5.3任意角的三角函数-知识点训练卷 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第19卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第19卷，是知识点训练卷，主要考查任意角的正弦、余弦函数、正切函数的概念、各象限角的三角函数值的正负号、界限角的三角函数值掌握情况 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第19卷 5.3任意角的三角函数 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也必要条件 2．已知角 的终边上有一点，则（     ） A． B． C． D． 3．若点P在角的终边上，且（点O为坐标原点），则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 5．若角终边上一点,则（    ） A． B． C． D． 6．设角的终边经过点，则等于（    ） A． B． C． D． 7．若，且，则角的终边所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．若，则在（    ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 9．若角的终边过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．设为第三象限角,则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．（　　） A． B． C．1 D． 12．（    ） A． B． C． D． 13．设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则等于（ ） A．－ B．－ C． D． 14．若且，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 15．若且，则角A所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 16．已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，若是角终边上一点，且，则（ ） A． B． C． D． 17．已知角的终边经过点，，则（    ） A． B． C． D． 18．已知角终边上一点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 19．（    ） A．1 B． C．0 D． 20．命题：是命题：的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 21．已知角的终边经过点，则下列选项错误的是（   ） A． B．为钝角 C． D．点在第四象限 22．在三角形中，若，则此三角形为（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角或钝角三角形 23．若,且,则角是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 24．角的终边上有一点，则（   ） A． B． C． D． 25．若角a与角β的终边关于y轴对称，则下列关系式恒成立的是（    ） A．sina = sinβ，cosa = cos β B．sina=-sin β，cosa=-cos β C．sina = sin β，cosa=-cos β D．sina=-sin β，cosa= cos β 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第19卷，是知识点训练卷，主要考查任意角的正弦、余弦函数、正切函数的概念、各象限角的三角函数值的正负号、界限角的三角函数值掌握情况 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第19卷 5.3任意角的三角函数 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也必要条件 【答案】B 【分析】先求出满足条件的的值，再结合充分必要条件的定义即可解得. 【详解】由可得或， 故是的必要而不充分条件. 故选：B 2．已知角 的终边上有一点，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用终边上的点的坐标求余弦函数即可. 【详解】由三角函数定义可知：； 故选：C. 3．若点P在角的终边上，且（点O为坐标原点），则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据终边上点的坐标与三角函数值的公式代值求解即可. 【详解】设点P的坐标为，由，可知， ，， ∴点P的坐标为. 故选：A. 4．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由角的终边过的点的定义代入公式计算即可. 【详解】因为角的终边过点， 所以， 所以. 故选：B. 5．若角终边上一点,则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由任意角三角函数的定义即可得解. 【详解】因为角终边上一点. 所以. 故选:. 6．设角的终边经过点，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据任意角的三角函数的定义即可求解. 【详解】， 故选：B． 7．若，且，则角的终边所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据三角函数值“一全正、二正弦、三正切、四余弦”，进行判断． 【详解】由题意得，故角的终边所在的象限是第三象限. 故选：C. 8．若，则在（    ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 【答案】B 【分析】由，可确定两者的符号，从而可得所在终边的象限. 【详解】因为，所以或， 所以在第一或三象限角. 故选：B. 9．若角的终边过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用三角函数的定义即可得解. 【详解】因为角的终边过点， 所以. 故选：A. 10．设为第三象限角,则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】由象限角的三角函数值的符号即可得解. 【详解】因为为第三象限角,所以. 因为点. 所以点在第二象限. 故选:. 11．（　　） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】由特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】解：. 故选：D 12．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】. 故选：. 13．设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则等于（ ） A．－ B．－ C． D． 【答案】A 【分析】先由任意角的正弦值求解y的值，即可求解正切值. 【详解】因为，所以， 解得， 又是第二象限角， 所以，所以. 故选：A． 14．若且，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据三角函数的正负判断角所在象限或界限即可得解. 【详解】因为，所以在第三象限或第四象限，或终边为y轴负半轴， 因为，所以在第一象限或第三象限， 所以是第三象限角. 故选：C. 15．若且，则角A所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据象限角判断解答即可. 【详解】由，可知角的终边在第三或第四象限或者在y轴负半轴， 又因为，可知角的终边在第二或第三象限或者x轴负半轴， 综上可知角的终边在第三象限. 故选：C. 16．已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，若是角终边上一点，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由任意角的三角函数的定义求解即可. 【详解】因为，是角终边上一点， 所以，由三角函数的定义，得， 即，解得（正值舍去）. 故选：B. 17．已知角的终边经过点，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边上点的坐标即可解得. 【详解】由题，当时， ， 当时， ， 所以. 故选：B. 18．已知角终边上一点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数定义进行求解. 【详解】角终边上一点的坐标为，所以， 由三角函数定义可得. 故选：. 19．（    ） A．1 B． C．0 D． 【答案】A 【分析】由特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】解：. 故选：A 20．命题：是命题：的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分、必要条件的定义进行判定即可解得. 【详解】由题，当时，，充分性成立， 当时，，必要性不成立， 即为的充分不必要条件， 故选：A 21．已知角的终边经过点，则下列选项错误的是（   ） A． B．为钝角 C． D．点在第四象限 【答案】B 【分析】由已知条件可知角为第三象限角，由三角函数的定义求得的值，逐一分析选项即可. 【详解】选项：角的终边经过点，则，故正确； 选项：为第三象限角，不一定为钝角，故错误； 选项：，故正确； 选项：因为，所以点在第四象限，故正确． 故选：. 22．在三角形中，若，则此三角形为（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角或钝角三角形 【答案】B 【分析】由得，进而得到角为钝角，由此可知该三角形的形状. 【详解】因为在三角形中，，所以， 又因为，所以，所以角为钝角， 故此三角形为钝角三角形，因此选项B正确. 故选：B. 23．若,且,则角是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据，判断角的象限. 【详解】由得角的终边在第一或第二象限, 由得角的终边在第二或第三象限. 综上所述角所在的象限为第二象限. 故选：B 24．角的终边上有一点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出点到原点的距离，再根据正弦函数的定义求解即可. 【详解】由题意可知：， 所以点到原点的距离， 由正弦函数的定义可知：. 故选：. 25．若角a与角β的终边关于y轴对称，则下列关系式恒成立的是（    ） A．sina = sinβ，cosa = cos β B．sina=-sin β，cosa=-cos β C．sina = sin β，cosa=-cos β D．sina=-sin β，cosa= cos β 【答案】C 【分析】角a与角β的终边关于y轴对称，利用三角函数线可以判断正弦值相等，余弦值相反数. 【详解】因为角a与角β的终边关于y轴对称，利用单位圆或者三角函数线可知，正弦值相等，余弦值互为相反数，所以C正确. 故选：C. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$