解得 ， 【小问3详解】 物块与柱体间的动摩擦因数至少为 解得 15. 随意变道加塞，是非常不文明的驾驶习惯，也极其不安全。下图演示了甲车变道加塞的过程，甲车车头在超出乙车车头一个车身长度时开始变道，为了不影响乙车行驶，其速度比乙车大5m/s。假设甲车在变道过程中，沿前进方向的速度不变，横向移动的速度可忽略，而且甲车车头从超出乙车车头一个车身长度到完成变道，恰好需要1s的时间。在变道后甲车又立刻以大小为的加速度匀减速刹车，以避免与前车追尾。已知甲车车身长度为d=4m，乙车与前车正常行驶时速度均为，请计算： （1）甲车刚刚变道结束时，甲乙两车之间的距离（乙车车头到甲车车尾）为多少？ （2）乙车车头到前车车尾之间距离L至少为多大，甲车才能安全变道成功？ （3）若甲车变道完成后由于紧张，刹车踩得太深，汽车以大小为的加速度匀减速，经过2s反应后又以的加速度匀加速。乙车为了保证安全，应在甲车变道完成时以多大的加速度刹车？（已知乙车与前车的间距足够大，计算结果用分数表示） 【答案】（1） （2）14m （3） 【解析】 【小问1详解】 甲车的速度为 1s内，甲车的位移为 乙车的位移为 则并线结束时，甲、乙两车之间的距离为 【小问2详解】 并线完成后，甲车立刻以大小为的加速度匀减速刹车，设经过时间，前车和甲车共速，则有 解得 则甲车的位移为 乙车的位移为 此时甲车前端与乙车前端相距 解得 此时甲车前端刚好与前车后端挨着，乙车车头到前车车尾之间距离至少14m。 【小问3详解】 甲车变道后加速度大小，减速后，速度 位移 设乙车加速度大小为，再过t时间两车共速，由 解得 则甲车位移 乙车位移 若此时两车恰好不相撞则有 由以上解得 即车至少以的加速度刹车才能保证安全。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$