5.1角的概念推广-知识点训练卷 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第17卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第17卷，是知识点训练卷，主要考查任意角的概念、终边相同的角掌握情况 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第17卷 5.1 角的概念推广 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．下列与角的终边相同的角的表达式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．角的终边落在第几象限（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在内，与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 4．已知是第四象限角，是角终边上的一个点，若，则（    ） A．4 B． C． D．不确定 5．每周一的早晨，我们都会在学校的操场上举行升国旗仪式，一般需要10分钟．这10分钟的时间，钟表的分针走过的角度是（    ） A． B． C． D． 6．时间经过四小时，时针转过的弧度数为（ ） A． B． C． D． 7．角是（    ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 8．是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 9．下列角中与角终边相同的角是（    ） A． B． C．360° D． 10．若是第三象限的角，则所在象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第一象限或第二象限 D．第二象限或第四象限 11．已知为第二象限角，那么是（    ） A．第一或第二象限角 B．第一或第四象限角 C．第二或第四象限角 D．第一、二或第四象限角 12．与角的终边关于轴对称的角的集合为（    ） A． B． C． D． 13．的始边是轴正半轴，则其终边位于第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 14．已知点A在以原点为圆心的圆周上，从x轴正半轴，沿着逆时针方向作匀速圆周运动，速度为每分钟转角.若点A在2分钟时落在第三象限，18分钟时回到出发位置，则大小是（    ） A． B． C．或 D．或 15．下列所给角中，与角的终边相同的角为（    ） A． B． C． D． 16．若是第二象限角，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 17．已知，则角的终边落在的阴影部分是（    ） A． B． C． D． 18．设为锐角，则角的终边落在（    ） A．第一或第二象限或轴正半轴上 B．第二或第四象限 C．第一或第三象限 D．第三或第四象限或轴负半轴上 19．“为第一象限角”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 20．下列叙述正确的是（    ） A．第一或第二象限的角都可作为三角形的内角 B．始边相同而终边不同的角一定不相等 C．若是第一象限角，则2是第二象限角 D．钝角比第三象限角小 21．若,且,则角是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 22．已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 23．若，且，则角是第（    ）象限角． A．二 B．三 C．一或三 D．二或四 24．若角的终边与函数的图象相交，则角的集合为（    ） A． B． C． D． 25．若是第三象限角，那么和都不是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第17卷，是知识点训练卷，主要考查任意角的概念、终边相同的角掌握情况 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第17卷 5.1 角的概念推广 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．下列与角的终边相同的角的表达式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边相同的角的概念找出与终边相同的角即可. 【详解】已知终边相同的角相差的整数倍， 所以与终边相同的角的集合为， 故选：B. 2．角的终边落在第几象限（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】将转化为终边相同的角的形式，由此确定正确答案. 【详解】，所以角的终边落在第三象限. 故选：C 3．在内，与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由任意角的概念，找出与角终边相同的角即可. 【详解】与角终边相同的角为 ，， 令，则. 所以在内，与角终边相同的角是. 故选：C. 4．已知是第四象限角，是角终边上的一个点，若，则（    ） A．4 B． C． D．不确定 【答案】B 【分析】根据任意角的三角函数定义，列式可求得，又因为是第四象限角，故得. 【详解】根据任意角的三角函数定义，可得 ， 解得. 又因为是第四象限角， 所以. 故选：B 5．每周一的早晨，我们都会在学校的操场上举行升国旗仪式，一般需要10分钟．这10分钟的时间，钟表的分针走过的角度是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】计算分针走过的角度大小的同时考虑他的方向即可求解. 【详解】分针是顺时针走的，形成的角度是负角， 又分针走过了10分钟， 走过的角度大小为， 综上，分针走过的角度是． 故选：D． 6．时间经过四小时，时针转过的弧度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将对应的角度转化为弧度即可解得. 【详解】一小时时针转动， 时间经过四小时，时针转了， 故选：C 7．角是（    ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 【答案】B 【分析】将写成的形式，即可判断终边所在象限. 【详解】，则的终边与相同，是第二象限角，因此是第二象限角. 故选：B. 8．是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【分析】根据终边相同角的概念可求解. 【详解】， 与终边相同，所以是第一象限角． 故选：A. 9．下列角中与角终边相同的角是（    ） A． B． C．360° D． 【答案】B 【分析】判断出角终边，逐项判断角的终边即可得解. 【详解】角的终边在轴负半轴上， 选项，的终边在轴负半轴上，故错误， 选项，终边在轴负半轴上，故正确， 选项，的终边在轴正半轴上，故错误， 选项，的终边在轴正半轴上，故错误， 故选：. 10．若是第三象限的角，则所在象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第一象限或第二象限 D．第二象限或第四象限 【答案】D 【分析】由题可知，，，从而可得，，分、讨论可得结果. 【详解】因为是第三象限的角， 所以，， 所以，. ①当k是偶数时，设，上式可表示为， ， 此时，所在象限为第二象限； ②当k是奇数时，设，上式可表示为， ， 此时，所在象限为第四象限； 综上所述，所在象限是第二象限或第四象限. 故选：D 11．已知为第二象限角，那么是（    ） A．第一或第二象限角 B．第一或第四象限角 C．第二或第四象限角 D．第一、二或第四象限角 【答案】D 【分析】根据第二象限角的范围即可得，根据的取值即可求解. 【详解】∵为第二象限角， ∴， ∴, 当时，，属于第一象限， 当时，，属于第二象限， 当时，,属于第四象限， ∴是第一、二或第四象限角． 故选：D 12．与角的终边关于轴对称的角的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先找出与角的终边关于轴对称的角中绝对值最小的角，再结合终边相同角的集合表示即可求解. 【详解】与角的终边关于轴对称的角中绝对值最小的角为. 又角度旋转一周即后与原角度重合. 故与角的终边关于轴对称的角为. 故选：B． 13．的始边是轴正半轴，则其终边位于第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】由题意根据终边相同的角求解. 【详解】， 所以的终边和的终边相同，即落在第二象限， 故选：B. 14．已知点A在以原点为圆心的圆周上，从x轴正半轴，沿着逆时针方向作匀速圆周运动，速度为每分钟转角.若点A在2分钟时落在第三象限，18分钟时回到出发位置，则大小是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】利用象限角和终边相同的角的知识即可求得结果. 【详解】由题意得，， 故， 因为，所以，， 因为18分钟时回到出发位置，所以， 故，可得，所以， 因为，所以或， 或， 即或. 故选：C. 15．下列所给角中，与角的终边相同的角为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用终边相同的角的性质即可得解. 【详解】因为终边相同的角相差的整数倍， 对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D正确. 故选：D. 16．若是第二象限角，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】根据是第二象限角写出的取值范围，再求的取值范围，从而得解. 【详解】因为是第二象限角，即，， 所以，， 即，， 所以是第四象限角. 故选：D. 17．已知，则角的终边落在的阴影部分是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令即可判断出正确选项. 【详解】令，得，则B选项中的阴影部分区域符合题意. 故选：B． 18．设为锐角，则角的终边落在（    ） A．第一或第二象限或轴正半轴上 B．第二或第四象限 C．第一或第三象限 D．第三或第四象限或轴负半轴上 【答案】A 【分析】由的范围，可求解的范围，即可判断角所落在的位置. 【详解】由，可得， 则角的终边落在第一或第二象限或轴的正半轴上， 故选:A. 19．“为第一象限角”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用第一象限角的定义，结合充分条件、必要条件的概念进行分析即可. 【详解】若为第一象限角， 设是第一象限角，但，即充分性不成立； 若，则一定为第一象限角，即必要性成立； 故“为第一象限角”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 20．下列叙述正确的是（    ） A．第一或第二象限的角都可作为三角形的内角 B．始边相同而终边不同的角一定不相等 C．若是第一象限角，则2是第二象限角 D．钝角比第三象限角小 【答案】B 【分析】通过反例可依次排除，根据旋转得角的思想可知正确. 【详解】为第一象限角，但不能作为三角形的内角    错误 当角始边相同时，只有终边相同才有可能相等，终边不同必不相等    正确 若，为第一象限角；则为第一象限角    错误 是第三象限角，比钝角小    错误 【点睛】本题考查与象限角、角的终边有关的命题的判定，属于基础题. 21．若,且,则角是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据，判断角的象限. 【详解】由得角的终边在第一或第二象限, 由得角的终边在第二或第三象限. 综上所述角所在的象限为第二象限. 故选：B 22．已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数基本关系式与二倍角的正弦公式求解即可. 【详解】因为，所以， 所以，因为，所以， 所以. 故选：A. 23．若，且，则角是第（    ）象限角． A．二 B．三 C．一或三 D．二或四 【答案】D 【分析】先判断角所在的象限，再判断角所在的象限. 【详解】由条件知与异号，则为第二或第三象限角；又与异号，则为第三或第四象限角 所以为第三象限角，即， ， 为第二或第四象限角. 故选：D. 24．若角的终边与函数的图象相交，则角的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】只有当角的终边与在直线上时，与函数的图象无交点，其余情况一直有交点，结合选项可得答案． 【详解】当角的终边与直线重合时，角的终边与函数的图象无交点.又因为角的终边为射线， 所以，. 故选：C 25．若是第三象限角，那么和都不是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据所在的象限确定的范围，从而确定和的范围即可. 【详解】若是第三象限角，则， ∵， ∴当是偶数时，是第二象限角；当是奇数时，是第四象限角． ∵， ∴是第一象限角，或第二象限角，或终边在轴的正半轴上. ∴和都不是第三象限角． 故选：C． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$