5.2弧度制-知识点训练卷 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第18卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，主要考查弧度制、弧度制应用举例掌握情况 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第18卷 5.2 弧度制 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．若是三角形的最小内角，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质解不等式组和三角形内角之间的关系即可解得. 【详解】设是三角形的最小内角， 则，即， 解得， 故选：D. 2．关于弧度制有下列说法： ①扇形圆心角的弧度数随扇形的弧长的增大而增大． ②大圆中1弧度的角大于小圆中1弧度的角． ③大圆中1弧度的角等于小圆中1弧度的角． 其中正确的说法有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】根据弧度制的定义求解即可. 【详解】设圆心角的弧度数为，弧长为，半径为，可知， 1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角，与圆的半径无关， 据此可知③正确，①②错误． 故选：B 3．已知相互啮合的两个齿轮，大轮30齿，小轮20齿，当小轮转动一周时大轮转动的弧度数的绝对值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两个相互啮合的齿轮在相同时间内转过的齿数相同，列出方程即可得解. 【详解】大轮30齿，小轮20齿，当小轮转动一周时，设大轮转动周， 则，解得周， 因为一周的弧度为，所以大轮转动的弧度数为， 故选：. 4．下列与终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】写出终边相同的角的集合判断即可得解. 【详解】与终边相同的角为，， 选项，，解得，故错误； 选项，，解得，故错误； 选项，，解得，故错误； 选项，，解得，故正确； 故选：. 5．已知扇形的半径为2，面积为，则该扇形的圆心角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】代入扇形面积公式即可得解. 【详解】由题意，设扇形的圆心角大小为， 则扇形的面积为. 解得. 故选：C. 6．下列各角中，与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的定义结合弧度制即可求解. 【详解】由题意得，与终边相同角的集合为. 当时，. 故选：C. 7．下列各角终边在y轴上的是（    ） A． B． C．0 D． 【答案】D 【分析】根据终边在y轴上的角的集合即可得出结论. 【详解】角终边在y轴上的集合为， 当时，. 当时，. 当时，. 当时，. 当时，. 故D选项正确，A、B、C选项错误. 故选：D. 8．已知相互啮合的两个齿轮，大轮齿，小轮齿，当小轮转动一周时大轮转动的弧度数是（   ） A． B． C． D．5π 【答案】A 【分析】通过相互啮合的两个齿轮转动的齿数相同，得到小轮转动一周时，大轮转动的周数，即可求大轮转动的角度. 【详解】已知相互啮合的两个齿轮，大轮齿，小轮齿， 当小轮转动一周时，转了齿， 则大轮转了周， 所以大轮转了. 故选：A. 9．与角终边相同的角的集合，表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据终边相同的角的集合表示即可得出结论. 【详解】已知弧度制下终边相同角的集合表示：. 所以角终边相同的角的集合为. A,C中单位不统一，B选项没有，所以D正确. 故选：D. 10．圆内一条弧的长等于半径，这条弧所对的圆心角（   ）. A．等于1弧度 B．大于1弧度 C．小于1弧度 D．无法判断 【答案】A 【分析】根据弧度的定义即可得解． 【详解】∵把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角， ∴若圆内一条弧的长等于半径，则这条弧所对的圆心角等于1弧度． 故选：A． 11．“角为钝角”是“角”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】C 【分析】利用充分、必要条件的概念，结合钝角的定义即得得解. 【详解】由角为钝角可推出角， 由角可推出角为钝角， 所以“角为钝角”是“角”的充要条件. 故选：C. 12．把快了10分钟的手表校准后，该手表分针转过的角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】手表分针旋转为顺时针，但快了10分钟校准就需要逆时针旋转，角度为为一圈的. 【详解】分针旋转为顺时针，但快了10分钟校准就需要逆时针旋转，角度为为周角的六分之一， 所以该手表分针转过的角为：. 故选：B. 13．若，，则终边所在象限为（    ） A．第一象限 B．第一、三象限 C．第二象限 D．第二、四象限 【答案】B 【分析】直接作出其终边所经过的象限图形即可. 【详解】经过第三象限，则反向延长其终边射线经过第一象限， 故经过一三象限， 故选：B. 14．下列与角的终边相同的角的表达式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边相同的角的概念找出与终边相同的角即可. 【详解】已知终边相同的角相差的整数倍， 所以与终边相同的角的集合为， 故选：B. 15．将时钟拨快10分钟，则分针转过的弧度是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先计算10分钟分针转过的弧度，再分析角的类型，即可求解. 【详解】分针转一周是60分钟，对应的角度是弧度， 10分钟转过的角度是， 将时针拨快则是顺时针拨动时针，分钟转过的角为负角， 即10分针转过的弧度是， 故选：B. 16．半径是20cm的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是40cm，则轮子转过的弧度数是（    ） A．2 B．2 C．4 D．4 【答案】A 【分析】根据弧度数的计算公式求解即可. 【详解】因为弧度数是指弧长与半径的比值. 已知弧长为40cm，半径为20cm， 所以弧度数为. 故选：A. 17．角 为（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】根据象限角和终边相同的角的概念即可求解. 【详解】因为， 为第四象限角， 所以为第四象限角. 故选：D. 18．用弧度制表示与–150°角的终边相同的所有角组成的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】用弧度制表示终边相同角的集合. 【详解】∵， ∴与–150°角的终边相同的所有角组成的集合为. 故选：A. 19．角为（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】由象限角和弧度制的概念判断即可. 【详解】，与为终边相同的角， 而，故为第二象限角，即也为第二象限的角. 故选：B. 20．若，则是第（    ）象限角 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】根据象限角的概念判断即可. 【详解】由得，角的终边落在第二象限，则是第二象限角. 故选：B． 21．集合与集合的关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据角度与弧度的转化即可知. 【详解】∵，. 集合中，. 而，. 故. 故选：C． 22．终边落在轴上的角的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由终边相同的角的概念结合弧度制求解即可. 【详解】终边在轴非负半轴上的角的集合为， 终边在轴非正半轴上的角的集合为， 故终边在轴上的角的集合为． 故选：D． 23．等于半径的弦所对圆心角的大小为（    ） A．1 B． C． D．1.5 【答案】C 【分析】由题意知，等于半径的弦与两半径构成等边三角形进而可知圆心角的大小. 【详解】等于半径的弦与两半径构成等边三角形， 则圆心角为，故圆心角为. 故选：C． 24．若是第三象限角，那么和都不是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据所在的象限确定的范围，从而确定和的范围即可. 【详解】若是第三象限角，则， ∵， ∴当是偶数时，是第二象限角；当是奇数时，是第四象限角． ∵， ∴是第一象限角，或第二象限角，或终边在轴的正半轴上. ∴和都不是第三象限角． 故选：C． 25．集合，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】化简两个集合，再判断集合间的关系. 【详解】， ， 而表示所有奇数，也表示所有奇数， 所以. 故选：A 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，主要考查弧度制、弧度制应用举例掌握情况 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第18卷 5.2 弧度制 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．若是三角形的最小内角，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．关于弧度制有下列说法： ①扇形圆心角的弧度数随扇形的弧长的增大而增大． ②大圆中1弧度的角大于小圆中1弧度的角． ③大圆中1弧度的角等于小圆中1弧度的角． 其中正确的说法有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．已知相互啮合的两个齿轮，大轮30齿，小轮20齿，当小轮转动一周时大轮转动的弧度数的绝对值是（   ） A． B． C． D． 4．下列与终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 5．已知扇形的半径为2，面积为，则该扇形的圆心角为（    ） A． B． C． D． 6．下列各角中，与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 7．下列各角终边在y轴上的是（    ） A． B． C．0 D． 8．已知相互啮合的两个齿轮，大轮齿，小轮齿，当小轮转动一周时大轮转动的弧度数是（   ） A． B． C． D．5π 9．与角终边相同的角的集合，表示正确的是（    ） A． B． C． D． 10．圆内一条弧的长等于半径，这条弧所对的圆心角（   ）. A．等于1弧度 B．大于1弧度 C．小于1弧度 D．无法判断 11．“角为钝角”是“角”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 12．把快了10分钟的手表校准后，该手表分针转过的角为（    ） A． B． C． D． 13．若，，则终边所在象限为（    ） A．第一象限 B．第一、三象限 C．第二象限 D．第二、四象限 14．下列与角的终边相同的角的表达式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 15．将时钟拨快10分钟，则分针转过的弧度是（   ） A． B． C． D． 16．半径是20cm的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是40cm，则轮子转过的弧度数是（    ） A．2 B．2 C．4 D．4 17．角 为（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 18．用弧度制表示与–150°角的终边相同的所有角组成的集合为（    ） A． B． C． D． 19．角为（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 20．若，则是第（    ）象限角 A．一 B．二 C．三 D．四 21．集合与集合的关系为（    ） A． B． C． D． 22．终边落在轴上的角的集合为（    ） A． B． C． D． 23．等于半径的弦所对圆心角的大小为（    ） A．1 B． C． D．1.5 24．若是第三象限角，那么和都不是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 25．集合，则有（    ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$