4.4对数函数-知识点训练卷 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第16卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第16卷，是知识点训练卷，主要考查对数函数及其性质、对数函数应用举例掌握情况 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第16卷 4.4对数函数 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．已知函数则（   ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】利用函数解析式逐层求解即可. 【详解】因为所以， 因为，所以. 故选：B. 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令，计算即可. 【详解】由题可知：，所以 故选：B 3．若 ，且 ，则下列判断正确的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的单调性即可求解. 【详解】因为， 所以为减函数， 又因为， 所以. 故选：D. 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】使函数有意义则满足分母对数式成立且不为0，同时分子根式成立即可. 【详解】由函数，使其有意义， 则，解得且. 故选：C. 5．已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数和对数函数的性质即可求解. 【详解】， ， ， 所以， 故选：D 6．下列函数中，在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由指数函数和对数函数的定义域和单调性判断即可. 【详解】A 选项，在定义域上单调递增，故错误， B 选项，在定义域上单调递增，故错误， C 选项，在定义域上单调递减，所以在上单调递减，故正确， D 选项，在定义域上单调递增，故错误. 故选：C. 7．已知在R上是增函数，和的图象只可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数，对数函数，一次函数的性质即可求解. 【详解】因为在R上是增函数， 所以，则. 所以函数在上为增函数， 函数在其定义域上是减函数. 综上，只有D正确. 故选：D. 8．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的定义和单调性即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以，即， 所以函数的定义域是. 故选：D. 9．下列函数中，与函数定义域相同的函数为（ ） A．y= B．y= C． D． 【答案】D 【分析】根据幂函数和对数函数的定义域即可解得. 【详解】函数的定义域为， 选项A：的定义域为； 选项B：的定义域为； 选项C：的定义域为； 选项D：的定义域为， ∴与函数定义域相同的函数为． 故选：D． 10．有以下四个结论：①；②；③ 若，则；④若，则，其中正确的是（ ） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 【答案】A 【分析】根据对数的运算即可解得. 【详解】对①：，正确； 对②：，正确； 对③：，错误； 对④：，错误， 故选：A. 11．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数函数的定义域需满足真数大于零求解即可. 【详解】由题意可得，要使函数有意义，需满足， 解得或， 所以函数的定义域为. 故选：A. 12．下列各组表示同一函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】两个函数若是同一函数，需定义域和对应关系相同，根据定义判断选项. 【详解】A.的定义域为，的定义域是，两个函数的定义域不相同，所以不是同一函数； B.和的定义域是，且，两个函数的解析式相同，所以是同一函数； C.，，两个函数的定义域都是，两个函数的对应关系不同，所以不是同一函数； D.的定义域是，的定义域是，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数. 故选：B 13．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分母不为和对数的真数大于列出不等式组即可得解. 【详解】使函数有意义，则解得且， 故函数的定义域为． 故选：A． 14．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数和二次函数的单调性即可求解. 【详解】由题意得，，所以的定义域为. 令，则，函数在其定义域上单调递增. 当时，关于单调递减，则关于单调递减. 当时，关于单调递增，则关于单调递增. 故的递增区间为． 故选：D． 15．函数的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则（    ） A．9 B．8 C．6 D． 【答案】A 【分析】先由对数函数的性质求出定点的坐标，再由幂函数的图象过点，求出幂函数的解析式，进而求出的值. 【详解】由对数函数的性质， 令，得，即时，， 点的坐标是， 幂函数的图象过点， 所以，解得， 所以幂函数为，则. 故选：A． 16．已知函数，则函数的图象恒过定点（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查对数函数的性质，利用1的对数恒为零即可求解. 【详解】当即时，，故函数过定点. 故选：D 17．对数式中，实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的定义列出不等式组即可解得. 【详解】由题意得，解得或， 即a的取值范围是：， 故选：D. 18．已知函数的值域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出函数的定义域，再利用抽象函数的定义域求解 【详解】由值域为，得， 故，即的定义域为， 令得，故的定义域为， 故选：C． 19．已知函数，则（    ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据给定的分段函数，依次代入计算即得. 【详解】函数，则， 所以. 故选：A 20．若，则实数a的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的性质可求解. 【详解】因为，且在上为增函数， 所以 即实数a的取值范围为. 故选：D 21．函数与函数且的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出指数函数与对数函数的单调性及定点即可得解. 【详解】函数单调递增，且过定点， 故C、D选项错误， 函数且， 当时，，即与轴交点纵坐标介于和之间， 此时过定点且在单调递减，没有符合的选项； 当时，，即与轴交点纵坐标大于， 此时过定点且在单调递增，符合的选项为. 故选:. 22．函数的值域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数型复合函数的值域与二次函数值域与已知值域之间的包含关系解出参数即可解得. 【详解】因为函数的值域为， 可得真数部分取到所有的正数， 即函数取到所有的正数， 所以是函数的值域的子集， 所以解得：或， 所以实数的取值范围是：． 故选：A． 23．已知函数，则的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由对数复合型函数及二次函数的值域求解值域. 【详解】因为，所以， 所以， 故选：D. 24．函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的定义域结合奇偶性和特殊值即可求得. 【详解】因为为偶函数，定义域为，故排除C，D； 当时，，排除B. 故选：A． 25．设函数，则（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】由分段函数的特征，先求解，再求解即可. 【详解】因为，所以， 因为，所以， 因此选项A正确. 故选：A. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第16卷，是知识点训练卷，主要考查对数函数及其性质、对数函数应用举例掌握情况 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第16卷 4.4对数函数 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．已知函数则（   ） A． B． C． D．2 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．若 ，且 ，则下列判断正确的是 （    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．下列函数中，在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 7．已知在R上是增函数，和的图象只可能是（    ） A． B． C． D． 8．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 9．下列函数中，与函数定义域相同的函数为（ ） A．y= B．y= C． D． 10．有以下四个结论：①；②；③ 若，则；④若，则，其中正确的是（ ） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 11．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 12．下列各组表示同一函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 13．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 14．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 15．函数的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则（    ） A．9 B．8 C．6 D． 16．已知函数，则函数的图象恒过定点（    ） A． B． C． D． 17．对数式中，实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 18．已知函数的值域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 19．已知函数，则（    ） A． B． C． D．2 20．若，则实数a的取值范围（    ） A． B． C． D． 21．函数与函数且的图象大致是（    ） A． B． C． D． 22．函数的值域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 23．已知函数，则的值域为（    ） A． B． C． D． 24．函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 25．设函数，则（    ） A． B．1 C．2 D．3 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$